2020年高考物理考点练习6.10 与弹簧相关的能量问题(基础篇)(解析版)

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2020年高考物理复习：动量与能量综合专项练习题(含答案解析)

2020年高考物理复习：动量与能量综合专项练习题1.如图所示，在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，P点左侧粗糙，右侧光滑。

现有一颗质量为m 的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面，与前方静止物体B发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离d停下。

已知物体A与粗糙面之间的动摩擦因数为μ＝v2072gd，求：(1)子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；(2)B物体的质量。

2.如图所示，水平光滑地面的右端与一半径R＝0.2 m的竖直半圆形光滑轨道相连，某时刻起质量m2＝2 kg的小球在水平恒力F的作用下由静止向左运动，经时间t＝1 s 撤去力F，接着与质量m1＝4 kg以速度v1＝5 m/s向右运动的小球碰撞，碰后质量为m1的小球停下来，质量为m2的小球反向运动，然后与停在半圆形轨道底端A点的质量m3＝1 kg的小球碰撞，碰后两小球粘在一起沿半圆形轨道运动，离开B点后，落在离A点0.8 m的位置，求恒力F 的大小。

(g取10 m/s2)3.如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为22R的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点。

求(1)小球b碰后瞬间的速度；(2)小球a 碰后在轨道中能上升的最大高度。

4.如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A .已知男演员质量为2m 和女演员质量为m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R .不计空气阻力，求：(1)摆到最低点B ，女演员未推男演员时秋千绳的拉力；(2)推开过程中，女演员对男演员做的功；(3)男演员落地点C 与O 点的水平距离s .5.如图所示，光滑水平面上放着质量都为m 的物块A 和B ，A 紧靠着固定的竖直挡板，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能为92mv 20，在A 、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。

高考物理综合题3 - 弹簧问题(含答案,打印版)

1．如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中 ( )A ．滑块动能的最大值是6 JB ．弹簧弹性势能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D 正确；以c 点为参考点，则a 点的机械能为6 J ，c 点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J ，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J ，所以B 、C 正确．由a →c 时，因重力势能不能全部转变为动能，故A 错．答案：BCD2. 如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态，若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后 ( )A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0解析：物体向右滑动到O 点摩擦力做功W F ＝μmgs ＝0.4×2×10×0.1 J ＝0.8 J ＜E p ，故物体回到O 点后速度不等零，还要继续向右压缩弹簧，此时有E p ＝μmgx ＋E p ′且E p ′＞0，故x ＝E p －E p ′μmg ＜E pμmg＝12.5 cm ，A 错误，B 正确；物体到达最右端时动能为零，但弹性势能不为零，故系统机械能不为零，D 正确；由kx －μmg ＝ma ，可知当a ＝0，物体速度最大时，弹簧的伸长量x ＝μmg k＞0，故C 错误．答案：BD3．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一劲度系数为k 的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C 上，另一端连接一质量为m 的物体A.有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A 上(细绳与斜面平行)，另一端系有一细绳套，物体A 处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m 的物体B 后，物体A 将沿斜面向上运动，试求：(1)未挂物体B 时，弹簧的形变量；(2)物体A 的最大速度值．解析 (1)设未挂物体B 时，弹簧的压缩量为x ，则有：mg sin 30°＝kx 所以x ＝mg2k.(2)当A 的速度最大时，设弹簧的伸长量为x ′，则有mg sin 30°＋kx ′＝mg 所以x ′＝x ＝mg2k对A 、B 和弹簧组成的系统，从刚挂上B 到A 的速度最大的过程，由机械能守恒定律得：mg·2x －mg·2x sin 30°＝12·2mv 2m 解得v m ＝ mg 22k . 答案 (1)mg 2k (2) mg 22k4．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接，导轨半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C 点．试求： (1)弹簧开始时的弹性势能． (2)物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功．(3)物体离开C 点后落回水平面时的动能．解析：(1)物体在B 点时，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v B 2R，又F N ＝7mg ，可得E k B ＝12m v B 2＝3mgR在物体从A 点至B 点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能E p ＝E k B ＝3mgR .(2)物体到达C 点仅受重力mg ，根据牛顿第二定律有mg ＝m v C 2R E k C ＝12m v C 2＝12mgR物体从B 点到C 点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W 阻－mg ·2R ＝E k C －E k B解得W 阻＝－12mgR所以物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功为W ＝12mgR .(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：E k ＝E k C ＋mg ·2R ＝52mgR .答案：(1)3mgR (2)12mgR (3)52mgR5.为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）【5题解答】固定时示数为F 1，对小球F 1=mgsin θ ①整体下滑：（M+m ）sin θ-μ(M+m)gcos θ=(M+m)a ② 下滑时，对小球：mgsin θ-F 2=ma ③ 由式①、式②、式③得 μ=12F F tan θ6. 如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径为1.0R m =、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r 的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点，M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量0.01m k g =的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到N 的某一点上，取210/g m s =，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能p E 多大？（2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小N v 是多少？（结果保留两位有效数字）【6题解答】（1）设钢珠在M 轨道最高点的速度为v ，在最高点，由题意2v mg mR= ① 2分从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：212p E mgR mv =+② 2分（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动x vt = ③ 1分212y gt =④ 1分由几何关系222x y r += ⑤ 2分从飞出M 到打在N 得圆弧面上，由机械能守恒定律：221122N mgy mv mv +=⑥ 2分联立①、③、④、⑤、⑥解出所求 5.0/N v m s =1分7．如图所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 求：(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．(2)设滑块冲上传送带时的速度为v ，由机械能守恒E p ＝12m v 2.设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律：μmg ＝ma .由运动学公式v 2－v 02＝2aL 解得E p ＝12m v 02＋μmgL .(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移s ＝v 0t ，v 0＝v －at滑块相对传送带滑动的位移Δs ＝L －s 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δs 解得Q ＝μmgL －m v 0(v 02＋2μgL －v 0)．答案：(1)见解析 (2)12m v 02＋μmgL(3)μmgL－m v 0(v 02＋2μgL －v 0)8.如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。

2020年高考物理专题复习：能量守恒定律的应用技巧

2020年高考物理专题复习：能量守恒定律的应用技巧考点精讲1. 对能量守恒定律的理解（1）转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

（2）转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

2. 运用能量守恒定律解题的基本流程典例精讲例题1 如图所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m。

当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m。

挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ。

（2）弹簧的最大弹性势能E pm。

【考点】能量守恒定律的应用【思路分析】（1）物体从开始位置A 点运动到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝21mv 20＋mgl AD sin37° ① 物体克服摩擦力产生的热量为Q ＝F f x ① 其中x 为物体运动的路程，即x ＝5.4m ① F f ＝μmg cos37°① 由能量守恒定律可得ΔE ＝Q①由①②③④⑤式解得μ≈0.52。

（2）由A 到C 的过程中，动能减少ΔE k ＝21mv 20 ① 重力势能减少ΔE p ′＝mgl AC sin37° ① 摩擦生热Q ′＝F f l AC ＝μmg cos37°l AC①由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔE pm ＝ΔE k ＋ΔE p ′－Q ′①联立⑥⑦⑧⑨解得ΔE pm ≈24.46J 。

【答案】（1）0.52 （2）24.46J【规律总结】应用能量守恒定律解题的基本思路1. 分清有多少种形式的能（如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等）在变化。

物理易错疑难考点—与弹簧相关的能量问题带解析

物理易错疑难考点—与弹簧相关的能量问题（带解析）一．选择题1．(2016河南洛阳高三质检)在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。

现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g)()A．物块A运动的距离为2mgsinθkB．物块A加速度为F2mC．拉力F做的功为12mv2D．拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量【参考答案】．AD2．(2016辽宁师大附中一模)如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是() A．小球的机械能守恒B．重力对小球做正功，小球的重力势能减小C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小D．小球的加速度先增大后减小【参考答案】．B3．(2015天津理综，5)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【参考答案】．B【名师解析】圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了3mgl，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl，故B正确。

4.(2015江苏单科，9)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。

2020届高考物理必考经典专题专题06 动力学、动量和能量观点的综合应用(含解析)

2020届高考物理必考经典专题专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用考点一 “子弹打木块”类问题的综合分析子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题.1.动量分析子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。

mv 2-错误!未找到引用源。

m 错误!未找到引用源。

;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。

mv2,联立解得F f d=错误!未找到引用源。

m 错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

(M+m)v2=202()Mmv M m +错误!未找到引用源。

.式中F f d 恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d=Q=202()Mmv M m +错误!未找到引用源。

,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =202()Mmv M m d+错误!未找到引用源。

,s 2=m M m+错误!未找到引用源。

d.3.动力学分析从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,位移与平均速度成正比,有22s d s +错误!未找到引用源。

=022v v v +错误!未找到引用源。

=0v v v +错误!未找到引用源。

,所以有2d s 错误!未找到引用源。

=0v v 错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

M m m +,解得s2=m M m+错误!未找到引用源。

高中物理弹簧弹力问题(含答案)

弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为.【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-=1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a =与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为() A.0B.大小为233g ，方向竖直向下 C.大小为233g ，方向垂直于木板向下D.大小为233g ,方向水平向右【解析】末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的图图图3-7-2图3-7-1图3-7-3N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos 3N F g a g m θ===【答案】C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有:11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆ 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了.【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g,弹力的改变量也为12()mm g +.所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k +故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--=解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()sin A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物图图3-7-6 图3-7-8体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少? 【解析】由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k =，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=. (1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得:022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则:002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mgF =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002xmg k F +=,解得:032mgF =.]【答案】022gx 32mg说明:区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。

2020高三物理复习：弹簧问题

M m高三二轮专题精练之：弹簧问题1.木块 A 、B 分别重 20N 和 30N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.3。

开始时连接在 A 、B 之间的轻弹簧已经被拉伸了 3cm ，弹簧劲度系数为 100N/m ，系统静止在水平地面上。

现用 F ＝10N 的水平推力作用在木块 A 上，如图所示。

力 F 作用后（）A ．木块 A 所受摩擦力大小是FAB1N B ．木块 A 所受摩擦力大小是 1NC ．木块 A 所受摩擦力大小是 1ND ．木块 A 所受摩擦力大小是 1N2.如图所示，质量为 10kg 的物体 A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为 5N 时，物体 A 处于静止状态，若小车以 1m/s 2 的加速度向右运动后，则（）A ．物体 A 相对小车仍然静止B ．物体 A 受到的摩擦力减小C ．物体 A 受到的摩擦力大小不变D ．物体 A 受到的弹簧拉力增大F3.图中 a 、b 为两带正电的小球，带电量都是 q ，质量分别为 M 和 m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，ab弹簧的长度为 d 0。

现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由 a指向 b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为 d ，（）A ．若 M = m ，则 d = d 0B ．若 M ＞m ，则 d ＞d 0O x x x x O O OC ．若 M ＜m ，则 d ＜d 0D ．d = d 0，与 M 、m 无关4. 如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块 A 、B 用一F轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上A A的力 F 拉动木块 A ，使木块 A 向上做匀加速直线运动，FFFFB aB b如图 b 所示.研究从力 F 刚作用在木块 A 的瞬间到木块 B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块 A 的起始位A B C D置为坐标原点，则下列图象中可以表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的是（）5.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连的物块 A 、B ，质量均为 m ，开始两物块均处于静止状态。

2020年浙江湖州高考物理复习-含弹簧的综合问题

和弹簧的弹性势能之和可能增大。 C.小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大。 D.小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大。
含弹簧的综合问题
变如图，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光式滑竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环
从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的
三、含弹簧的动量问题
弹簧连接的多个物体组成的系统，当合力为0 时，满足动量守恒，单个物体在弹力作用下，会引起动量的变化，可应用动量定理分析。
含弹簧的综合问题
31 （多选）如图所示,轻质弹簧的左端固定，并处于自然状
态，小物块的质量为m，从A点向左沿水地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度
含弹簧的综合问题：一、胡克定律F=kx；二、弹性势能Ep=kx2 ；三、含弹簧的动量问题
二、弹簧弹性势能
弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化的负值，且弹簧弹性势能Ep=kx2/2 在弹力作用下物体的运动加速度往往是变化的，高中阶段应用功能的观点研究一般运动。
含弹簧的综合问题：一、胡克定律F=kx；二、弹性势能Ep=kx2 ；三、含弹簧的动量问题
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
答案：（1）弹簧弹力做功为0 （2）Ek=m2g2/k （3）WF=3m2g2/2k
含弹簧的综合问题
4 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F 的大小随小球下落的位置坐标x 变化的关系,如图乙所示，不计空气阻力,重力加速度为g。以下判断不正确的是( D )。 A.当 x=h+x0时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小 B.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大 C.当 x=h+2x0时，小球的加速度大小为g D.小球动能的最大值为mgh+mgx0

2020年高三物理专题动量和能量问题的三组经典问题(解析版)

动量和能量问题的三组强化训练伴随着“动量”调整为必考内容，动量与能量结合的“压轴题”更容易受到高考试卷命题人的青睐，因此特意为准备的考生准备了动量与能量结合的三组经典题目，进行强化训练。

1．如图所示，一质量为M 的木块静止在水平轨道AB 的B 端，水平轨道与光滑圆弧轨道BC 相切。

现有一质量为m 的子弹以v 0的水平速度从左边射入木块且未穿出，重力加速度为g 。

求：(1)子弹射入木块过程中系统损失的机械能和子弹与木块一起在圆弧轨道上上升的最大高度； (2)从木块开始运动到木块返回B 点的过程中木块(含子弹)所受合外力的冲量大小。

【解析】(1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为v ，子弹射入木块的过程系统动量守恒，由动量守恒定律有mv 0＝(m ＋M )v 解得v ＝mm ＋M v 0损失的机械能ΔE ＝12mv 02－12(m ＋M )v 2＝mMv 022(m ＋M )设木块上升的最大高度为h ，子弹与木块在光滑圆弧轨道BC 上运动，到达最高点的过程中由系统机械能守恒有12(m ＋M )v 2＝(m ＋M )gh解得h ＝m 2v 022(m ＋M )2g。

(2)由于圆弧轨道光滑，从木块开始运动到木块返回B 点，木块(含子弹)速度大小不变，其动量变化为－2(m ＋M )v由动量定理，所受合外力的冲量大小I ＝2(m ＋M )v ＝2mv 0。

【答案】(1)mMv 022(m ＋M ) m 2v 022(m ＋M )2g(2)2mv 02.如图所示，用长为R 的不可伸长的轻绳将质量为m3的小球A 悬挂于O 点。

在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B (可视为质点)置于长木板C 的左端静止。

将小球A 拉起，使轻绳水平拉直，将A 球由静止释放，运动到最低点时与B 发生弹性正碰。

(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦。

(2)若长木板C 的质量为2m ，B 与C 之间的动摩擦因数为μ，C 的长度至少为多大，B 才不会从C 的上表面滑出？【解析】(1)设小球A 与B 碰前瞬间速度为v 0，则有： m 3gR ＝12·m 3v 02 设碰后A 和B 的速度分别为v 1和v 2，有： m 3v 0＝m3v 1＋mv 2 12·m 3v 02＝12·m 3v 12＋12·mv 22 设碰后A 球能上升的最大高度为H ，有m 3gH ＝12·m 3v 12所求cos θ＝R －HR由以上各式解得：cos θ＝34。

弹簧高考试题及答案

弹簧高考试题及答案弹簧是一种常见的机械弹性元件，广泛应用于各个领域。

在高考物理考试中，弹簧是一个重要的考点。

本文将介绍一些与弹簧相关的高考试题，并给出详细解答，帮助同学们更好地理解和应用弹簧的知识。

1.弹簧的刚度与什么因素有关？解答：弹簧的刚度与其弹性系数有关。

弹性系数又分为拉力弹性系数和剪力弹性系数。

拉力弹性系数用于描述弹簧在拉伸或压缩时的刚度，剪力弹性系数则用于描述弹簧在扭转时的刚度。

2.一根弹簧的弹性系数为k，它受力F时伸长（或缩短）的长度为多少？解答：根据胡克定律，F=kΔx，其中F为弹簧所受力的大小，k为弹簧的弹性系数，Δx为弹簧伸长（或缩短）的长度。

所以，弹簧伸长（或缩短）的长度Δx=F/k。

3.已知两个弹簧刚度分别为k1和k2，将它们串联在一起，等效刚度是多少？解答：若将两个弹簧串联在一起，则它们受力相同，即F1=F2。

根据弹簧的弹性系数与伸长量成正比的关系，可以得到k1Δx1=k2Δx2。

由于它们伸长量相等，即Δx1=Δx2，所以k1=k2。

4.已知两个弹簧刚度分别为k1和k2，将它们并联在一起，等效刚度是多少？解答：若将两个弹簧并联在一起，则它们所受的力相等，即F1=F2。

根据胡克定律，有F1=k1Δx1，F2=k2Δx2。

将两式相加得到F1+F2=(k1+k2)Δx，即两个弹簧并联时的等效刚度为k1+k2。

5.弹簧振子的振动周期与什么因素有关？解答：弹簧振子的振动周期与其等效质量和振子长度有关。

振动周期T与等效质量m和弹簧刚度k之间的关系为T=2π√(m/k)。

振子长度的变化会导致等效质量的变化，从而影响振动周期。

6.一根弹簧的弹性系数为k，在地球表面上重力加速度为g，若将物体悬挂于该弹簧下方，则该物体受力为多少？解答：物体受到的力包括重力和弹簧的拉力。

由于物体悬挂于弹簧下方，所以弹簧的拉力方向与重力方向相反，力的平衡条件为F=kΔx-mg=0，其中Δx为弹簧的伸长量。

整理得F=kΔx=mg。

2019-2020学年度最新版本高考二轮物理复习专题-弹簧问题(附答案)

2019-2020学年度最新版本高考二轮物理复习专题-弹簧问题(附答案)(附参考答案)高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。

弹簧弹力的特点：弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。

高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。

不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。

弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。

如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。

在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。

由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。

（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。

）一、与物体平衡相关的弹簧例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C此题若求m l移动的距离又当如何求解?二、与分离问题相关的弹簧两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。

经典高考动量、能量在弹簧中的应用

动量、能量在弹簧中的应用【例题解析】用轻弹簧相连的质量均为m=2kg 的A 、B 两物块都以v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M=4kg 的物块C 静止在前方，如图所示．B 与C 碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A 的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？答案及解析：解：（1）当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒得：（m A +m B ）v=（m A +m B +m C ）V A 代入数据解得：V A =3m/s（2）B 、C 碰撞时，B 、C 系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v 1，则：m B v=（m B +m C ）v 1代入数据解得：v 1=2m/s 设弹簧的弹性势能最大为E P ，根据机械能守恒得：E P =（m B +m c ）v 12+m A v 2﹣（m A +m B +m c ）v A 2代入解得为：E P =12J ．1、（单选）如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m 和m 的A 、B 两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与A 、B 不拴连），由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（）A ．两滑块的动能之比E kA ：E kB =1：2 B ．两滑块的动量大小之比p A ：p B =2：1C ．两滑块的速度大小之比v A ：v B =2：1D ．弹簧对两滑块做功之比W A ：W B =1：1答案及解析：.A解：A 、C 、在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：2mv A +mv B =0得：两滑块速度大小之比为： =，故C 错误；两滑块的动能之比E kA ：E kB ==，故A 正确；B 、两滑块的动量大小之比p A ：p B =，故B 错误；D 、弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1：2，故D 错误．故选：A ．2、（单选）A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A 、B 两球质量分别为2m 和m ．当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌面水平距离为s 的水平地面上，如图，问当用同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，B 球的落地点距桌面距离为（）A ．3sB ．3sC ．sD ．36s 答案及解析D 解：当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球做平抛运动．设高度为h ，则有，所以弹性势能为E=当用同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mv A ﹣mv B 所以v A ：v B =1：2．因此A 球与B 球获得的动能之比E kA ：E kB =1：2．所以B 球的获得动能为：．那么B 球抛出初速度为，则平抛后落地水平位移为故选：D3、（多选）在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg ，m=0.2kg 的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有E p =10.8J 弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态，现突然释放弹簧，球m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图既示．g 取10m/s 2．则下列说法正确的是（）A ．M 离开轻弹簧时获得的速度为9m/sB ．弹簧弹开过程，弹力对m 的冲量大小为1.8N •sC ．球m 从轨道底端A 运动到顶端B 的过程中所受合外力冲量大小为3.4N •sD ．若半圆轨道半径可调，则球m 从B 点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小答案及解析：BC 解：A 、释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv 1﹣Mv 2=0由机械能守恒定律得： mv 12+Mv 22=E P 代入数据解得：v 1=9m/s ，v 2=3m/s ；即M 离开轻弹簧时获得的速度为3m/s ，m 离开轻弹簧时获得的速度为9m/s ，故A 错误．B 、弹簧弹开小球的过程，对m ，由动量定理得：弹簧对m 的冲量大小为：I=△p=mv 1﹣0=0.2×9=1.8N •s ；故B 正确．C 、球m 从A 到B 过程中，由机械能守恒定律得： mv 12=mv 1′2+mg •2R 解得：m 运动到B 点时速度大小 v 1′=8m/s；球m 从轨道底端A 运动到顶端B 的过程中，取水平向右为正方向，则球m 所受合外力冲量 I 合=﹣mv 1′﹣mv 1=﹣0.2×（8+9）=﹣3.4N •s ，故C 正确．D 、设圆轨道的半径为r 时，球m 由A 到B 的过程，由机械能守恒定律得： mv 12=mv 1′2+mg •2r m 从B 点飞出后做平抛运动，则：2r=gt 2，x=v 1′t 联立得水平距离 x=当81﹣40r=40r 时，即r=m=1.0125m 时，x 为最大，最大值为 x max =4r=4.05m 当0＜r ＜1.0125m ，x 随着r 的增大而增大．当r ＞1.0125m ，x 随着r 的增大而减小．故D 错误．故选：BC4、（单选）如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m 的木板B ，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧．质量为2m 的木块A 以速度v 0从板的右端水平向左滑上木板B .在木块A 与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是( )A ．弹簧压缩量最大时，B 板运动速率最大 B ．B 板的加速度一直增大C ．弹簧给木块A 的冲量大小为2mv 03D ．弹簧的最大弹性势能为mv 203．D [当A 向左压缩弹簧时A 木块减速，B 板做加速度增大的加速运动，当弹簧压缩量最大时，A 、B 共速，之后弹簧在恢复形变的过程中B 板做加速度减小的加速运动，A 木块继续减速，当弹簧恢复原长时B 板达最大速度，所以A 、B 选项均错；当弹簧恢复原长时，设A 、B 的速度分别为v 1和v 2，由动量守恒定律得，2mv 0＝2mv 1＋mv 2，由能量守恒定律有12×2mv 20＝12×2mv 21＋12mv 22，联立解得：v 1＝13v 0，v 2＝43v 0，弹簧给木块A 的冲量I ＝2mv 1－2mv 0＝－4mv 03，所以弹簧给木块A 的冲量大小为4mv 03，C 选项错误；弹簧最大的弹性势能发生在A 、B 共速时，设共速的速度为v ，由动量守恒知2mv 0＝3mv ，v ＝2v 03，E p ＝12×2mv 20－12×3mv 2＝13mv 20，所以D 选项正确．] 5、如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A =4.0kg 和m B =3.0kg ．用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v ﹣t 图象如图乙所示．求：①物块C 的质量m C ；②墙壁对物块B 的弹力在4s 到12s 的时间内对对B 的冲量I 的大小和方向；③B 离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E p ．答案及解析：解：①由图知，C 与A 碰前速度为v 1=9m/s ，碰后速度为v 2=3m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒，以C 的初速度反方向为正方向，由动量守恒定律得：m C v 1=（m A +m C ）v 2，解得：m C =2kg ；②由图知，12s 末A 和C 的速度为v 3=﹣3m/s ，4s 到12s ，墙对B 的冲量为I=（m A +m C ）v 3﹣（m A +m C ）v 2，解得：I=﹣36N •s ，方向向左；③12s，B 离开墙壁，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A ．C 与B 速度相等时，弹簧弹性势能最大，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（m A +m C ）v 3=（m A +m B +m C ）v 4，由机械能守恒定律得：，解得：E P =9J ；6、如图所示，物块C质量m c=4kg，上表面光滑，左边有一立柱，放在光滑水平地面上．一轻弹簧左端与立柱连接，右端与物块B连接，m B=2kg．长为L=3.6m的轻绳上端系于O点，下端系一物块A，m A=3kg．拉紧轻绳使绳与竖直方向成60°角，将物块A从静止开始释放，达到最低点时炸裂成质量m1=2kg、m2=1kg的两个物块1和2，物块1水平向左运动与B粘合在一起，物块2仍系在绳上具有水平向右的速度，刚好回到释放的初始点．A、B都可以看成质点．取g=10m/s2．求：（1）设物块A在最低点时的速度v0和轻绳中的拉力F大小．（2）物块A炸裂时增加的机械能△E．（3）在以后的过程中，弹簧最大的弹性势能E pm．【答案解析】解：（1）物块A炸裂前的速度为v0，由动能定理有m A gL（1﹣cos60°）=m A v02①解得v0=6m/s在最低点，根据牛顿第二定律有F﹣m A g=m A②由①②式解得F=m A g+2m A g （1﹣cos60°）=60N（2）设物块1的初速度为v1，物块2的初速度为v2，则v2=v0由动量守恒定律得m A v0=m1v1﹣m2v2解得v1=12m/s△E=m1v12+m2v22﹣m A v02解得△E=108 J（3）设物块1 与B粘合在一起的共同速度为v B，由动量守恒m1v1=（m1+m B）v B所以v B=6 m/s在以后的过程中，当物块C和1、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v m，由动量守恒（m1+m B）v B=（m1+m B+m C）v m有v m=3 m/s由能量守恒得E pm=（m1+m2）v B2﹣（m1+m B+m C） v m2得E pm=36 J。

第36讲与弹簧相关的机械能守恒问题(解析版)

第36讲与弹簧相关的机械能守恒问题1．（2022·江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A 连接在一起，处于压缩状态．A 由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B 轻放在A 右侧，A 、B 由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A 、B 始终不分离，当A 回到初始位置时速度为零．A 、B 与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A ．当上滑到最大位移的一半时，A 的加速度方向沿斜面向下B ．A 上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化C ．下滑时，B 对A 的压力先减小后增大D ．整个过程中A 、B 克服摩擦力所做的总功大于B 的重力势能减小量【解答】解：A 、在最大位移处A 物体的加速度沿斜面向下，a m =mgsinθ−μmgcosθ−kA m，放上物体B ，两物体和弹簧系统的平衡位置变化，当位移处于原最大位移的一半时，不是系统所有受力均减半，故加速度不一定沿斜面向下，故A 错误；B 、A 向上滑时，AB 被弹起向上加速，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态。

随后弹簧弹力小于重力下滑分力及摩擦力总和，直到速度为零，整个过程弹簧弹力一直沿斜面向上，故B 正确；C 、对B 物体，其加速度a =m B gsinθ−μm B gcosθ−F N m B，向下滑的过程中，加速度先减小后反向增大，那么支持力（或压力）一直增大，不减小，故C 错误；D 、从放上B 物体，到恰返回原处时速度为零，由能量守恒可知，AB 克服摩擦做的功等于B 的重力势能的减小量，故D 错误。

故选：B 。

（多选）2．（2022·辽宁）如图所示，带电荷量为6Q （Q ＞0）的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为﹣Q 的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。

2020年高考物理简谐振动的能量专题复习

2020年高考物理简谐振动的能量专题复习一、弹簧振子振动中的能量．振子在运动中，没有阻力，只有弹簧的弹力做功，因此机械能守恒．如图，当振子在B位置时，E k=0，E p最大．由B向O运动过程中，弹力做正功，弹性势能减小，动能增加，则O点，速度最大，动能最大，弹性势能为零．从O向C运动时弹力做负功，弹性势能增加，动能减少，到C点动能为零，弹性势能最大；再由C返回B时，与上述过程类似．总之振子越接近平衡位置动能越大，弹性势能越小，总机械能保持不变．二、单摆振动中的能量．小球在运动中，不计阻力，只有重力做功，因此机械能守恒，如图当小球在B位置时，E k=0，重力势能E p为最大，当由B向C运动过程中，重力做正功，重力势能减小，动能增加，到O点，重力势能为零（以O为势能零点）动能最大．当由O向C运动过程中，重力做负功，重力势能增加，动能减小，到C点，重力势能最大，动能为零．再由C返回B 过程，与上述过程类似．总之，小球越接近平衡位置，动能越大，重力势能越小，总机械能保持不变．三、阻尼振动．上面所说的振子和小球的运动都是理想情况，实际当中必然会有阻力，系统克服阻力做功，机械能为逐渐减小．它振动的图象如图所示．这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动．第七节受迫振动共振一、自由振动和受迫振动：在系统内部的弹力和重力做用下的振动叫自由振动．理想的单摆和弹簧振子的振动就属于自由振动．而实际由于阻力的存在，必然有能量损失，为维持物体不断地振动，就要不断地补充能量，最常用的办法就是用周期性的外力作用于物体．物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动．二、受迫振动的频率：用图示的装置研究这个问题．竖直悬挂的弹簧振子，有它的固有频率．但是我们以一定的速度匀速转动摇把，发现振子振动的频率变了，不是原来的固有频率，而是等于转动频率．改变转速结果也是这样．所以我们说：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，与物体的周有频率无关．三、共振：实验一一个木架上水平系一绳，绳上系了五个单摆，其中B和D的摆长一样．使B开始摆动，过一段时间，我们看到D摆的振幅最大，其余摆振幅都较小．实验二 A为一直流电动机，通过一连杆与水平木板BC相连．水平木板上固定了几个长短不同的钢锯条．当电动机转动后，BC可以左右摇摆，锯条也会左右摇摆．我们改变电动机的电压，调节它的转速，会发现，不同的转速下会有一个锯条振动的的振幅比其余要大很多．以上两个现象叫做共振．当策动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振．四、共振的应用．共振现象有可以利用的一面，如共振筛，很多乐器都有共鸣箱，等．共振不利的一面应该防止，如队伍或车辆过桥，应避免与桥的固有频率相同，对桥造成损害．第八节机械振动在煤质中的传播——机械波一、波在直线上传播：1、形成、将一根柔软的绳子放在光滑的水平面上．平持绳的一端左右，幌动，就会形成连续不断的波向另一端运动．2、特点：通过分析我们可以看到这些波的特点．（1）：波的传播过程中，各质是在各自的平衡位置附近振动．（2）：波峰和波谷在波的传播过程中，向波的传播方向移动．（3）：质点本身不随波的传播而迁移．3、横波和纵波．振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波．振动方向与波的传播方向平行的波叫纵波．上述绳子运动形成的是横波．将一个较长的弹簧放在光滑的水平桌面上．从一端纵向压紧弹簧，我们看到弹簧的密部和疏部在向前移动．这是纵波．二、波在平面和空间的传播：在水面上扔一石子，周围会激起一圈圈的水波．这是波在平面上的传播．声音在空气中传播是立体的空间传播．三、机械波．机械振动在介质中的传播叫做机械波．机械波是需要介质的；另外它也是振动形式的传播，振动能量的传播．第九节波的图象一、波的图象坐标轴的选取．X轴——各质点的平衡位置．Y轴——某一时刻各质量的位置．我们将上一节开始讲的绳子形成的曲线上分成一些距离相等的点，将这些点在某一时刻的位移在X—Y平面内标出，就看到了波的图象．波的图象与绳波的形状类似．二、波的传播方向：波的传播方向可+X方向，也可–X方向．对于向+X方向传播的波来说，若波速为V．经时间△t，则△X=V△t．那么波向+X方向平移△X，形状不变．同理，向–X方向的波，向–X 平移△X．三、简谐波．做简谐振动的波源，在介质中传播形成的波叫简谐波．简谐波是最简单最基本的机械波，复杂的机械波又可由若干个简谐波合成的．纵波的图像，可以设定质点向某个方向振动为正向位移，画出各个质点在某一时刻的位移及到纵波的图象，其图象也为正弦或余弦类型的曲线，不过它的图象与纵波的形状就完全不同了．四、确定波的图象中各质点的速度方向：图示为一向X正方传播的简谐波，试确定1～7各质点的速度方向．①波向右传播，波源在左侧如⊙所示．②处于最大位移处的质点，1、4、7V=0无方向．③其余各点要随着比它们离波源稍近些的质点运动如2质点，比它离波源稍近的质点在它左上方，因此2质点V方向上，同理3质点也向上．5、6质点向下，如图所示．同样的波形图如果波沿–X方向传播，按照同样方法可得到1、4、7质速度向为零，无方向；2、3质点V向下；5、6质点V向下．第十节波长、频率和波速之间的关系一、波长：在简谐波的图象中，有一些质点在运动过程中，相位是一样的．这样相邻的相位相同的两个质点间的距离叫做波长．用λ表示：横波当中，相邻的波峰之间的距离，相邻的波谷之间的距离也等于波长．如图：纵波当中，相邻的密部之间的距离，相邻的疏部之间的距离也等于波长．二、频率和周期波的频率（f）和周期（T）与波源的频率和周期相同所以它们也互为倒数 f=三、波长、频率、波速的关系．设波向正X方向传播，某质点零时刻开始振动，经过一个周期时间，波传到了它右侧相邻的同相的另一个质点．另一个质点开始振动，而它们之间的距离为一个波长λ所以V=这个公式对于任何波都成立，包括以后要学的电磁波和光波．这里要注意：波速V是由介质决定的．频率f是由波源的f决定的．波长λ则由决定的．四、振动图象和波动图象的比较：相同点：1、它们都是正弦或余弦规律变化的．2、纵轴均表示质点的位移．3、最大位移表示振幅不同点：1、横轴：振动图象的横轴表示时间；波动图象横轴表示各质点的平衡位置．2、意义：振动图象描述的是某一质点，各个时刻离开平衡位置情况；波为图象描述的是各个质点，某一时刻离开平衡位置情况．3、相邻同相两点距离意义，振动图象表示周期（T）波动图象表示波长（λ）．4、下一时刻的形状．对振动图象来说，应沿曲线按原来规律向下画；波的图象应向V方向平移△X=V·△t．第十一节波的干涉一、波的叠加：两列波相遇时，保持各自状态互不干扰；在波的叠加区，任意一点的总位移，等于各分位移的矢量和．二、水波和干涉：用两个f相同做简谐振动的小球做波源，拍打透明水槽中的水面，用投影幻灯打到屏幕上．看到的现象是振动最强和最弱的线是互相相隔的．这就叫波的干涉．频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，并且增强和减弱的区域互相间隔的现象，叫波的干涉．干涉是波特有的性质．第十二节波的衍射波绕过障碍物传播的现象叫波的衍射．设水波的波长为λ，开缝宽为d ．当d>λ时，不会看到明确衍射现象．当d<λ时，和相差不多时会看到水波的衍射现象．衍射也是波特有的性质．第十三节声波一、声源：各种振动着的发声的物体都是声源．乐器如锣鼓、提琴等，不仅固体可以是声源，气体也可以是声源．管乐就是靠气柱振动发声的．二、声波：在空气中有声源振动，就会形成声波．声波是纵波，它是靠声源，挤压空气，引起密部和疏部而达到传播的目的的．声波不仅可在空气中传播，也可在液体和固体中传播，不过它们的波速就不同了．三、声波的反射、干涉、衍射．声波反射例子很多，天坛的回音壁就是声波反射的结果．声波干射，可用两个相同的音叉，让它们振动起来，绕着它们移动，会听到声音有强有弱．声波的衍射，随时可见，听见人说话，没见其人的事就是声波衍射．四、共鸣．声音的共振叫共鸣．用两个带共鸣箱的完全相同的音叉做实验．让它们开口相对，敲动甲音叉，过一会儿用手握住甲音叉，发现还有声音，原来乙音叉产生了共鸣．敲甲后若甲乙都握住则不会有声音了．将乙音叉长上一块铁片（用来改变f固）也不会有共鸣现象了．。

2020高考物理专题练习：弹簧受力分析(含答案)

2020高考物理专题练习：弹簧受力分析1．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．⑴在这个过程中下面木块移动的距离为（）A．m1g/k1B．m2g/k1C．m1g/k2D．m2g/k2⑵在这个过程中上面木块移动的距离为（）A．m1g(1/k1+1/k2) B．m1g/k1+m2g/k2C．(m1+m2)g/k1D．(m1+m2)g/k22．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两木块和两根弹簧都连接在一起，整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到下面的弹簧刚离开地面．⑴在这个过程中下面木块移动的距离为（）A．(m1+m2)g/k1B．(m1+m2)g/k2C．m1g(1/k1+1/k2) D．2(m1+m2)g/k2⑵在这个过程中上面木块移动的距离为（）A．(m1+m2)g/k1+m2g/k2B．m1g/k1+m2g/k2C．m1g/k1+(m1+m2)g/k2D．(m1+m2)g(1/k1+1/k2)3．如图所示，一质量为m的物体一端系于长度为L1、质量不计的轻弹簧上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，另一端系于长度为L2的细线上，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，则剪断瞬间物体的加速度大小为（）A．g sinθ B．g cosθ　C．g tanθ　D．g cotθ4．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（）A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为零B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为gC．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大D．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大5．如右图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m:M=1:2）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1:x2为（）A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．2:36．如图⑴所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用一轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图⑵所示，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点．则下列图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（　）7．水平地面上有一直立的轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于静止状态，如图（甲）所示．现用一竖直向下的力F作用在物体A上，使A向下做一小段匀加速直线运动（弹簧一直处在弹性限度内）如图（乙）所示．在此过程中力F的大小与物体向下运动的距离x间的关系图象正确的是（）8．如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点．今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点（）A．都在O点右方，且Q1离O点近B．都在O点C．都在O点右方，且Q2离O点近D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置9．如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP=l0＋a．现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动（弹簧的下端始终在P之上），则滑块A受地面的滑动摩擦力（）A．逐渐变小　B．逐渐变大　C．先变小后变大　D．大小不变10．如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg时，将会出现的情况是（g=10m/s2）（）A．A所受的合力将要变大 B．A仍静止不动C．A对桌面的摩擦力不变 D．弹簧测力计的读数将变小11．如图所示，物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力f的大小变化情况是（）A．T始终增大，f始终减小B．T先不变后增大，f先减小后增大C．T保持不变，f始终减小D．T保持不变，f先减小后增大12．竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3kg的物块B相连接．另一个质量为1kg的物块A放在B上．先向下压A，然后释放，A、B共同向上运动一段后将分离，分离后A又上升了0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长．则从A、B分离到A上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功及弹簧回到原长时B的速度大小分别是（g=10m/s2）（）A．12J，2m/s B．0，2m/s C．0，0 D．4J，2m/s13．如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m =12kg ，弹簧的劲度系数k =300N/m ．现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t =0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，求F 的最大值和最小值各是多少？（g =10m/s 2）14．一个弹簧秤放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M ＝10.5 kg ，Q 的质量m ＝1.5 kg ，弹簧的质量不计，劲度系数k ＝800 N/m ，系统处于静止，如右图所示，现给P 施加一个方向向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 时间内F 为变力，0.2s 以后F 为恒力，求力F 的最大值与最小值（取g ＝10m/s 2） 15．如图所示，一个劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m =12kg 物体A 和B ，将它们竖直静止地放在水平地面上．现施加一竖直向上的变力F 在物体A 上，使物体A 从静止开始向上做匀加速运动，当 t =0.2s 时物体B 刚好离开地面，设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2．求：⑴此过程中所加外力F 的最大值和最小值；⑵此过程外力F所做的功．16． A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k =100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g =10 m/s 2）.（1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功.17.如图所示，质量 kg 的物块A 与质量kg 的物块B 放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于10=A m 2=B m 静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数＝400N ／m ．现给k 物块A 施加一个平行于斜面向上的力F ，使物块A 沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前t =0.2s 内为变力，0.2后为恒力，求（g 取10m ／s 2）（1）力F 的最大值与最小值；（2）力F 由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．18．如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向．若在挂钩上挂一质量为m3的物体C，则B 将刚好离地．若将C换成另一个质量为m1＋m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D的速度大小是多少？(已知重力加速度为g)19．如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态．现剪断B和C之间的绳子，在A、B运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内．（已知弹簧的劲度系数为k，物体A质量为3m，B和C质量均为2m）试求：⑴物体A的最大速度；⑵轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力．20.如图甲所示，在地面上竖直固定着一劲度系数k＝50N/m 的轻质弹，正上方O点处由静止释放一个质量m＝1. Okg 的小球，取O 点为原点，建立竖直向下的坐标轴Oy，小球的加速度a随其位置坐标y 的变化关系如图乙所示，其中y0＝0 .8m，y m对应弹簧压缩到最短时小球的位置，取g=10m/s2，不计空气阻力。

2020年高考物理6.10 与弹簧相关的能量问题(基础篇)(含解析)

专题6.10与弹簧相关的能量问题(基础篇）一．选择题1。

（2019河南郑州二模）蹦极是一项考验体力、智力和心理承受能力的空中极限运动。

跳跃者站在约50m高的塔台上，把一根原长为L的弹性绳的一端绑在双腿的踝关节处，另一端固定在塔台上,跳跃者头朝下跳下去。

若弹性绳的弹力遵守胡克定律，不计空气阻力,则在跳跃者从起跳到第一次下落到最低点的过程中，跳跃者的动能Ek(图线①)和弹性绳的弹性势能Ep（图线②）随下落高度的变化图象中,大致正确的是（)【参考答案】B【命题意图】本题以蹦极为情景，考查蹦极过程中动能和弹性绳的弹性势能随下落高度的变化的分析及其相关知识点.【解题思路】在跳跃者起跳到下落到弹性绳刚伸直（0～L）的过程中动能随下落高度h的增加线性增大；再往下落时动能和弹性势能都增大，当弹性绳的弹力等于跳跃者的重力时，速度最大，动能最大；继续向下落时动能减小，弹性绳的弹性势能增大，图象B正确。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：没有考虑到弹性绳伸直后动能还要增大,导致错选C或A或D.2。

（2018•江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点．在从A到B的过程中,物块（）A。

加速度先减小后增大 B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【参考答案】A,D【名师解析】物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零,刚开始弹簧弹力大于摩擦力,故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程:弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右,由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小,弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间;弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大,物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大, A符合题意、B不符合题意；从A点到O点过程,弹簧由压缩恢复原长弹力做正功,从O点到B点的过程,弹簧伸长，弹力做负功，C不符合题意；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，【分析】先明确从A到O的过程，弹簧压缩量先变小后伸长量变大,可知对物体先做正功后做负功，然后对物体进行受力分析,结合牛顿第二定律可确定加速度的变化情况，有动能定理可知从A到B的过程中弹簧弹力做功与克服摩擦力做功的关系。

2020年高考物理考点练习6.11 与弹簧相关的能量问题(提高篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题6.11与弹簧相关的能量问题（提高篇）一．选择题1. （2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C 处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法不正确的是()A. 由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少C. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量D. 在C处时，弹簧的弹性势能为mgh【参考答案】B【名师解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A正确。

圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，因由A到C的过程中，弹性势能逐渐变大，则圆环的动能与重力势能之和逐渐减少，选项B错误；由A到B的过程中，因圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，则弹性势能和动能增加量之和等于重力势能的减小量，则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量，选项C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh -W弹=0-0=0，则W 弹=mgh，故D正确；故选B.2.（2019高考大纲调研卷2）把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计．重力加速度g=10m/s2，则有（）A．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B．小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C．小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6JD．小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J【参考答案】.BC【名师解析】球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k△x=mg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，A错误；小球从B到C的过程中，小球的弹力小于重力，故小球的动能一直减小；因小球高度增加，故小球的重力势能增加；故B正确；根据能量的转化与守恒，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：Ep=mgAC=0.2×10×0.3=0.6J；故C正确；由于无法确定小球受力平衡时的弹簧的形变量，故无法求出小球的最大动能；故D错误．3．（2019江西南昌三模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置。