《圆的周长》教学设计 (1)

（人教版六年级下册）

《圆的周长》教学设计

板桥镇中心小学：马振华

《圆的周长》教学设计

【教学目标】

知识与技能：通过自主探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确的进行计算。

过程与方法：经历观察，合作，探究，猜想，证明等教学活动过程，培养学生动手合作的能力以及演绎推理的能力，形成解

决问题的一些基本策略。体会由曲变直的转化思想。情感与态度：了解我国古代数学家对圆周率研究的史实，学习他们那种刻苦钻研，精益求精的精神。

【教学重点】：引导学生探究圆的周长与直径和半径的倍数关系。【教学难点】：让学生理解圆周率的含义。

【教学准备】：

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片、有圆面的物体各一个，线，直尺。

2、教师准备两张大小不同的圆形纸片。

3、多媒体课件。

【教学过程】

一、问题导入

王叔叔家的圆桌和菜板都有点开裂，他想在它们的边缘箍上一圈铁皮，同学们知道需要多长的铁皮吗？铁皮的长和圆的什么有关系呢？（学生回答圆的周长）

揭示课题：圆的周长

二、探究新知

老师手拿圆形物体。“看！这里有一个圆，哪位同学能上前面摸一摸它的周长呢?”（学生模）“同学们同意他的看法么？哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长？”（学生答，老师及时补充纠正，得出圆的周长的定义）.----围成圆的曲线的长叫圆的周长。（学生把概念默记两遍）“请同学们拿出你手边的圆形物体，摸一摸它的周长”。

三、合作探究

老师看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长，那么该如何测量圆的周长呢？请同学们四人一小组，利用手边的学具，想办法测一测圆的周长吧！

好，时间到。有哪个小组愿意到前面展示一下你们的过程与方法？学生展示后老师鼓励：你们的方法很好，表达的也很清楚，请回。哪个小组还有更好的方法吗？上来和他们比拼一下。好，你们组也派个代表给大家展示一下。嗯，有创意也请回。

师：同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。老师不得不为你们点赞。

同学们请看大屏幕，老师也想到了这些方法，下面与大家一起分享一下。

老师边演示边说，其实第一组用的方法是绕绳法。（方法是：用线紧紧围绕圆的一周，在交点处做个记号，然后把线拉直，直线的长度就是圆的周长）。可以化曲为直。

第二组用的是滚动法。（方法是把直尺平放在桌面上，圆贴紧直

尺，在圆上某处点上一点做起点，对准零刻度线平滑滚动一周，这样也可以测量出圆的周长。）

但是，同学们有没有感觉用这些方法测量比较麻烦，误差还比较大，并且对一些大的圆形场地，例如圆形跑道，圆形花坛还不适用。如果我们能够研究出一个求圆的周长的方法就好了。

四、找出关联，并大胆猜一猜

我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和什么有关？（学生回答：直径、半径）。嗯，我们一起来看两个圆，教师边演示边说，圆的半径越大，圆的周长就越大，圆的直径大，周长相对也大。看来同学们猜的很有道理。但是圆的周长和直径究竟有什么关系呢？大家有没有信心来探究一下？

五、合作解疑

请同学们拿出你们事先准备好的圆形纸片以及圆形物体，试着以小组的形式把书上第六十三页的表格填一下，看看有什么发现。

好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很默契，下面老师请四位同学来帮我填一填这张表吧。（学生填）

好，四位同学填了四组数据，请同学们观察这四组数据中周长和直径的比值，你发现了什么？哦，你发现了“周长总是直径的3倍多一些”，你的观察可真是敏锐呀，凡是算出“周长是直径的3倍多一些”的同学请举手。

六、知识渗透

师：同学们的发现实在是太伟大了，居然与我国一位数学家的发

现不谋而合，接着出示课件。说明圆周率的由来及意义，之后教师鼓励同学们学习数学家这种刻苦钻研，精益求精的精神。

七、公式推导

既然我们知道了圆的周长与直径的比值是π，如果用字母C表示圆的周长， d表示直径，圆的周长该如何用公式表示？（学生答，教师板书）

C=πd

或者C=2πr齐读2遍。

看这两个公式，如果我们要想求出圆的周长，需要知道圆的什么呢？（圆的半径或直径）。

八、学以致用

解决课前的疑问。王叔叔家的圆形桌面直径是4分米，如果在桌面一周箍上一圈铁皮，需要多长？

九、巩固练习

1、相信我能行，认真填一填。

2、练一练求出下面各圆的周长。

3、数学诊所。

4、生活中的数学。

十、知识总结

看来只要同学们认真学、肯动脑，什么也难不住你们。以上就是我们这节课所学的知识，我们一起来回忆一下吧。看看你有哪些收获? 十一、作业

64页做一做第一题。

65页1、2题。

板书设计

圆的周长

圆的周长：指的是围成圆的曲线的长度。周长÷直径=圆周率

C=πd → d=C÷π

C=2πr → r=C÷2π

或者r=C÷2÷π