2-1-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算.
《混凝土结构设计原理》第四章_课堂笔记
《混凝⼟结构设计原理》第四章_课堂笔记《混凝⼟结构设计原理》第四章受弯构件正截⾯承载⼒计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是⼟⽊⼯程中⽤得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截⾯称为正截⾯，受弯构件正截⾯承载⼒计算就是满⾜要求：M≤Mu。
这⾥M为受弯构件正截⾯的设计弯矩,Mu为受弯构件正截⾯受弯承载⼒，是由正截⾯上的材料所产⽣的抗⼒，其计算及应⽤是本章的中⼼问题。
◆主要内容受弯构件的⼀般构造要求受弯构件正截⾯承载⼒的试验研究受弯构件正截⾯承载⼒的计算理论单筋矩形戴⾯受弯承载⼒计算双筋矩形截⾯受弯承载⼒计算T形截⾯受弯承载⼒计算◆学习要求1.深⼊理解适筋梁的三个受⼒阶段，配筋率对梁正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯设计和复核的握法，包括适⽤条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受⼒阶段，配筋率对正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯抗弯承载⼒的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
⼀、受弯构件的⼀般构造（⼀）受弯构件常见截⾯形式结构中常⽤的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截⾯形式的有矩形、T形、⼯字形、箱形、预制板常见的有空⼼板、槽型板等；为施⼯⽅便和结构整体性，也可采⽤预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（⼆）受弯构件的截⾯尺⼨为统⼀模板尺⼨，⽅便施⼯，宜按下述采⽤:截⾯宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截⾯⾼度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使⽤要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过⼩。
（三）受弯构件材料选择与⼀般构造1.受弯构件的混凝⼟等级2.受弯构件的混凝⼟保护层厚度纵向受⼒钢筋的外表⾯到截⾯边缘的最⼩垂直距离，称为混凝⼟保护层厚度，⽤c表⽰。
《水工钢筋混凝土结构》综合练习一
《水工钢筋混凝土结构(本)》综合练习一一、单项选择题（每小题2分，共20分;在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中）1.结构或构件极限状态设计时，承载能力极限状态计算与正常使用极限状态验算的目标可靠指标βT的关系为( )。
A.两者相等B.正常使用极限状态验算时目标可靠指标大于承载能力极限状态计算时目标可靠指标C.正常使用极限状态验算时目标可靠指标小于承载能力极限状态计算时目标可靠指标2.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁承载力( )。
A.提高不多B.提高很多C.完全相同3.梁的受剪承载力公式是根据( )破坏形态建立的。
A.剪压破坏B.斜压破坏C.斜拉破坏4.在轴向压力和剪力的共同作用下，混凝土的抗剪强度( )。
A.随压应力的增大而增大B.随压应力的增大而减小C.随压应力的增大而增大，但压应力过大，抗剪强度反而减小5.双筋矩形截面正截面受弯承载力计算，受压钢筋设计强度规定不得超400N/mm2，因为( )。
A.受压混凝土强度不够B.结构延性C.混凝土受压边缘此时已达到混凝土的极限压应变6.钢筋混凝土板中分布钢筋的主要作用不是( )。
A.承受另一方向的弯矩B.将板面荷载均匀地传给受力钢筋C.形成钢筋网片固定受力钢筋7.大偏心受拉构件的破坏特征与( )构件类似。
A.受剪B.小偏心受拉C.大偏心受压8.对称配筋的矩形截面钢筋混凝土柱，截面尺寸为b×h=300mm×400mm，采用C20混凝土(f e = 11N/mm2 )和Ⅱ级钢筋，设η=1.0，a=40mm，该柱可能有下列三组内力组合，试问应用哪一组来计算配筋? ( )A. N=600kN，M=180kN·mB. N=400kN，M=175kN·mC. N=500kN，M=170kN·m9.《规范》中钢筋的基本锚固长度ln.是指( )。
A.受拉锚固长度B.受压锚固长度C.搭接锚固长度10.钢筋混凝土柱子的延性主要取决于( )。
2013年华南理工大学_钢筋混凝土结构随堂练习_参考答案
第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第01章钢筋和混凝土材料的力学性能·1.1 钢筋）确定的。
参考答案：第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第01章钢筋和混凝土材料的力学性能·1.4钢筋与混凝土的粘结第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第01章钢筋和混凝土材料的力学性能·1.5轴心受力构件的应力分析第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第01章钢筋和混凝土材料的力学性能·1.6 混凝土的时随变形——收缩和徐变第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第02章梁的受弯性能的试验研究、分析·2.1 受弯性能的试验研究第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第02章梁的受弯性能的试验研究、分析·2.2 配筋率对梁的破坏特征的影响参考答案：第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第02章梁的受弯性能的试验研究、分析·2.4《规范》采用的极限弯矩计算方法第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第03章结构设计原理、设计方法·3.1 结构设计的要求第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第03章结构设计原理、设计方法·3.2 概率极限状态设计法第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第03章结构设计原理、设计方法·3.3 概率极限状态设计法的实用设计表达式参考答案：第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第04章受弯构件正截面承载力计算·4.1 概说第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第04章受弯构件正截面承载力计算·4.2 单筋矩形截面参考答案：案：D参考答案：参考答案：A参考答案：C第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第05章受弯构件斜截面承载力计算·5.4 弯起钢筋第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第07章受扭构件承载力计算·7.3 纯扭构件的承载力计算第 1 篇钢筋混凝土结构构件·第08章受压构件承载力计算·8.2 轴心受压柱的承载力计算。
正截面承载力计算
最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。
对于受弯构件， 按下式计算：（2）基本公式及其适用条件 1）基本公式式中:M —弯矩设计值；f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。
2）适用条件l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。
在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能min t y max(0.45f /f ,0.2% )ρ= （3.2.1） sy c 1A f bx f =α（3.2.2）()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） ()20y s x h f A M -≤（3.2.4）或承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤：①确定截面有效高度h 0h 0=h -a s式中h —梁的截面高度；a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。
承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。
表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜）②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。
否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或构件种类纵向受力 钢筋层数混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁一层 40 35 二层65 60 板一层2520提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。
③计算钢筋截面面积A s ，并判断是否属少筋梁若A s ≥ρmin bh ，则不属少筋梁。
否则为少筋梁，应A s=ρmin bh 。
双筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件
表3.2.5 T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf'
项次
考虑情况
1
按计算跨度l0考虑
2
按梁（纵肋）净距sn考虑
按翼缘 3 高度hf'
考虑
hf'/h0 ≥0.1 0.1 ＞ hf'/h0 ≥0.05
hf'/h0 ＜0.05
T形截面、I形截面
肋形梁 肋形板
独立梁
l0/3
l0/3
b + sn
—
倒L形截面 肋形梁 肋形板
l0/6
b + sn/2
—
b + 12hf'
—
b + 12hf' b + 6hf' b + 5hf'
b + 12hf'
b
b + 5hf'
注：表中b为梁的腹板宽度。
2. Ｔ形截面的分类
第一类Ｔ形截面：中性轴通过翼缘，即x hf 第二类Ｔ形截面：中性轴通过肋部，即 x＞hf
【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度
根据表3.2.5有： 按梁的计算跨度考虑： bf′ =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 考虑：bf′=b+sn =3000mm 按翼缘厚度hf′考虑：hf′/h0 =80/365=0.219＞0.1， 故不受此项限制。
【例3.2.6】某独立T形梁，截面尺寸如图3.2.13◆所示， 计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN·m，采用C25级混凝 土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。
双筋矩形梁正截面承载力计算
双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y s y c A f A f bx f =''+1α由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M s y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值;'s A —— 受压钢筋截面面积; 'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2．适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件： （1）0h x b ξ≤（2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤ 当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和'sA （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
Mu ’
fyAs2
b
b
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
3.3.5 叠加算法 对第一部分：
对第二部分:
两部分叠加得：
第一部分可利用表格求出As1，第二部分的As2可直接求出。
3.5 双筋矩形截面受弯 双筋矩形截面受弯承载力
3.5.6 算例
[例1] 已知梁的截面尺寸为b×h＝250mm×500mm，混 凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400，即新IⅡ级钢 筋，截面弯矩设计值M＝400kN· m。环境类别为一类。 求：所需受压和受拉钢筋截面面积As、As/。
(3) 双筋截面一般不必验算ρmin，因为受拉钢筋面积较大。
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
3.5.4 基本公式的应用 情况1：已知：M, b×h, fc, fy, fy/ 求：As, As/ 在这种情况下，基本公式中有x、As、As/三个未知数，只有两个方程，不 能求解，这时需补充一个条件方能求解，为了节约钢材，充分发挥混凝 土的抗压强度，令 ，以求得最小的As/，然后再求As。
③ 由于某种原因（如地震区的结构为提高构件的延性等）， 在截面受压区配置受力钢筋。受压钢筋还可减少混凝土的 徐变。
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
配置受压钢筋后，为防止纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲 (压屈)而向外凸出，引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发 生脆性破坏，应按规范规定，箍筋应做成封闭式，箍筋直径不 小于受压钢筋最大直径的1/4，且应满足一定的要求（混凝土规 范10.2.10条）。规范部分要求见图3-31。
3.5.6 算例
[例3] 一早期房屋的钢筋混凝土矩形梁截面 b*h=200*500mm,采用C15混凝土，钢筋为HPB235级，在 梁的受压区已设置有3根直径20mm的受压钢筋 (As’=942mm2）。受拉区为5根直径为18mm的纵向受拉钢 筋(两排放置，As=1272mm2),一类环境，试验算该截面所 能承担的极限弯矩。
混凝土经典题目答案.
第四章 受弯构件正截面承载力选 择 题1．作为受弯构件正截面承载力计算的依据（C ）。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；2．作为受弯构件抗裂计算的依据（A ）。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；3．作为受弯构件变形和裂缝验算的依据（D ）。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（C ）。
A ．b ξξ≤；B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（A ）。
A ．)5.01(ξξ-；B ．)5.01(ξξ+；C ．ξ5.01-；D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（C ）。
A ．0h x b ξ≤；B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥；D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布；11．混凝土保护层厚度是指（B ）。
A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离；B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离；C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离；D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离；12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'2s a x ≤,则说明（C ）。
混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力精选全文
2.已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6000mm， as=35mm, 作用均布荷载25 kN/m，混凝土强度等级C20，钢筋HRB335级。 （ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
试设计此梁
3.已知：矩形截面梁尺寸b＝200mm、h＝450mm，as=35mm。混凝土 强度等级C70，钢筋HRB335级，实配4根20mm的钢筋。 （ fc =31.8 N/mm2 ， ft =2.14 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）
b
max
b
1 fc
fy
受弯构件正截面承载力计算
最小配筋率ρmin
最小配筋率规定了少筋和适筋的界限
m in
As bh
0.45
ft fy
且同时不应小于0.2%
受弯构件正截面承载力计算
造价
总造价
混凝土
钢
经济配筋率
经济配筋率 板：0.4~0.8%
矩形梁：0.6~1.5% T形梁：0.9~1.8%
受弯构件正截面承载力计算
小相等； 2. 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合
力作用点不变。
受弯构件正截面承载力计算
表 5.1 混凝土受压区等效矩形应力图系数
≤C50 C55
C60
C65
C
0.8
0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74
钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。
基本方程改为：
N 0, M 0,
1 fcb h0 s As M u 1 fcbh02 (1 0.5 )
混凝土结构原理与设计-随堂练习2019秋华南理工大学继续教育学院答案
答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 答题： A. B. C. D. 答题： A. B. C. D. 答题： A. B. C. D. 答题： A. B. C. D. 答题： A. B. C. D.答题： A. B. C. D.答题： A. B. C. D. 答题： A. B. C. D. 答题： A. B. C. D.答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D.答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D.参考答案：D43.(单选题) 下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：答题： A. B. C. D.参考答案：C答题： A. B. C. D.参考答案：C答题： A. B. C. D.参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D.参考答案：A77.(单选题) 一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.(单选题) 一对称配筋的小偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D.参考答案：A答题： A. B. C. D.参考答案：C答题： A. B. C. D.参考答案：C答题： A. B. C. D.参考答案：D83.(单选题) 由相关曲线可以看出，下面观点不正确的是（）A．小偏心受压情况下，随着N的增加，正截面受弯承载力随之减小B．大偏心受压情况下，随着N的增加，正截面受弯承载力随之减小C．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值D．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的是相同的答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：C答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D. 参考答案：D答题： A. B. C. D. 参考答案：B答题： A. B. C. D. 参考答案：A答题： A. B. C. D.参考答案：B答题： A. B. C. D.参考答案：D答题： A. B. C. D.参考答案：B117.(单选题) 预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失应为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：答题： A. B. C. D.参考答案：B答题： A. B. C. D.参考答案：D120.(单选题) 预应力混凝土受拉构件，加载至混凝土预应力被抵消时，此时外荷载产生的轴向力为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A。
3 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
,
若B不满足，说明As' 太小，应按情形 1 重新设计计算； 若C不满足，说明受压钢筋未屈服，可按公式（3） M 直接计算As f y h0 as'
双筋矩形截面受弯构件承载力计算
计算As，一般满足适用条件A，可不验算 由公式（1）得 As
1 f cbx f y' As'
解：
（1）设计参数
f y As 1 1 fcbx f yAs
查表得， fc =14.3N mm2 , f y f y' 300 N mm2 , 1 =1.0, b 0.550
x M 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 as ) 2 2
否则设计为双筋截面。
已知：b h、fc、f y、M，求As' 及As。
水工钢筋混凝土实训题11
一、填空题（每空2分共42分）1．我国建筑工程中所用的钢筋有、、、四种。
2．钢筋按化学成分的不同可分为、两大类。
3．混凝土的应变值的大小对水工钢筋混凝土的抗裂性能有很大影响，所以提高混凝土的值对水工钢筋混凝土有其重要意义。
4．钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度al，钢筋的强度愈、直径愈、混凝土的强度愈，则钢筋的锚固长度al要求的就愈长。
5．结构的可靠性包括、、三项要求。
6．一般的荷载有、、三种代表值。
7．根据结构的功能要求，通常把结构的极限状态分为、极限状态。
结构设计是先按，然后再按进行验算。
二、简答题（每题6分共18分）1、某梁截面b＝150mm，h＝400mm；Ⅱ级钢筋按单排布置算得A s ＝560mm2。
如果工地只有直径d=12mm的钢筋应该如何布置?原计算是否需要修改?为什么?如果工地有其它直径的钢筋，选用直径d=12mm的钢筋是否合理?应怎样选用钢筋?2、在受弯构件弯矩设计值、构件截面尺寸、混凝土强度等级已定的条件下，怎样判别应设计成双筋而不能设计成单筋?3、T形截面梁的翼缘为什么要有计算宽度'fb的规定? 'f b应如何确定?三、选择题（每题2分共12分）1、单筋矩形超筋梁正截面破坏承载力与纵向受力钢筋面积A s的关系是( )。
(A)纵向受力钢筋面积A s愈大，承载力愈大(B)纵向受力钢筋面积A s愈大，承载力愈小(C)纵向受力钢筋面积A s的大小与承载力无关，超筋梁正截面破坏承载力为一定值。
2、单筋矩形截面受弯构件在截面尺寸已定的条件下，提高承载力最水工钢筋混凝土实训题1有效的方法是( )。
(A)提高钢筋的级别(B)提高混凝土的强度等级3、钢筋混凝土梁受拉区边缘开始出现裂缝是因为受拉边缘( )。
(A)受拉混凝土的应力达到混凝土的实际抗拉强度(B)受拉混凝土达到混凝土的抗拉标准强度(C)受拉混凝土达到混凝土的设计强度(D)受拉混凝土的应变超过极限拉应变4、双筋矩形截面正截面受弯承载力计算，受压钢筋设计强度规定不得超过400N/mm2，因为( )。
受弯构件正截面承载能力计算
其特点有： （1）只能沿 弯矩作用方 向，绕中和 轴单向转动 （2）只能在 从受拉钢筋 开始屈服到 受压区混凝 土压坏的有 限范围内转 动φy-φu。
（3）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限弯矩 Mu 塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。
3.《规范》采用的正截面极限受弯承载力计算方法
2.适筋梁正截面的受力性能 （1）适筋梁的受力阶段
第Ⅰ阶段（弹性工作阶段） 加载→开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段） 屈服→压碎 极限弯矩Mu
不同阶段截面应力分布图的应用
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 Ⅱ 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据
有柱帽 无柱帽
1/32~1/40 1/30~1/35
注：表中l0为梁的计算跨度。当l0≥9m时，表中数值宜乘以1.2。
（2）板的最小厚度
按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现 浇板的厚度一般取为10mm的倍数。
（3）板的配筋
①受力钢筋 用来承受弯矩产生的拉力 ②分布钢筋
作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是 将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混 凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
ecu
a’
A
’ s
e s
x
M
h0
Cs=ss’As’ Cc=fcbx
As
a
>ey
T=fyAs
双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu 的标志仍然是受压边缘混凝土应变达到εcu。 受压区 混凝土的应力仍可按等效矩形应力考虑。当相对受压
受弯构件正截面承载力计算
b 净距30mm
钢筋直径d
净距25mm 钢筋直径d
h b
2 ~ 2.5
3.5(矩形截面) ~ 4.0(T形截面)
二、梁正截面受弯性能的试验分析
1、适筋粱的工作阶段（试验）
试验 梁
荷载分 配梁 P
外加荷 载
应变 计
位移
L/3
计
L/3
L
As
bh0
数据采集 系统
h0 h
As b
2. 受弯阶段正截面各阶段应力状态
nb
xnb h0
cu cu y
y
超筋破坏
xb 矩形应力图形的界限受压区高度
b 矩形应力图形的界限受压区相对高度
b
xb h0
1xb
h0
1 cu cu y
1
1
y
1
1 fy
cu
Es cu
界限受压区高度
fcu 50Mpa时：
b
1
0.8 fy
0.0033 Es
b即n nb
b即n nb
c c Ec
t t Ec
c xn sAs
s s Es
2. 基本公式及适用条件
压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）
cu
xn=nh
xn=nh0
0
C
A
h0 h
s
Mu
s
sAs
b
xn=nh
0
Mu
1 fc
yc C
x=1xn
sAs
xn=nh
0
Mu
fc yc
C
sAs
引入参数1、1进行简 化
原则：C的大小和作用点 位置不变
1
受弯正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
ecu
as’ h0 As as >ey A s’ ¢ es
Cs=s’As’
M
x
Cc= a1f cbx
T=fyAs
为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。 由平截面假定可得，
' as ecu=0.0033 ¢ e s e cu(1 ) 0.002 x
第四章 受弯构件正截面承载力
4.4.2 计算方法 ★截面设计
已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc
基本公式：两个
没有唯一解
设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用
要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。
● 简支梁可取h=(1/10 ● 简支板可取h ●
= (1/30 ~ 1/35)L
但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度
进一步分析。
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
经济配筋率
•板:(0.4~0.8)%; •矩形截面梁:(0.6~1.5)%; •T形截面梁:(0.9~1. 8)%。
1 l0 3
1 l0 3
—
1 l0 6 b 1 Sn 2
b Sn
—
按翼缘高度
b 12 h ¢f b 6h ¢f
b
—
h ¢f 考虑
b 12 h ¢f b 12 h ¢f
b 5h ¢f b 5h ¢f
4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
4.6.2 基本公式 两类T形截面的判别 第一类T形截面 界限情况 第二类T形截面
第四章-受弯构件正截面承载力-双筋截面(第四课)精选全文
4.5 双筋截面的正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件
s
Mu2
1 fcbh02
215.7 106
1.0 19.1 200 4402
0.292
1 1 2s 1 1 2 0.292
0.355
b 0.55, 满足使用条件(1) x b0 0.355 440 156mm
第四章 受弯构件
【解】 由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境 类别为一级，假定受拉钢筋放两排，设保护层最小厚度为 故设αs=60mm，则 h0=500-60=440mm 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、 普通钢筋强度设计值表），得： fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，fy’=300N/mm2， 由表4-5知： α1=1.0，β1=0.8
As As1 As2 941 1986 2927 .0mm 2
受拉钢筋选用6 2φ5_mm，As=2945.9mm2。
4.5 双筋截面的正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件
[例4-7]
截面复核
已知：矩形截面梁b× h＝200 ×500mm；弯矩设计值
M=330kNm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335级 钢筋，即Ⅱ级钢筋；环境类别为一级 。
4.5 双筋截面的正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件
情况2： 双筋矩形截面分解求解的计算图示：
As
As
As
As1
As2
纯钢筋部分
fy'As'
fy'As'
单筋部分
M
fcbx
M1
M2
fcbx
fyAs
fyAs1
第3章-受弯构件正截面承载力计算详解优选全文
防止钢筋锈蚀；保证混凝土对受力筋的锚固。 2）定义
构件最外层钢筋（包括箍筋、分布筋等构造筋）的 外缘至混凝土表面的最小距离c。
14
第三章 受弯构件正截面承载力计算
3）规定
①c不应小于钢筋的公称直径d或并筋的等效直径de； ②设计使用年限为50年的混凝土结构，c还应符合表3-2的规定； ③设计使用年限为100年的混凝土结构，c不应小于表3-2中数
12
第三章 受弯构件正截面承载力计算
（2）架立钢筋
1）作用
①形成钢筋骨架；
②承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力。
2）要求
当梁上部无受压钢筋时，需配置2根；
当梁的跨度l0＜4m时，直径不宜小于8mm；
当l0＝4m～6m时，直径不应小于10mm；
当l0＞6m时，直径不宜小于12mm。
13
第三章 受弯构件正截面承载力计算
纵向受力钢筋的最小间距
间距类型 钢筋类型 最小间距
水平净距
上部钢筋
下部钢筋
30mm和1.5d
25mm和d
垂直净距（层距） 25mm和d
注 1.当梁的下部钢筋配置多于二层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的 中距增大一倍；
2.d为钢筋的最大直径。
10
第三章 受弯构件正截面承载力计算
③梁的配筋密集区域，当受力钢筋单根配置导致混 凝土难以浇筑密实时，可采用两根或三根一起配置 的并筋形式。
值的1.5倍。 ④当有充分依据并采取一定的有效措施时，可适当减小混凝土
保护层的厚度。
表3-2 混凝土保护层厚度的最小厚度
环境类别
一 二a 二b 三a 三b
受弯构件正截面承载力计算
P
P
P
P
..
(a) P P P P
...
P P (b) P P
..
(c)
2、适筋梁跨中弯矩-挠度（M/Mu~f）曲线
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。
第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋
到屈服阶段。
第三阶段 —— 破坏阶段。
3、 各阶段截面应力 - 应变分析：
1. 截面平均应变符合平截面假定； 2. 不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度； 3. 假定受压区砼的应力-应变曲线 ( — 关系见下图)； 4. 假定受拉钢筋的应力-应变曲线 ( — 关系见下图)。
fc
fy
0
0
砼
cu
0
fy 钢筋
c 0时， c f c 1 1 c 0 0 c cu 时， c f c
1 1 2a s 2
工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板 的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率： 实心板 矩形板 T形梁
= (0.4~0.8)% = (0.6~1.5)% = (0.9~1.8)%
4.4.3
基本公式的应用
在实际工程设计中通常有两类设计问题：
1、截面设计：
（2）配筋率适量—— 适筋梁
适当, 截面开裂以后钢筋承担拉力，刚开裂时 s<fy，随 着荷载增大，裂缝开展、 s增加，当 s =fy 时钢筋屈服，
荷载继续增加钢筋应力保持fy不变，当压区最外边缘砼应 变达c=cu 时，砼被压碎。“延性破坏”
（3）配筋率大——超筋梁
过大 , 出现许多细而密的裂缝，但 s<fy, 当 c=cu,
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
1 /171第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点:1、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T 形截面承载力的计算方法；2、了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；3、熟悉受弯构件正截面的构造要求。
§4－1 概述一、受弯构件的定义同时受到弯矩M 和剪力V 共同作用，而轴力N 可以忽略的构件（图4—1)． 梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。
梁和板的区别：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
受弯构件常用的截面形状如图4-2所示。
图4-1二、受弯构件的破坏特性正截面受弯破坏:沿弯矩最大的截面破坏,破坏截面与构件的轴线垂直。
斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。
破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
2 /172图4—3 受弯构件的破坏特性§4—2 受弯构件正截面的受力特性一、配筋率对正截面破坏性质的影响配筋率:为纵向受力钢筋截面面积A s 与截面有效面积的百分比.sA bh 式中 s A —-纵向受力钢筋截面面积。
b -—截面宽度，0h —－截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离)。
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。
受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式: 1、 少筋破坏当构件的配筋率低于某一定值时,构件不但承载力很低,而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担,钢筋由于突然增大的应力而屈服,构件立即发生破坏。
图4—4 受弯构件正截面破坏形态2、适筋破坏当构件的配筋率不是太低也不是太高时,构件的破坏首先是受拉区纵向钢筋屈服，然后压区砼压碎。
钢筋和混凝土的强度都得到充分利用.破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。
3、超筋破坏当构件的配筋率超过一定值时,构件的破坏是由于混凝土被压碎而引起的。
(完整版)矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （7-23）()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α （7-24）式中： N —轴向力设计值；α1 —混凝土强度调整系数；e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离；a he e i -+=2η （7-25） a i e e e +=0 （7-26）η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；e i —初始偏心距；e 0 —轴向力对截面重心的偏心距，e 0 =M/N ；e a —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。
（2）适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时，受压区计算高度，o b b h x ξ= ，ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
（二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算（1）计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 （7-29）⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α （7-30） ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα （7-31）式中 x — 受压区计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ；σs — 钢筋As 的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足：y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度，0h x b b ξ=；b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ；'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bh f N c >时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即s a h h -='0。
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Principles of Concrete Structure Design
第4章 受弯构件正截面承载力计算
4.5 双筋矩形截面受弯构件
• 定义：受拉和受压区均配置受力钢筋的矩形截面
• 通常不采用双筋截面（理由：不经济） • 采用双筋截面的情况
➢ 单筋截面 ξ >ξb，且b、h、 fcd 受到限制
' s
xc as'
(1 as' ) (1 0.8as' )
cu
xc
xc
x
x=βxc β≈0.8
' s
0.0033 (1
0.8as' ) x
as' x
1 2
即 x 2as' 时, 可得到:
' s
0.0033(1
0.8as' 2as'
)
0.00198
双筋截面受压钢筋应变计算分析图
• 不考虑截面受拉混凝土的抗拉强度
• 受拉区、受压区钢筋应力分别取fsd、f’sd
双筋矩形截面的正截面承载力计算图式
基本计算公式：
x0
fcdbx
f
' sd
As '
fsd As
MT 0
0Md
Mu
fcd
bx(h0
x 2
)
f
' sd
As' (h0
as'
)
M' 0 T
0Md
⑤选择钢筋直径、根数并布置
校核 as、as 是否与假定一致，否则重算。
(2)已知受压钢筋As,求受拉钢筋As。
解：①as 已知，假设 as ,求得h0 h as
② 由基本公式4-34可得
x h0
h02
2[ 0M d
f
' sd
As'
(h0
f cd b
as' )]
校核 x bh0 , 如不满足，修改设计或按As 为未知计算；
As最大，即相当于受拉区取最大配筋率max，也即取x bh0。
③将x bh0代入基本方程，求受压钢筋面积As
As'
0Md
fcdbbh02 (1 0.5b )
f
' sd
(h0
as'
)
④ 求受拉As钢 筋 0面M d积fsdA(fShcd0bx(a2xs' ) as' )
(也即取 b 代入单筋基本公式，单筋行就不需采用双筋）
2个基本方程，3个未知数，补充条件减少未知数：
理解一：在实际计算中，应使截面的总钢筋截面积 ( As As) 为最小
由式（4-33）和式（4-34）可得( As As)
将到上式A对s ξA求s' 导f数cdfbsd，h0并 令 Md( Afhscd0bhA0a2s')s'
( fcd , fsd , fsd ,b , b, h, 0 , M d , c)
求受拉钢筋As和受压钢筋As 。
解： ①假设as、as ，求得h0 h as ② 验算是否需采用单筋（即由于按单筋会超筋所以才用双筋） 满足下式则按双筋 0M d M u fcdbh02b (1 0.5b )
承载力计算（包括截面设计和截面复核） 1.截面设计
控制截面：在等截面受弯构件中指弯矩组合设计值最大
的截面。在变截面中还包括截面尺寸相对较小，而弯矩组 合设计值相对较大的截面。
截面设计内容：选材、确定截面尺寸、配筋计算。 设计步骤(两种情况)
(1）已知：材料强度、截面尺寸和荷载效应以及环境条件
校核x 2as
③若2as'
x bh0
，则由基本公式得 As =
fcdbx f sd
1
f
' sd
d
0.5
0
(1
f
' sd
可得f sd
)
f sd
f
' sd
as' h0
f sd
f
' sd
as' / h0 (0.05 ~ 0.015 )
简化
(0.525 ~ 0.575)
b
补充条件
理解二：为了节约钢材，充分发挥混凝土的强度， 尽可能使As最大，As就小，充分利用钢筋受拉而非受压。
f
' sk
由此可见，当x 2as'时，普通钢筋均能达到屈服强度
受压钢筋有必要采用高强钢筋吗
受压钢筋不宜用高强钢筋
为了充分发挥受压钢筋的作用并确保其达到屈服强度，
规范规定取
' s
fs'k时必须满足：
x 2as'
4.5.2基本公式及适用条件
基本假定： • 平截面假定
• 受压区混凝土应力图形采用等效矩形，其压力强度取fcd
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
取受压钢筋应变
' s
0.002
对HPB235或HPB300级钢筋
' s
' s
Es'
0.002 2.1105
420MPa
f sk
对HRB335和HRB400级钢筋
' s
' s
Es'
0.002 2 105
400 MPa
➢ 截面承受异号弯矩，则必须采用双筋截面 ➢ 结构本身受力图式的原因，例如连续梁的内支点处截
面，将会产生事实上的双筋截面 ➢ 可提高截面延性,减少长期荷载作用下的变形
❖ 构造要求:
箍筋采用封闭式箍筋； 箍筋间矩不大于400mm，不大于受压钢筋直径的15倍； 直径不小于8且不小于受压钢筋直径的1/4。
规定这时可取x=2as ，即假设混凝土压应力合力作用点 与受压区钢筋合力作用点相重合 ，对受压钢筋 As 合力作用 点取矩，可得到正截面抗弯承载力的近似表达式为
M u As (h0 as' ) min 一般能满足 ，不必进行验算
（4-38）
4.5.3截面承载力计算的两类问题
Mu
fcd
bx(
x 2
as' )
fsd As (h0
as' )
（4-33） （4-34）
（4-35）
适用条件：
（1）为了防止出现超筋梁情况，计算受压区高度x应满足： x b h0
（2）为了保证受压钢筋达到抗压强度设计值，应满足： x 2as'
若求得x 2as ，则表明受压钢筋 As 可能达不到其 抗压强度设计值（基本方程多一未知数）。
a)开口式双肢箍筋 b)封闭式双肢箍筋 c)封闭式四肢箍筋
4.5.1 受压钢筋的应力
受力特点和破坏特征：与单筋截面相似
只要满足ξ≤ξb ，双筋截面仍具有适筋破坏特征
受压区混凝土仍可采用等效矩形应力图形和混凝土抗压设计
强度 fcd
受压钢筋的应力尚待确定!!
可以证明，当x 2as 时，普通钢筋均能达到受压屈服强度