1. 3 一元一次不等式组课件(沪科版七年级下)

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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)

新课引入展示目标精讲精练归纳小结强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况. （1）同__大_取__大____（2）同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.

沪科版一次函数、一次方程、一次不等式关系课件

y
A(0,6) ●
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B的坐标为（2， 0）
●
B(2,0)
x (1)由图象可知方程-3x+6=0的解就 O 是B点的横坐标：x=2；（2）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围：x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的 x的取值范围：x>2；
根据上面一次函数 y=2x+6的图象，因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），你能说出一元一次不等式所以，要使y<0，即2x+6<0,应有x<-3。一元一次不等式 2x+6<0的解集就是直线y=2x+6 2x+6<0 的解集吗？
位于x轴下方时x的取值范围类比知：一元一次不等式kx+b<0的解集就是直线 y=bx+b位于x轴下方时x的取值范围
2015—09---30
y=2x+6中函数值y>0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y>0。
• 请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求： • 不等式3x-9≥0的解集
2015—09---30
y=2x+6
归纳三：当2x+6<0,就
是函数y=2x+6中函数值y<0，观察图象可知,当图象在x轴下方时y<0。
2015—09---30
o
x
y=0 y<0
归纳一：
请画出一次函数 y=2x+6的图象
y=2x+6
问题 1、解方程：2x+6=0。类比知：方程kx+b=0的解就是一次函数 2 、已知一次函 y=2x+6，问x y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值取什么值时，y=0？这两个问题之间有何联系呢？请同学们结结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件

(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.

不等式及其基本性质课件沪科版数学七年级下册

四、合作探究
一般地，不等式具有如下基本性质：性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果a>b，c＜0，那么 ac ＜ bc，且 a ＜ b .
cc
四、合作探究
探究四不等式的其他性质
性质4 如果a＞b，那么b ＜ a.
视察下面数轴，试着发现性质5.
c
b
a
性质5 如果a＞b，且b＞c，那么a ＞ c.
三、自主学习
知识点不等式的概念
像2x+3≤-6，a-b<0，4.5t<28000等这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）表示不等关系的式子叫作不等式. 注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示.
三、自主学习
练一练
判断下列式子是不是不等式

（1)-3>0;
猜想：不等式具有怎样的性质？
四、合作探究
探究一不等式的性质1 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的铁球，左盘放上一质量为 ag的立体木块，天平向右倾斜. 用不等号填一填：
a ＜ b，两边同时加上一个cg的木块后a+c ＜ b+c，
a
ac
b
+c
bc
四、合作探究
ac
bc
a b
-c
两边同时再将cg的木块拿掉a+c-c ＜ b+c-c，由a＜b到a+c＜b+c再到(a+c)-c＜(b+c)-c，你发现了什么？
你能举出一些例子吗？
四、合作探究
问题2：如果a＞b，那么-a＜-b，这个式子可理解为： a× -1 ＜b× -1 .

一元一次不等式组(共19张PPT)

与 1 x 1 7 3 x都成立?
2
2
15
问题探究
例2
x取哪些整数值时，1 2x 5 7
成立？
这个式子是什么含义？
16
巩固练习练习
x取哪些正整数值时，不等式 x 3 6
与 2x 110 都成立？
17
归纳总结
（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？（3）在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？
9.3 一元一次不等式组（第1课时）
1
课件说明
学习目标：（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义. （2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.
学习重点：求解一元一次不等式组.
2
1．探究新知用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污
水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
3
探究新知
两个等量关系
两个不等关系
方程组
同时满足
不等式组
4
探究新知
30x 1200 x 40
30x 1500 x 50
40
50
5
探究新知
由同一未知数的几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
注意：1.几个指两个或两个以上； 2.不等式组中只有一个未知数； 3.由一元一次不等式组成；
6
考考你下列各式哪些是一元一次不等式
组，哪些不是.
x2（x1）814xx11,; 是
X>3, （2）
X<6;

2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用

解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600，经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)．答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围．解：由 A>B 得 a－1>－a＋3，解得 a>2，即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞，该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20，解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案，方案一：购买鲜花 9 束；方案二：购买鲜花 10 束；方案三：购买鲜花 11 束；方案四：购买鲜花 12 束．

一元一次不等式——实际问题与一元一次不等式课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请问该企业有几种购买方案?
解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.
根据题意，得12x+10(10 – x)≤105.
解这个不等式，得x≤2.5.
又因为x取非负整数，所以x取0，1，2.
所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；
购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同
样的商品，因此到两商场购物花费一样.
新课讲解
典型例题
购物款
甲商场收费
乙商场收费
0＜x≤50
x
x
50＜x≤100
x
50+0.95(x–50)
乙商场少
x＞100
100+0.9(x–100)
50+0.95(x–50)
继续分类讨论
收费相等
若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)
社说：“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学
生有 x 名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解：①若 240+120x=144x+144，解得 x=4，
此时两家旅行社收费一样；
②若 240+120x>144x+144，解得 x<4，
此时乙旅行社更优惠；
③若 240+120x<144x+144，解得 x>4，
2.一般步骤：
(1)审题；
(2)找等量关系；
(3)设未知数；
(4)列方程；
(5)解方程；
(6)检验；
(7)答。

沪科版七年级数学下册课件.1不等式的概念及列不等式

根据题意可得 a+b+c ≤ 160.
新知探究
视察由上述问题得到的关系式: 156>155, 155<156, x>50, s>60x, s<100x, a+b+c≤160 , 它们有什么共同的特点？左右不相等
总结归纳一般地, 用不等号 “>”（或 “≥”）, “<”（或 “≤”）
连接的式子叫做不等式（inequality）.
上问题, 由此你发现什么了？
当l =40时, 正方形的面积为l2 = 40来自 =100，16 16
圆的面积为 l2 = 402 127.4，
因为
l2 ＞ l2
4 16
4 4
, 所以圆的面积大.
我们发现: 无论取何值, 圆的面积始终大于正方形
的面积.
新知探究
做一做
用不等式表示下列关系, 并分别写出两个满足不等式的数.
七年级数学沪科版·下册
第七章一元一次不等式与不等式组
7.1.1 不等式的概念及列不等式
新课引入
问题引入现实生活中, 数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题, 我们如何用式子来表示它们呢？
例如, 小明的身高为155cm, 小聪的身高为156cm.
则我们可以用不等号 “>” 或 “<” 来表示他们的
课堂小测
2.雷电的温度大约是28000℃, 比太阳表面温度的4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃, 那么 t 应该满足怎样的关系式？
解: 4.5t < 28000.
课堂小测
3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄. 通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 在一定生长期内每年增加约3cm, 设经过 x 年后这棵树的树围超过 30cm, 请你列出 x 满足的关系式.

7.不等式的基本性质PPT课件(沪科版)

知识总结
不等式的基不等式的两边都乘以(或除以)同本性质3 一个负数，不等号的方向改变．
变号
不等式的基本性质4
不等式的基本性质5
如果a＞b，那么b＜a 如果a＞b，b＞c，那么a>c
变号
注意传递性
方法规律总结：不等式的基本性质与等式的基本性质的区分和联系．区分：等式两边都乘(或除以)同一个负数时，等式仍然
性质5 如果a＞b， b＞c那么a＞c. 例如，由∠A＞∠B，∠B＞30°，可得∠A＞30°.
(来自《教材》)
例4•〈绵阳〉设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) C
•A．■，●，▲
B．▲，■，●
•C．■，▲，●
cc
(来自《教材》)
知2－讲
例2 已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确
的是( D )
A．a－5＜b－5
a
C．3
＜
b 3
B．2＋a＜2＋b D．3a＞3b
知2－讲
导引：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C 错误，选D.
• 这样，对于不等式a＞b，两边同乘以－3，会得到什么结果呢？
知3－导
×(－1)
×3
a＞b a×(－1)＜b×(－1) a×(－3)＜b×(－3).
×(－3)
3. 如果a＞b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？
(来自《教材》)
归纳
知3－导
性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a ＜ b .

第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式PPT课件(沪科版)

B．x＜－3
C．x＞3
D．x＜3
11．如图所示，某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，由图中给出的信息，营销人员没有销售量时的收入是( B )
A．310元 B．300元 C．290元 D．280元
12．已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1, 则一次函数y＝ax
解：(1)设大枣粽子的单价为 x 元/盒，普通粽子的单价为 y 元/盒，根据题意得x2－x＋y＝4y1＝5，300，解得xy＝＝6405，. 答：大枣粽子的单价为 60 元/盒，普通粽子的单价为 45 元/盒
(2)①设买大枣粽子 x 盒，则购买普通粽子(20－x)盒，买水果共用了 w 元，根据题意得，w＝1 240－60x－45(20－x)＝1 240－60x－900＋45x＝－ 15x＋340，故 w 关于 x 的函数关系式为 w＝－15x＋340；
－12与x轴交点的坐标为 (1，0)
．
13．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx＋b＜0的解集是____．x＞1
x
－ 2
－ 1
0
1
2
3
y3
2
1
0
－－ 12
14．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相
交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的
经过(D )
A．(2，0) B．(0，3) C．(0，4) D．(0，－3)
4．(4 分)如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点(2，0)与(0，3)，
则关于 x 的不等式 kx＋b＞0 的Байду номын сангаас集是( A )

2018-2019学年沪科版七年级下学期数学习题课件：第7章 7.4 综合与实践排队问题(1)

解：(1)设小李答对 x 道题，5x－3(20－x)＝60，∴x＝15；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)设小王答对 y 道题，
5y－320－y≥75 135 145 ∴ ，∴ ≤y≤ ，∵y 为正整数，∴y＝17 或 18. 8 8 5y－320－y≤85
14．小杰到学校食堂买饭，看到 A、B 两窗口前面排队的人一样多(设为 a 人，a＞8)，就站在 A 窗口队伍的后面，过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人．
1．生物兴趣小组要在温箱里培养 A、B 两种菌苗，A 种菌苗的生长温度 x℃ 的范围是 35≤x≤38，B 种菌苗的生长温度 y℃的范围是 34≤y≤36.那么温箱里的温度 T℃应该设定在( B ) A．35≤T≤38 C．34≤T≤36 B．35≤T≤36 D．36≤T≤38
2．某班有学生 48 人(每人至少会下一种棋)，会下象棋的人数比会下围棋人数的 2 倍少 3 人、两种棋都会下的至多 9 人，但不少于 5 人，则会下围棋的有( D ) A．20 人 C．11 人或 13 人 B．19 人 D．20 人或 19 人
3．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家里出发以 20km/h 的速度前往乙地，小明出发 1 小时后，妈妈驾车沿相同路线以 60km/h 的速度前往乙地，当小明出发 A．0.5 C．1.5 小时后，妈妈超过他( C ) B．1 D ．2
4．某段隧道全长 9 公里，有一辆汽车以每小时 60 公里到 80 公里之间的速度通过该隧道，下列可能是该车通过隧道所用的时间是( B ) A．6 分钟 C．10 分钟 B．8 分钟 D．12 分钟

一元一次不等式组(公开课课件)

形式
一元一次不等式组通常表示为“{①，②，③...}”，其中①，②，③...是一元一次不等式。
特点
一元一次不等式组中至少包含两个不等式，且每个不等式只含有一个未知数。
一元一次不等式组的解集
定义
满足一元一次不等式组中所有不等式的未知数的取值范围称为该不等式组的解集。
性质
解集具有封闭性，即满足所有不等式的解都在解集中。
求法
通过解每个不等式，找出满足所有不等式的解，再确定解集。
一元一次不等式组的分类
分类标准
简单型
根据一元一次不等式组中不等式的个数和形式，可以将一元一次不等式组分为简单型、线性型、多项式型等。
由两个一元一次不等式组成的不等式组，如“{2x > 3, x < 5}”。
线性型
多项式型
由两个或多个线性一元一次不等式组成的不等式组，如“{3x + 2 > 0, 4x - 1 < 5}” 。
VS
解集关系
一元一次不等式组的解集与相应的一元一次方程组的解集存在一定的包含关系，可以根据方程组的解来推断不等式组的解。
一元一次不等式组在实际问题中的应用
资源分配问题
例如，在有限资源下如何分配任务以达到最优效果。
最优化问题
例如，在一定条件下如何选择方案以达到最优目标。
经济问题
例如，在预算限制下如何选择商品或服务以实现最大效益。
生产问题
总结词
企业生产过程中的资源配置问题
详细描述
生产问题涉及到企业生产过程中的资源配置，如原材料、设备和人力资源的分配。一元一次不等式组可以用来解决生产中的成本和效率问题，例如优化生产流程以降低成本和

一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)

我们在初中已经知道，在上述问题情境列出的不等式中，未知数的个数是1，且它的次数为1，这样的整式不等式称为一元一次不等式．使不等式成立的未知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集. 试一试：利用一元一次不等式解答本章导语中提到的问题（2）.
调动思维，探究新知在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).

一元一次不等式组(沪科版)

§7.3一元一次不等式组情境引入我90千克我x 千克我40千克嗨嗨，你知道小猪大约有多重？探究新知我90千克我x千克我40千克X+40＜903X＞90类比一元一次方程组的定义，想一想这构成了什么？X+40＜90一元一次方程3X ＞90一元一次方程一元一次不等式组一般地，几个含同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组注意：1.几个指两个或两个以上；2.只有一个未知数；3.由一元一次不等式组成；考考你下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x ⎩⎨⎧(4)18x -<≤（1）（2）（3）4(x ＋5) >1004(y －5)<683x-5 >5x+1 是不是不是是45(5)0x x +≥⎧⎨≠⎩356(6)50x x ⎧+≤⎪⎨⎪-≠⎩不是是35x x >⎧⎨<⎩②①动手操作:探索与观察-2-1123456一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。

求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。

运用数轴,把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并找出其公共部分结论:。

不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？-1 2-1<x<2– 2 –1 0 1 21x <-不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？–2 –1 0 1 2不等式组无解– 2 –1 0 1 22x 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？3X ＞90X+40＜90①②由①解得：X ＜50由②解得：X ＞30在数轴上表示不等式①, ②的解集5030∴这个不等式组的解集是：30<x <50前呼后应解：答：小猪的体重大约30至50千克。

通过问题1的解决你能总结出解一元一次不等式组的一般步骤吗？1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分。

优质实用课件精选一元一次不等式组

7x 5 5x 1
5
3
解: 21x 75 5(5x 1)
21x 75 25x 5
21x 25x 5 75
4x 80
x 20
所以不等式的解集为(, 20)
一元一次不等式
练习
完成课本第13页知识巩固1 解下列不等式，并画出解集的数轴表示
解:（1）7x 4 x 1 3
21x 12 x 1
2
3
456
ab
x a
x
b
b
解: 原不等式组的解为 b<x <a。
a
大小小大中间找
一元一次不等式组
求解口诀
((71)3)x 3 ,
x 7 .
0123
解: 原不等式组无解；
4
5
6
7
8
9
(815) ) x
x
1 4.
,
-3
解:
-2 -1
原不等式组无解
；
0
12
34
5
6
ab
x a
x
b
b
解: 原不等式组无解；
一元一次不等式组
含义
只含有相同的一个未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组。
如: 2x 1 x 1, (1).x 8 4x 1.
2x 3 x 11,
(2).
2
x 3
5
1
2
x.
一元一次不等式组
定义判断
判断下列式子是一元一次不等式组吗？
x 3 0,
是 (1).x 5, x 2 4;
① ②
x3
解不等式②，得 x 15
所以原不等式组的解集为 {x | 15 x 3}

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3、一个两位数个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于40，而小于60，这个两位数是____ 4、若不等式4x+2<9与ax-6<0的解集相同，则a=___ 5、要使关于x的方程5x−2m=3x−6m+1的解在−3与2之间，
试求适合条件的m的整数值
例1. 例 1 求下列不等式组的解集 : x 3 ,
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
-7 -6 -5 -4
x 2 , ( 2) x 5 .
-3
-2
-1
0
1
2
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
同小取小
合作研讨
例例 1 1. 求下列不等式组的解集:
例例 1 1. 求下列不等式组的解集:
x 3 , (1) x 7 . x 2 , ( 2) x 5 .
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组无解；
-8 -7
-6
-5
解: 原不等式组无解；
-4
-3
-2
-1
0
1
大大小小无处找
合作研讨
例2、不等式组的解集为0<x<2，那么a+b=_____
例例1 1. 求下列不等式组的解集 : x 3 , (1) 1 3 2 0 x 7.
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
同大取大
x 2, (2) x 6.
-6 -5 -4 -3
-2
-1
0
1
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；
合作研讨
(1) x 7 .
x 3 , (1) x 7 . x 2 , ( 2) x 5 .
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
-8 -7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
大小小大中间找
合作研讨
解：由不等式组，可得
又∵不等式组的解集为0<x<2
∴ 解得
∴ a+b=1
合作研讨
例3、求不等式 2≤3x−7<8 的整数解
解：原不等式等价于由不等式①，得
x≥3
由不等式②，得 x<5 ∴原不等式的解集为3≤x<5 又因为x 为整数，所以x取3，4
练习
1、不等式组的整数解共有_______个
2、若不等式组有解，则a的取值范围是_____
7.3 一元一次不等式组
（第2课时）
Hale Waihona Puke 交流： 1.说一说不等式的解集有哪几种情况？ 2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？
x a x a x a x a (1) (2) (3) (4) x b x b x b x b
合作研讨