高中物理 7电势和等势面(2)导学案 新人教版选修
沙河高中物理第一章静电场第四节电势和电势能二导学案新人教选修
第四节电势和电势能(二)三、等势面的特点1、在等势面上移动电荷，电场力不做功2、电场线（或E）⊥等势面3、电场线由高的等势面指向低的等势面4、等势面不相交，可以闭合5、静电平衡的导体是等势体，表面是等势面6、等差等势面――相邻的等势面的电势差相等（1）差等势面越密的地方，电场越强，场强越大（2）相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等7、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的地方）比较：电势与高度电势与电场强度【当堂检测】1．下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立2．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( ) A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞02019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，真空中位于x轴上的两个等量负点电荷，关于坐标原点O对称。
下列关于E随x变化的图像正确的是A．B．C．D．2．科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假设法等，以下关于物理学史和所用物理学方法叙述正确的是（）A．卡文迪许巧妙地运用扭秤实验测出引力常量，采用了理想实验法B．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月一地检验”，证实了万有引力定律的正确性C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后用各小段的位移之和代表物体的位移，这里采用了微元法3．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球以初速度 从M点竖直向上抛出，通过N 点时，速度大小为3v，方向与电场方向相反，则小球从M点运动到N点的过程中（）A ．动能增加232mv B ．机械能增加24mv C ．重力势能增加212mvD ．电势能增加292mv 4．如图甲所示，一滑块从固定斜面上匀速下滑，用t 表示下落时间、s 表示下滑位移、E k 表示滑块的动能、Ep 表示滑块势能、E 表示滑块机械能，取斜面底为零势面，乙图中物理量关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。
2.2 电势与等势面
尖 端 放 电
使用避雷针
A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功 c
b av
Mv N
F
B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
L
D.粒子从L到N的过程中，动能减少
KF
三、尖端放电
1、导体电荷分布特点：表面具有凸出尖端的带电 导体，在尖端处的电荷分布密度很大 2、尖端放电：带电较多的导体，在尖端部位， 场强可以大到使周围的空气发生电离而引起放电 的程度，这就是尖端放电现象
EP
q
1J/C=1V
2、EP及q含符号
3、相对性：一般选取无穷远或大地电势为零。
4、沿电场线 (场强)方向电势越来越低
A
B
E
φA ＞φB
5、正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负
即，距离正电荷越近的，电势越高；距离负电荷越近，电势越低
6、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决 定的，与放不放电荷及放什么电荷无关
电势和电势能的区别和联系
物理 意义 相关 因素
大小
单位
电势φ 反映电场的能的性质的物
理量
电场中某一点的电势φ的大 小，只跟电场本身有关，
跟点电荷q无关
电势沿电场线逐渐下降，取 定零电势点后，某点的电势 高于零者，为正值；某点的
电势低于零者，为负值
伏特(V)
电势能Ep 电荷在电场中某点所
具有的电势能
b，电场力做正功W1；再由b移至c，电场力做正功W2,
则（ C ）
A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3
B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
C.W1＞W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
高中物理选修课件电势与等势面
保守场和非保守场区别
保守场
保守场是指存在一个标量函数（即势函数），使得场强矢量可以表示为该函数梯度的场。在保守场中 ，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
电场强度与电势关系
电场强度与电势梯度关系
电场强度E等于电势φ的负梯度，即E=-∇φ。这表明电场强度 的方向与电势降低最快的方向一致，大小等于单位距离内电 势的降低量。
电场线与等势面关系
电场线总是垂直于等势面，且指向电势降低的方向。等势面 越密集的地方，电场强度越大。
等势面概念及性质
• 等势面定义：电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势 面。
等势面概念及性质
等势面性质 等势面一定跟电场线垂直。
在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
等势面概念及性质
电场线总是从电势高 的等势面指向电势低 的等势面。
等差等势面越密的地 方电场强度越大。
任意两个等势面都不 会相交。
02
电场中等势面分布规律
均匀带电球体内部等势面
等势面形状
均匀带电球体内部的等势面是一系列 以球心为中心的同心球面。
电势差
电势差是指电场中两点之间电势的差 值，用符号U表示，单位是伏特（V ）。
等势面
电场中电势相等的各个点构成的面叫 做等势面。
电场线与等势面的关系
电场线总是与等势面垂直，并且从高 电势指向低电势。
解题思路和方法技巧分享
01
判断电势高低的方法
根据电场线的方向判断，沿电场线方向电势逐渐降低；根据电势能的变
电场线与等势面的关系研究
高中物理第一章静电场电势能与电势二导学案新人教选修
1.4《电势能与电势》二学习目标1、知道等势面的概念。
2、了解等势面的意义及与电场线的关系。
3、能会出几种常见带电体的电场线和等势面。
学习疑问学习建议【知识点回顾】1、静电力做功的特点:2、静电力做功与电势能变化的关系：3.如何比较电场中两点电势的高低4.电势能大小的判断方法【预学能掌握的内容】（查阅教材p-页完成下列问题）等势面1.定义：电场中相等的各点构成的面。
2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力做功。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟方向垂直。
(3)电场线总是由电势的等势面指向电势的等势面，两个不同的等势面永不。
(4)电势之差相等的等势面密的地方，电场强度，电势之差相等的等势面疏的地方，电场强度。
3.几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。
如图甲所示。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
如图乙所示。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
如图甲所示。
(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平行平面。
如图乙所示。
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面。
如图所示。
.等量同种、异种点电荷的电势分布特点位置电势电荷连线上连线的中垂线上从中点沿中垂线向两侧连线上和中垂线上关于中点对称点两等量正电荷中点处与连线交点处两等量负电荷中点处与连线交点处两等量异种电荷从正电荷向负电荷中垂线为【典题探究】例1.在点电荷Q的电场中，一个α粒子(He42)通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( )A. Q可能为正电荷，也可能为负电荷B. 运动中.粒子总是克服电场力做功C. α粒子经过两等势面的动能E ka＞E kbD. α粒子在两等势面上的电势能E pa＞E pb例2. (多选)关于等势面、电场力做功和电场的关系，下列说法正确的是（）A、在等势面上移动电荷，电场力总是不做功B、电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的C、在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面【课堂检测】1、关于电场中的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A、电场强度大的地方，电势一定高B、等势面上各点的电场强度大小一定相等C、等势面不一定跟电场线垂直D、沿着电场线的方向，电势越来越低2、(多选)如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是 ( )A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小3、(多选)一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆圆弧,表示电场的等势面,不计重力，以下判断正确的是（）A．粒子受到静电排斥力的作用；B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能；C．粒子在b点的速度大于在a点的速度；D．粒子在a点和c点的加速度大小一定相等。
高中物理 电势 电势差 等势面导学案 新人教版选修.DOC
高中物理电势电势差等势面导学案新人教版选修.DOC等势面【学习目标】1、理解电势、电势差、电势能的概念。
2、掌握电场力做功的特点，会应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算。
3、掌握等势面的概念，会分析常见电场的等势面特点。
【学习重点和难点】1、对电势、电势差、电势能概念的理解。
2、应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算【使用说明及学法指导】本学案包括《电势差电势》、《等势面》两节课的内容。
建议第一课时在教师的指导下先认真阅读教材，初步掌握课前预习案的内容。
第二课时通过教师的疏理深入理解本学案的基本内容。
第三课时通过探究展示课加深对本部分重点和难点知识的理解。
【课前预习案】一、知识点一、电场力做功与电势能的变化１、在电场中移动电荷时，由于电场力做功而引起带电体能量的变化，这种能量叫做_______。
常用字母εp 表示。
2、电场力做功只与带电体的初末位置有关，与电荷经过的_____无关。
3、电场力做正功，电势能_____；电场力做负功，电势能_______ 。
二、知识点二、电势和电势差1、定义：电荷在电场中某一点的_____ 与它的___ 的比值，叫做这一点的电势，常用字母_______表示，写成表达式：=εp/q 。
由此可得电势能的表达式为εp =______________。
2、电势是标量，因为电势能有正负之分，电势也有正负之分。
3、在国际单位制中，电势的单位是__________。
4、选择电场中不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值，习惯上取无穷远处或大地的电势为0。
三、知识点三、电势差和电场力做功1、电场中两点电势的差值叫做_______________，也叫做_________。
设电场中A点的电势为,B点的电势为，则它们之间的电势差可以表示成= ，也可以表示成 = ，可见与是互为____________数。
2、电势差是标量，但有正负值。
3、电势差与电场力做功的关系= 或= 。
《电势与等势面》 导学案
《电势与等势面》导学案一、学习目标1、理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量。
2、掌握电势差与电场力做功的关系，会进行相关计算。
3、理解等势面的概念，知道等势面与电场线的关系。
4、能够通过等势面的分布特点判断电场的强弱和方向。
二、知识回顾1、电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度。
（2）定义式：E ＝ F ／ q 。
（3）单位：牛/库（N/C）。
（4）方向：规定正电荷在该点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
2、电场力做功（1）特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关。
（2）计算式：W ＝ qU ，其中 U 为两点间的电势差。
三、新课讲解（一）电势1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2、定义式：φ ＝ Ep ／ q ，其中 Ep 表示电荷在该点的电势能，q 表示电荷量。
3、单位：伏特（V）。
4、电势的相对性：电势的大小与零电势点的选取有关，通常选取大地或无穷远处为零电势点。
5、电势的物理意义：电势是描述电场能的性质的物理量，电势越高，该点处的电荷具有的电势能越大。
（二）电势差1、定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
2、定义式：UAB ＝φA φB 。
3、电势差与电场力做功的关系：WAB ＝ qUAB ，即电场力做功等于电荷量与两点间电势差的乘积。
（三）等势面1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
2、等势面的特点（1）等势面一定与电场线垂直，即电场线与等势面处处正交。
（2）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。
（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
（4）等差等势面越密的地方，电场强度越大；等差等势面越疏的地方，电场强度越小。
（四）常见电场的等势面1、点电荷电场的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。
2、等量同种电荷电场的等势面：两电荷连线上，中点电势最低；中垂线上，中点电势最高。
高中物理 静电场单元复习教案 新人教版选修
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解静电场的基本概念，掌握电场强度、电势、电势差等基本物理量及其定义式；（2）掌握电场线的分布特点，能运用电场线分析电场问题；（3）熟练运用公式计算静电场中的电场强度、电势差、电荷的势能等；（4）了解静电场的实际应用，如静电除尘、静电喷涂等。
2. 过程与方法：（1）通过电场线、等势面的画法，培养学生的空间想象能力；（2）利用公式、图象等方法分析静电场中的各种物理量之间的关系；（3）学会运用控制变量法、微元法等研究静电场问题。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对物理学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力；（2）使学生认识到物理知识在实际生活中的重要性，激发学生学习物理的积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）静电场的基本概念；（2）电场强度、电势、电势差等基本物理量的定义及计算；（3）电场线、等势面的分布特点及应用。
2. 教学难点：（1）电场强度与电势差的关系；（2）复杂情况下电场线的分布及应用；（3）静电场中的能量计算。
三、教学过程1. 导入：回顾静电场的基本概念，引导学生思考静电场中的基本物理量及其关系。
2. 电场强度与电势：讲解电场强度的定义及计算方法，引导学生通过实例理解电场强度的物理意义；介绍电势的概念，讲解电势的计算方法，引导学生理解电势的相对性。
3. 电场线与等势面：讲解电场线的分布特点及绘制方法，引导学生学会运用电场线分析电场问题；介绍等势面的概念，讲解等势面的分布特点及应用，引导学生学会运用等势面分析电场问题。
4. 静电场中的能量：讲解静电场中的势能及能量守恒定律，引导学生掌握静电场中的能量计算方法。
5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
四、课后作业1. 复习静电场的基本概念及基本物理量；2. 绘制简单的电场线和等势面；3. 练习计算静电场中的电场强度、电势差及势能；4. 搜集静电场的实际应用实例，了解静电场在生活中的重要性。
人教版高中物理《静电场》第4节 电势能电势(二)等势面
侧递减，正中心最大 O 0
等量异种点电荷电场的等势面
中垂线上电势各点与 无穷远相等常取0
水平连线上从正电荷 到负电荷电势降低
几种常见的等势面
（3）匀强电场的等势 面
匀强电场的等势面
+++++
——
— ——
① 1 2 3 1
2
3
②沿场强方向 移动+q电势能减少； 移动 - q电势能增加
新课标高中物理选修3－1
第一章 静电场
第4节 电势能电势（2） 等势面
类比引入：
五、等势面 1、定义：的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）垂直等势面， 且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（3）等差等势面密集处场强大、电场线密， 等差等势面稀疏处场强小、电场线疏
注意：①E相同的地方，电势可以不同 ②电势降低的方向不一定是场强方向
几种常见的等势面
（4）枕形导体的等势 面
课堂知识构建
课堂巩固
C
规律点拨
课堂巩固
AB
课堂巩固
BD
课堂巩固
课堂巩固
D
负电荷的等势面
①顺着电场线电势降低，常取 0
②离场源-Q越近，等势面越密集（∵E大）
③+q在靠近场源 - Q时Ep小 -q在靠近场源 - Q时Ep大
正电荷在高电势处电势能大； 负电荷在低电势处电势能大
几种常见的等势面
（2）等量点电荷的等势 面
等量正点电荷电场的等势面
①左右对称的曲面
②水平连线上电势先降低 后升高，正中间电势最低
（4）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合
高中物理-高二等势面教案
高中物理-高二等势面教案高中物理-高二等势面教案作为一名老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家整理的高中物理-高二等势面教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
教学目标知识目标1、知道什么是等势面，知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面．2、知道等势面与电场线的关系．电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．3、理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．能力目标培养学生对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力等等．情感目标利用等势面图像的对称美，形态美给学生以美的享受、美的愉悦，让学生自己画图，在学习知识的同时提高学生对美的感受力、和鉴别力．教学建议教材分析本节课的重点是理解在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功这一特点．对于电场线与等势面的关系需要把握：（1）电场线与等势面垂直；（2）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．通过这两点的理解可以让学生根据等势面的分布大致画出电场线的分布；或是由电场线分布画出等势面的分布，以加深对本章知识的理解．教学建议对于两个电势不同的等势面不能相交这一点，可以作为思考题目，让学生自己进行推导．另外可以让学生采用类比的`方法理解等势面，对比重力势能，对比等高线思考等势面的意义，以及采用等势面研究问题的方便之处，培养学生对新知识的自学能力，提高学生的分析、推理能力．需要明确的是：等势面是为了形象的描述电场中各点电势的分布情况而引入的，等势点连接成等势线，等势线又组成等势面，在这里点出：点——线——面，让学生有这一理解过程，同时类比地理上的等高线、等高面，发挥空间想象力，在理解等势面的有关特性时注重推理过程，让学生展开讨论，加深认识．教学设计示例等势面一、课程设计1、复习上一节的内容，让学生总结上一节的主要内容．2、引入新课教师出示图片：提出问题1：在点电荷形成电场中有 A 、B 、C 三点，若将单位正电荷由 A 点移动到 C 点做功为；把单位正电荷由 B 点移动到 C 点做功为，如果，则 A 、B 两点有什么关系？单位正电荷从 A 点移动到 B 点时，电场力做功情况怎样？学生分析，教师总结： A 、B 两点的电势相同．单位正电荷从 A 点移动到 B 点时，电场力不做功．教师讲解：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等．我们把电场中电势相等的点构成的面叫等势面．下面，我们从几个方面认识等势面：（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功．分析：因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功．（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．分析：假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功．但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的．所以场强一定跟等势面垂直．（3）等势面的排布：前面已经指出，沿着电场线方向电势越来越低．可见，电场线不但跟等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面．对比书中的图片，类比等高线与等势面．（4）几种典型场的等势面．教师出示媒体课件：点电荷的等势面演示：有关图片可以参考媒体资料．（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的表面是一个等势面．分析：因为导体在静电平衡状态时内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷时电场力所做的功为零，因此导体内部各点电势相等．推论：地球是一个大导体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体．实际上常取地球和与地球的昂两的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零．由于实际中测定电势比测定电场要容易的多，因此常用等势面来研究电场，即先描绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面之间的关系描绘出电场线的分布．3、例题讲解练习（参考典型例题）4、教师总结：（1）为了形象的描述电场中各个点电势的分布情况，由等势面和电场的垂直关系，可以根据等势面的分布情况知道电场的分布情况．（2）有关等势面的认识需要注意：A、在同一等势面上移动点电荷，电场力不做功；B、电场线与等势面垂直；C、处于静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是等势面；。
高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
高二物理选修3-1学案 2.2电势与等势面
§ 2.2电势与等势面学习目标1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
2、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
一、电势1、定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。
用ϕ表示。
量，只有，没有，但有。
ϕ（与试探电荷关）2、公式：=3、单位：伏特（V）4、电势与电场线的关系：电势顺线。
（电场线指向电势的方向）5、零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）二、等势面1、定义：电场中相等的点构成的面2、性质：①同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功②电场线跟等势面，并且由电势的等势面指向电势的等势面。
③等势面越，电场强度越④等势面不相，不相3、几种电场的电场线及等势面注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
典型例题：【例1】如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）A、电势φA> φB场强E A>E BB、电势φA> φB场强E A<E BC、将+q由A点移到B点，电场力做正功D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能Ep A>Ep B【例2】在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点，电场力做了-4.0×10-4J的功。
(1)以B点为零电势点，φA等于多少?(2)电场线的方向如何?(3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点，φA等于多少?电场力做了多少功?【例3】关于等势面，正确的说法是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交【例4】如图所示,水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零,从圆盘外O静止释放一质量为m,带电量为+q的小球,由于电场力的作用,小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点,OC=h,又知道过竖直线上的b点时,小球速度最大,则在Q所形成的电场中,可确定的物理量是（）A. b点的场强B. c点的场强C. b点的电势D. c点的电势【例5】孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ϕ1、ϕ2、ϕ3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=bc.现将一正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2.则（）A.W1 = W2，ϕ1＜ϕ2＜ϕ3B.W1 = W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3C.W1＞W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3D.W1＜W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3【巩固练习】1.下列说法中，正确的是( )A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱B.沿着电场线的方向电势一定越来越低C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D.匀强电场中，各点的电势一定相等2.如图所示为负点电荷电场中的一条电场线，a、b为电场线上的两点.设a、b两点的场强大小分别为E a、E b、a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法中正确的是( ) A.E a>E b，φa>φ b B.E a<E b，φa>φbC.E a>E b，φa<φ bD.E a=E b，φa>φ b3.下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( )A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低4.图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B.a点的电势比b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度大5.如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆现将一电荷q从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场力做功最多的过程是( )A.移到B的过程B.移到C的过程C.移到D的过程D.三个过程一样多6.如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点为d的一点，C点为连线中垂线距A点也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( )A.E B>E A>E CB.E A>E B>E CC.U A=U C>U BD.U B=U C>U A7.如图所示，三条虚线表示电场的三个等势面，其中φ1=10V ，φ2=20V ，φ3=30V 一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A 点运动到B 点，由此可知( )A.粒子带负电B.粒子的速度变大C.粒子的加速度变大D.粒子的电势能变大8、关于等势面正确的说法是（ ）A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B ．等势面上各点的场强大小相等C ．等势面一定跟电场线垂直D ．两等势面不能相交9、一个点电荷，从静电场中的a 点移至b 点，其电势能的变化为零，则A ．a 、b 两点的场强一定相等B ．该电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势相等10．如图所示，a 、b 、c 、d 为某电场中的四个等势面，一带正电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M 点到N 点的虚线运动，由此可知，这四个等势面的电势d c b a ϕϕϕϕ、、、由高到低的排列顺序是_________，带电粒子经M 和N 点时，在______点具有较大的电势能．11．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他15=A ϕV ，3=B ϕV ，3-=C ϕV ，求D 点的电势D ϕ＝_____________．。
高中物理电势与等势面教案
高中物理电势与等势面教案
主题：电势与等势面
教学目标：
1. 了解电势及其性质
2. 掌握电势的计算方法
3. 理解等势面的概念及其性质
4. 掌握等势面的绘制方法
教学内容：
1. 电势的定义和性质
2. 电势的计算方法
3. 等势面的概念和性质
4. 等势面的绘制方法
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过实例引导学生思考，什么是电势？电势有什么性质？为什么等势面是正交曲线？
二、讲解电势的定义和性质（15分钟）
1. 定义：电势是单位正电荷在电场中所具有的势能
2. 性质：电势是标量，电势差等于单位正电荷在电场中所做的功，电势差与路径无关
三、讲解电势的计算方法（15分钟）
1. 点电荷的电势：V=kq/r
2. 均匀带电体的电势：V=kλln(R/r)
3. 均匀带电球壳的电势：V=kq/R
四、讲解等势面的概念和性质（15分钟）
1. 定义：在电场中，处处具有相同电势的点构成的曲面叫做等势面
2. 性质：等势面与电场线垂直相交
五、讲解等势面的绘制方法（15分钟）
1. 画等势面图时，以给定的电势值为依据，通过计算场点坐标，画出与电势平面相垂直的曲线
2. 使用等势线包围电荷体，可以直观地描述电场强度
六、实例练习（15分钟）
根据给定的电荷分布，计算场点的电势值，并绘制对应的等势面图
七、总结（5分钟）
回顾本节课的内容，总结重点，澄清疑问
八、作业布置（5分钟）
布置相关练习题，巩固所学知识
教学反馈：
通过讲解、实例练习和作业布置，对学生掌握程度进行监测，及时调整教学方法，做好辅导工作。
新课标高中物理选修第4节 电势能和电势教案
第4节电势能和电势学习目标核心提炼1.知道静电力做功与路径无关。
2个特点——电场力做功特点、等势面的特点3个概念——电势能、电势、等势面2个公式——W AB＝E p A－E p Bφ＝E pq2.理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。
3.知道电势的定义方法及其定义式、单位。
4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。
一、静电力做功的特点1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·l cos θ。
其中θ为电场力与位移之间的夹角。
2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
以上结论不仅适用于匀强电场，而且也适用于非匀强电场。
二、电势能1.概念：电荷在电场中具有的势能。
用E p表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B。
3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。
4.零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为零。
三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2.公式：φ＝E pq。
3.单位：伏特，符号是V。
4.特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的电势零点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。
5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
思考判断1.电场线密集处场强大，电势高(×)2.某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零(×)3.某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零(√)4.某一点的电势为零，其场强一定为零(×)5.电场力做功，电势能一定变化(√)四、等势面1.定义：电场中电势相等的各点构成的面。
2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
人教版高中物理选修31课件：2.2电势与等势面+(共13张PPT)
C
E
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/92021/11/92021/11/911/9/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/92021/11/9November 9, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/92021/11/92021/11/92021/11/9
6.电场中某点的电势的大小是由电场本身的性 质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
即 与Ep、q无关
【 例1】. 试探电荷q1放在电场中的A
点,电势能为E(规定无限远处电势能为
零),A点的电势为____E__q_1 _,若把试探 电荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A 点,A点的电势为______E__q_1__ (仍规定 无限远处电势能为零).
沿着电场线方向,电势将 怎样变化?
· · A
B
E
· · A
B
E
A B 沿电场线方向电势降低
【例2】如图所示，A、B、C是电场中 的三点，将1C的正电荷分别从A、C移 动到B时，电场力所做的功分别为10J、 -5J，以B为电势参考点，则A、C两点 的电势分别为多少？
《第2节 电势与等势面》示范课教学设计【物理鲁科版高中必修第三册(新课标)】
2 电势与等势面教学目标1．掌握电势的定义方法及其定义式、单位。
2．掌握电势的各种特点。
3．知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
4．知道电场力跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．知道常取地球或与地球相连的导体作为等势的参考位置，认为它们的电势为零。
6．了解几种典型电场的等势面。
教学重难点教学重点电势和等势面的概念、等势面的特点教学难点电势的概念、电势能和等势面的特点的综合判断教学准备多媒体课件等。
教学过程新课引入教师活动：展示静电加速器的图片。
教师口述：电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。
我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中是什么能转化为试探电荷的动能呢？讲授新课1. 电势教师活动：我们前面学了电场强度，它是用试探电荷所受的电场力和试探电荷的电荷量的比值来定义的。
那么我们来一起研究一下电势能和电荷量的比值有什么特点。
如图：取B 点为零电势点，将两个所带电荷量分别为q 1、q 2的正电荷，沿电场线从A 点移动到B 点，静电力做功分别为q 1Ed ， q 2Ed ，那么， q 1在A 点电势能为 q 1Ed ，q 2在B 点电势能为 q 1Ed 。
1212q Ed q EdEd q q == 学生总结：电荷在电场中某点的电势能与其电荷量之比与该电荷无关，只与电场本身有关。
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势。
公式： φA =E PA q(其中Ep 表示电荷q 在电场中某点A 的电势能，φA 表示该点的电势，计算时要代入正负号)2.另一种定义: 电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到零电势点(一般规定无穷远处或选地球处为零电势点)时静电力所做的功。
另一表达式 φA =W A ∞q(计算时要代入正负号)3. 标量:正负代表高低。
【物理】电势能与电势(等势面)课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
场力做正功
）
【答案】B
【详解】P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，画出等势面和电场线，如图所示
A．沿着电场线，电势逐渐降低，可知 > 故A错误；
B．由于 > ，电子带负电，而负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能
大，所以电子在a点的电势能小于在c点的电势能，故B正确；
D．若在b点再固定一点电荷＋Q，将一试探电荷＋q由c点移至d点的过程中，电势
能增大
【答案】D
【详解】A．沿电场线方向电势降低，所以a点电势低于b点电势。故A错误；
B．根据电场线疏密表示电场强度大小，可知c点的电场强度小于b点的电场强度。
故B错误；
C．若将一试探电荷＋q由b点释放，因受力方向沿电场线的切线，仅在电场力作用
圆心做过 点的圆，如下图所示
则根据点电荷的性质可知，该圆上各点的电势相等，场强大小也相等
A．点比 点离场源电荷更近，因此有 > ，故A正确；
B．两点对称，因此电势 = ，故B错误；
C．电场线向内汇聚，则为负电荷形成的电场，越靠近负电
荷电势越低，而正电荷在电势高的地方电势能更大，点比
势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力的方
向先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做
正功再做负功，故D正确。
12.真空中有两个固定的带正电点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于
二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两电荷连
点离负电荷更远，因此正电荷在点的电势能更大，故C正
确；
D．点比点离负电荷更近，所以点的电势比点的电势高，
高中物理 第2章 电势能与电势差 第2节 电势与等势面教案 必修第三册高二第三册物理教案
第2节 电势与等势面[观图助学]1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2.公式：φ＝E p q。
3.单位：伏特，符号是V 。
4.特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。
5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
[思考判断](1)电场线密集处场强大，电势高。
(×)(2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。
(√)(3)某一点的电势为零，其场强一定为零。
(×)知识点二 等势面[观图助学]类比左右两图共同点有哪些？1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。
2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)两不同等势面不相交。
[思考判断](1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。
(×)(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。
(√)(3)等势面是实际存在的面。
(×)(4)电场线一定垂直于等势面。
(√)比较高低要选择一个参考，即高低有相对性。
“无穷远”在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”电势沿电场线方向降低最快如下图点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。
等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。
核心要点电势[观察探究]如图所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为L ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？(2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？[探究归纳]1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。
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高中物理 7电势和等势面（2）导学案新人教版选修四、电势能和电势2（电势等势面）［要点导学］本节主要讨论电势、等势面。
1、通过上节的学习我们知道：不同试探电荷在电场中同一点的电势能与电荷的带电量成正比。
即EPA∝q，即比值“”是一个与试探电荷无关的物理量，这个物理量仅与点在电场中的位置有关，所以这个比值能够反映电场的能的方面的性质，物理学把这个比值定义为电势，用符号“φ”表示，φ=。
电势是标量，因为电势能有正负之分，电荷也有正负之分，求电势时把正负号带入进行运算，电势的正负也自然明确了。
2、在国际单位制中，电势的单位是伏特。
3、因为电势能具有相对性，电势也具有相对性。
理论研究时一般取无限远处的电势为零，实验中常常取大地的电势为零。
4、如果把正电荷沿着电场线方向从A移动到B，它的电势能减少，即EPA>EPB，所以φA>φB，由此可见电场线指向的方向。
5、电场中由构成的面叫做等势面。
沿着等势面移动电荷，电场力一定不做功，所以电场线与等势面一定垂直。
6、电场线跟等势面，并且由的等势面指向的等势面。
［范例精析］例1 以无限远处的电势为零，请把点电荷+Q、-Q的电场中某一点P处的电势φP及试探电荷+q、-q在P点的电势能EP+和EP-的正负或变化情况填在下面的表格中。
场源电荷P点电势φP的正负+q在P点的电势能EP+的正负-q在P点的电势能EP-的正负当P点移至离场源电荷较近时φP怎样变化E+q怎样变化E-q怎样变化+Q-Q解析电势的正负、高低是由电场决定的，与试探电荷无关。
因为沿着电场线的方向电势是降低的，所以+Q的电场中P点的电势是正值，-Q的电场中P点的电势是负值。
在+Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以+q在P点的电势能是正值。
此过程φP升高，E+q增大。
在+Q的电场中，把负试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以-q在P点的电势能是负值。
此过程φP升高，E-q减少。
在-Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以-q在P点的电势能是负值。
此过程φP降低，E+q减少。
在-Q的电场中，把负试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以+q在P点的电势能是正值。
此过程φP降低，E-q增加。
拓展利用电场线的分布图来解决上述问题，可以更加轻松。
例2 根据图1-4-9示的电场线和等势面分布（同一图中相邻的等势面之间的电势变化量相同），讨论下列问题：（1）在等势面密集的地方，电场强度有何特征？（2）在丙图中的AB两点，它们的电势是否相同？它们的电场强度是否相同？（3）利用图中的某些点来说明：电场强度为零的点电势不一定为零，电势为零的点，电场强度不一定为零。
甲等量异号点电荷的电场乙等量同号点电荷的电场丙正点电荷的电场丁孤立带电体的电场图1-4-9电场线与等势面分布解析（1）由图可知，在等势面密集的地方，电场强度比较大。
电场中的等势面与地图上的等高线有类似的地方，在地图上，等高线密集的地方就是地势比较陡的地方。
（2）在丙图中的AB两点，它们的电势相等，但它们的电场强度不相等。
因为电场强度是矢量，AB两点的电场强度方向不同，仅仅是它们的大小相等。
（3）甲图中，两点电荷连线的中点处电场强度不为零，但是连线的垂直平分面是个等势面，这个平面可以伸展到无限远处，所以是个电势等于零的等势面，这点的电势等于零，这是一个电势为零而电场强度不为零的例子。
乙图中，两点电荷的连线的中点的电场强度等于零，但是该点的电势不为零，因为从这一点沿着联线的垂直平分线向外移动，各点的电势是逐渐降低的，而无限远处的电势为零，所以联线中点的电势是大于零的。
这是一个电场强度为零但电势不为零的例子。
拓展从丁图可知，孤立带电导体的电荷分布规律：导体表面比较平直的地方，净电荷密度较小，导体表面剧烈弯曲的地方，净电荷密度较大，如果导体有个尖端，那么尖端部分的净电荷密度就特别大，在电荷密度很大时，由于电荷的互相排斥作用，部分电荷就会离开导体，这就是尖端放电现象，避雷针就是根据这个原理制成的。
例3 将一个电荷量为1、010-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2、010-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7、010-8J、试求A、B两点电势(取无穷远处电势为零)解析由克服电场力做功2、010-8J，电势能就增加2、010-8J，在无限远处的电势能为零，在A点的电势能为2、010-8J，故得，。
又：把该电荷从无限远处移到B点，电场力做功为W=-2、010-8J+7、010-8J=5、010-8J，电场力做正功，电势能减少，EPB=-5、010-8J。
V=+5V。
图1-4-10V拓展如果以A点的电势为零，则B点的电势是多少呢？因为从A到B移动电荷电场力做功+7、010-8J，电势能减少7、010-8J，所以EPB=-7、010-8J，φB=+7V。
例4 如图1-4-10所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150角，不计电子的重力，以A点的电势为零，求B点的电势。
图1-4-11解析电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动根据运动的分解可知，电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动、将B 点的速度分解(如图1-4-11)电子从A运动到B由动能定理得：。
电场力做正功，电势能减少，所以B点的电势能为EPB=-3mv02，φB=。
拓展如果以B点的电势为零，则A点的电势应该是，这一点请读者自己推导。
［能力训练］1、关于电场中场强和电势的关系，下列说法哪些是正确的（）A、场强相同处，电势也一定相同；电势相同处，场强也一定相同B、场强相同处，电势不一定相同；电势相同处，场强也不一定相同C、电场中场强为零的区域电势处处相同D、电场中电势相同的位置，场强一定为零2、下列关于电势高低的判断，哪些是正确的（）A、正电荷从A移到B时，其电势能增加，A点电势一定较低B、正电荷只在电场力作用下从A移到B，A点电势一定较高C、负电荷从A移到B时，外力作正功，A点电势一定较高D、负电荷从A移到B时，电势能增加，A点电势一定较低3、关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（）A、等势面和电场线处处垂直B、同一等势面上的点场强大小必定处处相等C、电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D、电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动4、如图1-4-12所示，A、B两点放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（）1-4-12A、电场力一直做正功B、电场力先做正功再做负功C、电场力一直做负功D、电场力先做负功再做正功5、下列说法中，正确的是()A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱B、沿着电场线的方向电势一定越来越低C、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D、匀强电场中，各点的电势一定相等图1-4-136、如图4-1-13所示为负点电荷电场中的一条电场线，a、b 为电场线上的两点、设a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb、a、b 两点的电势分别为φa、φb，则下列说法中正确的是()A、Ea>Eb，φa>φbB、Ea<Eb，φa>φbC、Ea>Eb，φa<φbD、Ea=Eb，φa>φb7、下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是()A、电场强度为零的地方，电势一定为零B、电势为零的地方，电场强度一定为零C、电场强度较大的地方，电势一定较高D、沿着电场强度的方向，电势逐渐降低8、关于电势与电势能的四种说法中，正确的是()A、在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大B、在电场中某一点，若放入电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大C、在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能D、在负的点电荷电场中的任一点,负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷具有的电势能图1-4-159、图1-4-15中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点的电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大10、在电场中有一球形等势面，若球面内空间有一点N，球面外空间有一点M，则关于M、N两点的电势φM、φN及电场强度EM、EN的关系，下列说法中正确的是()A、φM一定大于φN，EM一定小于ENB、φM一定小于φM，EM一定大于ENC、φM、φN一定不相等，EM一定大于END、φM、φN一定不相等，EM一定小于EN图1-4-1611、如图1-4-16所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点为d的一点，C点为连线中垂线距A点也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是()A、EB>EA>ECB、EA>EB>ECC、UA=UC>UBD、UB=UC>UA［素质提高］图1-4-1712、如图1-4-17所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等、一正电荷在等势面φ3上时，具有动能20J，它运动到等势面φ1上时，动能为零、令φ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，求它的动能是多少焦耳？图1-4-1813、如图1-4-18所示，一质量为M的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有劲度系数为k的轻弹簧直立固定于容器的内壁底部，弹簧上端经绝缘线系住一只带正电荷量为q、质量为m的小球，从加上一个向上的匀强电场，场强缓慢增强为E的时候，容器对桌面压力恰好减为零。
问：（1）小球的电势能怎样改变?（2）小球的电势能改变了多少?参考答案四、（2）电势和等势面1、BC2、A3、A4、B5、BC6、B7、D8、CD9、ABD10、D11、AC12、6J13、（1）电势能减少，（2）。