人教版小学数学五年级下册《第六单元 分数的加法和减法》知识清单
人教版五年级数学下册《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：。
用字母表示为：。
人教版五年级数学下册 分数的运算规则 知识点归纳
人教版五年级数学下册分数的运算规则
知识点归纳
一、相同分母的分数相加减：
1. 分数的加法：相同分母的分数相加时，保持分母不变，分子
相加。
例子：1/5 + 2/5 = 3/5
2. 分数的减法：相同分母的分数相减时，保持分母不变，分子
相减。
例子：3/4 - 2/4 = 1/4
二、不同分母的分数相加减：
1. 分数的加法：不同分母的分数相加时，需要找到它们的最小
公倍数作为新的分母，分子按照最小公倍数的比例进行换算后相加。
例子：1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
2. 分数的减法：不同分母的分数相减时，也需要找到它们的最
小公倍数作为新的分母，分子按照最小公倍数的比例进行换算后相减。
例子：5/6 - 1/8 = 20/24 - 3/24 = 17/24
三、分数的乘法：
将两个分数相乘时，直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘
得到新的分母。
例子：2/3 * 4/5 = 8/15
四、分数的除法：
将一个分数除以另一个分数时，将除数的分子与被除数的分母
相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母。
例子：3/4 ÷ 2/5 = 15/8
五、数轴上的分数运算：
在数轴上计算分数时，可以根据刻度上的数值进行加减法运算，并将结果标记在数轴上。
例如，在数轴上计算 1/5 + 3/5 = 4/5，可以从1/5的位置起，向
右移动3个单位，得到4/5的位置。
人教版五年级数学下册 《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：123456637777772+++++==。
用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…。
最新人教版五年级下数学 《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
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（各版本）五年级数学下册第六单元知识人教版第六单元分数的加法和减法1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
苏教版第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
(长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
(d=2r, r=d÷2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径。
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
人教版五年级数学下册《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法李坑中心小学李忠华二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：123456637777772+++++==。
用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
人教版五年级数学下册 分数的加法和减法 知识点归纳
《分数的加法和减法》知识点归纳
1、分数加法的意义和整数加法的意义相同，都是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和，与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3、分数计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、同分母加减法则：
①同分母的分数相加，分母不变，只把分子相加。
②同分母的分数相减，分母不变，只把分子相减。
5、异分母加减法则：
异分母的分数相加或相减，必须先对它们通分，然后再按照同分母分数的加、减法来计算。
6、分数加减的混合运算和整数加减的混合运算一样：
①当式子里有括号，要先依次计算小括号、中括号、大括号里面的数，把括号拆掉。
②当式子里没有括号，要从左往右依次计算。
7、带分数与带分数相加减，要把整数部分和分数部分分别相加减，得出两个结果，然后再把这两个结果加起来。
8、带分数与真分数或假分数相加减，要先把带分数化成假分数，再按照同分母或异分母的分数加减法则进行计算。
9、整数的加法交换律、加法结合律对于分数依然适用：
①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
小学人教版五年级下册数学第6单元知识点
小学人教版五年级下册数学第6单元知识点
分数数的加法和减法：
1.同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2.异分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
3.分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
4.打电话的规律：
（1）逐个法：所需时间最多;
（2）分组法：相对节约时间;
（3）同时进行法：最节约时间。
五年级数学下册6分数的加减法知识点
第六单元分数的加法和减法1、同分母分数加、减法：分母不变，分子相加减
例：3
8+1
8
8
=1
2
【计算能熟练后，红框内步骤可以省略。
结果能约分的约分过程不能省略】
熟练后可以这样写过程：3
8+1
8
=
8
1
2
2、异分母分数加、减法（通分后再加减）
例：3
8+1
3
=9
24
+8
24
=17
24
【结果能约分的必须约分】
3、带分数加减法:
方法一：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
方法二：将带分数化为假分数后进行加减，再把结果约分后化为带分数。
4、1可以转化为任何分子分母相同的假分数。
5、分数加减法的最终结果能约分的必须约分，假分数化为带分数。
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
第六单元分数的加法和减法(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义人教版
分数的加法和减法知识盘点知识点1：同分母分数加、减法（1）分母相同的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
结果不是最简分数的要化成最简分数。
（2）分母不能相加、减。
知识点2：异分母分数加、减法（1）分母不同的分数相加、减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数的加、减法进行计算。
结果不是最简分数的要化成最简分数。
（2）通分时，所选取的公分母一般是两个分数分母的最小公倍数。
知识点3：分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，要按照从左往右的顺序依次计算。
易错集合易错点1：1与分数相加、减的计算典例计算：1+35= 1−17=解析把“1”化成与另一个分数具有相同分母的假分数后，再进行计算。
解答 1+35=55+35=851−17=77−17=67✨针对练习1 计算3 20+720=913−613=1−14−34=716−516=易错点2：异分母分数加减计算 典例 计算38+37解析 异分母分数相加减时，要先进行通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算。
解答 38+37=3×78×7+3×87×8=2156+2456=4556✨针对练习2计算37+12= 518−14= 910−（23−15） 1511−38−58跟踪训练一、选择题1、异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）。
A 、分数的大小不同B 、分数单位不同C 、分子不同 2、从2里面连续减去15，减去（ ）次后得1。
A 、1B 、5C 、103、如果a +15=b +16=c +17，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ）。
A 、a ＞b ＞cB 、a ＜b ＜cC 、b ＞c ＞a4、一瓶花露水先用去89瓶后，加满水，再用去半瓶，一共用去了（ ）瓶花露水。
A 、32 B 、118 C 、17185、1a −1b =（ ）。
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结第六单元《分数的加法和减法》，是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加法、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。
本单元学习的内容：同分母分数加、减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算，整数加法的运算定律推广到分数以及用分数解决问题。
一、同分母分数加、减法1、分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、同分母分数加减法计算的方法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加或相减，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数连加的计算方法从左往右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来作分子，分母不变。
5、同分母分数连减的计算方法从左往右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
二、异分母分数加、减法1、异分母分数加减法的计算方法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的方法进行计算，能约分的要约成最简分数。
通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
如果是用这几个分母的公倍数作公分母，不算错，但由于分母过大，无形中增加了学生的计算量，使计算难度加大。
2、特殊的异分母分数加减法的计算方法如：两个分数相加（减）时，当两个分数的分母互质，只有公因数1，且分子都是1时，计算只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
字母表示为：（a 、b均不为0）三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序和方法分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
计算方法：异分母分数的加减混合运算，计算过程中如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算，也可以分步通分，分步计算。
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理资料讲解
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减）（2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）（3） 分数加减混合运算：同整数。
（4） 结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例： 通分整数的加减运算 分数的加法和减法同分母分数的加减法（分数单位相同） 异分母分数的加减法（分数单位不同）分数的加减法混合运算 最小公倍数整数加法的运算定律 分数单位相同的数能相加减分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》知识点整理
(1) + = ;
如: + = =
(2) - = ;
如: - = =
(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如 (a为不等于0的自然数),那么可以把这个分数拆分成 - ,即 = - .
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
2.异分母分数的混合运算:
算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。
例如:
- = =0。
特别提醒:
假分数也可以作为分数计算的最后结果,但一定要约成最简分数。
易错点:分数加减混合运算的运算顺序容易产生错误,改变算式的运算顺序时,一定要按照运算定律和运算性质进行。
4.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表示是 + = ;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表示是 - = 。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。
1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
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一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法。
1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。
3.一个数连续减去几个分数,等于从这个数里减去这几个分数的和。
4.在有括号的分数加减混合运算中,括号前是减号,去掉括号后,原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号;减号后加括号,括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。如:
- - +
= - + = -
=1+ = -0
=1 =
5.在计算的过程中,“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数,最后结果要约成最简分数。
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
2.异分母分数的混合运算:
算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。
例如:
- = =0。
特别提醒:
假分数也可以作为分数计算的最后结果,但一定要约成最简分数。
易错点:分数加减混合运算的运算顺序容易产生错误,改变算式的运算顺序时,一定要按照运算定律和运算性质进行。
2.分子是1的分数相加、减的简便运算:
(1) + = ;
如: + = =
(2) - = ;
如: - = =
(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如 (a为不等于0的自然数),那么可以把这个分数拆分成 - ,即 = - .
4.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表示是 + = ;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表示是 - = 。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。
1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用,并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。
整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。
温馨提示:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减,计算的结果要约成最简分数。
温馨提示:
可以用验算的方法检验计算结果是否正确。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。