盾构隧道管片内力计算及配筋优化分析

盾构隧道管片内力计算及配筋优化分析

摘要：以北京某在建工程地铁盾构隧道衬砌管片为研究对象，采用修正惯用法（公式法、地基弹簧法）、三维梁～弹簧法分别对衬砌管片在不同地层条件下的

受力进行分析（匀质软地层、匀质硬地层、中软下硬地层、中硬下软地层），提

出了各种算法和地层条件下，衬砌管片内力的分布和变化规律，经对比分析，结

合盾构管片环结构的实际受力环境和特点，得出了指导和优化衬砌管片结构配筋

设计的相关结论和建议，提升了结构的安全性和经济性。

关键词：盾构隧道；管片配筋；修正惯用法；三维梁～弹簧法；

1 前言

在城市轨道交通工程中，单层装配式混凝土管片是盾构隧道常用的衬砌结构

型式，衬砌管片设计是盾构隧道结构设计的核心内容，与工程的安全性、经济性

和耐久性密切相关。常用的盾构管片内力计算方法有惯用法、修正惯用法、多铰

环法及梁-弹簧模型法[1-3]，这些计算方法主要以二维分析为主，大致地模拟了盾

构管片的受力状态，并选取计算结果最大包络进行配筋。这些算法简便、易于实现，但却未能充分精细地揭示管片的实际内力状态，因此管片配筋针对性较弱，

影响工程的经济性。

本次研究以北京某在建工程地铁盾构隧道衬砌管片为研究对象，考虑地层条

件和衬砌构造的三维空间特征，充分考虑管片环内接头所引起的刚度下降以及错

缝拼装导致的环间传力效应，分别采用修正惯用法（公式法、地基弹簧法）、三

维梁～弹簧法对衬砌管片在不同地层条件下的受力进行分析（匀质软地层、匀质

硬地层、中软下硬地层、中硬下软地层），通过对分析结论的整理、归纳，总结

了各种算法的适用性和不同地质条件下衬砌管片内力的分布和变化规律，以期指

导和优化衬砌管片结构设计，提升结构的安全性和经济性。

2 工程概况

盾构隧道埋深10.5m～30m，穿越地层分为全断面卵石（匀质硬地层）、全

断面粉土、粉质粘土交互（匀质软地层）、仰拱卵石、中部粉土（中软下硬地层）以及中部卵石、下部粉质粘土（中硬下软地层）等四种典型的地层结构（详见图1）。

盾构隧道衬砌采用外径6.0m、幅宽1.2m、厚0.3 m的单层装配式钢筋混凝土管片，衬砌环由6块管片组成（详见图2），错缝拼装，标准封顶块位置偏离正

上方±22.5°，相邻环左右交替布置。

图2 盾构区间衬砌结构示意图

3 计算模型概述

3.1 惯用法及修正惯用法

惯用法与修正惯用法在隧道衬砌管片内力计算中是被普遍采用的算法，通过

使用公式或平面直梁（曲梁）单元建模，操作简便结论可靠，但惯用法与修正惯

用法不能准确地反应环内各管片之间以及管片环间的内力分布状态，特别是修正

惯用法中环内弯曲刚度折减系数η和环间弯矩传递系数ζ的选取对计算结果影响

较大，并且ζ的取值受地层影响较大，不易把握，不能满足精细化设计的要求。

本次研究，为体现惯用法与修正惯用法具体应用时，采用公式计算和建立平

面直梁（曲梁）单元模型计算的差异，分别按经典公式（简称公式法）和建立管

片结构与地层相互作用的梁～弹簧模型计算（简称地基弹簧法），梁～弹簧模型

在隧道拱顶90°以外范围设置仅受压地层弹簧，弹簧刚度依据地层基床系数和弹

簧所代表的地基面积确定。

3.2 梁～弹簧模型计算法

梁～弹簧模型是将两环或三环管片进行整体建模，在计算过程中通过引入抗

弯刚度、抗剪刚度等接头力学参数，精细化建模，较好地评价了管片接头所引起

的刚度下降以及衬砌环的错缝拼装效应。研究结论表明[4]轴向弹簧和环内剪切弹

簧对衬砌管片力学性能影响可忽略不计，因此只需考虑环内接头处的转动弹簧和

环间接头的剪切弹簧。模型示意见图2。

环内管片接头转动弹簧刚度取值采用预先选定、试算对照、调整一致的过程；为减小边界条件对结构模型计算结果的影响，模型采用“0.5环+1环+0.5环”的结

构型式，从前后相邻环的中心剖开作为边界，避免了边界不确定的情况，较两环

或三环模型更为合理和容易处理，实际模型概况间图3。

图3 梁～弹簧模型（0.5环+1环+0.5环结构）

3.3地层参数

根据目前北京地区轨道交通建设的高程，图1所示区间地质纵断面较为典型，包含了主要为全断面卵石（匀质硬地层）、全断面粉土、粉质粘土交互（匀质软

地层）、仰拱卵石、中部粉土（中软下硬地层）以及中部卵石、下部粉质粘土

（中硬下软地层）等四种典型的地层结构，根据地质勘查结果，各地层的参数大

致如表1。

表1 地质参数统计表

4结算结果及对比分析

4.1 结算结果

表3 不同地层条件、不同计算模型内力计算结果统计表（最大弯矩/kNm）

4.2全断面粉土、粉质粘土（匀质软地层）分析

衬砌环内侧弯矩最大为公式法，地基弹簧法次之，三维梁～弹簧法最小，两

级递减幅度约11%～17%；衬砌环外侧弯矩公式法与地基弹簧法基本一致，三维梁～弹簧法结果稍大，约增加5%；高水位工况弯矩内力整体较低水位工况弯矩

内力小，约为低水位工况计算结果的75%～80%。

公式法计算假定管片水平约束为顶部开始左右45°～135°范围，且约束特征

为中部向上、下线性递减，通过与地基弹簧法计算结果比较表明，公式法侧向约

束假设相对较弱，因此，由地层侧向约束在衬砌环拱顶、拱底引起的弯矩内力相

对偏小，在各种何在的综合作用下，公式法计算的拱顶、拱底弯矩内力相比较大；三维梁～弹簧模型不仅更贴切地模拟了地质的分层和土层对衬砌结构的约束，还

通过径向剪切弹簧模拟了错缝拼装时相邻环间由于纵向螺栓而相互限制各自环内

的径向变形发展的特征，使环内剪力在环间得到传递，更接近管片受力的实际情况，三维梁～弹簧模型计算结果显示，环内剪力在环间传递致使衬砌环内力分布

更为均匀，内力包络相应减小；若更进一步考虑纵向衬砌环端面在纵向螺栓拉力

作用下所具备的径向摩擦传力作用或者环缝设置凹凸隼槽，衬砌环内力分布更加

均匀，内力包络可进一步减小。