08多性状育种值估计—选择指数法
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2 i i
n
第三节 通用选择指数的制订
通用选择指数Байду номын сангаас制订
出发点：经济上获得最大遗传进展 思路：结合考虑经济上的遗传进展（综合育种值H）
和综合选择指数值（I），使两者相关达最大。
H＝W1A1＋W2A2＋……＋WnAn I ＝ b1P1+b2P2 + …… + bnPn
其中：Wi为各性状的经济加权值；
况下不成立。
三、制订选择指数的注意事项
强调经济加权值的制订：
1、突出主要经济性状：2－4个为宜
2、所选性状容易度量：
3、尽可能是早期性状：早期选种
4、对“向下”选择的性状，加权值为负
5、对负相关的性状尽可能合并为一个性状来
处理
Wi hi2 ( Pi Pi )
i 1
Wi 为第i个性状的经济加权值； hi2 为第i个性状的遗传加权值（遗传率）；
Pi 为第i个性状的个体表型值；
Pi 为第i个性状的群体均值； I 为简化选择指数。
为了便于比较和相加，将各性状的离差标准
化，即：
I W h
n 2 1 1
其中：
P表示方差、协方差矩阵；
A表示遗传方差、协方差矩阵； 两矩阵A、B可乘的条件： W表示经济加权值矩阵；
A的列数＝B的行数
b表示待定系数矩阵；
P－1为P的逆矩阵
矩阵的乘法计算:
a11 设 x x11 x12 、a ，则： a21 a11 xa x11 x12 x11 a11 x12 a21 a21
第八章 多性状育种值估计—选择指数
第一节 多性状选择的基本方法
第二节 综合选择指数
第三节 通用选择指数 第四节 约束选择与最宜选择指数 第五节 选择指数法应用的注意事项
第一节
多性状的选择方法
实际育种过程中，必须同时考虑对多个 性状进行选择——多性状综合遗传评定。
顺序选择法 独立淘汰法 综合选择（选择指数）法
于同一遗传基础的群体（导致了选择指数法不能 用于对不同群体和不同世代个体间进行比较）；
各种群体参数已知。如误差方差协方差、育种值
方差协方差等都已知。
实际情况下，上述三个条件往往是不成立的。
鉴于选择指数法有这些缺陷，所以提出多性状BLUP
（Best Linear Unbiased Prediction,最优线性无偏预 测）育种值预测法，这种方法的思想就是在消除各种 系统环境误差的基础上，充分利用各方面的信息，对 个体的育种值进行一种最优化的准确估计。
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b1Pn1+b2Pn2+┄+bnPnn＝W1An1＋W2An2＋┄＋WnAnn
例如：对两个性状的选择
有：b1P11+b2P12＝W1A11＋W2A12 b1P21+b2P22＝W1A21＋W2A22
其中：P11、P22为性状1和2的表型方差；
A11和A22为性状1和2的遗传方差；
变的选择称为约束选择；
希望在选择过程中控制某些性状按照人们设计的
方向和大小改进的选择称为最宜选择
并非说这种选择是最好的。
第五节 选择指数法应用的注意事项
一、应用选择指数的前提
所有观测值间无系统环境效应（场、年度、季节
等），或使用前对系统环境效应进行了校正；
侯选个体间不存在固定遗传差异，即要求个体源
i
Pi
上式中，不同性状在指数中占的比重受 i 大 小的影响很大， i 小的性状占比重较大，而 一些受环境影响大的重要经济性状的 i 值大，
在指数中占的比重就小，这显然是不合理的。 为了克服这一缺点，改用性状的群体均值来 标准化性状的表型值，就获得了第三种表达 式：
Pi 3. I W h Pi i 1
(P P ) 1 1
1
W h
2 2 2
( P2 P2 )
2
W h
2 n n
( Pn Pn )
n
W h
i 1
2 i i
( Pi Pi )
i
因为 ( Pi Pi ) 的变化趋势与 Pi 的变化一致，由
此衍生出第二种表达式：
2.
I W h
i 1
n
2 i i
BLUP方法应用起来比较复杂，所以在实际生产中，
特别是一般猪场、家禽场，选择指数方法应用的仍然 比较多。
二、选择效果产生偏差的原因
1. 参数估计误差的存在； 2. 经济加权值确定的依据不充分；
3. 侯选群体太小，导致选择强度估计偏高；
4. 信息性状和目标性状的不一致。
5. 假定的所有候选个体信息来源相同，在实际情
多性状BLUP法
制订选择计划的步骤：
1、各性状表型参数和遗传参数的估计； 2、各性状经济加权值的确定； 3、选择强度的估计；
4、选择指数的制订和选择效果的估计；
5、计算个体指数值，确定选择策略
第二节
简化选择指数的制订
简化选择指数的制订
常用的简化选择指数公式：
2 2 1. I W1h12 ( P P ) W2 h2 ( P2 P2 ) Wn hn ( Pn Pn ) 1 1 n
P12＝P21为性状1和2的表型协方差；
A12＝A21为性状1和2的遗传协方差
将上式用矩阵表示
解得：
Pb=AW b=P-1AW
P P 11 P21
A11 A A21
P 12 P22
A12 A22
b1 b b2
w1 W w2
解出b1、b2……bn后，有：
I ＝ b1P1 + b2P2 + …… + bnPn
将每个个体不同性状的表型值代入，可 得个体的选择指数值，进而根据指数高 低进行选种。
第四节 约束选择和最宜选择
（自学） 在多性状选择中，需要对不同性状的改进量作
控制：
希望在一些性状改进的同时，保持另一些性状不
Ai为各性状育种值；
Pi为各性状表型值；
bi为H和I相关达到最大时的待定系数
目标：使H与I相关达到最大（LS法）
当以下关系成立时，H与I的相关性达到最大：
b1P11+b2P12+┄+bnP1n＝W1A11＋W2A12＋┄＋WnA1n
b1P21+b2P22+┄+bnP2n＝W1A21＋W2A22＋┄＋WnA2n
n
第三节 通用选择指数的制订
通用选择指数Байду номын сангаас制订
出发点：经济上获得最大遗传进展 思路：结合考虑经济上的遗传进展（综合育种值H）
和综合选择指数值（I），使两者相关达最大。
H＝W1A1＋W2A2＋……＋WnAn I ＝ b1P1+b2P2 + …… + bnPn
其中：Wi为各性状的经济加权值；
况下不成立。
三、制订选择指数的注意事项
强调经济加权值的制订：
1、突出主要经济性状：2－4个为宜
2、所选性状容易度量：
3、尽可能是早期性状：早期选种
4、对“向下”选择的性状，加权值为负
5、对负相关的性状尽可能合并为一个性状来
处理
Wi hi2 ( Pi Pi )
i 1
Wi 为第i个性状的经济加权值； hi2 为第i个性状的遗传加权值（遗传率）；
Pi 为第i个性状的个体表型值；
Pi 为第i个性状的群体均值； I 为简化选择指数。
为了便于比较和相加，将各性状的离差标准
化，即：
I W h
n 2 1 1
其中：
P表示方差、协方差矩阵；
A表示遗传方差、协方差矩阵； 两矩阵A、B可乘的条件： W表示经济加权值矩阵；
A的列数＝B的行数
b表示待定系数矩阵；
P－1为P的逆矩阵
矩阵的乘法计算:
a11 设 x x11 x12 、a ，则： a21 a11 xa x11 x12 x11 a11 x12 a21 a21
第八章 多性状育种值估计—选择指数
第一节 多性状选择的基本方法
第二节 综合选择指数
第三节 通用选择指数 第四节 约束选择与最宜选择指数 第五节 选择指数法应用的注意事项
第一节
多性状的选择方法
实际育种过程中，必须同时考虑对多个 性状进行选择——多性状综合遗传评定。
顺序选择法 独立淘汰法 综合选择（选择指数）法
于同一遗传基础的群体（导致了选择指数法不能 用于对不同群体和不同世代个体间进行比较）；
各种群体参数已知。如误差方差协方差、育种值
方差协方差等都已知。
实际情况下，上述三个条件往往是不成立的。
鉴于选择指数法有这些缺陷，所以提出多性状BLUP
（Best Linear Unbiased Prediction,最优线性无偏预 测）育种值预测法，这种方法的思想就是在消除各种 系统环境误差的基础上，充分利用各方面的信息，对 个体的育种值进行一种最优化的准确估计。
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b1Pn1+b2Pn2+┄+bnPnn＝W1An1＋W2An2＋┄＋WnAnn
例如：对两个性状的选择
有：b1P11+b2P12＝W1A11＋W2A12 b1P21+b2P22＝W1A21＋W2A22
其中：P11、P22为性状1和2的表型方差；
A11和A22为性状1和2的遗传方差；
变的选择称为约束选择；
希望在选择过程中控制某些性状按照人们设计的
方向和大小改进的选择称为最宜选择
并非说这种选择是最好的。
第五节 选择指数法应用的注意事项
一、应用选择指数的前提
所有观测值间无系统环境效应（场、年度、季节
等），或使用前对系统环境效应进行了校正；
侯选个体间不存在固定遗传差异，即要求个体源
i
Pi
上式中，不同性状在指数中占的比重受 i 大 小的影响很大， i 小的性状占比重较大，而 一些受环境影响大的重要经济性状的 i 值大，
在指数中占的比重就小，这显然是不合理的。 为了克服这一缺点，改用性状的群体均值来 标准化性状的表型值，就获得了第三种表达 式：
Pi 3. I W h Pi i 1
(P P ) 1 1
1
W h
2 2 2
( P2 P2 )
2
W h
2 n n
( Pn Pn )
n
W h
i 1
2 i i
( Pi Pi )
i
因为 ( Pi Pi ) 的变化趋势与 Pi 的变化一致，由
此衍生出第二种表达式：
2.
I W h
i 1
n
2 i i
BLUP方法应用起来比较复杂，所以在实际生产中，
特别是一般猪场、家禽场，选择指数方法应用的仍然 比较多。
二、选择效果产生偏差的原因
1. 参数估计误差的存在； 2. 经济加权值确定的依据不充分；
3. 侯选群体太小，导致选择强度估计偏高；
4. 信息性状和目标性状的不一致。
5. 假定的所有候选个体信息来源相同，在实际情
多性状BLUP法
制订选择计划的步骤：
1、各性状表型参数和遗传参数的估计； 2、各性状经济加权值的确定； 3、选择强度的估计；
4、选择指数的制订和选择效果的估计；
5、计算个体指数值，确定选择策略
第二节
简化选择指数的制订
简化选择指数的制订
常用的简化选择指数公式：
2 2 1. I W1h12 ( P P ) W2 h2 ( P2 P2 ) Wn hn ( Pn Pn ) 1 1 n
P12＝P21为性状1和2的表型协方差；
A12＝A21为性状1和2的遗传协方差
将上式用矩阵表示
解得：
Pb=AW b=P-1AW
P P 11 P21
A11 A A21
P 12 P22
A12 A22
b1 b b2
w1 W w2
解出b1、b2……bn后，有：
I ＝ b1P1 + b2P2 + …… + bnPn
将每个个体不同性状的表型值代入，可 得个体的选择指数值，进而根据指数高 低进行选种。
第四节 约束选择和最宜选择
（自学） 在多性状选择中，需要对不同性状的改进量作
控制：
希望在一些性状改进的同时，保持另一些性状不
Ai为各性状育种值；
Pi为各性状表型值；
bi为H和I相关达到最大时的待定系数
目标：使H与I相关达到最大（LS法）
当以下关系成立时，H与I的相关性达到最大：
b1P11+b2P12+┄+bnP1n＝W1A11＋W2A12＋┄＋WnA1n
b1P21+b2P22+┄+bnP2n＝W1A21＋W2A22＋┄＋WnA2n