华师版八年级数学下册 17.5实践与探索

∴方程组的解为 x=3 y=-2
y=2/3 - 4
y
y=-2x+4
归纳总结:
一次函数与二元一次方程组
从数的角度看：
求二元一次方程组的解
x为何值时，两个函数的值相等
从形的角度看：
求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标
3.下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港 出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是 正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列 问题：
根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少？ (2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ (3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个 复印社？
思考
“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？
“乙复印社的每月承包费”指当x=0时，y 的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包 费是200元．
思考
“收费相同”在图象上怎样反映出来？ “收费相同”是指当x取相同的值时，y相等，即两条 射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处， 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而 两个一次函数的关系式可以看成是关于x、y的两个方程， 所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用 图象来求某些方程组的解。
2、画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？
反馈练习
3、画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解 析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶 的速度分别是多少？ （3）问快艇出发多长时间赶上轮船？`
思考题：
ax 3y 5
已知方程组2x by 1 ，所对应 的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的
值。
解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如图．
两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知： (1)2x－-5＞－x＋1即y1＞y2时
x的取值范围为：x＞－2； (2)2x－5＜－x＋1即y1＜y2时
x的取值范围为：x＜－2．
反馈练习
1、已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的 图象在第四象限？
（2004年贵阳市中考试题）
Y
0
-1
X
Baidu Nhomakorabea
根据一次函数y=4x+4的 图象：回答下列问题：
y y=4x+4
4
-1 o
x
1、x为何值时，y=0 x=-1 2、 x为何值时，y>0 x>-1 3、 x为何值时，y<0 x<-1 4、若0≤y≤4,求x的取值范围。 -1≤x≤0。
实践运用
解：过(－2,0)，(0,3)作直线，如图． (1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＞－2时，y＞0．
销售成本； ④当销售量 ＞2 时，该公司赢利（收入
大于成本）；当销售量 ＜2 时，该公司亏
损（收入小于成本）；
问题1:学校有一批复印任务，原来 由甲复印社承接，按每100页40元计 费．现乙复印社表示：若学校先按 月付给一定数额的承包费，则可按 每100页15元收费．两复印社每月收 费情况如下图所示．
17.5.2实践与探索
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与 销售量的关系，l2反映了该公司产品的销
新课导入
售成本与销售量的关系，根据图象填空.
①当销售量为2吨时，销售收入= 250 元， 销售成本= 250 元； ②当销售量为6吨时，销售收入= 700 元，
销售成本= 450 元；
③当销售量等于 2 时，销售收入等于
思考
如何在图象上看出函数值的大小？ 作一条x轴的垂线，如右图，此时x的值相同，它与 哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收 费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表 示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出， 如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印 社收费较低．
归纳总结
二元一次方程组的解与以这两个方 程所对应的一次函数图象的交点坐标 相对应。 由此可得: 二元一次方程组的图象解
法.
步骤：写函数，作图象、找交点，下结论
2、用图象法解方程组：
2x+y=4 ① x
2x-3y=12 ②
解：由①得: y 2x 4
由②得: y 2 x 4 3
o
作出图象：
观察图象得：交点(3,-2)
A D
OB
情境导入
观察右下图
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时,
y
3
2x-5=-x+1?
y=-x+1 2
y=2x-5
(2)当x取何值时, 2x-5>-x+1?
(3)当x取何值时,
1
-6 -5-4 -3 -2 -1 O -1
1 2 34
(2,-1)
x
-2
-3
-4
2x-5<-x+1?
-5
实践运用
例2 :利用图象解不等式： (1)2x－5＞－x＋1， (2) 2x－5＜－x＋1．