上海交通大学理论力学考试样题(34学时)

FDx
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
16
15
FBx
3F2 F2 M 8 2 2L
FBy 3F2 / 4
FBx
FBy FCy FBy FAy FBx FCx
以AGB为研究对象
Fx 0
FAx
FAx FBx qL 0
3F2 F2 M qL 8 2 2L
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 14
13
以BC为研究对象
FBy
M
C
0
FBx
FCy
FCx
FBy 2 L F2 sin 60 L 0
FBy 3F2 / 4
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 15
14
以BCD为研究对象
以AB为研究对象
MA 0
MA
M A FBy 2 L F1 L qL2 / 2 FBx L 0
FAx
M A F1 L qL2 / 2 3 3F2 L / 8 F2 L / 2 M / 2
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 18
FR (6 5 2 ) j 5 2k
MO 5 2 j
FR M O (6 5 2 ) 5 2 30 2 50 0
最终简化结果为左力螺旋
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 13
12
组合梁受荷载情况如图所示。已知： F1=10kN，F2=10kN， M=40kN·m， q=2kN/m，L=2m。试求固定端A的约束力。 解：整体受力5个未知量 先求出B点，C点，D点 ，G点铰链处的约束力 先求出B点铰链处的约束力
2
n 2 aDy aDA cos 30 a DA sin 30 50 3 1.5 m/s
理论力学CAI 静力学、运动学总复习 28
23
aC
ar
B
a B 1 R
0 ae
2 0
aC 20 vr 4 R
正交投影：
n aB aen cos 45 ar
aB
aen
n aB
1 R aen cos 45 aC
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
1 202
Fy 0
FAy FBy F1 0
MA
FAx
FAy 3F2 / 4 F1
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 17
16
FBx
3F2 F2 M 8 2 2L
FBy 3F2 / 4
FBx
FBy FCy FBy FAy FBx FCx
vB vC vBC
vC v 2R vBC 2R
vBx 2R R R
vBy R
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
x
vBC
B
vC
26
21
矩形平板ABCD的端点A沿水平面运动，端点B沿铅垂墙壁运动。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在图示位置时=30°，角速度=10rad/s ，角加速度=3rad/s2。试求该瞬时点A和点D的加速度。 解：平板做平面一般运动，基点法求解 建立坐标系，加速度分析
24
19
半径为R的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的 角速度为，轮缘与固定轨道接触点C的速度为v(水平向右)，且v =2R。 试求该瞬时轮缘上A，B两点的速度大小。 解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，C不是速度瞬心 基点法求解
v A vC v AC
vC v 2R
FBy 30kN
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 9
8
FBy 30kN
FAy FAx
FBy
如图截断杆件 以右半部分为研究对象，受力分析
G
F
y
0
F1 FBy 30 0
F3
FBy
F1 0
F2
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习

x
a A 100 3 3 m/s 2
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
a BA
B
n aBA aB
aA
27
22
n a D a A a DA aDA n aDx aDy a A aDA aDA
y
a A 100 3 3 m/s 2
v AC 2R
vA 0
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
v AC
A
vC
25
20
半径为R的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的 角速度为，轮缘与固定轨道接触点C的速度为v(水平向右)，且v =2R。 试求该瞬时轮缘上A，B两点的速度大小。 y 解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，C不是速度瞬心 基点法求解
FBy 3F2 / 4
FBx
FBy FCy FCx
M
D
0
FBy 3L FBx 2 L F2 sin 60 2 L F2 cos 60 2 L M 0
FBy
FBx
FBx
2013年12月27日
3F2 F2 M 8 2 2L
FDy
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 5
4
5. 半径为R的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆 轮的角速度为，轮缘与固定轨道接触点C的速度为v(水平向右)，且 v =2R。试求该瞬时轮缘上A，B两点的速度大小。
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 6
加速度分析
1 20
以B为动点，OCA杆为动系
1 1
aB ae ar aC n n a √ √ √ B aB a e ae a r a C
n 2 aB 12 R 40 R
2 aen 2 20 R
5 2 M 2 r2 F2 i 1 5 2
2013年12月27日
5 2 j 1 k 1
0 5 2i 5 2k
0 5 2
M 3 r3 F3 6k
MO 5 2 j
12
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
11
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 8
7
图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。 (1)画出受力为零的杆件；(2)试求杆1的 内力。
解：以整体为研究对象，受力分析
M
A
0
FAy
FBy
30 4 20 3 30 6 FBy 12 0
FAx
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 2
2
3. 组合梁受荷载情况如图所示。已知： F1=10kN，F2=10kN， M=40kN·m， q=2kN/m，L=2m。试求固定端A的约束力。
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 3
3
4. 已知：OC=R，轮B半径为R，杆与圆盘始终相切。在图示位置时， AC=2R，杆ACO的角速度为，角加速度为零。试用点的合成运动方法求 该瞬时轮B的角速度和角加速度。
17
已知：OC=R，轮B半径为R，杆与圆盘始终相切。在 图示位置时，AC=2R，杆ACO的角速度为，角加速 度为零。试用点的合成运动方法求该瞬时轮B的角速度 和角加速度。 解：杆与圆盘做定轴转动，点的合成运动方法求解 假定轮B的角速度和角加速度方向 速度分析 以B为动点，OCA杆为动系
1 1
y
n aB a A aBA aBA
必须先分析A、B两点的运动关系
n aBA 2 AB 200m/s 2
aBA AB 6m/s n x方向投影 0 a A a BA cos 30 a BA sin 30
2
2013年12月27日
ve
vr
BBiblioteka Baidu
vB ve vr
速度图
vB
vB 1 R
ve 2 20 R
正交投影：
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
0 20 R vr
vr 20 R
1 R 20 R
1 20
23
18
vr 20 R
r1 j k
M 6k
r2 i j k r3 i
FR (6 5 2 ) j 5 2k
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 11
10
F 6 j F2 5 2i 5 2k M 6k F1 5 2i 5 2 j 3 r r1 j k r2 i j k 3 i i j k 1 1 5 2i 5 2 j 5 2 k M 1 r1 F1 0
F1
10
9
作用在立方体的空间力系如图所示，已知分别作用在A ，B，C点的力F1=F2=10N，F3=6N，在oxy平面内作用一 力偶M=6N·m。试求图示空间力系的最终简化结果。 解：
F1 5 2i 5 2 j
F2 5 2i 5 2k
F3 6 j
1. 图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。(1)画出受力为零的杆件；(2) 试求杆1的内力。
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 1
1
2. 作用在立方体的空间力系如图所示，已知分别作用在A，B，C 点的力F1=F2=10N，F3=6N，在oxy平面内作用一力偶M=6N·m。 试求图示空间力系的最终简化结果。
5
6. 矩形平板ABCD的端点A沿水平面运动，端点B沿铅垂墙壁运动。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在图示位置时=30°，角速度 =10rad/s ，角加速度=3rad/s2。试求该瞬时点A和点D的加速度。
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 7
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题目解答
n aDA 2 AD 100m/s 2
x
2 a DA AD 3m/s
投影
n aDx a A a DA sin 30 a cos 30 DA
aDA n a DA
D
aDy aDx
aA
101.5 3 47 m/s
2013年12月27日