2015年数学模拟试卷(14)
2015年模拟考试数学试卷及答案答题卡
2015年模拟数学试题卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是)4ab 4ac ,2a b (2--．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不给分） 1．﹣3的相反数为（ ）A 、3B 、13C 、﹣3D 、13-2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A ．3.16×109 B ．3.16×108 C ．3.16×107 D ．3.16×106 3．如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A B C D4．已知反比例函数1y x-=，下列结论中正确的是（ ）A .图象经过点（1，1）B .图象在第一、三象限C .当1>x 时，10y -<<D .当0<x 时，y 随着x 的增大而减小5．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，则tan A 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．456．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π7．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．外切C ．内切D ．相交8．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周的平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）A ．40分，40分B ．50分，40分C ．50分，50分D ．40分，50分（第5题图）主视方向（第3题图）6(第16题图）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：23()a ．10．如图，已知//,,35AB CD BC ABE C BEC ∠∠=︒∠平分，则的度数是 ． 11．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.2分，8.9分，8.8分，9.1分，则该节目的平均得分是分．12．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 ． 13．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 过点A （－4，0），B （0，4），⊙O 的半径O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的 最小值为 ．14．如图，已知直线y ＝2x ＋6交y 轴于点A ，点B 是这条直线上的一点，并且位于第一象限，点P 是直线x=8上的一动点，若△APB 是等腰直角三角形，则点B 的坐标为 ．三、简答题(本题有9小题，共78分)15．（本题10分）（1）计算：101()(2013)3π-+-+ （2）解方程：xx x -=+--23123(第8题图)（第12题图）AD(第15题图)16．（本题6分）如图，图①，图②均为76 的正方形网格，点A ，B ，C 在格点（小正方形的顶点）上．（1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A ，B ，C ，E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．17．（本题8分）如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ，CH=CD ，连接EH ，分别交AD ，BC 于点F ,G 。
2015高考数学模拟试卷及答案解析
2015高考文科数学模拟试卷及答案解析目录2015高考文科数学模拟试卷 ......................................................................... 1 2015高考文科数学模拟试卷答案解析 (5)2015高考文科数学模拟试卷（本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．）参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为锥体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．复数1iZ i=+（其中i 为虚数单位）的虚部是 （ ） A.12- B.12i C.12 D.12i -2．已知集合(){}lg 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则A B =（ ） A. (3,2]- B.(3,)-+∞ C.[2,)+∞ D.[3,)-+∞ 3．下列函数在定义域内为奇函数的是（ ） A. 1y x x=+B. sin y x x =C. 1y x =-D. cos y x = 4.命题“21,11x x <<<若则-”的逆否命题是（ ）A.21,1,1x x x ≥≥≤-若则或B.若11<<-x ，则12<xC.若1x >或1x <-，则12>xD.若1x ≥或1x ≤-，则12≥x 5．若向量(1,2),BA =(4,5),CA =则BC =A.(5,7)B.(3,3)--C.(3,3)D.(5,7)--6．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程220x x x +--=的一个最接近的近似根为（ ） A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.57．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为（ ） A ．22 B ．16 C ．15 D ．11（7题） （8题）8．函数())(,0,)2f x x x Rπωϕωϕ=+∈><的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（ ） A ．2,3π-B.2,6π-C.4,6π-D. 4,3π9．若双曲线22221x y a b-= ）A.2±B.12±D.2± 10．已知函数222,0()()()2(1),2,0x x x f x f a f a f x x x ⎧+≥⎪=-+≤⎨-<⎪⎩,若则实数a 的取值范围是 A.[)1,0- B.[]0,1 C.[]1,1- D.[]2,2-二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.） （一）必做题（11～13题） 11. 计算33log 18log 2-= ．12．变量x 、y 满足线性约束条件222200x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值为 .13（二）选做题：第14、15全答的，只计前一题的得分。
2015年浙江省高考数学(文科)模拟试题
2015年浙江省高考数学(文科)模拟试题满分150分，考试时间120分钟。
参考公式： 球的表面积公式 S=4πR 2球的体积公式 V=43πR 3 其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V=13Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高柱体的体积公式 V=Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式 V=13h(S 12) 其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高如果事件A ，B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)选择题部分 (共50分)一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集U R =，{22}M x x =-≤≤，{1}N x x =<，那么M N =（ ）A ．{21}x x -≤<B ．{21}x x -<<C ．{2}x x <-D ．{|2}x x ≤ 2.已知i 是虚数单位，则i i+-221等于( ) A.i -B.i -54C.i 5354-D.i3、等比数列{}n a 中，01>a ，则“41a a <”是“53a a <” 的（ ）A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、已知函数()sin f x x π=的图像一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的解析式为 （ ）A 、1(2)2y f x =- B 、(21)y f x =- C 、(1)2x y f =- D 、1()22x y f =- ····5．设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面，考察下列命题，其中真命题是（ ）A ．,,m m n n αβαββ⊥=⊥⇒⊥ B ． α∥β,,m α⊥n ∥βm n ⇒⊥C ．,,m n αβα⊥⊥∥βm n ⇒⊥D ． ,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥6．从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数a ，b ，使得a 2≥4b 的概率是（）A ．31B ．512 C ．21D ．7127．已知一个空间几何体的三视图如右图，其中主视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ） A 、3π B、 C 、6π D 、5π8．若正数x ，y 满足x 2＋3xy －1＝0，则x ＋y 的最小值是（ ）A ．32B ．322C ．33D ．3329．一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点1A 的正上方有一个光源A ，1AA 与球相切，16AA =，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于 （ ） A ．12 B C D10．设a ，b 为单位向量，若向量c 满足|c －(a ＋b)|＝|a －b |，则|c |的最大值是（）A ．1BC ．2D ．主观图侧视图B 1A 21B 2非选择题部分 (共100分)二、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的 平均成绩分别为_____________．12．函数f(x)＝223xx a m +-+(a>1)恒过点(1,10)，则m ＝________.13．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝________. 14．若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ≥0，y ≥x ，y ≥－x ＋b ，且z ＝2x ＋y 的最小值为3，则实数b 的值为________.15．已知点O(0，0)，A(2，0)，B(－4，0)，点C 在直线l ：y ＝－x 上．若CO 是∠ACB 的平分线，则点C 的坐标为________． 16．设A(4，0)，B(0，3)，直线l ：y ＝19196ax ，圆C ：(x －a)2＋y 2＝9．若圆C 既与线段AB 又与直线l 有公共点，则实数a 的取值范围是________．17．已知函数f (x)＝12x 4－2x 3＋3m ，x ∈R ，若f (x)＋9≥0恒成立，则实数m 的取值范围是________．三、 解答题: 本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本题满分14分)在△ABC 中，已知cos A ＝35.(1)求sin 2A2－cos(B ＋C)的值；(2)若△ABC 的面积为4，AB ＝2，求BC 的长．19．(本题满分14分)已知在正项数列{a n }中，a 1＝2，点A n (a n ，a n ＋1)在双曲线y 2－x2＝1上，数列{b n }中，点(b n ，T n )在直线y ＝－12x ＋1上，其中T n 是数列{b n }的前n 项和．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求证：数列{b n }是等比数列； (3)若c n ＝a n ·b n ，求证：c n ＋1<c n .20．(本题满分15分)如图，在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，AD ⊥CD ，DB 平分∠ADC ，E 为PC 的中点，AD ＝CD ＝1，DB ＝2 2.(1)证明PA ∥平面BDE ； (2)证明AC ⊥平面PBD ；(3)求直线BC 与平面PBD 所成的角的正切值.21．(本题满分15分)已知x ＝1是函数f (x)＝mx 3－3(m ＋1)x 2＋nx ＋1的一个极值点，其中m 、n ∈R ，m<0.(1)求m 与n 的关系表达式； (2)求f (x)的单调区间；(3)当x ∈[－1,1]时，函数y ＝f (x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m ，求m 的取值范围．22．(本题满分14分)已知定点F(0,1)和直线l 1：y ＝－1，过定点F 与直线l 1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C 的轨迹方程；(2)过点F 的直线l 2交轨迹于两点P,Q,交直线l 1于点R ，求RP →·RQ →的最小值．参考答案一、选择题: 本题考查基本知识和基本运算。
浙江省2015年初中毕业生中考仿真模拟测试数学试卷
2015年初中毕业生中考仿真模拟测试数学试卷2015.02温馨提示：1. 全卷共三大题，24小题，满分为150分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式； 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，在试题卷上作答一律无效。
3．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分）1. 计算：23）（a 的结果是（ ） A ．6a 2 B ．9a C ．5a 2 D ．9a 22.据报道，四川雅安地震，经初步统计，导致的经济损失约1 880 000 000元。
经济损失总额用科学计数法表示为（ ）A.18.8×108B.188×107C.1.88×109D.1.9×109 3. ﹣2011的相反数是（ ）A 、﹣2011B 、2011C 、20111-D 、201114. 如下左图所示的几何体的府视图是（ ）5．已知点P （1 , 2）落在函数y=kx-2的图象上，则k 的值为（ ） A ．2k = B ．3=k C ．4k = D ．6=k6．对于二次函数y=1122+--）（x 下列说法正确的是（ ） A 、当x =1时有最大值1 B 、当x =1时有最小值1 C 、当x =-1时有最大值1 D 、当x =-1时有最小值-17. 已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为4cm ，则侧面积为（ ） A ．6π B ．7π C ．8π D ．12π8. 如图，AD 是⊙O 的直径，点B 、C 是弧ABD 的三等分点，则∠BEC 的度数为（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°9．如图，在等腰Rt △ABC 中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG ，其中DE 在斜边BC 上，点F 、G 分别在直角边AC 、AB 上，按照同样的方式．．．．．在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下A ． B ． C ． D ． A第8题 第9题B第10题第15题去，共可裁剪出边长大于1的正方形几个（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D．5 10. 如图，下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=；④ AB AD AC ∙=2能单独够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11 .函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．12．分解因式：2327a -= ．13. 在一个不透明的袋中装有3个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球1个，红球2个，摸出一个球后不放回．．．，再摸一个球，则两次都摸到红球的概率是 ． 14.如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一动点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M 。
2014-2015九上数学期末模拟试卷(新师大)
2014-2015九上数学期末模拟试卷（新师大） 姓名 成绩一、选择题：（40分）1、如图，这个几何体的俯视图是（ ）2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A ．当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是矩形B ．当AB ＝BC 时，四边形ABCD 是菱形 C ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形 D ．当∠DAB ＝90°时，四边形ABCD 是正方形 3、你认为方程x 2＋2x －3=0的解应该是（ ）A ．1B ．-3C ．3D ．1或-34、060tan 等于 （ ）A.21 B ．23 C. 33 D.3 5、如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC=23，若点A ′的坐标为（1，2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ ）A.61 B. 31 C. 21 D. 326、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（ ）A ．13 B ．16 C ．23 D ．197、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）8、如图，点A 是反比例函数2y=x （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数3y=x-的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 59、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，D 为垂足．若AC ＝4，BC ＝3，则sin ∠ACD 的值为（ ）A ．34 B ．43 C ．54 D ．53 10、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且AE =BF =1，CE 、DF 交于点O.下列结论：①∠DOC =90°，②OC =OE ，③tan ∠OCD =43，④ODC BEOF S S ∆=四边形中，正确的有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个第2题图第10题图A BC DEFO二、填空题（24分）11、计算2cos60°+ tan 245°=12、一个口袋中有10个黑球和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，在把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中20次摸到黑球，于是可以估计袋中共有白球 个13、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，设每件降价x 元，所列的方程为 .14、如图。
2014-2015学年度下学期期末考试考前模拟七年级数学试题
七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．实数，32π，，722 39，2.0 ，8，0．1010010001，其中是无理数的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．一个正数的平方根为2x +1和x -7，则这个正数是（ ）A ．5 B ．10 C ．25 D ．±253．下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A .了解某班同学立定跳远的情况 B. 了解一批炮弹的杀伤半径 C .了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D. 了解全国青少年喜欢的电视节目 4.已知a 、b 为实数，则下列命题正确的是（ ） A ．若b a =，则a =bB ．若a <b ,则22b a <C ．若 33b a =，则b a =;D ．若a >b ，则33b a >5、在平面直角坐标系中，点P （3，-4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．如图所示，下列条件中，能判断DE ∥AC 的是（ ）A ．EFC EDC ∠=∠B ．ACD AFE ∠=∠C ．43∠=∠D ．21∠=∠7、不等式⎩⎨⎧≥21＜x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、已知⎩⎨⎧==21y x 是关于x ，y 的方程，x -k y =3的一个解，则K 的值为（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3 9.已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于( )A 、3B 、－3C 、1D 、－110. 已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A(—2，3)，B(－4, －1)，C(2，0)，△ABC 中任意一点00(,)P x y 经平移后对应点为00(5,3)P x y ++，将△ABC 作同样的平移得到△111A B C ，则平移后的三个顶点坐标是（ ） A 、(3, 6)，(—1, 4)，(5, 5) B 、(3, 6)， (1, 2)， (7, 0)C 、(3, 3)， (1, 2)， (7, 3)D 、(3, 6)，(1, 2)， (7, 3) 11. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x a x 的整数解有4个，则a 的取值范围是（ ）A.6a 7<<B. 6a 7<≤C. 6a 7≤≤D. 6a 7≤<12.如图，BD 为△ABC 角平分线，DE ∥AB ，EF 平分∠DEC ，下列结论：①∠BDE =∠FEC ；②EF ∥BD ；③CD =CE ；④BDE BDF S S ∆∆=正确的有（ ） A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13.一张试卷一共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，FD AB 第12题图50cm李明同学为了得90分以上，那么他至少应做对道题14.若不等式⎩⎨⎧>-<-3212bxax的解集为－1＜x＜1，则1)1(+-ab的值为。
杭州市2015年各类高中招生文化模拟考试数学试卷(含详细解答)
杭州市2015年各类高中招生文化模拟考试数学试卷参考公式：直棱柱的体积公式：V Sh =（S 为底面积，h 为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：2S rl r ππ=+全（r 为底面半径，l 为母线长） 圆柱的全面积（表面积）公式：222S rh r ππ=+全（r 为底面半径，h 为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1． 设a b .则21b a-的值为（ ）1 1 1 12． 如图是一块长、宽、高分别为6cm 、4cm 、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A B C D ．9cm 3． 如图，1∠的正切值为（ ）A BC ．3D ．24． 下列命题是真命题的有（ ）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A.1个B.2个C.3个D.4个5． 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y +=⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）图1 图2 A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩6． 若不等式27125ax x x +->+对11a -≤≤恒成立，则x 的取值范围是（ ）A. 23x ≤≤B. 11x -<<C. 11x -≤≤D. 23x << 7． 一同学在n 天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午； （2）当下午下雨时，上午是晴天； （3）一共有5个下午是晴天； （4）一共有6个上午是晴天。
2015中考模拟考试试题数学科参考答案
2014—2015学年度第二学期综合测试九年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）：1B 、 2B 、 3C 、 4C 、 5D 、 6A ； 7B 、 8D 、 9D 、 10B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：11； 12、26(1)x +； 13、120； 14、12y x =- ； 15、42°； 16、4123π-三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式=2(1)12(1)(1)2x x x x x x x +-⨯-++-+……………………………………………………2分 =122x x x x +-++ ……………………………………………………3分 =12x + ……………………………………………………4分……………………………………………………5分…………………………………6分（解答到此给6分）1……………………(试卷讲评时要求分母有理化至最简结果)19、解：（1）作图（略）给分说明：作对一条线段得1分，作对∠C 得1分，作对△ABC 得1分，本问满分4分。
（2）过点A 作AD ⊥BC 于点D在△ACD 中，sin sin AD AC C b β=∠=∠ ………………………………………………5分∴△ABC的面积：111sin 642222S BC AD a b β===⨯⨯⨯= ……………………6分21、（1）样本平均数是__2.6___万元； ……………………………………………………2分（2）根据样本平均数估计这个商场四月份的月营业额约为___78__万元； ………………3分(3)解：设每月营业额增长率为x ，依题意，得方程：………………………………………4分 278(1)78(1)18.72x x +-+= ……………………………………………………5分 化简，得：2-0.24=0x x + 配方，得：2+0.5)0.49x =（ 解得：120.2, 1.2x x ==-（舍去） ……………………………………………………6分 答：每月营业额增长率是20%。
2014-2015年九年级数学第三次统一模拟试卷及答案
2014—2015学年上学期第三次统一模拟九年级数学试卷（满分：100分，考试时间：120分钟，）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．－5的绝对值是（ ） A ．51 B ．5 C ．5- D ．51- 2．要使式子2+a 有意义，a 的取值范围是（ ）A ．2-<aB ．2->aC ．2-≤aD ．2-≥a3．下列运算正确的是（ ）A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -=C ．235()a a a -⋅= D ．527a b ab += 4．如图，直线21//l l ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°5．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）6、不等式组31526x x ->⎧⎨⎩，≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）7．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122=+-x x 的根，则该三角形的周长是A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对8、如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M =y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M =2，则x = 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个第4题图A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．已知x 、y 是实数，并且096132=+-++y y x ，则2014)(xy 的值是_______10．今年参加我州中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为_________ 11．分解因式：=-2282b a ___________________. 12．如图，已知AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝ ．13．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 有 一个根是0，则m 的值得____________。
2014~2015学年度 最新 2014-2015年七年级下数学期末模拟试题及答案
七年级下册数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得01．若m＞－1，则下列各式中错误的．．．是（）A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜22.下列各式中,正确的是( )A.±4B.=-43．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（）A．⎩⎨⎧-><bxaxB．⎩⎨⎧-<->bxaxC．⎩⎨⎧-<>bxaxD．⎩⎨⎧<->bxax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x yx y-=⎧⎨+=⎩B.135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C.331x yx y-=⎧⎨-=⎩D.2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．1000 B．1100 C．1150 D．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）C1A1A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩C B A D21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
上海市崇明县2015届高三下学期第二次模拟考试数学(理)
崇明县2015年第二次高考模拟考试试卷高三数学（理科）一、填空题（本大题共14小题，每题4分，满分56分，将答案填在答题上） 1.若集合{}{}22,30M x x N x x x ==-=≤，则M N =∩ ． 【答案】{}0 【解析】试题分析：根据题的条件可知{}|22M x x =-＃，{}0,3N =，根据集合的交集的定义可知，M N =∩{}0.考点：集合的运算.2.若12z a i =+，234z i =-，且12z z 为纯虚数，则实数a 的值等于 ． 【答案】38 【解析】 试题分析：12z z 2(2)(34)3425a i a i i i +++===-38(46)25a a i -++，结合着复数是纯虚数，可知380460a a ì-=ïí+?ïî，解得83a =. 考点：复数的运算，纯虚数的定义. 3.2246......2lim(1)n nn →∞++++=+ ．【答案】1 【解析】 试题分析：2246......2lim(1)n n n →∞++++=+2(1)lim (1)n n n n →∞+=+lim 1n nn →∞=+1. 考点：极限的求法.4.函数y =的定义域为 ． 【答案】⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,430,41 【解析】试题分析：由题意可知20431x x <-?，解得x Î⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,430,41 .考点：函数的定义域.5.在等比数列{}n a 中，12a =，前n 项和为n S ，若数列{}1n a +也是等比数列，则n S 等于 ． 【答案】n 2 【解析】试题分析：设数列{}n a 的公比为q ，则有22(21)(21)(21)q q +=+?，解得1q =，所以n S 2n =.考点：等比数列的定义，数列的求和问题.6.设直线0132=++y x 和圆22230x y x +--=相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是 ． 【答案】0323=--y x 【解析】试题分析：由22230x y x +--=得22(1)4x y -+=，所以圆的圆心为(1,0)，根据圆的相关性质，可知所求的直线的斜率为32，根据直线的点斜式方程化简可得结果为0323=--y x . 考点：圆的性质，直线的方程，两直线垂直关系的应用.7.在ABC ∆中，已知8BC =,5AC =，三角形面积为12，则cos 2C = ． 【答案】257 【解析】试题分析：根据三角形的面积公式可知11sin 85sin 1222BC AC C C 鬃?鬃?，解得3sin 5C =，所以2187cos 212sin 12525C C =-=-=.考点：三角形的面积，余弦的倍角公式.8.在极坐标系中，点A 的极坐标为(2,0)，直线l 的极坐标方程为(cos sin )20ρθθ++=，则点A 到直线l 的距离等于 ． 【答案】22【解析】试题分析：由题意可知直线l 的直角坐标方程为20x y ++=，根据坐标间的转换关系，可知点A 的直角坐标为(2,0)=考点：极坐标方程和直角坐标方程的转化，点到直线的距离.9.如果3nx ⎛⎫ ⎝的展开式中各项系数之和为128，则含31x 项的系数等于 ．（用数字作答） 【答案】21 【解析】试题分析：根据题意，令1x =可知展开式的各项系数和为2128n=，可知7n =，所以所给的式子的展开式的通项为717(3)(rrr n T C x -+=-27737(1)3r r r rr C x---=-，令5733r-=-，解得6r =，故该项的系数为67667(1)321C --?.考点：二项式定理.10.9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。
2014—2015学年新版北师大版数学六年级上期末模拟试卷(6套)
2014—2015学年北师大版数学六年级上期末模拟试卷（一）一、解答题（共5小题，满分15分）1．（3分）（2012•石渠县模拟）一个圆的直径是8分米，它的周长是_________，面积是_________．2．（3分）用一张长10cm、宽8cm的长方形剪一个最大的圆，这个圆的面积占这张纸面积的_________%．3．（3分）直径为10分米的半圆，周长是_________分米．4．（3分）已知阴影部分是一个正方形，面积是30平方厘米，那么，这个圆的面积是_________平方厘米．5．（3分）把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的周长是82.8厘米，这个圆韵面积是_________平方厘米．二.判断题．.（对的打“√’’，错的打“×’’）6．（3分）周长相等的正方形和圆，圆的面积较大．_________．7．（3分）两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小．_________．（判断对错）8．（3分）甲乙两个正方体棱长比是1：2，甲乙表面积的比是1：4，体积比是1：8．_________．（判断对错）9．（3分）长方形的周长越大，它的面积越大．_________．（判断对错）三、解答题（共1小题，满分0分）10．计算圆的周长（1）d=3l厘米（2）d=8dm（3）r=2m（4）r=2.5m．三.画一圆．11．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．12．画出下列图形的所有的对称轴．四.解决问题．13．自己动手量出所需的条件，分别求出图中圆和正方形的面积．14．有一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形．请你计算这个运动场的周长和面积．15．在方格图中按要求画图形．（1）画一个面积是32平方厘米的长方形，长和宽的比是2：1．（2）画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的．16．一个圆形花坛的周长是43.96米，里面种两种花，种菊花与茶花的面积比是2：5，这两种花的种植面积分别是多少？17．学校艺术节课本剧表演需要一堵道具墙（如下图）．请你算一算，至少需要纸板多少平方米？18．（2008•龙湖区）一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假？19．（2014•涪城区）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）20．如图，两个圆重叠部分面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的已知重叠部分面积为4cm2，空白部分面积是多少？2014—2015学年北师大版数学六年级上期末模拟试卷（二）一、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）1．（3分）如图是深圳市冬季某一天的气温随时间变化图象，请根据图象填空：在_________时气温最低，最低气温是_________℃；当天最高气温是_________℃，在_________时达到．2．（3分）六（1）班同学乘车去动物园，然后返回学校．．他们的行程情况如图．（1）从学校去动物园的途中，停车_________时．（2）停车前的一段路上平均每时行驶_________千米．（3）停车后再次出发，又经过_________时到达动物园．行驶这一段路，平均每时行驶_________千米．（4）在汽车的行驶过程中，_________这个时间段汽车行驶得最快．若去和回都按这样的速度匀速行驶（中途不停车），学生游玩动物园的时间不变，那么共可节省时间_________时_________分．3．（3分）如果A→B中，A表示B的因数，请你判断下列哪些表示方法是正确的．（对的打“√’’，错的打“×”）（1）8→4_________（2）6→12_________（3）5→25→125．_________（4）10→20→5_________（5）1→1→1_________．二、解答题（共2小题，满分0分）4．如图所示是一位病人的体温记录图看图回答问题．（1）护士每隔几时给病人量体温？（2）这位病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？（3）他在次日12时的体温是多少摄氏度？（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？（5）图中的横虚线表示什么意思？（6）从体温上看，这位病人的病情是在好转还是恶化？5．A、B、C分别代表爷爷、父亲和儿子中的某一人，他们的关系如图．如果B代表爷爷：（1）谁是儿子？（2）A、C是什么关系？2014—2015学年北师大版数学六年级上期末模拟试卷（三）一、解答题1．根据统计图中数据回答下列问题．（1）第_________季度销售量最多．（2）全年平均每月的销售_________台；（3）第四季度比第三季度的销售量减少了_________%．2．长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开．如图的折线统计图表示进水情况．（1）_________分钟后，A、B两管同时开放，这时水深_________厘米．（2）A、B两管同时进水，每分钟进水_________亳升．3．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义．季度一二三四合计收支金额（万元）﹣125.80 435.70 0.00 ﹣215.00 94.90能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？4．下面是南山区某小学2005年2月份开学时男、女生在校人数的统计表，请根据此表作一个复式条形统计图．年级一二三四五六，人男85 90 99 78 90 100 数女75 98 87 /84 92 95•5．下面是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图看图回答下列问题：（1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几？（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是多少？6．深圳市某风景点近几年来游客人数统计图．（1）2000年的游客人数比1998年增长_________%．算式：_________2002年的游客人数比2000年增长_________%．算式：_________（2）按这样的趋势，你估计2004年游客人数将比2002年增长_________%，将达到_________万人．算式：_________（3）请你试着解释深圳市该风景点近几年来游客人数增加的原因．（4）从统计图中你还获得了哪些信息？7．从下面6张扑克牌中任意摸出2张，是1对同色的可能结果是_________种．8．聪聪和明明下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋．他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃．将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋．请回答下列问题：（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是_________．（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是_________．（3）这个游戏规则公平吗？_________．9．（2008•武昌区）一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．2014—2015学年北师大版数学六年级上期末模拟试卷（四）一、填空题．1．（3分）的比值是_________，把它化成最简整数比是_________．2．（3分）30：_________=0.2=_________=．3．（3分）买10本小字本用去5元，小字本的总价与本数的比是_________，比值是_________，这个比值表示_________．4．（3分）在1千克水中加入20克盐，盐与盐水的最简整数比是_________o．5．（3分）写两个比值是的比_________、_________．6．（3分）淘气把50克糖加入200克水中，笑笑把80克糖加入360克水中，则_________的糖水甜些．二、选择题．7．（3分）学校天文兴趣小组有50人；男、女生人数的比可能是（）A．3：4 B．3：2 C．5：3 D．1：58．（3分）如果a=b，那么a：b=（）A．4：3 B．3：4 C．3：2 D．2：39．（3分）按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水有500克，其中盐有（）克．A．450 B．25 C．95 D．40010．（3分）在照片上小丽的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米，小丽照片上的身高与实际身高的比是（）A．5：1.6 B．32：1 C．l：32 D．25：8三、解答题11．填表比16：24 0.52：1.3：：化简比比值12．赵佳和李云的邮票张数的比是4：5．（1）如果赵佳有28张邮票，李云有_________张；（2）如果赵佳有80张邮票，李云送给赵佳_________张，两人邮票的张数就同样多了；（3）如果赵佳比李云的邮票少13张，那么两人共有_________张邮票．13．先求比值，再化简．5：0.63 ：2.75：5143：52 0.8：5时：30分四、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）14．（3分）含盐率为5%．的盐水中，盐与水的重量比为1．：20．_________．（判断对错）15．（3分）4吨：320千克的比值是12.5．_________．（判断对错）五、应用题．16．有一种橙汁是由果珍和水按1：25 的质量比配制而成的．一瓶520毫升橙汁中，含水多少毫升？17．一个分数，分子与分母之和是30．如果分子加上3，分母加上，得到的新分数约分后是，原来的分数是多少？18．根据统计图，回答问题．（1）_________月份收入与支出相差最小．（2）9月份收入与支出相差_________万元．（3）7月份比6月份多收入_________%．（4）全年平均每月支出_________万元．2014—2015学年北师大版数学六年级上期末模拟试卷（五）一、填空题1．（3分）一张纸的厚度约为0.12毫米，深圳市大约有900万人口，如果每人节约一张纸，叠起来有_________厘米．2．（3分）我们的数学书一共有_________个字，全班45个学生的数学书共有_________个字．3．（3分）1999年全国水资源总量为28196亿立方米，按13亿人中算，平均每个人的水资源占有量只有_________立方米．4．（3分）南山区同乐学校的邮政编码是518052，这些数字所代表的意义分别是：51表示：_________，8表示：_________，0表示：_________，52表示：_________．5．（3分）学校开展艺术小人才的比赛．李丽是六（1）班的选手，学号是3，她的编号是61032．最后的“2“代表女生，最后的“1“代表男生．张军是六（3）班的选手，学号是11号，他的编号是_________．6．（3分）某地的固定电话是027﹣86820031，这个电话号码是_________市的．你是根据什么判断的？写下你的理由．7．（3分）张清今年21岁，请把身份证的数字填完整．4 2 O 1 O 6 1 O 0 1 3 2 3 58．（3分）一幢15层楼的宿舍，房牌号是0306，表示是第三层的⑥号房间．按此规则，房牌号是1010，表示_________房间；顶层的8号房间的房牌号是_________．9．（3分）生活中的数，比“0”大的数叫做_________数，比“0”小的数叫做_________数，“0”既不是正数也不是负数．10．（3分）甲地气温是+15℃，表示_________，乙地气温是﹣5℃，表示_________o．11．（3分）把平均成绩记为O分，+8.5分表示比平均成绩多8.5分，﹣11分表示_________，比平均成绩多10分记作_________．12．（3分）找规律填数．3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，_________，_________，_________．13．（3分）某仪表顺时针旋转30°记作﹣30°，那么45°表示_________．14．（3分）如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作_________元．15．（3分）如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_________层．16．（3分）最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为_________℃．17．（3分）请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况．5月4日爸爸工资收入1500元记作：_________5月6日水、电、煤气支出200元记作：_________5月12日电话费支出120元记作：_________5月15日妈妈工资收入1400元记作：_________．18．如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________．三、解答题19．100元可以救助贫困地区一名失学儿童返回课堂．如果有200万人，每人捐5 元钱，就能救助多少名失学儿童返回课堂？20．据报道，武汉市2012年春节期间，从正月初一到正月十五平均每天产生鞭屑420吨．（1）如果一辆垃圾车一车可装鞭屑2.5吨，这15天产生的鞭屑要装多少车？（2）如果把些装鞭屑的车在公路上停成一长列，每车长12米，车队长多少米？21．据环保专家测算，一棵生长了20年的大树，仅能制成约4000双一次性方便筷．如果每人每年节约10双方便筷，那么13亿人至少会保住多少棵大树？22．截止到2012年3月底，我国私人拥有的汽车达8650万辆．（1）如果把这些汽车停在一个停车场内，平均每辆汽车占地约6平方米．这个停车场有多少平方米？（2）一个标准的足球场为长方形，长100米，宽60米，这个停车场相当于多少个这样的足球场7？23．专家认为，健康饮水的原则是：一天不能少于500ml，但也不要超过3000ml．武汉市约有979万人．（1）按最低标准饮水，武汉市的人口每天喝掉多少毫升水？（2）按最高标准饮水，武汉市的人口每天喝掉多少毫升水？（3）一瓶矿泉水约500ml，按最高标准饮水，武汉市人口每天相当于喝了多少瓶矿泉水？24．下面是明明的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶四个人的身份证号码，分析这四个身份证号码，判断每一个号码是谁的，并写明理由．①420106************ ②420106************③420106************ ④420106************．25．归类．7.2，﹣，+3.50，﹣45270，，﹣8，1，﹣1.3正数负数．26．一名足球守门员练习折返跑，从守门位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5、﹣3、+10、﹣6、﹣4、+10、﹣12（1）守门员最后是否回到守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少米？27．完成下面的表格，下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：（单位：℃）城市深圳广州天津上海江西哈尔滨最高气温20 22 8 5 9 ﹣1 最低气温15 16 ﹣3 ﹣1 3 ﹣13 温差28．武汉市某免费租车点，一周计划每天出租20辆自行车．由于天气等原因，每天租车人数不一定相同．实际每天租车量与计划租车量相比，情况如下表：星期一二三四五六日﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10实际租车量比计划租车量多多少/量（1）星期一和星期二一共出租自行车多少辆？星期五和星期日一共出租自行车多少辆？（2）一周的实际出租量比计划出租量多还是少？相差多少辆？29．连一连．30．体育课上，对六年级男生进行俯卧撑的测试，以能做6个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下表：学生李涛陈刚王明马忠韩亮刘力个数+3 +1 O ﹣2 ﹣1 +2（1）有哪几名男生没有达到标准？（2）这6人一共做了多少个俯卧撑？（3）这6人的达标率是多少？（百分号前保留一位小数）31．笑笑记录了本次运动会上她所在小组的跳远成绩．（单位：厘米）．170，165 177 180 190 188 190（1）请你计算这个小组同学跳远的平均成绩．（2）跳得最远与最近的成绩相差多少？（3）把这个小组跳远的平均成绩记为0，那么，这几名同学的跳远成绩可以怎样表示？（4）把这个小组跳远的平均成绩记为0，那么，跳得最远与最近的成绩相差多少？32．下表是六（1）班第一组9名同学本次数学测试的成绩．学号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨成绩80 82 88 100 92 96 100 96 98（1）已知本次全班的平均分为88分，根据上表信息，完成下表．学号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨+12超出平均成绩/分（2）在统计图中，标出超出平均成绩的结果，并制成折线统计图．2014—2015学年北师大版数学六年级上期末模拟试卷（六）一、填空题．1．（3分）：的比值是_________，化简比是_________．2．（3分）一个长方形的周长是1.4分米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是_________平方分米．3．（3分）比50千克少40%是_________千克，比_________米多16%是58米．4．（3分）4厘米：4千米的比值是_________．5．（3分）12个球队进行单循环比赛，（每两个队之间都要比赛一场），一共进行_________场．6．（3分）一件衣服六折出售后，便宜了200元，原价_________元．7．（3分）一批货物，运走48%，还剩下_________%．8．（3分）在50克水中加入10克盐，盐与盐水的重量比是_________．9．（3分）张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的_________%．10．（3分）有3袋饼干，以800克为标准，超过的记为正，不足的记为负．质量分别记录，为：第1袋是+5，第2袋是﹣2，第3袋是﹣1，这3袋饼干共重_________克，第1袋比第2袋重_________克．11．（3分）六（4）班男生与女生人数的比是5：3，男生占全班的_________%，女生占全班的_________%．12．（3分）（2012•德江县模拟）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元．13．（3分）0.625==_________=_________÷40=．14．（3分）A与B的比是3：7，那么B是A的．15．（3分）（2012•台州）把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是_________平方分米．16．（3分）一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是_________平方厘米．17．（3分）2.4米：60厘米化成最简单的整数比是_________，比值是_________．18．（3分）（2014•黎平县模拟）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大_________倍，面积扩大_________倍．19．（3分）写出比值1.2的两个比_________、_________．20．（3分）（2008•红安县）甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多_________．21．（3分）将和0.83按从小到大排列：_________．22．（3分）25=_________=_________=_________：20．23．（3分）一家超市平均每月的营业额为150000元，按10%的营业额缴纳营业税，每月应缴纳营业税_________元．24．（3分）2：的比值是_________，把这个比化成最简单的整数比是_________．25．（3分）某车间有80人，今天缺勤5人，今天的缺勤率是_________．26．（3分）（2012•漳州模拟）妈妈为女儿存入银行2000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%计算（扣除20%的利息税），到期时应得税后利息_________．27．（3分）（2014•甘州区模拟）明明和亮亮邮票的比是2：5，亮亮有105张邮票，明明有_________张邮票．28．（3分）甲、乙两数的比是2：7，且它们的平均数是4.5，那么乙数是_________．29．（3分）一种小汽车原价12万元，现价9万元，降低了_________%．30．（3分）一个数的是100，比这个数多50%的数是_________．二、选择题．31．（3分）地面上有一个路灯，位置A离路灯3米，位置B离这个路灯5米．晚上淘气站在位置A的影长和站在位置B的影长相比（）A．在A处影子长些B．在B处影子长些C．一样长D．无法确定32．（3分）如果甲数能与乙数的60%相等，那么甲数与乙数的大小关系是_________（甲、乙两数均不为0）33．（3分）把24：16的前项减去15，要使比值不变，后项要减去（）A．15 B．10 C．534．（3分）某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（）是错的．A．男生比女生少20% B．女生是男生的125%C．女生比男生多20% D．女生人数占全班的35．（3分），最大的数是（）A．a B．6C．c36．（3分）把时：35分化成最简整数比是（）A．1：140 B．5：7 C．3：7 D．140：1三、填表37．（3分）把下表补充完整．条件条件问题算式一班有学生100名二班有学生80名二班比一班少百分之几？二班有学生多少名？100×25%比二班多25% 100÷（1+25%）二班有学生多少名？100×（1﹣25%）是二班学生数的25%二班有学生多少名？二班是一班的25% 100×（1+25%）四、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）38．（3分）（1）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5．_________（2）甲比乙长，乙就比甲短_________（3）把50克盐放人200克水中，这时盐和水的重量比是1：4．_________（4）5比4多25%，4比5少20%．_________（5）一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五．_________（6）走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5．_________．五、化简比39．①：；②0.14：0.56；③：；④2：0.5．六、求比值40．①0.2：0.8 ②2：0.25③：④4：．七、解答题（共11小题，满分0分）41．（2012•沛县模拟）一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨．这块棉花地皮棉产量增长了几成？42．一根钢管，第一次截去25%，第二次截去，第二次比第一次多截去4米，这根钢管长多少米？43．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.5%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？44．（2012•绍兴县）学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？45．一个滴水的水龙头每天浪费掉10升水，这个水龙头2006年一年浪费掉多少升水？假如深圳市有1000个这样的水龙头，一天浪费多少升水？46．一套家真现价51000元，比原价降低了15%，这套家具现价比原价降低了多少元？47．一台电脑先打九折，再打八折后售价为3600元，这台电脑的原价是多少元？48．张老师分三天完成．份稿件的电脑录入．第一天录入了全部稿件的30%，第二天和第三天录入的字数比是4：3，已知这份稿件有48000字，那么第三天录入了多少字？．49．“向阳”服装加工厂，女工人数比全厂人数的60%少28人，男工人数比全厂人数的50%多9人．这个厂共有多少人？50．（2012•泗县模拟）甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？51．有60吨沙子准备运到建筑工地，小王和大刘都想承运这项任务．小王：我有一辆载重6吨的大卡车，每次运费120元．如果这堆沙子全部由我运，运费打九折．大刘：我有一辆载重4吨的小卡车，每次运费85元．如果这堆沙子全部由我运，运费可以打八折．你认为给谁承运最合适，为什么？。
2015年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案
B ′C ′D ′O ′A ′O D C B A （第8题图）2015年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是A．太阳从东方升起 B ．2010年世博会在上海举行 C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC ＝∠OP′C ；③∠OCP ＝∠OCP′；④PP′⊥OC ．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?FECBA（第22题图）23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费 长途话费短信费 金额/元550（1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
2015年普通高等学校全国统一招生考试(新课标版)模拟试卷理科数学
2015年普通高等学校全国统一招生考试（新课标版）模拟试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项：1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z ＝1－1i的共轭复数在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合M ＝{x|0＜|x －1|＜2}，N ＝{x|x(x －3)＜0}，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A ．f(x)＝|x|xB ．f(x)＝12x －1＋12C ．f(x)＝e x －e －xe x ＋e－x D ．f(x)＝lg(sinx) 4．某地区为了了解小学生的身高发育情况，从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若a ∶b ＝7，由图中可知，身高落在[110,130)范围内的学生人数是A ．35B ．24C ．46D ．655．设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋π3)＋2的图象向左平移2π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是A ．0B ．1 C.32D ．3 6．下列四个结论：①两条直线都和第三条直线异面，则这两条直线异面；②两条直线和某个平面只有一个公共点，则这两条直线可能平行；③两条直线都和第三条直线没有公共点，则这三条直线中至少有两条直线是异面的； ④一条直线和一个平面内无数条直线都有公共点是这条直线在这个平面内的充要条件． 其中正确的个数为A ．0B ．1C ．2D ．37．已知向量a ＝(x ，y 3)，向量b ＝(x ，－y 3)，曲线a·b ＝1上一点P 到F(2,0)的距离为4，Q 为PF 的中点，O 为坐标原点，则|OQ|的值是A ．1或2B ．2或3C ．3或2D ．1或38．设k 是一个正整数，(1＋x k )k 的展开式中第四项的系数为116，则函数y ＝x 2与y ＝kx 的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为A.．343 B ．323 C ．10 D ．2839．下列区间(其中k ∈Z)为函数f(x)＝1＋3tanx 1＋tan 2x单调递增区间的是 A ．[kπ＋π6，kπ－π2] B ．[kπ－π3，kπ＋π6] C ．(kπ－π3，kπ＋π6) D ．(kπ－2π3，kπ＋π3] 10．当实数x 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x>0y ≥x 2x ＋y ＋k ≤0(其中k<0)时，y ＋2x 的最小值为3，则实数k 的值是A ．－3B ．3C ．－23D ．2311．抛物线x 2＝12y 在第一象限内图象上一点(a i,2a 2i )处的切线与x 轴交点的横坐标记为a i ＋1，其中i ∈N ＋，若a 2＝32，则a 2＋a 4＋a 6等于A ．64B ．42C ．32D ．2112．若函数f(x)，g(x)分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝e x ，则有A ．f(2)＜f(3)＜g(0)B ．g(0)＜f(3)＜f(2)C ．f(2)＜g(0)＜f(3)D ．g(0)＜f(2)＜f(3)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项：1．答题前，考生先在答题纸上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2014-2015学年度九年级上学期期末考试数学模拟试卷.docx
2014-2015学年度九年级上学期期末考试数学模拟试卷一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）．1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x 2作如下平移 A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸 出1个球,这个球是黄球的概率为A. 31B.52 C.21 D. 534.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设 每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x 2)=108 5.若方程0132=--x x 的两根为1x 、2x ，则2121x x x x +的值为( )A ．-3B ． 3C ．31D ． 31-6.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高 为22,则这个圆锥的侧面积是 A.4πB.3πC.22πD.2π7.如图☉O 中,半径OD ⊥弦AB 于点C,连接AO 并延长交☉O 于点E, 连接EC,若AB=8,CD=2, 则EC 的长度为 A.25B.8C.210D.2138.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m 和函数y=-mx 2+2x+2(m 是常数,且m ≠0)的图 象可能是二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若方程032)1(12=-+-+mx x m m是关于x 的一元二次方程，则m= .10.函数c bx x y -+=2的图象经过点（1,2），则b-c 的值为 ．11．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3 个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是 黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 。
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2015年数学模拟试卷（14）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题．．卡．相应位置．．．．上） 1．下列方程组中，解是⎩⎨⎧x =-5，y =1的是A ．⎩⎨⎧x +y =6，x -y =4.B ．⎩⎨⎧x +y =6，x -y =-6.C ．⎩⎨⎧x +y =-4，x -y =-6.D ．⎩⎨⎧x +y =-4，x -y =-4.2．计算2×(－9)－18×(16－12)的结果是A ．－24B ．－12C ．－9D ．63．利用表格中的数据，可求出 3.24＋(4.123)2－190 的近似值是(结果保留整数)．4．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的 AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交 HI 于点K ，则∠BKI 的大小为5．反比例函数y ＝kx和正比例函数y ＝mx 的部分图象如图所示．A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x 1＝1，x 2＝－1D ．x 1＝1，x 2＝－26．如图， QQ 软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体． 下列图形中，是该几何体的表面展开图的是A ．3B ．4C ．5D ．6 A ．90° B ．84° C ．72° D ．88° A ． B ．A B CDEFGH IK（第4题）（第6题）7.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为 （ ） （A ）151 (B) 91 (C)152 (D)181 8. 以O 为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm 和5 cm ，若⊙P 与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( )．(A)⊙P 的半径一定是2cm (B)⊙P 的半径一定是7 cm (C) 符合条件的点P 有2个 (D) ⊙P 的半径是2 cm 或7cm9. 如图，图中正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为 （ ）（A ） 16-4∏ （B ）32-8∏ （C ）8∏-16 （D ）无法确定10.把正方体的八个角切去一个角后， 余下的图形有（ ）条棱（A ）12或15 （B ）12或13（C ）13或14 （D ）12或13或14或15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡．相应位置．．．．上） 11．使1x ＋2有意义的x 的取值范围是 ▲ ．12． (2×103)2×(3×10－3) ＝ ▲ ．（结果用科学计数法表示）13．已知⊙O 1，⊙O 2没有公共点．若⊙O 1的半径为4，两圆圆心距为5，则⊙O 2的半径可以是 ▲ ．（写出一个符合条件的值即可）14．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，连接AC ， ∠DAC ＝∠BAC ．若BC ＝4cm ，AD ＝5cm ，则梯形ABCD 的周长为 ▲ cm ．15．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70° ，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到□A 1BC 1D 1，当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角 ∠ABA 1＝ ▲ °．C ．D ．AD CB（第12题）ACDC 1D 1A 1 （第13题）B D 第8题图第7题图16．某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了 表格中的数据，其中(男，女)代表第一个孩子是男孩，第二个孩子 是女孩，其余类推．由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女 孩的人数比为 ▲ ：▲ ．17．如图，⊙O 的半径是5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，过圆心O 分别作AB 、BC 、AC 的垂线，垂足为E 、F 、G ，连接EF ． 若OG ＝2，则EF 为 ▲ ．18． 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠： ①翻折纸片，使A 与DC 边的中点M 重合，折痕为EF ；②翻折纸片，使C 落在ME 上，点C 的对应点为H ，折痕为MG ； ③翻折纸片，使B 落在ME 上，点B 的对应点恰与H 重合，折痕为GE ．根据上述过程，长方形纸片的长宽之比ABBC＝ ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题．．卡．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：2x 2－4－12x －4．（2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3≤4－x －22． 并写出不等式组的整数解．20．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BF ＝DE ． （1）求证：四边形AECF 是菱形．（2）若AB ＝2，BF ＝1，求四边形AECF 的面积．（第15题）ABC DFE（第19题）ABCD（第16题）21．（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．23．（8分）（1）如图①，若BC ＝6，AC ＝4，∠C ＝60°，求△ABC 的面积S △ABC ； （2）如图②，若BC ＝a ，AC ＝b ，∠C ＝α，求△ABC 的面积S △ABC ；（3）如图③，四边形ABCD ，若AC ＝m ，BD ＝n ，对角线AC 、BD 交于O 点，它们所成 的锐角为β．求四边形ABCD 的面积S 四边形ABCD ．24.（8分）如图，把长为40cm ，宽为30cm 的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长 方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖．．的长方体盒子，设剪掉的小正 方形边长为x cm ．（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为 ▲ （单位：cm ）； （2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm 2，求此时长方体盒子的体积．30cm40cm （第23题）OB CAB C A 60° A B C D β （图①） （图②） （图③） （第22题）α25．（8分）2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电12元．（1）直接写出y 1、y 2关于x 的函数关系式，并注明对应的x 的取值范围； （2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y 1、y 2关于x 的函数图象；（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．26.（8分）如图,在□ABCD 中,过A 、B 、D 三点的⊙O 交BC 于点E,连接DE,∠CDE ＝∠DAE ． （1）判断四边形ABED 的形状，并说明理由； （2）判断直线DC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）若AB ＝3，AE ＝6，求CE 的长．y （元）（第24题）（第25题）27．（11分） 问题提出平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？ 初步思考设不在同一条直线上的三点A 、B 、C 确定的圆为⊙O ． ⑴当C 、D 在线段AB 的同侧时，如图①，若点D 在⊙O 上，此时有∠ACB ＝∠ADB ，理由是 ▲ ；如图②，若点D 在⊙O 内，此时有∠ACB ▲ ∠ADB ；如图③，若点D 在⊙O 外，此时有∠ACB ▲ ∠ADB ．（填“＝”、“＞”或“＜”）；由上面的探究，请直接写出A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上的条件： ▲ ． 类比学习（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C 、D 在线段AB 的异侧时的情形．此时有 ▲ ， 此时有 ▲ ， 此时有 ▲ ．由上面的探究，请用文字语言直接写出A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上的条件： ▲ ． 拓展延伸（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？ 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上． 求作：CN ⊥AB ．作法：①连接CA ，CB ；②在 ⌒CB上任取异于B 、C 的一点D ，连接DA ，DB ； ③DA 与CB 相交于E 点，延长AC 、BD ，交于F 点；④连接F 、E 并延长，交直径AB 于M ；图①图②图③图④⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．则CN⊥AB．请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，∠ABC＝30°.D是CB上一点，DC＝1cm.P、Q是直线CB上的两个动点，点P从C点出发，以1cm/s的速度沿直线CB向右运动，同时，点Q从D点出发，以2cm/s的速度沿直线CB向右运动，以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR，下图是其运动过程中的某一位置．设运动的时间是t（s）.（1）△PQR的边长是▲cm（用含有t的代数式表示）；当t＝▲时，点R 落在AB上.（2）若等边△PQR与△ABC重叠部分的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．（3）在P、Q移动的同时，以点A为圆心、tcm为半径的⊙A也在不断变化，请直接写出⊙A 与△PQR的三边所在的直线．．．．．相切时t的值.C P。