9第九讲 盈亏问题

第九讲盈亏问题

一、主要知识点：

在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多

一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况

下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次

分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：

（1）（盈+亏）÷每个单位两次分配差 = 单位数（通过比较）

（大盈–小盈）÷每个单位两次分配差 = 单位数总数相差÷每份相差数=份数

（大亏–小亏）÷每个单位两次分配差 = 单位数

二、例题：

1、几个强盗在树林中分布，他们发现，如果每个强盗分6匹布，那么就会剩下5匹；如果每人分7匹布，那么还少8匹布。请问树林中一共有几个强盗？一共有几匹布？

2、幼儿园阿姨给小朋友们分苹果，如果每人分2个，还剩20个苹果；如果每人分4个，却还少8个苹果，那么共有多少个小朋友？多少个苹果？

3、小方想要用假期的时间读完故事书中的一个故事，如果每天读6页，那么这个故事还剩20页没有读完；如果每天读10页，那么读完这个故事后，还会把下一个故事再读28页。那么小方要读的故事有多少页？小方的假期有多少天？

4、学校要给新生安排住宿，如果每间宿舍住5个人，那么就会有14人没有床位；如果每间宿舍住7个人，那么就会空余4个床位。问需要住宿的新生共有多少人？学校有多少个宿舍？

5、学校买回来一批篮球和足球分给各班，其中足球的个数是篮球的2倍。如果每个班分2个篮球，篮球会剩下2个；如果每个班分5个足球，则还少2个足球不够分。问：学校买回了多少个篮球？多少个足球？

6、小强从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，可以提前2分钟到校。那么小强家到学校有多远？

7、一堆苹果分给班里的同学，如果每个人分6个，那么还剩下7个。后来走了3个同学，此时每个人分8个，那么还差9个。求原来有多少人？

8、一堆苹果开始平均分给班里的5名同学，后来平均分给班里的7名同学，都恰好分完。如果开始时每个人比后来多拿2个苹果，求开始时每个人分几个？

9、甲队和乙队人数一样多，去栽一样多的树，甲队队长栽5棵，队员每人栽4棵，剩下7棵树；乙队队长栽4棵，队员每人栽5棵，缺1棵树。求两个队总人数。

10、小明每天做5道题，最后2天每天要做10道题，才能完成任务；若每天做6道题，则可以提前1天完成。求一共有多少道题。

三、练习题：

1、给班里的同学分苹果，每个人所分得的苹果一样多。如果分给7个人比分给5个人多分了20个，求每个人分几个？

2、老师将所有住校同学分到各个宿舍。如果每间宿舍安排4个人，那么将有60名同学没有地方住。如果每间宿舍安排6个人，并且老师再腾出2间办公室作为学生宿舍，那么将空出2个床位。求一共有多少同学，多少间宿舍？

3、有一堆桃子喂猴子，每只猴子吃一样多的桃子。如果5只猴子吃，那么还剩下42个桃子；如果7只猴子吃，那么缺14个桃子。求每只猴子要吃多少个桃子？