贵州省毕节市梁才学校2019_2020学年高二数学上学期期中试题文

文学年高二数学上学期期中试题贵州省毕节市梁才学校

2019-2020注意事项：．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．1．考

生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作2 答，超出

答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；．选择题答案使用2B3 5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素书写，字体工整、笔迹清楚．非选择题答案使用0． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷在每小题给出的四个选项中，只有一分,小题，每小题5分，共60一、选择题：本大题共12 项是符合题目要求的．y??x?3的倾斜角是．直线

1A．45° B．60° C．120° D． 135°

220??6y1x?y?2x?，那么圆心坐标为2．已知圆的方程为1?1?3??3，．（），31（A．1，3） B．（，）D） C．（ 100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：3．一个容量为

则样本数据在（10，40]上的频率为

A．0.26 B．0.50 C．0.53

D．0.65

?a，则平行于平面4．如果直线

??a内有无数条 B内有且只有一条直线与．平面 A．平面平行a平行直线与??a内有且仅有．平面．平面 C垂直的直线内不存在与 D a垂直的直线一条与

a,b?R a?b22b?a的5是, ．设则

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

- 1 -

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

ax?3y?1?02x?2y?3互相垂直，与直线 6．如果直线

a的值等于那么113?3 D．．． B C． A?33S值为7．执行如图所示的程序框图，输出的538 D． A．2 B． C．

3252212??4ymx0y?x?23．双曲线，则的一条渐近线的方程为8?m16334

D

B．． C．A．．几何体的三视图如图所示，则它的体积是9??8． B ．A 3?2?8 3?2?28?． D C．3224x??y)P(4,?2

与圆10．点上任一点连线的中点轨迹方程是

22224??1?2))?()(x?2y?(y?1)(?1x．． B A222211))??(y??(y?2)4?(x?2(x?4)

C．． D22yxb20??ba1??F,F?y与该椭圆交于是椭圆11．已知）的左，右焦点，直线（2122ba3C，B，若是直角三角形，则该椭圆的离心率为C?BF2

55535 D或 B

????22????9y?C:x?3??4CC,1?3?x2??y:CN,M分别是圆圆已知圆12．,,2121, CA．．．．5333522

上的动点x P PN?PM为轴上的动点,则的

最小值为

22?6?5241?1717．． B A．． C D 第Ⅱ卷- 2 -

20分．4小题，每小题5分，共二、填空题：本大题共人，现人，高三年级900人，其中高一年级970人，高二年级93013．某中学共有学生2800人进行体育达标检测，则抽取高二年级学

生人数采用分层抽样的方法，抽取280 ．为

?m][0,?x?m?tanx，．若“”是真命题，则实数．的取值范围是144

221y?22x?有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，15．若中心在原点的椭

圆与双曲线．则该椭圆的标准方程为

BCBCBCDPABCDA）上运动，给出下列四个说的面对角线－16．如图，点（线段在长方体111111法：PBAD①直线为异面直线；与直线1ACDPA②恒有∥面；11PCDA③三棱锥的体积为定值；－1ACDPDB④当长方体各棱长都相等时，面．⊥面11．其中所有正确说法的序号是 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．三、解答题：共 10分）17．（本题满分100名学生的笔试成绩，按成绩分组，年的自主招生考试成绩中随机抽取某高校在2017 得到的

频率分布表如图：

1（）请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；高校决定在笔试成绩高的第2）为了能选拔出最优秀的学生，（ 43，，5组3求第中用分层抽样的方法

抽取名学生进入第二轮面试，6180)[175，组应抽取组0.20 第4

多少名学生进入第二轮面试；185][180，第 0.10 5组 3（）根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数．- 3 -

12分）18．（本题满分220?y?3y??2xxC:4?．已知圆llCa??xy相切，求直线（1）已知直线与圆:的方程；C 2截得的线段长为（2）求经过原点且被圆的直线方程．

12分）19．（本题满分x y假设关于某设备的使用年限（万元）有如下的统计资料：和所支出

的维修费用x6 4 使用年限5 2 3

y维修费用7.0

3.8

2.2

5.5

6.5

xy对若由资料知呈线性相关关系． 1）请画出上表数据的散点图；（b,a??ybxa）请根据最小二乘法求出线性回归方程（2的回归系

数．

- 4 -

年时，维修费用是多少？（3）估计使用年限为10 参考公式：n?xy?ynx ii1i?bx?b?y,a? n??2?2x?nx i1?i

12分）．20（本题满分FABCBCAAAC BCABBCDEAABC、中，侧棱⊥底面分别为棱，=、，如图，三棱柱、－、1111CA的中点。11CDA//EF）证明：平面；1 （1AACDABB）证明：平面2 （⊥平面

111

- 5 -

21．（本题满分12分）

22

MC 16??4yx （2，和点1）已知椭圆 ：C 的焦点坐标和离心率；）求椭圆 （1Cl A,B|AB|0?y ?4?x2；两点，求弦长与椭圆（2）设直线交于:

M 点且被这点平分的弦所在的直线方程． 3）求通过（

22．（本题满分12分）

2

0?1?y ?l:x ()的抛物线相切．已知直线 与焦点为pxC:?y2F 0?p （1）求抛物线的方程； C m l C 的距

离之和的，，交于两点，求两点到直线的直线）过点（2与抛物线BABFA 最小值．

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贵州省毕节梁才学校高2018级2019年秋期半期考试 数学试题（文科）参考答案 一、选择题

1－5 DACBD ； 6－10 ADBBA ； 11－12 DC ． 二、填空题

2

x ),??(12

y 16； ．② ③ ④ ； 15． 1393； 14．．＋＝1 2

三、解答题 ．

【解析】17 ………2分（1）由, 0.30.1)??(0.05?0.35?0.2?1 ………4分频率分布直方图如图

30100?30.3? 组的人数为，（2）第20100?0.2?4 组人数为，第6010?100?50.1 ，共计组人数为人，第303??636 分组应抽取人数为. 用分层抽样抽取………7人，则第 60 ）平均数（3172.25182.5??177.5?0.1??0.35?167.5?0.3?172.5?0.2?0.05162.5 分………1022222??1)?(y ?2)(yxC:?y ?2x ?4?3?0C:x 18．【解析】（可得1）由圆 1,2)C(?2

∴圆心………2到切线的距离等于圆半径分a ?1?2? 2 分即……… =4 21?a ?3a ? ∴5分 或………0?y ?31y ??0x ?x ? 分……… 6或所求切线方程为：

y (0,1),(0,3)，符）当直线斜率不存在时，直线即为，线段长为轴，此时，交点坐标为2（20?x 分合，故直线 (8)

kxy ?0y ??kx 当直线斜率存在时，设直线方程为，即

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