上海交通大学理论力学考试样题(34学时)
(NEW)上海交通大学《802理论力学》历年考研真题汇编
目 录
2007年上海交通大学420理论力学考研真题
2006年上海交通大学420理论力学考研真题
2005年上海交通大学420理论力学考研真题
2004年上海交通大学420理论力学考研真题
2003年上海交通大学420理论力学考研真题
2002年上海交通大学420理论力学考研真题
2001年上海交通大学420理论力学考研真题
2000年上海交通大学420理论力学考研真题
1999年上海交通大学理论力学考研真题
1998年上海交通大学理论力学考研真题
1997年上海交通大学理论力学考研真题
1996年上海交通大学理论力学考研真题。
（4）--上海交通大学理论力学期末考试试卷_答案（51学时）
上 海 交 通 大 学 理 论 力 学 试 卷 答 案 (51学时)1. 平衡系统由杆OA ﹑杆AD ﹑杆CD ﹑杆BC 和杆EG 组成，如图所示。
端O 为固定支座，A ﹑B ﹑C ﹑D ﹑E ﹑G 处为理想圆柱铰链。
不计各杆的重量。
图示位置OA ﹑AD 和BC 水平，CD 铅垂。
已知：2m OA AD CD BC ====， 杆AD 上作用一力偶，力偶矩大小为M = 2N.m 。
杆OA 上作用线性分布载荷， A 处的载荷集度为4 N/m 。
铰链E 和G 分别位于AD 和CD 的中点。
求：(1) 杆EG 的内力 (2) 固定支座O 处的约束力和约束力偶矩。
(20分)解：取AD ，CD ，EG 和BC 的一段为研究对象：()20ABC m F M =-=￥F ， 1N BC F =0XAX BC F F F =-+=￥， 1N AX F =0YAY FF ==￥， 0AY F =取CD 以及EG 和BC的一段为研究对象：()20D BC EGm F F =-=￥F， N EG F =取OA 为研究对象：0XOX AXFF F ﾢ=+=￥, 1N OX F =-CDCqD0YOY FF Q =-=￥, 4NOY F Q ==4()03O O m M Q =-=￥F , 416N.m 33OM Q ==2. 如图所示，杆AO 和杆AB 重量不计，铰O 为固定铰支座，杆OA 与杆AB 以圆柱铰A 铰接，杆AB 的端B 搁置在粗糙的地面上，端B的极限摩擦系数为4。
杆AO 和杆AB 的长度均为l 。
大小为W 的集中载荷作用点在杆AB 的点C ，令点C 与点B 的距离为x ，杆AB 上作用一水平力F，大小为2W 。
求系统平衡时x 的范围。
(20分)F’AX==A2WA杆OA 是两力杆，设OA F 为两力杆的内力，取杆AB 为研究对象，对B点取矩1()022B OA xm F l F W=-+=￥v ,得到 OA xF W l=ￗ0yN FF W =-=￥, N F W=当B点处于右滑的临界状态024X OA N F F F F W l m =-+=-+=�￥解得：4lx =当B点处于左滑的临界状态024X OA N F F F F W l m =--=--=�￥解得：34x l =系统平衡时x 的范围：1344l x l ﾣﾣA3. 如图所示，圆弧杆B 1搁置在高为h 的平台上。
上海交通大学08、09理论力学期末试题
8. 右图中匀质杆AB，长为l，水平的平动下落，碰一障碍
D，D到杆B端的水平距离为l/4；碰撞前杆的速度为v0。 设恢复因数k=0.5，求碰撞结束瞬时杆AB质心C的速度及
r
D处的碰
C
●
B
A
q
B
D
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理论力学CAI 静力学
9
6. 右图长为L，质量为m的均质杆AB与BC用光滑铰B连接， A为光滑铰支座。设系统置于竖直面内，试用达朗贝尔原
理求绳子剪断瞬间两直杆的角加速度。
A
2020年5月10日
C O
A
理论力学CAI 静力学
30o
B
8
7. 左图示平面结构中，已知：F=4kN，M=4kN.m， CA=2m，CB=4m，q=30°。试用虚位移原理求固定端 A的约束力偶矩MA和垂直方向的约束力FAy。
3L
L
2020年5月10日
理论力学CAI 静力学
6
4.一滚轮由大小两盘固结而成，大盘半径R，小盘半径r，
总重W。滚轮绕质心C的回转半径为。用柔索以速度v拖
动，设滚轮沿粗糙水平面只滚不滑，求系统的动量和动能。
rC R
vr
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理论力学CAI 静力学
7
5.左图匀质杆OA在匀质圆盘中心A处铰接，设杆与圆盘的 质量均为m，圆盘的半径为R，杆长l=2R。在图示水平位置， 系统静止开始运动到垂直位置，求（1）垂直位置时杆的角 速度和角加速度；（2）垂直位置时轴承O处的约束力。
使杆处于水平位置。已知：杆的质量为m, q＝30°。试用达朗贝尔原理
（动静法）求突然割断绳OB的瞬时，滑块A的加速度及滑槽对滑块A的作 用力.（15分）
上海交通大学理论力学期中考试试题及复习资料
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6
共勉：
教师的全部尊严在于他的博学多才，在于 他的宽厚仁爱，在于他的积极探索。因此， 我们要始终坚信，只要能够不断努力，坚持 钻研与求索的精神，那么距离优秀的语文教 师就会更近一步。在此，套用那句话：虽然
因此，教师必须学会自己善于写作，进而更好地指 导学生写作。
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5
五、能熟练运用多媒体
现在，多媒体普遍作为一种先进的教学手段，它以图 文并w茂el，co直me观to的u声se像th、e动se静P皆ow宜er的Po表in现t t形em式pl，at有es助, N于ew学生 合作C、on主te动nt地de学si习gn，, 1达0到ye开ar启s e学xp生e思rie维nc，e 陶冶学生情操， 引发学生的学习兴趣，提高教学效率，从而将课堂教学引 入全新境界。
激发学w习el兴co趣m，e 产to生us求e知th欲es望e。PowerPoint templates, New 情C境on教te学nt，d对es于ig小n,学1生0 y而e言ar，s e不x但pe能ri够en激ce发兴趣，并且能够
帮助学生更好地理解课文，如果都是把握好这一环节，教学效果 将会不错。
我不能做得最好，但是我一定能做得更好 ！.............文老师，更加懂得如何给学生创设情境，运 用情境，感染学生，提高学生的学习积极性。
创设情境的方法： 1、借助各种媒体创设情境（声效、图画等） 2、学生模拟表演创设情境 3、学生发挥想象力创设情境 4、联系生活，用实例创设情境 5、通过朗读创设情境
(完整版)《理论力学》试题库
《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类：1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt，y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为-—————-———--,速度的大小为——-—————-———，加速度的大小为—————————-—-。
2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t，z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为 .3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数,则其运动轨道方程为——-———-—-——-———-————--，其运动速度的大小为--———————-，加速度的大小为———-————————。
4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt,y=bsin2kt，则其运动轨道方程为；速度大小为 ;加速度大小为。
5、已知质点运动的参数方程为y=bt,θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。
6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt，其中a、b是常数，则其运动轨道方程为—-———-——-——-——————————，其运动速度的大小为——-———————,加速度的大小为—-—-———-————。
7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为---—-———--————-，其运动速度的大小为—-—-—--———，加速度的大小为———-—————.8、已知某质点的运动方程为x=at，y=a（e t－e－t）/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为—-—-——-—---—————---———，曲率半径为——-———————。
第二类：9、质点在有心力作用下，其————————————-—-—-———均守恒，其运动轨道的微分方程为—--——-——-——————--—————,通常称此轨道微分方程为比耐公式。
10、柯尼希定理的表达式为—-——-——————--————-—-，其中等式右边第一项和第二项分别为——————————————————————---—-—————-——————-——-——-———。
大学理论力学期末考试题库及答案
大学理论力学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于（）。
A. 质点系的总质量B. 质点系中各质点的质量C. 质点系中各质点的位置D. 质点系中各质点的速度答案：C2. 刚体的转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状3. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B4. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的速度v为（）。
A. v = v0 + atB. v = v0 - atC. v = v0 + 1/2atD. v = v0 - 1/2at5. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B6. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：C7. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A8. 刚体绕固定轴转动时，其角加速度与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：B9. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A10. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于质点系中各质点的________和________。
2008-2009年度期中考试复习题 上海交大理论力学PPT
qs1 s1csoisnff11
cosf1 sinf1
l2sinf2 l2cosf2
& ss & & 1 1scio nsff11 ss11c so in sff1 1 ff& & 1 1 ll2 2c so in sff2 2ff& & 2 2 0
2020/6/17 15
理论力学CAI 静力学
速度和杆OC的角速度 (2) 滑块C相对杆BD滑动的加速
度和杆OC的角加速度。
A
O
w1
w2
45o
B
C
D
2020/6/17
1m
10
理论力学CAI 静力学
A
w1
vC
vwCe
vB w2
vCr
B
45o C
1m
vC 2vweC, wOCvC/ 2w21rad/s
vC r vB 12vCvBvweC3m/s 2020/6/17 理论力学CAI 静力学
圆环C运动的速度。
wa
C
2020/6/17 理论力学CAI 静力学
A
aB=0 B vB=v
17
v 1 A v 1 e tA v ?1 e w A v 2 A ?v 2 r A v 2 e tA v 2 e w A
wa
v2rA
v2etAv2ewA
A v1ewA
C
v1etA
B
2008-2009学年期中复习题
2020/6/17 1
理论力学CAI 静力学
FOY MO
O FOX
Q A
F’AX
FOX 1N
MO
8Q 3
32 3
《理论力学》——期末考试答案
《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。
A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案：C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。
A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案：B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是( )。
A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案：C4.在质点系动能定理中，应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。
A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案：C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化，所得主矢量和主矩都相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( )。
A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案：A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。
A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案：B7.静不定系统中，多余约束力达到3个，则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案：A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系，最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。
A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案：D9.平面任意力系向一点简化，应用的是( )。
A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案：A10.对于平面力系，一个平衡方程可解( )未知量。
A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案：A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力，下述说法正确的是( )。
A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶，而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案：D12.在任何情况下，在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。
上海交通大学理论力学2012-2013学年期中试卷(含答案)81学时
1. 如图所示，平衡系统由杆OA ﹑杆AB ﹑杆BD ﹑杆BC 和杆CD 组成。
铰O 为固定端支座，铰D 为固定铰支座，铰A ﹑B ﹑C 为圆柱铰。
图示位置AB 和CD 水平，OA 和BC 铅垂。
已知：a CD BC AB OA ====。
杆CD 的中点E 作用铅垂力F v，大小为F 。
杆OA 上作用一力偶1M ，力偶矩的大小为Fa M 21=，杆BC 上作用一力偶2M ，力偶矩的大小为Fa M =2，不计各物体的重量。
求：(1) 杆BD 的内力（注明拉压力）；(2) 固定端O 作用于杆OA 的约束力和约束力偶。
(20分) 解：由于不计各物体的重量，杆AB 和杆BD 均为两力杆。
如图建立参考基[]Ty x v v r =e ， 以杆BD ﹑杆CD 和杆BD 组成的系统为研究对象：0)(1=∑=i n i z D F M v0212=+−a S M aF AB （3分） 解得：2FS AB =（拉力）（1分）以杆BD 为研究对象：0)(1=∑=i n i z C F M v0212=−−M a S a S BD AB （3分）解得：F S BD 22−=（压力）（1分）ABS r BDS rDABS r以杆OA 为研究对象：01=∑=ni ixF，0=+AB x O S F （2分）01=∑=n i iyF，0=y O F （2分）0)(1=∑=i ni z O F M v01=++−O AB M M a S （3分）解得：F F x O 21−=，0=y O F ，Fa M O 23−=（2分）2. 如图所示，梯子由杆OA 和杆AB 组成，铰O 为固定铰支座，铰A 为圆柱铰，杆AB 搁置在地面上，接触点为端点B 。
杆OA 和杆AB 的长度均为l ，图示位置杆OA 和杆AB 的倾角均为60o 。
杆AB 与地面接触点B的静摩擦因数为321=s f 。
人的重量为W ，不计杆OA 和杆AB 的重量。
设梯子始终保持平衡，计算(1) 人到达的最高点P 与点B 的距离x 。
上海交通大学理论力学期中考试试题及答案_2022年学习资料
组合梁受荷载情况如图所示。已知：F,=10kN,F2=10kN,-M=40kNm,-g=2kN/m,L=2 。试求固定端A的约束力。-解：整体受力5个未知量-先求出B点，C点，D点-,G点铰链处的约束力-先求出B点 链处的约束力-2019年9月6日-理论力学CAI静力学、运动学总复习
以BC为研究对象-∑Mc=0--FB2L+F2sin60°L=0-FBy=3F/4-2019年9月6日-理 力学CAI静力学、运动学总复习-10
两长度同为l的均质杆AB,CD的重力大小分别为P=100N,-P,=200N,在点B用铰链连接。杆BC的C 与水平面之间的静-滑动摩擦因数f、=0.3。已知0=60°，试问：1系统能否平衡？-并加以证明。（2若系统 够平衡，求C点的摩擦力。-解：假定系统保持平衡-整体为对象，受力分析-∑MA=0-FON 4L-P3L-P =0-FON =175kN-2019年9月6日-理论力学CAI静力学、运动学总复习-15
M-FBx-FBy=3F214-8-以AB为研究对象-∑M4=0-MA-MA-FBy 2L-FL-qL2/ +FBL=0-M=FL+gL/2+33FL/8-FL/2-M/2-2019年9月6日-理论力学CAI静力学 运动学总复习-13
两长度同为l的均质杆AB,CD的重力大小分别为P=100N,-P=200N,在点B用铰链连接。杆BC的C点 水平面之间的静-滑动摩擦因数f、=0.3。已知0=60°，试问：1系统能否平衡？-并加以证明。2若系统能够 衡，求C点的摩擦力。-2019年9月6日-理论力学CAI静力学、运动学总复习-14
B-FCN-=175kN-BC为对象，受力分析-∑MB=0-Fow2L+Fa2V3L-PL=0-Fat = 25v3kN-2019年9月6日-米→-理论力学CAI静力学、运动学总复习-16
《理论力学》考试试题解答解析
z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半 径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系， 求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题 及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。 求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ， 斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。 杆 OA 与斜面平 行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩 擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O
《理论力学》期末考试试题及答案
理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。
（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。
（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
6.关于约束的说法正确的是 。
① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。
② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。
上海交通大学2012-2013学年理论力学A类期末考试(含答案)
y
A B1 h A O
g
B
l 4
D E
C
B1
B
x
1． (20 分) 如图所示，均质杆 B1 从高为 h 的水平位置无初速释放，在重力作用下向下运动， 在图示水平位置杆 B1 的点 D 与固定支座 E 发生碰撞。杆 B1 的质量为 m，长为 l。点 D 与端点 A 的距离为 l / 4。设杆 B1 与支座 E 的碰撞恢复因数为 e（图中 O- e 为惯性基） 。求碰撞后 (1) 杆 B1 的角速度； (2) 支座 E 作用于杆 B1 的碰撞冲量； 解： (a) 碰撞过程的速度分析（总共 7 分）
2 * 2 * 2 rF2 x rF2 y 2mg r 0 或 2 2 2
5 2 2 2 mr 1 mr a2 2mgr 0 (3) 2 2
由(2)： 2
3 2 1 (4) 8
将(4)代入(3)：
7 2 mr 1 2mgr 0 4
解得： 1
4 2g 3g ，2 7r 7r
点，杆 BD 的长度为
A 卷 总 5 页 第 4
2 l / 2 ，杆 AC 和杆 CE 的长度均为
页
2 l 。图示位置 AD 和 AE 水平，OD
铅垂，铅垂力 F 作用于点 A，力偶 M 1 作用于杆 OA，力偶 M 2 作用于杆 CE，不计各物体的重 量。图中 O- e 为惯性基。利用虚位移原理求支座 O 处沿 x 方向的约束力。
M1 M 2 F l 2l
y
A
B1
O
C
D
k
B
F
g
x
x
4． （20 分）不计质量的小车在光滑的水平面上滑动，均质杆 B1 的端点 A 和 B 分别在固结
理论力学考试试题(题库-带答案)
理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机1重p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。
求机翼处于平2衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC为等边三角形，且AD=DB。
求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。
在节点E和G上分别作用载荷F=10kN，G F=7EkN。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
D如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。
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x
2 a DA AD 3m/s
投影
n aDx a A a DA sin 30 a cos 30 DA
aDA n a DA
D
aDy aDx
aA
101.5 3 47 m/s
2013年12月27日
17
已知：OC=R，轮B半径为R，杆与圆盘始终相切。在 图示位置时，AC=2R，杆ACO的角速度为，角加速 度为零。试用点的合成运动方法求该瞬时轮B的角速度 和角加速度。 解：杆与圆盘做定轴转动，点的合成运动方法求解 假定轮B的角速度和角加速度方向 速度分析 以B为动点，OCA杆为动系
1 1
24
19
半径为R的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的 角速度为，轮缘与固定轨道接触点C的速度为v(水平向右)，且v =2R。 试求该瞬时轮缘上A，B两点的速度大小。 解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，C不是速度瞬心 基点法求解
v A vC v AC
vC v 2R
Fy 0
FAy FBy F1 0
MA
FAx
FAy 3F2 / 4 F1
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 17
16
FBx
3F2 F2 M 8 2 2L
FBy 3F2 / 4
FBx
FBy FCy FBy FAy FBx FCx
y
n aB a A aBA aBA
必须先分析A、B两点的运动关系
n aBA 2 AB 200m/s 2
aBA AB 6m/s n x方向投影 0 a A a BA cos 30 a BA sin 30
2
2013年12月27日
加速度分析
1 20
以B为动点，OCA杆为动系
1 1
aB ae ar aC n n a √ √ √ B aB a e ae a r a C
n 2 aB 12 R 40 R
2 aen 2 20 R
aC
ar
B
a B 1 R
0 ae
2 0
aC 20 vr 4 R
正交投影：
n aB aen cos 45 ar
aB
aen
n aB
1 R aen cos 45 aC
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
1 202
FDx
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
16
15
FBx
3F2 F2 M 8 2 2L
FBy 3F2 / 4
FBx
FBy FCy FBy FAy FBx FCx
以AGB为研究对象
Fx 0
FAx
FAx FBx qL 0
3F2 F2 M qL 8 2 2L
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 8
7
图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。 (1)画出受力为零的杆件；(2)试求杆1的 内力。
解：以整体为研究对象，受力分析
M
A
0
FAy
FBy
30 4 20 3 30 6 FBy 12 0
FAx
5
6. 矩形平板ABCD的端点A沿水平面运动，端点B沿铅垂墙壁运动。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在图示位置时=30°，角速度 =10rad/s ，角加速度=3rad/s2。试求该瞬时点A和点D的加速度。
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 7
6
题目解答
5 2 M 2 r2 F2 i 1 5 2
2013年12月27日
5 2 j 1 k 1
0 5 2i 5 2k
0 5 2
M 3 r3 F3 6k
MO 5 2 j
12
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
11
x
a A 100 3 3 m/s 2
理论力学CAI 静力学、运动学总复习
a BA
B
n aBA aB
aA
27
22
n a D a A a DA aDA n aDx aDy a A aDA aDA
y
a A 100 3 3 m/s 2
FBy 3F2 / 4
FBx
FBy FCy FCx
M
D
0
FBy 3L FBx 2 L F2 sin 60 2 L F2 cos 60 2 L M 0
FBy
FBx
FBx
2013年12月27日
3F2 F2 M 8 2 2L
FDy
r1 j k
M 6k
r2 i j k r3 i
FR (6 5 2 ) j 5 2k
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 11
10
F 6 j F2 5 2i 5 2k M 6k F1 5 2i 5 2 j 3 r r1 j k r2 i j k 3 i i j k 1 1 5 2i 5 2 j 5 2 k M 1 r1 F1 0
F1
10
9
作用在立方体的空间力系如图所示，已知分别作用在A ，B，C点的力F1=F2=10N，F3=6N，在oxy平面内作用一 力偶M=6N·m。试求图示空间力系的最终简化结果。 解：
F1 5 2i 5 2 j
ห้องสมุดไป่ตู้
F2 5 2i 5 2k
F3 6 j
以AB为研究对象
MA 0
MA
M A FBy 2 L F1 L qL2 / 2 FBx L 0
FAx
M A F1 L qL2 / 2 3 3F2 L / 8 F2 L / 2 M / 2
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 18
1. 图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。(1)画出受力为零的杆件；(2) 试求杆1的内力。
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 1
1
2. 作用在立方体的空间力系如图所示，已知分别作用在A，B，C 点的力F1=F2=10N，F3=6N，在oxy平面内作用一力偶M=6N·m。 试求图示空间力系的最终简化结果。
v AC 2R
vA 0
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
v AC
A
vC
25
20
半径为R的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的 角速度为，轮缘与固定轨道接触点C的速度为v(水平向右)，且v =2R。 试求该瞬时轮缘上A，B两点的速度大小。 y 解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，C不是速度瞬心 基点法求解
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 14
13
以BC为研究对象
FBy
M
C
0
FBx
FCy
FCx
FBy 2 L F2 sin 60 L 0
FBy 3F2 / 4
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 15
14
以BCD为研究对象
2
n 2 aDy aDA cos 30 a DA sin 30 50 3 1.5 m/s
理论力学CAI 静力学、运动学总复习 28
23
ve
vr
B
vB ve vr
速度图
vB
vB 1 R
ve 2 20 R
正交投影：
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
0 20 R vr
vr 20 R
1 R 20 R
1 20
23
18
vr 20 R
FR (6 5 2 ) j 5 2k
MO 5 2 j
FR M O (6 5 2 ) 5 2 30 2 50 0
最终简化结果为左力螺旋
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 13
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组合梁受荷载情况如图所示。已知： F1=10kN，F2=10kN， M=40kN·m， q=2kN/m，L=2m。试求固定端A的约束力。 解：整体受力5个未知量 先求出B点，C点，D点 ，G点铰链处的约束力 先求出B点铰链处的约束力
vB vC vBC
vC v 2R vBC 2R
vBx 2R R R
vBy R
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习
x
vBC
B
vC
26
21
矩形平板ABCD的端点A沿水平面运动，端点B沿铅垂墙壁运动。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在图示位置时=30°，角速度=10rad/s ，角加速度=3rad/s2。试求该瞬时点A和点D的加速度。 解：平板做平面一般运动，基点法求解 建立坐标系，加速度分析
FBy 30kN
2013年12月27日 理论力学CAI 静力学、运动学总复习 9
8
FBy 30kN