1.2探究动量守恒定律课件
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课件6：1.1-1.2 动量 动量定理
第一章 动量守恒定律
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
动量守恒定律 课件
对动量守恒定律的理解：
（1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。对守恒条件的 理解。
（2）区分“外力的矢量和”：把作用在系统上的所有外力平移到某点 后算出的 矢量和。 而“合外力”：作用在某个物体(质点)上的外 力的矢量和。
（3）动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时， 注意规定正方向
碰撞后的动量
V1’
P1’ =m1v1’
V2’
P2’ =m2v2’
P’= m1v1’+ m2v2’
碰撞时受力分析
N1
N2
F21
F12
G1
G2
m1和m2各自受到重力（G），支持力（N）和相互作用 力。F21：2号球对1号球的作用力，F12:1号球对2号球的作 用力。其中重力和支持力之和为零，这样只剩下F21和F12 了，且这两个力的作用时间相等。
（4）明确“不变量”绝不是“守恒量”。确切理解“守恒量”是学习 物理的关键。动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。
（5）应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速 度。一般以地球为参考系。
（6）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。
实验与思考： 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连 的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压 缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统 动量是否守恒？能量是否守恒？说明理由。
例：如图所示,A、B、C三木块的质量分别为mA=0.5kg， mB=0.3kg、mC=0.2kg，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以 v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦 最终与B木块的共同速度为8m/s，求C刚脱离A时，A的速度和C 的速度。
动量守恒定律 (共19张PPT)
B
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
动量守恒定律 课件
③若物体A的动量增加ΔpA，物体B的动量减少ΔpB，则ΔpA ＝ΔpB.
④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不 是两个状态动量相等．
(3)对动量守恒定律的理解．
①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象
栏 目
链
一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个 接
或两个以上相互作用的物体所组成的系统．
④动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻 守恒，而不是只有始末状态才守恒，实际列方程时，可 在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程．
⑤系统动量守恒定律的三性：
a．矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有 它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、 负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意．
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中， 系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
分析：当两手同时放开时，系统的合外力为零， 所以系统的动量守恒；先放开左手，左边的小车就向左 运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统 的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总 动量方向也向左．
名师点评：解决本题的关键是知道火箭和卫星 组成的系统在水平方向上动量守恒，运用动量守恒 定律进行求解，知道动量守恒定律的表达式为矢量 式，注意速度的方向．
A．v0－v2 C．v0－v2
B．v0＋v2 D．v0＋(v0－v2)
分析：火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上 动量守恒，规定正方向，结合动量守恒定律求出分离后 卫星的速率．
解析：忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化， 箭、星分离过程可以认为动量守恒：
④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不 是两个状态动量相等．
(3)对动量守恒定律的理解．
①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象
栏 目
链
一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个 接
或两个以上相互作用的物体所组成的系统．
④动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻 守恒，而不是只有始末状态才守恒，实际列方程时，可 在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程．
⑤系统动量守恒定律的三性：
a．矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有 它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、 负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意．
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中， 系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
分析：当两手同时放开时，系统的合外力为零， 所以系统的动量守恒；先放开左手，左边的小车就向左 运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统 的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总 动量方向也向左．
名师点评：解决本题的关键是知道火箭和卫星 组成的系统在水平方向上动量守恒，运用动量守恒 定律进行求解，知道动量守恒定律的表达式为矢量 式，注意速度的方向．
A．v0－v2 C．v0－v2
B．v0＋v2 D．v0＋(v0－v2)
分析：火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上 动量守恒，规定正方向，结合动量守恒定律求出分离后 卫星的速率．
解析：忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化， 箭、星分离过程可以认为动量守恒：
课件5：1.1-1.2 动量 动量定理
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后
摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
例 1 关于用等长悬线悬挂相同小球的实验中，下列说法正确的是（ABD）
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2．4 kg·m/s，方向向右．
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1＝mv′＝0．4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0．4×(－3) kg·m/s＝－1．2 kg·m/s，方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5．2 kg·m/s，方向向左．
运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
动量和动能
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。（状态量）
2.动量是矢量，动能是标量。
3.动量与动能的定量关系：
Ek=
=
p=
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生
变化时，动量一定发生变化。
速度大小改变方向不变 动能改变
动量定理适用于恒力、变力以及直线运动、曲线运动。
例 4
把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成
53 °的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？
合外力的冲量是多少？(cos 53°＝0.6)
解：首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的角的拉力F，竖直向下的
由Ft=Δp可知：
①Δp一定，t 短则F大，t 长则F小；
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后
摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
例 1 关于用等长悬线悬挂相同小球的实验中，下列说法正确的是（ABD）
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2．4 kg·m/s，方向向右．
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1＝mv′＝0．4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0．4×(－3) kg·m/s＝－1．2 kg·m/s，方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5．2 kg·m/s，方向向左．
运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
动量和动能
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。（状态量）
2.动量是矢量，动能是标量。
3.动量与动能的定量关系：
Ek=
=
p=
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生
变化时，动量一定发生变化。
速度大小改变方向不变 动能改变
动量定理适用于恒力、变力以及直线运动、曲线运动。
例 4
把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成
53 °的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？
合外力的冲量是多少？(cos 53°＝0.6)
解：首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的角的拉力F，竖直向下的
由Ft=Δp可知：
①Δp一定，t 短则F大，t 长则F小；
课件4：1.1-1.2 动量 动量定理
恒定合力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2，则：
物体的加速度 a＝v2－t v1
由牛顿第二定律：F＝ma
∴F＝mv2t－v1
即 Ft＝mv2－mv1
(2)动量定理的要点分析 ①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规 定正方向． ②动量定理公式中 F 是研究对象所受的包括重力在内的所 有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力 时，F 应该是合外力在作用时间内的平均值． ③动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系 统．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用 力的大小 F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W.
解析 (1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20 可得 μ＝0.32 (2)由动量定理有 FΔt＝mv′－mv 可得 F＝130 N (3)W＝12mv′2＝9 J [答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
第一章 动量守恒定律
1.动量 2.动量定理
学习目标： 1.理解动量、动量的变化、冲量的概念，知道三者均为矢量. 2.理解动量定理，熟练应用动量定理解决物理问题．
生活中的各种碰撞现象
撞车
钉 钉 子
打 网 球
知识梳理
[知识识记] 1．动量：p＝mv (1)动量的定义：物理学中，把 物体的质量和运动速度 的乘 积，叫做物体的动量． (2)动量的性质：①矢量性：动量是矢量，其方向与 速度的方向 相同． ②状态量：物体的速度与时刻相对应，动量是 状态 量． ③相对量：速度是一个相对量，所以动量也是相对量，通常 选择 地面或相对地面静止的物体 为参考系．
《动量守恒定律 》课件
03
动量守恒定律的应用
碰撞问题
总结词
碰撞问题中动量守恒定律的应用
VS
详细描述
在碰撞问题中，动量守恒定律是一个重要 的应用。当两个物体发生碰撞时，它们的 总动量在碰撞前后保持不变。通过应用动 量守恒定律，可以解决一系列碰撞问题， 例如确定碰撞后的速度、计算碰撞过程中 的能量损失等。
火箭推进原理
总结词
《动量守恒定律》 PPT课件
目录
• 动量守恒定律的概述 • 动量守恒定律的推导 • 动量守恒定律的应用 • 动量守恒定律的实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ证 • 动量守恒定律的意义与价值
01
动量守恒定律的概述
定义与公式
总结词
动量守恒定律的定义和公式是理解该定律的基础，通过 定义和公式可以明确动量的概念和计算方法。
详细描述
未来科技
随着科技的不断进步和创新，动量 守恒定律将继续发挥其重要的理论 价值，为未来的科技发展提供有力 支持。
THANKS
感谢观看
04 结果四
总结实验结论，并提出改
进意见和建议。
05
动量守恒定律的意义与价值
在物理学中的地位与作用
01 基础性原理
动量守恒定律是物理学中的基础性原理，是理解 和分析力学系统运动规律的重要工具。
02 理论基石
为其他物理理论如牛顿第三定律、动能定理等提 供了理论支持，是整个经典力学体系的基石之一 。
动量守恒定律的定义为系统内动量的总和在不受外力作 用或合外力为零的情况下保持不变。公式表示为： m₁v₁+m₂v₂=m₃v₃+m₄v₄，其中m和v分别代表质量和 速度，下标表示不同的参考系。
动量的矢量性
总结词
动量具有矢量性，方向与速度方向相同，通过了解动量的矢量性可以更好地理解动量守恒定律 的应用。
动量守恒定律课件课件
(2)数学表达式： p = p′
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正
、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
第六页，本课件共有28页
４、动量守恒定律成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总 动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则 在该方向上系统的总动量守恒
行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞 ，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时， 乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要 以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免 与乙相撞？
第二十六页，本课件共有28页
V≥5.2m/s
11*、一个质量为M 的运动员手里拿着一个质 量为m 的物体，踏跳后以初速度v0 与水平方向 成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物 体以相对于运动员的速度大小为u 水平向后 抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距 离增加多少？
第七页，本课件共有28页
系统动量是否守恒为什么只强调“不 受外力”或“所受外力之和为零”，而不管 内力的变化情况呢？
结论：
内力不能引起系统动量的变化，系统动量 的变化是由外力引起的；内力只能引起系统内 动量的转移。
第八页，本课件共有28页
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
第九页，本课件共有28页
向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动
量方向相反，动量就不守恒了。
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正
、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
第六页，本课件共有28页
４、动量守恒定律成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总 动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则 在该方向上系统的总动量守恒
行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞 ，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时， 乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要 以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免 与乙相撞？
第二十六页，本课件共有28页
V≥5.2m/s
11*、一个质量为M 的运动员手里拿着一个质 量为m 的物体，踏跳后以初速度v0 与水平方向 成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物 体以相对于运动员的速度大小为u 水平向后 抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距 离增加多少？
第七页，本课件共有28页
系统动量是否守恒为什么只强调“不 受外力”或“所受外力之和为零”，而不管 内力的变化情况呢？
结论：
内力不能引起系统动量的变化，系统动量 的变化是由外力引起的；内力只能引起系统内 动量的转移。
第八页，本课件共有28页
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
第九页，本课件共有28页
向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动
量方向相反，动量就不守恒了。
动量守恒定律 课件(18张)
小结：动量守恒
动量守恒定律是自然界最重要的 最普遍的规律之一，它不仅适用于宏 观系统，也适用于微观系统；不仅适 用于低速运动，也适用于高速运动。 还适用于由任意多个物体组成的系统， 以及各种性质的力之间。这一定律已 成为人们认识自然、改造自然的重要 工具。
布置作业：
后，两球速度变为v1’和v2’，仍在原来直 线上运动。试分析碰撞中，两球动量变
化有什么关系？
v1
m1
v2
m2
隔离法：
1、对两个球碰撞的时候受力分析：
2、如果碰撞时间为t，那么 v1 m1 v2 m2
一球和二球的动量变化是多
少呢？(以向左为正方向)
F1
对一球：m1v1' m1v1 F1t
对二球：m2v2' m2v2 F2t
牛顿摆
X射线的散射是单个电子和单个光子发生弹性碰撞的 结果
从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现 动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察 到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就 会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜 利告终。如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按 动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室 照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反 常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子 既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到 1956年人们才首次证明了中微子的存在。
车，发射炮弹)
应用动量守恒定律解题的步骤
一般步骤 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）受力分析，判断是否动量守恒。 （3）规定正方向，确定始、末状态；
（4）列方程求解。
例一：
光滑水平面上，质量为m的小球A以速 率v运动时，和静止的小球B发生碰撞， 碰后A球的速率变为v/2，已知B球的 质量为3m。求B球的速度。
《动量定理》参考课件 03
动量定理
(1)定义：力F与作用时间Δt的乘积叫作力的冲量,用字母I表示冲量。
(2)公式： I=F·Δt
(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
(4)矢量：冲量的方向由力的方向决定。
若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同。
(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。
公式 单位 标、矢量 正负
例：一个质量 m＝2 kg 的物体，静止在光滑的水平地面上， 某时刻受到F=10N的水平力的作用，经历t＝5 s的时间。 （g 为 10 m/s2）求 ： （1）重力的冲量； （2）支持力的冲量； （3）外力F的冲量；（4）合力的冲量。
（1）IG＝Gt＝100 N·s ； （2）IFN＝FNt＝100 N·s ； （3）IF＝ Ft =50 N·s 。
STSE
汽车碰撞试验 一般发生交通事故时，汽车的碰撞时间都 极短，且速度变化大，因此产生的冲力很大。
安全带、安全气囊
为什么鸡蛋会 完好无损呢？
小结
新课导入
一锤下去，是 “蛋碎瓦全”，还 是“瓦碎蛋全”呢？
新课导入
新课导入
为什么鸡蛋会 完好无损呢？
第一章 动量守恒定律
1.2：动量定理
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思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的 位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起 的呢？
动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加 速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外 力产生的。
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的 微观粒子不适用；而动量定理具有普适性。
2.动量定理
动量定理
动量守恒定律 课件
5．应用动量守恒定律的解题步骤：
典例精析
如图，质量 M＝3 kg 的木板 A 放在光滑水平面上，质量 m＝1 kg 的物块 B 在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以 4 m/s 的初速度向相反方向运动，当木板的速度为 2.4 m/s 时，物块的速度是 ___0_._8___ m/s，木板和物块最终的共同速度为_____2___ m/s.
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外 力为零，则系统在该方向上动量守恒．
⑤系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为 在这一方向上系统的动量守恒。
(2)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现 在：
①系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同． ②在求初、末状态系统的总动量 p＝p1＋p2＋…和 p′＝p′1＋p′2 ＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线 上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．计算时切不可丢掉 表示方向的正、负号．
方向不受力，故满足动量守恒定律条件．
由动量守恒定律列方程 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′， 代入数据得 v1′＝－20 cm/s， 故 m1 碰后速度的大小为 20 cm/s，方向向左． 【答案】 20 cm/s，方向向左 【方法归纳】 (1)先判断系统是否满足动量守恒的条件；(2)规定 正方向，列方程求解．
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零．
三、动量守恒定律的普遍性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学 研究的一切领域。
典例精析 在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧，如图所示，
用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧 看做一个系统，下面说法错误的是( )
动量定理 ppt课件
F-t图像求力的冲量
如果力是变力，我们可以借助 F-t 图像做如下处理：
F
F
0
t/s
0
t/s
总结：①如果力是恒力，即可以用I = F∆t 来求冲量，也可以用F-t 图像面积来求冲量。 ②如果力是变力，可以用F-t 图像面积来求冲量。
课堂练习
一物体受到方向不变的力F作用，其中力的大小随时间变化的规律如图 所示，则力F在6s内的冲量大小为（ B ） A．9N·s B．13.5N·s C．15.5N·s D．18N·s
合外力的冲量IF合=F合·t=mgsin300 t=20N·s.
课堂练习
如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下， 一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正 确的是（ C ） A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
新课讲授
我们把力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的
变化这样一个结论叫作动能定理。 即：Fx Ek' Ek
经过推导，我们发现力在一个过程中对所受力的冲量，等于物体在 这个过程中始末动量变化量，这个结论我们把它叫作什么呢？
即： F∆t = pʹ – p
二、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化， 这就是动量定理。
解得：F= 205N
由牛顿第三定律，铁锤钉钉子的平均作用力为 205N，方向向下。
动量定理的应用
质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体
在前10s内和后10s内所受合外力的冲量分别是 ( D)
A．10N•s，10N•s B．10N•s，－10N•s
课件2：1.1-1.2 动量 动量定理
(3)物体速度与其质量之比的和是否为不变量。 即是否有mv11＋mv22＝v_m1_′1__＋__v_m2_′2__?
知识点 2 动量 1.定义 运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。 2.表达式 p ＝ mv 3.单位：千克米每秒，符号 kg·m/s 。 4.方向 动量是矢量，它的方向与 速度的方向相同。 5.状态量
想一想：鸡蛋从一米多高的地方自由落 到地板上，肯定会被打破。现在，在地 板上放一块垫子，让鸡蛋从同一高度自 由落下，使鸡蛋落到垫子上，看鸡蛋会 不会被打破，思考其中的道理。
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减 少冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就 要减小冲击力，设法延长其作用时间。
5. 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别 在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来， 甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是 （ C） A.甲物体受到的冲量大 B.乙物体受到的冲量大 C.两个物体受到的冲量大小相等 D.无法判断
6.（多选）玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击 过程中（ BD ） A.玻璃杯的动量较大 B.玻璃杯受到的力较大 C.玻璃杯的动量变化较大 D.玻璃杯的动量变化较快
知识点 3 动量的变化量 1.动量的变化 Δp＝p′－p 此式为矢量式
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：求力F
v m
v'
F
∆t
F·∆t = mv' - mv
知识点 4 冲量 1.定义：力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。
2.表达式：I＝ F t
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致， 冲量的方向跟 动量变化量 的方向一致。 4.冲量的单位 在国际单位制中是“牛顿秒”， 符号“N·s” 5.冲量反映了力的作用对时间的积累效应，是过程量
知识点 2 动量 1.定义 运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。 2.表达式 p ＝ mv 3.单位：千克米每秒，符号 kg·m/s 。 4.方向 动量是矢量，它的方向与 速度的方向相同。 5.状态量
想一想：鸡蛋从一米多高的地方自由落 到地板上，肯定会被打破。现在，在地 板上放一块垫子，让鸡蛋从同一高度自 由落下，使鸡蛋落到垫子上，看鸡蛋会 不会被打破，思考其中的道理。
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减 少冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就 要减小冲击力，设法延长其作用时间。
5. 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别 在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来， 甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是 （ C） A.甲物体受到的冲量大 B.乙物体受到的冲量大 C.两个物体受到的冲量大小相等 D.无法判断
6.（多选）玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击 过程中（ BD ） A.玻璃杯的动量较大 B.玻璃杯受到的力较大 C.玻璃杯的动量变化较大 D.玻璃杯的动量变化较快
知识点 3 动量的变化量 1.动量的变化 Δp＝p′－p 此式为矢量式
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：求力F
v m
v'
F
∆t
F·∆t = mv' - mv
知识点 4 冲量 1.定义：力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。
2.表达式：I＝ F t
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致， 冲量的方向跟 动量变化量 的方向一致。 4.冲量的单位 在国际单位制中是“牛顿秒”， 符号“N·s” 5.冲量反映了力的作用对时间的积累效应，是过程量
动量守恒定律课件
详细描述
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
感谢观看
公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
感谢观看
公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
2013年沪科物理选修3-5课件：第1章1.2
特别提醒：运用动量守恒定律解题时，所列方程
中的速度或位移必须是相对同一参考系，一般取 地面为参考系，如果题目中给出的速度或位移不 是相对同一参考系，则必须先将它们转化为相对 同一参考系，然后再列方程求解．
课堂互动讲练
探究动量守恒定律 某同学设计了一个用打点计时器探究碰 撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有 橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与 原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体，续 继做匀速直线运动．他设计的具体装置如图1 －2－3所示．在小车A后连着纸带，电磁打点 计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木 片用以平衡摩擦力．
确定研究系统——车厢和物体→
分析系统受力情况→判断系统动量守恒→用动量 守恒定律求解．
【自主解答】 物体和车厢组成的系统所受的合 外力为零， 物体与小车发生碰撞 n 次的过程中系 统的动量守恒，只考虑初、末状态，忽略中间过 程，则 m 的初速度为 v1＝v0，M 的初速度为 v2 ＝0；作用后它们的末速度相同即 v1′＝v2′＝v 由动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′， 得 mv0＝(m＋M)v mv0 解得 v＝ ，方向与 v0 相同，向右．选项 C m＋M 正确．
变化时，这个力可能就变为外力．
2．内容 不受外力 所受合外力为零 如果一个系统_________，或者________________， 那么这个系统的总动量保持不变． 3．守恒条件 (1)系统不受外力作用． 零 (2)系统受外力作用，但合外力为___． 4．表达式 对 两 个 物 体 组 成 的 系 统 ， 常 写 成 ： p 1 ＋ p2 ＝ p1′＋p2′ m1v1′＋m2v2′ __________或m1v1＋m2v2＝_________________.
物理：1.2《动量-动量守恒定律》课件-(粤教版选修3-5)
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理论推导
由牛顿第三定律：F1t= - F2t
p1 ' p2 ' p1 p2
即m 1v1 ' m1v1 ( m2v2 ' m2v2 ) 得
m1v1 ' m2v2 ' m1v1 m2v2
' p ' p p 或 p1 p ' p ' p p p ' p ' p p 2 1 p ' p ' p p 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1
1.动量的变化量：末动量与初动量的差△P＝P2－P1 2. 计算方法：初动量、末动量在同线时，规定正方向， 进行代数运算.
情景问题
1、两个小球在光滑水平面上碰撞
Ｖ１＞Ｖ２
碰撞时1球和2球所受平均作用力分 别是F1和F2,作用时间t 对1球F1t m1v1 ' m1v1对2球 F2t m2v2 ' m2v2
相互作用的物体所组成的系统，如
果不受外力的作用，或它们所受外力和
为零，则系统的总动量保持不变。这个 结论叫做—— 用数学表达式表示为：
F外 = 0时， p'= p
适用条件：
1. 系统不受外力；
2. 系统受外力，但外力的矢量和为零；
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力；(爆炸,碰撞)
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力； 4. 当系统在某个方向满足上述三点一, 则 这个方向上动量守恒
理论推导
由牛顿第三定律：F1t= - F2t
p1 ' p2 ' p1 p2
即m 1v1 ' m1v1 ( m2v2 ' m2v2 ) 得
m1v1 ' m2v2 ' m1v1 m2v2
' p ' p p 或 p1 p ' p ' p p p ' p ' p p 2 1 p ' p ' p p 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1
1.动量的变化量：末动量与初动量的差△P＝P2－P1 2. 计算方法：初动量、末动量在同线时，规定正方向， 进行代数运算.
情景问题
1、两个小球在光滑水平面上碰撞
Ｖ１＞Ｖ２
碰撞时1球和2球所受平均作用力分 别是F1和F2,作用时间t 对1球F1t m1v1 ' m1v1对2球 F2t m2v2 ' m2v2
相互作用的物体所组成的系统，如
果不受外力的作用，或它们所受外力和
为零，则系统的总动量保持不变。这个 结论叫做—— 用数学表达式表示为：
F外 = 0时， p'= p
适用条件：
1. 系统不受外力；
2. 系统受外力，但外力的矢量和为零；
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力；(爆炸,碰撞)
适用条件： 1. 系统不受外力； 2. 系统受外力，但外力的矢量和为零； 3. 系统所受合外力不为零, 但内力远远大 于外力； 4. 当系统在某个方向满足上述三点一, 则 这个方向上动量守恒
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二、动量守恒定律的内容 1、物体系及内力和外力 1）系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统 系统可按解决问题的需要灵活选取。 2）内力和外力：系统内各个物体间的相互作用力叫做内力； 系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力叫做外力。 2、定律内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零， 这个系统的总动量保持不变。 守恒条件为： a)系统不受外力或所受合外力为零（严格条件） b)F内 远大于 F外（近似条件）
1.2 探究动量守恒定律
问题1？
请观察：（1）模拟火箭发射过程。 （2）单摆小车。
问题2？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰面绝对光滑，你能 想出脱身的办法吗？ 当两个物体相互作用时总动量会有什么变化呢？
一、实验研究
研究动量守恒
结论：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统 的总动量保持不变。
例6、在高速公路的上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg的卡车， 碰后两辆车连在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据 测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可以 判断卡车碰前的行驶速率 （ A ） A．小于10m/s B．大于10m/s小于20m/s C．大于20m/s小于30m/s D．大于30m/s小于40m/s
A B
例4、一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然 纵身跳跃到船首，并与小船保持相对静止，这时小船的 C 运动状态是（不考虑水的阻力）（ ） A．向前运动 B．向后运动 C．仍静止不动 D．条件不足，无法确定 例5、为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个 带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生 猛烈碰撞。若要使碰撞前重离子的动能经碰撞后尽可能多 地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离子在碰撞 B 前的瞬间具有 ( ） A．相同的速率 B．相同大小的动量 C．相同的动能 D．相同的质量
m1 1000kg ,
m2 4000kg
v2 54km / h， v ' 18km / h
试比较v2的大小与100km / h 解：撞车的短暂过程两车组成的系统动量守恒:m1v1 +m2v2 （m1 +m2）v （m1 +m2）v m2v2 5000 18 4000 54 = km / h 126km / h v1 = 1000 m1 由于126km / h 100km / h故轿车超速
v1 ' 1.8m / s
+m2v2 ' m1v1 v1 = m1
5.4 1.8 1.7 3.0 = m/s 5.4
14.82 = m / s 2.74m / s 5.4
2、质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞 后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止，从 事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后 两车的共同速度为18km/h。该段公路对轿车的限速为100km/h， 试判断轿车是否超速行驶。 取货车原来的速度方向为正方向 v2 54km / h v1 ? v ' 18km / h
取保龄球原速度方向为正方向解 : 撞前系统动量：p m1v1 +m2v2 m1v1 碰后系统动量：p ' m1v1'+m2v2 ' 由动量守恒:m1v1 +m2v2 m1v1'+m2v2 '
求：v1 ?
已知：m1 5.4kg, m2 1.7kg
v2 0， v2 ' 3.0m / s
m1a1 m2 a2
v1 ' v1 v2 ' v2 m1 m2 t t
v '1 v1 又 a1 t
v '2 v2 a2 t
F1 =– F2
m1v1 (m2v2 m2v2 ) m1v1
即：p p '
m2v2 整理得：m1v1 m2v2 m1v1
c)某方向上外力之和为零，在这个方向上成立 守恒表达： p p' m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
或
p1 p2
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个 系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持 力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零， 所以系统动量不守恒。
例题练习 1、一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列 方法中可行的是 （ D ） A.向后踢腿 B.手臂向后摔 C.在冰面上滚动 D.脱下外衣水平抛出
课本14页案例1、质量为5.4kg的保龄球，撞上一只质量为 1.7kg的原来静止的球瓶，此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞 出，而保龄球以1.8m/s的速度继续向前运动，求保龄球碰 撞前的运动速度
三、应用动量守恒定律解题的步骤 1、明确对象：将要发生相互作用的物体视为系统。 2、分析受力和过程：确定系统动量在研究过程中是否守恒？ 3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作 用，和相互作用结束，即为作用过程的始末状态。 ４、选定正方向，确定物理量；
5、依据动量守恒定律及相应辅助关系式建立方程（组）求解作答。
二、理论推导
(V1>V2)
υ’1
’
解：取向右为正方向 PP 1P 2 m 1v1 m2v2 碰撞前总动量： ' ' ' P ' P P m v m v 碰撞后总动量: 1 2 1 1 2 2
v1
A B
v2 F 1
A B
F2
' v1
' v2
A
B
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知
作业
课本15页
1、2、3题
例3、如图所示，放有光滑水平桌面上的A、B两木块中部夹有 一被压缩的弹簧。当弹簧被释放时，它们各自在桌面上滑行一 段距离后飞离桌面而落到地面上，A的落地点与桌边的水平距 ABD） 离为0.5m，B的落地点与桌边的水平距离为1.0m，那么（ A．A、B离开弹簧时速度之比为1:2 B．A、B的质量之比为2:1 C．离开弹簧时，A、B所受到的冲量之比为1:2 D．未离开弹簧时，A、B的加速度之比为1:2