初中数学知识点精讲精析 视点

1 视点、视线与盲区

学习目标

1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。

2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。

3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。

知识详解

如图5-1所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。

【典型例题】

例1：电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）

A.为了美观

B.减小盲区

C.增大盲区

D.盲区不变

【答案】B

【解析】电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区。

例2：图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）

A.P区域

B.Q区域

C.M区域

D.N区域

【答案】B

【解析】由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内。

例3：当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）

A．汽车开的很快

B．盲区减小

C．盲区增大

D．无法确定

【答案】C

【解析】根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内。

【误区警示】

易错点1：盲区

1. 如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）

A．△ACE

B．△BFD

C．四边形BCED

D．△ABD

【答案】D

【解析】由图片可知，E视点的盲区应该在三角形ABD的区域内。

易错点2：视点、视角和盲区

2. “站得高，看得远”指的是一种什么现象（）

A．盲区减小，视野范围增大

B．盲区增大，视野范围减小

C．盲区增大，视野范围增大

D．盲区减小，视野范围减小

【答案】A

【解析】站得高，看得远说明了视角增大，盲区减小即盲区减小，视野范围增大。

【综合提升】

针对训练

1. 如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）

A.△DCE

B.四边形ABCD

C.△ABF

D.△ABE

2. 当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中（如图所示），发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是（）

A．AB

B．BC

C．CD

D．DE

3. 如图（1）表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图（2）是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有______个。

1.【答案】D

【解析】盲区就是看不到的地区，观察图形可解决．根据盲区的定义，位于D的视点的盲区应该是三角形ABE的区域。

2.【答案】B

【解析】由图知：当乘车在BC段行驶时，建筑物PD位于自己的盲区内，因此看不到建筑物PD的路段是BC段，故选B。

3.【答案】5

【解析】根据正五棱柱形状的建筑物，它的俯视图，可知，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域是以每一条正五边形的边长为以其中一条边的正三角形，∴当只能看到建筑物

的一个侧面时，他的活动区域有5个，是以每一条边构成的等边三角形。

【中考链接】

（2010年淄博）图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）

A．①

B．②

C．③

D．④

【答案】B

【解析】①的角度能看到4个侧面；从③的角度也只能看到两个侧面，④的角度只能看到一个侧面，只有②的角度才能看到三个侧面。

课外拓展

盲区的意义还不局限于人观察的景物。如雷达，它是靠发射无线电和接收从目标的反射波来工作的。雷达波是直线传播，电磁波不能到达的空间部分就是雷达的盲区。