热学第二版李椿绪论
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章 热力学第二定律
第六章热力学第二定律6-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为25m+80m+0.5×18m=114m有热平衡方程得4.18×114m=3600×2922∴ m=2.2×104克=22千克由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。
（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。
如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。
试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）证：（1）d当任意循环可逆时。
用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。
考虑人一微小可逆卡诺循（187完）环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率任意可逆循环R的效率为A为循环R中对外作的总功（1）又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度∴对任一微小可逆卡诺循，必有：T i≤T m，T i≥T n或或令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式为将（2）式代入(1)式：或或（188完）即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
（2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3）对任一微小的不可逆卡诺循环，也有(4)将(3)式代入(4)式可得：即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源T m和最低温热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
2012级热学第一章1
后续可以看到：
如果在系统内各部分之间都同时达到力学平衡、 热平衡、化 学平衡和相平衡，便不会出现能量流动和物质流动，宏观性 质也一定不随时间变化，系统才处于热动平衡态。 这四种平衡只要有一种未达到，系统则是在非平衡态。
3. 关于平衡态的几点说明
（1）实际系统都要或多或少地受到外界影响，不受外
界影响的孤立系统，是一个理想化的概念； （2）系统处于平衡态时宏观性质不随时间变化，但组成 系统的大量粒子还在不停地运动着，只是这些运动的平 均效果不变而已。因此热力学平衡态又称热动平衡； （3）处于平衡态的系统，其宏观性质会发生一些起伏变 化，叫涨落。一般宏观物质系统的涨落很小，在热力学 的范围内将其忽略不予考虑； （4）弛豫时间的概念。
二、状态参量 1、状态参量 力学中质点的运动状态用位移、速度来描述。 热学中的平衡态有确定的宏观性质，也必须用 确定的物理量来描述。 状态参量：用来描述平衡态的宏观变量。
那么如何用状态参量来描述平衡态呢？
举例：如果讨论的是混合气体，首先需要P,V两个 力学参量和几何参量，还需要一个描述系统化学成分 的参量，如不同成分的质量或者摩尔数等，称为化学
图示为液体温度计。
温度计
定容气体温度计 定压气体温度计 电阻温度计 热电偶温度计 液体温度计
测温属性
压强 体积 电阻 热电动势 液柱长度
§1-4 物态方程
一、物态方程
热力学系统的平衡态可以用几何参量、力学参量、
化学参量和电磁参量描述。并在一定的平衡态，这四类
参量都具有一定的数值。同时在一定的平衡态，热力学
下面先导出具有固定质量的理想气体，其任意两个平衡态
I( p1 ,V1 , T1 )
和
初始 中间 终了
热学-兰州大学物理学院
热学课程教学大纲一、课程说明课程名称：热学所属专业：物理学专业本科学生课程性质：大类平台课程学分：3分主要先修课程和后续课程：（1）先修课程：高等数学，力学。
（2）后续课程：热力学与统计物理，电磁学，原子物理学，固体物理。
课程简介、目标与任务：“普通物理学”课程是理科物理类专业的重要基础课，由力学、热学电磁学、光学和原子物理学这五个部分组成。
各个部分单独设课，“热学”是其中继“力学”后的第二门课程。
“普通物理学”课程的“目的是使学生系统地了解和掌握物理学的基本概念、基本原理、基本知识、基本思想“和方法，以及它们的实验基础；了解物理学的发展方向及物理学与其它自然科学和社会科学等的关系；培养学生进一步学好物理学的兴趣，提高学生的自学能力、分析和解决问题的能力；逐步帮助学生建立科学的自然观、世界观和方法论。
”“热学”课程在物理类专业一年级第二学期开设。
通过“热学”课程的学习，使学生认识物质热运动形态的特点、规律和研究方法，深刻地理解热运动的本质，较为系统地掌握热力学、气体动理论和物性学的基础知识，能独立解决今后学习中遇到的一般热学问题，为进一步学习电磁学、原子物理学、理论物理热力学和统计物理等后续课程打下良好的基础。
教材：《热学》（第二版），李椿等编，高等教育出版社，2008主要参考书：1. 《热学》（第二版）习题分析与解答，宋峰常树人编，高等教育出版社，20102. 《热学》（第二版）常树人编，南开大学出版社，20092.《热学教程》，包科达编，科学出版社，20073. 《热学》（第二版），张玉民编，科学出版社，20064.《新概念物理教程·热学》（第二版），赵凯华等编，高等教育出版社，20055.《普通物理学教程·热学》（第二版），秦允豪编，高等教育出版社，20046. 《热学》（第二版），李洪芳编，高等教育出版社，2001二、课程内容与安排绪论(1学时)第一节热学研究的对象和方法第二节热学发展简述主要内容:热学研究的对象热现象热运动热力学统计物理学气体动理学理论物性学热学研究的方法宏观量微观量宏观量与微观量的关系热学发展简史热学常用物理量的符号热学常用物理量的单位基本物理常量基本物理常量的国际推荐值物理量的数量级物质世界的层次分子的典型数据热学课程的特点【掌握】：热学研究的对象热运动热学研究的方法宏观量微观量宏观量与微观量的关系热学课程的特点【了解】：热学发展简史热学常用物理量的符号热学常用物理量的单位物理量的数量级分子的典型数据物质世界的层次【难点】：深入理解热学是适用于宏观和微观的普适理论宏观理论和微观理论的本质关系第一章温度（5学时）第一节平衡态状态参量第二节温度第三节气体的物态方程主要内容：平衡态热动平衡对平衡态的描述力学平衡热学平衡化学平衡相变平衡状态参量几何参量力学参量化学参量电磁参量热接触热平衡热动平衡的条件热力学第零定律温度及温标建立温标的要素水的冰点水的汽点水的三相点经验温标华氏温标摄氏温标理想气体温标热力学温标国际实用温标ITS-90 温度计液体温度计定体气体温度计定压气体温度计物态方程气体物态方程玻意耳定律阿伏伽德罗定律理想气体物态方程普适气体常量阿伏伽德罗常量玻尔兹曼常量洛施密特常量道尔顿分压定律混合理想气体的物态方程分体积定律平均摩尔质量体积分数压强分数摩尔质量分数质量分数物质的量分数混合理想气体的密度非理想气体物态方程范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯气体昂内斯方程【重点掌握】：平衡态热动平衡热动平衡的条件热力学第零定律温度及温标的概念理想气体物态方程范德瓦耳斯方程【掌握】：对平衡态的描述力学平衡热学平衡化学平衡相变平衡状态参量几何参量力学参量化学参量热接触热平衡建立温标的要素水的冰点水的汽点水的三相点经验温标理想气体温标热力学温标玻意耳定律阿伏伽德罗定律普适气体常量阿伏伽德罗常量玻尔兹曼常量洛施密特常量道尔顿分压定律混合理想气体的物态方程【了解】：国际实用温标ITS-90华氏温标摄氏温标温度计液体温度计定体气体温度计定压气体温度计各种物态方程平均摩尔质量体积分数压强分数摩尔质量分数质量分数物质的量分数混合理想气体的密度非理想气体物态方程昂内斯方程【难点】：平衡态热动平衡温度及温标概念的建立物态方程的建立第二章气体分子动理论的基本概念（6学时）第一节物质的微观模型第二节理想气体的压强第三节温度的微观解释第四节分子力第五节范德瓦耳斯气体的压强主要内容：气体动理学理论的基本论点分子论点热运动论点分子力论点统计论点布朗运动的微观解释统计规律性与涨落现象偶然性与必然性的关系统计性假设平均值加权平均统计平均理想气体的微观模型理想气体压强公式的推导气体压强的微观解释用不同的简化模型推导理想气体压强公式理想气体分子平均平动动能与热力学温度的关系温度的微观解释对理想气体定律的推证阿伏伽德罗定律道尔顿分压定律分子间力伦纳德－琼斯模型短程力分子间力势能常用分子间力势能模型微观粒子的弹性碰撞模型分子有效直径分子直径与热力学温度的关系分子间力的平衡距离分子间斥力的有效作用距离分子间引力的有效作用距离分子间力的典型数据分子体积引起的修正分子间引力所引起的修正范德瓦耳斯常量b 范德瓦耳斯常量a范德瓦耳斯气体的压强范德瓦耳斯气体的压强与理想气体的压强范德瓦耳斯方程的适用范围范德瓦耳斯气体的摩尔体积【重点掌握】：气体动理学理论的基本论点理想气体的微观模型气体压强的微观解释温度的微观解释【掌握】：理想气体压强公式的推导用不同的简化模型推导理想气体压强公式理想气体分子平均平动动能与热力学温度的关系对理想气体定律的推证常用分子间力势能模型微观粒子的弹性碰撞模型分子有效直径的概念分子体积引起的修正分子间引力所引起的修正范德瓦耳斯气体的压强【了解】：布朗运动的微观解释分子间力来源分子直径与热力学温度的关系分子间力的平衡距离分子间斥力的有效作用距离分子间引力的有效作用距离分子间力的典型数据范德瓦耳斯常量b范德瓦耳斯常量a范德瓦耳斯方程的适用范围【一般了解】：偶然性与必然性的关系统计性假设算术平均几何平均加权平均统计平均范德瓦耳斯气体的压强与理想气体的压强用迭代法计算范德瓦耳斯气体的摩尔体积【难点】：各种简化模型的建立方式物体内分子之间的相互作用和分子的热运动决定其宏观性质理想气体压强公式的推导宏观量的微观本质第三章气体分子热运动速率和能量的统计分布（11学时）第一节气体分子的速率分布率第二节用分子射线实验验证麦克斯韦速度分布律第三节玻尔兹曼分布律重力场中微粒按高度的分布第四节能量按自由度均分定理主要内容：分布函数速率分布函数速率分布函数的归一化条件麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布曲线的特征麦克斯韦速率分布律的适用范围随机事件概率概率加法定理概率乘法定理概率分布函数气体分子的最概然速率麦克斯韦速率分布函数的约化形式用麦克斯韦速率分布函数求平均值气体分子的平均速率和方均速率用麦克斯韦速率分布函数求分子数误差函数的计算气体分子速率其他特征速率麦克斯韦速度分布律麦克斯韦速度分布曲线的特征麦克斯韦速度分布函数的约化形式速度空间麦克斯韦速度分布函数与麦克斯韦速率分布函数的关系麦克斯韦速度分布函数的定义域气体分子速度分量的最概然值、平均值和方均根值分子通量公式泻流分子束泻流存在的条件麦克斯韦发射分布麦克斯韦发射分布的约化形式麦克斯韦速率分布律的实验验证密勒和库士实验葛正权实验等温大气等温气压公式气压计和高度计玻尔兹曼分布律重力场中微拉按高度的分布阿伏伽德罗常量的测定大气标高大气粒子总数大气的温度结构标准大气负绝对温度自由度分子运动的自由度分子的平动自由度分子的转动自由度分子的振动自由度刚性分子和非刚性分子的自由度线形分子和非线形分子的自由度能量均分定理理想气体的内能理想气体热容的经典理论能量均分定理的应用限度量子理论对气体热容量的解释【重点掌握】：麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速度分布律玻尔兹曼分布律能量均分定理【掌握】：麦克斯韦速率分布曲线的特征麦克斯韦速率分布律的适用范围气体分子的最概然速率用麦克斯韦速率分布函数求平均值、气体分子的平均速率和方均速率用麦克斯韦速率分布函数求分子数麦克斯韦速度分布曲线的特征分子通量公式等温大气等温气压公式重力场中微拉按高度的分布分子运动的自由度理想气体的内能理想气体热容的经典理论【了解】：分布函数随机事件概率概率加法定理概率乘法定理气体分子特征速率的量纲分析麦克斯韦速率分布函数的约化形式麦克斯韦发射分布麦克斯韦速率分布律的实验验证密勒和库士实验葛正权实验大气标高能量均分定理的应用限度量子理论对气体热容量的解释【一般了解】：误差函数的计算麦克斯韦发射分布的约化形式阿伏伽德罗常量的测定大气粒子总数大气总质量大气的温度结构大气的均质层标准大气负绝对温度【难点】：速率分布函数及分布函数的统计意义麦克斯韦速率及速度分布律函数的统计意义及应用玻尔兹曼分布律的统计意义及应用第四章气体内的输运过程（5学时）第一节气体分子的平均自由程第二节输运过程的宏观规律第三节输运过程的微观规律主要内容：气体分子的碰撞频率气体分子的碰撞截面气体分子的平均自由程气体分子的平均相对速率与平均速率的关系分子的自由程分布函数穿过指定截面的分子的平均自由程分子穿过指定截面前最后一次受碰处至截面的平均距离黏性现象牛顿黏性定律黏度系数黏性现象的微观解释热传导现象傅里叶定律热导率热传导现象的微观解释热传导与电传导扩散现象菲克定律扩散系数扩散现象的微观解释黏度系数、热导率、扩散系数与压强的关系黏度系数、热导率、扩散系数与温度的关系黏度系数、热导率、扩散系数彼此之间的关系黏度系数、热导率、扩散系数的数量级低压下气体的黏性现象低压下气体的热传导现象容器对其内的低压气体分子的碰撞频率和平均自由程的限定估算分子有效直径的方法的比较分子热运动的典型数据【重点掌握】：气体分子的碰撞频率气体分子的碰撞截面气体分子的平均自由程黏性现象热传导现象扩散现象【掌握】：牛顿黏性定律及其微观解释傅里叶定律及其微观解释菲克定律及其微观解释低压下气体的黏性现象低压下气体的热传导现象容器对其内的低压气体分子的碰撞频率和平均自由程的限定【了解】：黏度系数、热导率、扩散系数与压强、温度的理论和实验比较黏度系数、热导率、扩散系数彼此之间的关系黏度系数、热导率、扩散系数的数量级估算分子有效直径的方法的比较分子热运动的典型数据【一般了解】：穿过指定截面的分子的平均自由程分子穿过指定截面前最后一次受碰处至截面的平均距离的概念【难点】：气体分子的碰撞频率、气体分子的碰撞截面、气体分子的平均自由程的概念的建立分子穿过指定截面前最后一次受碰处至截面的平均距离第五章热力学第一定律（10学时）第一节热力学过程第二节功第三节热量第四节热力学第一定律第五节热容焓第六节气体的内能焦耳-汤姆孙实验第七节热力学第一定律对理想气体的应用第八节循环过程和卡诺循环主要内容：热力学过程准静态过程非静态过程作功体积功作功的计算过程曲线示功图广义坐标广义位移广义力广义功绝热过程绝热功内能热量传热传热的计算热容量比热容摩尔热容焓作功与传热都是过程量作功与传热的等当性热力学第一定律能量守恒定律第一类永动机符号规定焦耳实验绝热自由膨胀过程等内能过程理想气体的内能焦耳－汤姆孙实验绝热节流膨胀过程等焓过程焦耳－汤姆孙效应焦耳－汤姆孙系数理想气体的焓反转温度理想气体的宏观定义迈耶关系热功当量的测定热力学第一定律对理想气体的应用等体过程等压过程等温过程绝热过程多方过程等热容过程直线过程理想气体绝热过程方程泊松公式循环热机的工作原理正循环的效率制冷机与热泵的工作原理逆循环的制冷系数符号规定卡诺热机卡诺循环理想气体卡诺循环的效率理想气体逆向卡诺循环的制冷系数奥托循环狄塞尔循环斯特林循环回热式循环热机与热泵的组合应用【重点掌握】：热力学过程准静态过程作功体积功作功的计算绝热功内能热量热容量比热容摩尔热容焓理想气体的宏观定义迈耶关系热力学第一定律对理想气体的应用循环热机的工作原理正循环的效率逆循环的制冷系数【掌握】：理想气体的内能理想气体绝热过程方程泊松公式【难点】：绝热过程多方过程第六章热力学第二定律（6学时）第一节热力学第二定律第二节热现象过程的不可逆性第三节热力学第二定律的统计意义第四节卡诺定理第五节热力学温标第六节应用卡诺定理的例子主要内容：热力学第二定律开尔文表述克劳修斯表述第二类永动机热力学第二定律的适用范围热力学第二定律两种表述的等效性可逆过程不可逆过程各种不可逆过程互相关联热力学第二定律的实质论证过程的不可逆性的方法不可逆过程的特点孤立系统宏观状态和微观状态气体自由膨胀的不可逆性热力学第二定律的统计意义卡诺定理可逆卡诺循环的效率不可逆卡诺循环的效率对于制冷机类似卡诺定理的结论卡诺定理的推广任意正循环的效率卡诺定理的应用热力学温标的引入热力学温标与理想气体温标和摄氏温标的关系内能随体积的改变与物态方程的关系定压摩尔热容与定体摩尔热容的关系【重点掌握】：热力学第二定律开尔文表述克劳修斯表述热力学第二定律两种表述的等效性可逆过程不可逆过程热力学第二定律的实质卡诺定理【掌握】：孤立系统宏观状态和微观状态气体自由膨胀的不可逆性热力学第二定律的统计意义【难点】：论证过程的不可逆性的方法不可逆过程的特点第七章固体（1学时）第一节晶体第二节晶体中粒子的结合力和结合能第三节晶体中粒子的热运动主要内容：物质的聚集态凝聚体固体液体气体晶体与非晶体单晶体和多晶体长程有序晶体中粒子的结合力晶体弹性的微观解释晶体中粒子的热运动热振动杜隆－珀蒂定律晶体热膨胀的微观解释晶体线膨胀率的计算非晶态固体过冷液体短程有序【重点掌握】：晶体中粒子的热运动热振动杜隆－珀蒂定律【掌握】：晶体与非晶体单晶体和多晶体晶体中粒子的结合力晶体弹性的微观解释晶体热膨胀的微观解释第八章液体（4学时）第一节液体的微观结构液晶第二节液体的彻体性质第三节液体的表面性质主要内容：液体与晶体和气体的比较液体的宏观特征液体的微观结构定居时间液体各向同性液晶外界因素对液晶的影响显示技术液体的表面性质表面张力表面层表面张力的微观解释表面张力系数影响表面张力系数的因素表面活性物质球形液面下的附加压强拉普拉斯公式柱形液面下的附加压强马鞍形液面下的附加压强接触角润湿和不润湿附着层附着力和内聚力润湿和不润湿的微观解释毛细现象毛细管【重点掌握】：液体的表面性质表面张力表面层表面张力的微观解释表面张力系数球形液面下的附加压强接触角毛细现象【掌握】：润湿和不润湿附着层附着力和内聚力润湿和不润湿的微观解释第九章相变（5学时）第一节单元系一级相变的普遍特征第二节气液相变第三节克拉珀龙方程第五节范德瓦耳斯等温线对比物态方程第六节固液相变第七节固气相变三相图主要内容：元单元系二元系多元系相相变一级相变单元系一级相变相变中体积的改变相变潜热内潜热和外潜热汽化蒸发气液等温相变饱和蒸气与液体平衡汽化曲线相平衡曲线饱和蒸气压影响饱和蒸气压的因素饱和蒸气压与液面曲率的关系凝结过冷蒸气亚稳态凝结核云雾的形成云室沸腾沸腾的条件过热液体亚稳态汽化核泡室暴沸临界等温线临界点临界态临界参量临界温度临界压强临界摩尔体积克劳修斯—克拉珀龙方程沸点与压强的关系正常沸点高压锅蒸气压方程由蒸气压方程求潜热沸点与海拔高度的关系兰州市区水的沸点熔点与压强的关系正常熔点范德瓦耳斯等温线亚稳平衡范德瓦耳斯气体的临界参量临界系数由临界参量确定范德瓦耳斯常量对应态对应态定律熔化凝固熔化曲线凝固时体积的改变升华凝华升华曲线升华与蒸发升华热与汽化热和熔化热的关系三相点相图三相图【重点掌握】：单元系一级相变相变中体积的改变相变潜热克劳修斯—克拉珀龙方程【掌握】：气液等温相变饱和蒸气与液体平衡汽化曲线相平衡曲线【难点】：临界等温线临界点临界态临界参量范德瓦耳斯等温线亚稳平衡制定人：蔡让岐毛延哲审定人：批准人：日期：。
热学 第二版 李椿 绪论温度1PPT课件
总论
热力学基础 (宏观理论)
分子运动论 (微观理论)
计温和量热 热传递的一般规律
热力学平衡态的特征及充要条 热力学第零定律\温度和温标 理想气体定律与状态方程
热学理论的应用 (物性学)
热力学第一定律 热力学第二定律
热机
分子运动论的实验 基础及基本论点
理想气体分子运动 的规律 理想气体内迁移规律
范德瓦耳斯气体、 液体、固体的基 本性质
热学研究对象：所有与热相联系的现象。
特点：热物理学研究的是由数量很大的微观粒子所 组成的系统。
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二、宏观描述方法与微观描述方法
1、宏观描述方法：热力学方法
热力学：由观察和实验总结出来的热现象规律，构成
热现象的宏观理论，叫做热力学。
热力学方法的优点：
热力学基本定律是自然界中的普适规律，只 要在数学推理过程中不加上其它假设，这些 结论也具有同样的可靠性与普遍性。 热力学的局限性：
1、它只适用于粒子数很多的宏观系统；
2、它主要研究物质在平衡态下的性质，它不能解答系统如何从非平 衡态进入平衡态的过程；
4
3、它把物质看成为连续体，不考虑物质的微观结构
2、微观描述过程：统计物理学
统计物理学则是热物理学的微观描述方法，它从物质由大
数分子、原子组成的前提出发，运用统计的方法，把宏观性质看 作由微观粒子热运动的统计平均值所决定，由此找出微观量与宏 观量之间的关系。
微观描述方法 在于它在数学上遇到很大的困难， 的局限性： 由此而作出简化假设（微观模型）
后所得的理论结果与实验不能完全 符合。
• 热力学基础
3、热物理学
• 统计物理学的初步知识 • 液体、固体、相变等物性学
热学 第二版 李椿 热力学第一定律讲稿
准静态过程
在热力学中经常讨论的理想气体自由膨胀 程是一个非准静态过程。“自由”指气体不受 阻 力冲向右边。如图： 理想气体自由膨胀 一个过程，如果任意时刻的中间态都无限 接近于一个平衡态，则此过程称为准静态过程。 显然，这种过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的 条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统 状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间τ 才可近似看作准静态过程。
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（功是过程量）
特殊情况：
等容过程：A等容 =0 等压过程：A等压 = -P(V2-V1)
（不一定是准静态过程）
一般准静态过程中的微元功：
dA=
Yi .d yi
i
Yi 表示广义力，如：压强，表面张力，电场强度等。 y i 表示广义位移或广义坐标， 如：体积，面积，电极化强度等。
5—3 热力学第一定律
Δuba=Q2+A2 Q2 = Δuba -A2
外界对系统所作 的功
=-208-84=-292（焦耳） =-69.9（卡） 负值表示放热
p
c
b
a o
d v
（3）若Ud—Ua=40.0焦耳，试求沿ad及db各吸收热量多少？
分析：沿adb只有在ad段才有功。
故见（1）可给的功42.0焦耳就是ad段系统作的功。 沿ad吸热 正值是吸热。 沿db吸热为adb吸收的热量减去ad吸收的热量
2、准静态过程；
非准静态过程
显然过程的发生，系统往往由一个平衡状态到 平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。从平衡态 破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间，用
τ表示。实际发生的过程往往进行的较快，（如前
例）在新的平衡态达到之前系统又继续了下一步变 化。这意味着系统在过程中经历了一系列非平衡态，
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第1章 温度
第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
热学答案第二版(完整版)解析_李椿_章立源等著
第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答-第五章---热力学第一定律
$第五章热力学第一定律5－1.0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且，解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为：热量和功因过程而异，分别求之如下：（1）等容过程：V=常量 A＝0由热力学第一定律，(（2）等压过程：由热力学第一定律，负号表示气体对外作功，（3）绝热过程Q＝0由热力学第一定律—5－2.分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且，解：把上述三过程分别表示在P-V图上，（1）等温过程理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故由热一、%负号表示系统向外界放热（2）绝热过程由或得由热力学第一定律另外，也可以由·及先求得A（3）等压过程，有或而所以＝＝＝>由热力学第一定律，也可以由求之另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。
{5－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。
（1）若为等温过程，求终态体积。
（2）若为等容过程，求终态压强。
（3）若为等压过程，求气体内能的变化。
设氧气可看作理想气体，且解：（1）等温过程则故（2）等容过程《-（3）等压过程5－4 为确定多方过程方程中的指数n，通常取为纵坐标，为横坐标作图。
试讨论在这种图中多方过程曲线的形状，并说明如何确定n。
解：将两边取对数，或比较知在本题图中多方过程曲线的形状为一直线，如图所示。
直线的斜率为可由直线的斜率求n。
或即n可由两截距之比求出。
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2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
热学 第二版 李椿 温度2新 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
热学(李椿章立源钱尚武)习题解答第三章气体分子热运动速率和能量的统计分布律.doc
第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律3-1 设有一群粒子按速率分布如下：粒子数 N 24682 i速率 V i （ m/s ） 1.00 2.00 3.00 4.005.00试求 (1) 平均速率 V ；（2）方均根速率V2Vp3解：（1）平均速率：2 1.00 4 2.006 3.00 8 4.002 5.00(m/s)V4 6823.18 2(2) 方均根速率2N i V i 2V3. 37 (m/s)N i3-2 计算 300K 时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。
解：2 RT2 8 . 31300m / sV P3210 3 395V8 RT8 8.31 300446 m / s3 .143210323 RT3 8 .31 300 483 m / sV321033-3计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K 、1000K 和 10000K 。
解：V P2 RT代入数据则分别为：T=100K 时 V P 2.28 10 2 m / s T=1000K 时 V P 7 .21 10 2 m / s T=10000K 时V P2.28 10 3 m / s3-4 某种气体分子在温度 T 1 时的方均根速率等于温度 T 2 时的平均速率，求 T 2/T 1。
解：因23 RT8RT 2VV由题意得：3 RT 8RT 2∴T 2/T 1=383-5 求 0℃时 1.0cm 3 氮气中速率在 500m/s 到 501m/s 之间的分子数（在计算中可将 dv 近似地取为△ v=1m/s ）解：设 1.0cm 3 氮气中分子数为 N ，速率在 500~501m/s 之间内的分子数为△ N ，由麦氏速率分布律：m 3 m V2△N 4 () 2 e 2 KT V 2V2 KT2KT∵ V p2= m ，代入上式△N=4 NV1V22eV pV2 VV p2因 500 到 501 相差很小，故在该速率区间取分子速率 V =500m/s ，28 .31 273 402 m / s△V=1m/s又 V P2810 3v－ 3（v p =1.24 ）代入计算得：△ N=1.86×10 N 个3-6 设氮气的温度为 300℃，求速率在 3000m/s 到 3010m/s 之间的分子数△ N 1与速率在 1500m/s 到 1510m/s 之间的分子数△ N 2 之比。
热学教学大纲
《热 学》课程教学大纲（中文）热 学课程 编号 01035028课程名称（英文）Thermal physics课 程 基 本 情 况 1．学分：4 学时：40 （课内学时：40 实验学时： ）2．课程性质：公共基础课3．适用专业：理科适用对象：本科4．先修课程：《高等数学》、《力学》5．首选教材：《普通物理学教程 热学》(第二版) 秦允豪编, 高等教育出版社参考教材1：《热学》李椿等 高教出版社参考教材2：《热学教程》李洪芳等 复旦大学出版社参考教材3：《费曼物理学讲义》(第1卷) [美]费恩曼等 著，郑永令，华宏鸣等 译，上海科学技术出版社参考教材4：《热学》（新概念物理教程）赵凯华等 高教出版社参考教材5：THE FEYNMAN LECTURES ON PHYSICS，R.P.Feynman R.B.Leighton M.Sands 上海科技出版社参考教材6：Fundamentals of Physics (7th Edition)_HALLIDAY RESNICK WALKER 参考教材7：Thermodynamics--an engineering approach (5th Edition)_YUNUS A.ÇENGEL, MICHAEL A. BOLES参考教材8：Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences (2nd Edition,Higher Education)_YUNUS A. ÇENGEL, ROBERT H. TURNER 参考教材9：Thermodynamics and Statistical Mechanics (热力学和统计力学)_Greiner, Neise, Stöcker_Springer (世界图书出版公司) 6．考核形式：考试（闭卷）7．教学环境：课堂、CAI课件、演示实验课 程 教 学 目 的 及 要 求 教学目的及要求：热学是研究物质与温度有关的性质和规律的物理学分支学科。
大学物理《热学》第二版李椿 第二章 气体分子运动论的基本概念
第二章 气体分子运动论的基本概念2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m–3)注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2 ∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KTPV 个2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有： )(011011101T P T P K VKT V P KT V P N N N -=-=-=∆因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此0T P 与11T P 相比可以忽略1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P KN N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g 的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
大学_李椿_热学_教案
课程名称：热学授课对象：大学本科生授课学时：32学时教学目标：1. 理解热学的基本概念和原理，掌握热力学第一定律、第二定律及热力学势能等基本理论。
2. 熟悉热力学过程、热力学平衡态及热力学势等基本概念，并能应用于实际问题。
3. 掌握热力学系统在不同状态下的性质，如温度、压力、体积、内能等。
4. 培养学生的科学思维和创新能力，提高学生运用热学知识解决实际问题的能力。
教学内容：一、绪论1. 热学的起源和发展2. 热学的研究对象和方法3. 热学的学科地位和意义二、热力学基础1. 热力学第一定律：能量守恒定律2. 热力学第二定律：熵增原理3. 热力学势能：自由能、化学势等4. 热力学平衡态：温度、压力、体积、内能等状态参量三、热力学过程1. 等压过程、等体过程、等温过程、绝热过程2. 状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程等3. 热力学循环：卡诺循环、奥托循环、狄塞尔循环等四、热力学系统1. 热力学系统：封闭系统、开放系统、孤立系统2. 热力学势：自由能、化学势等3. 热力学平衡：热平衡、相平衡、化学平衡等五、热力学应用1. 热机：蒸汽机、内燃机、热泵等2. 热传导：傅里叶定律、热传导系数等3. 热辐射：斯特藩-玻尔兹曼定律、黑体辐射等4. 热力学在工程中的应用：制冷、空调、热力发电等教学过程：一、导入1. 结合生活实例，引入热学的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 阐述热学的学科地位和意义，让学生明确学习目标。
二、讲解1. 讲解热学的基本概念、原理和公式，引导学生掌握核心知识点。
2. 通过实例分析，加深学生对热学知识的理解。
三、讨论1. 组织学生进行课堂讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 鼓励学生提出问题，培养学生的创新思维。
四、练习1. 布置课后习题，巩固所学知识。
2. 课堂练习，检验学生的学习效果。
五、总结1. 总结本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识体系。
2. 提出课后学习建议，引导学生深入学习。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
热学 第二版 李椿 温度2新
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬
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《热学》(李椿 ) 电子教案(2015)
注意
与稳恒态的区别，稳恒态不随时间变化，但 由于有外界的影响，故在系统内部存在能量 流或粒子流。稳恒态是非平衡态。对平衡态 的理解应将“无外界影响”与“不随时间变化”
同时考虑，缺一不可。
金属杆就是一个热力学系统。
根据平衡态的定义，虽然杆
上各点的温度将不随时间而
改变，但是杆与外界（冰、
沸水）仍有能量的交换。一
aV
假设当 T Ttr 273.16K时，V Vtr ,则 273.16 aVtr
a 273.16 Vtr
T V 273.16 V 定压气体温标
Vtr
用不同气体温度计测量水的正常沸点所得的四条曲线
实验发现：
气体的压强 Ptr 越低，即测温泡内的气体越稀薄，不同气 体定容温标的差别越小：当压强 Ptr 趋于零时，各种气体
温标 (Temperature Scale)
温度的数值表示法称为温标 • 经验温标 • 理想气体温标 • 热力学温标 • 国际实用温标ITS-90
一、经验温标(Experience Temperature Scale)
摄氏温标 华氏温标 列氏温标 兰氏温标
三要素 a) 测温物质和测温属性 b) 定标点 c) 标度法
关 系： T p ap
T Ttr 273.16K
假设当 p ptr (气体在三相点时的压强 ）
273 .16 K aptr
则
a 273 .16 K
ptr
T p 273.16 p 定容气体温标
ptr
由气体压强P来测定待测温度T(p)
定压气体温标：
T
V
1960年，国际计量大会规定摄氏温标由热力 学温标导出
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T1<T2 ， 稳定导热问题。
取金属棒为系统，由于它受外界影响，且金 属棒内、外存在不平衡势，故是处于稳定状态而 不是处于平衡状态。若去掉热源，金属棒不受外 界影响，最终整个金属棒温度 T＝1/2（T1＋T2） 这时金属棒达到了平衡态。或两热源温度相等， 外界作用的平均效果为零，金属棒也处于平衡态 。
热学研究对象： 所有与热相联系的现象。
特点：热物理学研究的是由数量很大的微观粒子所 组成的系统。
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二、宏观描述方法与微观描述方法
1、宏观描述方法：热力学方法
热力学： 由观察和实验总结出来的热现象规律，构成
热现象的宏观理论 ，叫做热力学。
热力学方法的优点：
热力学基本定律是自然界中的普适规律，只 要在数学推理过程中不加上其它假设，这些 结论也具有同样的可靠性与普遍性。 热力学的局限性：
Байду номын сангаас热学.
第一章 温 度
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§1 平衡态 状态参量
? 系统与外界
1.热力学系统（简称系统） 在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏
观客体。
2.系统的外界（简称外界） 能够与所研究的热力学系统发生相互作用 的其它物体 。
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孤立系统： 与外界既不交换物质又不交换能量的系统 封闭系统： 与外界不交换物质但可交换能量的系统 开放系统： 与外界既交换物质又交换能量的系统
平衡态下，组成系统的微观粒子仍处于不 停的无规运动之中，只是它们的统计平均效 果不随时间变化，因此热力学平衡态是一种 动态平衡，称之为热动平衡。
瓦特早期蒸汽机
1807年
1823年
1892年
主要参考书目：
1. 秦允豪，《热学》（第二版），高等教育出版社，2006 2.赵凯华等，《热学》，高等教育出版社，2005 3.黄淑清等， 《热学教程》，高等教育出版社，2003 4.王竹溪，热力学，北京大学出版社，2005 5、 梁绍荣等，普通物理学，第二卷，高等教育出版社，2006
《热学》电子教案
（Thermal physics ）
面向物理学本科学生
主讲：李小珠
.热学.
考核方法
1. 总评成绩＝平时成绩30%+期末考 试成绩70%
2. 平时成绩＝纪律表现情况、作业成 绩.
缺交一次作业扣2分；迟交作业一次 扣1分；欠做作业1题扣0.5分；课堂违 纪一次扣1分；
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绪论
一、热学的研究对象及其特点 ? 热学是 研究有关物质的热运动以及与热相联系的各种规 律的科学 。 所谓热运动即组成宏观物体的大量微观粒子的 一种永不停息的无规运动。
总论
热力学基础 (宏观理论)
分子运动论 (微观理论)
计温和量热 热传递的一般规律
热力学平衡态的特征及充要条 热力学第零定律\温度和温标 理想气体定律与状态方程
热学理论的应用 (物性学)
热力学第一定律 热力学第二定律
热机
分子运动论的实验 基础及基本论点
理想气体分子运动 的规律 理想气体内迁移规律
范德瓦耳斯气体、 液体、固体的基 本性质
一级相变特征及 基本规律
热学发展史
?古 代 ： ? 古希腊（公元前611—430年） 四元素说： 万物是由土、水、火、气四种元素在数量 上不同比例的配合组成的。
我国殷商时期 五行学说：金、木、水、火、土 是构成世界万物的五种基本元素，
称为五行。中国古代提出的元气说，就认为热 （火） 是物质元气聚散变化的表现。
微观描述方法 在于它在数学上遇到很大的困难， 的局限性： 由此而作出简化假设（微观模型）
后所得的理论结果与实验不能完全 符合。
? 热力学基础
3、热物理学 ? 统计物理学的初步知识
? 液体、固体、相变等物性学 5
热学的主要内容
? 我们将介绍作为热力学物理基础的几个基本定律， 统计物理学的基本概念以及气体分子运动论的基 本内容。还有固体和液体的一些性质。
? 区别平衡和均匀：水和水蒸气组成的系统， 不受外界的影响，系统的宏观性质不随时 间变化，处于平衡状态。其中每一 部分是 均匀的，但整个系统是不均匀的。所以系 统平衡不一定均匀。对于单相系，忽略重 力 场的影响，可认为是均匀的，可用统一 的、确 定的状态参数描述系统状态
。水蒸汽。
液体
? 热动平衡:
1、它只适用于粒子数很多的宏观系统；
2、它主要研究物质在平衡态下的性质，它不能解答系统如何从非平 衡态进入平衡态的过程；
4
3、它把物质看成为连续体，不考虑物质的微观结构
2、微观描述过程：统计物理学
统计物理学 则是热物理学的微观描述方法，它从物质由大
数分子、原子组成的前提出发，运用统计的方法，把宏观性质看 作由微观粒子热运动的统计平均值所决定，由此找出微观量与宏 观量之间的关系。
? 古希腊（公元前427—347年）： 火是一种运动的表现形式
十八世纪：热质说，建立了系统的计温学和 量热学。
十九世纪： 热运动学，热是一种运动的表 现形式。
焦耳实验；迈耳、亥姆霍兹（热力学第一定律）； 克劳修斯和开尔文（热力学第二定律）；
目前：分子运动论学说；量子统计学说
钻木取火 伽利略温度计 16世纪 (明)
， 是一种动态平衡，称热动平衡。 上页 下页
注意
? 与稳恒态的区别，稳恒态不随时间变化，但 由于有外界的影响，故在系统内部存在能量 流或粒子流。稳恒态是非平衡态。对平衡态 的理解应将“无外界影响”与“不随时间变化”
同时考虑，缺一不可。
?
稳恒态实例：
金属杆
100 oc
0 oc 上页 下页
? 区别平衡与稳定：外界绝热的均匀金属棒两端与
? 热力学平衡态
一个系统在不受外界影响的条件下，如果它 的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系 统处于热力学平衡态。 平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况。
实例：理想气体绝热自由膨胀。
系统处于平衡状态主要满足两点：①不受 外界影响。②不随时间变化。但这里
所说的“平衡”是从宏观上看，在微观上 ，组成系统的大量粒子在永不停息地运动
气体分子动理论是统计物理最基本，最简单的内容。 它是从物质的分子结构概念出发，对气体分子运动及相互作用 提出一定的假设模型，再根据每个气体分子所遵从的力学规律 利用统计方法找出热运动的宏观量（如压强、温度等）与分子运动 微观量的统计平均值之间的关系。
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热学内容图析
热学发展简史 研究对象及方法