§1.3.1 有理数的加法第一课时 教案

§1.3.1有理数的加法第一课时教学目标’

知识与能力：

1．通过生活实际求两次连续位移的合成体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算。

2 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理

数加法运算.

过程与方法：

能由算式过程来发现有理数加法法则，并应用该法则进行有

理数加法的计算和应用。

情感态度与价值观：

1．在探究，发现，归纳应用的过程中，学会与老师交流，与同学合作。

2. 本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然

又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知

来源于生活，并应用于生活。

教学重难点:

教学难点:

有理数的加法法则的理解。

教学难点：

异号两数相加的法则及应用

教学方法：

引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程：

一、复习导入，创设情境

1.请同学举出在同一个情境中说出：

+3表示数量的实际例子

-2表示数量的实际例子

2. 若你在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 ( )m ，向西运动5 m 记作 ( ) m。

3. 小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明

二．新授

1.问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

（1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (+ 3 )

（2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

(-5 ) + (- 3 )

（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 3 )

(4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(-5 ) + (+ 3 )

(5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 5 )

(6)如果小明先向西运动5m , 然后原地不动，你能列出式子吗？

(- 5 ) + 0

解

（1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (+ 3 ) = +8

（2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

(-5 ) + (- 3 ) = -8

（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 3 ) = + 2

（4）如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

(-5 ) + (+ 3 ) = - 2

（5）如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

(+5 ) + (- 5 ) = 0

（6）如果小明第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动，你能列出式子吗？

(- 5 ) + 0= - 5

2你能用数轴的知识表示上述其中一个的运算过程吗

3.请同学们观察上述过程总结出有理数加法的加法法则

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减

去较小的绝对值.

互为相反数两数相加和为0

(3)一个数同0相加，仍得这个数

三：举例

（1）（-3）+（-9）；

（2）（-4.7）+3.9

解：1）（-3） + （-9） =-（3+9） =-12；

↓ ↓ ↓

同号两数相加取相同符号再把绝对值相加

（2）（-4.7） +3.9 = -（4.7-3.9） = -0.8

↓ ↓ ↓

异号两数相加取绝对值较大再把绝对值相减

的加数的符号

2.归纳：

运算步骤：

1、先判断类型（同号、异号等）；

2、再确定和的符号；

3、后进行绝对值的加减运算。

四．练习

1、口算下列各题.

(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)；

(3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)；；

(5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0

2、计算下列各题

(1) ( -6 ) + ( -8 ) (2) 5.2 + (- 4.5)

(3) （＋100）＋（＋3） (4) （1/2）＋（－2/3）

3.列式子并计算：

⑴比－1的相反数大2的数；

⑵＋3的相反数与－3的绝对值的和；

五小结

有理数的加法法则：

1.同号两数相加

（1）若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;

（2）若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);

2.异号两数相加

（1）若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;

（2）若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|); （3）若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0

六．作业

课本24页第一题计算

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