数控机床误差实时补偿技术总结
数控机床精度误差补偿算法研究
数控机床精度误差补偿算法研究数控机床的发展已经成为现代制造业中不可或缺的一部分。
然而，在实际应用中，数控机床的精度误差一直是制约其性能的一个关键问题。
为了解决这个问题，研究人员提出了精度误差补偿算法。
本文将对数控机床精度误差补偿算法进行深入研究。
首先，我将从数控机床的精度误差来源入手。
数控机床的精度误差主要来自于机械结构、电气系统和控制系统三个方面。
机械结构方面，由于加工材料、组装精度等原因，机械结构的刚度和精度会出现偏差。
电气系统方面，电机和传感器等元件在工作过程中也会产生一定的误差。
控制系统方面，控制算法的不完善和数据传输的延迟也会对机床的精度造成影响。
接着，我将介绍数控机床精度误差补偿算法的基本原理。
数控机床精度误差补偿算法主要通过收集实际加工数据，分析误差来源并进行补偿。
基于误差来源的不同，精度误差补偿算法可以分为几种类型。
比如，对于由机械结构引起的误差，可以采用补偿函数的方式进行补偿。
对于由电气系统和控制系统引起的误差，可以通过调整控制参数和优化控制算法来进行补偿。
然后，我将详细介绍数控机床精度误差补偿算法的具体应用。
数控机床精度误差补偿算法在各种加工领域都有广泛的应用。
比如，在逆向工程中，可以利用精度误差补偿算法对已有的CAD模型进行修正，提高加工精度。
在零件加工中，可以通过实时监测加工过程中的误差，及时进行补偿，从而提高加工质量。
在多轴联动控制中，可以利用精度误差补偿算法对各个轴进行联动，实现更精确的加工。
最后，我将探讨数控机床精度误差补偿算法的发展趋势。
随着科技的发展和制造业的需求，数控机床精度误差补偿算法也在不断发展和完善。
未来，可以预见，数控机床精度误差补偿算法将更加智能化，能够自动识别和补偿各种误差，并且可以实时监测和调整加工过程中的精度误差。
总之，数控机床精度误差补偿算法是提高数控机床加工精度的关键技术之一。
通过深入研究和应用，可以有效地提高数控机床的加工精度，提高产品质量。
数控机床的误差分析及补偿方法
数控机床的误差分析及补偿方法数控机床的误差分析及补偿方法数控机床的精度是机床性能的一项重要指标，它是影响工件精度的重要因素。
那误差的差源有哪些呢?补偿的方法是什么?YJBYS店铺为你解答如下!数控机床的精度可分为静态精度和动态精度。
静态精度是在不切削的状态下进行检测，它包括机床的几何精度和定位精度两项内容，反映的是机床的原始精度。
而动态精度是指机床在实际切削加工条件下加工的工件所达到的精度。
机床精度的高低是以误差的大小来衡量的。
数控机床的生产者与使用者对数控机床精度要求的侧重点不同，机床生产者要保证工件的加工精度是很困难的，一般只能保证机床出厂时的原始制造精度。
而机床使用者只对数控机床的加工精度感兴趣，追求的是工件加工后的成形精度。
数控机床误差源分析根据对加工精度的影响情况，可将影响数控机床加工精度的误差源分为以下几类。
1)机床的原始制造精度产生的误差。
2)机床的控制系统性能产生的误差。
3)热变形带来的误差。
4)切削力产生的“让刀”误差。
5)机床的振动误差。
6)检测系统的测量误差。
7)外界干扰引起的随机误差。
8)其他误差。
误差补偿方法提高数控机床精度有两条途径：其一是误差预防;其二是误差补偿。
误差预防也称为精度设计，是试图通过设计和制造途径消除可能的误差源。
单纯采用误差预防的方法来提高机床的加工精度是十分困难的，而必须辅以误差补偿的策略。
误差补偿一般是采用“误差建模-检测-补偿”的方法来抵消既存的误差。
误差补偿的类型按其特征可分为实时与非实时误差补偿、硬件补偿与软件补偿和静态补偿与动态补偿。
1)实时与非实时误差补偿如数控机床的闭环位置反馈控制系统，就采用了实时误差补偿技术。
非实时误差补偿其误差的检测与补偿是分离的。
一般来说，非实时误差补偿只能补偿系统误差部分，实时误差补偿不仅补偿系统误差，而且还能补偿相当大的一部分随机误差。
静态误差都广泛采用非实时误差补偿技术，而热变形误差总是采用实时误差补偿。
数控机床热误差实时补偿应用
关键 词 ： 数控 机床
热误 差 实时补偿
相 对 于 传 统 机 床 而 言 ，数 控 机床 的 主 要 优 势 体 现 在 加 工 的 精 确
点 ，所 以 位 置 标 识 、 误 差 指 标 等 相 关 信 息 同样 用 于 整 体 误 差 换 算 过
３结 束 语 数 控 机 床 属 于 工 业 生 产 的 基 础 设 备 ，其 发 展 与 改 革 也 将 影 响 到 生 产 的 效 果 ，而 加 工 生 产 的 精 确 性 往 往 是 保 证 工 业 生 产 的 关 键 性 标 识。 而 误 差补 偿 技 术 是 保证 数 控 机床 加工 效 率 以及 科 学 运 作 １ 数 控 机 床 的误 差 解 析
误 差 解 析 也 是 实现 后 期 误 差 补 偿 的基 础 ，唯 有 提 前 了 解 数 控 机 数控机床 的热关键点设置一 台智能温度传感设备 ，从而实现以对机 床 的误 差 及 误 差 产 生 的 因素 ，方 能 保 证 对 机 床 运作 流 程 进 行 把 控 ， 同时 确 定 误 差 的 特 点 以 及 各 类 误 差 的联 系 ，也 能 保 证 最 终误 差 补 偿 的科 学 ｌ 生。 而在一般条件下 ， 误 差 解 析 流程 可 以 涵 盖 以 下两 点 ， 其一 ， 误 差 产 生 的 因 素 ，常 见 的 数 控 机 床 主 要 包 含 主 轴 、床 身 、 立 柱及 旋 转 轴 等 几 类 ，而 在 数控 机 床 运 作 流 程 中误 差 的就 会 出现 。而 且数 控 机 床 的误 差 类 型 多 种 多 样 ，即 如 发 热 变 形 产 生 的误 差 、运 行 误 差 、 床 的 温 度 参 数 的 收 集 获 取 ，同 时 将 取 得 温 度 信 息 以 ＡＲ Ｍ 处理器调
解读数控机床误差补偿关键技术及具体应用
解读数控机床误差补偿关键技术及具体应用
摘要：目前被绝大部分国外产品占领我国中高端数控机床市场，其中国内产品的在高端数控机床市场领域占有率仅为4%左右。
随着对零件加工的精密度要求越来越高的现代制造业不断发展，对高精度的数控机床的需求量将会越来越大，因此对提高我国机床产品的精度意义十分重大。
误差补偿技术是一项具有显著经济价值并十分有效的提高机床精度的手段。
国外的误差补偿技术开展得比较早，取得了不少成绩，但是在国内，误差补偿技术绝大部分还主要停留在实验室范围内，在具体应用中还不普遍。
随着我国国民经济的发展，对数控机床数量和质量的要求也越来越高。
因此，对数控机床补偿技术的研究和应用会更深入和更广泛。
关键词：数控机床；误差补偿；技术应用
1数控机床导轨误差补偿技术
1.1引起导轨导向误差的原因分析
1.1.1导轨的磨损变形
机床在工作过程中，由于导轨受到不规则的磨损变形使得导轨的直线度和扭曲度产生误差，直接影响到导轨的导向精度，从而会影响到零部件的加工精度。
导轨在机床连续的运行中受到持续的承载负荷，导轨的磨损就很难避免，如果是在粗加工的条件之下，导轨的磨损变形更加严重。
而且机床导轨的总长度上因为受到的磨损力不同，使用频率不同，所以在导轨总体上磨损的程度是不均匀的。
1.1.2导轨的热变形。
关于数控机床误差补偿技术问题
关于数控机床误差补偿技术问题摘要本文通过概述现时国内外数控机床误差补偿技术的现状，对其中一些存在问题进行了分析和探讨，针对相关问题和技术难点，进行了理论性的归纳和总结。
关键词数控机床；误差；补偿技术0引言误差对于数控领域而言，是客观上必然存在的。
任何数控机床设备在操作过程中，由于客观事实存在的各种因素影响，不可能有百分百的精确度。
在科学技术不断进步的今天，人们不断致力于提高数控机床加工生产的精确度。
1数控机床误差补偿技术研究现状国内外对于数控机床误差补偿技术的历史和研究上有较大差距。
其中，国外最早发现机床的热变并且进行相关研究的国家是的瑞士。
该国在1933年就发现机床的热变形是影响数控机床定位精度的重要原因，并由此开始了数控机床误差检测、建模和补偿技术等方面的研究。
现时国内的数控机床误差补偿技术处于高速发展阶段，数控机床误差补偿技术有望尽早从实验室搬到工业中去实践和应用。
2关于数控机床的误差数控机床在生产过程中的误差主要有几何误差、热误差及切削力误差三种，几何误差一般是指加工原理、工件装夹、调整、机床导轨导向、机床传动、刀具、机床的主轴回转等方面，由机床装置的制造、装配缺陷等造成的误差；热误差是指数控机床在生产过程中，由于温度的变化，导致工艺系统中诸如刀具等部件出现变形，使工件和机床部件之间的相对位置和运动关系发生变化（热变形），从而造成的误差；切削力误差是指由于刀具磨损、工艺系统的受力变形、工件残余应力引起的变形等各种改变原动力因素影响下所发生的动力误差。
在总加工误差当中，这三项误差占总误差的80%左右，是影响加工精度的主要因素。
2.1机床的几何误差每一台数控机床都必定存在几何误差数值，产生误差数值的范畴包括了加工原理误差（在生产中最为常见，往往出现在刀具结构简单的机床上，是由于采用成形运动或以刃口轮廓进行工件加工过程中所产生的误差。
）由于夹具的安装、定位、松紧所造成的工件装夹误差、关于加工尺寸的调整误差，还有机床导轨导向误差、机床传动、刀具结构变化、机床的主轴回转误差等等方面，都属于工件生产过程中的几何误差。
数控机床误差与补偿
误差补偿法
通过软件或硬件方法，对机床的热变形进行补偿，减小或消 除热误差对加工精度的影响。
04
几何误差补偿
几何误差来源与分类
01
制造误差
由于机床零部件制造精度不足导致 的误差。
热误差
由于机床运行过程中温度变化导致 的误差。
03
02
装配误差
电气误差补偿
通过调整电机的电气参数，如电 流、电压等，来减小或消除由于 电机性能差异和传动系统误差引 起的误差。
传感误差补偿
通过使用高精度的传感器来检测 机床的实际位置和姿态，并将这 些信息反馈给控制系统，以实现 误差的实时补偿。
软件补偿
数学模型补偿
通过建立机床的数学模型，并利用软件算法对模型进行优化，以减小或消除误差。这种方法需要精确的数学模型和高 效的算法支持。
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几何误差补偿方法
硬件补偿
通过改进机床零部件制造和装配精度来降低几何误差。
软件补偿
利用数控系统软件对几何误差进行补偿，如螺距误差 补偿、反向间隙补偿等。
复合补偿
结合硬件和软件补偿方法，通过优化机床结构设计和 改进控制系统实现更精确的几何误差补偿。
05
运动误差补偿
运动误差产生机理
机械传动误差
由于数控机床的机械传动系统（如丝杠、齿轮等）存在制造和装 配误差，导致运动过程中产生误差。
自适应补偿技术
总结词
自适应补偿技术是一种能够自动调整和 优化补偿参数的误差补偿方法。
VS
详细描述
传统的误差补偿方法通常需要人工设定和 调整补偿参数，操作复杂且精度不高。自 适应补偿技术能够根据加工过程中的实时 反馈信息，自动调整和优化补偿参数，实 现动态误差补偿，进一步提高数控机床的 加工精度和稳定性。
数控机床误差测量与实时智能补偿关键技术及应用
数控机床误差测量与实时智能补偿关键技术
及应用
随着工程制造业的发展，数控机床逐渐取代了传统的机床，成为
了高效精密加工的主力军。
然而，由于数控机床存在着系统误差、尺
寸误差等问题，导致加工精度不尽如人意。
为了解决这些问题，数控
机床误差测量与实时智能补偿技术应运而生。
数控机床误差测量是指通过对数控机床加工过程中存在的误差进
行精确测量和分析，找出误差的来源及其大小，并将其量化，以便进
一步进行补偿。
通常，数控机床误差可以分为几种类型，如基础误差、运动误差、非线性误差等。
针对不同的误差类型，可以采用不同的测
量方法，如激光干涉、摆角测量、位移传感器等。
数控机床实时智能补偿是指在加工过程中实时检测误差，并通过
计算机智能算法进行补偿，以提高加工精度和加工效率。
实时智能补
偿主要包括两种方法：一种是反馈补偿，即将误差进行反馈并进行补偿；另一种是前馈补偿，即预测误差并在中途进行补偿，以减小实际
误差。
数控机床误差测量与实时智能补偿技术已经得到了广泛的应用，
其主要作用有以下几点：首先，可以提高数控机床的加工精度和加工
效率，从而提高产品的质量；其次，可以减少废品率，降低生产成本；第三，可以提高数控机床的稳定性和可靠性，从而延长设备的使用寿命。
总之，数控机床误差测量与实时智能补偿技术是数控机床加工领
域中的关键技术之一，其应用前景十分广阔。
随着技术的不断发展和
完善，相信它将为工程制造业的发展做出更大的贡献。
浅谈数控机床误差补偿关键技术
浅谈数控机床误差补偿关键技术摘要：数控机床的自动化表现，逐步对精度、工艺等提出较高要求，利用误差补偿技术，控制数据机床，保障数控操作的可靠性。
误差补偿技术是提高数控机床误差的一种，完善数控操作，规划误差补偿关键技术中的不足之处，提高疏狂机床误差补偿的应用能力。
因此，本文以数控机床为背景，分析误差补偿关键技术。
关键词：数控机床；误差补偿；关键技术随着机械制造业的发展，社会提高对数控机床的重视度，利用改良、集成与智能的思想，提高数控机床的精确度，避免影响机械制造业的发展。
误差补偿关键技术有利于数控机床的发展，严格控制误差，全面把握数控制造。
误差补偿技术利用数据基础，处理原有数控差距，实行强制控制，以此保障数控精度。
基于误差补偿关键技术的数控机床，提高机械设备的制造水平。
1. 数控机床中的误差补偿关键技术数控机床中的误差补偿关键技术，主要分为三类，控制数控机床的制造精度，具体如下：1.1 建模技术建模技术需要建立在运动学基础上，实现误差补偿。
在数据机床制造的过程中，建模技术分为两类，一类是综合建模，另一类是元素建模。
机床操控时，由于机械设备的原因，出现相对位移差距，影响数控机床的质量[1]。
所以，利用误差建模控制相对位移，管控细节元素的误差过程，避免出现制造误差。
利用综合与元素的建模方式，提升数控机床制造的精确度。
建模技术不仅可以有效分析设备误差，还可真实反映误差成型，精确补偿误差。
1.2 测量技术测量技术以误差为主，优化数控机床操作，避免制造过程中出现误差。
测量技术重点控制数控机床的原始数据，规避原始误差，以原始数据为重点，设定准确数值，实现直接或间接控制。
分析测量技术中的直接、间接因素，控制测量误差。
第一，直接测量，规划发生误差的机床设备，直接对设备进行误差处理，例如：使用特定仪器，实行全方位检测，发现设备误差，控制设备精度，此类测量方式不利于工期比较紧张的制造；第二，间接测量，分析引发误差的因素，实行全面分析，将误差因素规划为系统模型，便于推断性处理，一般数控机床采取误差补偿时，以间接测量为主，具备操作简便、控制力度强的特点，着重提高误差控制能力。
数控机床精度检测及误差补偿
机床原始误差参数 的精确测定是误差模型准确计算 的关键 。 为了对数 控 机 床 的误 差 进 行 全 面 准 确 的预 测 和 补 偿 或准 确 、 全 面 评 价 机 床 性 能 ， 必 须知道机床 的所有误 差元素在各种 条件 下、 各 种环 境下 以及在各个时刻 的
关键 词： 机床 ； 精度检测 ； 误差补偿
一
、
误 差 来 源
辨率高（ Ｏ ． ０ ０ １ ｌ ａ ， ｍ） ， 便 携 性 好 。 由于 ＭＬ １ ０激 光 干 涉 仪 具 备 自动 线 性 误 差 补
影响机床加工精度的误差源主要表现为机床 系统 的空间误差、 刀具 系 统的位置误差 、 工件和夹具 系统的位置 误差、 检测系 统的测试误 差和外界 干扰误差 。经过统计机床误差 占各 种误差源的 比重为 ５ ０ ％， 加工过程和检
测误差 占 ３ ５ ％和 １ ５ ％。 二、 精 度 检 测
偿能力 ， 可方便检测 出机床精度 。 如图２ ． １ 所示 ， 激光 干涉仪是利用光的干涉原 理和多普勒效 应产生频 差 的原理来进行位置检测 的。 两束振 幅相 同， 频 率分别为 ｎ和 的左右圆 偏振 光由激光器 １ 发 出， 经ｈ ｉ ４片 之 后 变 为 振 动方 向 垂 直 的 线 偏 振 光 。 分
数控机床 的加 工精度最终仍 由刀具与工件之 间的相对位置决定 ， 其影 响 因素很 多，而机床 的动态误差和几何误差是 影响加工精度 的主要 因素。 提 高 精度 主 要 有 两 种 途 径 ： （ １ ） 提 高机 床 部 件 的加 工 、 装配精度 ， 此 方 法 不 仅 受到加工机床精度等 级的制约 ， 而且随着加 工精度的提 高， 加 工 成 本 呈 指数级数增加 ， 效益不高。（ ２ ） 利用数控机床的可编程、 智能性， 通 过对 误差 的补 偿 而 达 到“ 低精 度 机床 加 工 高精 度 工 件 ” 的效 果 。 采 用 软件 的 误 差 补 偿 技术 是一项有 效而经济 的手段 。 数控机床软件误差补偿技术由于无需对数 控机床硬件 进行改造 ， 便可较 大幅度 提高数控机床 的加工精度 。 目前， 对该方法 的研究在数控 机床上 已得 到广泛 的应 用， 一般 出厂时 数 控 系 统 都 已 配 有 各 自的 误 差 补 偿软 件 。 当 前 行 之 有 效 的 是 对 机 床 各 轴 的 定位误差补 偿， 通过修 正数控系统 反馈增值表 Ｉ Ｆ Ｃ， 达 到提高 机床的 定位
五轴数控机床误差补偿及精度可靠性评估
五轴数控机床误差补偿及精度可靠性评估五轴数控机床是一种高精度、高效率的加工设备，广泛应用于航空航天、汽车制造、模具制造等领域。
然而，由于各种因素的影响，五轴数控机床在加工过程中存在一定的误差。
为了提高加工精度和可靠性，需对误差进行补偿并进行评估。
五轴数控机床的误差主要包括几何误差和运动误差。
几何误差是由于机床结构的制造和组装误差、刚性变形等原因引起的，主要包括平行度误差、垂直度误差、位置误差和角度误差等。
运动误差是由于伺服系统、控制系统等原因引起的，主要包括滞后误差、迟滞误差和不平衡误差等。
这些误差会直接影响加工件的精度和表面质量，因此对误差进行补偿和控制是提高加工质量的关键。
误差补偿是通过测量和分析机床误差，通过数学模型将误差量纳入控制系统，使其在加工过程中进行补偿。
首先需要对机床进行检测和测量，获取机床的误差信息。
常用的检测方法包括激光干涉仪、刚度测试仪等。
其次，通过数学建模和仿真，分析机床误差的来源和特性，建立误差补偿模型。
最后，将误差补偿模型嵌入控制系统中，实现误差的实时补偿。
误差评估是对机床的精度和可靠性进行评价和监控。
通过定期对机床进行精度测试和性能测试，可以得到机床的测量数据。
然后，对测试数据进行统计分析和处理，计算出机床的误差指标，并与加工要求进行比较。
例如，常用的误差指标包括定位误差、重复定位误差、轮廓误差等。
对于超出允许范围的误差，需要进行调整和维修，以确保机床的加工精度和可靠性。
同时，还可以采用传感器和监控系统对机床进行实时监测和预警。
通过安装传感器在关键部位，可以实时感知机床的工作状态和性能，监测其误差变化和趋势。
一旦发现异常情况，监控系统可以及时报警，并进行相关维护和处理。
这样可以避免机床在加工过程中出现严重误差，保证加工质量和工作安全。
总结起来，五轴数控机床误差补偿和精度可靠性评估是提高加工质量和效率的重要手段。
通过对机床误差的测量、建模和补偿，以及对机床精度和可靠性的评估和监控，可以实现机床加工精度的提高和工作可靠性的保证。
数控机床误差实时补偿技术及应用
数控机床误差实时补偿技术及应用数控机床误差实时补偿技术是一种通过测量和监控机床的误差，然后通过算法和控制系统来实时修正这些误差的技术。
它可以显著提高机床的加工精度和稳定性，使得加工的零件更加精确和一致。
下面将介绍数控机床误差实时补偿技术的原理、方法和应用。
数控机床误差实时补偿技术的原理是基于机床的误差源和误差特点进行建模，并通过控制系统实时调整机床的运动轨迹来补偿这些误差。
机床的误差主要包括几何误差、动态误差和热误差等。
几何误差是由机床结构、加工刀具和工件等因素引起的，例如导轨的尺寸偏差、传动装置的误差等。
动态误差是由机床运动过程中的惯性力、弹性变形等因素引起的，例如加工过程中的振动和共振等。
热误差是由于机床在工作过程中产生的热源，例如主轴的热膨胀和冷却液的温度变化等。
数控机床误差实时补偿技术的方法一般包括两个步骤：误差测量和误差补偿。
误差测量是通过传感器或测量仪器实时检测机床的误差，并将其反馈给控制系统。
常用的测量方法包括激光干涉法、电容法和光栅尺等。
误差补偿是在控制系统中根据误差测量结果进行数学建模和分析，并根据补偿算法调整控制指令，使得机床的运动轨迹达到期望的精度。
数控机床误差实时补偿技术在实际应用中具有广泛的应用领域。
首先，它可以应用于航空航天领域的高精度零件加工。
航空航天零件对精度和质量要求非常高，数控机床误差实时补偿技术可以有效提高加工精度，降低零件的尺寸偏差和表面光洁度，从而提高航空航天产品的性能和可靠性。
其次，它可以应用于汽车制造领域的模具加工。
模具制造对精度和一致性要求较高，数控机床误差实时补偿技术可以有效减少模具的尺寸和形状偏差，提高模具的加工质量和寿命。
此外，它还可以应用于医疗器械制造、光学仪器加工等领域。
总之，数控机床误差实时补偿技术是一种通过测量和监控机床的误差，并通过控制系统实时调整机床运动轨迹的技术。
它可以显著提高机床的加工精度和稳定性，广泛应用于航空航天、汽车制造、医疗器械等领域，为实现高精度和高质量的零件加工提供了重要的技术手段。
数控机床热误差实时补偿应用
数控机床热误差实时补偿应用摘要：在工业生产中，数控机床是最常用的生产设备之一，对提高生产效率和产品质量有着重要的影响。
在数控机床使用过程中，受各种因素影响，会造成精度减低，工件变形。
机床热误差是主要原因。
本文主要对机床热误差实时补偿技术进行阐述，以供参考。
关键词：数控机床；热误差；实时补偿引言随着加工制造业的快速发展,对数控机床的要求越来越高,对主传动也提出需要大功率,大扭矩,高转速的要求。
这必然导致主传动的发热量大大增加,从而产生了因发热而导致的误差即所谓的热变形误差,根据我们的实验,该误差是影响机床加工精度的主要来源,如何减少热变形误差是提高机床加工精度重要途径之一。
1数控机床热误差补偿数控机床出现热误差是无法避免的，因为机床在运行中一定会散发热量，对于零部件的加工精度造成一定的影响。
误差补偿就是控制和降低误差的人工手段。
在加工之前人为设置误差，抵消造成热误差的原始数据，两者尽量在大小数值上保持相等，在方向上相反即可。
造成数控机床热变形最主要的原因是机床内部和外部环境中存在的各种各样热源．这些热源主要分为，机床电机转动及液压元件的能力损耗转化的热量，机床切削过程中产生的切削热，机床内部各运动部件的摩擦生热，周围环境的温度变化和热辐射等．要控制或降低数控机床热变形引起的误差，必须得对各类热源的强度、机床温度场的分布和机床热变形位移进行分析．据此，相关学者分析认为数控机床的热变形机理为:在机床工作过程中热源从各个部位产生了热量，不同程度影响了加工的精度;在给定条件下，有内外热源产生的热量传给机床各个部位，产生温升，使得相应的零部件产生热变形，并且机床在加工过程中刀具与工件之间产生了相对位移，继而使加工精度下降。
2数控机床热误差原因及误差补偿原理2.1热误差原因数控机床发生热变形误差主要存在于主传动中，主传动主要包括主轴箱、立柱、进给构件、工作台等。
根据主传动的结构分析建立X，Y，Z空间坐标体系，可以发现当主轴的转速连续增高时，主轴箱的齿轮和轴承之间就会产生热量，打破机床内部的热平衡，并使主轴延Z轴向下伸长，形成进给误差。
数控机床误差补偿实训报告
一、引言数控机床作为一种高精度、高效率的自动化加工设备，在机械制造行业中得到了广泛的应用。
然而，在实际加工过程中，由于各种因素的影响，数控机床不可避免地会产生误差，影响加工精度。
为了提高数控机床的加工精度，误差补偿技术应运而生。
本实训报告将对数控机床误差补偿技术进行详细介绍，包括误差补偿的原理、方法及实训过程。
二、误差补偿原理1. 误差补偿的定义误差补偿是指通过调整数控机床的控制系统，使机床在实际加工过程中对误差进行修正，从而达到提高加工精度的目的。
2. 误差补偿的原理误差补偿的基本原理是：根据误差检测结果，计算出补偿量，并将补偿量输入到数控机床的控制系统，使机床在加工过程中对误差进行修正。
三、误差补偿方法1. 误差补偿的分类（1）按补偿原理分类：静态误差补偿、动态误差补偿。
（2）按补偿部位分类：坐标轴误差补偿、刀具误差补偿、工件误差补偿。
2. 常见的误差补偿方法（1）软件补偿法：利用数控系统软件功能，对误差进行补偿。
（2）硬件补偿法：通过改变机床结构或增加补偿装置，对误差进行补偿。
（3）多体系统运动学补偿法：利用多体系统运动学理论，对机床误差进行建模和补偿。
四、实训过程1. 实训目的通过实训，使学生掌握数控机床误差补偿的基本原理、方法，提高实际操作能力。
2. 实训设备数控机床、误差检测设备、计算机等。
3. 实训步骤（1）误差检测：使用误差检测设备对数控机床进行检测，获取误差数据。
（2）误差分析：对检测到的误差数据进行整理和分析，确定误差类型和大小。
（3）误差补偿模型建立：根据误差类型和大小，建立相应的误差补偿模型。
（4）补偿量计算：根据误差补偿模型，计算出补偿量。
（5）补偿实施：将补偿量输入到数控机床的控制系统，进行误差补偿。
（6）效果评估：对补偿后的数控机床进行加工，评估补偿效果。
五、实训结果与分析1. 实训结果通过实训，学生掌握了数控机床误差补偿的基本原理、方法，能够对数控机床进行误差补偿。
数控加工中的误差及补偿方法分析
数控加工中的误差及补偿方法分析摘要：数控机床现在应用十分普遍，相比普通机床，无论是生产效率还是加工精度均有了明显提升，可保证产品质量满足市场要求。
以提高数控加工精度为目的，分析各种误差产生的原因，以及寻求高精度误差补偿方法，保障数控机床可以稳定运行，维持高精度加工状态。
文章就数控加工误差类型以及补偿方法进行了简单的分析。
关键词：数控加工；高精度；误差补偿数控加工存在着精度高且柔性自动化等特点，对于复杂零件的加工优势突出，被越发广泛的应用于制造业，且取得了显著成果。
为了进一步做到高精度加工，不断减小误差，就需要在生产加工中总结各类误差的表现形式，并分析其产生的原因，寻求更有效的误差补偿方法，例如通过控制温度与振动从根源上来减少甚至消除误差，或者是应用软件工程来进行纠错等，更大程度上实现高精度数控加工。
一、数控加工误差分析1.加工误差分类数据加工生产过程中受多种因素影响而产生加工误差，一类是根据误差条件可分为静态误差、准静态误差和动态误差。
其中，静态误差即数控加工过程中准确度和误差不会因为时间影响而发生变化。
准静态误差是在给定工作环境中会缓慢的发生变化，但是该条件下会始终保持不变，例如特定工作条件下产生的准静态误差本质并不会发生变化或者是变化速度非常缓慢[1]。
另一类则是根据误差来源可分为位置误差与非位置误差。
位置误差即数控加工生产过程中，随着零部件的运动，产生的运动轨迹以及位置与理想条件有着一定偏差，同时期望运动轨迹以及位置与指令相差较大，如几何误差。
数控机床不同零件与零件在生产运动过程中因外界条件的干扰，零部件的实际运行轨迹以及位置与理想条件偏差较大，包括力误差、热误差以及刀具磨损误差等。
2.误差产生原因数控加工生产中因各因素的影响不可避免的会有误差形成，促使切削工艺中工件与刀具的位置发生变化，影响零部件加工精度。
一般数控加工误差产生原因可从加工方法误差与调安误差两个方面分析，只有当误差总和低于允许差值时，才能够做到高精度数控加工。
数控机床误差实时补偿技术总结
数控机床实时误差补偿技术的学习总结第1章绪论制造业的高速发展和加工业的快速提高，对数控机床加工精度的要求日益提高。
一般来说，数控机床的不精确性是由以下原因造成：[1]机床零部件和结构的几何误差；[2]机床热变形误差；[3]机床几何误差；[4]切削力（引起的）误差；[5]刀具磨损误差；[6]其它误差源，如机床轴系的伺服误差，数控插补算法误差。
其中热变形误差和几何误差为最主要的误差，分别占了总误差的45％、20％。
提高机床加工精度有两种基本方法：误差防止法和误差补偿法（或称精度补偿法）。
误差防止法依靠提高机床设计、制造和安装精度，即通过提高机床本书的精度来满足机械加工精度的要求。
由于加工精度的提高受制于机床精度，因此该方法存在很大的局限性，并且经济上的代价也很昂贵。
误差补偿法是认为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差，以达到减小加工误差，提高零件加工精度目的的方法。
误差补偿法需要投入的费用很小，误差补偿技术是提高机床加工精度的经济和有效的手段，其工程意义非常显著。
误差补偿技术（Error Compensation Technique，简称ECT）是由于科学技术的不断发展对机械制造业提出的加工精度要求越来越高、随着精密工程发展水平的日益提高而出现并发展起来的一门新兴技术。
误差补偿技术具有两个主要特性：科学性和工程性。
1．机床误差补偿技术可分为下面七个基本内容：[1]误差及误差源分析；[2]误差运动综合数学模型的建立；[3]误差检测；[4]温度测点选择和优化布置技术；[5]误差元素建模技术；[6]误差补偿控制系统及实施；[7]误差补偿实施的效果检验。
2．数控机床误差补偿的步骤：[1]误差源的分析和检测；[2]误差综合数学模型的建立；[3]误差元素的辨识和建模；[4]误差补偿的执行；[5]误差补偿效果的评价。
3．数控机床误差补偿技术研究的现状：[1]过长的机床特性检测和辨识时间；[2]温度测点布置位置优化；[3]误差补偿模型的鲁棒性；[4]误差补偿系统及实施；[5]五轴数控机床多误差实时补偿问题。
数控系统误差补偿技术研究
数控系统误差补偿技术研究在数控机床上对零件实现高精度加工和检测其关键是提高机床的定位精度，主要采取两种方法:误差预防和误差补偿。
误差预防是在机床的设计制造阶段进行的，即提高工艺系统的设计精度以减少误差源和表现误差，但由于技术和资金的原因，总是存在一定的制造误差：误差补偿技术是在不改变机床结构和制造精度的基础上，通过对机床加工过程的误差源分析、建模，实时地计算出加工点的空间位置误差，将该误差量反馈到机床的控制系统中，改变坐标驱动量来实现误差修正，从而提高机床定位精度。
采用误差补偿技术能使加工出的零件精度高于其加工所用工艺系统能达到的正常精度，具有高效率低成本的优点，由此可见，误差补偿技术是提高机床精度必要的和实际的方法。
笔者采用以486微机和运动控制板为核心，以光栅尺为检测元件，以交流伺服电机为驱动部件，由控制软件作支持的光栅测控系统，对数控试验台的运动误差进行了测量和补偿，并对补偿前后的误差进行了比较。
该测控系统性能可靠，操作方便，通用性强，具有一定的工程实用价值。
1 光栅测控系统的构成及误差分析1.1 光栅测控系统的构成本系统采用主从式控制方式，上位机采用一台486PC机，主要任务包括输入输出、显示、数据接收和处理等，其控制部分包括译码、刀具补偿、速度控制、插补运算、位置控制等程序。
下位机采用GM400运动伺服控制器，主要完成实际运动的位置、速度、加速度控制以及I/O处理等。
检测部分采用ES-6线位移光栅尺及配套的数显仪。
执行部分为交流伺服电机。
GM400运动控制器是一块以IBM-PC/XT/AT及其兼容机作为主机的ISA总线应用插板，它的主要特点是具有32bit的位置、速度和加速度分辨率，允许更为精细的电机伺服控制。
本系统利用GM400中的两轴控制单元控制两套交流伺服电机。
数控工作台通过连接件与光栅尺上的滑块相连，光栅尺的分辨率为5µm，与光栅尺相连的数显仪可显示工作台的精确位置，数显仪与计算机通过串口传递数据。
机械数控机床位置控制及误差补偿分析
机械数控机床位置控制及误差补偿分析一、引言随着科技的不断发展，数控技术已经在工业生产中得到了广泛的应用。
作为数控技术的重要组成部分，机械数控机床具有高效、精确、稳定的加工特性，能够满足复杂零件加工的需求，因此在工业生产中具有非常重要的地位。
机床的位置控制和误差补偿是机械数控机床中的核心技术之一，其稳定性和精准度直接关系到加工质量和生产效率。
本文将对机械数控机床中的位置控制和误差补偿进行分析和研究，探讨其原理和方法，为进一步提高机械数控机床的加工精度和稳定性提供理论基础。
二、机械数控机床位置控制原理机床位置控制是机械数控机床加工过程中的关键环节，其主要目的是实现对机床各轴位置的精确控制，确保加工零件的尺寸精度和表面质量。
在机床位置控制系统中，通常采用闭环控制的方式，即通过对反馈信号进行处理，实时调整控制信号，使实际位置与期望位置保持一致。
机床位置控制系统通常由执行器、传感器、控制器和控制算法等组成，其工作过程主要包括位置测量、误差计算和控制指令输出。
1. 位置测量：机床位置控制系统中的位置测量是实现精确控制的基础，通常采用旋转变压器、光栅尺、编码器等传感器对机床各轴的位置进行实时监测和测量。
通过对位置测量信号的采集和处理，可以获取机床各轴的实际位置信息。
2. 误差计算：在位置控制系统中，通常将期望位置与实际位置之间的差异定义为误差，通过误差信号的计算和分析可以确定位置控制的目标和方向。
一般来说，误差计算是通过比较期望位置和实际位置的差值来实现的，如果误差超出了一定的范围，控制系统将会根据误差情况调整控制指令。
3. 控制指令输出：在位置控制系统中，控制指令的输出是实现位置控制的重要环节。
基于误差计算的结果，控制系统将会输出相应的控制指令，通过执行器实时调整机床各轴的运动状态，使实际位置与期望位置保持一致。
三、机械数控机床误差补偿原理在机械数控机床加工过程中，由于机床结构刚性、传动元件精度等因素的影响，会导致加工误差的产生。
数控加工中的误差及补偿方法
数控加工中的误差及补偿方法摘要：数控机床是制造价值创造的基础，是基础制造能力的核心。
数控机床的水平在一定程度上反映了制造水平。
高精度的误差补偿是先进数控机床的主要发展方向。
如何提高数控机床的精度：一是在应用良好的温度和振动控制的同时减小误差，消除或减少设计和制造过程中可能产生误差的原因，提高数控机床的机械精度和动态性能，控制机床内外环境的措施、气流湍流等方法来减少误差原因的影响。
二是通过软件工程和人为制造错误消除数控机床故障的纠错方法。
相对而言，数控机床精度的提高会遇到很多困难，其中包括改进空间的限制、高昂的成本、不断改变的加工条件、机器故障等。
因此要想提高数控机床的精度，需要进一步研究数控机床的误差补偿技术。
关键词：数控加工；误差；补偿方法引言近年来，随着经济的迅速发展，我国已步入信息技术时代，自动化机械设备数量日益增多，对工业发展和人们日常生活的影响程度不断提升。
数控机床是数字控制下机床的简称，是一种带有程序控制系统的自动化机床，能够有效地解决和处理复杂、精密、多样化、小批量零部件的加工，代表着现代机床控制技术的发展趋势和方向，属于典型的机电一体化产品。
在实际加工过程中，数控机床受诸多因素的影响，会出现加工误差，影响其工作质量，导致其加工的产品出现误差，影响生产企业的经济效益和未来的发展。
1数控机床误差分类1.1操刀问题企业对相关产品实施加工与制造中，想要确保加工与制造的质量与效率，就需选择好操刀路线与换刀方法，特别是大规模生产与制造中，若操刀的线路缺乏合理性、操刀的位置不够准确，就会导致换刀的时间延长，影响到生产的效率提高。
鉴于此，在操作中，需确保操作的熟练度，做好操刀线路的控制，对刀具与换刀的顺序进行合理选择，以确保机械加工的效率，并实现企业的生产效益提升。
1.2设备运行产生的误差①传统轴反转误差。
数控机床在运转的过程中，坐标轴移动或静止都会使机床驱动轴经过加速或者是减速的流程，在此过程中受设备运行的惯性作用以及驱动加、减速度的影响，容易产生加工误差。
数控机床误差补偿关键技术及应用
数控机床误差补偿关键技术及应用随着社会经济的发展，数控机床的应用范围也日渐增大。
现如今，数控技术已经渗透到我们日常生活的多个领域，数控机床各项技术不断提升的同时也为工业的发展和进步带来了积极作用。
因此，为了促进数控技术及数控机床的进一步发展与应用，本文主要通过对误差补偿这一关键技术进行论述，同时也就误差分析、实际应用等方面做了一些简要介绍，希望能够引起一定的重视。
标签：数控机床；误差补偿；关键技术；应用自上世纪六十年代第一台数控机床诞生以来，随着技术的成熟与应用范围的扩大，它为社会经济的发展与人民生活水平的提高做出了重大贡献。
现如今，数控机床的加工精度已成为衡量一个国家工业发展水平的重要参数。
数控技术是一项集多种现代化信息技术为一体的制造技术，其中包括计算机技术、微电子处理技术及信息处理技术等，具有高精度、高效率等特点。
然而，我国的数控机床在实际加工过程当中仍因各种原因不可避免地出现了一些误差，因而使得机床的加工精度受到了一定的影响。
针对这一问题，就需要在实际的应用过程中采取关键的技术对误差进行补偿以减少数控机床的加工误差。
1 误差补偿的定义及误差分析学习自然科学的人都知道误差是普遍存在的，具有不可消除性，但可以通过相关方法有效减小误差。
总体而言，提高机床精度的基本方法有两种，分别是误差防止法和误差补偿法，前者通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源，而误差补偿则是通过修改机床的加工指令，对机床进行误差补偿，达到理想的运动轨迹以提高机床的精度，即通过分析、统计、归纳及掌握原始误差的特点和规律，建立误差数学模型，尽可能人为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为问题的原始误差，最终的理想结果是使人为误差与原始误差大小相等、方向相反，从而达到提高零件尺寸精度的目的。
显然，较前者而言，误差补偿技术是一项更具有经济价值并能有效减少加工误差的方法。
要对数控机床进行误差分析，首先要了解机床误差以及分析误差产生的原因。
数控机床误差补偿关键技术及其应用
数控机床误差补偿关键技术及其应用一、本文概述随着现代制造技术的飞速发展，数控机床作为精密制造的核心设备，其加工精度和效率直接决定了产品质量和生产效益。
然而，在实际应用过程中，数控机床不可避免地会受到各种误差的影响，如几何误差、热误差、力误差等，这些误差的存在严重影响了机床的加工精度和稳定性。
因此，对数控机床误差补偿关键技术的研究与应用，已成为当前制造业领域的研究热点和难点。
本文旨在深入探讨数控机床误差补偿关键技术及其应用。
对数控机床误差的来源和分类进行详细分析，明确误差补偿的重要性和必要性。
重点介绍了几种常用的误差补偿方法，包括基于误差模型的补偿、基于在线测量的补偿以及基于的补偿等，并对各种方法的优缺点进行了比较和评价。
结合具体的应用案例，详细阐述了误差补偿技术在提高数控机床加工精度和效率方面的实际效果，为实际生产和科研工作提供了有益的参考和借鉴。
本文的研究不仅有助于深化对数控机床误差补偿技术的理解，也为推动制造业的转型升级和提高产品质量提供了有力的技术支持。
二、数控机床误差来源与分类数控机床作为现代制造业的核心设备，其加工精度直接决定了产品的质量和性能。
然而，在实际运行过程中，数控机床会受到多种因素的影响，导致误差的产生。
这些误差不仅会影响机床的加工精度，还会缩短机床的使用寿命。
因此，对数控机床的误差来源进行深入分析，并采取有效的补偿措施，对于提高机床的加工精度和稳定性具有重要意义。
几何误差：这是指由于机床结构本身的设计、制造和装配不当所导致的误差。
例如，机床床身、导轨、主轴等部件的几何形状误差、位置误差以及运动误差等。
热误差：数控机床在工作过程中，由于内部热源和外部热环境的影响，会产生温度变化，从而导致机床结构发生热变形，产生误差。
热误差是数控机床误差中的重要组成部分，对加工精度的影响较大。
动态误差：这是指机床在运动过程中，由于惯性力、切削力等动态因素导致的误差。
例如，机床在高速运动时，由于惯性力的作用，会使机床结构发生弹性变形，从而影响加工精度。
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数控机床实时误差补偿技术的学习总结第1章绪论制造业的高速发展和加工业的快速提高，对数控机床加工精度的要求日益提高。
一般来说，数控机床的不精确性是由以下原因造成：[1]机床零部件和结构的几何误差；[2]机床热变形误差；[3]机床几何误差；[4]切削力（引起的）误差；[5]刀具磨损误差；[6]其它误差源，如机床轴系的伺服误差，数控插补算法误差。
其中热变形误差和几何误差为最主要的误差，分别占了总误差的45％、20％。
提高机床加工精度有两种基本方法：误差防止法和误差补偿法（或称精度补偿法）。
误差防止法依靠提高机床设计、制造和安装精度，即通过提高机床本书的精度来满足机械加工精度的要求。
由于加工精度的提高受制于机床精度，因此该方法存在很大的局限性，并且经济上的代价也很昂贵。
误差补偿法是认为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差，以达到减小加工误差，提高零件加工精度目的的方法。
误差补偿法需要投入的费用很小，误差补偿技术是提高机床加工精度的经济和有效的手段，其工程意义非常显著。
误差补偿技术（Error Compensation Technique，简称ECT）是由于科学技术的不断发展对机械制造业提出的加工精度要求越来越高、随着精密工程发展水平的日益提高而出现并发展起来的一门新兴技术。
误差补偿技术具有两个主要特性：科学性和工程性。
1．机床误差补偿技术可分为下面七个基本内容：[1]误差及误差源分析；[2]误差运动综合数学模型的建立；[3]误差检测；[4]温度测点选择和优化布置技术；[5]误差元素建模技术；[6]误差补偿控制系统及实施；[7]误差补偿实施的效果检验。
2．数控机床误差补偿的步骤：[1]误差源的分析和检测；[2]误差综合数学模型的建立；[3]误差元素的辨识和建模；[4]误差补偿的执行；[5]误差补偿效果的评价。
3．数控机床误差补偿技术研究的现状：[1]过长的机床特性检测和辨识时间；[2]温度测点布置位置优化；[3]误差补偿模型的鲁棒性；[4]误差补偿系统及实施；[5]五轴数控机床多误差实时补偿问题。
4．数控机床误差补偿技术研究的发展趋势：[1]多误差高效检测方法；[2] 多误差的综合补偿； [3] 多轴误差的实时补偿；[4] 实时补偿控制系统的网络化、群控化； [5] 补偿的智能化与开放化。
第2章 数控机床误差及其形成机理一、误差的概念1. 机床误差－机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的差异（机床误差－位置误差）,或就称机床位置误差。
机床精度-机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的相符程度。
2. 加工误差－由刀具与工件相对运动中的非期望分量引起的。
3. 运动误差--机床运动元件（如刀具与工件）之间的相对运动所造成的误差。
4. 机床几何误差--是指机床上零、部件的制造与安装过程中因几何尺寸、位置等产生的偏差，造成机床上某些零件位置产生偏差，从而使得机床在刀具和工件相对运动中产生位置误差，最终表现在机床的加工精度上。
运动误差--机床运动元件（如刀具与工件）之间的相对运动所造成的误差。
5. 热（变形）误差--机床温度变化引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差。
6. 力（变形）误差--机床受力（包括切削力、工件和夹具重力、装夹力，机床部件本身重力，等等）引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差，也称刚度误差。
7. 加工误差－由刀具与工件相对运动中的非期望分量引起的。
二、误差的分类1. 分类一：静态误差、准静态误差、动态误差、高频误差2. 分类二：位置误差、非位置误差 三、数控机床几何误差元素1. 移动副误差元素分析根据一个物体在空间运动有六个自由度，故机床移动部件在导轨上移动时共有6项误差，其中包括3项移动误差和3项转动误差，同时还存在3个垂直度误差。
2. 转动副误差元素分析转动副绕转轴转动时存在六个误差元素，包括三个移动误差和三个转角误差。
X-ZY-ZLinearDisplacement δyyHorizontalStraightness δxyVerticalStraightness δzyRoll εyyPitch εxyYawεzyX-A X I S Y -AX I SZ-AXIS21 Error ComponentsX-Y SquarenessSxy3.主轴误差元素机床主轴旋转时存在五个误差元素，包括三个移动误差和两个转角误差。
四、机床热变形机理金属材料具有热胀冷缩的特性，当机床处于工作状态时，由于机床运动部件产生摩擦热、切削热以及外部热源等引起工艺系统变形，这种变形成为热变形。
五、机床热变形形态及对策(一)机床热变形状况1、普通车床的主轴箱温度高，其右边温度高于左边，主轴轴线被抬高并右高左低的倾斜；床身温度上高下低，故弯曲而中凸。
2、升降台铣床的主轴处温高，机床中部温高，故主轴被抬高并倾斜，立柱外翻；工作台温度上高下低，故弯曲而中凸。
3、卧式磨床主轴箱右侧处温高，故主轴向内倾斜。
4、立式磨床的立柱左侧温高，主轴被抬高并倾斜，立柱外翻。
5、龙刨或龙门铣的主轴右侧及床身上部温度高，故立柱向外倾斜，床身向上弯曲。
(二)控制机床热变形的对策1、优化机床设计，减小热变形2、强制冷却，控制机床温升3、设置辅助热源4、补偿技术5、控制温度环境第3章机床误差综合数学模型一、机床误差综合数学模型建模的具体步骤：1、建立坐标系2、建立误差转换矩阵3、建立刀具坐标系和工件坐标系之间的关系二、机床误差综合模型的建模方法：1、设定坐标系2、误差运动转换矩阵3、TXYZ型加工中心的综合数学模型第4章机床误差检测技术一、机床误差检测技术检测机床几何精度传统的常用检测工具有：精密水平仪、直角尺、平尺、平行光管、千分表或测微仪和高精度主轴芯棒等。
二、温度测点布置技术(一)温度测点的选择在机床热误差的补偿中，温度测点的布置是关键和难点。
选择适当的温度测点不但能减少用于建模的测点数目，简化建模过程和热误差模型，而且还可提高机床热误差模型的精度。
在几乎所有应用的热误差补偿系统中，温度测点位置的确定在一定程度上是根据经验进行试凑的过程，我们称试凑法。
它通常是先基于工程判断，在机床的不同位置安装大量的温度传感器，再采用统计相关分析来选出少量的温度传感器用于误差分量的建模。
具体步骤如下框图：(二)温度测点布置策略1、主因素策略主因素策略的意思是用于热误差建模的各温度测点数据Tij 应与热误差数据Ej 有一定的联系，即具有一定的相关性，用数学式子表达为：其中：i=1, 2, ..., m, m 为温度测点数； j=1, 2, ..., n, n 为测量数据个数。
2、 能观测性策略能观测性策略是指所选温度点的温度信号能否具有一定精度地表达机床热误差。
对于机床热动态过程，一般有：其中T 为机床温度矩阵，△ L 为热误差（输出）矩阵，Q 为热源（输入）矩阵，A 、B 、C 、D 分别为常数矩阵。
状态完全能观测（即温度T 能表达热误差△L ）的充分必要条件是其能观测性矩阵 G = [C T A T C T … ( A T )n-1C T ] 满秩。
由此可得下列结论：(1) 可观测性条件或温度对于热误差的表达与温度传感器在机床上的位置紧密有关； (2) 只要布置合适，少量的温度测点也能表达热误差；(3) 为了保证可观测性或用温度表达热误差，温度传感器应避免布置在特征函数的零点位置上。
第5章 机床误差元素建模技术数控机床的误差因素有很多,其中几何误差和热误差是影响数控机床精度的主要误差因素.一般情况下,几何误差和热误差混杂,给建模造成一定的难度。
由于几何误差和坐标误差与坐标位置有关，热误差与温度有关，而实际检测到的误差是几何误差和热误差的复合误差，因此可把以上误差分为仅与机床坐标位置有关的几何误差因素、仅与机床温度有关的热误差因素、与机床温度和位置坐标都有关的复合误差因素三类。
机床误差元素建模技术1、 仅与机床温度有关的热误差元素建模由于机床热误差在很大程度上取决于诸如加工条件、加工周期、冷却液的使用以及周围环境等等多种因素，而且机床热误差呈现非线性及交互作用，所以仅用理论分析来精确建立热误差数学模型是相当困难的。
最为常用的热误差建模方法为实验建模法，即根据统计理论对热误差数据和机床温度值作相关分析用最小二乘原理进行拟合建模。
(1) 最小二乘建模 (2) 神经网络建模 (3) 模糊理论建模 (4) 正交实验设计建模 (5) 综合最小二乘建模 (6) 递推最小二乘建模QQ =+∆=+T AT B L CT D2、仅与机床坐标有关的几何误差元素建模依据刚体假设，可使用机床运动轴位置坐标的多项式模型对某些几何误差院元素进行拟合，即：E g(p) = a0 + a1p + a2p2+ .…其中：p 为p 轴的位置坐标，p 是x、y 或z。
应用多项式拟合法的原理建模。
3、与机床温度和坐标有关的误差元素建模第6章补偿控制系统一、补偿控制方式误差补偿实施是移动刀具或工件使刀具和工件之间在机床空间误差的逆方向上产生一个大小与误差接近的相对运动而实现的。
机床误差补偿控制方式一般可分为以下三种：闭环反馈补偿控制方式、开环前馈补偿控制方式和半闭环前馈补偿控制方式。
1、闭环（反馈）补偿控制方式闭环反馈补偿控制在机械加工过程中直接补偿实际测量值和理论值之间的误差。
2、开环（前馈）补偿控制方式开环前馈补偿控制利用预先求得的加工误差数学模型，预测误差而进行补偿。
3、半闭环（前馈）补偿控制方式半闭环前馈补偿控制选择几个比较容易检测，又能表征系统状态、环境条件的参量作为误差数学模型的变量，建立加工误差和这些参量的并反映规律的关系式。
比较以上三种补偿系统，闭环反馈补偿控制系统的优点是补偿精度最高，而缺点是系统制造成本也最高；开环前馈补偿控制系统的优点是系统制造成本最低，而补偿精度也最低；半闭环前馈补偿控制系统的功能与价格比最佳，故根据我国的具体情况，以经济、技术、实用和精度等综合考虑，选用半闭环前馈补偿控制系统是相对最优的控制方式。
二、误差补偿控制系统的补偿实施策略在早期的误差补偿研究中，误差是通过离线修改数控代码而实现的。
该方法相当耗时，且假定离线辨识的误差在实际加工中保持相同。
近年来，开发了两种不同的策略来实施误差补偿：反馈中断策略、原点平移策略。
1、反馈中断策略反馈中断策略是将相位信号插入伺服系统的反馈环中而实现的。
补偿用计算机获取编码器的反馈信号，同时，该计算机还根据误差运动综合数学模型计算机床的空间误差，且将等同于空间误差的脉冲信号与编码器信号相加减。
伺服系统据此实时调节机床拖板的位置。
该技术的优点是无需改变CNC控制软件，可用于任何CNC机床，包括一些具有机床运动副位置反馈装置的老型号CNC机床。