【课件】可行性研究与项目评估第四章-投资项目多方案的经济比较与选择

例：有3个独立方案A、B和C，寿命期都是 10年，现金流量如下表所示。基准收益率 为8％，投资资金限制为12000万元。要求
选择最优方案。
方案 初始投资/万元 年净收益/万元 寿命/年
A
3000
600
10
B
5000
850
10
C
7000
1200
10
解： 组合有2^3-1=7个
NPV最大者为5，即A+C入选，
IRR、△IRR、NPV三者的关系
NPV
A是投资大的方案，因为变化快
A
B
NPVA NPVB
0
—i0 —I—RRi—0ABiA
iB
i
IRR i0
在上例中，
B与A比，
-（60-49）＋（12－10)(P/A, IRRBA ,10)=0 =12.6%>10% ∴B优（投资大）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB与C比，
-（70－60）＋（13－12)(P/A, IRRCB ,10)=0
i*A 最大，应选择A方案。
NPV 为什么会出NP现V 论证不同N呢PV ？ 2
2
1
1
NPV11
NPV2 NPV1
NPV2
NPV2
i1*
i0 i2*
i
(a)
i0 i2*
i1*
(b)
NPV1
i2*
i0 i1*
(c)
1 2
i
• （a）i1* > i2* , NPV1>NPV2,论证一致
• （b）i1* > i2* , NPV1<NPV2,论证不一致 • （c）i1* < i2* , NPV1<NPV2,论证一致
第四章 投资项目多方案的 经济比较与选择
第一节 多方案之间的可比性
一、资料和数据的可比性
资料的搜集方法、整理方法应加以统一
二、同一功能的可比性
即方案必须能够达到同样的预期目标
三、时间可比性
一是寿命期长短问题 二是价格变动因素问题
第 二 节 互斥方案的比较选择
互斥方案——各方案之间是相互排斥的， 即在多个方案中只能选取一个
一、净现值法
首先应排除NPV<0的方案
例：有三个互斥方案，寿命期均为10年，
ic ＝10％，各方案的初始投资和年净收益 见下表，在三个方案中选择最佳方案。
方案
A B C
初始投资/万元 49 60 70
年净收益/万元 10 12 13
解:NPV(A)=-49×(P/A,10%,10) ＝12.44(万 元)
因此B比A优。 NPVCB ＝ －(70-60)+(13-12)×（P/A,10%,10)
=-3.86(万元）<0
因此B比C优。 所以B为最优方案，与NPV法比较结论一致。
n
( C I C O ) t (1 I R R ) t 0
t0
CI CIA CIB
CO COA COB
在上例中，如按 IRRB IRRA ，则B
优于A。但当 i0 IRRAB
NPVA NPVB , NPV 0
表明投资大者优，A优于B；
i0 IRRAB
NPVA NPVB , NPV 0
表明投资小者优，B优于A。
因此一般不能按IRR的大小排序 来决定方案，IRR法只用于独立方案
评价，不用于多方案比较。
• 由于企业以获取最大利润为目标，对于本例应 选B方案。
设 IA二 I、B △NPV差额净现值法
n
NPV [(CI A COA) (CIB COB )]t (1 i0 )t t 0
n
n
(CI A COA)(1 i0 )t (CIB COB )(1 i0 )t
t 0
t 0
NPVA NPVB
6 0 1 1 12000 2050 1756
7 1 1 1 15000>12000
2、内部收益率法或净现值率排序法
（1）
IRRA 15.10%
IRRB 11.03%
IRRC 11.23%
将IRR排序画成直方图如下：
IRR 15.10%
应排除 NPVi 0 的单个方案和总投资额超 过限额的组合。
序号 A B C 投资/万元 年净收益/万元 NPV/万元
1 1 0 0 300
600
1026
2 0 1 0 5000
850
704
3 0 0 1 7000 1200 1052
4 1 1 0 8000 1450 1730
5 1 0 1 10000 1800 2078
=0.1%<10%
∴B优（投资小）
△IRR与NPV、 △NPV比较论证一致。
△IRR适用于无法确定 i0 的场合。
NPV随i i 的变化而变化，但对i 的同一变化量，两个方案的变 化幅度不一样，一般投资大者 变化快，因为投资是早期进行 的。投资大者对资金占用的损 失就大，只要利率发生变化，
其绝对变化量就大。
NPV(B)=-60+12×(P/A,10%,10)=13.73 NPV(C)=-70+13×(P/A,10 %,10) = 9.88
(万元) NPV最大者最优，因此B为最优方案。
如果用内部收益率IRR来选择会得出不同 的论证。
0 10(P / A,i*,10) 49 i*A 15.6% 0 12(P / A,i*,10) 60 iB* 15.13% 0 13(P / A,i*,10 70 iC* 13.21%
判别准则： △NPV≥0，投资大的方案优 （表明增量投资可以接受）
△NPV＜0，投资小的方案优
（表明增量投资不可以接受）
NPVA NPVB 0 与NPV大者为优的论证是一致的，因
此直接用NPV大者优比△NPV法更为简单。
上例中， NPVBA ＝ 11+2×(P/A,10%,10)=1.29(万元）>0
△IRR只反映增量现金流的经济 性，不能反映方案自身的经济性。另 外△IRR只用于方案间比较，但不能
根据△IRR来决定方案的取舍。
第四节 独立方案和混合方案的比较选择 • 一、独立方案的选择 • 一组独立方案可选择一个或多个方案， 也可能一个方案也不选，独立方案的现 金流量于经济效果具有可加性。
• （一）无资源限制 • 只要方案可行，即可入选。 • （二）有资源限制 • 1、方案组合法
n
( C I A C O A ) (1 I R R ) t
t0
也可t以写成
n
( C I B C O B ) (1 I R R ) t 0
t0
t
两方案净现值相等时的收益率。
判别准则： IRR i0, 投资大的方案优；
IRR i0, 投资小的方案优； IRR i0, 表明投资大的方案 所投资的收益率恰好等于既定的收益率。