第6章 轮系

n1
n2
n3 n4 n5
= = =
z2 z1 n3’ n4 n5’ = = z4
i23 =
n2
n3
n4
= = =
n2’
n3
z5 z4 n6’
=
z3 z2’
z3’
z6
i45 =
i67 =
n5
n6
n6
n6
z5’
n7
n7
=
z7
z6’
§5-2 定轴轮系及其传动比
i17 = n1
n7
=
n1 n2 n3 n4 n5 n6
对齿轮副，已知各轮 齿数z1, z2, z2’, … ， 各 轮 的 转 速 n1, n2, n3… ， 同 一 轴 上 的 齿轮转速相等，故 n2= n2’、n3= n3’、
n5= n5’、n6= n6’ 。
§5-2 定轴轮系及其传动比
故各对啮合齿轮的传动比数值：
i12 = i34 = i56 =
方向：如图中标注所示
§5-3 周转轮系及其传动比
一、周转轮系的组成
中心轮(太阳轮)1、3 行星轮2 行星架H —— 基本构件
周转轮系中，中心轮1、
3和行星架H的几何轴线
必须重合。
周转轮系
§5-3 周转轮系及其传动比
一、周转轮系的组成
自由度F＝2的周转轮系称为差动轮系
自由度F＝1的周转轮系称为行星轮系
二、周转轮系的传动比计算
对于如图所示由圆锥
齿轮组成的周转轮系， 式(5-2)只适用于其 基本构件(1、3、H ) 之间传动比的计算， 而不适用于行星轮2。
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
例 在右图所示的双排
外啮合行星轮系中，
已 知 各 轮 齿 数 z1=100 、
z2=101 、 z2’=100 、 z3=99。试求传动比iH1 。
各轮几何轴线 的位置相对于 机架是固定不 动的轮系称为
定轴轮系。
§6-1 轮系的类型
若其中至少有一个
齿轮的几何轴线位
置相对于机架不固
定，而是绕着其他
齿轮的固定几何轴
线回转的轮系称为
周转轮系。
§6-2 定轴轮系及其传动比
轮系传动比——轮系中首、
末两构件的角速度之比。
= iab = nb ωb 要确定其传动比的大小和 首末两构件的转向关系。
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
i1H
z 2 z3 n1 101 ´ 99 1 = = 1= 1= nH z1 z 2 ' 100 ´ 100 10000
i H1 =
1
i1H
= 10000
传动比iH1为正，表示行星架H与齿轮1转向相同。
该例说明行星轮系可以用少数几个齿轮获得很大
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
应用上式时应注意
iHGK与iGK是完全不同的两个概念。
公式只适用于齿轮G 、 K和行星架H之间的回转轴
线互相平行的情况。
齿数比前的“±”号表示的是在转化轮系中，齿轮
G、K之间相对转向关系，它可由画箭头方法确定。
§5-3 周转轮系及其传动比
定轴轮系各轮的相对转向
na
ωa
用画箭头方法表示
§6-2 定轴轮系及其传动比
平行轴齿轮的转向
§6-2 定轴轮系及其传动比
平行轴齿轮的转向
§6-2 定轴轮系及其传动比
锥齿轮和蜗轮蜗杆的转向
蜗杆传动
§6-2 定轴轮系及其传动比
锥齿轮和蜗轮蜗杆的转向
§6-2 定轴轮系及其传动比
如图所示轮系形成6
n1 - nH z 2 z3 i = = n3 - nH z1 z2'
H 13
60 - nH 40 20 2 i = = = - 60 - nH 60 20 3
H 13
nH = 300
r
min
nH为“＋”，这表示nH与n1转向相同。
小 结
定轴轮系传动比计算
i1K z 2 z3 z 4 z K n1 = = nK z1 z2' z3' z( K -1)
差动轮系
行星轮系
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
求解周转轮系传动比，常用的方法是转化轮系法。
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
转化前后各构件的转速 构件 原转速 转化轮系中的转速
1
2 3 H
n1
n2 n3 nH
n1H=n1-nH
n2H=n2-nH n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0
n2 n3 n4 n5 n6 n7
z2 z3 z4 z5 z6 z7 = z1 z2’ z3’ z4 z5’ z6’
•
•
•
•
•
i17 = i12 i23 i34 i45 i56 i67
定轴轮系的传动比等于该轮系中各齿轮副传动
比的连乘积；
等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与各
对啮合齿轮中主动轮齿数的连乘积之比。
第6章 轮 系
第6章
轮 系
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第6章
轮 系
了解 掌握
§6-1 轮系的类型
§6-2 定轴轮系及其传动比
§6-3 周转轮系及其传动比
§6-1 轮系的类型
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
轮系可分为定轴轮系和周转轮系。
§6-1 轮系的类型
在运转过程中，
§5-2 定轴轮系及其传动比
设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，
则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公 式为：
i1K
n1 轮1至轮K间所有从动齿轮齿数的 乘积 = = nK 轮1至轮K间所有主动齿轮齿数的 乘积
§5-2 定轴轮系及其传动比
例：已知：
z1 = 16, z 2 = 32
z 2' = 20, z3 = 40, z3' = 2
z 4 = 40, n1 = 800r / min
n 求： 4 及各轮的转向。
§5-2 定轴轮系及其传动比
解：
n1 z 2 .z 3 .z 4 i14 = = n4 z1 .z 2' .z 3'
32 40 源自文库40 = = 80 16 20 2
n1 800 n4 = = = 10(r / min) 80 80
的传动比。
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
例
在图示空间差动轮
系中，已知各轮齿数z1=
60，z2= 40， z2’ = z3 = 20， n1=n3=60r/min，但是两 轮转向相反，试求行星
架转速nH 的大小、转向。
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
解 由式(5-2)有
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
解 在此轮系中，由于齿轮3和机架固定在一起，
即n3＝0。由式(5-2)有
H 13
i
n = n
H 1 H 3
z 2 z3 n1 - nH n1 - nH = = =+ n3 - nH 0 - nH z1 z 2' z 2 z3 n1 = 1=+ nH z1 z 2'
轮1至轮K间所有从动轮齿数的乘积 =± 轮1至轮K间所有主动轮齿数的乘积
周转轮系传动比计算
H iGK H nG nG - nH = H = nK - n H nK
G K =± 转化轮系从 至齿轮 所有从动轮齿数的乘积 转化轮系从 G 至齿轮 K 所有主动轮齿数的乘积
§5-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比计算
周转轮系
转化 定轴轮系
当任意两轮G、K及行星架H回转轴线平行时，则其 转化轮系传动比的一般计算式为：
H nG nG - nH = H = nK - n H nK
H iGK
转化轮系从 G 至齿轮 K 所有从动轮齿数的乘积 =± 转化轮系从 G 至齿轮 K 所有主动轮齿数的乘积