高一数学必修1第一章测试题及答案

2014级高一数学第一章单元测试题

（第I 卷）

一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．) 1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）

A ． A ∅∉

B A

C A

D ．

⊆A

2．已知集合A 到B 的映射f ：x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是：（ ）

A 、2

B 、6

C 、5

D 、8 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则

a

的范围是

( )

A ．2a ≥

B ．1a ≤

C ．1a ≥

D ．2a ≤ 4．函数1)2(++=x k y 在实数集上是减函数，则k 的范围是（ ）

A ．2-≥k

B ．2-≤k

C ．2->k

D ．2-

A B =（ ）

A ．∅

B ．{ 0,3,6}

C ． {2,1,5,8}

D ．{0,2,3,6} 6．下列各组函数中，表示同一函数的是

（ ）

A ．

0,x

y x y x ==

B ．1,112

-=+⨯-=x y x x y

C ．,y x y ==．2)(|,|x y x y ==

7．下列函数是奇函数的是（ ）

A ．2

1

x y = B ．322+=x y C ．x y = D ．

)1,1(,2-∈=x x y 8．若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A .是减函数，有最小值0 B .是增函数，有最小值0 C .是减函数，有最大值0 D .是增函数，有最大值0

9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中

能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）

10、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）=（ ）

A 0

B ．-3

C ．1

D ．3

（第II 卷）

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）

11.已知集合4

{|}3A x N Z x =∈∈-，则用列举法表示集合

A= .

12.已知25(1)

()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = .

13. 函数26y x x =-的减区间是 .14．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则

(2),(),(3)f f f π-的大小关系是

15. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()2f x =；则奇函数()f x 的值域是 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共75分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16. （12分）设{}{}(),1,05,U U R A x x B x x C A B ==≥=<<求和()U A C B .

17. （12分）求下列函数的定义域 （1）2

1

)(--=x x x f （2）321)(-+

+=x x x f

18.（12分） 已知集合{}{}23,1,|20A B x x ax b =-=++=，且A B =， 求实数a 与b 的值.

19．（12分）已知函数1

)(+=

x x

x f ，[](1,4)x ∈， 求函数的最大值和最小值.

（提示：先用定义判断函数的单调性，再求最值）

20.（13分） 已知函数)(x f 是奇函数，且当x ＞0时，12)(2+-=x x x f ，

求)(x f 在R 上的表达式．

21. (14分)已知函数c

x ax x f ++=4

)(2是奇函数，且5)1(=f

（1）求)(x f 的解析式；

（2）判断函数)(x f 在(]2,0上的单调性，并加以证明．

（3）函数()f x 在[)02-，上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不

要求写证明过程)．

2014级高一第一章数学试题答案

一．选择题

1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C

二．填空题

11.{1,2,4,5,7}A = ． 12.8． 13. (-∞,3]. 14. ()f π＞(3)f -＞(2)f . 15.{-2,0,2 }．

三．解答题

16.解：因为 {|1}U C A x x =< (3)

{|05}U C B x x x =≤≥或 (6)

所以 (){|5}U C A B x x =<........................10 (){|5}U A C B x x =≥ (12)

17.解:（1）由题意得⎪⎩

⎪

⎨⎧≠-≥-0201x x ，

即⎪⎩

⎪⎨⎧≠≥21x x ， 定义域为

{}2,1|≠≥x x x 且

（2）由题意得⎪⎩

⎪

⎨⎧≠-≥+0201x x ，

即⎪⎩

⎪⎨⎧±≠-≥21x x ， 定义域为

{}2,1|≠-≥x x x 且