流动显示-绪言
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(52)
2. 温度和浓度场的同时测量
如果一个二元理想气体混合物从初温 T0 变化到T,则可用下式代替前式:
n
b
Mb
M b Kb M a K a
(1-23)
(53)
M a Ka P 1 1 R T T0
式中,前一项反映浓度变化, 后一项反映温度变化。 该方程有两未知数T和b,要 设法立两个方程才能求解。
i Kc Ki K i i C i i
i 式中, i c
(1-11)
比。
,
为各组分的质量百分
(37)
§1.2.3 温度场的测量
1. 液体温度场的测量
液体密度与温度之关系很复杂, 常用近似关系计算。
(38)
在波长=0.6328m时, 对于水可用 下式进行计算: n-1.3331733= (1.936T+0.1699T2)×10-5
式中,nc为混合气体的折射率,Ki 为各组分的G-D常数, i 为各组 分的密度。
(35)
对于混合气体的K值,可按下式定义:
n c - 1 = Kc c
(1-9)
式中,KC 为混合气体的G-D常数, c 为混合气体的密度。
(36)
由此可得:
KC C
K
i
i
i
(1-10)
MP RT
(1-14)
式中,M是分子量;R是气体的普适 恒量;T是绝对温度;P是气压。
(41)
利用Gladstone-Dale关系式,可得:
KMP n 1 RT
(1-15)
用干涉法测出折射率差,用上式并结 合初始状态,可用下式求温度值:
(42)
KMPT0 T KMP R T0 n
对温度场、浓度场的检测,最 常用的是光学流动显示技术。
光学流动显示技术通常利用气 体的光学性质,来测定气体热 力学状态参数的空间分布。 (13)
其检测的基本思路如下: 1>气流的折射率对通过气流的光线 会产生各种扰动; 利用多种光学方法,通过鉴别光 线被扰动的程度,进而确定气体 折射率的空间分布。
(25)
(3)应用经典干涉法及全息干涉法: 测量光线的位相变化,即光程长 度的差值确定折射率。
但无论哪一种光学检测技术,其 直接测量的物理量都是折射率。
(26)
§1.2.2
密度场的测量
对均匀透明介质,折射率是介质密度的 函数,用洛伦茨-洛伦兹关系式表示:
1 n 1 2 常数 n 2
1 n 2 y K y 2
2 2
(Βιβλιοθήκη Baidu-6)
(1-7)
(33)
3. 混合气体格拉德斯通-戴尔公式 当气体的温度和成分(也即浓度) 都发生变化时,对折射率n都会 有影响。
因此,在测量浓度分布时需要用 到混合气体的G-D公式:
(34)
nC 1 K i i
i
(1-8)
(3)
流动显示技术,主要有两
大类: 1. 直接注入显示技术 2. 光学折射率显示法
(4)
1. 直接注入显示技术
直接注入显示技术: 向流体中直接注入易于分辨的 微粒或微泡,跟随流体流动, 从而显示出流场的流动特性。
(5)
1>气体中:常用
烟管法:蒸汽、烟雾、烟气。 烟丝法:如用电阻加热使油从一根细 丝蒸发出细小而离散的烟丝。 氦气泡法:用发生器产生充氦气的气 泡. 要求:流动要均匀、湍流度要低。
(8)
2. 光学折射率显示法
利用光在通过流体时的折射率 变化,来检测流体的密度、浓 度、温度等流体的有关参数。 光学折射率显示法通常有:阴 影法、纹影法、干涉法等。
(9)
本课程主要内容
主要内容有:
1. 流动显示技术基础,即光测基础; 2. 现代光学干涉计量技术,即激光 全息干涉技术、散斑计量技术、 电子散斑干涉技术;
2 2 2
(1-19)
(46)
§1.2.4
温度和浓度场 的同时测量
温度、浓度都改变,两个变量都引 起折射率变化,因而造成一个方程、 两个变量。 为此,必需补充一个方程。
(47)
1. 等温二元混合气体浓度场 的测量
先不考虑温度变化: 利用混合气体G-D公式,可得: nc-1=aKa+bKb (1-20)
0
式中, 0为气体在标准状态下的密度。
(31)
由公式(1-4),可得:
n 1 0 n0 1
(1-5)
该公式有时候使用起来比较方便。
(32)
对于纹影法和阴影法,实际显示的 是折射率的一阶导数和二阶导数。 为此可将G-D公式表示如下关系式:
1 n y K y
(21)
§1.2 光学流动显示技术的基本 原理 基本原理:
1>根据光线传播方向偏离或位相差, 确定流体的折射率变化; 2>根据折射率变化求密度变化; 3>进一步确定温度、浓度等参数。
(22)
图1-1简略地给出了: 被测气体状态参数与 各种光学方法之间的 相互关系。 (23)
§1.2.1 折射率场的测量
(56)
(1-25)
测量时,先从两幅干涉图中求出 n1和 n2,再用(1-25)式求出温度T,最后利 用方程组(1-24)求出b。
因为Gladstone-|Dale常数仅是波长的弱 函数,双波长法对于小误差是敏感的, 必须保持两张干涉图之间的仔细对准。
(57)
§1.3 在非均匀折射率场中光线受 扰动的方式
(16)
光学显示技术和其它测量技术相比 较,有许多优点:
1>它们没有扰动流场的测试探头,光线 对待测气体的温度场、浓度场和速度 场无干扰作用。
(17)
2>光线传播十分迅速,因此能用于 研 究变化很快的动态过程。
3>光学显示技术可以把测试对象的 图形记录下来,从而可以确定在 某一瞬时、一定空间范围内的各 种测量参数的空间分布。
(29)
即:
n 1
K
(1-3)
式中,K为格拉德斯通-戴尔常数,简称 G-D常数。K值随气体种类的不同而不同, 且随波长略有变化。 G-D公式对气体符合得很好。
(30)
在某些情况下, G-D 公式还可以用标 准温度和压力下的折射 率n0来表示 n 1 (n0 1) (1-4)
(48)
现研究物质b向物质a传递: 初始状态:容器中为纯a,折射率n0、 且均匀; 第二个状态:物质b向a等温传递。
第一: 第二:
n0-1=0Ka nc-1=aKa+bKb
(49)
若用光学干涉方法,对两种状态进行 干涉记录,可以测出两种状态的折射 率差n。 其结果是两个方程相减,可以获得折 射率差n为: n=nc-n0=aKa+bKb-0Ka (1-21) 式中,0是物质a的原始密度。
(1-16)
式 中 , n n n0 , K 是 GladstoneDale常数, M 是气体的分子量, P 是气 体的压力, R 是通用气体常数, T0 是 初始温度,n 是气体折射率。
(43)
也可以用下式求温度值:
KM P n0 1 P T T0 n 1 R n 1 P0
(51)
当温度与压力不变时,根据理想 气体的状态方程,有下列关系式:
0
Ma
a
Ma
b
Mb
将该式代入(1-21)式,消去0,可 得下式:
(51)
n
b
M b 式中,Ma , Mb是分子量。
M b K b M a K a
(1-22)
方程(1-22)中,只有一个未知数b ,可 以求解。
(1-24)
(55)
从方程组中消去b/Mb后,可得到:
n1 M b K b1 M a K a1 n2 M b K b2 M a K a2 MaP 1 1 R T T0
K a1 K a2 M b K b M a K a M b K b M a K a 1 1 2 2
(54)
利用格拉德斯通-戴尔常数对波长的 微弱色散,可列出如下两个方程, 解出两个未知量。
M a K a1 P 1 1 b ( M b K b1 M a K a1 ) n1 T T Mb R 0 n b ( M K M K ) M a K a2 P 1 1 b b2 a a2 T T 2 M R b 0
2
(1-1)
式中,ρ为介质密度。
(27)
1. 液体的密度与折射率之间的关系
液体密度与折射率之关系用下式表示:
n 1 ( ) 2 (n 2)
2
(1-2)
式中, ( )为折射率差度,它是物质和 波长的函数。
(28)
2. 格拉德斯通-戴尔公式
对于气体,折射率n接近于1,洛 伦茨-洛伦兹关系式可以简化为格 拉德斯通-戴尔(Gladstone-Dale) 公式,简称G-D公式:
(6)
2>液体中:常用
染料法:如用苯胺染料、墨水、乳剂、 食品着色剂等产生有色水。 氢气泡法:类似烟丝法,由通电细导 线产生很小的氢气泡。
(7)
直接显示技术:尽管是一种古老的 流动显示方法,但在今天仍不失为 一种最有价值的、最广泛使用的方 法。 它能最方便、最快捷地获得对复杂 流场的定性了解。
(18)
光学显示方法本质上都是积分形式的, 它们沿光束传播方向将待测物理量加 以积分。 因此,光学显示方法通常适用于测量 一维场或二维场。在这些场中,沿光 线传播方向没有折射率变化,只有在 光线进出测试段时才有突然的不连续 变化。
(19)
Y
Z
X
(20)
对于三维流场,一般只能测量沿 光线路程的平均值。 但是,在一定的测试条件下,可 以通过某种变换,来求得折射率 的空间分布。
(1-17)
(44)
在纹影法和散斑照相法中,可以利用 下列关系式求温度梯度: 2 T RT n T 0 n
y
MKP y
n0 1 y
(1-18)
(45)
• 在阴影法中,可以利用下列关系 式求温度场的二阶导数:
T 2 T n K 2 2 2 y T y T y
(10)
3. 阴影法、纹影法及传统干涉法; 4. 激光多普勒测速法、 激光双焦点 测速法; 5. 双频显微干涉技术、实时相移干 涉技术; 本课程不介绍直接注入显示技术。
(11)
第一章 流动显示技术基础
§1.1 引言
在工程热物理学科领域,非常 关心气流温度场、浓度场的检 测和研究。
(12)
式中,T是摄氏温度。
(39)
对于液体,还可用dn/dT的近似关系 式,其精度在2%以内:
dn 3 n(n 1) 2 dT 2 2n 1
2
(1-13)
式中,β是液体的热膨胀系数。
(40)
2. 气体温度场的测量
在大多数情况下,气体密度可用理想 气体的状态方程进行计算:
(14)
2>气体的光学折射率是气体 密度的函数,由气体折射率 的空间分布, 就可以求出密 度的空间分布。
(15)
3>而气体的温度、压力、浓度和马赫 数等状态参数,又与密度有确定的 函数关系。 最终就可以通过:由折射率----求密 度----再求温度---浓度等参数。 对于液体的流动显示,基本原理也 完全类似!
光线透过不均匀的折射率场时, 一般会发生以下两种类型变化: (1)光线传播偏离原来的方向; (2)扰动光线相对未扰动光线发生 位相差。
(24)
从图1-1可知,目前常用方法大致可 以分为三类: (1)应用纹影法和散斑照相法:测量光 线偏折角,确定折射率的一阶导数。 (2)应用阴影法:测量光线在投影面上 的偏移,确定折射率的二阶导数。
<流动显示技术>
前
言
流动显示技术:顾名思义是气体 或液体等流体流动时,用以显示 流体流动特性的各种技术。
(1)
流动显示技术:
通常是通过光学显示来 实现的,因此也可以称为光 学流动显示技术。
(2)
流体的流动在: 工程领域、工业生产中、以及与 天文、生物、化学、地质、气象、 海洋及物理等相关的领域中,都 是非常重要的。 因此流动显示技术也就显得重要!