粉体的几何特性

③ 面积基准分布 以每一粒径间隔内的颗粒总表面
积占全部颗粒的总表面积 nd 2 的比例。
④ 重量基准分布 以每一粒径间隔内的颗粒总重量
占全部颗粒的总重量 nd3 的比例。
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例：以显微镜观察测量粉体的Feret径（测量总数为1000个）
级别
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第二章 粉体的几何特性
颗粒大小和形状表征
§2.1颗粒大小和形状表征
材料的机械、物理和化学性质描述了组成 材料的物质组态的基本特性，当物质被“分 割”成为粉体之后，上述三类性质则不能全 面描述材料的性质，必须对粉体材料的组成 单元——颗粒，进行详细描述。颗粒的大小 和形状是粉体材料最重要的物性特性表征量 。
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形状系数
•表面形状因子
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
Sj

S
d
2 j
(j表示对于该种粒径的规定)
与π的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
球 立方体 6
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形状系数
•体积形状因子
V j

V
d
3 j
6 V j 与
的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
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0.50 110 0.140
40
0.45 120 0.150
41
筛分的优缺点
优点 ➢ 统计量大, 代表性强 ➢ 便宜 ➢ 重量分布
缺点 ➢ 下限38微米 ➢ 人为因素影响大 ➢ 重复性差 ➢ 非规则形状粒子误差 ➢ 速度慢
2.显微镜 采用定向径方法测量
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光学显微镜 0.25——250μm 电子显微镜 0.001——5μm
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18
颗粒的形状
颗粒大小和形状表征
颗粒的形状对粉体的物理性能、化学性能、输运 性能和工艺性能有很大的影响。例如，球形颗粒粉 体的流动性、填形性好，粉末结合后材料的均匀性 高。涂料中所用的粉末则希望是片状颗粒，这样粉 末的覆盖性就会较其他形状的好。科学地描述颗粒 的形状对粉体的应用会有很大的帮助。同颗粒大小 相比，描述颗粒形状更加困难些。为方便和归一化 起见，人们规定了某种方法，使形状的描述量化， 并且是无量纲的量。这些形状表征量可统称为形状 因子，主要有以下几种：
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球形度
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
与颗粒等体积的球的表面积与颗粒的表面积之比
w


dV dS
2
可以看出：
1. w 1 ；
2. 颗粒为球形时， w 达最大值。
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颗粒大小和形状表征 颗粒形状
一些规则形状体的球形度：
球体 圆柱体（d=h）
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Vj球 6 Vj立方体 1
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
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形状系数 •比表面积形状系数 SV
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
SVj Sj Vj
表面形状因子与体积形状因子的比值
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一些规则几何体的形状因子
几何形状
球形 (d)
圆锥形 (l=b=h=d)
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？ 33 mm
等效圆球体积直径 14
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
等体积球当量径 与颗粒同体积球的直径
dv
3
6v

V 4 r3
3
等表面积球当量径 与颗粒等表面积球的直径
ds
s

S 4r2
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颗粒大小和形状表征
颗粒大小
比表面积球当量径 与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的 体积比表面的球的直径
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2
3
SnS
4
5
6
颗粒的大小
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
直径D
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直径D、高度H ？
7
7
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
人为规定了一些所谓尺寸的表征方法
三轴径 定向径 当量径
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三轴径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
d 6v
dv3
sv
s
d
2 s
投影圆当量径Heywood径 与颗粒投影面积相等的圆的直径
da
4a

等周长圆当量径 与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径
dl

l

百度文库
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最长直径
最短直径
等效沉降速率直径 筛分直径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
等效重量直径
等效体积直径
等效表面积直径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
显微镜测定粒度要求统计颗粒的总数：
粒度范围宽的粉末———10000以上 粒度范围窄的粉末———1000 左右
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显微颗粒图像分析仪（Winner99）
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显微镜方法的优缺点
优点 ➢ 可直接观察粒子形状 ➢ 可直接观察粒子团聚 ➢ 光学显微镜便宜
➢ 缺点 ➢ 代表性差 ➢ 重复性差 ➢ 测量投影面积直径 ➢ 速度慢
dw nd 4 nd 3
da dl ds dv dvs dw
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粒度分布
粉体的特性表征
粒度分布依据的统计基准：
① 个数基准分布(又称频度分布) 以每一粒径间隔内
的颗粒数占颗粒总数 n 的比例。
② 长度基准分布 以每一粒径间隔内的颗粒总长度
占全部颗粒的长度总和nd 的比例。
0.002—0.1μm
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54
激光衍射
目前的激光法粒度仪基本上都同时应 用了夫琅霍夫(Fraunhofer)衍射理论和 米氏(Mie)衍射理论，前者适用于颗粒直 径远大于入射波长的情况，即用于几个 微米至几百微米的测量；后者用于几个 微米以下的测量。
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激光衍射法原理图
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
h
b
l
10
三轴平均径计算公式
三轴算术平均值： 立体图形的算术平均
三轴调和平均径： 与颗粒外接长方体比表面积相等的球的 直径或立方体的一边长
三轴几何平均径： 与颗粒外接长方体体积相等的立方体的棱长
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颗粒大小和形状表征 颗粒大小
l bh 3
3
1 l

1 b
立方体 正四面体 圆柱(d：h=1：10) 圆板(d：h=10：1)
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w =1 w =0.877 w =0.806
w =0.671 w =0.580 w =0.472
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扁平度m与延伸度n
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
一个任意形状的颗粒，测得该颗粒的长、宽、高为l、b、h，定义方法 与前面讨论颗粒大小的三轴径规定相同，则：
以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述 了颗粒在三维空间中的线性尺度。在实际粉 末颗粒测量中，还有依据物理测量原理，例 如运动阻力，介质中的运动速度等获得的颗 粒粒径，这时的粒径已经失去了通常的几何 学大小的概念，而转化为材料物理性能的描 述。因此，除球体以外的任何形状的颗粒并 没有一个绝对的粒径值，描述它的大小必须 要同时说明依据的规则和测量的方法。
设，图中颗粒处于一水小平面上，其正视和俯视 投影图如图所示。这样在两个投影图中，就能定 义一组描述颗粒大小的几何量：高、宽、长，定 义规则如下
高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度 宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距 长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的平行线夹距
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V
π/6
π/12 π/4 π/8 π/20 π/40
1
SV
6
9.7
6 8 14 24
6
1
6
0.5
8
0.2
14
0.1
24
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§2.2 粉体的特性表征
1 粉体的平均粒径 2 粒度分布 3 粒度测定 4 粉体的比表面积与测量原理
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粉体的平均粒径 粉体平均粒径计算公式
粉体的特性表征 粉体的平均粒径
扁平度 延伸度
m
颗粒的宽度 颗粒的高度

b n
n
颗粒的长度 颗粒的宽度

l b
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形状系数
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
若以Q表示颗粒的几何特征，如面积、体积，则Q与颗粒粒径 d的关系可表示为：
Q kdp
式中，k即为形状系数。对于颗粒的面积和体积 描述，k有两种主要形式，分别为：
激光器
透镜
样品池
激光束
粉末
透镜
光传感器列阵
未衍射光束 衍射光束
中心传感器
干粉激光粒度分析仪
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S1 S2
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
定向最大径
Martin径
Feret径
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平 均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
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当量径
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直径
圆(l=b) h=d l=b h=0.5d l=b h=0.2d l=b h=0.1d
立方体 l=b=h
方柱体 l=b h=b l=b h=0.5b l=b h=0.2b l=b h=0.1b
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S
π
0.81π 3π/2 π 7π/10 3π/5
6
6 4 2.8 2.4
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
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国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准 单位：目 目数为筛网上1英（25.4mm）寸长度内的网孔 数
m 25.4 (a，d单位mm) ad
ad
25.4
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标准规则: 以200目的筛孔尺寸0.074mm为
基准，乘或除模 2 （n 或）4 2 n，则得到
主模系列:
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筛网尺寸的示意图
40
➢ 我国常用的标准筛号与尺 寸见右表
国内常用标准筛[7]
（单位：mm）
目 次 筛孔尺寸 目 次 筛孔尺寸 目 次 筛孔尺寸
8
2.50
45 0.400 130 0.112
10
2.00
50 0.355 150 0.100
12
1.60
55 0.315 160 0.090
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粒径间隔 （μm）
1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 7～8 8～9 9～10 10～11
颗粒数
39 71 88 142 173 218 151 78 32 8
频度（f%）
累计百分数
3.9 7.1 8.8 14.2 17.3 21.8 15.1 7.8 3.2 0.8
3.9 11.0 19.8 34.0 51.3 73.1 88.2 96.0 99.2 100 32
16
1.25
60 0.280 190 0.080
18
1.00
65 0.250 200 0.071
20
0.90
70 0.224 240 0.063
24
0.80
75 0.200 260 0.056
26
0.70
80 0.180 300 0.050
28
0.63
90 0.160 320 0.045
32
0.56 100 0.154 360 0.040
① 算术平均径 ② 长度平均径 ③ 面积平均径
da nd n dl nd 2 nd
ds nd 2 n
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粉体的特性表征 粉体的平均粒径
① 体积平均径 ② 体面积平均径 ③ 质量平均径
dV 3 nd 3 n
dVS nd 3 nd 2
频度%
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粒度
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正态分布
：
f (d)
1
2
exp

(d d0)2
2 2

（–∞ d +∞）
d 0 ——中位径，统计学中的数学期望值
——标准偏差
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频度%
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粒度
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粒度测定
1．筛分析法 （>40μm）
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球形氢氧化亚镍 {Ni(OH)2}
47
48
49
50
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3.光衍射法粒度测试
测量原理
当光入射到颗粒时，会产生衍射 ，小颗粒衍射角大，而大颗粒衍射角 小，某一衍射角的光强度与相应粒度 的颗粒多少有关。
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测量原理示意图
测量方法
激光衍射
0.05—500μm
X光小角衍射
n
0.074 2
n
0.074 2
得到比200目粗的筛孔尺寸 得到比200目细的筛孔尺寸
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副模系列：
0.074 4 2 n 得到比200目粗的筛孔尺寸
0.074 4 2 n 得到比200目细的筛孔尺寸
标准筛系列：
32 42 48 60 65 80 100 115 150 170 200 270 325 400 其中最细的是400目，孔径是38μm。

1 h
3 lbh
11
定向径
沿一定方向的颗粒的一维尺度。定向径包括三种
颗粒大小和形状表征 颗粒大小
粒径名称
定
义
定方向径 （Feret 径）
沿一定方向测得颗粒投影的两平行线的距离。
定方向等分径 沿一定方向将颗粒投影像面积分为两等分的线 （Martin 径） 段长度
定向最大径
沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度