专题01 平抛运动的规律(核心素养练习)(解析版)
高一物理必修二 第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)
高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。
2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。
二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。
2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。
问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。
1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。
2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。
这可以说明竖直方向作自由落体运动。
练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。
2018-2019学年高中物理第一章抛体运动1.3平抛运动(第一课时)平抛运动的特点及规律练习(含解
平抛运动（第一课时）平抛运动的特点及规律、选择题1.在向右以速度V o匀速行驶的火车上，一乘客向后水平抛出一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹可能是下图中的（）ABC D解析：设乘客抛出物体的速度为V1（相对车）•当V O>V1时,物体对地速度方向向右，故物体相对地面向右抛出,C正确；当V o=V i时，物体对地速度为0,故物体相对地面自由落体,B正确；当V o<V i时,物体对地速度方向向左，故物体相对地面向左抛出,A正确;A与D的区别在于，D反映出物体在竖直方向有初速度，因为起始点切线方向竖直，综上所述,本题正确选项为A、B C.答案：ABCa以初速度V o运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以V o初速度水平抛出，并落于c点,则（）A小球a先到达c点B.小球b先到达c点C两球同时到达c点D.不能确定答案:C3. 关于平抛运动，下列说法正确的是（）A. 是匀变速运动B. 是变加速运动C. 任意两段时间内速度变化量的方向相同D. 任意相等时间内的速度变化量相等解析:做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，为匀变速曲线运动，速度变化量方向始终竖直向下，大小△ V=gt,任意相等时间内的速度变化量相等答案：ACD4. 水平匀速飞行的飞机每隔1s 投下一颗炸弹，共投下5颗,若空气阻力及风的影响不计，则（）A. 这5颗炸弹在空中排列成抛物线2.如图所示，在光滑的水平面上有一小球B. 这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C. 这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹是抛物线D. 这5颗炸弹在空中均做直线运动答案:BC5. 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（）A. 初速度大的先落地B. 质量大的先落地C. 两个石子同时落地D. 无法判断解析：做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h=gt2可知，平抛物体落地的时间与物体的质量和初速度均无关，故选项C正确.答案:C6. 如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则对它落在斜面上的位置，下列说法正确的是（）A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点解析:过b作平行于地面的水平线，以速度2v平抛，若没有斜面的阻挡，小球将落在水平线上c点正下方，故A正确.答案:A7. 一个物体以初速度V0水平抛出，洛地时的速度大小为V,那么物体的运动时间为（）A..B. ■C..D..解析:将落地时的速度分解为水平方向与竖直方向的两个分速度，其中水平方向的分速度V x=V o,则竖. ---- 寸‘谆噌电m直方向的分速度7严;根据竖直方向的运动规律v y=gt,求出运动时间t=:.答案:C二、非选择题8. 如图所示，枪管A水平对准小球B,A、B在同一水平线上，子弹射出枪口时，B球正好自由落下，已知AB=00m,如果B球在落下20m时被子弹击中，则：(1) 子弹离开枪口时的速度是多大(2) 如果B 球不是自由落下，而是以10m/s的初速度与子弹同时同方向水平抛出 ，子弹的初速度仍为 原来的数值,那么子弹射出后击中小球处距枪口 A 的水平距离和竖直高度为多少 ?(g 取10m/s 2 3)子弹在水平方向上做匀速直线运动/竺 由X AB =V 子弹t 得 v 子弹= =50m/s .(2)设子弹射出后击中小球所用时间为t',子弹和小球在水平方向都做匀速直线运动 ，则X A B =V 子弹 t'-v 球 t', 解得t'= 2. 5s,子弹射出后击中小球处距枪口A 的水平距离X =V 子弹t'= 50X 2. 5m =125m 子弹射出后击中小球处距枪口A 的竖直高度为I 1 h= gt' 2=X 10 X 2. 52m=31.25m 答案:(1)50m/s(2)125m 31.25m 9. 如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过3. 0s 落到斜坡上的 A 点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 e =37° ,运动员的质量 m=50kg .不计空气阻力.(取sin37° =0.60,cos 37 ° =0.80;g 取 10m/s 2)求:2 运动员离开O 点时的速度大小；3 运动员落到A 点时的速度大小.解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有1 —2 L sin 37 ° = gtA 点与O 点的距离L^ ..... 1 =75 m.⑵设运动员离开 O 点的速度为v o ,运动员在水平方向做匀速直线运动 ，即L eos 37 ° =v o t解得V o = Lat37- c =20 m/s . 解析：(1)由h= gt 2得B 球下落的时间⑶ 运动员落到斜坡上的 A 点时竖直方向的分速度为 V y =gt=10X 3m/s =30m/s .所以运动员落到答案：(1)75m (2)20m/s (3)36m/s衡水窖楼试卷悄悄的上践了；扫qq 领取官网不首发谍程’很參人我没告诉他曜!会员qq 专事等你来撩一(1) A 点与O 点的距离L ;神马，有漬华北大学■（方法進读；还有清华学®向断有怖愛境亲迷自己求学之幣； 点时的速度大小 v= 20E +20 蛊m/s ~ 36m/s .。
2023年高考物理---《平抛运动的规律及应用》基础知识梳理与专项练习题(含答案解析)
2023年高考物理---《平抛运动的规律及应用》基础知识梳理与专项练习题（含答案解析）基础知识梳理平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：化曲为直(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4．基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．图1技巧点拨1．平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图2所示．图22．两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt2v 0→tan θ＝2tan α (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2.图3推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y Ax A→x B＝x A2例1 (2020·全国卷Ⅱ·16)如图4，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h .若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点．c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点.E 2E 1等于( )图4A ．20B ．18C ．9.0D ．3.0 答案 B解析 摩托车从a 点做平抛运动到c 点，水平方向：h ＝v 1t 1，竖直方向：h ＝12gt 12，可解得v 1＝gh2，动能E 1＝12mv 12＝mgh4；摩托车从a 点做平抛运动到b 点，水平方向：3h＝v 2t 2，竖直方向：0.5h ＝12gt 22，解得v 2＝3gh ，动能E 2＝12mv 22＝92mgh ，故E 2E 1＝18，B 正确． 专项练习题1．(平抛运动基本规律的应用)(2019·福建莆田市5月第二次质检)如图5，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方．不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )图5A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度答案 B解析 设小球平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，根据h ＝12gt 2，可得平抛运动的时间为：t ＝2hg ，则水平位移为：x ＝v 0t ＝v 02hg.增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．2．(平抛运动基本规律的应用)(多选)如图6所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l .忽略空气阻力，则( )图6A ．A 和B 的位移大小相等 B ．A 的运动时间是B 的2倍C ．A 的初速度是B 的12D ．A 的末速度比B 的大 答案 AD解析 由抛出点和落地点的几何关系，可推出小球A 、B 的位移大小相等，故A 正确；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，由h ＝12gt 2可推出A 的运动时间是B 的2倍，故B错误；小球A 的初速度v 0A ＝l t A＝l 4l g＝12gl ，小球B 的初速度v 0B ＝2lt B＝2l2lg＝2gl ，A的初速度是B的24，故C错误；根据机械能守恒定律，12m A v A2＝12m A v0A2＋m A g·2l，12m B v B2＝12m B v0B2＋m B gl，解得v A＝ 4.25gl，v B＝4gl，v A>v B，故D正确．3.(平抛运动推论的应用)(2019·河南八市重点高中联盟第三次模拟)如图7所示，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小v B＝5v0，空气阻力不计，该斜面的倾角为( )图7A．60°B．45°C．37°D．30°答案 B解析根据平行四边形定则知，小球落到斜面底端时竖直分速度为：v y＝v B2－v02＝2v0，设此时速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v yv0＝2，设斜面的倾角为θ，由tan α＝2tan θ知tan θ＝1，故该斜面的倾角θ＝45°，B正确．本课结束。
平抛运动的规律与典型例题解析
一.平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V02.平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化为只受重力）3.平抛运动的加速度：mg=mα ,α=g ,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关4.平抛运动的理论推理：水平方向——x ：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,V x=V0．竖直方向——y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，V y=gt ．二.平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向建立x轴，竖直向下为y轴．在时间t时，加速度：α=g ，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关三.平抛运动的考察知识点与典型例题1. 平抛运动定义的考察例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5×102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，炮弹离开飞机后水平位移答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同2.平抛运动中模型规律考察例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的解析：炮弹离开飞机时，具有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相对于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹本身并不排成抛物线．由于它们与飞机的水平速度相同，所以相对于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的考察例题：怎样用平抛运动知识测量子弹的初速度？解析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，如果测量实际水平射程很不方便，且由于空气阻力影响，将出现较大的测量误差．可以记录子弹的初始位置，如右图所示，在离枪口一定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，测量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动看成是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度的大小为V，则运动时间为（）解析：末速度与初速度不在同一个方向上，不能用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加速度才是运动时间，不能用末速度与重力加速度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
新部编版高三物理必修2平抛运动的规律及应用专项练习(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
新部编版高三物理必修2平抛运动的规律及应用专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图为一网球场长度示意图，球网高为h=“0.9” m，发球线离网的距离为x=“6.4” m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=“1.25” m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=“32” m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2)【答案】能过网 3.2 m【解析】网球在水平方向通过网所在处历时为t1==“0.2” s (2分)下落高度h1=gt12=“0.2” m (2分)因h1H-h=“0.35” m，故网球可过网.网球到落地时历时(2分)水平方向的距离s=v0t=“16” m (2分)所求距离为L=“s-2x=3.2” m (2分)2.【题文】(2010·北京高考)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0 ｓ落到斜坡上的Ａ点.已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m=“50” kg.不计空气阻力.(取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10 m／s2)求：评卷人得分(１)A点与O点的距离；(２)运动员离开O点时的速度大小；(３)运动员落到A点时的动能.【答案】(1) 75 m(２)(３) 32 500 J【解析】(1)设A点与O点的距离为L,运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°=L==“75” m (4分)(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°=v0t解得(6分)(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA=mgh+mv02=“32” 500 J (6分)3.【题文】（2011·广东理综·T17）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A．球的速度v等于LB．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【答案】选A.B.【解析】由平抛运动规律知，在水平方向上有:,在竖直方向上有：，联立解得，,所以A.B正确；球从击球点至落地点的位移为,C，D错误。
平抛运动的性质与基本规律(公式)(含标准答案)
平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。
平抛运动讲解+习题
平抛运动规律推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为ϕ，则θtan ＝2ϕtan 。
证明：如右图所示，由平抛运动规律得θtan ＝v y v x ＝gt v 0， ϕtan ＝y 0x 0＝12·gt 2v 0t ＝gt 2v 0，所以θtan ＝2ϕtan 。
推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
证明：如右图所示，ϕtan ＝y 0x 0，θtan ＝2ϕtan ＝y 0x 0/2即末状态速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点。
练习题：1.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A ．变加速运动B ．匀变速运动C ．匀速率曲线运动D ．可能是两个匀速直线运动的合运动2.做斜上抛运动的物体，到达最高点时( )A ．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B ．速度为零，加速度向下C ．速度不为零，加速度为零D ．具有水平方向的速度和向下的加速度3.如图，滑板运动员以速度v 0从离地高度为h 的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．运动员落地瞬间速度与高度h 有关D ．运动员落地位置与v 0大小无关4.如图所示，A 、B 两点在同一条竖直线上，A 点离地面的高度为2.5h ，B 点离地面高度为2h 。
将两个小球分别从A 、B 两点水平抛出，它们在P 点相遇，P 点离地面的高度为h 。
已知重力加速度为g ，则( )A ．两个小球一定同时抛出B ．两个小球抛出的时间间隔为g h ）（2-3C ．小球A 、B 抛出的初速度之比 23=B A v v D ．小球A 、B 抛出的初速度之比32=B A v v5.一个物体以初速v 0水平抛出，落地时速度为v ，则运动时间为( )A.g v v 0-B.g v v 0+C.g v v 202-D.gv v 202+位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且t v x ∆=∆0。
平抛运动实验练习及答案(含三份专题练习)
平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。
观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。
（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s，C点竖直速度v y＝2gy3，根据速度合成可得v c＝2gy3＋v20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（）A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图所示.则以下说法正确的是（） A.图线1表示水平分运动的v-t图线B.图线2表示竖直分运动的v-t图线C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（）A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P的竖直坐标4.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O较远6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出，A、B、C分别为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则A、B、C三点的竖直距离之比为（）A．1：1：1 B．1：3：5C．1：4：9 D．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。
抛体运动的规律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
抛体运动的规律--高一物理专题练习（内容+练习）一、平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，v x＝v0.(2)竖直方向：只受重力，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，v y＝gt.(3)合速度大小：v＝v x2＋v y2＝v02＋(gt)2；方向：tanθ＝v yv x＝gtv0(θ是v与水平方向的夹角)．二、平抛运动的位移与轨迹1．水平位移：x＝v0t①2．竖直位移：y＝12gt2②3．轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝g2v02x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线．三、平抛运动的两个重要推论1．做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为tanθ＝2tanα.2．做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．四、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cosθ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝v0sinθ.如图所示．一、单选题1．2023海峡两岸春节焰火燃放活动中，有一颗烟花（母）弹从地面竖直上升，到达最高点时瞬间爆炸，大量群（子）弹同时向外飞出，其中群（子）弹a、b沿水平方向飞出，初速v v>，群（子）弹c斜向上飞出。
爆炸后，关于群（子）弹a、b、c在运动过程中，度大小a b只受重力作用，则（）A．a、bB．a、b始终位于同一水平面上C．a、b、c速度变化率不相等D．a、b处于失重状态，c处于超重状态【答案】B【解析】A．对于a、b爆炸后两者做平抛运动，由x=a、b离爆炸点的距离和初速度不成正比，故A错误；B．由于a、b同时开始平抛，虽然初速度不等，但由分运动的独立性原理，二者竖直方向均为自由落体运动，故在空中始终位于同一水平面上，故B正确；C．在a、b、c在运动过程中，均只受重力作用，根据牛顿第二定律==G mg ma因此三者的加速度大小为g，a、b、c速度变化率相等，故C错误；D．a、b、c运动过程中，加速度方向均是竖直向下，因此a、b、c都处于失重状态，故D错误。
平抛运动练习题(含答案)
平抛运动练习题（一） 对平抛运动的理解及规律的应用1. 下列关于平抛运动的说法正确的是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比3. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是A.同时抛出，且v 1 < v 2B.甲比乙后抛出，且v 1 > v 2C.甲比乙早抛出，且v 1 > v 2D.甲比乙早抛出，且v 1 < v 24. 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 A.g v v t 202- B.g v y C.g h 2 D.yv h 2 5.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A.g sin v θ20 B. g cos v θ20 C. g tan v θ20 D. g cot v θ206. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随时间t 的变化图象，正确的是7. 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为g v 02D.运动的位移是gv 022 8. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m9. 飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a 的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e 离开飞机时，抛出的5个物体(a 、b 、c 、d 、e )在空间位置的示意图，其中不可能的是( )10. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是A ．第一级台阶B ．第二级台阶DCBt AC ．第三级台阶D ．第四级台阶（二） 平抛与斜面综合11.如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。
精炼总结平抛运动的知识点、例题与练习题(有答案)
第4节 抛体运动的规律【知识要点】1、分解平抛运动的理论依据上节的实验探究得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。
这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度v 水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a ＝mg/m ＝g ，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。
所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。
而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 。
2、平抛物体的规律如图4－1所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
（1）位移：水平方向的分运动x ＝vt竖直方向的分运动y ＝12 gt 2（2）轨迹：从以上两式中消去t ，可得y ＝22vg x 2y ＝22v g x 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程。
（3）速度：水平分速度v x ＝v ，竖直分速度v y ＝gt根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度（即合速度）大小v ＝22222t g v v v y x +=+设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ，则有tan?θ＝xy v v ＝vgt 。
3、对平抛运动的进一步讨论（1）飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有221gt h =，gh t 2=即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
（2）水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x ＝v t ＝vgh 2 即水平射程与初速度v 和下落高度h 有关，与其他因素无关。
平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)
平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。
平抛运动的规律和应用答案
平抛运动的规律和应用考点一：平抛运动的基本规律6、【答案】解：（1）滑块刚好过C点，则有：解得：平抛时，S AB=v C t解得：S AB=2R；（2）从A到C过程由动能定理得：解得：；考点三：平抛运动的计算题1.【答案】解：（1）根据得：t=则击球的速度为：v=．（2）设这个高度为h，任意速度为v，刚好不触网有：，x1=vt1，即3=vt1刚好不越界有：x2=vt2，即12=vt2，联立各式解得：h=2.13m．2、【答案】解（1）平抛的初速度，即为木块在M点的速度为：v x=v A cosθ=5×0.6=3m/s，P到M由牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg=2m/s2，由运动学公式知：L= =（2）物体到达A点时竖直方向上的速度为v y=v•sinθ=5×0.8=4m/s则下落时间为则水平位移为x=v x t=3×0.4=1.2m，竖直方向上的距离为y=M、A间的距离（3）由牛顿第二定律：N得N== =120N，根据牛顿第三定律可知，此时木块对轨道的压力为120N、方向竖直向下；3、【答案】解：（1）小球到达P点时的竖直分速度为：，由速度位移关系公式得：，解得：h=15m；（2）飞行时间：，从O到P点的水平距离；答：（1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h为15m；（2）抛出点O到P点的水平距离x为10；4、【答案】解：1）小球从A到B的过程，由动能定理得解得v1=3m/s（2）小球在B点时，由牛顿第二定律和向心力公式得F-mg= 解得F =30N 由牛顿第三定律可知，轻绳所受最大拉力大小为30N（3）小球从B到C做平抛运动，从C点沿切线进入圆轨道，由平抛运动规律可得小球在C点的速度大小v2=解得v2=6m/s小球刚好能到达E点，则mg=解得v 3=m/s小球从C点到E点，由动能定理得=m-mg（R+R cosθ）-W代入数据，解得W f=8J5【答案】解：（1）从A到B由动能定理可知：mgL 1sin37°-μ1mgL1cos37°=0-mv代入数据解得：μ1=0.875（2）物块在传送带上由牛顿第二定律：μ2mg=maa=达到传送带速度所需时间为t=s加速前进位移为＜18m滑块在传送带上再匀速运动匀速运动时间为故经历总时间为t总=t+t′=4s（3）设高度为h，则竖直方向获得速度为联立解得h=3.2m下落所需时间为水平位移为x CD=vt″=6×0.8s=4.8m。
高中物理：平抛运动习题及详解.doc
高中物理：平抛运动习题及详解平抛运动可以看成是水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动的这两种运动的合运动。
解决问题的方法是：根据题意，正确地作出示意图，识别出运动性质后，将平抛运动分解成直线运动，运用相关的运动规律（公式），列出方程解出结果。
一、运用平抛运动规律解题例1、如图1所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。
在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）。
A. 1：1B. 4：3C. 16：9D. 9：16图1解析：设作平抛运动物体运动的时间为t，则位移的水平分量和竖直分量分别为而由图可知故所以有即D选项正确。
二、平抛运动问题正误辨析例2、如图2所示，AB为斜面，BC为水平面。
从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A 的水平距离为S2。
不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。
图2A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5分析：根据平抛运动的基本公式可推得水平位移与初速度成正比，所以误认为选项A正确。
此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。
不要忽略了落点在斜面上的情况。
解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。
若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。
例3、如图3所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。
一小球以的速度在平面向右运动。
求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。
图3某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
2024年高一物理寒假提升(人教版)第十三天：抛体运动的规律(解析版)
第十三天：抛体运动的规律抛体运动的规律内容的考点：1、平抛运动速度的计算；2、速度偏转角与位移偏转角；3、速度反向延长线的特点；4、斜面上的平抛运动；5、类平抛运动；6、斜抛运动；7、平抛运动位移的计算；8、平抛运动中追及相遇问题；9、飞机投弹问题；10、曲面结合的平抛运动。
知识点1：平抛运动1、定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2、性质：平抛运动是加速度为g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3、平抛运动的条件：v 0≠0，沿水平方向；只受重力作用。
4、研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5、运动规律：水平方向：做匀速直线运动，速度：v x ＝v 0，位移：x ＝v 0t ；竖直方向：做自由落体运动，速度：v y ＝gt ，位移：y ＝12gt 2；合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋ gt 2，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gtv 0。
6、运动图示7、重要推论做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。
8、平抛运动物理量的求解飞行时间由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
水平位移x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。
落地速度v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝v yv x＝2ghv0，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。
速度变化水平方向做匀速直线运动，竖直方向的速度v y=gt，从抛出点看，每隔∆t 时间的速度的矢量关系如下图所示。
任意相等时间间隔∆t内的速度改变量均竖直向下，则有：∆v=∆v y=g∆t。
9、平抛运动在斜面上的两种类型：方法内容斜面总结分解速度水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：分解速度，构建速度三角形v ＝v 2x ＋v 2y分解位移水平：x ＝v 0t竖直：y ＝12gt 2合位移：s ＝x 2＋y2分解位移，构建位移三角形10、其它抛体运动方向做匀速直线运一、平抛运动的求解技巧：如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。
2022年新教材高中物理课时素养评价四抛体运动的规律(含解析)新人教版必修2
抛体运动的规律(25分钟60分)一、选择题(此题共6小题,每题5分,共30分)1.对于做平抛运动的物体,以下说法中正确的选项是( )A.抛出速度越大,飞行的水平距离一定越大B.抛出点高度越高,飞行的水平距离一定越大C.抛出速度越大,飞行的时间越长D.抛出点高度越高,飞行时间越长【解析】选D。
平抛运动的水平方向上为匀速直线运动,由x=v0t可得x=v0,故水平位移是由v0和h决定的,故A、B错误;平抛的竖直分运动是自由落体运动,由t=可知,物体在空中运动的时间只由h决定,故C错误,D正确。
2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的( )【解析】选B。
平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为v y=gt,tanα==,g与v0为定值,所以tanθ与t成正比,故B正确。
3.物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,以下说法中不正确的选项是( )A.运动时间为B.竖直分速度与水平分速度大小相等C.瞬时速度的大小为v0D.合位移大小为【解析】选B。
竖直分位移与水平分位移大小相等,有v0t=gt2,解得t=,竖直方向上的分速度v y=gt=2v0,故A正确,B错误;此时物体的速度v==v0,故C正确;此时物体的合位移s==,故D正确。
4.飞盘自创造之始的50～60年间,由于运动本身的新奇、活泼、变化、具挑战性、男女差异小、没有场地限制等的诸多特点,吸引了男女老少各年龄层的爱好者。
如图,某一玩家从 m的高度将飞盘水平投出,请估算飞盘落地的时间()s【解析】选D。
根据h=gt2得,t= s,而飞盘在运动的过程中受到空气阻力作用,那么运动的时间一定会大于 s,故D正确。
【补偿训练】以10 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上水平抛出一个石子。
不计空气阻力,g取10 m/s2,那么石子抛出点到落地点位移的大小为( )m mm m【解析】选C。
人教版物理必修二精品练习：第五章第4节+平抛运动的规律总结+Word版含解析 (1)
（答题时间：20分钟）1. （高考全国卷）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A. a的飞行时间比b的长B. b和c的飞行时间相同C. a的水平初速度比b的小D. b的水平初速度比c的大2. （江苏高考）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值），将A 向B水平抛出的同时，B自由下落。
A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）A. A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B. A、B在第一次落地前若不相碰，此后就不会相碰C. A、B不可能运动到最高处相碰D. A、B一定能相碰3. 如图所示，在斜面顶端a处以速度v a水平抛出一小球，经过时间t a恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度v b水平抛出另一小球，经过时间t b恰好落在斜面的中点处。
若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A. v a＝v bB. v a＝2v bC. t a＝t bD. t a＝2t b4. 物理实验小组利用如图所示装置测量物体平抛运动的初速度。
他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度。
如图，四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺（图中P点为重锤所指位置），可能正确的是（）5. 如图所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 k g的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g＝10 m/s2）。
由此可知正确的是（）A. 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB. 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC. 滑雪者在空中运动的时间为0.5 sD. 滑雪者着地的速度大小为52m/s6. 在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，则下列说法正确的是（）A. 三个小球落地时间差与车速有关B. 三个小球落地点的间隔距离L1＝L2C. 三个小球落地点的间隔距离L1<L2D. 三个小球落地点的间隔距离L1>L27. 如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度－时间图象，其中正确的是（）1. BD 解析:根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c 的大，选项D 正确。
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专题一平抛运动规律学科素养部分一.核心素养聚焦考点一科学思维将复杂运动分解为简单运动的物理思想-平抛运动的速度问题例题1．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θC ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小 【答案】D【解析】由00tan v gt v v y==θ有θcot 0gt v =,A 错误.位移与水平方向间夹角α满足θαtan 212tan 00221===v gt t v gt ,B 错误.由于小球离地高度一定,由ght 2=知运动时间与初速度无关,C 错误.再由0012tan v v gh v v y ∝==θ知D 正确.例题2．水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（） A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ．【答案】D【解析】小球做平抛运动，水平方向上的速度不变，竖直方向上是自由落体运动，有gt v y =。
在t秒末210cos cos θθ-gt 120tan tan θθ-gt01tan v gt=θ，在t +t 0秒末002)(tan v t t g +=θ，得1200tan tan θθ-=gt v ，D 正确。
考点二.物理观念从运动合成与分解角度认识抛体运动-平抛运动的位移问题例题3．从某一高度水平抛出质量为m 的小球，不计空气阻力，经时间t 落在水平面上，速度方向偏转角θ，则以下结论正确的是（ ）A. 小球平抛初速度为gttanθB. 小球着地速度为gt/cosθC. 该过程小球的速度的变化量为gtD. 该过程小球的水平射程为gt 2/tanθ 【答案】D【解析】tanθ＝v y /v 0＝gt/v 0，则初速度v 0＝gt/tanθ．落地的速度v ＝gt/sinθ．故A 、B 错误．根据△v=gt 得，该过程中小球速度的变化量为gt ．故C 正确．小球的水平射程x ＝v 0t ＝gt 2/tanθ．故D 正确．例题4．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v −t 图线,如图所示。
若平抛运动的时间大于2t 1,下列说法中正确的是( )A. 图线b 表示竖直分运动的v-t 图线B.t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30∘C. t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为1/2D. 2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60∘ 【答案】AC【解析】图线b 是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线b 表示的是竖直分运动。
故A 正确。
t 1时刻可知水平分速度和竖直分速度相等,则速度与初速度方向的夹角为45∘.故B 错误。
图线与时间轴围成的面积表示位移,则t 1时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为1:2,所以t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为1/2.故C 正确。
2t 1时刻竖直方向的位移和水平方向的位移相等,所以2t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45∘.故D 错误。
考点3. 物理观念能综合分析生产生活中的抛体运动问题-平抛运动与障碍物例题5．如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度0v 平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g ，则AB 之间的水平距离为（ ）A.g v αtan 20B. g v αtan 220C. αtan 20g vD.αtan 220g v【答案】A【解析】根据平行四边形定则知，小球通过B 点时竖直方向上的分速度αtan 0v v y =．则运动的时间gv gv t y αtan 0==．则AB 间的水平距离gv t v x αtan 200==．故A 正确，B 、C 、D 错误．例题6．如图所示，倾角为θ的斜面上有A 、B 、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，今测得AB ＝BC ＝CD ，不计空气阻力，由此可以判断A ．从A 、B 、C 1 B ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同 C ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球的初速度大小之比为3 ：2 ：1D ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1【答案】A B【解析】小球落在斜面上时发生的位移l 大小之比为3：2：1，方向相同。
小球做平抛运动过程中，水平方向上有t v l 0cos =θ，竖直方向上有221sin gt l =θ，解得gl t θsin 2=、θθsin 2cos 0glv =，故从A 、B 、C 处1，故A 正确C 错误。
由于平抛运动的物体速度方向与水平方向夹角正切值总是等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，而从A 、B 、C 处抛出的三个小球落在斜面上时位移与水平方向夹角皆为θ，故速度与水平方向夹角也均相同，则速度与斜面间的夹角也相同，B 正确。
当三个小球距斜面最远时速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向夹角皆为θ，故该正切值之比为1：1：1，D 错误。
二.学业质量测评选择题1．从某一高度以相同速度相隔1 s 先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是 ( ) A ．两球水平方向的距离越来越大 B ．两球竖直高度差越来越大 C ．两球水平方向的速度差越来越大D ．两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关 【答案】BD【解析】水平方向上两小球距离Δx ＝v 0(t 1－t 2)＝v 0，Δv x ＝0恒定；竖直方向上两小球距离Δy ＝12gt 12－12gt 22＝12g (t 2＋1)2－12gt 22＝gt 2＋12g 变大，Δv y ＝gt 1－gt 2＝g (t 2＋1)－gt 2＝g 恒定，每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同，与质量无关，故B 、D 正确．2.某物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角为θ,其正切值tanθ随时间t 变化的图象如图所示,则(g 取2m 10s ）( )A.第1s 物体下落的高度为5mB.第1s 物体下落的高度为10mC.物体的初速度为5m/sD.物体的初速度是10m/s 【答案】AD3.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大 【答案】BD【解析】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，有:ght gt h 2,212==, 可见平抛运动运动时间由下降的高度决定，即c b a t t t =<，故B 正确.由t v x 0=得hgxv 20=，可知c b a v v v >>,D 正确. 4.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θC ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小 【答案】BD【解析】由00tan v gt v v y==θ有θcot 0gt v =,A 错误.位移与水平方向间夹角α满足θαtan 212tan 00221===v gt t v gt ,B 错误.由于小球离地高度一定,由ght 2=知运动时间与初速度无关,C 错误.再由0012tan v v gh v v y ∝==θ知D 正确.5.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（） A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ．【答案】D【解析】小球做平抛运动，水平方向上的速度不变，竖直方向上是自由落体运动，有gt v y =。
在t 秒末01tan v gt=θ，在t +t 0秒末002)(tan v t t g +=θ，得1200tan tan θθ-=gt v ，D 正确。
6.以v 0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是 ( ) A.v 0B.运动时间是2v 0/gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小D.运动的位移是v 02/g 【答案】C【解析】解法一：当水平分位移与竖直分位移相等时。
由平抛运动的两分运动的性质有t v t v y 20=，则02v v y =，02205v v v v y=+=，gv g v t y2==，g v t v s 200222==，故只有C 错误，答案为C 。
解法二：当水平分位移与竖直分位移相等时，位移与水平方向间夹角045=β，则此时速度与水平方向夹角α满足2tan 2tan ==βα，此时的速度竖直分量002tan v v v y ==α，Ｃ错误；此时瞬时速度0225v v v v y=+=，A 正确；运动时间gv g v t y02==，B 正确；运动位移g v t v s 200222==，Ｄ正确。
解法三：当水平分位移与竖直分位移相等时。
由平抛运动的两分运动的性质有2021gt t v =，解得gv t 02=，Ｂ正确；竖直速度02v gt v y ==，Ｃ错误；瞬时速度0225v v v v y=+=，A 正确；运动位移gv t v s 20222==，Ｄ正确。
7.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
一个小球从A 点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是210cos cos θθ-gt 120tan tan θθ-gtA.只要v 0足够大，小球一定可以不落在圆环上B.只要v 0取值不同，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就不同C.初速v 0取值越小，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就越小D.无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 【答案】D【解析】小球飞出后做平抛运动，竖直方向上必下落，故必落在圆环上，A 错误。