广西省柳铁一中高三物理竞赛培训练习一旧人教版

柳铁一中竞赛培训练习一

1. （25分）两块竖直放置的平行金属大平板

A 、

B ，相距d ，两

极间的电压为U 。一带正电的质点从两板间的 M 点开始以竖直向 上的初速度V 。运动，当它到达电场中某点

N 点时，速度变为水平

方向，大小仍为 V o ，如图预18-2所示.求 M 、N 两点问的电 势差.

（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）

图预18-2

2. （25分）如图所示，带电量分别为 4q 和一q 的小球A 、B 固定在

水平放置的光滑绝缘细杆 上，相距为d 。若杆上套一带电小环 C,带电体A B 和C 均可视为点电

荷。 ⑴求小环C 的平衡位置。

环c 能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可） ⑶若小环C 带电量为-q ,将小环拉离平衡位置一小位移

小环C 将作简谐运动。（提示：当「1时，则

4q =O A

⑵若小环C 带电量为q ,将小环拉离平衡位置一小位移

x （xL d ）后静止释放，试判断小

x （xL d ）后静止释放，试证明

3.（25分）有三根长度皆为1= 1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m= 1.00 X 10-2 kg的带电小球A和B,它们的电量分别为一q和+ q, q= 1.00 X 10- 7C。A B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E= 1.00 X 106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）

4. （25分）一质量为M的平顶小车，以速度v0沿水平的光滑轨道作匀速直线

运动。现将一质量为m的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为」。

1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？

2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？

5. （20分）在野外施工中，需要使质量m= 4.20 kg的铝合金构件升温。除了保温瓶中尚存有温度t = 90.0 C的1.200 kg的热水外，无其他热源.试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t

0=10C升温到66.0 C以上（含66.0 C），并通过计算验证你的方案.已知

铝合金的比热容c = 0.880 X l0 3J • （Kg「C ）-1，水的比热容C0 =4.20 X 103J • （Kg「C ）-1，不

计向周围环境散失的热量。

6•具有一定额定功率的汽车的质量为m,它在某段较长的平直公路上行驶时，其行驶速度最

大可达V max，现在，汽车在该公路上由静止开始作匀加速运动，假设汽车的这个匀加速过程

可以持续的时间为T，且汽车所受摩擦阻力于汽车重量之比为」，若重力加速度为g，求汽车匀加速行驶的加速度a的大小。

x

利用近似关系化简得： F C

kq 2 d 3

1 •参考解答

带电质点在竖直方向做匀减速运动，加速度的大小为 g ;在水平方向因受电场力作用而

做匀加速直线运动，设加速度为

a 。若质点从M 到N 经历的时间为t ，则有

v x = at = V o Vy =v°—gt =O

（ 2）

由以上两式得

a = g

（ 3）

(4)

M 、N 两点间的水平距离

于是M 、N 两点间的电势差

2

.. U - Uv o U MN

x

一

d 2dg

2•解：⑴设C 在AB 连线的延长线上距离 B 为I 处达到平衡，带电量为 Q 由库仑定

律得：F = k qQ

r

有平衡条件得：F c 二

-

4kqQ

^

二二0

（d+l ） l

1

解得：h d （舍去）；l 2 =d

3

所以平衡位置为：I = d

⑵不能

⑶环C 带电—q ,平衡位置不变，拉离平衡位置一小位移

x 后，C 受力为:

-4kq 2 kq 2 (2d l)2 (d l)2

答案

(1) V o g

X 」at 2

2

V

2g

(5)

(6)

所以小环C 将做简谐运动

3•答案:

右图中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到 平衡的位置，其中a 、B 分别表示细线OA AB 与竖直方向的夹角。

j '、、

A 球受力如右图所示：重力 mg 竖直向下；电场力qE,水平向左；

jf * — ■ ■■ ■■■ H

细线0A 对A 的拉力T i ,方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2,方向如图。 " 由平衡条件

T i sin a + T z sin B = qE ① Icos a= m 叶 T 2 cos B

②

B 球受力如右图所示：重力mg 竖直向下；电场力qE, 水平向右；细线AB 对B 的拉力T 2,方向如图。由平 衡条件 T ?sin B = qE hcos B = mg 联立以上各式并代入数据，得

a = 0 B = 45° 由此可知，

力势能减少了

E\= mgl (1

— sin60 ° ) B 球的重力势能减少了

Es= mgl (1 — sin60 ° + cos45°) A 球的电势能增加了

qElcos60 ° ⑨

B 球的电势能减少了

qEl (sin45 ° — sin30 ° ) ⑩ 两种势能总和减少了

W W B — W+ E A + E B

代入数据解得

⑥

A 、

B 球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位置相比， A 球的重

mg