数学广角--集合思想
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》1.说教材内容分析本节课是三年级数学上册“数学广角”单元中的“集合”部分，属于基础数学概念教学。
集合是数学中的一个基本概念，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义。
本节课的内容主要引导学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，以及集合之间的基本关系，如并集、交集等。
此内容与前后知识点紧密相连，为后续学习更复杂的数学概念打下基础。
重点难点：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
形成这些重点难点的原因在于，集合概念较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
2.说学情学生分析三年级学生年龄较小，思维活跃，好奇心强，但注意力易分散，逻辑思维能力尚在发展中。
他们在之前的学习中已经接触过一些简单的分类和计数问题，这为学习集合概念打下了一定的基础。
然而，由于集合概念的抽象性，学生可能在学习过程中感到困惑。
学习困难预测：学生可能难以理解集合之间的基本关系，如并集、交集等。
解决策略包括使用具体实例进行演示，引导学生通过动手操作和合作学习来加深理解。
3.说教学目标目标设定：本节课的教学目标包括知识目标（理解集合的概念和表示方法，掌握集合之间的基本关系），能力目标（培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力），情感目标（激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的精神）。
目标达成：通过本节课的教学，学生将通过具体实例和动手操作来理解集合的概念和表示方法，并通过小组合作和讨论来掌握集合之间的基本关系。
教学目标与教材内容紧密相连，符合学生的年龄特征和学习需求。
4.说教学重难点重难点阐述：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
解决这些重难点的具体方法包括使用多媒体辅助教学，提供丰富的实例和练习题，以及引导学生进行小组合作学习。
关系分析：重点和难点与教学目标紧密相关，是实现教学目标的关键。
数学广角-集合思想认识-PPT课件
集合思想的认识
复习导入
课件PPT
从左边数，第三排第4位小朋
友站起来，从右边数，第三排
第5位小朋友站起来，
你们发现了什么？
你们猜这排小朋友一共有 几人？
答：有8人
下表是迎新春参加跳舞、唱歌比 赛的学生名单
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓恒 陶紫阳
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓蘅 陶紫阳
5+
4-1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
踢毽
于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 ?
探索新知
跳绳的学生课Βιβλιοθήκη PPT即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
即跳舞又唱歌
跳舞和唱歌的一共有多少人？ 4 + 3 + 1=8
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
《数学广角──集合》教材分析（精选5篇）
《数学广角──集合》教材分析（精选5篇）第一篇：《数学广角──集合》教材分析《数学广角──集合》教材分析敖江上山小学周明镇本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。
集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。
学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。
如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。
集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。
这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。
在今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。
都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。
本单元共有9个用集合思想方法解决的题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。
让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
教材中体现以下几点：1．重视学生的已有基础，唤起学生学习的“兴趣点”，自主探索与接受学习有机结合（1）在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。
教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。
呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。
数学广角--集合思想
数学广角——集合教材分析本课是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。
逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。
本课主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。
教学中通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。
从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。
针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标1．知识与技能：在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程，体会集合图的优点。
2．过程与方法：能借助直观图，用集合图分析并解决生活中简单的有重复部分的问题。
3．情感态度与价值观：渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
重点难点重点：理解集合图各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
难点：借助直观图解决集合问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程：一、情境创设，铺垫导入老师知道同学们最爱动脑筋了，老师带了个脑筋急转弯，同学们愿意接受老师的挑战吗？1．看电影：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？揭示原因：师：为什么是3个人？这里没说有爷爷呀！问题出在谁身上？(预设学生行为)以帖近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆的猜想。
期待生成：那个父亲身份特殊，他既是儿子的父亲，又是爷爷的儿子。
师板书：既…又…2．出示有6个小格字的纸条，把他们接在一起，一共有多少个小格子？生：6+6=12如果把他们往中间拉，就会有重叠的部分，这时还有12个小格字吗？生：没有。
因为它们有一部分重叠了。
三年级数学上册《数学广角—集合》说课稿精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）2018-2019学年度第一学期《数学广角—集合》说课稿一、说教材:《数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。
（集合是比较系统、抽象的数学思想方法，也是数学中最基本的思想。
）本节课教材例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重复现象”的方法，了解直观图(集合圈)各部分的意义，特别是重复部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。
这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
二、说目标：在设计本节课的教学时，以新课程理念为指导，将数学知识与学生实际生活有机结合，通过预学提示、自主探究、合作交流、操作实践等方式让学生经历数学知识生成的过程，从而达到感悟知识的目标。
基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：1.通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活动，让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获得数学学习的体验。
2.使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，学会借助直观图(维恩图)运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养学生合作学习的意识和学习的兴趣，提高学生的观察能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。
三、说重难点：本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步运用集合的思想解决简单的实际问题；难点是对重复部分的理解。
四、说设计：1.把自主探究与有意义的接受学习有机结合。
学生对于“重复的人数要减去”是有经验的，因此在充分尊重学生经验认知的基础上，放手让学生先自主探究，独立完成，再汇报交流。
《数学广角 —— 集合》精品教案
《数学广角——集合》
一、教学目标
1.理解集合的概念，能用集合的思想解决实际问题。
2.掌握集合的表示方法，会进行集合的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：理解集合的概念，掌握集合的表示和运算方法。
2.难点：运用集合思想解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
1.展示一些生活中的分类问题，如参加不同兴趣小组的学生人数统计，
引出集合的概念。
2.提问学生如何对事物进行分类。
2.认识集合
1.讲解集合的定义和特点，如确定性、互异性、无序性。
2.通过具体例子，让学生理解集合的概念。
3.集合的表示方法
1.介绍集合的常用表示方法，如列举法、描述法。
2.举例说明如何用不同方法表示集合。
4.集合的运算
1.讲解集合的并集、交集和补集的概念和运算方法。
2.通过实例演示，让学生掌握集合的运算。
5.解决实际问题
1.出示一些实际问题，让学生运用集合的思想进行解决。
6.巩固练习
1.安排一些练习题，巩固集合的表示和运算方法，提高解决问题的能
力。
7.总结
1.总结集合的概念、表示方法和运算规则，强调集合思想在实际问题
中的应用。
2.布置作业：完成课后练习，找生活中的集合问题。
三年级上册数学说课稿《数学广角——集合》人教版
三年级上册数学说课稿《数学广角——集合》人教版《数学广角——集合》说课稿尊敬的各位评委，亲爱的老师们，大家好！我今天说课的内容是人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》。
下面，我将从以下几个方面进行我的说课。
一、教材分析集合理论是数学的基础理论，集合思想也始终贯彻在小学数学教材中，在一年级学习之初，学生通过两组数量相等的实物建立一一对应来理解“同样多”的概念，实际上就是两个对等集合间的元素建立一一对应。
一直到高年级学习公因数、公倍数、三角形和四边形的分类、数的分类（正数、0、负数）等数系的拓展，从小学的自然数到整数，再到初中的有理数、无理数和实数，都可以从集合的角度来描述。
从集合论的角度研究数学，便于从整体和部分及二者关系上研究数学各个领域的知识，用集合图描述概念的分类及概念之间的关系，往往层次分明，直观清晰。
二、学情分析三年级的学生虽然在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应，对于两个集合的交集和并集，尤其是交集体会并不多。
而且，在学习画图解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合的所有元素，没有将一个集合元素圈起来的经验。
因此，学生很难想到画维恩图来表示每一组事物或数据，并用维恩图来解决具体问题中的计算。
三、教学目标维恩图兼具抽象与形象的双重性质，能恰到好处地体现数形结合的特点。
由于三年级学生初次接触维恩图，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。
教学时，怎样才能让学生在现实的问题情境中经历维恩图的产生过程，理解其各部分的意义并建立模型，从而解决简单的实际问题是本节课成功与否的关键。
本节课的教学目标有以下几点：1. 让学生经历维恩图的产生过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。
2．使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
四、教学重难点教学重点：让学生经历维恩图的产生过程，并能初步运用集合的思想解决简单的实际问题。
第九单元《数学广角---集合》核心素养(教案)人教版数学三年级上册
（2）集合运算的应用：如何将交集、并集、差集运算应用于解决实际问题。
难点解析：学生在掌握集合运算规则的基础上，需要将运算应用于具体问题，提高解决问题的能力。
举例：在解决班级学生身高、体重问题时，如何运用集合运算对数据进行整合与分析，得出有价值的结论。
2.观察分析：学会观察、比较、分类集合中的元素，提高对事物共性与个性的认识，形成有序思考的习惯。
3.解决问题：掌握集合的运算方法，并能运用到实际问题的解决中，提高解决问题的能力。
4.数学表达：学会用简洁、准确的数学语言描述集合及其运算，提升数学表达能力。
5.合作交流：在小组讨论、分享中，学会倾听他人意见，表达自己的观点，培养合作交流的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解集合的基本概念。集合是由一些特定属性的对象组成的整体。它是数学中一个非常重要的概念，帮助我们理解事物的共性与个性。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以班级学生为例，我们可以根据身高、性别、兴趣爱好等属性形成不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的集合。这个案例展示了集合在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
（3）生活中的集合问题：将集合的概念及其运算应用于解决实际问题。
举例：如班级学生身高、体重等数据的统计分析，运用集合的知识进行分类与整合。
2.教学难点
（1）集合成员的属性与特征：如何引导学生观察、比较、分类集合中的元素，理解集合成员的属性与特征。
难点解析：学生在理解集合概念的基础上，需要学会通过观察、比较等方法，发现集合成员的共性与个性，形成有序思考的习惯。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
三年级上《数学广角——集合》
三年级上《数学广角——集合》在三年级上册的数学学习中，“数学广角——集合”这个部分为孩子们打开了一扇有趣又富有挑战的思维之门。
它看似简单，却蕴含着深刻的数学思想和方法，对于培养孩子们的逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。
集合，这个概念对于三年级的小朋友来说，可能有些抽象。
但其实，在我们的日常生活中，集合的例子随处可见。
比如说，我们把班级里喜欢唱歌的同学归为一类，喜欢跳舞的同学归为另一类，这就是在运用集合的思想。
再比如，我们去超市购物，把水果放在一个区域，蔬菜放在另一个区域，这也是一种集合的体现。
那么，在数学中，集合是怎么表示的呢？通常，我们会用一个封闭的图形，比如一个圆圈，来表示一个集合。
圆圈里面的元素就是属于这个集合的。
比如说，我们有一个集合表示“班级里戴眼镜的同学”，那么这个圆圈里就写上戴眼镜同学的名字。
在学习集合的过程中，有一种非常直观的工具，那就是维恩图。
维恩图是由英国的逻辑学家约翰·维恩发明的，它可以帮助我们更清楚地理解集合之间的关系。
比如说，我们班级里有参加数学兴趣小组的同学，也有参加语文兴趣小组的同学。
那么，我们就可以用两个相交的圆圈来表示这两个集合。
相交的部分，就表示既参加了数学兴趣小组，又参加了语文兴趣小组的同学。
通过维恩图，我们可以很容易地看出集合之间的包含、相交等关系。
比如说，如果一个集合完全包含在另一个集合里面，那就说明前者是后者的子集。
如果两个集合没有任何交集，那就说明它们是完全不同的两个集合。
让我们通过一个具体的例子来感受一下集合的魅力吧。
假设我们班级里有 20 个同学，其中 12 个同学喜欢踢足球，8 个同学喜欢打篮球，还有 3 个同学既喜欢踢足球又喜欢打篮球。
那么，喜欢踢足球或者喜欢打篮球的同学一共有多少个呢？我们可以先画出一个维恩图。
一个圆圈表示喜欢踢足球的同学，另一个圆圈表示喜欢打篮球的同学。
两个圆圈相交的部分，就写上那 3个既喜欢踢足球又喜欢打篮球的同学的名字。
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案(通用6篇)
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案（通用6篇）小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案篇1教材分析：“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标：1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
2.能运用集合思维方法解决简单的实际问题。
3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。
教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、巧用对比，初悟“重复”1．观察与比较（课件出示图片）父与子2.提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。
黄明，他的父亲黄伟光。
李煜，他的父亲李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。
汪聪，他的父亲王立成，王立成的父亲汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？二、初步探究，感知重叠1.查看原始数据，引出重复。
师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。
（课件出示）书法比赛小丁李方小明小伟东东绘画比赛小明东东丹丹张华王军刘红老师:你从这张表格中学到了什么信息？(2)老师:有多少学生参加比赛？老师:怎么会错呢？仔细看看。
谁能告诉我？（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。
数学广角——集合
ABCD
归纳演绎法
从一般到个别，或从个别到一般，将不同理论、 观点归纳或演绎为更具普适性的结论。
创新思维法
在综合过程中，注重创新思维，提出新的理论或 观点，推动理论发展。
理论综合的注意事项
保持客观公正
在综合过程中，应保持客观公正的态 度，不偏袒任何一方观点。
充分了解背景
对所涉及的理论、观点的背景进行充 分了解，以便更准确地把握其内涵和 意义。
理论综合的发展趋势
跨学科整合
未来理论综合将更加注重跨学科的整合，打破传统学科界限，寻求多 学科协同发展的路径。
理论与实践相结合
未来的理论综合将更加注重实践应用，将理论知识与实践经验相结合 ，为企业和社会提供更具实际意义的指导。
大数据与人工智能技术的应用
随着大数据和人工智能技术的发展，理论综合将更加注重数据分析和 智能化处理，以提高理论综合的效率和准确性。
展望：理论综合的未来发展方向
加强跨学科融合
未来的理论综合将进一步促进不同学科之间的交叉融合， 打破传统学科壁垒，开拓新的研究领域和学术方向。
创新教学方法
随着教育技术的发展，理论综合辅导将采用更多元化、个 性化的教学方法，如在线课程、协作学习和项目式学习等 ，以激发学生的学习兴趣和主动性。
关注实践应用
理论综合不仅要求掌握理论知识，还需要 将其应用到实际情境中，解决实际问题， 这需要丰富的实践经验和创新能力。
跨学科沟通与合作障碍
持续更新与迭代
由于涉及多个学科领域，团队成员之间需 要克服沟通障碍，建立共同语言和合作机 制，以确保理论综合的顺利进行。
理论综合需要不断吸收新的研究成果和实 践经验，进行持续更新和迭代，以保持其 时效性和指导意义。
数学集合思想的认识课件人教实验版三年级上期PPT
典题精讲
解题思路：
画图分析：
典题精讲
正确解答：
(1)小刚和小佳一共写出16个成语。 (2)16+12-5=23(个) 小刚和小红一共写出23个成语。
易错提醒
三(1)班订《数学报》和《语 文报》,每人至少订一份,有25 人订《数学报》,24人订《语 文报》,9人两种都订了,三(1) 班有多少人?
典题精讲
正确解答：
45－10=35（人） 25+18=43（人） 43－35=8（人）
答:这两项比赛都参加的有8人。
典题精讲
三个小朋友比赛,看谁写出的带 “春”字的成语多,小刚写出了16个,小 佳写出了7个,小红写出了12个。小佳 写出的7个成语小刚都写出来了,小红 写出的成语中有5个小刚也写出来了。
课件PPT
学以致用
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
③ ②④ ⑩
⑤⑥ ⑨ ⑦ ⑧
学以致用
课件PPT
先把下面一样的水果圈起来，在算一 算一共进了（ 8 ）中水果。
学以致用
课件PPT
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8 人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。 （ ）
人教实验版
三年级 数学 上册
第9单元 数学广角——集合
集合思想的认识
学习目标
1. 掌握集合思想。 2.会用集合思想解决实际问题。
3.感受集合与日常生活的密切联 系，提高学习数学的兴趣。
复习导入
第一种： 黄明，他的爸爸黄伟光。 李玉，他的爸爸李文华。 第二种： 汪聪，他的爸爸汪立成； 汪立成的爸爸汪华东。目录课件PPT
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数学广角——集合教材分析本课是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。
逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。
本课主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。
教学中通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。
从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。
针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标1．知识与技能：在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程，体会集合图的优点。
2．过程与方法：能借助直观图，用集合图分析并解决生活中简单的有重复部分的问题。
3．情感态度与价值观：渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
重点难点重点：理解集合图各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
难点：借助直观图解决集合问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程：一、情境创设，铺垫导入老师知道同学们最爱动脑筋了，老师带了个脑筋急转弯，同学们愿意接受老师的挑战吗？1．看电影：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？揭示原因：师：为什么是3个人？这里没说有爷爷呀！问题出在谁身上？(预设学生行为)以帖近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆的猜想。
期待生成：那个父亲身份特殊，他既是儿子的父亲，又是爷爷的儿子。
师板书：既…又…2．出示有6个小格字的纸条，把他们接在一起，一共有多少个小格子？生：6+6=12如果把他们往中间拉，就会有重叠的部分，这时还有12个小格字吗？生：没有。
因为它们有一部分重叠了。
小结：这些现象在数学王国里叫做重叠，在生活中这些现象很多，我们会经常遇到，今天，我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重叠问题。
【师出示课题：集合问题】（设计意图：通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。
）二、自主探索，学习新知1.课件出示统计表。
师：观察统计表，你知道了什么？生1：参加跳绳的有9人，参加踢毽子的有8人。
一共有9+8=17(人)生2：一共有14人，因为杨明、刘红、李芳三名同学同时参加了两个课外小组，只能加一次。
师：原来问题出在了这三位同学的身上，他们重复参加了2个课外小组，所以给我们造成了困扰。
我们有没有办法求出一共有多少人参加跳绳、踢毽子比赛的呢？先独立思考，后小组交流汇报。
生1：跳绳有9人、踢毽子的有8人，两组都有的有3人，可以列示为9+8-3=14（人）生2:跳绳的有6人，踢毽的有5人，两组都有的有3人，可以列示为6+5+3=14（人）2、合作学习，加深理解（1）刚才，我们从表中计算很容易出错，那同学们想一想，我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出参加跳绳的有哪些人？参加踢毽的有哪些人？既参加了跳绳又参加了踢毽，两样都参加的有哪些人？（2）那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：说说打算用怎样的图或表来表示？四人小组动手在纸上画出方案。
（3）展示并介绍方案：通过小组同学的努力，我发现我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？随机生成：我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。
画集合图。
3、揭示韦恩图。
师：看到图，老师不禁想起英国的数学家韦恩，在100多年前，是他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。
请学生解释图中各部分的含义.师小结：同学们，我们只用了简单的两个圈，就清楚地表示出了这么多的信息，韦恩图好不好？原来发明创造就这么简单！其实我们每个人都可以有自己的创造！4、用集合圈计算总人数。
（1）那么，现在你知道既参加了跳绳又参加了踢毽的同学一共有多少人吗？（2）你能看图列式计算这两个小组的人数吗？(6+3+5=14,9+8-3=14, 9+5=14 6+8=14,点数）师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。
师：同学们太棒了，观察得很仔细，真正明白了韦恩图各部分表示的意义。
[设计意图] 让学生体验知识的产生过程学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。
因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个人有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。
为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。
三、巩固练习，拓展新知同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
让我们运用刚才学到的本领来解释、解决生活中的一些问题吧！1、动物运动会：（1）元旦节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？（学生说说动物名称）（2）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
（3）说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。
点到天鹅时，说说它应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？原来这些动物有这么多本领，你们的课外知识真丰富，老师很佩服你们。
那就请你们来帮小动物报名吧。
(把动物序号填在题中相应的圈内)师：如果还有一种动物在集合之外，这是一种怎样的动物？（既不会飞，又不游泳的）师：原来韦恩图的外面也可以表示一种信息！同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？2、水果店：（1）水果店昨天、今天进水果的情况（2）观察图，发现了什么？(两天都进了香蕉、橘子、梨、菠萝)（3）两天共进了多少种水果？学生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7，说说怎么想的？3、长兴中心小学的学生参加书画组和器乐组情况如下图：书画组100人器乐组120人20人参加书画组和器乐组一共有多少人？4、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人.（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？四、课堂小结今天我们共同认识并研究了集合图，你有什么收获？解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考，当两个计数部分有重复包含时，为了不重复地计数，应从他们的和中减去重复部分。
今天我们在数学广角中想办法解决了一些生活中有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多。
就等着你们去发现，去解决！教学反思：1、通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，学生的积极思考激发了学生的学习兴趣，特别值得一提的是，学生通过思考发现爸爸有两个身份是重叠的，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合,这也就是这节课的学习重点，既激发兴趣，又孕伏新知的效果,从而引出这节课要学习的内容。
2、把自主探究与有意义的接受学习有机结合。
学生对于“重复的人数要减去”是有经验的，因此在充分尊重学生经验认知的基础上，放手让学生先自主探究，独立完成，再汇报交流。
配合学生汇报，利用多媒体课件出示维恩图，运用讲授法引导学生认识并理解维恩图，并通过直观演示将两个集合圈合并的过程，引导学生讨论发现“集合中的元素是不能重复出现的”，体会集合元素的互异性；“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。
并让学生想一想说一说图中每一部分所表示的含义，尤其是“两项都参加的和参加这两项比赛的”，体会交集和并集的含义。
3、放手学生，让学生体会与交、并有关的计算。
学生在列式解答时，根据连线或维恩图，会列出多种方法。
放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法，同时给予充分肯定。
让学生结合维恩图体会各个算式所表示的含义，体会求“两个集合并集的元素个数”就是要将两个集合的元素个数相加后减去其交集的元素个数。
突出基本的方法，加深学生对与交、并有关计算4、培养学生思维的严谨严密性。
数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维、数学思想方法的教学。
数学思想贯穿整个数学体系的始终。
所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。
而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。
严谨性是数学学科的基本特征之一。
在教学过程，我注重培养学生思维的严谨严密性，如解读韦恩图的过程中，让学生表述各个部分的意思。
大圈是表示“参加跳绳人数”和“参加踢毽人数”，而去掉了都参加的部分后是“只参加跳绳人数”和“只参加踢毽人数”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。
还有“既参加跳绳又参加踢毽”让学生明白这是两种活动都参加的。
不足之处：课堂语言不够精炼，板书有些随意有些乱，以后要注意和改进。
我的解说到此结束，谢谢大家！。