第二章 《实数》回顾与思考

北师大版八年级(上 北师大版八年级 上)
回顾与思考
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数 的 开 方
平方根及性质 实 方根及性质 数
方
典型例题 例1、填空： 、填空： (1)
数的开方有关问题
的算术平方根是______； ； 25的算术平方根是
1 (2) 3 − 的相反数是 的相反数是______； ； 64 3 (3) − 的倒数是 的倒数是______。 。 2
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典型例题
实数与数轴问题
2
在数轴上的位置如图所示， 例4、 实数 在数轴上的位置如图所示，则 、 实数a在数轴上的位置如图所示
a −1 + (a − 2) =
。 a -2 -1 0 1 2 3
实数与数轴上的点一一对应
针对训练 4、 在数轴上作出表示 8对应的点。 、 对应的点。
典型例题
实数的大小比较问题
课堂小结
数 的 开 方
平方根及性质 实 方根及性质 数
方
27 ÷ 3 = 3
4 =± 2
2× 3 = 5
实数的乘除法及逆运算
针对训练 6、下列式子成立的是 、下列式子成立的是( A. C. ) B. D.
(−2) ×3 = −6
2
a +b = a +b
2 2
2+ 3= 5
2 ⋅ 3x = 2 3x
针对训练 7、计算： 、计算：
(1)
1 1 27 −15 + 48; 3 4
开方的基本概念
针对训练 1、 已知 3 5x + 32 = −2 ，求 x + 7 的平方根。 、 的平方根。
典型例题
实数分类问题
3
22 例2、下面几个数：0.1237 − 0.064，3π ， 、下面几个数： ， ， 7 1 0 5，1.010010001L(相邻两个之间 的个数逐
1 其中无理数的个数有( 次加 ) 其中无理数的个数有
2
(2) (2 3 + 2)(2 3 − 2) − ( 3 −1) .
典型例题
实数的应用问题
例7、 要用铁丝围成一个面积为 54 cm2的长方 、 形框架， 形框架，已知长方形框架的宽为 3cm，求长方形 ， 框架的长。 框架的长。
相关公式的运算
针对训练 8、一个篮球的体积为9850厘米3，求该篮球的 、一个篮球的体积为 厘米 4 3，π取3.14，结果精 半径r(球的体积 半径 球的体积 V = πr ， 3 确到0.1厘米 厘米)。 确到 厘米 。
例5、 比较下列各对数的大小： 、 比较下列各对数的大小：
(1)
3与 ; 2
5 (2) 3 5与 6. 2
将无理数转化成有理数
针对训练 5、 比较下列各对数的大小： 、 比较下列各对数的大小：
(1) − 5 6与− 6 5. (2) 7 − 6与 8 − 7.
典型例题
实数的运算问题 )
例6、下列计算正确的是 、下列计算正确的是( A. 3 2 + 2 2 = 6 2 C. B. D.
A. 1个 个 B. 2个 个 C. 3个 个
) D. 4个 个
有理数和无理数的区别
针对训练 2、下列说法正确的有 、下列说法正确的有(
2 (1) 是分数 (2) 是有理数 (3)0.1010010001 3 2 是无理数
A. 0个 0个 B. 1个 1个 C. 2个 2个 D. 3个 3个
π
)
典型例题
无理数与图形问题
例3、 如图是由五个边长为 的正方形组成的图 、 如图是由五个边长为1的正方形组成的图 如果把它们剪拼成一个正方形， 案，如果把它们剪拼成一个正方形，那么所拼 成的正方形的边长是多少？如何剪拼？ 成的正方形的边长是多少？如何剪拼？
勾股定理计算边长或面积
针对训练 3、如图是由边长为 的正方形拼成的，任意连接 、如图是由边长为1的正方形拼成的 的正方形拼成的， 两个小正方形的顶点可以得到一条线段， 两个小正方形的顶点可以得到一条线段，试分别 的线段。 找出长度为 5 和 13 的线段。