《金属学与热处理》(第二版)课后习题答案
《金属学和热处理》崔忠圻[第二版]课后答案解析[完整版]之欧阳家百创编
第一章金属的晶体结构欧阳家百(2021.03.07)1-1 作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
答:1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体,试作图画出该八面体,并注明各晶面的晶面指数。
答:{1 1 1}晶面共包括(1 1 1)、(-1 1 1)、(1 -1 1)、(1 1 -1)四个晶面,在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面指数。
答:由题述可得:X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。
取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)1-4 体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。
答:H(1 0 0)==a/2H(1 1 0)==√2a/2H(1 1 1)==√3a/6面间距最大的晶面为(1 1 0)1-5 面心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。
答:H(1 0 0)==a/2H(1 1 0)==√2a/4H(1 1 1)==√3a/3面间距最大的晶面为(1 1 1)注意:体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是:1、体心立方晶格晶面间距:当指数和为奇数是H=,当指数和为偶数时H=2、面心立方晶格晶面间距:当指数不全为奇数是H=,当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞,并求出它的晶格常数。
答:1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
《金属学与热处理》(第二版)课后习题答案(20200628181724)
第一章习题1作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2] [-2 1 1]、[3 4 6]等晶向面心立方原子半径 R=Z2a/4贝卩a=4R/V2代入上式有R=0.146X4R/ V 2=0.414R10•已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和0.3607nm,求 1cm3中铁和铜的原子数。
解:室温下Fe 为体心立方晶体结构,一个晶胞中含 2个Fe 原子, Cu 为面心立方晶体结构,一个晶胞中含有4个Cu 原子1cm3=1021nm3 解:面心立方八面体间隙半径 r=a/2-V 2a/4=0.146a令1cm3中含Fe的原子数为N Fe,含Cu的原子数为N Cu,室温下一个Fe的晶胞题解为V F e, 一个Cu晶胞的体积为V皿贝SN Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N cu=1021/V cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错,试说明之。
解:不能,因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的,而柏氏矢量的方向是确定的。
15•有一正方形位错线,其柏式矢量如图所示,试指出图中各段线的性能,并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
AD、BC段为刃型位错;DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1•证明均匀形核时,形成临界晶粒的△ Gk与其体积V之间的关系(1)为△ G k = V/2△ G v证明:由均匀形核体系自由能的变化可知,形成半径为r k的球状临界晶粒,自由度变化为W —斗咖。
+忸9(2)对(2)进行微分处理,有4 *d(AG)川一§ 叼"J <f(4nr/(y)—" + " dr K心此0= --Kr k SG x3 + 4心口x2 ’ 即<7二3 2⑶将(3)带入(1),有AG t=-VAG v+^^S2(4)V=-K^ = ^S由于,即3V=r k S (5)将(5)带入(4)中,则有3V VAG k=-VAG v+ —AG, = -AG.匚iiW2•如果临界晶核是边长为a的正方形,试求其△ Gk和a的关系为什么形成立方晶核的△ G k比球形晶核要大?3•为什么金属结晶时一定要有过冷度,影响过冷度的因素是什么,固态金属融化时是否会出现过热,为什么?答:由热力学可知,在某种条件下,结晶能否发生,取决于固相的自由度是否低于液相的自由度,即?G二GS-GLvO ;只有当温度低于理论结晶温度Tm时,固态金属的自由能才低于液态金属的自由能,液态金属才能自发地转变为固态金属,因此金属结晶时一定要有过冷度。
(完整word版)金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题答案
第一章1•作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1-2)、(4 2 1)等晶面和[-1 02]、3•某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。
解:设X方向的截距为5a, Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a, 1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)4体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为a/2, (1 1 0)面间距为"2a/2, (1 1 1)面间距为"3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示贝卩OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a因厶ABC是等边三角形,所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2有(CD)2=(OC)2+(1/2C)2,即I /T J(CU)(c)2- '3 2因此c/a=V8/3=1.6338•试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-v2a/4=0.146a面心立方原子半径R二辺a/4,贝卩a=4R/\2,代入上式有R=0.146X4R/ V2=0.414R9. a )设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。
b)经X射线测定,在912C时丫-Fe的晶格常数为0.3633nm, a -Fe的晶格常数为0.2892nm,当由丫-Fe转化为a -Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。
《金属学与热处理》第二课后习题答案
金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。
解:设X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)4.体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为a/2,(1 1 0)面间距为√2a/2,(1 1 1)面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示则OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形,所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a)设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。
b)经X射线测定,在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm,α-Fe的晶格常数为0.2892nm,当由γ-Fe转化为α-Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。
《金属学和热处理》崔忠圻[第二版]课后答案解析[完整版]
第一章金属的晶体结构之阿布丰王创作1-1 作图暗示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
答:1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体,试作图画出该八面体,并注明各晶面的晶面指数。
答:{1 1 1}晶面共包含(1 1 1)、(-1 1 1)、(1 -1 1)、(1 1 -1)四个晶面,在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面指数。
答:由题述可得:X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。
取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)1-4 体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。
答:H(1 0 0)==a/2H(1 1 0)==√2a/2H(1 1 1)==√3a/6面间距最大的晶面为(1 1 0)1-5 面心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。
答:H(1 0 0)==a/2H(1 1 0)==√2a/4H(1 1 1)==√3a/3面间距最大的晶面为(1 1 1)注意:体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是:1、体心立方晶格晶面间距:当指数和为奇数是H=,当指数和为偶数时H=2、H=,当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞,并求出它的晶格常数。
答:1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,将各原子中心相连接形成一个正四面体,如图所示:此时c/a=2OD/BC在正四面体中:AC=AB=BC=CD ,OC=2/3CE所以:OD2=CD2-OC2=BC2- OC2OC=2/3CE,OC2=4/9CE2,CE2=BC2-BE2=3/4BC2可得到OC2=1/3 BC2,OD2= BC2- OC2=2/3 BC2OD/BC=√6/3所以c/a=2OD/BC=2√6/3≈1-8 试证明面心立方晶格的八面体间隙半径r=0.414R,四面体间隙半径r=0.225R;体心立方晶格的八面体间隙半径:<1 0 0>晶向的r=0.154R,<1 1 0>晶向的r=0.633R,四面体间隙半径r=0.291R。
金属学与热处理课后重点习题
在表层细晶区形成的同时,一方面型壁的温度被高温金属液体和细晶区所释 放的结晶潜热加热而迅速升高,另一方面由于金属凝固后的收缩,使细晶区和型 壁脱离,形成一层空气层,以上都给液体金属的散热造成困难,使液体金属冷却 减慢,温度梯度变得平缓。此时,固液界面前沿过冷度减小,无法满足形核的条 件,不能形成新的晶核,结晶只能依靠靠近液相的某些小晶粒继续长大来进行, 由于垂直于型壁的方向散热最快,因此晶体沿其反方向择优生长,晶体在向液体 中生长的同时,侧面受到彼此的限制而不能生长,因此只能沿散热方向的反方向 生长,从而形成柱状晶区。
此晶区晶粒长大时彼此交叉,枝叉间的搭接牢固,裂纹不易扩展;该晶区晶 粒较大,树枝晶发达,因此显微缩孔较多,力学性能较差。 5. 为了得到发达的柱状晶区应该采取什么措施?为了得到发达的等轴晶区应
该采取什么措施?其基本原理如何? 得到柱状晶区的措施及其原理: ① 提高液态金属过热度。增大固液界面前沿液态金属的温度梯度,有利于增大
3. 体心立方晶格的晶格常数为 a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面 间距大小,并指出面间距最大的晶面。
4. 面心立方晶格的晶格常数为 a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面 间距大小,并指出面间距最大的晶面。
金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题答案_附总复习提纲加习题
第一章1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。
解:设X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)4.体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为a/2,(1 1 0)面间距为√2a/2,(1 1 1)面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示则OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形,所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a)设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。
b)经X射线测定,在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm,α-Fe的晶格常数为0.2892nm,当由γ-Fe转化为α-Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。
《金属学与热处理》(第二版)课后习题参考答案
《金属学与热处理》(第二版)课后习题参考答案金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。
解:设X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)4.体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为a/2,(1 1 0)面间距为√2a/2,(1 1 1)面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示则OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形,所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a)设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。
b)经X射线测定,在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm,α-Fe的晶格常数为0.2892nm,当由γ-Fe转化为α-Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。
第二章 纯金属的结晶(金属学与热处理崔忠圻课后答案)
金属学与热处理第二版(崔忠圻)答案第二章纯金属的结晶2-1 a)试证明均匀形核时,形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2b)当非均匀形核形成球冠状晶核时,其△Gk与V之间的关系如何?答:2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体,试求出△Gk和a之间的关系。
为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。
答:2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度?影响过冷度的因素是什么?固态金属熔化时是否会出现过热?为什么?答:金属结晶时需过冷的原因:如图所示,液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低,由于液态金属原子排列混乱程度比固态高,也就是熵值比固态高,所以液相自由能下降的比固态快。
当两线相交于Tm温度时,即Gs=Gl,表示固相和液相具有相同的稳定性,可以同时存在。
所以如果液态金属要结晶,必须在Tm温度以下某一温度Tn,才能使Gs<Gl,也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。
把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度影响过冷度的因素:金属材质不同,过冷度大小不同;金属纯度越高,则过冷度越大;当材质和纯度一定时,冷却速度越大,则过冷度越大,实际结晶温度越低。
固态金属熔化时是否会出现过热及原因:会。
原因:与液态金属结晶需要过冷的原因相似,只有在过热的情况下,Gl<Gs,固态金属才会发生自发地熔化。
2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。
答:相同点:形核驱动力都是体积自由能的下降,形核阻力都是表面能的增加。
具有相同的临界形核半径。
所需形核功都等于所增加表面能的1/3。
不同点:非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk,随晶核与基体的润湿角的变化而变化。
非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。
两者对形核率的影响因素不同。
非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的影响,还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。
2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。
答:液相中的温度梯度分为:正温度梯度:指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。
《金属学与热处理》(第二版)课后习题答案 2
第一章习题1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm,求1cm3中铁和铜的原子数。
解:室温下Fe为体心立方晶体结构,一个晶胞中含2个Fe原子,Cu为面心立方晶体结构,一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe,含Cu的原子数为N Cu,室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe,一个Cu晶胞的体积为V Cu,则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错,试说明之。
解:不能,因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的,而柏氏矢量的方向是确定的。
15.有一正方形位错线,其柏式矢量如图所示,试指出图中各段线的性能,并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
D CbA BAD、BC段为刃型位错;DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1.证明均匀形核时,形成临界晶粒的ΔGk 与其体积V 之间的关系为ΔG k = V/2△G v证明:由均匀形核体系自由能的变化(1)可知,形成半径为r k的球状临界晶粒,自由度变化为(2)对(2)进行微分处理,有(3)将(3)带入(1),有(4)由于,即3V=r k S (5)将(5)带入(4)中,则有2.如果临界晶核是边长为a 的正方形,试求其△Gk 和a 的关系。
《金属学与热处理》(第二版)课后习题答案_2解读
第一章习题1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm,求1cm3中铁和铜的原子数。
解:室温下Fe为体心立方晶体结构,一个晶胞中含2个Fe原子,Cu为面心立方晶体结构,一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe,含Cu的原子数为N Cu,室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe,一个Cu晶胞的体积为V Cu,则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错,试说明之。
解:不能,因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的,而柏氏矢量的方向是确定的。
15.有一正方形位错线,其柏式矢量如图所示,试指出图中各段线的性能,并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
D CbA BAD、BC段为刃型位错;DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1.证明均匀形核时,形成临界晶粒的ΔGk 与其体积V 之间的关系为ΔG k = V/2△G v证明:由均匀形核体系自由能的变化(1)可知,形成半径为r k的球状临界晶粒,自由度变化为(2)对(2)进行微分处理,有(3)将(3)带入(1),有(4)由于,即3V=r k S (5)将(5)带入(4)中,则有2.如果临界晶核是边长为a 的正方形,试求其△Gk 和a 的关系。
金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题答案_附总复习提纲加习题
第六章1.试用多晶体的塑性变形过程说明金属晶粒越细强度越高、塑性越好的原因是什么?2.答:由Hall-Petch 公式可知,屈服强度σs 与晶粒直径平方根的倒数 d v2呈线性关系。
在多晶体中,滑移能否从先塑性变形的晶粒转移到相邻晶粒主要取决于在已滑移晶粒晶界附近的位错塞积群所产生的应力集中能否激发相邻晶粒滑移系中的位错源,使其开动起来,从而进行协调性的多滑移。
由τ=nτ0知,塞积位错数目n越大,应力集中τ越大。
位错数目n与引起塞积的晶界到位错源的距离成正比。
晶粒越大,应力集中越大,晶粒小,应力集中小,在同样外加应力下,小晶粒需要在较大的外加应力下才能使相邻晶粒发生塑性变形。
在同样变形量下,晶粒细小,变形能分散在更多晶粒内进行,晶粒内部和晶界附近应变度相差较小,引起的应力集中减小,材料在断裂前能承受较大变形量,故具有较大的延伸率和断面收缩率。
另外,晶粒细小,晶界就曲折,不利于裂纹传播,在断裂过程中可吸收更多能量,表现出较高的韧性。
2.金属材料经塑性变形后为什么会保留残留内应力?研究这部分残留内应力有什么实际意义?金属材料经塑性变形后为什么会保留残留内应力?研究这部分残留内应力有什么实际意义?答:残余内应力存在的原因1)塑性变形使金属工件或材料各部分的变形不均匀,导致宏观变形不均匀;2)塑性变形使晶粒或亚晶粒变形不均匀,导致微观内应力;3)塑性变形使金属内部产生大量的位错或空位,使点阵中的一部分原子偏离其平衡位置,导致点阵畸变内应力。
实际意义:可以控制材料或工件的变形、开裂、应力腐蚀;可以利用残留应力提高工件的使用寿命。
3.何谓脆性断裂和塑性断裂,若在材料中存在裂纹时,试述裂纹对脆性材料和塑性材料断裂过程中的影响。
答:塑性断裂又称为延性断裂,断裂前发生大量的宏观塑性变形,断裂时承受的工程应力大于材料的屈服强度。
在塑性和韧性好的金属中,通常以穿晶方式发生塑性断裂,在断口附近会观察到大龄的塑性变形痕迹,如缩颈。
金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题问题详解
第一章1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。
解:设X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)4.体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为a/2,(1 1 0)面间距为√2a/2,(1 1 1)面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示则OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形,所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a)设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。
b)经X射线测定,在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm,α-Fe的晶格常数为0.2892nm,当由γ-Fe转化为α-Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。
《金属学和热处理》崔忠圻[第二版]课后答案解析[完整版]之欧阳地创编
第一章金属的晶体结构时间:2021.03.04 创作:欧阳地1-1 作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(42 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[34 6]等晶向。
答:1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体,试作图画出该八面体,并注明各晶面的晶面指数。
答:{1 1 1}晶面共包括(1 1 1)、(-1 1 1)、(1 -1 1)、(1 1 -1)四个晶面,在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面指数。
答:由题述可得:X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。
取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)1-4 体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。
答:H(1 0 0)==a/2H(1 1 0)==√2a/2H(1 1 1)==√3a/6面间距最大的晶面为(1 1 0)1-5 面心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的面间距大小,并指出面间距最大的晶面。
答:H(1 0 0)==a/2H(1 1 0)==√2a/4H(1 1 1)==√3a/3面间距最大的晶面为(1 1 1)注意:体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是:1、体心立方晶格晶面间距:当指数和为奇数是H=,当指数和为偶数时H=2、面心立方晶格晶面间距:当指数不全为奇数是H=,当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞,并求出它的晶格常数。
答:1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
(完整版)金属学与热处理考点总结及课后答案第二版
金属学与热处理总结一、金属的晶体结构重点内容:面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径,八面体、四面体间隙个数;晶向指数、晶面指数的标定;柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。
基本内容:密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径,密排面上原子的堆垛顺晶胞:在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元,用来分析原子排列的规律性,这个最小的几何单元称为晶胞。
金属键:失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来,这种结合方式称为金属键。
位错:晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。
位错的柏氏矢量具有的一些特性:①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型;②柏氏矢量的守恒性,即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关;③位错的柏氏矢量个部分均相同。
刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直;螺型平行;混合型呈任意角度。
晶界具有的一些特性:①晶界的能量较高,具有自发长大和使界面平直化,以减少晶界总面积的趋势;②原子在晶界上的扩散速度高于晶内,熔点较低;③相变时新相优先在晶界出形核;④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚;⑤晶界易于腐蚀和氧化;⑥常温下晶界可以阻止位错的运动,提高材料的强度。
二、纯金属的结晶重点内容:均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系;细化晶粒的方法,铸锭三晶区的形成机制。
基本内容:结晶过程、阻力、动力,过冷度、变质处理的概念。
铸锭的缺陷;结晶的热力学条件和结构条件,非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。
相起伏:液态金属中,时聚时散,起伏不定,不断变化着的近程规则排列的原子集团。
过冷度:理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。
变质处理:在浇铸前往液态金属中加入形核剂,促使形成大量的非均匀晶核,以细化晶粒的方法。
过冷度与液态金属结晶的关系:液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。
从热力学的角度上看,没有过冷度结晶就没有趋动力。
根据 T R k ∆∝1可知当过冷度T ∆为零时临界晶核半径R k 为无穷大,临界形核功(21T G ∆∝∆)也为无穷大。
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ωc=0.6%: L---γ+L---γ----α+γ----γ→α(727 度)---α+Fe3C; ωc=1.2%: L---γ+L---γ----Fe3C+γ----γ→α(727 度)---α +Fe3C; 室温下相组成物的相对含量: ωc=0.2%,渗碳体相对含量=(0.2-0.02)/6.67 %,余量铁素体 ωc=0.6%,渗碳体相对含量=(0.6-0.02)/6.67 %,余量铁素体 ωc=1.2% 渗碳体相对含量=(1.2-0.02)/6.67 %,余量铁素体 室温下组织组成物的相对含量: ωc=0.2%,珠光体相对含量=(0.2-0.02)/0.77%,余量铁素体
对合金而言,其凝固过程同时伴随着溶质再分配,液体的成分始 终处于变化当中,液体中的溶质成分的重新分配改变了相应的固液平 衡温度,这种关系有合金的平衡相图所规定。利用“成分过冷”判断 合金微观的生长过程。
第四章习题
1.分析分析ωc=0.2%,wc=0.6%,wc=1.2%的铁碳合金从液态平衡冷却 到室温的转变过程。
二次晶或三次晶。对于光滑界面的物质在负的温度梯度下长大时,如 果杰克逊因子α不太大时可能生长为树枝晶,如果杰克逊因子α很大 时,即使在负的温度梯度下,仍有可能形成规则形状的晶体。 6.简述三晶区形成的原因及每个晶区的性能特点
形成原因:1)表层细晶区:低温模壁强烈地吸热和散热,使靠 近模壁的薄层液体产生极大地过冷, 加上型壁可以作为非均匀形核 的基底,在此一薄层液体中立即产生大量的晶核,并同时向各个方向 生长。 晶核数目多,晶核很快彼此相遇,不能继续生长,在靠近模 壁处形成薄层很细的等轴晶粒区。
(6.69-0.77)]*100%=11.8% Fe3C 共析%=[(6.69-4.3)/(6.69-2.11)-11.8%]*[(0.77-0.0218)/
(6.69-0.0218)]*100%=4.53% 5.为了区分两种弄混的钢,工人分别将 A、B 两块碳素钢试样加热至 850 ℃保温后缓冷, 金相组织分别为: A 试样的先共析铁素体面积 为 41.6%,珠光体面积为 58.4%;B 试样的二次渗碳体面积为 7.3%, 珠光体面积为 92.7%;设铁素体和渗碳体的密度相同,铁素体的含碳 量为零, 求 A、B 两种碳素钢的含碳量。
解:这两个试样处理后都是得到的平衡态组织,首先判断 A 试 样为亚共析钢,根据相图杠杆原理列出方程如下:
解:下图表示ωc=3.5%%的铁碳合金从液态到室温的平衡结晶过程:
下图表示ωc=4.7%的铁碳合金从液态到室温的平衡结晶过程:
3.计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体最大可能含量。 答:铁碳合金中二次渗碳体即 Fe3CⅡ的最大可能含量产生在
2.11%C 的铁碳合金中,因此 (Fe3CⅡ)max=(2.11-0.77)/(6.69-0.77)x100%=22.64% 三次渗碳体即 Fe3CⅢ的可能最大含量在 0.0218%C 的铁碳合金中,
冷度越大;3)冷却速度,冷却速度越大,过冷度越大。 固态金属熔 化时会出现过热度。原因:由热力学可知,在某种条件下,熔化能否 发生,取决于液相自 固态金属熔化时会出现过热度。原因: 由度是 否低于固相的自由度,即 ?G = GL-GS<0;只有当温度高于理论结晶 温度 Tm 时,液态金属的自 由能才低于固态金属的自由能,固态金 属才能自发转变为液态金属,因此金属熔化时一定要有过热度。 4.试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。
因此 (Fe3CⅢ)max(0.0218-0.006)/(6.69-0.006)x100%=0.24%
4.分别计算莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体的含量。 解:在莱氏体中, Fe3C 共晶%=(4.3-2.11)/(6.69-2.11)*100%=47.8% Fe3CⅡ%=[(6.69-4.3)/(6.69-2.11)]*[(2.11-0.77)/
为了得到发达的等轴晶区应采取的措施: 为了得到发达的等轴 晶区应采取的措施:1)控制铸型的冷却能力,采用导热性差与热容 量小的铸型材 等轴晶区应采取的措施 料度。
基本原理: 基本原理:1)铸型冷却能力越小,越有利于中心等 轴晶的生长。2)降低浇注温度或浇注速度,使温 度梯度减小,有利 于等轴晶的生长。3)熔化温度越低,液态金属的过热度越小,非金 属夹杂物溶解得 越少,非均匀形核数目越多,增加了柱状晶前沿液 体中的形核的可能,有利于等轴晶的生长。
ωc=0.6%,珠光体相对含量=(0.6-0.02)/0.77 %,余量铁素体 ωc=1.2%,渗碳体相对含量=(1.2-0.77)/6.67 %,余量珠光体 2.分析ωc=3.5%、ωc=4.7%的铁碳合金从液态到室温的平衡结晶过 程,画出冷却曲线和组织转变示意图,并计算室温下的组织组成物和 相组成物。
2) 柱状晶区:模壁温度升高导致温度梯度变得平缓;过冷度小, 不能生成新晶核,但利于细晶区靠近液 相的某些小晶粒长大;远离 界面的液态金属过热,不能形核;垂直于模壁方向散热最快,晶体择 优生 长。
3)中心等轴晶区:柱状晶长到一定程度后,铸锭中部开始形核 长大---中部液体温度大致是均匀的,每个晶粒的成长在各方向上接近 一致,形成等轴晶。
不能,相图只能给出合金在平衡条件下存在的合金显微组织 4.何谓成分过冷?成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组 织有何影响?
在固溶体合金凝固时,在正的温度梯度下,由于固液界面前 沿液相中的成分有所差别,导致固液界面前沿的熔体的温度低于 实际液相线温度,从而产生的过冷称为成分过冷。
这种过冷完全是由于界面前沿液相中的成分差别所引起的。温度 梯度增大,成分过冷减小。 成分过冷必须具备两个条件:第一 是固~液界面前沿溶质的富集而引起成分再分配;第二是固~液界面前 方液相的实际温度分布,或温度分布梯度必须达到一定的值。
相同点:均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径,非均 匀形核的临界形核功也等于三分之一 .
不同点:非均匀形核要克服的位垒比均匀形核的小得多,在相变 的形核过程通常都是非均匀形核优先进行。核心总是倾向于以使其总 的表面能和应变能最小的方式形成,因而析出物的形状是总应变能和 总表面能综合影响的结果。 5.说明晶体成长形状与温度梯度的关系
10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和 0.3607nm,求 1cm3 中铁和铜的原子数。 解:室温下 Fe 为体心立方晶体结构,一个晶胞中含 2 个 Fe 原子, Cu 为面心立方晶体结构, 一个晶胞中含有 4 个 Cu 原子
1cm3=1021nm3
令 1cm3 中含 Fe 的原子数为 N Fe,含 Cu 的原子数为 N Cu,室温 下一个 Fe 的晶胞题解为 V Fe,一个 Cu 晶胞的体积为 V Cu,则
D
C
b
A
B
AD、BC 段为刃型位错;
DC、AB 段为螺型位错
AD 段额外半原子面垂直直面向里
BC 段额外半原子面垂直直面向外
第二章习题
1.证明均匀形核时,形成临界晶粒的 ΔGk 与其体积 V 之间的关系
为 ΔG k = V/2△Gv 证明:由均匀形核体系自由能的变化 (1) 可知,形成半径为 rk 的球状临界晶粒,自由度变化为
第一章习题
1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、 [-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向
8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为 r=0.414R 解:面心立方八面体间隙半径 r=a/2-√2a/4=0.146a 面心立方原子半径 R=√2a/4,则 a=4R/√2,代入上式有 R=0.146X4R/√2=0.414R
(1)、在正的温度梯度下生长的界面形态: 光滑界面结晶的晶体,若无其它因素干扰,大多可以成长为以密 排晶面为表面的晶体,具有规则的几何外形。粗糙界面结构的晶体, 在正的温度梯度下成长时,其界面为平行于熔点等温面的平直界面, 与散热方向垂直,从而使之具有平面状的长大形态,可将这种长大方 式叫做平面长大方式。 (2)、在负的温度梯度下生长的界面形态粗糙界面的晶体在负的 温度梯度下生长成树枝晶体。主干叫一次晶轴或一次晶枝。其它的叫
第三章习题
1.在正温度梯度下,为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长,而固溶 体合金却能呈树枝状成长?
纯金属凝固时,要获得树枝状晶体,必需在负的温度梯度下;在 正的温度梯度下,只能以平面状长大。而固溶体实际凝固时,往往会 产生成分过冷,当成分过冷区足够大时,固溶体就会以树枝状长大。 2.何谓合金平衡相图,相图能给出任一条件下的合金显微组织吗?
对(2)进行微分处理,有
(2)
将(3)带入(1),有
由于
,即 3V=rkS
将(5)带入(4)中,则有
(3)
(4) (5)
2.如果临界晶核是边长为 a 的正方形,试求其 △Gk 和 a 的关系。 为什么形成立方晶核的 △Gk 比球形晶 核要大?
3.为什么金属结晶时一定要有过冷度,影响过冷度的因素是什么,固 态金属融化时是否会出现过热,为什么? 答:由热力学可知,在某种条件下,结晶能否发生,取决于固相的自 由度是否低于液相的自由度,即 ?G =GS-GL<0;只有当温度低于理 论结晶温度 Tm 时,固态金属的自由能才低于液态金属的自由能, 液态 金属才能自发地转变为固态金属,因此金属结晶时一定要有过 冷度。 影响过冷度的因素: 影响过冷度的因素:1)金属的本性, 金属不同,过冷度大小不同;2)金属的纯度,金属的纯度越高, 过
三元合金相图是指独立组分数为 3 的体系,该体系最多可能有四 个自由度,即温度、压力和两个浓度项,用三维空间的立体模型已不 足以表示这种相图。若维持压力不变,则自由度最多等于 3,其相图 可用立体模型表示。若压力、温度同时固定,则自由度最多为 2,可 用平面图来表示。通常在平面图上用等边三角形(有时也有用直角坐 标表示的)来表示各组分的浓度。