声速的测量 (2)

声速测量

一、实验目的：

1、了解压电晶体换能器的工作原理；

2、理解共振干涉法和相位比较法测量声速的基本原理；

3、掌握用共振干涉法和相位比较法测量声波在空气中以及水中传播速度的方法；

4、熟悉各种测量仪器和示波器的调节和使用。 二、实验仪器：

声速测定仪、信号发生器、示波器、屏蔽馈线。 三、实验原理

声速是描述波在媒质中传播特性的物理量，它与媒质的性质及状态有关，频率在20—20000赫兹范围内为可闻声，大于20000赫兹为超声波，由于超声波具有波长短，方向性好，抗干扰强等特点，在传播的过程中入射波与反射波容易产生干涉并形成驻波，而可闻声只能在驻波管内产生干涉形成驻波。本实验是通过测量波长λ和频率f ，由公式V f λ=算出声速。

压电陶瓷：

压电陶瓷（如：钛酸钡、锆钡酸铅）具有正压电效应和逆压电效应，当它受到压力时，表面产生电荷，形成电场，为正压电效应。在外加电场的作用下可产生形变，为逆压电效应，当交流电压作用于压电陶瓷时，它将作周期性的形变即振动从而发出声波。

利用压电陶瓷在外来振动的作用下产生变化电场的正压电效应可用来接收声波信号。 1、共振干涉法（驻波法）

如图（一）所示，超声波发射换能器与超声波接收换能器平行正对，超声波发射换能器发出超声波向右传播，遇到接收换能器后发生反射，此时发射换能器与接收换能器之间的入射波与反射波传播方向相反并且满足相干条件，因此两列波叠加干涉形成驻波，相邻波腹和波节间距离都为

2

λ

，当接收换能器移至波腹处接收信号最强，实验中通过移动接收换能器依次记下波腹位置，它满足：

l k

λ=，,1,2,k i i i =++L

发射换

能器

图（一）

测出相邻波腹间距11

2

i i l l l λ+∆=-=和频率f ，用公式V f λ=算出声速。 2、相位比较法（行波法）

将发射换能器与接收换能器分别接示波器的1y 与2y 输入端，如图（二）所示。两个同频率振动方向相互垂直的正弦信号合成李萨如图形，如图（三）所示，当水平移动接收换能器时，两个信号的相位差随距离改变而改变，每改变一个波长的距离相位差改变

2π，李萨如图形重复一次，变化一个周期，

测出一个周期接收换能器的距离变化量l λ∆=和f 频率，

用公式V f λ=算出声速。

四、实验内容和要求

1、共振干涉法测空气中声速

（1）按图（一）连接线路，发射换能器接信号源，接收换能器接示波器。

（2）将接收换能器紧贴固定的发射换能器，使两者平行正对，再右移接收换能器，使其与发射换能器保持一定的距离（5-10cm ）。

（3）调节信号源的输出幅度以及频率，观察示波器上波形的变化，当正弦波幅度最大且稳定时，此时发射换能器工作在谐振状态，为38KHz 左右，记下频率（谐振频率）和实验室的温度。

（4）向后移动接收换能器，在表1中依次记下驻波波腹的位置i l 。

（5）用逐差法计算出波长的平均值和声速空气v ，对比理论值理论v ，计算相对误差。 2、相位比较法测量空气中声速

发射换能器

图（二）

图（三） 李萨如图形

（1）在上述接线的基础上将信号源的输出接示波器的另一输入端。

（2）按上述步骤（2）和（3）调节信号源的输出频率，使发射换能器工作在谐振状态，并记下谐振频率；然后将示波器设定在x y -工作状态，再分别调节示波器的两个输入幅度增益，使图像中的椭圆大小适中并稳定。

（3）连续移动接收换能器，当图形为斜线时，两信号的相位差πππφn ,...2,,0=∆，依次在表2中记下示波器上出现斜线时游标卡尺的位置读数i l 。

（4）用逐差法计算出波长的平均值，算出空气v ，理论v ，相对误差E 。 3、相位比较法测量水中声速

（1）将声速测定仪的发射换能器和接收换能器放入水槽中。

（2）信号源中“发射S1”接发射换能器，接收换能器接示波器的输入端，信号源中“发射波形”接示波器的另一输入端，信号源中“传播介质”选为“液体”。

（3）将接收换能器紧贴固定的发射换能器，使两者平行正对，再右移接收换能器，使其与发射换能器保持一定的距离（5-10cm ）。

（4）调节信号源的输出幅度以及频率，观察示波器上波形的变化，当正弦波幅度最大且稳定时，此时发射换能器工作在谐振状态，记下谐振频率以及水的温度。

（5）将示波器设定在x y -工作状态。

（6）连续移动接收换能器，当图形为斜线时，两信号的相位差πππφn ,...2,,0=∆，依次在表3中记下示波器上出现斜线时游标卡尺的位置读数i l 。

（7）用逐差法计算出波长的平均值和声速V 实，对比理论值理论v ，计算相对误差。 五、实验数据记录与处理（给出详细的计算过程）

表1、共振干涉法测空气中声速；温度t = o C ，谐振频率f = Hz 。

t v 59.045.331+=理论= （m/s ）

=-=

∆∑=+25

)

(4

5

i i i l l

L （mm ）

L ∆=2λ= （mm ） f λν=空气= （m/s ）

==

理论

理论

空气-v v E ν %

表2、相位比较法测空气中声速；温度t = o C ，谐振频率f = Hz 。

t v 59.045.331+=理论= （m/s ）

=-=

∆∑=+25

)

(4

5

i i i l l

L （mm ）

L ∆=2λ= （mm ） f λν=空气= （m/s ）

==

理论

理论

空气-v v E ν %

表3、相位比较法测水中声速；温度t = o C ，谐振频率f = Hz 。

2)74(024.01557t v --=理论= （m/s ）

=-=

∆∑=+25

)

(4

5

i i i l l

L （mm ）

L ∆=2λ= （mm ） f λν=水= （m/s ） ==

理论

理论

水v v E ν- %

六、思考题：

（1）共振干涉法和相位比较法测声速有何不同？ （2）在实验过程中调节谐振频率的目的是什么？

（3）在用相位比较法时，为什么要在李萨茹图形为直线时进行测量？