【课件】可行性研究与项目评估第四章-投资项目多方案的经济比较与选择

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某工程项目多方案的经济比较与选择方法(共 44张PPT)

ACD(10%)=5000(A/P,10%,10)+1320=2134(元)
其中设备D的年费用最小，故选择设备D较为有利。
六、寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较
1、寿命无限的互斥方案比较一些公共事业工程项目方案，如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或反复更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流大致也是周期性的重复出现。根据这一特点，可以发现寿命无限方案的现金流量的现值与年值之间的特别关系。

资料和数据的可比性同一功能的可比性时间可比性
三、互斥方案的比较选择
互斥方案的比较选择方法有：

净现值法年值法差额净现值法差额内部收益率法
1、净现值法（P88）
对互斥方案的净现值进行比较，以净现值最大的方案为经济上的最优方案。该法要求每个方案的净现值必须大于或等于零。例1、有3个互斥方案，寿命期为10年， ic=10%，各方案的初始投资和年收益见表，在3个方案中选择最优方案。
方案 A B C
初始投资（万元） 49 60 70
年净收益（万元） 10 12 13
NPVA=-49+10×(P/A,10%,10)=12.44万元
NPVB=-60+12 ×(P/A,10%,10)=13.73万元
NPVC=-70+13 ×(P/A,10%,10)=9.88万元
B为经济上最优方案，应选B方案投资。
某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见下表，基准收益率为 12%。各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为700万元，应怎样选取方案？各方案的数据（单位：万元）
方案各年净现金流量 0 A B C -250 -400 -300 1-10 50 80 60 282.51 52.02 39.01 NPV

第四章投资项目多方案的比较和选择课件

NPVCA 10000 1700 (P / A,10%,10) 445 .76万元 0,选C方案最优。
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者；若 IRR i0，则保留投资小者。
步骤：（1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案；若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A

(推荐)第四章工程项目经济效果比较和方案选择(1)PPT资料

因为n, 3-2 < n0 ，故选3方案，淘汰2方案。 4. 结论：3方案最优
工程预算与经济分析
二、计算费用法〔折算费用法）（准绳）
相对投资效果系数
E
1
n
C C K K
判据
当 E’>E0〔基准投资效果系数）
认为方案Ⅱ比Ⅰ好
工程预算与经济分析
由
E' 1 C C n' KK
工程预算与经济分析
留意：为了使得现金流量过程符合常规投资过程，要求计算现金流量差额时，用投资大的方案减去投资小的方案。
仍用上例：
A1与A0比较使投资增额〔A1-A0〕的净现值为0，以
：
求出内部收益率
可解出
0 5 0 0 0 1 4 0 0 P /A ,i,1 0
i* A 1A 0
25.0%15% （基准贴现率）
工程预算与经济分析
问题
能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评选方案呢？
直接按互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值〔在基准贴现率下〕最大的方案。
NPV
NPVB NPVA
i i* 0A
i*
i B
BA
i*B > 且NPVB >NPVA i*A B优于A
工程预算与经济分析
NPV
工程预算与经济分析
设基准贴现率i0，项目寿命N已知：
判据
假设C C KKA/P,i0,N 0 即 C C KK1 i0 1i 0iN 0 N10
则方案Ⅱ比Ⅰ好
工程预算与经济分析
C C KK1 i0 1i 0iN 0 N10
C 1 i0 1i 0iN 0 N 1 K C 1 i0 1i 0iN 0 N 1 K

投资方案的比较与选择课件(PPT 56张)

(5)年值法年值法又称等额年净回收额法，是指通过比较所有投资方案的等额年净回收额（NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资不相同、尤其是项目计算期不同的多方案比较决策。应用该法的判别原则是：等额年净回收额最大的方案为优。 (6)总费用现值比较法总费用现值比较法简称总费用现值法，是指通过计算各方案中全部费用的现值（PC)来进行方案比选的一种方法，它是一种特定情况下的净现值法。该法适用于各方案效益相同（或基本相同），且计算期相同的项目。应用此法的判别原则是：总费用现值最小的方案较好。 (7)年费用比较法年费用比较法，也叫最小费用法，是指通过计算各个方案等额年费用(AC)来进行方案比选的一种方法。该法适用于各方案效益相同（或基本相同）、计算期相同或不同的项目。应用此法的判别原则是：等额年费用最小的方案较好。
解：△NPVB-A= -10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)
令-10+2(P／A，△IRR，10)= 0 可解得：△IRR = 15％。因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
例：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？
(i0=12%)
48 NPV(i)
• 基准收益率i0＜ 15%的时候B优秀， • 基准收益率i0 ＞15%的时候A优秀。
例：用增量内部收益率法（ △IRR ）比选下表所列两方案，
i0=10%。
方案 A B 0 -100000 -120000 1 40000 50000 2 40000 50000 3 50000 60000
解：令△NPV= -20000+10000(P/F, △IRR,1)+10000
(P/F, △IRR,2) + 10000(P/F, △IRR,3) = 0 当△IRR =20%时, △NPV=1064; △IB 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所

投资项目多方案间的比较与选择

第三节独立型方案的比选
【解】A、B、C三个方案的净现值都大于零，从自身的经济性来看都是可行的，但由于资金有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其中一个或两个方案。
1) 列出所有不超过资金限额的组合方案。 2) 对每个组合方案中独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的
现金流量，并将组合方案按投资额从小至大排列。 3) 按组合方案的现金流量计算各方案的净现值。 4) 净现值最大的方案为最优组合方案。
工程经济学
第一节投资方案之间的关系
一、互斥关系
互斥关系是指各投资方案之间互不相容、互相排斥，只能选择其一，其余方案必须放弃。
•不具有可加性
二、独立关系
独立关系是指各投资方案的现金流量是独立的，不具有相关性，采纳任一方案不会影响对其他方案的选择，即某一方案的采用与否只同方案本身的可行性有关，而与其他方案是否采纳没有关系。
第二节互斥型方案的比选
【例5-6】据【例5-5】的资料，运用年费用比较法选择最优方案。【解】计算A、B方案的等额年费用。
由于ACA＜ACB，因此方案A为最优方案。在实际应用中，对于效益相似但难以估算的互斥方案进行比选时，若方案寿命期相同，则任意选择其中的一种方法即可；若方案的寿命期不同，则一般使用年费用法。
第三节独立型方案的比选
独立型方案是指被比选的各投资方案现金流量是独立的，不具有相关性。任何一个方案的采纳与否都不影响其他方案的采纳。
一、无资源限制的情况
如果运行方案所需的资源足够多，则独立型方案的比选只需考虑各方案自身的经济性，只要方案本身NPV≥0或IRR≥ic，方案就是可行的。
二、有资源限制的情况
第二节互斥型方案的比选
【解】计算各投资方案的净现值：

第四章投资项目多方案比选与排序

第四章投资项目多方案比选与排序第一节方案类型一、方案类型（一）互斥型多方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。

（二）独立型多方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关，则这一组方案称为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。

（三）相关型多方案在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则这一组方案称为相关型多方案。

（四）混合型多方案在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案。

混合方案在结构上又可组织成两种形式：①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式。

这组方案的层次结构图如图4.1所示。

②在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型。

这组方案的层次结构图如图4.2所示。

图4.1第一种类型混合方案结构图图4.2第二种类型混合方案结构图二、方案之间的可比性（1）资料和数据的可比性方案的比选必须以相同的经济效果计算范围为基础，才具有可比性。

（2）同一功能的可比性参与比选的众多方案的一个共同点就是预期目标的一致性，也就是方案产出功能的一致性。

（3）时间可比性一般来说，实际工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须具备一个基本的可比性条件。

第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的方案比选寿命期相同的互斥方案的比选方法一般有净现值法、净现值率法、差额内部收益率法、最小费用法等。

（一）净现值法净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方案比选中最常用的一种方法。

净现值法的基本步骤如下：①分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV＜0的方案；②对所有NPV≥0的方案比较其净现值；③根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。

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n
( C I A C O A ) (1 I R R ) t
t0
也可t以写成
n
( C I B C O B ) (1 I R R ) t 0
t0
t
两方案净现值相等时的收益率。
判别准则： IRR i0, 投资大的方案优；
IRR i0, 投资小的方案优； IRR i0, 表明投资大的方案所投资的收益率恰好等于既定的收益率。
=0.1%<10%
∴B优（投资小）
△IRR与NPV、 △NPV比较论证一致。
△IRR适用于无法确定 i0 的场合。
NPV随i i 的变化而变化，但对i 的同一变化量，两个方案的变化幅度不一样，一般投资大者变化快，因为投资是早期进行的。投资大者对资金占用的损失就大，只要利率发生变化，
其绝对变化量就大。
判别准则： △NPV≥0，投资大的方案优（表明增量投资可以接受）
△NPV＜0，投资小的方案优
（表明增量投资不可以接受）
NPVA NPVB 0 与NPV大者为优的论证是一致的，因
此直接用NPV大者优比△NPV法更为简单。
上例中， NPVBA ＝ 11+2×(P/A,10%,10)=1.29(万元）>0
NPV(B)=-60+12×(P/A,10%,10)=13.73 NPV(C)=-70+13×(P/A,10 %,10) = 9.88
(万元) NPV最大者最优，因此B为最优方案。
如果用内部收益率IRR来选择会得出不同的论证。
0 10(P / A,i*,10) 49 i*A 15.6% 0 12(P / A,i*,10) 60 iB* 15.13% 0 13(P / A,i*,10 70 iC* 13.21%
一、净现值法
首先应排除NPV<0的方案
例：有三个互斥方案，寿命期均为10年，
ic ＝10％，各方案的初始投资和年净收益见下表，在三个方案中选择最佳方案。
方案
A B C
初始投资/万元 49 60 70
年净收益/万元 10 12 13
解:NPV(A)=-49×(P/A,10%,10) ＝12.44(万元)
因此B比A优。 NPVCB ＝－(70-60)+(13-12)×（P/A,10%,10)
=-3.86(万元）<0
因此B比C优。所以B为最优方案，与NPV法比较结论一致。
n
( C I C O ) t (1 I R R ) t 0
t0
CI CIA CIB
CO COA COB
• 由于企业以获取最大利润为目标，对于本例应选B方案。
设 IA二 I、B △NPV差额净现值法
n
NPV [(CI A COA) (CIB COB )]t (1 i0 )t t 0
n
n
(CI A COA)(1 i0 )t (CIB COB )(1 i0 )t
t 0
t 0
NPVA NPVB
在上例中，如按 IRRB IRRA ，则B
优于A。但当 i0 IRRAB
NPVA NPVB , NPV 0
表明投资大者优，A优于B；
i0 IRRAB
NPVA NPVB , NPV 0
表明投资小者优，B优于A。
因此一般不能按IRR的大小排序来决定方案，IRR法只用于独立方案
评价，不用于多方案比较。
应排除 NPVi 0 的单个方案和总投资额超过限额的组合。
序号 A B C 投资/万元年净收益/万元 NPV/万元
1 1 0 0 300
600
1026
2 0 1 0 5000
850
704
3 0 0 1 7000 1200 1052
4 1 1 0 8000 1450 1730
5 1 0 1 10000 1800 2078
6 0 1 1 12000 2050 1756
7 1 1 1 15000>12000
2、内部收益率法或净现值率排序法
（1）
IRRA 15.10%
IRRB 11.03%
IRRC 11.23%
将IRR排序画成直方图如下：
IRR 15.10%
△IRR只反映增量现金流的经济性，不能反映方案自身的经济性。另外△IRR只用于方案间比较，但不能
根据△IRR来决定方案的取舍。
第四节独立方案和混合方案的比较选择 • 一、独立方案的选择 • 一组独立方案可选择一个或多个方案，也可能一个方案也不选，独立方案的现金流量于经济效果具有可加性。
• （一）无资源限制 • 只要方案可行，即可入选。 • （二）有资源限制 • 1、方案组合法
第四章投资项目多方案的经济比较与选择
第一节多方案之间的可比性
一、资料和数据的可比性
资料的搜集方法、整理方法应加以统一
二、同一功能的可比性
即方案必须能够达到同样的预期目标
三、时间可比性
一是寿命期长短问题二是价格变动因素问题
第二节互斥方案的比较选择
互斥方案——各方案之间是相互排斥的，即在多个方案中只能选取一个
IRR、△IRR、NPV三者的关系
NPV
A是投资大的方案，因为变化快
A
B
NPVA NPVB
0
—i0 —I—RRi—0ABiA
iB
i
IRR i0
在上例中，
B与A比，
-（60-49）＋（12－10)(P/A, IRRBA ,10)=0 =12.6%>10% ∴B优（投资大）
B与C比，
-（70－60）＋（13－12)(P/A, IRRCB ,10)=0
i*A 最大，应选择A方案。
NPV 为什么会出NP现V 论证不同N呢PV ？ 2
2
1
1
NPV11
NPV2 NPV1
NPV2
NPV2
i1*
i0 i2*
i
(a)
i0 i2*i1*(b)来自NPV1i2*
i0 i1*
(c)
1 2
i
• （a）i1* > i2* , NPV1>NPV2,论证一致
• （b）i1* > i2* , NPV1<NPV2,论证不一致 • （c）i1* < i2* , NPV1<NPV2,论证一致
例：有3个独立方案A、B和C，寿命期都是 10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8％，投资资金限制为12000万元。要求
选择最优方案。
方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年
A
3000
600
10
B
5000
850
10
C
7000
1200
10
解：组合有2^3-1=7个
NPV最大者为5，即A+C入选，