§1.3.1 有理数的加法第一课时 教案

§1.3.1有理数的加法第一课时教学目标’
知识与能力：
1．通过生活实际求两次连续位移的合成体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算。

2 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理
数加法运算.
过程与方法：
能由算式过程来发现有理数加法法则，并应用该法则进行有
理数加法的计算和应用。

情感态度与价值观：
1．在探究，发现，归纳应用的过程中，学会与老师交流，与同学合作。

2. 本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然
又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知
来源于生活，并应用于生活。

教学重难点:
教学难点:
有理数的加法法则的理解。

教学难点：
异号两数相加的法则及应用
教学方法：
引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程：
一、复习导入，创设情境
1.请同学举出在同一个情境中说出：
+3表示数量的实际例子
-2表示数量的实际例子
2. 若你在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 ( )m ，向西运动5 m 记作 ( ) m。

3. 小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明
二．新授
1.问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

（1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 )
（2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (- 3 )
（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
(4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
(5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 5 )
(6)如果小明先向西运动5m , 然后原地不动，你能列出式子吗？
(- 5 ) + 0
解
（1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
（2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (- 3 ) = -8
（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 ) = + 2
（4）如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 ) = - 2
（5）如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 5 ) = 0
（6）如果小明第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动，你能列出式子吗？
(- 5 ) + 0= - 5
2你能用数轴的知识表示上述其中一个的运算过程吗
3.请同学们观察上述过程总结出有理数加法的加法法则
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减
去较小的绝对值.
互为相反数两数相加和为0
(3)一个数同0相加，仍得这个数
三：举例
（1）（-3）+（-9）；
（2）（-4.7）+3.9
解：1）（-3） + （-9） =-（3+9） =-12；
↓ ↓ ↓
同号两数相加取相同符号再把绝对值相加
（2）（-4.7） +3.9 = -（4.7-3.9） = -0.8
↓ ↓ ↓
异号两数相加取绝对值较大再把绝对值相减
的加数的符号
2.归纳：
运算步骤：
1、先判断类型（同号、异号等）；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。

四．练习
1、口算下列各题.
(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)；
(3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)；；
(5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0
2、计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) (2) 5.2 + (- 4.5)
(3) （＋100）＋（＋3） (4) （1/2）＋（－2/3）
3.列式子并计算：
⑴比－1的相反数大2的数；
⑵＋3的相反数与－3的绝对值的和；
五小结
有理数的加法法则：
1.同号两数相加
（1）若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
（2）若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
2.异号两数相加
（1）若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;
（2）若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|); （3）若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
六．作业
课本24页第一题计算
七板书设计：。