2020_2021学年高中物理第十一章机械振动3简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3_42021

6.如图所示的弹簧振子(以 O 点为平衡位置在 B、C 间振动)，取水 平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的 振动曲线．由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( AD )
A．t＝0 时，振子处在 B 位置 B．t＝4 s 时振子对平衡位置的位移为 10 cm C．t＝2.5 s 时振子对平衡位置的位移为 5 cm D．如果振子的质量为 0.5 kg，弹簧的劲度系数为 20 N/cm，则 振子的最大加速度大小为 400 m/s2
解析：做简谐运动的物体，振幅保持不变，速度、动能、势能随 时变化，故选 B.
3．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子 m 的受力分析，正确的是 (A)
A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力 解析：弹簧振子 m 受重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用，故 选 A.
(1)滑块加速度最大是在 A、B、O 三点中哪点？此时滑块加速度多 大？
(2)滑块速度最大是在 A、B、O 三点中哪点？此时滑块速度多大？ (假设整个系统具有的最大弹性势能为 0.3 J)
答案：(1)A 点或 B 点 24 m/s2 (2)O 点 1.1 m/s
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解析：(1)由于简谐运动的加速度 a＝mF＝－mk x，
4．(多选)弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法 正确的是( BC )
A．在平衡位置时它的机械能最大 B．在最大位移时它的弹性势能最大 C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小 D．从最大位移处到平衡位置它的机械能减小
解析：弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，因此选项 A 和 D 均错 误；在最大位移处时，弹性势能最大，选项 B 正确；从平衡位置到最大 位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，选项 C 正确．
课堂基检础测训作练业
一、单选题 1．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振 动的物理量总是相同的是( B ) A．速度、加速度、动量和动能 B．加速度、动能、回复力和位移 C．加速度、动量、动能和位移 D．位移、动能、动量和回复力
解析：振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位 移总相同，故选 B.
A．小球的最大振幅为mkg B．在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是 mg C．小球在振动过程中机械能守恒 D．弹簧的最大弹性势能为2mk2g2
解析：最大振幅满足 kA＝mg，所以 A＝mkg，故 A 项正确；在 A ＝mkg的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以 Fm －mg＝mg，得 Fm＝2mg，所以 B 项错误；小球和弹簧组成的系统机 械能守恒，所以 C 项错误；当小球到达最低点时弹簧的形变量最大， 所以弹性势能最大，根据机械能守恒得最大弹性势能为 2mgA＝ 2mk2g2，所以 D 项正确．
大加速度在最大位移处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度
大小为：am＝kmA＝2
000×0.1 0.5
m/s2＝400 m/s2，故 D 正确．
三、非选择题 7．如图所示，光滑的水平面上放有一轻弹簧，轻弹簧右端固定在 滑块上，已知滑块质量 m＝0.5 kg，弹簧劲度系数 k＝240 N/m，将滑块 从平衡位置 O 向左平移，将弹簧压缩 5 cm，静止释放后滑块在 A、B 间滑动，则
2．以下对简谐运动的回复力公式 F＝－kx 的理解，正确的是( C ) A．k 只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移 x 是相对平衡位置的位移 D．回复力只随位移变化，不随时间变化
3．关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系，图中表示正确 的是( C )
解析：根据 F＝－kx 可知：回复力与位移的关系图象为一条直线， 斜率为负值，C 项正确．
4．如图所示，弹簧振子 B 上放一个物块 A，在 A 与 B 一起做简谐 运动的过程中，下列关于 A 受力的说法中正确的是( A )
A．物块 A 受重力、支持力及 B 对它的大小和方向都随时间变化 的摩擦力
B．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化 的弹力
C．物块 A 受重力、支持力及 B 对它的回复力 D．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
课时3 简谐运动的回复力和能量
课前基预础ห้องสมุดไป่ตู้训作练业
一、选择题 1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( D ) A．可以是恒力 B．可以是方向不变而大小改变的力 C．可以是大小不变而方向改变的力 D．一定是变力
2．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是( B ) A．速度 B．振幅 C．势能 D．动能
5．(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确 的是( BC )
A．在第 1 s 内，质点做加速运动 B．在第 2 s 内，质点做加速运动 C．在第 3 s 内，动能转化为势能 D．在第 4 s 内，动能转化为势能
解析：质点在第 1 s 内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减 速运动，所以选项 A 错误．在第 2 s 内，质点由正向最大位移处向平衡 位置运动，做加速运动，所以选项 B 正确．在第 3 s 内，质点由平衡位 置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项 C 正确．在第 4 s 内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以 选项 D 错误．
二、非选择题
7．如图所示为水平放置的两个弹簧振子 A 和 B 的振动图象，已知 两个振子质量之比为 mA∶mB＝2∶3，弹簧的劲度系数之比为 kA∶kB ＝3∶2，则它们的周期之比 TA∶TB＝ 2∶3 ；它们的最大加速度之 比为 aA∶aB＝ 9∶2 .
解析：由题图可知，A 振子的周期为 0.4 s，B 振子的周期为 0.6 s， 故周期之比为 TA∶TB＝2∶3；最大加速度时，有 mAaA∶mBaB＝10kA∶ 5kB，故最大加速度之比 aA∶aB＝9∶2.
故加速度最大的位置在最大位移处的 A 或 B 两点，加速度大小
a＝mk x＝204.50×0.05 m/s2＝24 m/s2.
(2)在平衡位置 O 滑块的速度最大．
根据机械能守恒，有 Epm＝12mv2m.
故 vm＝
2Empm＝
2×0.3 0.5
m/s≈1.1 m/s.
8．弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满 足 F＝－kx 吗？x 为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪个力提 供？是简谐运动吗？
答案：满足 不是 由弹簧弹力和重力的合力提供 是
解析：设振子的平衡位置为 O，向下为正方向，此时弹簧已伸长了
x0 设弹簧的劲度系数为 k，由平衡条件得 kx0＝mg① 当振子偏离平衡位置距离为 x 时 F 回＝mg－k(x＋x0)② 由①②得 F 回＝－kx， 所以该振动是简谐运动．
解析：由振动图象可知 t＝0 时，振子的位移为负向最大，说明
振子处于 B 位置，故 A 正确；由图看出，t＝4 s 时振子对平衡位置的
位移为－10 cm，故 B 错误；由于振子做的是变加速直线运动，不是
匀速直线运动，所以 t＝2.5 s 时振子对平衡位置的位移不是 5 cm，故
C 错误；k＝20 N/cm＝2 000 N/m，振幅 A＝10 cm＝0.1 m，振子的最
解析：物块 A 受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持 力二力平衡，摩擦力提供 A 做简谐运动所需的回复力，由 F＝－kx 知，摩擦力随时间其大小和方向都变化，故 A 正确．
二、多选题 5．如图所示，质量为 m 的小球放在劲度系数为 k 的轻弹簧上，小 球上下振动而又始终未脱离弹簧．则( AD )
6．(多选)一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，下列说法中正确 的是( CD )
A．振子的速度相同时，弹簧的长度一定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧的弹力始终做负 功 C．振子受到的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D．在振子运动的过程中，系统的机械能守恒
解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置关于平衡位 置对称，弹簧长度明显不相等，选项 A 错误；振子由最低点向平衡位置 运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，弹力做正功，选项 B 错误；振子受到的回复力由振子的重力和弹簧的弹力的合力提供，且 振子运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒， 故选项 C、D 正确．