罗经差的求取方法Compass Error
第八章 罗经差的测定
第八章罗经差的测定罗经及测定罗经差的方法简述：罗经是船舶主要的导航仪器之一，主要用来指示方向。
常用的测定罗经差的方法有：观测陆标方位求罗经差，利用陀螺罗经与磁罗经比对法求罗经差，观测天体方位求罗经差。
第一节利用陆标测定罗经差一、利用陆标测定罗经差原理罗经差ΔC(或陀罗差ΔG)可以根据同一时刻物标真方位TB与其罗方位CB或(陀螺方位GB)之差求得，即：ΔC = TB - CB (8-1-1) 或ΔG = TB - GB (8-1-2)二、观测叠标罗方位求罗经差1．叠标法测定罗经差的步骤如下：(1)在海图上选择合适的叠标，确定目视叠标就是海圈上的叠标：确定其真方位TB；(2)利用罗经方位仪跟踪观测后标方位；随着船舶航行，当发现前、后标重叠时，读取后标罗方位CB(或陀罗方位GB)；(3)计算罗经差：ΔC = TB–CB或ΔG = TB–GB。
若已知当地的磁差Var，可以求得磁罗经的自差Dev = ΔC–Var。
2.利用叠标测定罗经差观测过程中应该注意：(1)尽量选择灵敏度较高、显著易辨海图上标有准确位置的叠标；(2)确保观测海域没有航行危险，防止船舶搁浅或碰撞事故；(3)观测前后要保持船舶恒向、恒速航行，避免使用车舵；(4)准确掌握观测时机，船舶过叠标方位线前将方位仪对准后标，跟踪观测叠标方位，当前标、后标重叠的瞬间读取罗方位。
三、观测单一陆标方位求罗经差1．船位已知时求罗经差方法：（1）使用磁罗经(或陀螺罗经)观测陆标舶罗方位CB (或陀罗方位GB)，同时记下观测时的准确船位(如GPS船位)；（2）将观测船位标绘在海图上，量取从观测船位到陆标的真方位TB；（3）计算罗经差：ΔC = TB–CB (或ΔG = TB – G B )；（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var；（5）计算磁罗经自差Dev = ΔC – Var。
2．船位未知时求磁罗经自差方法：可以采用8个航向上物标罗方位的算术平均值代替物标的磁方位，求取自差：（1）船舶在距观测陆标适当的海区旋回并观测N，NE，E，SE，S，SW，W，NW 8个航向时的同一个陆标的罗方位CB N，CB NE，CB E，CB SE，CB S，CB SW，CB W，CB NW；（2）计算8个航向上的平均罗方位代替物标的磁方位MB：8SWWSWSSEENENCBCBCBCBCBCBCBCBMB+++++++=（3）计算8个航向上的自差：DevN = MB – CBN；Dev NE = MB – CB NE；DevE = MB – CBE；Dev SE = MB – CB SE；DevS = MB – CBS；Dev SW = MB – CB SW；DevW = MB – CBW；Dev NW = MB – CB NW（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var：（5）用Dev N，Dev NE，Dev E，Dev SE，Dev S，Dev SW，Dev W，Dev NW加上Var可得8个航向上的罗经差。
船舶驾驶员实用英语口语-(23)
Lesson Twenty-fourHandover 交接班Dialog A: Chief/Second Mates Handover对话1：大副、二副交接Second Mate: Did you have a nice dream?二副：你做好梦了吗？Chief Mate: Oh, at the mid-way. A/B wakes me.大副：刚到一半，一水叫我。
Second Mate: Course 275°. A passing vessel is on our port bow.The compass error has been adjusted. Dead raconis on the chart. Captain orders that call him if thereis something abnormal.二副：航向275°，左舷船头有一艘对驶船，罗经差已校正，海图上已画出推算船位。
船长命令有异常时叫他。
Chief Mate: OK, have a nice dream.大副：现在，你去睡个好觉吧。
Dialog B: Second/Third Mates Handover对话2：二副、三副交接Second Mate: What’s the matter?二副：出什么事了？Third Mate: The wind is so strong. Sea rough. Captain orders:Alter course if necessary. Present course 202°,speed 10.5 knots.三副：风太强了，海面大浪。
船长命令：必要时可转向。
现在航向202°，航速10.5节。
Second Mate: OK. The movie shown in saloon is wonderful.Won’t you watch?二副：好，大台放的电影太好了，你不想看吗？Third Mate: A good sleep is number one choice.三副：睡个好觉是最佳选择。
观测天体求罗经差
7
2、观测罗经差时必须注意以下问题：
1)应观测低高度的天体，通常是选择高度小于30°,最 好是小于 15°的天体较为合适。
2)测定罗经差时，应尽量保持罗经水平，以减小由于 罗经倾斜而引起的罗方位误差。在罗经的方位圈上 附有水准器，观测时应使水泡位于中间位置。 特别是当船舶摇摆剧烈时，更应予以注意。
28
A p sintsec
60
A9 0 6 00sitn0sec
北极星方位A只须根据tγ和便可求得。 《航海天文历》中，“北极星方位角”表的方位是 按半圆法命名的。
29
凡用表左侧tγ引 数查表时，方位 为NW；
用表右侧tγ 引 数查表时，方位 为NE。
30
当测得北极星罗方位后，记下观测时间(准确至 分钟即可)，按该时间查算出春分点地方时角t， 然后以t和c为引数，便可从“北极星方位角” 表中直接查得北极星的真方位。 由于表列方位之间的差值很小的，约0.1～0.2， 所以一般无须内插或目视内插即可。
A=108.1NW=251.9
TB 251.9 -)CB 250.5 C + 1.4
23
• 太阳真出没、视出没和低高度比较
24
课内练习： 求2019年10月18日约1745太阳真没的罗经 差，已知当时船位： C 3325.3N， λc 12236.2E, 太阳真没罗方位CB260.5。
25
根据2019年10月18日TG10h查《航海天文历》得太阳 赤纬δ=9º47.3S：
1.2019年10月19日，船时SMT=1645，推算船位 C=34°29′.0S，λC=122°30′.0W，观测太阳 低高度陀罗方位GB=271°.5，求罗经差△G？ 2.2019年3月23日，船时ZT=0745，推算船位 C=34°25′.0N，λC=117°15′.0E，观测太阳 低高度罗方位CB=101°.0，求罗经差△C？
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算1.罗经及罗经差罗经差：罗经北向与真北向方向之间存在一个偏差磁罗经刻度盘0°所指的方向称为罗北罗经差是罗北偏离真北的的角度，当罗北偏在真北的东面时为( );罗北偏在真北的西面时为(-)。
以罗北为基准的航向为罗航向CC；以罗北为基准的物标方位为CB与真方位关系：CC=TC-ΔC CB=TB-ΔC陀螺罗经刻度盘0°所指的方向称为陀螺北NG陀螺差是陀螺北NG偏离真北的角度，当陀罗北偏在真北的东面时为（）；当陀罗北偏在真北的西面时为（-）。
以陀罗北NG为基准的航向称为陀罗航向GC;以陀罗北为基准的物标方位称为陀罗方位GB.与真向位之间的关系是:GC=TC-ΔC GC=TB-ΔC罗经差:磁差Var 自差Dev罗经差和自差的代数和ΔC=Var Dev2.磁差当磁罗经仅受地磁的影响时，其磁针的指北端,也就是磁罗经刻度盘0°指向地磁北极，该方向在测者地面真地平平面上的投影，称为磁北 Nm由于地理北极和地磁北极并不重合，地球上某点的磁北线与真北线往往不重合。
把磁北的差Nm偏离真北（Nt)的角度称为磁差Var。
当磁北偏在真北的东面时为( );当磁北偏在真北的西面时为(-)磁差以0°~ 180°计算。
以磁北Nm为基准的航向称为磁航向MC;以磁北(Nm)为基准的物标方位称为磁方位（MB)。
与真向位之间的关系是:MC=Tc-Var MB=TB-Var（2）磁差的变化①磁差随地点的变化：磁差小的地方可为0°，越近磁极磁差越大，最大可达到180°（适用于中低纬地区)②磁差随时间的变化：磁差绝对值每年的变化量叫做年差，通常在0°.2以下。
年差的（）和（-）不是指磁差向东或向西变化，而是指在原有的基础上绝对值的增加（）和减少（-）。
（中版）用（E）或(W)来表示年差的向东（E）或向西（W）的变化。
（英版）③地磁异常与磁暴由于地下埋藏的磁性矿物质的影响，某地区的磁差与附近的磁差有明显的差异，成为地磁异常；地磁场的强烈扰动称为磁暴，它主要与太阳黑子的爆发有关。
航向和方位
40 5 50
0 60
N
0 70
80 90 100 110 12
W
E
24
50 02
0 13 0
0 23
S
0 14
150
160
170 180 190 200 21
0 22 0
罗经点法
四个基点 四个隅点： NE、SE、SW、NW
0 32
260 270 280 290 30 0
330
3 340
50 0 10 20
（END）
31 0
N
N/E N N E NE N /N E
0 32
260 270 280 290 30 0
330
3 340
50 0 10 20
30
40 5 50
0 60
NW W N /W W W/N
50 02
S SW W / S SW S S/W
W W /S W WS W / SW
N /W W NN /N N NW W W N
二、航向、方位和舷角 航向、
依据基准北所确 定的船舶的航向 和物标的方位， 和物标的方位， 统称向位。 统称向位。
一、真向位
N
1、真航向[True
Course]： Course]：
TC
航向线： 航向线：船首尾线向船首方向的 C 延长线。 延长线。 真航向： 真北为基准顺时针度 真航向：以真北为基准顺时针度 量到航向线的角度,代号TC TC. 量到航向线的角度,代号TC. 范围：000° 360° 范围：000°～ 360°，常用圆 周法表示。 周法表示。
S 180
半圆法
半圆法
度量 法1：以正北为基准， 分别向东或向西度量 到正南，度量范围00 到1800。
第二章 陀螺罗经误差及其消除
速度误差 α
=VcosC/(Reω ecosφ ) 校正方法： 1）查表法 2）外补偿法 3）内补偿法
，船舶的机 动惯性力作用于罗经，使罗经主轴在船舶 机动过程中和机动终了后的一段时间内偏 离其稳定位置而产生的指向误差。 第一类冲击误差：误差惯性力作用在陀螺 罗经重力控制设备上而产生的冲击误差。 第二类冲击误差：惯性力作用在阻尼设备 上而产生的冲击误差。
4.摇摆误差
船舶在海上航行受风浪的影响而产生摇 摆，安装在船上的陀螺罗经就会受船舶 摇摆产生的惯性力的影响而产生指向误 差。
安许茨系列陀螺罗经将灵敏部分制成双 转子陀螺球 。 斯伯利系列罗经采用在液体连通器内充 入高粘度液体 。 阿玛勃朗系列电控罗经把电磁摆密封 在盛有高粘度硅油的金属容器内。
电罗经组成结构
1.安许茨4型陀螺罗经 德国生产，是安许茨系列罗经的典型型 号。 下重式、水平轴阻尼的双转子摆式罗经 (two-gyro of pendulous gyrocompass)。 具有结构比较简单、使用寿命长、指向 稳定等优点。
安许茨4型罗经主要技术参数 指向精度（直航）： ≤±1° 三相交流电：110V/330Hz（±3%） 单相交流电：50V/ 50Hz或60V/60Hz （±10%） 启动电流： 约3.5A
适用航速为0 ～60kn； 快速启动时，若陀螺球主轴偏北小于 10，约40min可稳定指北（误差小于 0.5）。 一般启动时间不超过6h； 陀螺球寿命约40000h； 最多可以带20个分罗经。
主要技术数据 直航时指向误差小于0.5； 工作电源为115V/400Hz的三相交流电和 70V（或35V）的直流电； 主罗经正常工作环境温度5C ～45C 范围内； 适用航速为0 ～40 kn；
观测天体求罗经差
观测天体求罗经差
一原理∆c = TB – CB = Var + Dev
∆C为“+”表示罗北偏东“-”表示罗北便西
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位，由于观测时的真实船位未知，所以无法求出天体的真方位，在海上是以推算船位（φc、λc）为基准求得天体的计算方位Ac，来代替天体的真方位TB。
这样，观测天体求罗经差的计算公式为：∆c = Ac – CB
Ac= arc ctg (cosφc tgDec csc LHA – sinφc ctg LHA)
二观测注意事项
1应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于30°，最好低于15°2 观测时应尽量保持罗经面的水平
3为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的罗方位
4罗经读数读至0.5°，观测时间精确到1m
5观测时应测天体的中心方位
三观测天体求罗经差的方法
1观测低太阳方位求罗经差（或观测低高度行星、恒星方位）
2观测太阳真出没方位求罗经差
3观测北极星方位求罗经差
4利用GPS求罗经差。
测太阳求罗经差公式计算
利用公式计算太阳低高度方位求取罗经差公式：
其中：AC 为计算方位
dec 为太阳赤纬，与测者纬度同名取正，异名取负，航海天文历查取整小时赤纬
Ψ为测者纬度，不论南北，一律取正
LHA 为天体半圆地方时角，不论东西，一律取正，由航海天文历查取整小时格林时角，加上分秒修正，根据测者经度东加西 得出圆周地方时角，0°到180°为西，180°到360°为东，（即上午观测为东，下午观测为西）再换算成半圆地方时角。
若当tgAC 为负时，AC 为大于90°的角度，所以当用反正切求取方位角度时，显示的度数要加上180°才是所求的方位角 由于此时所求的方位角为半圆读数，需要转化为圆周方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。
黄色为可编辑区域圆周方位AC ：106.8°
观测罗经方位：100.0°
罗经差△C
6.8°观测太阳低高度方位求罗经差
tgA C =sin(LHA)
tg(dec)*COSΨ-sinΨ*cos(LHA)
分秒修正，根据测者经度东加西减，）再换算成半圆地方时角。
加上180°才是所求的方位角
称与半圆地方时角同名。
标准罗经误差记录簿
标准罗经误差记录簿Standard compass error record bookM.V.编号： 1 No.： 1自年月日至年月日FM TO根据《1978年海员培训、发证和值班标准国际公约马尼拉修正案》附件2附则A部分第八章关于值班的标准第34条规定：负责航行值班的高级船员应做定期检查，以确保：.1 舵工或自动舵正操作在正确的航向上；.2 标准罗经误差每班至少测定一次，如可能，在任何大幅度改向后也应测定；标准罗经和陀螺罗经应经常进行核对，罗经复示仪与主罗经同步；.3 自动舵至少每班手动测试一次；.4 航行灯和信号灯及其他航行设备正常工作；.5 无线电设备按照本节第86条规定正常工作；以及.6 无人机舱（UMS）控制装置、报警和指示器工作正常。
According to THE MANILA AMENDMENTS TO STCW CONVENTION ANNEX PART A Chapter VIII paragraph 34:The officer in charge of the navigational watch shall make regular checks to ensure that：．1 the person steering the ship or the automatic pilot is steering the correct course；．2 the standard compass error is determined at least once a watch and，when possible，after any major alteration of course；the standard and gyro compasses are frequently compared and repeaters are synchronized with their master compass；．3 the automatic pilot is tested manually at least once a watch；．4 the navigation and signal lights and other navigational equipment are functioning properly；．5 the radio equipment is functioning properly in accordance with paragraph 86 of this section；And．6 the UMS controls．alarms and indicators are functioning properly．测定罗经差的方法一、利用陆标测定罗经差（Observe a natural or artificial range）TB在海图上量取CB在航行中观测ΔC = TB - CB二、陀螺罗经航向比对法求罗经差（Comparing the ship’s heading while give gyro error）已知陀螺罗经误差的情况下，同时观测陀螺罗经和标准罗经读数，求出磁罗经误差TC = GC + ΔGΔC = GC + ΔG - CC三、利用天体测定罗经差（Celestial methods）罗方位CB——用罗经观测太阳或星体得到；真方位TB——以天体的计算方位A C代替。
天测罗经差
天测罗经差天测罗经差一、观测注意事项1．观测地高度（h<15°）天体的罗方位，而且当天体介于出没与东西圈之间时观测较为有利。
2．观测时应尽量保持罗经面水平。
3．为避免粗差和减小随机误差的影响，应连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的罗方位。
罗方位读数准确至0。
2度，观测时间取至0。
1分钟以内。
（这是理论上，实际中罗方位准确至0。
5度，观测时间取至1分钟。
）4．观测时应对准天体中心。
二、天测罗经差的方法1．观测低高度太阳方位求罗经差。
（时间方位法。
）2．观测太阳真出没方位求罗经差。
（真出没方位法。
）3．观测北极星方位求罗经差。
（北极星方位法。
）一、观测低高度太阳方位求罗经差计算程序1．观测低高度太阳罗方位CB，同时记下观测时间。
2．求观测时太阳的计算方位Ac,常用方法：《太阳方位表》法；《B105表》或《NP401表》法；计算器法。
3．求罗经差ΔC= Ac – CB.(一) 、利用《太阳方位表》求罗经差1．主表前半册是赤纬与纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。
查表引数为：纬度；赤纬；视时。
2．表中查得方位：第一名称与纬度同名，第二名称上午为E, 下午为W.3．附表可查得太阳赤纬和时差。
附表一般不必进行内差。
4．程序：（1）。
根据观测日期查得太阳赤纬和时差。
（2）。
求观测视时T= T’（地方平时）时差= ZT(区时) /- 经差λ(E/W) 时差（ZT=GMT 区号）。
视时T要换算成上午或下午。
（3）。
计算方位Ac=表列方位内差（纬度；赤纬；视时）（二）、利用《B105表》求罗经差该法不但适用观测低高度太阳方位求罗经差，而且还适用于观测低高度行星方位、恒星方位和月亮方位求罗经差。
由于《B105》中没有列出高度低于5度的天体的方位角，所以在观测低高度天体方位求罗经差时会受到一定的限制。
利用《B105》求计算方位Ac的步骤与利用推算船位求船位线的计算方位大致相同，方位要进行三项内差，即赤纬、时角、纬度内差。
罗经误差
○3 接下来就根据正确的天体格林时角 GHA 和天体赤纬 Dec 算出正确的天体地方 时角 LHA 和天体赤纬 Dec。
○4 因为纬度为 13-05.9N，所以根据算出来的正确的天体地方时角 LHA 和天体赤 纬 Dec 在 0°-15°的《SIGHT REDUCTION TABLE FOR MARINE NAVIGATION》书中 查找 LHA 和 Dec 相邻对应的 Z。
或
△G + GB = TB
TC – MC = △C
TB – MB = △C
又由于测磁罗经方位也得前往罗经甲板，所以实际情况是不能使用第二个公式的，
但是驾驶台有一个“HANDLE WITH CARE”，可以很方便的直接看到当前的 MC，所
以用第一个公式就很方便合理了。
测电罗经差
A. 利用陆标（叠标）测定电罗经差
3. 电罗经差△G 即为 Z（TB）-GB。 如何正确观测低高度太阳方位 ○1 首先观测时太阳要是低高度的（h＜30°）。 ○2 方位圈要放水平，即可以看到两滴水珠位于中央。 ○3 读数要准确。
如何求取太阳计算方位 Z ○1 首先根据记录的观测时间在《航海天文历》中查出对应的天体格林时角 GHA 和 天体赤纬 Dec，然后由此算出正确的天体地方时角 LHA 和正确的天体赤纬 Dec。 ○2 由计算出来的天体地方时角 LHA 和天体赤纬 Dec 在《SIGHT REDUCTION TABLE FOR MARINE NAVIGATION》书中查出 Z，再根据内差算出正确的 Z。 例： UTC 23-Jun-2018,04:13:07 我利用早上升起的太阳进行了一次电罗经差的测定。 ○1 首先获取基本信息：
航向、方位和距离
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
航海上常用的度量单位 能见地平距离与物标能见距离 向位与舷角 向位的测定与换算 航速与航程
第四节 相位的测定与换算
一、相位的测定方法 二、相位换算
二、向位与舷角 ①．航向线 (course line， CL)∶当船正平时，通过船舶铅垂 线的纵剖面，是船舶的首尾面。它与船舶地面真地平平面 相交的直线，称为船首尾线(fore and aft line)。船首尾线 向船首方向的延长线，称为航向线，代号为CL。 ②．真航向(true course，TC)∶船舶航行时，在船上测者的 真地平平面上，真北(true north，NT，即测者正北方向) 线与航向线之间的夹角，称为船舶的真航向，代号为TC 。 它是从真北线开始顺时针计量到航向线。用圆周法表示， 从000~360，例∶TC002。 ③．船首向(heading，Hdg)∶指在任何情况下，船舶某一瞬 间的船首方向。代号为Hdg。它常于船舶在港内操纵或锚 泊时用。
④．方位线 (bearing line)∶在测者地面真地平平面上，由测 者向物标的连线A＇M＇，称为方位线。在地球球面上， 由测者A与物标M连接的大圆弧AM称为物标的方位圈。 ⑤．真方位(true bearing，TB)∶在测者地面真地平平面上， 真北线与方位线之间的夹角，称为物标的真方位，代号为 TB。它是从真北线开始，顺时针计量到方位线，用圆周 法表示， 从000～360，例∶TB046。 ⑥．舷角(relative bearing)∶在测者地面真地平平面上， 以航向线为基准，从航向线到方位线之间的夹角，称为物 标的舷角或相对方位，代号为Q。它有两种计量方法： A ．圆周法∶从航向线开始顺时针计量到物标方位线。由 000~360。 B．半圆法∶从航向线开始，向右或向左由00~180计量到 物标方位线，它们分别称为物标的右舷角Q右或左舷角Q左。
陀螺罗经误差及消除
2.外补偿法
转动罗经基线或刻度盘
3.内补偿法
施加垂直轴补偿力矩，产生V1`以抵消V3
冲击误差
一．定义 船舶作机动航行时因为作机动航行旳加速度引起 旳惯性力作用于陀螺罗经上而使主轴偏离其稳定 位置所产生旳误差B。 二．冲击误差旳分类 第一类冲击误差：惯性力作用于控制设备上（BI） 第二类冲击误差：惯性力作用于阻尼设备上 （BII）
Re 84.4 min g
或: φ=φ0 （罗经旳设计纬度）
结论： 当摆式罗经旳等幅摆动周期等于84.4分钟时，
在船舶机动连续时间内罗经主轴将由旧旳稳定位置非 周期地过渡到新旳稳定位置而不产生第一类冲击误差
第一类冲击误差旳特点及补偿法
1.发生在机动终了时刻
2.当 0时B 0
3.当 0时B 0 约1小时左右自动消失
1
V
sin Re
C
V cos C
Ree cos V sin C
rv
V cos C
Ree cos
V cos C 57.3 V cos C
900 cos
5 cos
(度)
速度误差旳特点
1.任何罗经均会产生速度误差。仅取决于航速（V）、 航向（C）、和地理纬度（ ），与罗经构造参数无 关。 2.随船速（V） 、纬度（ ）旳增大而本原因
二.纬度误差旳大小与方向：
由：V1=u3 , V2=u2
有：H1 αr=－MDθr
H 2=－M θr
求得： αr =－MD/M tg
•误差大小与罗经旳构造参数有关，且 随纬度旳增大而增大。 •北纬偏东误差，南纬偏西误差。 •采用短轴阻尼法旳罗经才有旳误差
天测罗经差计算题
天测罗经差计算题
天测罗经差（Gyro Compass Error，GCE）是航海学中一个重要的概念，用于校正磁罗经与陀螺罗经之间的偏差。
在航行过程中，磁罗经可能会受到船舶本身铁磁物质的影响而产生偏差，而陀螺罗经则通过陀螺仪的稳定性能提供相对准确的航向指示。
因此，计算天测罗经差对于确保航行安全至关重要。
下面我将提供一个简单的天测罗经差计算题，以帮助您理解这一概念：
题目：
在某次航行中，磁罗经显示航向为090°，陀螺罗经显示航向为092°，请计算天测罗经差，并指出是偏向东还是偏向西。
解答：
首先，我们计算罗经差的绝对值：
|092°- 090°| = 2°
接下来，我们判断偏差的方向。
由于陀螺罗经显示的航向大于磁罗经显示的航向，因此偏差是偏向东的。
所以，天测罗经差为+2°，偏向东。
需要注意的是，在实际航行中，罗经差的计算可能会更加复杂，需要考虑更多的因素，如船舶的航速、航向变化率等。
此外，为了确保航行安全，航海人员需要定期进行罗经校正，以确保磁罗经和陀螺罗经之间的偏差在可接受的范围内。
计算罗经差软件的开发与研究
计算罗经差软件的开发与研究吕金华【摘要】结合观测低高度太阳方位计算罗经差的原理、方法及步骤,在基于Visual Basic(VB)的环境下设计开发了计算罗经差的软件.该软件程序通过分析航海天文历中的数据规律,得出航海天文历中的相关数据满足等差数列规律,根据此规律建立数据库,并结合计算罗经差的计算公式,利用VB语言编写出计算罗经差的完整软件.该软件可将观测及给定的船位数据直接输入,避免查表及数据计算的繁锁,可以有效减小求罗经差的计算量,提高求罗经差的速度、精度及准确率.%With the principle, methods and steps of seeking compass error from observing the low clearance solar azimuth, the software program about seeking compass error based on VB environment has been given out. By analyzing the data regularity of Nautical Almanac to get the result that the data of Nautical Almanac shows the pattern of an arithmetic series, then with the data regularity and compass error s computing formula, a perfect software of calculating compass error is designed with computer language Visual Basic. The data from observation and given can be input to the software program directly, avoid the complex of table lookup and data calculation, the software program has great effect to reduce the calculated amount and raise the speed, precision and accuracy of seeking compass error.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2013(037)001【总页数】4页(P209-212)【关键词】罗经差;航海天文历;Visual Basic(VB)【作者】吕金华【作者单位】武汉船舶职业技术学院武汉 430050【正文语种】中文【中图分类】U666.151罗经是船舶上的重要航行仪器，罗经误差的大小直接关系到船舶航行的经济性和航行的安全性，只有快速地计算出罗经的误差并进行及时地校正，才能确保船舶在计划航线上安全地航行．船舶在沿岸或近岸航行时，可以利用专设的叠标或给定的航行物标来测定罗经差，但在开阔的海面上时，一般则只有利用天体来测定罗经差了．而传统的利用观测低高度太阳方位求罗经差通常是通过六分仪观测太阳方位，然后根据已知数据查航海天文历，再将所得数据代入公式进行计算，该方法费时费力，而且所得罗经差值精度也不高［1］．本文通过分析航海天文历的数据规律，建立数据库，然后利用Visual Basic语言，编写计算罗经差的计算软件，避免查表和计算的繁琐．1 观测低高度太阳方位求罗经差的原理观测低高度太阳方位求罗经差ΔC可以利用叠标的真方位TB与其罗方位CB之差求得，即：ΔC＝TB－CB．叠标的真方位TB可以从海图上量取，当叠标“串视”时利用罗经可测得叠标的罗方位CB．由于观测时的真实船位未知，所以无法求出天体的真方位，在海上是以推算船位（φc，λc）为基准求得的天体的计算方位Ac来代替天体的真方位TB［2－3］来进行计算求罗经差的．1.1 测量所需的相关数据1）选择好观测太阳低高度的好时机，太阳低高度应小于30°，最好小于15°，准备好方位圈，秒表等器材．2）连续测量3次太阳的高度，记下此时的低高度太阳的罗方位，取平均值作为对应于平均时间的罗方位CB，记下观测时的平均时间SMT．1.2 利用《航海天文历》查有关数据1）在航海天文历的天体位置表中，以观测日期和整小时世界时为引数，在相应天体的一栏中查得整小时世界时的格林时角GHA′，整小时世界时的赤纬Dec′，赤纬差数d．2）在航海天文历附表的时角、赤纬内插表中，以分、秒世界时为引数λ，在相应天体的一栏中查得太阳的时角基本变量m．s（分、秒、世界时的时角基本变量，取“＋”）．3）在上述时角、赤纬内插表同一页中，以d引数，在d订正值一栏中查得订正值d′．4）根据以上查得数据，由公式：LHA＝GHA′＋m．s±λE c 和Dec＝Dec′＋d′计算出赤纬Dec和地方时角LHA．1.3 将数据代入公式计算结果观测低高度太阳求罗经差的计算公式为公式中的数据来自观测以及根据推算船位查《航海天文历》所得，将上述观测及查表计算求得的数据代入计算式（1）和（2）即可求得罗经差ΔC［4－5］．2 罗经差软件中历书数据库的建立在航海天文历的天体位置表中，以观测日期和整小时世界时为引数，在相应天体的一栏中查得的整小时世界时的格林时角GHA′和整小时世界时的赤纬Dec′都有规律性．每1d，整小时世界时的格林时角GHA′的整“度”部分GHA1是一个以小时为序数的递减等差数列，差值为15°；整小时世界时的格林时角GHA′的“分”部分GHA′2是一个递减的等差数列．整小时世界时的赤纬Dec′也有规律性，在每1d中，“度”部分DEC1不变，“分”部分DEC′2是一个递减的等差数列．在研究过程中，找出数列的差值rule1和rule2是很容易的，根据航海天文历中每天00时刻的格林时角GHA′和赤纬Dec′，利用其差值规律，就可以建立查表数据库．建立的数据库只需要输入1年365d每天00时刻的格林时角GHA′和赤纬Dec′，利用递减等差规律就可以了．每天的赤纬差数D是一个定值，直接输入即可，表1是建立数据库的部分输入数据表．表1 数据库中太阳位置数据表month date GHA1 GHA2 DEC1 DEC2 D rule1 rule2 3 19 178 2．8 0 30．5 －1．00．18 －1．0 3 20 178 7．2 0 6．7 －1．00．20 －1．0 3 21 178 11．7 0 17 1．00．18 0．95 3 22 178 16．1 0 40．7 1．00．19 0．95 3 23 178 20．6 1 4．4 1．00．19 0．95 3 24 178 25．1 1 28 1．00．19 0．95该部分查表取值的代码程序如下［6－7］：gha1＝rs．Fields（“GHA1”）gha2＝rs．Fields（“GHA2”）dec1＝rs．Fields（“DEC1”）dec2＝rs．Fields（“DEC2”）str＝rs．Fields（“D”）rule1＝rs．Fields（“rule1”）rule2＝rs．Fields（“rule2”）在查得格林时角、赤纬和赤纬差数后，另外还需要在时角、赤纬内插表中，以分、秒世界时为引数，在相应天体的一栏中查得太阳的m．s，并且在同一页中，以d引数，在d订正值一栏中查订正值d′．由于观测太阳时一般不精确到秒，通常以整min，0s为引数查得对应的一个值．在建立数据库时需要将0～59分中每1min 0s时的那个分、秒世界时的时角基本变量m．s输入数据库即可．然后建立以上一个数据库表中D为引数的第二个数据库表，查得订正值d′．由于太阳的赤纬差数d通常不超过1．4，因此，只需要输入0．0～1．4s对应的15个订正值d′即可．由于数据量不大，将所有数据输入也很方便，见表2．该部分查表取值的代码程序如下：ms1＝rs．Fields（“du”）ms2＝rs．Fields（“fen”）d1＝rs．Fields（str）表2 数据库中时角、赤纬内插表min du fen d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9d10 d11 d12 d13 d14 1 0 15 2 0 30 0．1 0．1 0．1 3 0 45 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 4 0 59．9 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 5 1 29．9 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 6 1 44．9 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 7 1 59．9 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．2 0．2 0．2 8 1 14．8 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．2 0．2 0．2 0．2 9 2 29．8 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．2 0．2 0．2 0．2 0．2 10 2 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．1 0．2 0．2 0．2 0．2 0．2 0．2通过将航海天文历中的相关数据输入数据库，就可以建立完整的查表数据库．因此，建立数据库输入的数据量比较小．另外，航海天文历每年都需要更新，因之数据库数据的更新也比较方便．3 罗经差软件计算程序的编写3.1 计算罗经差的软件界面计算罗经差的软件程序是在VB环境中开发出来的，VB软件中double变量可以计算到小数点后14位，为了精确计算，所以把计算方位定义为double类型的变量．由于计算罗经差时，利用的已知数据有日期、船时、船位数据（经纬度）、观测方位，因此可以建立如图1所示的程序界面．图1 罗经差软件界面3.2 罗经差的计算程序为了计算罗经差，通过下列程序［8－9］If（（jingdu Mod 15）＊60＋jingfen）＜450Thenzd＝jingdu＼15ElseIf（（jingdu Mod 15）＊60＋jingfen）＞450 Thenzd＝jingdu＼15＋1求得区时ZD，然后通过下列程序获得数据库中的查表引数“日期ri”、“小时shi”、“分钟fen”hi＝chuanshi－zdfen＝chuanfen／此处得出查表参数世界时的整分If shi＞24Thenshi＝shi－24ri＝ri＋1ElseIf shi＜0Thenshi＝shi＋24／此处得查表参数世界时的整小时ri＝ri－1／此处为查表参数日以上述程序中求得的“日期ri”、“小时shi”、“分钟fen”为引数，通过下列程序cnn．ConnectionString＝"Provider＝Microsoft．Jet．OLEDB．4．0；Data Source＝"＆ App．Path ＆ "＼db1．mdb"连接数据库，然后通过以下程序rs．Open"select＊from Option＿table where month＝"＆yue ＆"and date＝"＆ri，cnnrs．Open"select＊from INC＿Table where minute＝"＆fen，cnn调用数据库中的数据，获得数据库中的格林时角值GHA′（度，gha1；分，gha2）、赤纬Dec′（度，DEC1；分，DEC2）、时角基本变量m．s（度，ms1；分，ms2）和订正值d1．再将上述程序求得的值利用下列程序代码从而计算得最后的罗经差值g．在上述程序中，三角函数的计算要用弧度，所以先要将输入的角度转化为弧度．另外，用4个单选按钮选择位置和时间，因为计算出来的是半圆方位，所以要把它转化为圆周方位再进行计算．4 程序应用实例分析例 2004年10月20日，船时SMT 1543，推算船位φc34°23．0′S，λc122°50．7′E，测得低高度太阳罗方位CB 280°，求罗经差ΔC．解析应用下面2种方法求罗经差并进行对比．4.1 利用传统的一般计算器进行计算求罗经差先通过观测及查《航海天文利》求得相关数据，然后进行如下计算．1）利用六分仪测得1543时的罗方位CB值为280°，利用世界时计算式有：GMT ＝ZT＋ZD＝1543－0800＝0743．2）以观测日期和整小时世界时为引数，在航海天文历中相应天体的一栏中查得：GHA′＝288°48．4′，Dec′＝10°29．3′S，D＝0．9．3）以分、秒世界时为引数，在航海天文历相应天体的一栏中查得太阳的 m．s＝10°44．3′．4）以d引数，在上述同一页中d订正值一栏中查得订正值d′＝0．7′．5）由计算式：6）根据公式有7）将半圆周法表示的Ac转换为圆周法表示最后根据公式求得罗经差即所求罗经差ΔC＝－12°．00（在上述计算过程中，由于除不尽计算过程中进行了四舍五入）．4.2 利用开发的计算罗经差的软件计算罗经差将已知数据输入到设计的VB软件程序运行界面，并根据观测时间（上午或下午）及测者纬度选择北纬上午、北纬下午、南纬上午、南纬下午中的一个．然后点击程序运行界面中的控钮（计算），程序便会自动进行计算，则罗经差将在运行界面中显示出来．程序运行界面见图2．由图2可知，利用软件计算的罗经差结果为－11．984 763 912 394 8°．图2 罗经差计算软件运行界面图以上2种方法求得的罗经差值是一致的，说明了开发的计算罗经差软件具有可行性．通过对比，利用开发的求罗经差的软件程序来求罗经差，相对原来用计算器求罗经差具有计算速度更快、精度更高、更省时省力等优点．5 结束语开发求罗经差的软件对于求罗经差具有重要的意义，通过应用此软件与传统的一船计算器计算罗经差对照，从而显示该软件程序在计算罗经差过程中的省时、省力、精度高等优越性．如将此软件应用于航海中，可以有效减船员的工作量，提高求罗经差的效率，有助于船舶的安全航行．参考文献［1］郭禹．航海学［M］．大连：大连海事大学出版社，2005．［2］高玉德．航海学［M］．大连：大连海事大学出版社，2007．［3］李勇．航用恒星测罗经差的基本原理［J］．航海技术，2001（5）：13－14．［4］赵怀森．对天测罗经差计算方位的误差分析［J］．天津航海，2008（4）：18－19．［5］王富华．观测太阳低高度求罗经差有利时机的探讨［J］．天津航海，2002（1）：3－5．［6］李生山．浅谈VB程序设计要素：数组［J］．科技信息：学术研究，2008（32）：179－179．［7］郑佳春．航标遥测遥控系统的关键技术研究［J］．中国航海，2006（4）：61－65．［8］吴建华，李红祥，周鹏．虚拟航标系统的开发与仿真［J］．中国航海，2007（4）：54－57．［9］SILER B．Visual Basic6．0开发使用手册［M］．北京：机械工业出版社，1999．。
观测太阳方位求罗经差
观测太阳方位测罗经差
201 年月日1观测日期及时间（UTC）：
2太阳罗方位：
3 GPS Position
Latitude：
Longitude：
4以UTC查《航海天文历》得到太阳格林时角GHA和赤纬Dec。
（格林时角需分秒修正，赤纬无分秒修正）
GHA=
Dec=
5把太阳格林时角转换为地方时角LHA。
LHA=GHA+/-Longitude（东经为加，西经为减）
=
6以Latitude和LHA查Table A得到“A”。
“A”的名称在270-90度之间与测者维度同名
在90-270度之间与测者纬度异名
A=
7以Dec与LHA查Table B得到：“B”
“B”的名称永远与Dec同名
B=
8 C=A+/-B（AB同名相加，异名相减后取绝对值，名称与绝对值大者相同）
=
9以Latitude和C查Table C得到Azimuth.
Azimuth有两个名称，一个与C同名，另一个名称上午观测为东，下午观测为西。
Azimuth=
10将半圆方位的Azimuth转化为圆周方位
Azimuth’=
11 Gyro Compass Erro=太阳罗方位- Azimuth’（正为偏东，负为偏西）
=。
航海知识-罗经向位、罗经差、磁罗经
航海知识-罗经向位、罗经差、磁罗经一、罗经向位、罗经差和向位换算1、罗北[Compass North]：磁罗经0°指示的方向在真地平面上的投影。
罗航向[Compass Course]和罗方位[Compass Bearing]：以罗北为基准顺时针方向度量的航向和方位。
代号分别为CC和CB。
2、陀北[Gyrocompass North]：陀螺罗经0°指示的方向在真地平面上的投影。
3、陀罗航向[Gyrocompass Course]和陀罗方位[Gyrocompass Bearing]：以陀北为基准顺时针方向度量的航向和方位。
代号分别为GC和GB。
范围：000°～360°4、磁罗经差：简称罗经差 [Compass Error]罗北偏离真北的角度。
代号△C。
罗北偏在真北以东，罗经差偏东，规定为“+”；罗北偏在真北以西，罗经差偏西，规定为“-”。
5、陀螺罗经差：简称陀罗差 [Gyrocompass Error]：陀北偏离真北的角度。
代号△G。
陀北偏在真北以东，陀罗差偏东，规定为“+”；陀北偏在真北以西，陀罗差偏西，规定为“-”。
6、磁罗经向位与真向位的换算TC = CC +ΔCTB = CB +ΔC7、陀螺罗经向位与真向位的换算TC = GC +ΔGTB = GB +ΔG二、磁罗经的磁差和自差1、磁差[Magnetic Variation] )(Var)：真北与磁北之间的夹角。
磁差以0°到180°计算。
磁北偏在真北以东，称磁差偏东，为“+”。
磁北偏在真北以西，称磁差偏西，为“-”。
以磁北为基准的航向称为磁航向（Magnetic course,MC);以磁北为基准的方位称为磁方位(Magnetic bearing,MB).2、自差的产生[Deviation](Dev或δ）由于船磁场的影响，使得船上的磁罗经刻度盘上0°不指示磁北，而指示船磁场和地磁场的合成方向—罗北。
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罗经差的算法
2007年7月5日,世界时1730,船位在: 15°32.5′N 065°37.8′E;分别测得日落太阳(恒星),月亮,天狼星(星星)的电罗经的方位为:此时电罗经航向310度,磁罗经航向315度,磁差为西5度.求电罗经差,磁罗经自磁!
1),公式法: 公式:Lat LHA
Dec
LHA Lat CtgAc cos )sin tan tan tan (
⨯±=
Lat 为纬度,恒为正;
LHA 为地方平时,取半圆方位. 其单位为: 当LHA<180°时,为西;
当180°<LHA<360°时, 取LHA 为360°-LHA,单位为东; 当LHA>360°时,取LHA 为LHA-360°,单位为西. Dec 为赤纬,恒正.
当Dec 与纬度同名时,±取负值,当Dec 与纬度异名时, ±取正值. Ac 为半圆方位,其单位与LHA 和Dcc 同名!
2),Amplitude(太阳真出没法)
用此种方法时,应测得当太阳出没时离水天线半个太阳高度时,测得太阳方位.却此方法只适用于低纬度测罗经差.
用求得的太阳赤纬和测者纬度查表.(该表位于<NORIE ’S NAUTICAL TABLES>中)即可求得太阳方位. 此太阳方位为半圆方位，与纬度同名，日落为W ，日升为E 。
3),A,B,C 表法:
A,B,C 表位于<NORIE ’S NAUTICAL TABLES>中.
将LHA 和纬度带入A 表中,经内插求得A 值;当90°<LHA<270°时, A 值的单位与纬度相同,其它则相反. 将LHA 和Dec 带入B 表中,经内插求得B 值.B 值的单位与Dec 相同。
A+B=C 。
计算中，设N 为正，S 为负，求得C ；C 值为正时，C 的单位为N ，为负时，C 的单位为S ； 将C 值和纬度带入C 表中，内插求得天体真方位。
此真方位为半圆方位，当0°〈LHA 〈180°时，取W ， 当180°〈LHA 〈360°取E ，另一半与C 值同名。
4)，GPS 法
利用GPS 的大圆计算功能，设测者地理位置为第一点，第二点的位置为：N
S N
S Dec =2ϕ
GHA W =λ 当GHA 〈180°时 GHA E -= 360λ 当GHA 〉180°
时；
5), 当GB>TB 时,电罗经差为H(高); 当MB>TB 时,磁罗经差为W(西).。