高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

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山东省2020版高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

山东省2020版高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知A∩B=B，且A={}，若CAB={}，则集合B=（）A . {x|-2≤x<3}B . {x|-2<x<3}C . {x|-2<x≤3}D . {x|-2≤x≤3}2. （2分）(2018·凉山模拟) 已知复数，则的共轭复数（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·海淀期中) 已知向量 =（1，0）， =（﹣1，1），则（）A . ∥B . ⊥C . （）∥D . （）⊥4. （2分） (2016高一下·吉林期中) 已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα= a，则sinα的值等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·太原月考) 以下程序运行后的输出结果为（）A . 17B . 19C . 21D . 236. （2分）“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴的元素都不是P的元素；⑵中有不属于元素；⑶中有的元素；⑷的元素不都是的元素，其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2018·天津模拟) 已知x，y满足线性约束条件，则z＝2x＋4y的最小值是（）A . 38B . 5C . －6D . －108. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1 ．直径为4的球的体积为V2 ，则V1:V2=（）A . 1:4B . 1:2C . 1:1D . 2:19. （2分）函数f（x）的图象如图所示，则下列关系正确的是（）A . 0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）B . 0＜f'（2）＜f（3）﹣f（2）＜f'（3）C . 0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2）D . 0＜f（3）﹣f（2）＜f'（2）﹣f'（3）10. （2分）(2017·广西模拟) 如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC 成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）A . （0，）B . （0，）C . （，）D . （，）11. （2分）双曲线的右焦点的坐标为（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数f（x）=，则方程f（x）=（x+1）的根的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，则至少有2次摸出白球的概率为________．14. （1分）(2017·晋中模拟) 我们可以利用数列{an}的递推公式an= （n∈N+），求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a64+a65=________．15. （1分） (2020高二下·嘉兴期中) 已知直线是圆的一条对称轴，过点的直线与圆交于两点，且，则直线m的斜率为________.16. （1分）已知f（x）=ln（x+-a），若对任意的m∈R，方程f（x）=m均为正实数解，则实数a的取值范围是________三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2019高二上·贺州月考) 已知等差数列的前n项和为， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和 .18. （10分）(2020·阜阳模拟) 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数61418272510（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；（2）已知某企业每天的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.19. （10分）(2017·南通模拟) 如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC= ．（1）求证：BC∥平面AB1C1；（2）求证：平面A1ABB1⊥平面AB1C1 ．20. （5分）(2019·通州模拟) 已知椭圆：的长轴长为且经过点，过点并且倾斜角互补的两条直线与椭圆的交点分别为（点在点的左侧），点 .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：四边形为梯形.21. （10分） (2018高三上·定州期末) 设函数 .（1）当时，证明：，；（2）若，都成立，求实数的取值范围.22. （10分） (2016高二下·汕头期末) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE 是⊙O的直径．（1）求证：AC•BC=AD•AE；（2）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．23. （10分）(2019·十堰模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）过作曲线的切线，切点为，过作曲线的切线，切点为，求．24. （10分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）=2x ，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定义域为B．（1）求集合A，B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．。

重庆市高三上学期期末数学试卷(理科)D卷(考试)

重庆市高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的（）A . 充分非必要条件；B . 必要非充分条件；C . 充要条件；D . 既不是充分条件，也不是必要条件.2. （2分）以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则 p为（）A . ∃x0∈R, +1>0B . ∃x0∈R,+1≤0C . ∃x0∈R, +1<0D . ∀x∈R,x2+1≤04. （2分）已知a>0，函数f(x)=ax2+bx+c，向量与向量垂直时，则下列选项的命题中为假命题的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（）A . 与AC、MN均垂直相交B . 与AC垂直、与MN不垂直C . 与MN垂直，与AC不垂直D . 与AC、MN均不垂直6. （2分） (2017高一上·安庆期末) 函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·河北期末) 以下列函数中，最小值为2的是（）A . y=x+B . y=3x+3﹣xC . y=1gx+ （0＜x＜1）D . y=sinx+ （0＜x＜）8. （2分） (2016高二上·湖州期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2017·江苏模拟) 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则∁UM=________．10. （1分） (2016高二上·吉安期中) 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是________．11. （1分） (2016高一下·江阴期中) 数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n（n∈N*），则a4=________．12. （1分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集是________13. （1分） (2018高二上·江苏月考) 过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A ， B ，是坐标原点，则 ________.14. （1分） (2016高二上·蕲春期中) 已知直线l：xcosθ+ysinθ=cosθ与y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则 + =________．15. （1分）(2017·白山模拟) 偶函数f（x）的周期为3，当x∈[0，1]时，f（x）=3x ，则的值为________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2016高一下·台州期末) 已知函数f（x）=sin（x+ ）cosx．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若f（α）= ，求sin4α的值．17. （5分）(2016·北区模拟) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为，求的值．18. （15分） (2019高一上·会宁期中) 已知函数（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣2），（2，0）（1）求a与b的值；（2）求x∈[﹣1，2]时，求f（x）的最大值与最小值．（3）求使成立的x范围．19. （10分） (2017高二上·右玉期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x﹣y+ =0相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF2F1=∠MF2A．求证直线l恒过定点，并求出斜率k的取值范围．20. （5分）(2017高二上·揭阳月考) 在数列中，对于任意，等式成立，其中常数 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；（Ⅲ）如果关于n的不等式的解集为，求b和c的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、16-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、。

青海省高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

青海省高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集则图中阴影部分表示的集合为（）A . (-1,0)B . (-3,-1)C . [-1,0)D .2. （2分）(2018·南阳模拟) 复数满足 ,则（）A .B .C .D .3. （2分）已知是夹角为60°的两个单位向量，若则与的夹角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°4. （2分）某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2017·郎溪模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（）A . （30，42]B . （42，56]C . （56，72]D . （30，72）6. （2分） (2017高三上·甘肃开学考) 已知F1、F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2016高一上·高青期中) 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·安徽模拟) 设满足约束条件，则的最大值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·遂溪月考) 关于函数的图像或性质的说法中，正确的个数为（）①函数的图像关于直线对称；②将函数的图像向右平移个单位所得图像的函数为；③函数在区间上单调递增；④若，则 .A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A .B . 5C .D .11. （2分） (2017高二下·邯郸期末) 若函数f（x）= ，则方程f（f（x））= 的根的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则等于（）A .B .C .D . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·江阴期中) 对于正项数列{an}，定义为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列{an}的通项公式为________14. （1分） (2019高三上·郑州期中) 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，其外接球的表面积为，是等边三角形，平面平面，则 ________ .15. （1分）(2016·柳州模拟) 过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD 垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是________．（填序号）① ；②存在λ∈R，使得成立；③ =0；④准线l上任意一点M，都使得＞0．16. （1分）已知M是△ABC的边BC上的中点，若 = ， = ，则 =________．三、解答题. (共7题；共70分)17. （10分）(2018高二上·潮州期末) 已知中,角的对边分别为，且.（1）求Δ A B C 的面积；（2）求Δ A B C 中最大角的余弦值.18. （15分） (2018高三上·北京月考) 若无穷数列满足：①对任意，；②存在常数M，对任意，，则称数列为“T数列”.（1）若数列的通项为，证明：数列为“T数列”；（2）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：对任意，；（3）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：存在，数列为等差数列.19. （15分）(2020·漳州模拟) 在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF 是梯形，，平面平面ABEF ， BE＝2AF ， EF= .（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）求证：平面DEF；（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.20. （5分）已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为．（I）求椭圆的方程；（II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．21. （10分） (2016高二下·吉林期中) 已知函数f（x）=（x2+ax﹣2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当时，求函数f（x）的单调区间和极值．22. （10分）已知l1：ρsin（θ﹣）= ，l2：（t为参数）．（1）求l1，l2交点P的极坐标．（2）点A、B、C三点在椭圆 +y2=1上，O为坐标原点，若有∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，求的值．23. （5分） (2019高一下·安徽月考) 若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“ 距”增函数.（Ⅰ）若，是“ 距”增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若，，其中，且为“2距”增函数，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略18-5、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

沈阳市高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

沈阳市高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={x|x2-2x<0} ,B={x|x-1或x>1} ,则=（）A . {x|0<x<1}B .C .D . {x|1<x<2}2. （2分）设则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是（）A . ad-bc=0B . ac-bd=0C . ac+bd=0D . ad+bc=03. （2分）已知向量a,b的夹角为60°，且|a|＝2,|b|＝1，则向量a与向量a＋2b的夹角等于（）A . 150°B . 90°C . 60°D . 30°4. （2分）一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分） (2017高二上·浦东期中) 已知数列{log2（an﹣1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则（ + +…+ ）=（）A . 1B .C . 2D .7. （2分）形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”。

则当时的“囧函数”与函数的交点个数为__________.A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2017高一下·长春期末) 不等式组，所表示的平面区域的面积等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·右玉期中) 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A . 向右平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向左平移10. （2分）(2020·随县模拟) 已知双曲线的两条渐近线的倾斜角之差为，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高三上·北京期中) 如果关于x的方程正实数解有且仅有一个，那么实数a 的取值范围为（）A . {a|a≤0}B . {a|a≤0或a=2}C . {a|a≥0}D . {a|a≥0或a=﹣2}12. （2分）已知定义在R上的函数满足下列条件：①对任意的都有；②若，都有；③是偶函数，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共7分)13. （1分） (2017高二下·杭州期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ．若Sn=2an﹣n，则 + ++ =________．14. （1分）长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是________ cm2 ．15. （1分）抛物线y2=2x的准线方程是________16. （4分）平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且，则 =________，=________， =________， =________．三、解答题. (共7题；共60分)17. （10分） (2018高三上·双鸭山月考) 在中，角所对的边分别为，且满足， .（1）求的面积；（2）若、的值.18. （10分） (2016高二下·新疆期中) 已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243，Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．19. （10分）(2016·安徽模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ，∠BAA1=60°．（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C= ，求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．20. （10分） (2018高二上·湖滨月考) 已知 , ,点满足，记点的轨迹为 .（1）求轨迹的方程；（2）若直线过点且与轨迹交于、两点.（i）无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.（ii）在（i）的条件下，求面积的最小值.21. （5分） (2020高二上·天津期末) 已知函数 .(I)若曲线在点处的切线方程为 ,求的值；(II)若 ,求的单调区间.22. （5分） (2017高二下·保定期末) 在直角坐标系xoy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2 cosθ．（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．23. （10分）(2017·太原模拟) 已知函数f（x）=2|x+a|+|x﹣ |（a≠0）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＜4；（2）求函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共7题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。

贵阳市高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

贵阳市高三上学期期末数学试卷〔理科〕D卷一、选择题〔共12题；共24分〕〔2分〕设U=R, P=｛出＜1｝,.= ｛加之.｝,那么尸n〔cup〕=〔〕{x x <Q}{x工 J}〔2 分〕设〔1+i〕x=l+yi» x, y£R,那么 x+yi =〔3.〔2分〕〔2021 •山东〕如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据〔单位：件〕.假设这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,那么工和y的值分别为〔〕姓名: 班级: 成绩: 1.2.甲组6乙组D . 5, 74.〔2分〕〔2021高三上•番禺月考〕在正方体CO—」炉〔Qi中,P,.分别为5c上的动点,且满足•"?=方】.,那么以下4个命题中,所有正确命题的序号是〔〕.①存在P , Q的某一位置,使II PQ②&BPQ的面积为定值③当PJ>0时,直线P5\与直线- 定异而④无论P,Q运动到何位置,均有BC1POA . ®@®B . ®®C .②④D . ®@®5.〔2分〕〔2021高二下-巨鹿期末〕某咖啡厅为了了解热饮的销售量F 〔个〕与气温x 〔〕£之间的关系,随机统计了某4天的销售量与气温,并制作了对照表：气温〔〕°C18 13 10 -1销售量〔个〕24 34 38 64A . 68B.66C.72D.706.〔2分〕点P是函数f 〔x〕=2伍图象上的任意一点,过点P向圆D： x2+y2-4x+3=0作切线,切点分别为A、B,那么四边形PADB面积的最小值为〔〕B .他C . 2后D . 267.〔2分〕〔2021 •巢湖模拟〕执行如下图的程序框图,那么输出的S值为〔〕A . 1009B ・-1009C ・-1007D . 1008产一六4工. 1 18.〔2分〕设第一象限内的点〔xy〕满足I 假设目标函数,=心+外.>0»>0〕的最大值是4,那么石+ %的最小值为〔〕A . 3B.4C . 8D.99.〔2分〕假设将函数尸tan〔3/g〕〔3>0〕的图象向右平移1个单位长度后,与函数尸tan〔侬/勃的图象重合,那么3的最小值为〔〕D . 210. 〔2分〕如图,一个几何体的三视图如下图〔正视图、侧视图和俯视图〕为两个等腰直角三角形和一个边长为a 的正方形,那么其外接球的体积为〔〕D .匕加11. 〔2分〕〔2021高二上•龙潭期中〕尸?一 L 01,FjtL 0〕是椭圆C L 与双曲线Q 共同的焦点,椭圆的一个短轴端点为15 ,直线产产与双曲线的一条渐近线平行,椭圆Ui 与双曲线C 2的离心率分别为牝, 6 ,那么科+由取值范围为〔〕A . 12, + oo 〕B . k + g 〕C ,〔4 +B 〕12.〔2分〕〔2021高二上•林芝期末〕函数f 〔x 〕=ex-x 的单调递增区间是〔〕A .〔一8, 1]1-4 1-3B .[1, +°°〕C . 〔一8, 0]D . 〔0, +oo 〕二、填空题〔共4题；共4分〕13.〔1分〕〔2021高一下•中山期中〕超速行驶已成为马路上最大杀手之一,己知某中段属于限速路段,规14. 〔1分〕〔2021高二上•安徽月考〕等比数列满足.产的=5 ,.产.4 = 1.,那么公比q =15. 〔1分〕〔2021 •随县模拟〕抛物线尸=2〃{2>0〕的焦点为F ,准线与丈轴相交于点C .假设以 F 为圆心、P 为半径的圆与抛物线相交于点J , B ,那么sm£JCF= .3 _ 亘及16. 〔1 分〕〔2021 高二下•忻州期中〕方二〔2 , - cosx 〕, b = 〔sinx, 2 〕, x£[0, 2 ], 那么函数f 〔x 〕 = n-b 的最大值为三、解做题〔共8题；共60分〕17. 〔5分〕〔2021高三上•嘉兴期末〕在中,内角.4 J5,C 的对边分别为.力,,且 (I)求角A 的大小：(n)假设就二荻,求la 山的值.18. (10 分)己知数列｛an ｝满足 al=l, an+1 =西,(nGN*)经过雷达测速得到(1)证实数列；・；’是等差数列,并求出通项an.I 5(2) 假设 3 Val・a2+a2・a3「a3・a4+…+an - l・an< 6 ,求 n 的值.19.(10 分)(2021•武汉模拟)如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB_L 平面 BB1C1C, NBCC1 二专,AB=BB1=2, BC= 1, D 为 CC1 中点.(1)求证：DB1_L平而 ABD；(2)求二面角A-BID-A1的平面角的余弦值.20.(5分)(2021高二上•牡丹江期中)点.1万是椭圆,套+ % = 19>°">°)与直线L3『+2=°1的交点,点是.1B的中点,且点.11的横坐标为一亍.假设椭圆C的焦距为8,求椭圆C的方程.X-21.(5 分)(2021 •石嘴山模拟)己知函数 f (x)= ex-ax-1 - T , xGR.1(I )假设a=区,求函数f (x)的单调区间：(H)假设对任意x,0都有f (x) >0恒成立,求实数a的取值范围：(III)设函数 F (x) =f (x) +f ( -x) +2+x2 ,求证：F (1)邛(2) -F (n) > (en+1+2) 3 (nGN*).22.(5分)如图,正方形ABCD中,以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆0交于点F,连接CF并延长交AB于点E.(I )求证：AE=EB；4()假设EF-FC=5 ,求正方形ABCD的面积.23.(10 分)(2021 •诸暨模拟) f(X)=x2-a x-1 +b (a>0, b> - 1)(1)假设b=0, a>2,求f (x)在区间［0, 2］内的最小值m (a)：(2)假设f (x)在区间［0, 2］内不同的零点恰有两个,且落在区间［0, 1), (1, 2］内各一个,求a-b的取值范围.24.(10分)(2021高二下•衡阳期末)己知函数= 的最小值为..(1)求实数门的值；(2)假设xjzER,且 < 知十5］一.,求证：x + 3j + *2 3 .参考答案一、选择题〔共12题；共24分〕1-1、'2-1、B3-1, A4-1、D5-1、A6-1、、7-1、B8-1, B9-1、D10-K A11-1、 D12-1、D二、填空题〔共4题；共4分〕13-1、【第1•空】28014-1、【第L空】2厘空】在15-1、 2呐、【回三、解做题〔共8题；共60分〕解:由通息及正弘定理得ZshHcosC +sinC =2siii5 =2sin(J +C) =2(sinJcosC +cos.<sin0,即 sinC(2cos-l -1) =0 •1.2由于smC丈0.所以cosJ(II )由 m 二^ 及得b‘ $0 -be =Q\=3bc 9即 b」+c2 -46c =0r所以 g =2 上6-当& =2邛时,又 sinC -sin(-y -B) = ^.eos j $ ysin5,故2 =且过CC M所以tan^ = -2书•当g =2小时,同理得⑶15 =2 * , 17-1,筑UF迷,tanB=2 邛或 2 市•解；⑴二士一/二架一・=1〔帛数〕'・,.数列阴是等差数列.18T、•卷T"一 0 = 〃二％= J怅：.1 +.2 +的・.3+的-.4+・〞十吉十义十品+ T信而2T、2-证实:vBC=BiCi=l, CD=CiD= 1 BBi=1 , /BC 〈i=号,^BiC 1D=n - /B«i=4 f.*.BD=1 r B1D= r.'.BBi 2=BD 24B l D 2r /.BOJ.BiD..「AB,平面BB1C1C , BDu 平面BBiCiC ,, ABxBiD ,又ABu 平面ABD , BDu 平面ABD , ABABD=B ,平面ABD19T 、解：以B 为原点f 以BBi f 8惭在直级为)c 轴,z 轴隹立空间直角坐标率B-xyz f 如闺所示：WJA(0,0,2),D(J . a ,0) Mi (2,0,0) , Ai (2,0,2), 2 2•,丽=($,-£ ,0),而=(2.,2),瓦彳=(£0,2)― 设平面ABiD 的法向量为瓦=(q,vi , 口),平面A1B1D 的法向量为明=(xz r y 2 , z 2),3 4 (3 占 ,即 2r »"T>i =0 . "一口『0 •,-2X]+ 2zi = 0 \ 273= 0令町二1得M 二(1,收,1).合町二1得巫二(1,6.0).—赢二意呼那么可丽二0 = 0 4,瓦^ = 0 1员・瓦X = 0 「二面角A - %D ・Ai 是脱角解；国为点M 在直线x — 3y+2 = 0上■点儿f 的横坐标为.所以-.,・梅国C 的方程为定+ K_]24 十 g T那么当x£<・8,0〕时国〔x 〕 <0,f'〔x 〕单词递减.当X£ 〔0, +8〕时,g,〔x> >0,「〔X 〕单调递增.所以有尸〔gz/l0〕 = 〔>0 .所以“乂〕在〔上递增…〔n 〕解：当no 时. r 〔丈〕=©*・x ・习,金g 〔x 〕:「〔x 〕.那么g'〔 D =片-120 ,那么「〔 X 〕单碣递增J' 〔n / 〔0〕 =1・a当asl 即fd 〔0 〕 =1 •.式时,f 〔x 〕在〔0 , +8 〕上递增,f 〔x 〕 “〔0 〕 =Q 成立; 当>1 时,^^刈£〔0-8},,,〔刖〕=0,那么f 〔x 〕在〔0 . xo 〕上递减,那么当x£ 〔0,勺〕时不舍题意.练上si.(HI)证实：,・・F(x)=e x+er r打用尸卜卜/华十产⑻十一以十eF 叫>十一F 十»/"+2 .・.F (l)F(n) > 〞.1+2 f F(2)F(n-l) > e n *1*2...F ( n) F (1 >)e"T.2 .由此得,[F(l)F(2)...F(n 〞2 =[F(l)F(n)J ・[F(2)F(n7)]・...・[F(n)F(l)〞 (*+山27 217故尸⑴尸⑵…尸⑻+2)? (neN ,) , X > 证实：〔工〕；以D 为圆必DA 为半径的四弧与以BC 为直径半圆交于点 F ,20-1.(I )解：f' (x) = J - x-: — 〔x 〕=『〔x 〕,那么g ・〔x 〕=眇•！•由题目知原AB 满=0, ct- = 3fr 22e = 8 /. c = 4a- - d" = 16/.a-= 24, b? = 8目四边形ABC D为正方形.「•EA为国D的切线,且EB是圆.的切线.由切割线定理得EA2=EF,EC .故AE=EB .C H 〕设正方形的边长为a,连结BF ,丁BC为圆0的直径f /.BFi.EC r在Rt-BCE中,由射影定理得EF・FC=BF2=I ,二BF=］后=7==,解得a=2 , 5V,正方形ABCD的面枳为4.22-1、« : b=0 r a>2W r f (x) =x2 - a|x-1| <当Ovxvl 时F f (x) =x2 + ax-a ,且在［0 , 1)递增r可怜〃 0 )取得最小值・a ;当I<xw2时,f (x) k2 • dXM , g >1,当a>硕.号>2,在(1,2］递减r可得最小值f(2)=4・a;当2<和姻,1< gg2 .可得f(,)取得最小值,且为〞］由・dw4・a r a* 彩• ( - a ) = ——)> 0 ( 2 < a <4 ) r 4 4 即育a •苧?• a・23-1.综上可得,m (a) = - a;解：由+.卜2 - ax+q*b=Q l<r< 2当0.?1时.f(x)逆塔,可得 f(O)f (1) <O r即为(b ・a) (1 + b) <0(3)当 1<-2时,f(x)有f 零点,可得f )=0(2<a<4) f即为(l*b ) (4 - a#b )60或b 二金• a②4- a l+b>0,由 b-G>0 或 b-a<0 S£a - b= (2<as4),4- 0 U -« + 0可犀・ bsO 圾・ b>4s£3 < a - b<4 ,综上可％ • b 的花围是(・8.0]u (3 , +8 ) 惕；由于k+ j+kTzb+ 1〕・〔五・2]=3,当且仅当〔A +lXx-2〕<0> 即-1W x W 2时取等号,所以/〔T 〕的最小值为工于是a = 3 解:由⑴知〔+1"+2 =3,且x, y, z 6箱,由河西不等式得 x + 3y+5?=资+?十十卷〕4&十标卡*亚嗜％ 23-2. 24-1、24-2、。

武汉市高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

武汉市高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知为实数，若，则（）A . 1B .C .D .2. （2分）用数学归纳法证明能被8整除时，当时，可变形为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·金华模拟) 设函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0），则f（x）的奇偶性（）A . 与ω有关，且与ϕ有关B . 与ω有关，但与ϕ无关C . 与ω无关，且与ϕ无关D . 与ω无关，但与ϕ有关4. （2分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ②④5. （2分）已知如图所示的程序框图(未完成)．设当箭头a指向①时，输出的结果为s＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为s＝n，则m＋n＝（）A . 30B . 20C . 15D . 56. （2分） (2019高二上·张家口期中) 已知 ,均为单位向量,它们的夹角为 ,那么（）A .B .C .D . 47. （2分） (2019高二下·四川月考) 过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一下·上饶期中) 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足=α +β ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）A . 3x+2y﹣11=0B . （x﹣1）2+（y﹣2）2=5C . 2x﹣y=0D . x+2y﹣5=09. （2分）在等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为（）A . 4B . －4C . 2D . －210. （2分） (2016高二上·定州期中) 过双曲线x2﹣ =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x﹣4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2﹣|PN|2的最小值为（）A . 10B . 13C . 16D . 1911. （2分）若函数满足，且，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f （1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2），则实数x的取值范围是（）A . （2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）C . （﹣2，0）D . （﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高一上·温州期末) 已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，则f（x）值域是________，f（x）的单调递增区间是________．14. （1分）设a，b，c都是正数，且满足+=1则使a+b＞c恒成立的c的取值范围是________15. （1分） (2016高一上·武清期中) 已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；其中正确说法的序号是________（把所有正确说法的序号都填上）．16. （1分） (2016高二上·临川期中) 如图所示，已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，则CD的长为________三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）(2018·郑州模拟) 在中，角的对边分别为，且 .（1）求角；（2）若的面积为，求的最小值.18. （10分）(2018·呼和浩特模拟) 已知等差数列和递增的等比数列满足：且，（1）分别求数列和的通项公式；（2）设表示数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.19. （10分）(2012·四川理) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．（1）求直线PC与平面ABC所成角的大小；（2）求二面角B﹣AP﹣C的大小．20. （10分）(2017·上饶模拟) 已知椭圆C：，圆Q：x2+y2﹣4x﹣2y+3=0的圆心Q在椭圆C上，点P（0，1）到椭圆C的右焦点的距离为2．（1）求椭圆C的方程；（2）过点P作直线l交椭圆C于A，B两点，若S△AQB=tan∠AQB，求直线l的方程．21. （10分） (2016高三上·商州期中) 已知函数f（x）= ，其中a，b，c∈R．（1）若a=b=c=1，求f（x）的单调区间；（2）若b=c=1，且当x≥0时，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．22. （5分） (2016高三上·邯郸期中) 已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．设l与C1相交于A，B两点，求|AB|．23. （10分）(2017·葫芦岛模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值为m（1）作函数f（x）的图象（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。

内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷(理科)D卷(模拟)

内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·青海期中) 已知全集U=R，设集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=2x ，x≥1}，则A∩（∁UB）=（）A . [1，2]B . [1，2）C . （1，2）D . （1，2]2. （2分）满足的复数的共轭复数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·嘉兴月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .4. （2分）已知直线l1：ax+2y+1=0，l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥l2“的（）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不必要也不充分条件5. （2分）如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（）A . i≥10？B . i≤10？C . i≥11？D . i≥12？6. （2分）已知α，β，γ均为锐角，且tanα= ，tanβ= ，，则α，β，γ的和为（）A .B .C .D .7. （2分）设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0 ， y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是（）A . (－∞，)B . (－∞，)C . (－∞，－)D . (－∞，－)8. （2分）(2017·嘉兴模拟) 将函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则f（）不可能等于（）A . 0B . 1C .D .10. （2分） (2016高二下·晋江期中) （1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k 个的方法总数．下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）A . （1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）B . （1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）C . （1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）D . （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）...（1+x+x2+ (x10)11. （2分） (2016高一下·甘谷期中) 在△ABC中，∠A=90°，AB=1，则• 等于（）A . 1B . ﹣1C . 0D .12. （2分）已知函数f(x)满足,当， f(x)=lnx，若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax 与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二上·张家口月考) 已知直线，与圆相交于、两点，的取值范围为________，弦长的概率为________．14. （1分）在空间四边形ABCD中， =________．15. （1分）已知函数，则f（x）的最大值为________．16. （1分） (2016高三上·鹰潭期中) 数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则 + +…+ =________．三、解答题 (共8题；共64分)17. （5分）在锐角△ABC中，已知sin（A+B）=， sin（A﹣B）=．求证：tanA=2tanB18. （14分）(2017·石家庄模拟) 棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”）纤维长度（0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500]甲地（根数）34454乙地（根数）112106（1）由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”．甲地乙地总计长纤维________________________短纤维________________________总计________________________附：（1）；（2）临界值表；P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（2）现从上述40根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为X，求X的分布列及数学期望．19. （5分）(2017·泉州模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且，D，M 分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1 ， AA1=A1D=2，BC=1．（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．20. （10分）已知直线l的方程为x=﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点（如图）．（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆弧PQ恰为圆周的，求直线l1的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程．21. （5分） (2017高二下·潍坊期中) 己知，f（x）=1﹣lnx﹣ x2（Ⅰ）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（II）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角α的取值范围．22. （5分）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（Ⅰ）求证：AD∥EC；（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．23. （10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C2曲线的极坐标方程为ρ2=4 ρsin（）﹣4．（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．24. （10分）(2017·福州模拟) 设不等式|x﹣4|﹣|2x﹣7|＞（x﹣7）的解集为M．（1）求M；（2）证明：当a、b∈M时，| ﹣2|＜|2 ﹣ |．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共64分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、答案：略21-1、22-1、23-1、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略。

西安市高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

西安市高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·济南期中) 已知全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩（∁UB）=（）A . {0}B . {1，2}C . {0，3}D . ∅2. （2分）复数的虚部是（）A . 0B . 5iC . 1D . i3. （2分）已知M是的最小值，N＝，则下图所示程序框图输出的S为（）A . 2C .D . 04. （2分）在△ABC 中，点D在直线AC上，且 = ，点E在直线BD上，且 =2 ，若=λ1 +λ2 ，则λ1+λ2=（）A . 0B .C .D .5. （2分）若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是（）A . （1，2）B . （1，2]C . （1，）D . （1，]6. （2分） (2017高三下·赣州期中) 已知函数f（x）=2.5cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，M、N两点之间的距离为13，且f（3）=0，若将函数f（x）的图象向右平移t（t＞0）个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则t的最小值为（）B . 8C . 9D . 107. （2分）已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，AB=BM，三角形ABM有一个角为120°，则E的离心率为（）A .B .C .D . 28. （2分） (2017高二下·瓦房店期末) 若，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·安阳期中) 曲线y= ﹣上一点P（4，﹣）处的切线方程是（）A . 5x+16y﹣8=0B . 5x﹣16y+8=0C . 5x+16y+8=0D . 5x﹣16y﹣8=010. （2分）(2020·江西模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（）A .B .C .D .11. （2分）在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（）A . []B . [)C . [)D . []二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若x，y满足不等式组，且z=2x﹣3y的最大值为13，则实数m=________．14. （1分） (2016高二下·珠海期末) （﹣）7展开式中，系数最大项是第________项．15. （1分） (2016高二上·仙桃期中) 在正三棱锥S﹣ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC= ，则此正三棱锥的外接球的表面积为________．16. （1分） (2016高一下·上栗期中) 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=________．三、解答题 (共8题；共90分)17. （20分） (2015高二上·邯郸期末) 已知等差数列{an}，公差为2，的前n项和为Sn ，且a1 ， S2 ，S4成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．（4）设bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．18. （10分）(2013·湖南理) 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．19. （15分） (2017高二上·湖北期末) 已知长方体A1B1C1D1﹣ABCD的高为，两个底面均为边长1的正方形．（1）求证：BD∥平面A1B1C1D1；（2）求异面直线A1C与AD所成角的大小；（3）求二面角A1﹣BD﹣A的平面角的正弦值．20. （10分） (2017高三上·宿迁期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．（1）若AP=PQ，求直线l的斜率；（2）过原点O作直线l的平行线，与椭圆C交于点M，N，求证：为定值．21. （10分） (2017高三上·山东开学考) 已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）（a≠0）．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）当a＞0时，设函数g（x）= x3﹣f（x），函数h（x）=g′（x），①若h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；②证明：ln（1×2×3×…×n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*）．22. （5分）如图，AB为圆O的直径，CB是圆O的切线，弦AD∥OC．（Ⅰ）证明：CD是圆O的切线；（Ⅱ）AD与BC的延长线相交于点E，若DE=3OA，求∠AEB 的大小．23. （10分）已知曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．（1）求曲线C和直线l的极坐标方程；（2）求曲线C和直线l的交点的极坐标．24. （10分）已知函数f（x）=x|x﹣2|（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共90分) 17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略。

青海省数学高三上学期理数期末考试试卷D卷

青海省数学高三上学期理数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一上·江津月考) 设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={x|2<x<5}，则A∩（∁RB）等于（）A . {2，3，4，5}B . {1，2，5，6}C . {3，4}D . {1，6}2. （1分）(2017·合肥模拟) 若复数z满足z2=﹣4，则|1+z|=（）A . 3B .C . 5D .3. （1分） (2015高二上·宝安期末) 在△ABC中，a= ，b= ，B=45°，则A等于（）A . 30°B . 60°C . 60°或120°D . 30°或150°4. （1分）若X～N（﹣1，62），且P（﹣3≤X≤﹣1）=0.4，则P（X≥1）等于（）A . 0.1C . 0.3D . 0.45. （1分）已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（）A .B . 4,0C . 16,0D .6. （1分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a2＝3，a6＝11，则S7＝（）A . 91B .C . 98D . 497. （1分）若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）B . n≤6C . n≤7D . n≤88. （1分）如图是一个由三根细棒PA、PB、PC组成的支架，三根细棒PA、PB、PC两两所成的角都为60°，一个半径为1的小球放在支架上，则球心O到点P的距离是（）A .B . 2C .D .9. （1分） (2019高三上·铁岭月考) 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（）A . 165 cmB . 175 cmC . 185 cmD . 190cm10. （1分） (2017高二下·湖北期中) 若a= ，b= ，c= ，则有（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜a＜c11. （1分）(2017·广元模拟) 已知双曲线C1：一焦点与抛物线y2=8x的焦点F相同，若抛物线y2=8x的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1，3），则|PF|+|PQ|的最小值为（）A . 4B . 4C . 4D . 212. （1分） (2016高一下·吉林期中) 若函数y=sinωx在（0，）上为增函数，则ω的取值范围是（）A . （﹣∞，1]B . [﹣1，0）C . （0，1]D . [1，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·中山模拟) （﹣）9的二项式展开式中常数项的二项式系数为________（用符号或数字作答）．14. （1分）如果关于x的不等式组有解，那么实数a的取值范围________．15. （1分） (2018高二上·浙江月考) 若椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线的方程是________，若点是直线上一点，则到椭圆的两个焦点的距离之和的最小值等于________.16. （1分） (2015高三上·舟山期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a4﹣a2=8，a3+a5=26．记Tn= ，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是________．三、解答题 (共7题；共17分)17. （2分）(2018·株洲模拟) 已知中，角所对的边分别是 ,且.（1）求角的大小；（2）设向量，边长，当取最大值时，求边的长.18. （3分）根据国家《环境空气质量标准》规定：居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：频数（天）频率组别PM2.5（微克/立方米）第一组（0，15]40.1第二组（15，30]120.3第三组（30，45]80.2第四组（45，60]80.2第五组（60，75]40.1第六组（75，90 ）40.1（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E（X）和方差D（X）．19. （3分） (2017高一下·廊坊期末) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1﹣BD﹣A的大小；（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．20. （2分） (2017高二下·仙桃期末) 已知椭圆C1 ，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（）．（Ⅰ）求C1 ， C2的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交与不同的两点M，N且满足？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．21. （3分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知函数 .（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围.22. （2分）(2017·福建模拟) 已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ（1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．23. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 已知函数．（1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共17分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、第11 页共13 页第12 页共13 页20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第13 页共13 页。