第三章：中心对称图形小结与思考(1)

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八年级第三章小结与思考(第1课时)(王东)

第三章中心对称图形（一）小结与思考（第1课时）审核人:赵友忠、夏建平【目标导航】1. 回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化.2. 进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己的观点.3. 通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识.【要点梳理】1. 图形的旋转：在平面内，___________________________________，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为_____________，旋转的角度称为_____________. ①旋转前、后的图形全等.②对应点到旋转中心的距离相等.③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 2. 中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转180°，_____________________，那么称这两个图形关于这一点对称.也称这两个图形成中心对称，这个点叫做_____________，两个图形中的对应点叫做_____________.注意：①中心对称是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质.②成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3. 中心对称图形.把一个平面图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心______________. 4..1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形.（2）成中心对称的两个.【问题探究】知识点1.图形旋转的画法（重点，掌握）例1．已知线段AB 和点O 按下面的方法画出线段AB 绕点O 按逆时针方向旋转100°后的图形解:知识点2.成中心对称图形的画法（重点，运用）例2．△ABC 和一点O ，画△ABC 关于点O 成中心对称的三角形；（1）点O 在△ABC 外；（2）点O 与△ABC 的一个顶点重合（3）点O 是△ABC 的一边 BC 的中点【变式】等边三角形ABC 的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形. 知识点3.寻找旋转图形（重点，运用）例3．如图：△ABC 和△ADE 都是顶点为45°的等腰三角形，BC 、DE 分别是两个三角形的底边.图中的△ACE可以看成是哪个三角形通过怎样的旋转得到的？解:【变式】如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C •顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为（）（A ）10° （B ）15° （C ）20° （D ）25° 知识点4.寻找中心对称图形（重点，运用）例4．如图：ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别与AD 、BC 相交于点E 、F 图中关于点O 成中心对称的三角形、四边形有多少对？请将它们分别表示出来. 解:知识点5.旋转图形中的计算（重点，掌握）例5．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC =120°，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ，若AB =3，AC =2，求∠BAD 的度数与AD 的长. 解:【课堂操练】1. 在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称又是轴对称的有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2. 下列图形中，是中心．．对称图形的是（）3. 如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按时针方向旋转度即可得到右边图案.4. 如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，点F 是BA 延长线上一点，AF =21AB ，△ABE 可以通过绕A 点逆时针旋转到△ADF 的位置，则旋转的最小角度为 .A5. 如图是一个平行四边形土地ABCD ，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘EFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），A EB简要说明理由.6. 画图题：已知□ABCD ，试用三种方法将□ABCD 分成面积相等的四部分.7. 如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DF=CF ，连结AF 并延长交BC 延长线于点E.（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（2）四边形ABCD 的面积与图中哪个三角形的面积相等？（3）若AB=AD ＋BC ，∠B=70°，试求∠DAF 的度数.8. （2010·浙江台州市）如图1，Rt △ABC ≌Rt △EDF ，∠ACB =∠F =90°，∠A =∠E =30°．△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转， DE ，DF 分别交线段．．AC 于点M ，K ．（1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF =0° 或60°时，AM +CK _______MK (填“>”，“<”或“=”)． ②如图4，当∠CDF =30° 时，AM +CK ___MK (只填“>”或“<”)．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，AM +CK _______MK ，证明你所得到的结论．（3）如果222AM CK MK =+，请直接写出∠CDF 的度数和AMMK 的值．B CB CB C图1图2图3EEEB图4 A【参考答案】【要点梳理】1. 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度旋转中心旋转角2. 如果它能够与另一个图形重合对称中心对称点3. 平分【问题探究】例1．略例2．略【变式】略例3．△ABD 绕点A 逆时针方向旋转45° 【变式】B 例4．略例5．60°, 5【课堂操练】1. C2. C3. 顺，904. 90°5. 经过四边形ABCD 和四边形EFGH 对角线的交点6.7. △ADF 和△ECF ， △ABE ，55° 8. （1）① =② ＞（2）＞证明：作点C 关于FD 的对称点G ，连接GK ，GM ，GD ，则CD =GD ，GK = CK ，∠GDK =∠CDK ， ∵D 是AB 的中点，∴AD =CD =GD ． ∵=∠A 30°，∴∠CDA =120°，∵∠EDF =60°，∴∠GDM +∠GDK =60°， ∠ADM +∠CDK =60°． ∴∠ADM =∠GDM ， ∵DM =DM ，∴△ADM ≌△GDM ，∴GM =AM ． ∵GM +GK ＞MK ，∴AM +CK ＞MK ．（3）∠CDF =15°，23=AMMK ．。

第三章中心对称图形小结与思考(1)

要点回顾
【知识点 1】旋转的概念：这个定点称为，旋转的角度称为。图形的旋转不改变图形的。旋转的性质：（1）旋转前后的图形（2）的距离相等，（3）每一对对应点与的连线所成的角彼此相等。 1、在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等【知识点 2】中心对称：中心对称的性质：成中心对称的两个图形对称点连线都过，并且被对称中心。中心对称图形：中心对称图形的作图方法；中心对称与中心对称图形之间的关系；轴对称图形与中心对称图形区别与联系 1、下面扑克中是中心对称的是（） A C B O
B
C
七雄中学八年级上学期数学学案
课题备课组成员学习目标学习重点学习难点
中心对称图形小结与思考（1）
ห้องสมุดไป่ตู้
课型主备
复习王伟
时间审核
初二数学组
1、复习图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形。 2、复习中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案。 3、复习中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。
A
B
C
D
2、作出 △ABC 关于点 o 的对称图形 △ABC ．【知识点 3】平行四边形的概念：
边平行四边形的性质（用符号表示）角：对角线
1、已知 A、B、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个；∠D= ，∠B= 。

数学中心对称教学反思范文（2篇）

数学中心对称教学反思范文应该说《中心对称》这节课的教学效果与我设计的预期效果差不多。

学生的配合度比较高。

师生的研究学习互动的氛围比较活跃。

1、设计流程：图片欣赏-----中心对称图形-----应用-------图片欣赏------成中心对称----性质与判定----应用-----练习与反馈----小结。

2、主要用意：通过观察图片引起学生的兴趣，欣赏图片让学生在学习中体验数学中，中心对称的美，从实际图片的设计着手引入新课，在图形的运动变化中进行概念的教学，在观察中思考中心对称的性质以及如何识别。

在例题的选择时注意加强中心对称的应用。

在问题预设中注重学生的发展。

出现问题或疑问时，加强了引导。

注重对学生学习过程中问题的解决。

按教材课本的要求，我让同学们欣赏图形、感受图形、识别图形，进而理解中心对称和中心对称图形的概念，体会对称中心的位置以及意义和价值，并感受中心对称图形与成中心对称的转化关系。

在上课时，让学生们欣赏图形，观察图形，然后再理解图形，进一步识别图形，从而把概念教学融入其中。

教学时根据新授内容预设学生可能出现的问题，加强应变并解决问题。

以教学案为裁体，协调好课本教材、教学案和课件，注重从学生实际出发，上课以学生为主，加强学生的活动性、参与性，有意识的突出学生的主体地位，让学生有思考问题的时间和空间。

在学生讨论“中心对称与中心对称图形”时，注重从整体的眼光中看待问题，让学生学会相互转化。

当学生出现把对称中心这个名词说成中心点时，我及时板书加以强调。

在板书设计中注重书写跟数学思想方法有关的内容，如“整体、组合、分割、转化”这样做使得学生学一定的数学思想方法，做到了潜移默化。

在遇到预设不到的问题方面，充分地让学生主动参与，自主解决，充分发挥每个学生的参与意识和学习热情。

对学生将会出现的问题作估计，课上解决，课后反思。

3、不足之处：一、根据学生的实际情况请学生画一个点关于对称中心对称的点时应在分析后进行现场演示，这样更加符合学生学情。

数学中心对称教学反思(四篇)

数学中心对称教学反思“新课程标准”强调学生的“经历, 体验和自主探索”, 突出过程性目标, 实现教的转变、学的转变、课堂气氛的转变。

下面以《中心对称》一课为例, 进行反思。

一、关于概念的教学中心对称概念的引出。

学生在初二上学期学习了轴对称的有关知识, 我设计先复习轴对称概念和性质。

本课在揭示中心对称的概念和性质时, 加强了和轴对称的辨析, 让学生在类比和辨析中更好地掌握中心对称这一概念, 从而达到理想的效果。

二、教的转变:本节课我把自己的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

在引导学生画中心对称图时, 我只给出一个三角形, 让学生把对称中心定在不同的位置。

突出以学生为主体的要求。

让学生通过画图归纳出中心对称的性质, 达到激发学生自觉地探究数学问题, 体验发现的乐趣的目的。

三、学的转变:学生的角色从学会转变为会学。

本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上, 而是站在研究者的角度深入其境。

让学生设计上面的各种类型图, 学生自己去解答, 学生通过自主活动发现了规律, 增强了学生自主学习的意识, 增加了他们学习数学的信心。

四、课堂氛围的转变:整节课以流畅、开放、合作、隐导为基本特征, 教师对学生的思维活动减少干预, 教学过程呈现一种比较流畅的特征, 整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点, 以互助、合作为手段, 以解决问题为目的, 让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向, 判断发现的价值。

五、重视知识与生活的联系数学的教学不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型, 并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力情感态度与价值观等多方面得到进步。

本节我设计如下联系生活的题:利用中心对称测量河宽六、不足之处1.轴对称的概念强调不到位、不够细致, 尤其是对称点的概念。

《中心对称图形》数学教学反思

《中心对称图形》数学教学反思1、《中心对称图形》数学教学反思在教学中以出示旋转对称图形为切入点，让学生在复习旋转对称图形的知识上导出新的知识，这样有助于学生在原有的知识体系的基础上构建新的知识体系，有助于新的概念的掌握。

学生在初一下学期学习了轴对称的有关知识，在学习中心对称知识时一方面要用这一知识作类比，另一方面又要防止轴对称概念对中心对称概念的干扰，在教学中本课在揭示了中心对称图形的概念，加强了和轴对称图形的辨析，并在练习中掌握它们的区别，让学生在类比和辨析中更好地掌握中心对称图形这一概念。

中心对称图形的概念是本课重点，课前我和学生一起玩魔术，准备四张扑克牌，三张不是中心对称图形的牌，一张是中心对称图形的.牌，老师背过身，让学生任意转一张牌，老师都能猜出，让学生想为什么，同学们想不想学会这个本领？学习这节课的知识，你也会这个本领了。

对于刚才所提出的问题学生急于知道，但仅利用现有的知识技能又无法解决，从而形成认知的冲突，这就激发了他们的求知欲，使学生在问题最集中，思维最活跃的状态下开始学习。

通过一堂课的学习，在课堂结束时又回到了这个问题上，同学们明白了课前魔术表演的奥秘，也其乐融融地投入了游戏中，让他们体味到了数学的趣味和神奇。

本课在两个图形成中心对称的特征的导出由学生自主探索而得，在演示给学生两个三角形关于点成中心对称，让学生观察图形中对应线段的位置和数量关系，对应点的连线与对称中心的关系，然后让学生自己通过连线测量发现了对应线段平行且相等，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

学生通过自主活动发现了规律，增加了他们学习数学的信心。

我在课尾安排了让学生欣赏生活中的中心对称图形，让学生知道中心对称图形与人们生活密切相关，而且充满了对称美，也让学生知道自己也能设计这些图形，再次让学生体味数学的魅力——图形美，在课后作业中布置学生搜集生活中的中心对称图形，并设计中心对称图形，让学生将课堂中所学的知识用到生活中去。

江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《第三章中心对称图形(一)》小结与思考教案苏科版

某某省洪泽县某某中学八年级数学上册《第三章中心对称图形（一）》小结与思考苏科版一课标要求：通过探索平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计二教学目标：1 通过具体实例认识平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面2 经历运用所学知识解决实际问题的过程3 在解决实际问题的过程中，丰富对平面图形的镶嵌的认识，发展空间观念，增强审美意识，三教学重点：通过认识平面图形的镶嵌，发展空间观念，增强审美意识四教学难点：探求平面镶嵌的条件五设计意图：通过欣赏一组镶嵌图案引导学生观察思考实际生活中的镶嵌图案；通过用三角形、四边形等镶嵌平面，理解并掌握平面镶嵌的有关知识；通过自制镶嵌图案，满足学生多样化的学习需要，为学生提供个性化学习的时间和空间，进一步培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。

六教学准备：用硬纸板制作多个全等的边长为4㎝的正三角形、正方形、正五边形、正六边形和任意三角形、四边形，设计几幅漂亮的镶嵌图案七教学过程：1 图案欣赏:问题：上述各图案是由哪些“基本图案”铺砌而成？（正三角形、正方形、正五边形、正六边形）【设计意图：通过欣赏一组漂亮的图案，让学生初步感受平面图形的镶嵌，通过对图案的观察，发现图案的基本组成部分，为自制镶嵌图案作铺垫】2 探究多边形在镶嵌中的作用情景创设：如图，这是一块拼图板，不少同学都曾经玩过。

现在回忆一下，怎样就算拼成功？象这种铺法，既无缝隙又不重叠，我们称为平面的镶嵌【设计意图：从学生熟悉的拼图游戏入手，引入平面镶嵌的概念，能让学生很好地理解概念的含义，为平面图形的镶嵌奠定良好的基础】探究活动问题1：你见过自己家里地上铺的地砖及马路人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的？（正方形、正六边形）问题2：你能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙，如正三边形、正五边形，请尝试（前者可以，后者不行）问题3：那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？（用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙，用两种以上的正多边形能不能完成平面的镶嵌）【设计意图：通过身边事例感受平面镶嵌在实际生活中应用的广泛性，使学生产生探求新知的需要，激发学习的兴趣】3操作：问题1：正三边形、正方形、正五边形、正六边形中选择哪些组合可以进行平面镶嵌？请尝试（正三边形可分别与正方形、正六边形组合）问题2：能否借助于数学知识预先估计哪些正多边形组合可以进行平面镶嵌？与同学交流（几个内角的和能等于360度）问题3：用多个全等的任意三角形或四边形能镶嵌平面吗？请尝试，并与同学交流（可以，注意摆放的方法）【设计意图：由于正多边形的知识还没有学习，只能让学生凭借感觉进行尝试，初步探索出平面镶嵌的条件，培养学生空间想象能力为以后进一步学习打下基础】4制作镶嵌图案：用预先准备好的硬纸板制作镶嵌图案，并进行美化，在组内交流【设计意图：制作镶嵌图案是对镶嵌知识的应用，通过这一活动，使学生加深理解镶嵌的含义，给学生一个展示自我的机会，培养创造美的能力，形成良好的个性品质】5填写“数学活动”评价表指导学生将这节课的活动情况填入表格中相应的位置【设计意图：让学生将活动情况加以概括总结，是活动课的一个重要环节，既是对活动过程的回顾，又能对活动过程进行反思，有利于养成良好的学习品质】6教学流程欣赏镶嵌图案→观察生活中的镶嵌→用正多边形镶嵌平面→用三边性、四边形镶嵌平面→初步探究平面镶嵌的条件→制作镶嵌图案→填写活动表小结与思考（第1课时）一、课标要求：1、通过旋转的具体实例，理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角也彼此相等；2、欣赏旋转在现实生活中的应用，能按要求画出简单平面图形，能探索出图形之间的变换关系，较灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计；3、梳理出平行四边形与特殊平行四边形之间的关系；二、教学目标：1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化；2、进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己的观点；3、通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识；三、教学重点：本章复习教学的重点是：以学生活动为主，让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想方法；四、教学难点：本章的知识内容较多，如何引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化；五、思路设计：本节教学应以中心对称为主线，利用中心对称的性质，研究图形旋转的性质，中心对称与中心对称图形的性质；利用中心对称的性质，研究平行四边形及特殊平行四边形――矩形、菱形、正方形及三角形中位线和梯形中位线的性质；六、教学过程：（一）、回顾、梳理本章所学内容：1、旋转———图形的旋转————绕着某点旋转180°———中心对称、中心对称图形；【设计说明：（1）复习由一般旋转到图形的旋转，进一步理解旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等；（2）由转动任意角度到转动180°的情形，培养学生由一般到特殊的辨证观；（3）通过旋转使学生进一步明确中心对称及中心对称图形的有关概念和性质】2、已知：△ABC和一点O，画△ABC关于点O成中心对称的三角形；（1）点O在△ABC外；（2）点O与△ABC的一个顶点重合（3）点O是△ABC的一边 BC的中点【设计说明：（1）进一步巩固中心对称的概念；（2）通过本题，使学生进一步掌握画一个图形关于某点成中心对称的画法——关键是找对称点；（3）从一般到特殊画对称三角形；（4）通过画对称三角形，使学生进一步理解平行四边形是中心对称图形，对理解平行四边形的性质也有所帮助】3、中心对称图形有：线段、平行四边形、（矩形、菱形、正方形等）圆等；【设计说明：（1）通过在已学过的图形中寻找中心对称图形，使学生进一步明确中心对称图形的特点；（2）认识平行四边形从一般到特殊的规律——条件越来越多，而X围却越来越小；（3）应以学生讨论为主，让学生自己去体会】二、回顾、思考本章所学内容所渗透的数学思想方法：1、四边形——平行四边形——矩形——菱形——正方形之间的关系：（1）X围及关系（2）四边形的分类：一般四边形一般平行四边形矩形四边形平行四边形正方形菱形一般梯形梯形直角梯形等腰梯形【设计说明：这部分内容渗透了从一般到特殊的关系，在图形不断的特殊化的过程中，图形的性质越来越多，判定它的要求也越来越高，要掌握在这种特殊化的过程中图形的变化与相互之间的联系，就必须善于分析、转化。

关于中心对称教学的反思人教版（精选21篇）

关于中心对称教学的反思人教版（精选21篇）关于中心对称教学的反思人教版篇1昨天我和同学们共同学习了《中心对称》一课，纵观这一节数学课，课堂教学模式发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。

学生切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。

具体感受如下四点：(一)、目标定位准确，目标意识强。

这节课有三个目标：1、了解中心对称图形的概念;2、理解并掌握中心对称图形的性质。

3、能设计简单的中心对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。

在由认定目标，实施目标等环节始终围绕目标组织教学活动，效果较好。

关于中心对称教学的反思人教版篇2《三亚落日》是一篇文质兼美的写景短文。

作者运用活泼、清新的语言描绘了三亚落日的美丽景象，抒发了热爱大自然的思想感情。

当我第一次读这篇文章时，就被三亚落日的“美”深深地陶醉了。

教学中，如何引导学生欣赏这样的一篇美文，身临其境地去感受三亚落日的那份独特的如诗如画的美，是我教学的重点。

语文学习离不开语言文字的训练，离不开对词句的品味、推敲。

特别对遣词造句的精深微妙之处，需要老师的引导和点拨。

第一段的学习我采用通读全文后找中心句的方法，讲学生引入学习活动中，通过对“真有诗意、美妙绝伦、一点儿也不逊色”等词语的朗读、理解，激发学生的神往之情。

通过“在三亚看落日如何有诗意?”过渡到第二段的教学。

第二段虽不是文章的重点段落，但学好它对于理解文章中心是十分有利的，正是因为三亚的景象样样都美所以在这个美丽的地方看落日也会别有一番情调的。

三亚对于学生来说，一切显得陌生而遥远。

它的天空蓝得如何独特，海鸥如何的白，沙滩又是怎样的细软，学生都没有真切的感受。

光凭语言描述，学生是感受不到的。

课前我在网上搜集到了三亚风光的视频，这对学生直接感受三亚的美起到了很好的辅助作用。

中心对称图形(小结与思考1)

安宜初中课时设计活页纸
总课题课题
中心对称图形小结与思考 1
总课时
课型
Hale Waihona Puke 教学目标1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化。 2、进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。 3、通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识。以学生活动为主，让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想方法。引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化
例 3 是课本例题，本认真观察图形，题可以示思考：需要得出什范怎样说么，才能说明一个明一个图图形是中心对称形是中心图形的理由。对称图形的方法，具有典型性。
课时设计＿＿费亚军＿＿
审核＿＿＿＿＿
＿
师先帮助学生复习回顾把一个图形绕一点旋转的基本画法。然后让学生动手画图，并指导。例 2、知：△ABC 和一点 O，画△ABC 关于点 O 成中心对称的三角形；（1）点 O 在△ABC 外；（2）点 O 与△ABC 的一个顶点重合（3）点 O 是△ABC 的一边 BC 的中点师引导学生分析，区别这三个小题的不同，然后让三个学生板演，师作指导，并订正。三位同学同时板演这三小题
教学重点教学难点教具准备教学过程
教教师活动内容、方式
学
内
容学生活动方式
设计意图
一、知识点复习（一）中心对称与中心对称图形 1、图形的旋转。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角学生温习概念度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。师提问，学生回答 ①旋转前、后的图形全等。 ②对应点到旋转中心的距离相等。 ③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 2、中心对称。把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。注意： ①中心对称是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。 ②成中心对称的 2 个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 3、中心对称图形。把一个平面图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转

初二数学第三章《中心对称图形》知识梳理

初二年级数学学科第三单元知识点梳理第三章中心对称图形江苏省数学特级教师张顺和一、知识网络二、典例分析例1 （1）情境观察：将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△''A C D ，如图1所示，将△''A C D 的顶点'A 与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D 、'()A A 、B 在同一条直线上，如图2所示。

观察图2可知：与BC 相等的线段是_____________， 'C AC =_____________。

（2）问题探究：如图3，△ABC 中，AG ⊥BC 于G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰Rt △ABE 和Rt △ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q ，试探究EP 与FQ 之间的数量关系，并说明你的结论的正确性。

图1 图2C'A'BADCABCDBCDA (A')C'解（1）情境观察： AD （或A′D ），90°（2）问题探究：结论：EP =FQ . 理由如下：∵△ABE 是等腰三角形，∴AB =AE ，∠BAE=90°. ∴∠BAG +∠EAP =90°.∵AG ⊥BC ， ∴∠BAG +∠ABG =90°，∴∠ABG =∠EAP . ∵EP ⊥AG ，∴∠AGB =∠EPA =90°， ∴Rt △ABG ≌Rt △EAP . ∴AG =EP .同理AG =FQ . ∴EP =FQ .说明情境观察所得结论是容易的，但它是为问题探究服务的，图3中以PG 为分界线的左、右两个图形实际上就是图2，你看出来了吗？分析问题时应多注意前后的联系，体会用化归思想解决问题。

例2 如图，AB//CD ，GM 平分AGH ∠，HM 平分CHG ⊥，HN 平分DHG ∠，GN平分BGH ∠。

数学中心对称教学反思（2篇）

数学中心对称教学反思“新课程标准”强调学生的“经历，体验和自主探索”，突出过程性目标，实现教的转变、学的转变、课堂气氛的转变。

下面以《中心对称》一课为例，进行反思。

一、关于概念的教学中心对称概念的引出。

学生在初二上学期学习了轴对称的有关知识，我设计先复习轴对称概念和性质。

本课在揭示中心对称的概念和性质时，加强了和轴对称的辨析，让学生在类比和辨析中更好地掌握中心对称这一概念，从而达到理想的效果。

二、教的转变:本节课我把自己的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

在引导学生画中心对称图时，我只给出一个三角形，让学生把对称中心定在不同的位置。

突出以学生为主体的要求。

让学生通过画图归纳出中心对称的性质，达到激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣的目的。

三、学的转变:学生的角色从学会转变为会学。

本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

让学生设计上面的各种类型图，学生自己去解答，学生通过自主活动发现了规律，增强了学生自主学习的意识，增加了他们学习数学的信心。

四、课堂氛围的转变:整节课以流畅、开放、合作、隐导为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

五、重视知识与生活的联系数学的教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力情感态度与价值观等多方面得到进步。

本节我设计如下联系生活的题:利用中心对称测量河宽六、不足之处1、轴对称的概念强调不到位、不够细致，尤其是对称点的概念。

给学生消化理解的时间太短。

2、没讲中心对称与旋转对称的关系。

(中心对称图形)一课观课反思

（中心对称图形）一课观课反思今天学习了（中心对称图形）一课，在本节课中学生真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探究解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。

具体感受如下四点：中心对称图形课堂实录感想一、目标定位精确，目标意识强。

这节课有三个目标：1、了解中心对称图形的概念；2、理解并掌握中心对称图形的性质。

3、能设计简单的中心对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。

在由认定目标，实施目标等环节始终围绕目标组织教学活动，效果较好。

二、创设情境，激发学生的学习兴趣。

新课开始，老师用学生都很熟悉的扑克牌做一个小魔术，来导入新课。

这一环节的设计既活泼了课堂气氛，又让学生初步领会到中心对称图形的特点，为学生在紧跟其后的学习中探究中心对称图形的特点做好了铺垫。

同时，通过这个环节，也为本节课的学习留下了悬念，埋下伏笔，通过本节课的学习，最后可以解密小魔术。

三、巧妙引导，自主探究，尽展数学美。

俗话说“耳中听到终觉浅，觉之此事要躬亲〞。

老师没有直接告诉学生什么是中心对称图形，而是安排学生观察图形的的特点，找一找他们的共同特征，通过观察、猜测、自主探究并组织交流观察到的图形的特点，再配上形象具体的媒体演示，从而自然地引出中心对称图形的概念和中心对称图形的性质。

学生经过“观察一思考一探究一概括〞的学习过程，自主参与知识的发生、开展、形成的过程，使学生很好的掌握了知识。

四、多层练习，内化知识。

在练习中，老师组织学生有层次地开展了一系列练习，通过看一看、试一试、画一画，做一做等形式，使学生在小组合作商量中能正确推断给出的图形是不是中心对称图形，有效的让学生稳固了对中心对称图形的认识，加深了印象。

通过逐层的练习，学生不但认识了什么样的图形是中心对称图形，而且还会画不同的中心对称图形。

设置一些放开型练习，让学生自己设计中心对称图案，并相互交流，目的在提高学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，和加深对所学的知识的理解和掌握。

中心对称图形教学反思

《中心对称图形》教学反思潮州市潮安区古巷镇孚中初级中学——胡雪美《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。

”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

本人认为中心对称图形的教学内容采用“问题情境——合作探究——建立模型——应用与拓展”的教学模式展开，能够赋予数学足够的活力和灵性。

对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活（玩扑克牌）——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。

这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。

在教学设计的实施方面，结合课堂教学情况展开课后分析反思：1、创设问题情境主要在于（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。

（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。

（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。

在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。

这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。

学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

2、对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

中心对称图形的教学反思

中心对称图形教学反思
本节教材属于图形变换的内容,是在学习了“轴对称和轴对称图形"、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。

教学中我非常重视本节开头的教学内容，采用观察、欣赏生活中的图片引入教学，激发学生的学习兴趣，在进行了解中心对称图形的概念时我采用了让学生观察分析探讨，使学生从感性认识上升到理性认识。

从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会感到数学知识学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。

初三学生对一些“动”图形很感兴趣，为此本节采用了动画形式，让学生亲身体验；从而使学生易于发现、总结。

教学时以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导,并注意利用变式练习题，准备开放性的习题配合,归纳小结注意点，以期达到调动学生学习的积极性，使学生的思维更加活跃，迸发出创新的火花，让学生在理解的基础上掌握中心对称图形是一个图形自身具备的特性，有别于中心对称，学会识别中心对称图形。

为了突破重点、难点，我采用了分组讨论、学生启发、实例分析的方法让学生自主说出来;相互补充，学会合作.培养了学生的良好学习习惯与和谐融洽的教学气氛。

在整个教学过程的设计中师是朋友、是合作者；讲解则是学生探索结果的概括，对学生的鼓励调动了学生的积极性.
本节课在充分调动学生学习积极性上还存在着不足.比如：有的学生发现问题却不能主动提出来。

教学中的学困生虽然有了一定的进步，但还有待于提高。

苏科版-数学-九年级上册-《中心对称图形(二)》小结与思考1

POBA321DCOB A九年级数学（上）校本练习071中心对称图形（二）小结1完成时间：40分钟班级姓名1.下列说法正确的是 ( ) A.平分弦的直径必垂直于这条弦 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.90°的角所对的弦是直径 D.等弧所对的弦相等2.如图,点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上,BC 为直径,AD=DC,∠1=20°,则∠2, ∠3的度数为( )A.15°,30°B. 20°,30°C.20°,35°D.20°,40°3. 一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm ，则此圆锥的表面积为 ( )A ．4πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．28πcm24.如图,小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后,再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上,此时∠AOE ＝56°,则α=______.5.如图,⊙O 的直径为10厘米,弦AB 为8厘米,P 为弦AB 上的一点.若OP 的长为整数,满足条件的点有_______个.第2题第4题第5题第6题6.如图，已知PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA ＝6，BP ＝4，则⊙O 的半径为 .7.圆的弦长等于圆半径,则该弦所对的圆周角是 .8.三角形三边长为3cm 、4cm 、5cm,则它的外接圆半径为____,内切圆半径为___.9.等腰△ABC 内接于半径为5cm 的⊙O,若底边BC=8cm.则S △ABC =___________. 10.如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为 s 时，BP 与⊙O 相切．11.如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆,45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是_____12.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求BOAA O PP AOB（第10题）这个圆形截面的半径．13. 已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，AD的长为2，求弦AD、AC的长．14.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD．(1)求证：AE=BD；(2)若AC⊥BC, 求证CD．Ｅ。

新学年初二数学第三章知识点：中心对称图形

新学年初二数学第三章知识点：中心对称图形
对称的点P2的坐标为(-x,y)。

关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)这个规律也可以记为：关于y轴(x轴)对称的点的纵坐标(横坐标)相同，横坐标(纵坐标)互为相反数。

关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。

常见考法
(1)判别某些图形是不是轴对称图形能找出对称轴，对称轴的条数、判别某些图形是中心对称图形能找到对称中心;(2)利用垂直平分线性质、角平分线性质证明一些结论;(3)利用等腰三角形三线合一性质证明线段相等、线段垂直;(4)直接证明某一个三角形是等腰三角形;(4)轴对称图形的实际应用(如镜子中的轴对称问题、解决一些折叠问题、还有求几个线段之和最短问题)。

误区提醒
(1)把轴对称与轴对称图形的概念、中心对称与中心对称图形的概念混淆;(2)把轴对称与全等混淆;(3)找轴对称图形的对称轴不全、不准;(4)在解有关等腰三角形问题时，没有进行分类讨论，造成漏解。

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湘教版数学八年级下册中心对称图形教案与反思

第2课时中心对称图形东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》枫岭头学校张海泉【知识与技能】使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形.【过程与方法】1.经历观察、发展、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.【情感态度】通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.【教学重点】中心对称图形的定义及其性质.【教学难点】中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.一、创设情境，导入新课提问（1）什么是轴对称？轴对称有哪些性质？（2）对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天，我们就来研究这个问题.【教学说明】复习轴对称，类比轴对称学习中心对称，通过提问引发思考，为下面的学习作了铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题中心对称图形思考教材第52页“观察”【教学说明】让学生作图、操作演示、观察分析、得出结论、发现概念、经历对概念产生过程的认识，进一步理解概念.做一做：教材第53页“做一做”【教学说明】经历中心对称，探索平行四边形性质的过程，明白性质的由来，正确深刻地理解中心对称及中心对称图形的概念.说一说：教材第53页“说一说”【教学说明】及时巩固所学知识，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活.三、运用新知，深化理解1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）2.已知□ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的途径长为（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm3.已知△ABC，把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC.（1）画出△FEC；（2）试猜想AE与BF有何关系？并说明理由；（3）若S△ABC=4cm2，求S四边形ABFE.4.用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图2图3、图4中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）.【教学说明】让学生独立完成，以加深对所学知识的理解与运用，教师可以根据学生反馈的情况，适当查漏补缺，重点专项强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.C3.（1）如图所示；（2）AE=BF，AE∥BF，理由：∵△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，∴点A与点F关于点C成中心对称，点B与点E关于点C成中心对称，∴AC=CF，BCCE，即AE与BF关于点C成中心对称，∴AE=BF，AE∥BF.（3）∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE(同高等底)，理由：S△ACE=S△FEC,S△FEC=S△BCF,∴S四边形ABFE=4S△ABC=4×1=16（cm2）.4.如图所示（答案不唯一）四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了哪些知识？还有什么困惑请与大家共同交流.【教学说明】回顾所学知识，到整体认识，突出方法总结，找出存在的问题，让学生全面掌握.1.布置作业：习题2.3中的第2、3题.2.完成习册中本课时练习的作业部分.学生能比较准确地分清一个图形是否为中心对称图形，同时还能举出很多日常生活当中中心对称图形的实例，但对于不规则的图形如何将它分为面积相等的两部分还比较陌生，有待进一步提高.【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引了，一片片绿油油的荷层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。

关于中心对称教学的反思人教版（二篇）

关于中心对称教学的反思人教版中心对称是数学中的一个重要概念，学生在初中阶段学习几何的时候就开始接触和学习。

在教学中，中心对称的引入可以启发学生的空间想象力，培养其观察能力和逻辑思维能力。

然而，对于中心对称的教学是否合理、有效，我们应该进行一些反思和思考。

首先，中心对称的教学应该遵循学生的认知规律和发展规律。

在初中阶段，学生的思维发展处于具体操作阶段，他们对事物的抽象概念的理解有一定的困难。

因此，在引入中心对称概念的时候，教师应该通过举一反三、由浅入深的方式进行教学，帮助学生在具体的图形操作中理解中心对称的概念。

其次，中心对称的教学应该注重概念的内涵和外延的培养。

学生只有对中心对称的概念形成准确、深刻的理解，才能在实际问题中熟练应用。

因此，教师应该通过丰富的教学资源和问题设置，培养学生的观察能力和问题解决能力。

可以通过给学生一些有趣的图形，让他们研究这些图形的特点和属性，引导他们发现中心对称的概念，并进行归纳总结。

同时，教师要注重培养学生的数学思维方法和逻辑推理能力，提升学生的数学素养。

另外，中心对称的教学应该与学生的实际生活联系起来。

学生生活中到处都有中心对称的物体，如蝴蝶、花朵等。

教师可以通过带领学生观察这些物体，引导学生发现其中的对称性，并与数学中的中心对称进行对比。

这样可以让学生更加直观地理解中心对称的概念，培养学生的抽象思维能力。

此外，在教学中，我们也需要反思一些可能存在的问题。

比如，教师过度强调中心对称的定义和性质，导致学生只停留在记忆性的学习，缺乏对问题的理解和灵活应用能力；教师教学过程中缺少生活化的案例和实际应用，导致学生对中心对称的认知程度不够深刻，无法将其与实际问题相结合。

通过以上的反思，我们可以得出一些改进中心对称教学的方法。

首先，教师在教学中要多样化教学手段，结合具体案例进行引导和辅助说明，帮助学生理解中心对称的概念。

其次，教师要通过对生活中实际问题的引导和讨论，让学生将中心对称的概念与实际问题联系起来，提高学生的学习热情和学习的兴趣。