分数乘除法解决问题对比练习带问题详解

国庆节假期作业一 姓名： 家长签字：

解题技巧：一看，二找，三定，四列式 1、看清分率；（含几分之几的句子） 2、找准单位“1”的量；（“的”前,“比”、“相当于”、“占”后的量） 3、确定单位“1”是已知还是未知

更正：（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法）

4、单位“1”的量 分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量=分率

找单位“1”练习

1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）甲数是乙数的15

。（ 乙数 ）

（2）男生人数占女生人数的4

5 。 （ 女生人数 ）

（3）相当于乙。 （ 甲 ）

（4）与甲相等。 （ 乙 ）

（5）男工人数比女工人数少1

6

。 （ 女工人数 ）

2．一个数是56，它的47 是（ 32 ）； 120的23 的4

5 是（ 64 ）。

求一个数的几分之几是多少用乘法。

3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的4

3

倍，丙数是（ 160 ）。

4．学校买来新书240本，其中的2

3 分给五年级。这里是把（ 新书 本书 ）看作单位“1”，如果求

五年级分到多少本？列式是（ 240 × 2

3

=160 ）。

5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4

5 。这里是把（ 五

40× 4

5

=32 ）。

6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的4

3 。如果求小新的邮票有多少张，

是把（ 小红邮票数 ）看作单位“1”，列式是（ 36 × 5

6 =30 ）。如果求小明有多少

张是把（ 小新邮票数 ）看作单位“1”，列式是（ 30 × 4

3 =40 ）。

7．买30千克大米，（ 291

5 ）千克；买30千克大米，吃了（ 24 ）

千克。 30—45 =291

5 30×45 =24

8.填空

（1）60吨的32是（ 40 ）吨 （2）（ 90）吨的32是60吨 （3）60吨是（ 90 ）吨的32

60×32 =40 32X=60 60=3

2

X

（4）50千克的21是（ 25 ）千克 （5）（ 100）千克的21

是50千克

50×21=25 2

1

X=50

（6）50千克是（ 100 ）千克的2

1

50=2

1

X

国庆节假期作业二 姓名： 家长签字：

1、列式填空

（1）94的32是（ 278 ） （2）94是32的（ 32 ） （3）（ 23 ）的94是3

2

94×32=278 94÷32= 32 94X=3

2

求一个数是另一个数的几分之几用除法。

（4）（32）的32是94 （5）94是（ 32）的3

2

32X =94 94=3

2

X

解决问题

单位“1”的量?分率＝分率对应量

600×5

3

=360（克）

2、一包茶叶重600克，用去

5

3

，还剩多少克？单位“1”已知用乘法 方法一：茶叶总重-用去的数量=剩下的数量

600-600×

5

3

=240（克）

方法二：茶叶总重?剩下的量对应的分率＝剩下的量 600×（1-5

3

）=240（克）

3、一包茶叶用去

5

3

，刚好是600克，这包茶叶有多重？单位“1”未知用方程或除法

方法一：解设这包茶叶有X 克。

5

3

X=600 X=1000

方法二：求单位“1”用除法， 分率对应量÷分率＝单位“1”的量

600÷

5

3

=1000（克）

4、一包茶叶用去

5

3

，还剩下600克，这包茶叶有多重？单位“1”未知用方程或除法

方法一：解设这包茶叶有X 克。 茶叶总重-用去的量=剩下的量 X -

5

3

X=600 X=1500

方法二：解设这包茶叶有X 克。

茶叶总重?剩下的量对应的分率＝剩下的量

（1-

5

3

）X=600 X=1500

600÷（1-

5

3

）=1500（克） 6、学校有篮球60个，篮球是足球的1/4，足球有多少个？单位“1”未知用方程或除法

方法一：解设足球有X 个。

4

1

X=60 X=240

方法二：求单位“1”用除法， 分率对应量÷分率＝单位“1”的量

60÷4

1

=240（个）

7、学校有篮球60个，足球是蓝球的1/4，足球有多少个？单位“1”已知用乘法

单位“1”的量?分率＝分率对应量

60×4

1

=15（个）

8、修一条500米的公路，已经修了

5

2

，还剩下多少米？单位“1”已知用乘法

已知单位1用乘法

方法一：总长?剩下长度对应的分率＝剩下的长度

500×（1-5

2

）=300（米）

方法二：总长-已修的长=剩下的长

500-500×5

2

=300（米）

9、修一条公路，已经修了5

2

，还剩下300米，这条公路多少米？单位“1”未知用方程或除法

方法一：解设这条公路X 米。

全长—已修的长度=剩下的长度 X -

3

X=300

方法二：解设这条公路X 米。

总长 剩下长度对应的分率＝剩下的长度

（1-

5

2

)X=300 X=500

方法三：求单位“1”用除法， 剩下的长度÷剩下长度对应的分率＝总长

600÷（1-5

2

）=1500（米）

国庆节假期作业三 姓名： 家长签字：

1、（1）多少米的53是32米？ （2）一个数的72是43，这个数是多少？ （3）4

3平方米的32

是多少？

53X=32 X=910 72X=43 X=821 4

3× 32

= 21

（4）65升是多少升的43？ （5）85公顷是7

5

公顷的多少？

65=4

3

X X=910 85÷75=87

利用单位“1”解比较复杂的应用题

2、找出下面各题中单位“1”的量，并写出等量关系式。

（1）梨树的棵数比桃树多41,是把（ 桃树的棵数 ）看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的( 1+4

1

= 45 )

等量关系式： 桃树的棵数+桃树的棵数×41=梨树的棵数 或 桃树的棵数×（1+4

1

）=梨树的棵数

（2）九月份的用电量比八月份降低7

2

，是把（ 八月份用电量 ）看作单位“1”，九月份的用电量是八月份的 （ 1—72= 7

5

）。

等量关系式：八月份用电量—八月份用电量×7

2

=九月份用电量 或 八月份用电量×（1—7

2

）=九月份用电量

3、一题多练 做错的自己画线段图 （1）果园里有桃树168棵，比枣树多7

1

,枣树有多少棵? 单位“1”未知用方程或除法 解：设枣树有X 棵。 （1+71）X=168 或 X+71X =168 168÷（1+7

1

）=147(棵）

（2）果园里有桃树168棵，比枣树多71

,比枣树多几棵？ 先求枣树棵树,同上 147×71

=21

（3）、果园有枣树147棵，桃树比枣树多71

,桃树比枣树多几棵？ 单位“1”已知用乘法

147×7

1

=21(棵）

（4）果园有枣树147棵，桃树比枣树多7

1

,桃树有多少棵？单位“1”已知用乘法

147×（1+71）=168 (棵） 147+147×7

1

=168(棵）

（5）一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了6

1

，现在的售价是多少元？单位“1”已知用乘法

1800×（1—6

1

）=1500 (元） 1800—1800×61=1500(元）

（6）一台彩电，现价1800元，比原来降低了6

1

，原来的售价是多少元？ 单位“1”未知用方程或除法

解：设原来的售价是X 元。 （1—61）X=1800 或 X —61X =1800 1800÷（1—6

1

）=2160(元）

国庆节假期作业四 姓名： 家长签字：

1、某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长

5

3

，实际产值多少万元？

2400+2400×53=3840（万元） 2400×（1+5

3

）3840（万元）

2、某工厂去年实际产值2400万元，比计划增长

5

3

，计划产值多少万元？ 单位“1”未知用方程或除法

解：设计划产值X 万元。

（1+

53）X=2400 或 X+53X =2400 2400÷（1+5

3

）=1500(万元） 3、公园里有芍药花20盆,是菊花盆数的41

, 月季花盆数又是菊花盆数的4

3。公园里有月季花多少盆？

20÷41×4

3

=60(盆）

4、学校图书馆有三种书，已知连环画有100本，文艺书比连环画少5

2，连环画比科技书多41

。三种书共有多少本?

文艺书：100-100×5

2

=60（本） 科技书：100÷（1+41）=80(本）

共有：60+80+100=240（本） 5.一根钢管，用去

4

3

，剩下20分米，这根钢管原有多少分米？单位“1”未知用方程或除法 解：设这根钢管原有X 分米。 （1—43）X=20 或 X —43X =2400 20÷（1—4

3

）=80(分米）

6.一根钢管原有80米，用去5

3

，剩下多少分米？单位“1”已知用乘法 80—80×53=32（分米） 80×（1—5

3

）=32（分米）

7.小红看一本书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了全书的 3

8 ，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？

解：设这本书一共有x 页。

X —51X-83X =51 51÷（1—51—8

3

）=120(页） 8.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3

1

，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？

分率对应量÷分率＝单位“1”的量

25÷（21-3

1

）=150（千米）

国庆节假期作业五 姓名： 家长签字：

1、（1）一台织布机54小时可以织布3

2

米。

布32米÷54小时=65米布 54小时÷布3

2

米=56小时

（2）一辆汽车3

1

小时行驶20千米。1小时行驶多少千米？行驶1千米需要多少小时？

60 千米 60

1

小时

（3）一台拖拉机103小时耕地15

14

公顷。1小时耕地多少公顷？耕1公顷地需要多少小时？

928 公顷 28

9

小时

（4）54吨菜籽可以榨油32

吨。榨1吨油需要多少吨菜籽？每吨菜籽可以榨多少吨油？

54吨菜籽÷油32吨=65吨菜籽 油32吨÷5

4

吨菜籽=65吨油

2、（1）一块三角形钢板，底是85米，高是5

4

米，面积是多少平方米？

85×5

4

÷2=41（平方米）

（2）一块三角形布料，它的面积是127平方米，底是3

2

米，高是多少米？

127×2÷32=4

7

（米）

（3）公园里有一片三角形草地，面积是47平方米，高是6

5

米，底是多少米？

5

21

米

（4）学校运来53吨煤，用去31吨后，又用去余下的2

1

，又用去多少吨？

余下： 53—31=15

4

（吨）

又用去： 4×1=2

（吨）

（5）面粉厂314小时生产面粉328吨。照这样计算，2

17

小时生产多少面粉？

328÷314×217=17（吨） 217÷3

14×328

=17（吨）

国庆节假期作业六 姓名： 家长签字：

1.买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌椅总价的8

3

，桌子和椅子各多少元？

椅子:192×83=72（元） 桌子：192×（1—8

3

）=120（元）

2.买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌子的 8

3

，桌子和椅子各多少元？

解：设桌子X 元，椅子是8

3

X 元。

X+83X=192 111536× 83= 11

576

（元）

X=11

1536

3.六年级两个班共栽树120棵，六（1）班栽的棵数是六（2）的3

2

，六（1）班和六（2）班各栽树多

少棵？

解：设六（2）班栽树X 棵,六（1）班栽树3

2

X 棵。

X+3

2

X=120 六（1）班： 120-72=48(棵）

X=72

4.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 5

4

。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

解：设下半年产量是X 万台,上半年产量是5

4

X 万台。 X+

5

4

X=108 上半年 ： 108-60=48(万台） X=60

5.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

1÷(101+15

1

)=12（天）

6.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34 ？ 34 ÷(201+151)=7

45

（天）

7.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？

1÷(

101+15

1

)=12（天）

8.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

二人6天做的： (

181+151)×6=1511 其余的：1—1511=154 余下的乙做几天：154÷15

1

=4（天）

9.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要

几天？

乙做9天后余下的：1-181×9=21 21÷(161+241)=5

24（天）

国庆节假期作业一 姓名： 家长签字：

解题技巧：一看，二找，三定，四列式

1、看清分率；（含几分之几的句子）

2、找准单位“1”的量；（“的”前,“比”、“相当于”、“占”后的量）

3、确定单位“1”是已知还是未知

（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法）

5、单位“1”的量 分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量=分率

找单位“1”练习

1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）甲数是乙数的15 。（ ）

（2）男生人数占女生人数的4

5 。 （ ）

（3）甲的3

5 相当于乙。 （ ）

（4）乙的7

8

与甲相等。 （ ）

（5）男工人数比女工人数少1

6

。 （ ）

2．一个数是56，它的47 是（ ）； 120的23 的4

5 是（ ）。

3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的4

3

倍，丙数是（ ）。

4．学校买来新书240本，其中的2

3 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求

五年级分到多少本？列式是（ ）。

5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。这里是把（ ）

看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。

6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的43 。如果求小新的邮票有多少张，

是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）

看作单位“1”，列式是（ ）。 7．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了4

5 ，吃了（ ）千

克。

8.填空

（1）60吨的32是（ ）吨 （2）（ ）吨的32是60吨 （3）60吨是（ ）吨的3

2

（4）50千克的21是（ ）千克 （5）（ ）千克的21是50千克 （6）50千克是（ ）千克的2

1

国庆节假期作业二 姓名： 家长签字：

1、列式填空

（1）94的32是（ ） （2）94是32的（ ） （3）（ ）的94是32

（4）（ ）的32是94 （5）94是（ ）的3

2

1、一包茶叶重600克，用去5

3

，用去多少克？

2、一包茶叶重600克，用去5

3

，还剩多少克？

3、一包茶叶用去5

3

，刚好是600克，这包茶叶有多重？

4、一包茶叶用去

5

3

，还剩下600克，这包茶叶有多重？

6、学校有篮球60个，篮球是足球的1/4，足球有多少个？

7、学校有篮球60个，足球是蓝球的1/4，足球有多少个？

8、修一条500米的公路，已经修了5

2

，还剩下多少米？

9、修一条公路，已经修了

5

2

，还剩下300米，这条公路多少米？ 国庆节假期作业三 姓名： 家长签字：

1、（1）多少米的53是32米？ （2）一个数的72是43，这个数是多少？ （3）4

3平方米的32

是

多少？

（4）65升是多少升的43？ （5）85公顷是7

5

公顷的多少？

利用单位“1”解比较复杂的应用题

2、找出下面各题中单位“1”的量，并写出等量关系式。 （1）梨树的棵数比桃树多4

1

,是把（ ）看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的( )

（2）九月份的用电量比八月份降低7

2

，是把（ ）看作单位“1”，九月份的用电量是八月份的（ ）。

3、一题多练

（1）果园里有桃树168棵，比枣树多7

1

,枣树有多少棵?

（2）果园里有桃树168棵，比枣树多7

1

,比枣树多几棵？

（3）、果园有枣树147棵，桃树比枣树多7

1

,桃树比枣树多几棵？

（4）果园有枣树147棵，桃树比枣树多7

1

,桃树有多少棵？

（5）一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了6

1

，现在的售价是多少元？

（6）一台彩电，现价1800元，比原来降低了6

1

，原来的售价是多少元？

国庆节假期作业四 姓名： 家长签字：

1、某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长5

3

，实际产值多少万元？

3、公园里有芍药花20盆,是菊花盆数的41

, 月季花盆数又是菊花盆数的4

3。公园里有月季花多少盆？

4、学校图书馆有三种书，已知连环画有100本，文艺书比连环画少5

2，连环画比科技书多41

。三种书共有多少本?

5.一根钢管，用去4

3

，剩下20分米，这根钢管原有多少分米？

6.一根钢管原有80米，用去5

3

，剩下多少分米？

7.小红看一本书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了全书的 3

8 ，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？

8.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3

1

，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？

国庆节假期作业五 姓名： 家长签字：

1、（1）一台织布机54小时可以织布3

2

米。1小时织布多少米？织1米布需要多少小时？

（2）一辆汽车3

1

小时行驶20千米。1小时行驶多少千米？行驶1千米需要多少小时？

（3）一台拖拉机103小时耕地15

14

公顷。1小时耕地多少公顷？耕1公顷地需要多少小时？

（4）54吨菜籽可以榨油32

吨。榨1吨有需要多少吨菜籽？每吨菜籽可以榨多少吨油？

2、（1）一块三角形钢板，底是85米，高是5

4

米，面积是多少平方米？

（2）一块三角形布料，它的面积是127平方米，底是3

2

米，高是多少米？

（3）公园里有一片三角形草地，面积是47平方米，高是6

5

米，底是多少米？

（4）学校运来53吨煤，用去31吨后，又用去余下的2

1

，又用去多少吨？

（5）面粉厂314小时生产面粉328吨。照这样计算，2

17

小时生产多少面粉？

国庆节假期作业六 姓名： 家长签字：

1.买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌椅总价的 8

3

，桌子和椅子各多少元？

3.买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌子的 8

3

，桌子和椅子各多少元？

3.六年级两个班共栽树120棵，六（1）班栽的棵数是六（2）的3

2

，六（1）班和六（2）班各栽树多少

棵？

5.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的

5

4

。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

5.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

8.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3

4

？

9.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？

8.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

天？

巩固练习

1. 学校有篮球60个，篮球比足球多1/4，足球有多少个？

2. 学校有篮球60个，足球比蓝球多1/4，足球有多少个？

3. 学校有篮球60个，篮球比足球少1/4，足球有多少个？

4. 学校有篮球60个，足球比蓝球少1/4，足球有多少个？

5. 电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1

4 ，去年生产多少台？

6. 电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1

4 ，去年生产多少台？

7. 电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1

，去年生产多少台？

8. 电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1

4 ，去年生产多少台？

9. 电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1

4 ，去年生产多少台？

10. 电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1

4 ，去年生产多少台

11. 水泥厂日产量由原来的300吨增加到了400吨，增加了几分之几？

12. 一台彩电，原价2800元，现价1900元，每台降低了几分之几？

13. 一根钢管，用去4

3

，剩下20分米，这根钢管原有多少分米？

14. 一根钢管原有80米，用去5

3

，剩下多少分米？

15. 商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9

1

，梨比苹果多多少千克？

16. 商店运来一批水果，其中苹果有180kg,比梨多9

1

，苹果比梨多多少千克？

17. 鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的7

6

，大鸡有多少只？

18. 鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的7

6

，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？

19. 修一条500米的公路，已经修了5

2

，还剩下多少米？

20. 修一条公路，已经修了5

2

，还剩下300米，这条公路多少米？

21. 水果店运来苹果280筐，比运进的梨多7

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。运进的梨有多少筐？

22. 红星小学十月份用电480千瓦时，比九月份节约了9

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，九月份用电多少千瓦时？

23. 一种电脑原价每台4500元，现在降价3

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，现在每台售价多少元？