CPK基本知识1
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Cpk基础知识1
举例：
A 枪手
B 枪手
C 枪手
稳定，但偏离 中心较多
稳定，每次都 能接近中心
不稳定，有时 接近中心，有 时偏离很多
若桥的两边分别相
你们站在桥上，你觉得
标准下限
标准上限
当于产品的标准上下限，
是大家都集中在桥中间
安全，还是只要是在桥 上就可以。
我们很安全
Cpk是怎么算的？
x1 x 2 x 3 ...... xn x n
a枪手b枪手c枪手稳定但偏离中心较多稳定每次都能接近中心不稳定有时接近中心有时偏离很多标准下限标准上限我们很安全若桥的两边分别相当于产品的标准上下限你们站在桥上你觉得是大家都集中在桥中间安全还是只要是在桥上就可以
什么是Cpk？
Cpk，中文名：过程能力指数，是用来衡量过程及产品的稳
定性的一个指标
若是产品的各个检测
C pu
USL x ˆ 3 x LSL
Cpk高的表现：
C1 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 1.36 目标 * USL 1.56 样本均值 1.48062 样本 N 64 标准差（组内） 0.0143533 标准差（整体） 0.0178952
均值接近中心 值，而且数据 间差异较小
USL
均值偏中心值 下限，而且数 据间差异较大
USL
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 1.43 CPL 1.06 CPU 1.80 Cpk 1.06 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 1.22 0.91 1.54 0.91 *
1.08
实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00 预期组内性能 PPM < LSL 750.57 PPM > USL 0.03 PPM 合计 750.60
教材1-CPK知识
2．当X=CL时﹐CPK=CPU=CPL→PQL
3．当X≠CL时CPU+CPL→PQL
10．例:某零件的公差尺寸USL=8-0.05mm,LSL=8-0.10mm.抽100件.经计算X=7.925mm,δ=0.0082,求该工序能力指数.
解:由题意知:
USL=8-0.05=7.95mm
LSL=8-0.10=7.90mm
A.稳定状态:
1．原材料或上一道工序头半成品按标准要求供应.
2．本工序按作业标准实施.
3．工序完成后﹐产品检测按标准要求进行.
B.工序能力:质量上的能力﹐是工序固有的能力或者说上工序保证质量的能力.
生产能力:数量上能力.
C.影响工序的因素:操作者﹑机器﹑原材料﹑工艺方法﹑环境.
3．工序能力指数CP值衡量工序能力大小的值﹐反映工序分布状况.
CP=(USL-LSL)/6δ
4．调整工序能力指数CPK值:是反映工序中心X的位置及规格限内的分布.
CPK=MIN(CPU.CPL)
CPU=(USL-X)/3δ
CPL=(X-LSL)/3δ
5.样本标准差δ:反映样本离散程度
δ= (Xi-X) /(n-1)
6．了解CPK走势图的制作过程:
7．CPK走势图的分析与判断::
a．CPK<1工序能力不足
b．1≦CPK≦1。33工序能力尚可﹐基本满足设计质量要求
c．1．33< CPK<1。67工序能力充分理想状态
d．CPK≧1。67工序能力过于充分
提高工序能力对策:
a.CPK>1.33要求控制工序稳定性﹐工序能力过大:考虑降低成本﹐以免浪费.
工序能力过低:太多废品.
b．1.0≦CPK≦1.33工序能力满足要求﹐但不充分﹐有差超的危险﹐应加强工序控制.
3．当X≠CL时CPU+CPL→PQL
10．例:某零件的公差尺寸USL=8-0.05mm,LSL=8-0.10mm.抽100件.经计算X=7.925mm,δ=0.0082,求该工序能力指数.
解:由题意知:
USL=8-0.05=7.95mm
LSL=8-0.10=7.90mm
A.稳定状态:
1．原材料或上一道工序头半成品按标准要求供应.
2．本工序按作业标准实施.
3．工序完成后﹐产品检测按标准要求进行.
B.工序能力:质量上的能力﹐是工序固有的能力或者说上工序保证质量的能力.
生产能力:数量上能力.
C.影响工序的因素:操作者﹑机器﹑原材料﹑工艺方法﹑环境.
3．工序能力指数CP值衡量工序能力大小的值﹐反映工序分布状况.
CP=(USL-LSL)/6δ
4．调整工序能力指数CPK值:是反映工序中心X的位置及规格限内的分布.
CPK=MIN(CPU.CPL)
CPU=(USL-X)/3δ
CPL=(X-LSL)/3δ
5.样本标准差δ:反映样本离散程度
δ= (Xi-X) /(n-1)
6．了解CPK走势图的制作过程:
7．CPK走势图的分析与判断::
a．CPK<1工序能力不足
b．1≦CPK≦1。33工序能力尚可﹐基本满足设计质量要求
c．1．33< CPK<1。67工序能力充分理想状态
d．CPK≧1。67工序能力过于充分
提高工序能力对策:
a.CPK>1.33要求控制工序稳定性﹐工序能力过大:考虑降低成本﹐以免浪费.
工序能力过低:太多废品.
b．1.0≦CPK≦1.33工序能力满足要求﹐但不充分﹐有差超的危险﹐应加强工序控制.
CPK知识讲解
三、Ca值:制程准确度
Ca值:制程准确度:各工程之规格 中心值的目的就是希望各工程制造 出来的各个产品之实际值,能以规格 中心为中心,成左右对称的常态分配, 而制造时,也应以规格中心值为目标, 从而生产过程中所获得的资料,其实 际平均值(X)与规格中心值(u)之间偏 差的程度,称为制程准确度.
Ca：衡量制程平均值与目标值之一致性，或称K 值 x
A
B C D
继续保持
改进至A级 立即改进 必要时停止生产
E
0< Cpk <0.67
必要时制程能力非常良好,应继续保持。当Cpk>2.0时,我们 可考虑缩小 规格,以提升更高质量的形象或是寻求其他可以降 低成本的方法。 B级:状况理想,但可加以改进提升至A级等级。
所以此装填程序变异过大,要加以改善,才能符合现 代化产品的需求。
举例：
二、CPK制作 1、搜集数据 2、找出规格上限UCL 3、找出规格下限LCL 4、找出组数中最大值MAX、最小值MIN 5、计算出组数平均值Xbar 6、计算出标准样本差S 7、计算出制程准确度Ca 8、计算出制程精密度Cp 9、计算出制程能力上限CPU、下限CPL 10、找出CPU、CPL最小绝对值即就是制程能力系数CPK 11、判定标准CPK大于等于1.33为合格
检讨或修正操作规范,并加强操作员训练
应对制程与规格重新检讨修正 应立即停止生产,全面检讨
《Ex2》厂商佑晟所制造之FDDPanel外宽规格为96.01±0.1mm，
随机抽取35件计算得其平均为95.97mm，标准偏差为 0.011mm，求其制程准确度Ca值?
《Ans》 Ca = 95.97-96.01 x100% = x100% = -40% (USL-LSL)/2 0.2/2 X-μ
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式CPK是一种统计工具，用于确定特定过程的性能是否符合规定的规格或精度要求。
CPK的全称是过程能力指数，是一个衡量质量控制效果的指标。
通过计算CPK可以得出某一过程的稳定性，即该过程在允许的规格范围内的变化情况，并能够评估该过程是否符合客户要求。
本文将介绍CPK的基本概念和计算公式。
一、CPK的基本概念CPK是衡量生产过程的能力指标，用于度量过程的偏差与允许值之间的差异，以便识别生产过程的缺陷并改进生产过程。
CPK数据越高，表示生产过程在产品规格范围内的概率也越大，生产的产品质量也就越可靠。
CPK的计算基于过程的数据采样，得出该过程的上下限规范范围。
该过程所产生的样本数据将被比较和评估，以测量该过程的性能和可靠性。
这些指标将分别用于确定偏差是否在所需的规格范围内。
二、CPK的计算公式(1). 计算过程能力指数CPK需要几个要素，包括目标值、上限值、下限值、标准偏差、样本数据集。
通过这些要素，就可以计算出该过程能够产生的产品所包含的缺陷的百分比。
CPK 的计算公式如下：CPK = min（USL - μ / 3σ ，μ - LSL / 3σ ）其中，USL表示过程的上限规格值，LSL表示过程的下限规格值，μ表示规格平均值，σ表示标准偏差。
(2). CPK的计算中需要确定标准偏差σ和平均值μ。
标准偏差是指数据分布的离散程度，σ越大，数据的离散程度就越大。
格的平均值是指样本数据的平均值。
(3). 通常情况下，CPK的值可以从以下计算公式中得出：CPK = minimum [ (USL - Xbar) / 3σ; (Xbar - LSL) / 3σ ]其中，Xbar表示样本均值，USL表示上限规格值，LSL表示下限规格值。
(4). CPK的理论值范围是0到1，但在实际应用中，CPK的值越高，产品的合格率和可靠性就越高。
CPK的数值在2.0以上被认为是很好的指标，而在1.33以下则需要进一步改进过程以满足客户的标准要求。
(参考资料)CGK CPK CMK PPK 能力指数培训--1 基础知识
其原理是将所收集的数据从小到大排列，得出经验累积分布(ECDF)，并与 目标分布的理论累积分布(CDF)进行比较，得出所谓的AD*统计量，这个统 计量越小，数据的分布就越接近目标分布，越大则数据服从目标分布的可 能性就越小。
具体的判断就是根据AD*统计量的分布计算出p值，如果p值大于0.05，则 数据服从目标分布，如果p值小于0.05，则数据不服从目标分布。
Anderson-Darling---选择此项执行正态性Anderson-Darling 检验, 这是一种基于ECDF(经验累积分布函数)检验。
Ryan-Joiner---- 选 择 此 项 执 行 Ryan-Joiner 检 验 , 它 类 似 于 Shapiro-Wilk 检验。Ryan-Joiner 检验是一种基于相关的检验。
Pp 0.90
PPL 0.86
PPU 0.94
Ppk 0.86
Cpm
*
实测性能 PPM < 规格下限 PPM > 规格上限 合计 PPM
0.00 0.00 0.00
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
预期组内性能
PPM < 规格下限 5795.91
PPM > 规格上限 2727.27
合计 PPM
第1章 能力指数基础知识
由于“小概率事件”和假设检验的基本思想,“小概率事件”通常 指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发 生的.由此可见X落在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于千分之三,在实 际问题中常认为相应的事件是不会发生 的,基本上可以把区间(μ3σ,μ+3σ)看作是随机变量X实际可能的取值区间,这称之为正态分布 的“3σ”原则。
具体的判断就是根据AD*统计量的分布计算出p值，如果p值大于0.05，则 数据服从目标分布，如果p值小于0.05，则数据不服从目标分布。
Anderson-Darling---选择此项执行正态性Anderson-Darling 检验, 这是一种基于ECDF(经验累积分布函数)检验。
Ryan-Joiner---- 选 择 此 项 执 行 Ryan-Joiner 检 验 , 它 类 似 于 Shapiro-Wilk 检验。Ryan-Joiner 检验是一种基于相关的检验。
Pp 0.90
PPL 0.86
PPU 0.94
Ppk 0.86
Cpm
*
实测性能 PPM < 规格下限 PPM > 规格上限 合计 PPM
0.00 0.00 0.00
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
预期组内性能
PPM < 规格下限 5795.91
PPM > 规格上限 2727.27
合计 PPM
第1章 能力指数基础知识
由于“小概率事件”和假设检验的基本思想,“小概率事件”通常 指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发 生的.由此可见X落在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于千分之三,在实 际问题中常认为相应的事件是不会发生 的,基本上可以把区间(μ3σ,μ+3σ)看作是随机变量X实际可能的取值区间,这称之为正态分布 的“3σ”原则。
最有用CPK基本知识
最有用CPK基本知识
CPK (Capability Process Index) 是一个衡量过程能力的指标，用于评估过程的稳定性和能力，它能够提供有关过程能否生产出符合规范的产品的信息。
以下是CPK的一些基本知识：
1. CPK是一个统计指标，用于衡量过程的能力。
它基于过程的长期稳定性和过程规格限制而计算得出。
2. CPK的计算需要知道过程的数据、过程规格限制和过程的标准偏差。
标准偏差是过程的变异程度的度量。
3. CPK的计算公式为：CPK = (USL - x) / (3 * s) ，其中USL是过程的上限规格限制，x是过程的平均值，s是过程的标准偏差。
1
4. CPK的值越高，代表过程的能力越好。
一般来说，CPK值大于
1.33代表过程具有较好的能力，能够满足规格要求。
5. CPK还可以与过程的六西格玛水平（即Sigma Level）相对应。
Sigma Level是衡量过程的稳定性和能力的指标，基于过程的偏差与规格限制之间的距离。
6. CPK的使用可以帮助企业评估过程的能力，确定是否需要改进和
优化过程，以提高产品质量和客户满意度。
总的来说，CPK是一个有用的工具，用于评估过程的能力和稳定性，帮助企业提高产品质量和效率。
2。
CPK知识讲解课件
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149 150 151 150
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Cpk = (1 – | Ca | ) Cp
x u Ca =
T /2
规格容许差 Cp = 或
3σ
规格公差T 6σ
单边规格:
单边规格时，CP值即为CPK值， 有精密度无准确度.
如耐磨规格>1250cycles.(下限规格)
单边规格时(上限规格)
Cpk(U) =
USL X
3
单边规格时(下限规格)
Cpk(L) =
三、Ca值:制程准确度
Ca值:制程准确度:各工程之规格 中心值的目的就是希望各工程制造 出来的各个产品之实际值,能以规格 中心为中心,成左右对称的常态分配, 而制造时,也应以规格中心值为目标, 从而生产过程中所获得的资料,其实 际平均值(X)与规格中心值(u)之间偏 差的程度,称为制程准确度.
Ca：衡量制程平均值与目标值之一致性，或称K
Cpk等级判定后的处置原则—
A级: 制程能力非常良好,应继续保持。当Cpk>2.0时,我们 可考虑缩小 规格,以提升更高质量的形象或是寻求其他可以降 低成本的方法。
Cpk基础知识1
1.08
实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00 预期组内性能 PPM < LSL 750.57 PPM > USL 0.03 PPM 合计 750.60
1.10
1.12
1.14
1.16
预期整体性能 PPM < LSL 3242.03 PPM > USL 1.89 PPM 合计 3243.92
Cpk高的表现：
C1 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 1.36 目标 * USL 1.56 样本均值 1.48062 样本 N 64 标准差（组内） 0.0143533 标准差（整体） 0.0178952
均值接近中心 值，而且数据 间差异较小
USL
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 2.32 CPL 2.80 CPU 1.84 Cpk 1.84 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 1.86 2.25 1.48 1.48 *
如果考试每次都能远超过60分（产品标准），而且保持稳 定（产品稳定性），那么Cpk就会很高，将会对孩子的考试 成绩（产品质量）很有信心。
举例：
A 枪手
B 枪手
C 枪手
稳定，但偏离 中心较多
稳定，每次都 能接近中心
不稳定，有时 接近中心，有 时偏离很多
若桥的两边分别相
你们站在桥上，你觉得
标准下限
标准上限
Cpk要达到多少才算好？
过程能力等级 过程能力指数 过程能力判断
特级
一级 二级 三级 四级
Cp＞1.67
1.33＜Cp≤1.67 1.0＜Cp≤1.33 0.67＜Cp≤1.0 Cp≤0.67
CpK相关知识
CpK相关知识CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Cpk资料1-基本知识
Cpk的計算實例1
某工序的規格要求為10±0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的Cpk;
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972 9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975 9.963 10.095 10.017 9.968 10.159 9.994 10.018 10.001 9.987 10.002 9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943 10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
CPK基本知识
什么是 Cpk?
Cpk的定义：制程能力指數； 制程能力指數； 制程能力指數 Cpk的意义：制程水准的量化反映 制程水准的量化反映; 制程水准的量化反映 用一个数值来表达制程的水准; 只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、 强的制程才可能生产出质量好、 (1) 只有 强的制程才可能生产出质量好 可靠性水平高的产品﹔ 可靠性水平高的产品﹔ (2)制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便 指数是一种表示制程水平高低的方便 (2) 方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。 制程合格率的高低 方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
1.67 ≦ Cp
1.33≦Cp<1.67 1≦Cp<1.33 0.67≦Cp<1 Cp<0.67 1.67≦Cpk 1.33≦Cpk<1.67 1≦Cpk<1.33 0.67≦Cpk<1 Cpk<0.67
CPK基础知识
(USL:规格上限, LSL:规格下限)
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。依据公式：
Ca=(x -U)/(T/2) ， 可计算出Ca值 ；
Cp: 制程精密度。依据公式： Cp =T/6σ ，可计算出Cp值.
3. CPK的计算
Cpk, Ca, Cp三者的关系Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)， Cpk是Ca及Cp两者的中和反映， Ca反映的是位置关系(集中趋势)， Cp反映的是散布关系(离散趋势)
067cpk非常不足应采取紧急措施改善质量并追究原因必要时规格再作检通用过程能力判定准则过程能力判断及处置对策pk167计量ppm233记数能满足顾客要求经顾客批准可开始生产并按控制计划进行133167计量233ppm577记数可被接受但顾客可能会要求改进批量前无改进应更改控制计133计量ppm577记数不能接受与顾客代表取得联系对结果进行评审cpk与对应的不良率cpk不良率10013027110050101200200313481962ppm14134267ppm153468ppm167941589ppb17170340ppb183367ppb1912ppb202ppb7
6 ~ 12ppb 1 ~ 2ppb
7.过程能力研究流程
明确目的
确定研究人员 制定研究计划 过程标准化并实施
否 排查异常原因 采取措施改进
收集数据/分析数据
过程稳 定
是 确定过程能力
过程能力不足 过程能力过充分 过程能力充分 分析主要原因 设法降低成本 维持管理现状
确认效果/标准化 编制研究报告
8.GTK对供方CPK数据要求
• Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性； • ①对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca； • ②对于双边规格:
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。依据公式：
Ca=(x -U)/(T/2) ， 可计算出Ca值 ；
Cp: 制程精密度。依据公式： Cp =T/6σ ，可计算出Cp值.
3. CPK的计算
Cpk, Ca, Cp三者的关系Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)， Cpk是Ca及Cp两者的中和反映， Ca反映的是位置关系(集中趋势)， Cp反映的是散布关系(离散趋势)
067cpk非常不足应采取紧急措施改善质量并追究原因必要时规格再作检通用过程能力判定准则过程能力判断及处置对策pk167计量ppm233记数能满足顾客要求经顾客批准可开始生产并按控制计划进行133167计量233ppm577记数可被接受但顾客可能会要求改进批量前无改进应更改控制计133计量ppm577记数不能接受与顾客代表取得联系对结果进行评审cpk与对应的不良率cpk不良率10013027110050101200200313481962ppm14134267ppm153468ppm167941589ppb17170340ppb183367ppb1912ppb202ppb7
6 ~ 12ppb 1 ~ 2ppb
7.过程能力研究流程
明确目的
确定研究人员 制定研究计划 过程标准化并实施
否 排查异常原因 采取措施改进
收集数据/分析数据
过程稳 定
是 确定过程能力
过程能力不足 过程能力过充分 过程能力充分 分析主要原因 设法降低成本 维持管理现状
确认效果/标准化 编制研究报告
8.GTK对供方CPK数据要求
• Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性； • ①对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca； • ②对于双边规格:
CPK基础知识
=14.01
第二页，共35页。
(4)可画出直方图:首先将分组组数为6组(10分为一组)
分数 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90
人数
1
4
6
9
7
91~100 3
10 9 8 7
人6 数5
4 3 2 1 0
1
40~50
班上数学成绩分配图
9
6
7
4
51~60
61~70 分数 71~80
A.量具的失灵
B.良品的判定方法有误 C.制程已变动至更佳之组合,可作制程改善之参考
第十七页，共35页。
6.制程能力的评价(Cpk)
6.1.何谓制程能力:
所谓制程能力就是一个制程在固定的生产因素及稳定控制之下的品质能力. 6.2.制程能力评价(Cpk): 在生产过程中,各制程往往随着生产因素之变动而有所变异,而不能达到我们理想之 制程能力,所以我们必须对各工程品质定期或不定期加以评价. (1)Ca)
第九页，共35页。
3.3.控制上下限与规格上下限应用的例子
取5个数字当样本:
1
2
3
4
5
2.4
2.5 2.9 2.22 2.34
(1)经计算:X=2.47 S=0.256
(2)一般控制界限是取X+/-3S
故UCL=3.24,LCL=1.704
3.50 USL 3.00 UCL
控制图
2.50 CL
数 2.00 LCL 量 1.50 LSL
第八页，共35页。
统一名词:
控制上限(Upper Control Limit),简称UCL) 控制下限(Lower Control Limit),简称LCL)
第二页，共35页。
(4)可画出直方图:首先将分组组数为6组(10分为一组)
分数 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90
人数
1
4
6
9
7
91~100 3
10 9 8 7
人6 数5
4 3 2 1 0
1
40~50
班上数学成绩分配图
9
6
7
4
51~60
61~70 分数 71~80
A.量具的失灵
B.良品的判定方法有误 C.制程已变动至更佳之组合,可作制程改善之参考
第十七页，共35页。
6.制程能力的评价(Cpk)
6.1.何谓制程能力:
所谓制程能力就是一个制程在固定的生产因素及稳定控制之下的品质能力. 6.2.制程能力评价(Cpk): 在生产过程中,各制程往往随着生产因素之变动而有所变异,而不能达到我们理想之 制程能力,所以我们必须对各工程品质定期或不定期加以评价. (1)Ca)
第九页，共35页。
3.3.控制上下限与规格上下限应用的例子
取5个数字当样本:
1
2
3
4
5
2.4
2.5 2.9 2.22 2.34
(1)经计算:X=2.47 S=0.256
(2)一般控制界限是取X+/-3S
故UCL=3.24,LCL=1.704
3.50 USL 3.00 UCL
控制图
2.50 CL
数 2.00 LCL 量 1.50 LSL
第八页，共35页。
统一名词:
控制上限(Upper Control Limit),简称UCL) 控制下限(Lower Control Limit),简称LCL)
CPK基本知识
1 2 . 5 % ＜ │ Ca│≦25% 有必要儘可能將其改進為Ａ級。 （1/4） 作業員可能看錯規格，不按作業標準操作 25% ＜│ Ca│≦50%（1/2） 或檢討規格及作業標準。 50%＜│Ca│ 應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響 之因素，必要時停止生產。
釋義
X
製程能力等級判斷及處置建議－Cpk
Cpk值釋義
2001/09/20
Cpk值釋義 值釋義 Cpk
Cpk: 能力 C: capability 過程,製程 p: process 指數 k: key Cpk值是製程能力指數的英文縮寫,製 程能力是指製程對產品品質的保證能 力。
Cpk值釋義
X
製程能力分析之用途
1.提供資料給設計部門，使其能儘量利用目前之製程能力, 以設計新產品。 2.決定㆒項新設備或翻修之設備能否滿足要求。 3.利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳之應用。 4.選擇適當之作業員、材料與工作方法。 5.製程能力較公差為窄時，用於建立經濟管制界限。 6.製程能力較公差為寬時，可設定㆒適當的㆗心值，以獲 得最經濟之生產。 7.用於建立機器之調整界限。 8.是㆒項最具價值之技術情報資料。
X
50.2 50.6 50.6 49.8 49.8 51.2 50.4 51 52.2 51.0 50.6 51.2 50.16
R 6 5 7 3 2 4 6 4 5 5 5 3 4.8
Cpk值釋義
σ= SQRT (Σ(X -Xi)/n-1)=2.081 假設UCL為40,LCL為60,CL為50 CP=(60-40)/(6*2.081)=1.60 CPU=(60-50)/(3*2.081)=1.60 CPL= (50-40)/(3*2.081)=1.60 Ca = (50.16-50)/((60-40)/2)=1.6% Cpk=(1-0.016)*1. 60=1.574 (STDEV)
CGK CPK CMK PPK 能力指数培训--1 基础知识
SPC--能力指数
CGK,CPK,CMK,PPK能力指数培训—基础知识
Prepared by: fjhuang Sep.30, 2017 1
第1章 能力指数基础知识
1. 能力指数基础知识
2
第1章 能力指数基础知识
SPC部分缩写说明
USL--- Upper spec limit 的简称,表示控制过程中标准的规格上限。 LSL--- Lower spec limit 的简称,表示控制过程中标准的规格下限。
接收.
3
第1章 能力指数基础知识
SPC部分缩写说明
UCL--- Upper Control limit 的简称,表示控制上限。
LCL--- Lower Control limit 的简称,表示控制下限。
UIL--- Upper inspection limit 的简称,表示上检查限。
LIL--- Lower inspection limit的简称,表示下检查限。
Anderson-Darling拟合优度检验是一种检验所收集的数据是否服从某个分 布(如正态分布、指数分布、韦伯分布等等 )的一种方法,是一种非参数检 验方法。类似的方法还有Shapiro-Wilk检验、Kolmogolov-Smirnov检验等. 其原理是将所收集的数据从小到大排列，得出经验累积分布(ECDF)，并与 目标分布的理论累积分布(CDF)进行比较，得出所谓的AD*统计量，这个统
控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上子组内变差的量决定的;按 下式计算极差和均值的上,下控制限.
6
第1章 能力指数基础知识
标准正态分布
一维正态分布
若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布， 且其概率密度函数为:
CGK,CPK,CMK,PPK能力指数培训—基础知识
Prepared by: fjhuang Sep.30, 2017 1
第1章 能力指数基础知识
1. 能力指数基础知识
2
第1章 能力指数基础知识
SPC部分缩写说明
USL--- Upper spec limit 的简称,表示控制过程中标准的规格上限。 LSL--- Lower spec limit 的简称,表示控制过程中标准的规格下限。
接收.
3
第1章 能力指数基础知识
SPC部分缩写说明
UCL--- Upper Control limit 的简称,表示控制上限。
LCL--- Lower Control limit 的简称,表示控制下限。
UIL--- Upper inspection limit 的简称,表示上检查限。
LIL--- Lower inspection limit的简称,表示下检查限。
Anderson-Darling拟合优度检验是一种检验所收集的数据是否服从某个分 布(如正态分布、指数分布、韦伯分布等等 )的一种方法,是一种非参数检 验方法。类似的方法还有Shapiro-Wilk检验、Kolmogolov-Smirnov检验等. 其原理是将所收集的数据从小到大排列，得出经验累积分布(ECDF)，并与 目标分布的理论累积分布(CDF)进行比较，得出所谓的AD*统计量，这个统
控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上子组内变差的量决定的;按 下式计算极差和均值的上,下控制限.
6
第1章 能力指数基础知识
标准正态分布
一维正态分布
若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布， 且其概率密度函数为:
CPk基础知识
经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。
过程能力调查
2. 过程能力调查的方法 －－直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单 而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指 数CPK ，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图丌能看出 质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大 和特小的样本，使σ 较大，过程能力指数偏低。
注意,丌要单独使用这两个之中的一个。
提高过程能力指数的途径
根据公式可知，影响过程能力指数有3个量：
CPK=CP*(1- Ca ) Cp=T/6δ
1. 过程加工的分布中心不公差中心的偏移量 K （Ca）； 2. 过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差σ 。
3. 产品质量觃范（公差范围T）
1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。
C:数据会有丌同的分布型态，正态分布为 倒钟型
CP Capability of Precision
精确度： 是衡量工序能力对产品觃格要求满足程度的数量值，记为
Cp。通常以觃格范围T不工序能力 6* δ的比值来表示。即：
Cp=T/6δ=规格公差/6*标准偏差 规格公差=USL-LSL=规格上线-规格下线
规格允差之半
X -M
=
T/2
即偏移系数( k ) = Ca
* 100%
USL=规格上限 LSL=规格下限 T=规格允差. ，T =ULS - LSL
偏移系数
T = USL - LSL
_
K
偏移量= M - x
偏移系数 K _ M- x
= T/2
_
LSLLeabharlann MxUSL
USL=规格上限 LSL=规格下限 T= 规格允差. ，T = USL - LSL
过程能力调查
2. 过程能力调查的方法 －－直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单 而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指 数CPK ，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图丌能看出 质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大 和特小的样本，使σ 较大，过程能力指数偏低。
注意,丌要单独使用这两个之中的一个。
提高过程能力指数的途径
根据公式可知，影响过程能力指数有3个量：
CPK=CP*(1- Ca ) Cp=T/6δ
1. 过程加工的分布中心不公差中心的偏移量 K （Ca）； 2. 过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差σ 。
3. 产品质量觃范（公差范围T）
1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。
C:数据会有丌同的分布型态，正态分布为 倒钟型
CP Capability of Precision
精确度： 是衡量工序能力对产品觃格要求满足程度的数量值，记为
Cp。通常以觃格范围T不工序能力 6* δ的比值来表示。即：
Cp=T/6δ=规格公差/6*标准偏差 规格公差=USL-LSL=规格上线-规格下线
规格允差之半
X -M
=
T/2
即偏移系数( k ) = Ca
* 100%
USL=规格上限 LSL=规格下限 T=规格允差. ，T =ULS - LSL
偏移系数
T = USL - LSL
_
K
偏移量= M - x
偏移系数 K _ M- x
= T/2
_
LSLLeabharlann MxUSL
USL=规格上限 LSL=规格下限 T= 规格允差. ，T = USL - LSL
CPK基础知识
现代精密塑胶模具深圳）有限公司2007-10-232现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训1。
什么是CP 、CPK ？2。
怎样计算CP 、CPK ？3。
如何判读CPK ？培训内容：2007-10-233现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训1。
什么是CP 、CPK （PP 、PPK 、CM 、CMK ）？CP(或Cpk)是英文Process Capability index 缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数、制程能力指数。
根据ISO8402规定译为过程能力指数.过程能力＝6σ●基本概念：过程能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是过程固有的能力，或者说它是过程保证质量的能力。
这里所指的过程，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是过程中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若过程能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ来表示过程能力2007-10-234现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训1。
什么是CP 、CPK （PP 、PPK 、CM 、CMK ）？●基本概念：所谓『过程能力』就是一个制程在固定的生产因素(条件)及稳定管制下所展现的品质能力。
「固定的生产因素(条件)」；如设计的品质、模具、治具、机器设备、作业方法与作业者的训练、作业照明与环境、检验设备、检验方法与检验者的训练….等等皆属之。
什么是「稳定管制」；就是以上因素加以标准化设定后，并彻底实施后，且该制程之测定值，都是在稳定的管制状态之下，此时的品质能力才可说是该制程的过程能力。
2007-10-235现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训当分布中心与公差中心重合时，过程能力指数记为Cp 。
CPK基本知识
库存控制策略优化
1 2 3
设定合理的库存水平
根据产品或服务的市库存积压和 缺货现象的发生。
采用先进的库存控制技术
运用先进的库存控制技术，如实时库存监控、安 全库存设定、库存周转分析等，提高库存控制的 精度和效率。
强化与供应商的协同合作
与供应商建立紧密的合作关系，实现库存信息的 实时共享，以便在库存出现异常时能够及时采取 应对措施。
强化设备维护和保养
建立完善的设备维护和保养制度，确保生产 设备始终处于良好状态，减少因设备故障造 成的质量波动。
持续改进与卓越运营
建立持续改进机制
鼓励员工积极提出改进意见和建 议，定期组织内部审核和外部评 估，持续推动质量管理体系的改
进和完善。
追求卓越绩效
设定具有挑战性的绩效目标，通过 持续改进和创新实现目标，不断提 升企业的竞争力和市场地位。
设备改进方案实施
针对设备存在的问题，提出改进方案并实施，提高设备的效能和 稳定性。
生产线平衡与优化
生产线布局优化
通过分析生产线的工艺流程和物料流动情况，优化生产线的布局， 减少物料搬运和等待时间。
工序时间研究
对生产线上各工序的作业时间进行研究和测定，找出瓶颈工序并进 行改善。
生产线平衡率提升
通过调整工序间的作业时间和人员配置，提高生产线的平衡率，实现 均衡生产。
CPK基本知识
汇报人:XX
2024-01-23
目
CONTENCT
录
• CPK概述 • CPK基本原理 • CPK计算方法与步骤 • CPK在质量管理中应用 • CPK在生产制造中应用 • CPK在供应链管理中应用 • CPK挑战与未来发展趋势
01
CPK概述
Cpk简介01
过程能力定义
以往也称为工序能力，是指过程加工质量方面 的能力，它是衡量过程加工内在的一致性的， 是稳态下的最小波动.
过程能力调查的方式
* 图示法 主要以次数分配图．直方 图．管制图表示 以Ca值(准确度)．Cp 值(精密度)．Cpk值(过 程能力指数)表示之。
* 数值法
数值法过程能力分析
一. 准确度Ｃa(Capability of Accuracy) Ca值在衡量过程之实际平均值与规格中心 值之一致性。 1. Ca之计算
50.0%＜│Ca│
3. 处置原则
A级: 维持现状 B级: 改进为A级 C级: 立即检讨改善 D级: 采取紧急措施,全面检讨,必要时停止生产
例:某钢管之切削规格为750±10mm,五 月份之切削实绩为X±3σ＝748±８ mm;六月份为749±8 mm求Ca值.
749-750 五月份Ca值= ×100%= -20%----(B级) 10 六月份Ca值= 748-750 ×100%= -10%----(A级) 10
Ca=
实际中值-规格中心值 ×100 = X-u ×100% 规 格 许 容 差 T/2 T=SU - SL=规格上限 - 规格下限
*单边规格因没有规格中心值,故不能算Ca
2. 等级判定
Ca值愈小,品质愈佳.依Ca值大小分为四级
等级 A Ca值 │Ca│≤12.5%
B C
D
12.5%＜│Ca│≤25.5% 25.0%＜│Ca│≤50.0%
-----单边规格时
Hale Waihona Puke 2. 等级判定Cp值愈大,品质愈佳.依Cp值大小分为五级
等级
Cp值
1.67≤Cp
1.33≤Cp＜1.67 1.00≤Cp＜1.33
以往也称为工序能力，是指过程加工质量方面 的能力，它是衡量过程加工内在的一致性的， 是稳态下的最小波动.
过程能力调查的方式
* 图示法 主要以次数分配图．直方 图．管制图表示 以Ca值(准确度)．Cp 值(精密度)．Cpk值(过 程能力指数)表示之。
* 数值法
数值法过程能力分析
一. 准确度Ｃa(Capability of Accuracy) Ca值在衡量过程之实际平均值与规格中心 值之一致性。 1. Ca之计算
50.0%＜│Ca│
3. 处置原则
A级: 维持现状 B级: 改进为A级 C级: 立即检讨改善 D级: 采取紧急措施,全面检讨,必要时停止生产
例:某钢管之切削规格为750±10mm,五 月份之切削实绩为X±3σ＝748±８ mm;六月份为749±8 mm求Ca值.
749-750 五月份Ca值= ×100%= -20%----(B级) 10 六月份Ca值= 748-750 ×100%= -10%----(A级) 10
Ca=
实际中值-规格中心值 ×100 = X-u ×100% 规 格 许 容 差 T/2 T=SU - SL=规格上限 - 规格下限
*单边规格因没有规格中心值,故不能算Ca
2. 等级判定
Ca值愈小,品质愈佳.依Ca值大小分为四级
等级 A Ca值 │Ca│≤12.5%
B C
D
12.5%＜│Ca│≤25.5% 25.0%＜│Ca│≤50.0%
-----单边规格时
Hale Waihona Puke 2. 等级判定Cp值愈大,品质愈佳.依Cp值大小分为五级
等级
Cp值
1.67≤Cp
1.33≤Cp＜1.67 1.00≤Cp＜1.33
CPK(过程能力指数) 基本知识PPT课件
Cpk的计算公式
Cpk=Cp
* (1- Ca ) Cpk≦ Cp Cpk是Cp和Ca的综合表现
影响Cpk的大小及准确度的因素
抽样样本数目的大小 数据的离散（有的太高、有的太低），影 响Cp的值 异常数据的影响 数据的整体性偏向（即普遍偏上上限或下 限）
Cpk等级评定及处理原则
StDev (Overall) 0.0382558
Potential (Within) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk 0.87 0.89 0.86 0.86 0.89 0.90 0.87 0.87 * 9.90 9.95 10.00 10.05 10.10 10.15 10.20
USL (Upper specification limit):即规格上限 LSL (Low specification limit): 即规格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n为样本数) T=USL-LSL 規格范围（公差） δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
Exp. "Overall" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 5060.95 3949.81 9010.76
总结
代 号 定义 计算公式 双边规格 单边规格 无 USL-X 3σ X-LSL 3σ 等 级 A B C D A+ A B C D A+ A B C D
逻辑推理：这个家庭共有多少人？
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CPK形象比喻
1.车身的大小如同Cp好坏 (固有的品质特性) 2.桥如同工程规格大小
Cpk如同开车过小桥
3.开车的技术如同Ca好坏
时间
規格对品质的意义
应采取紧急措施，全面检讨可能影响因素，必要时停产。
什么是Cp?
精確度：
是衡量工序能力对产品規格要求滿足程度的數量值， 记为Cp。通常以規格范围T与工序能力 6δ的比值來表 示。即： 不精密 精密
• • •••• ••• •
• • •• • •• •
Cp等级评定及处理原则
计 算 得 到 的 Cp 值 制程等級
CPK基本知识
什么是 Cpk?
Cpk的定义：制程能力指數； Cpk的意义：制程水准的量化反映; 用一个数值来表现生产过程的稳定性; 制程能力：就是一个制程在固定的生产因素(条件)及稳定 管制下所展现的品质能力。 固定的生产因素(条件)；如设计的品质、模治具、机器设 备、作业方法与作业者的训练、作业照明与环境、检验设 备、检验方法与检验者的训练….等等。
说
明
Cp ≧ 1.67
较佳
表示:工序能力过分充裕，有很大的储 备 不合格品率p＜0.00006% 对精密加工而言，工序能力适宜； 对一般加来说工序能力仍比较充裕，有 一定储备 不合格品率0.00006%≤p＜0.006% 对一般加工而言，工序能力适宜 不合格品率0.006%≤p＜0.27%
1.67 > Cp ≧ 1.33
s=0.027;
制程能力靶心图
. . . . . . .. .
Ca好﹐Cp差
..
Cp好﹐Ca差
. .. ..
Cpk好﹔
总结
代 号 Ca 定义 准确度： 比较制程实际平均值与规 格中心值一致的程度﹔ 精密度﹕ 比较规格公差宽度和制程 变异宽度﹔ 计算公式 双边規格 单边规格 无 等 級 A B C D A+ A B C D A+ A B C D 等级标准
Cpk的計算公式
Cpk=Cpx(1- Ca ); Cpk≦ Cp; Cpk是Cp和Ca的綜合表現﹔
Cpk等等级评定及处理原则
等級 A+ A B C D Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67 处理原则 无缺点考虑降低成本 状态好维持现状 改进为A级 制程不良比较多，必須提升其能力 制程能力太差，应考虑重新整改设计制程
Cpk和制程良率换算
Cpk 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 每一百件之不良 Defects per 100 parts 31.7 4.5 0.27 0.0063 0.000057 0.0000002 每一百万件之不良(Dppm) Defects per million parts 317310 45500 2700 63 0.57 0.002 合格率% 68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
Cpk的計算實例
某工序的規格要求为10±0.1mm,实际測 出50个样本值如下﹐计算出该工序的Cpk
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972 9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975 9.963 10.095 10.017 9.968 10.159 9.994 10.018 10.001 9.987 10.002 9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943 10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
Cpk的计算实例
计算前首先要认真分析，剔除异常数据 过程的异常点，是由于偶然因素造成，比如说检验员当时委托他人代为测量， 而这代理人不适于操作精密测量设备，可能读数不准确，也有可能伪造了数据。
剔除异常点以后，过程是受控的。 _ X=10.036; (平均值） Ca=（实际平均值-规格中心值）/（规格上下限差的1/2）=0.36; Cp=规格上下限差/（6*s ）=1.239; Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793;
A(合格)
1.33 >Cp ≧ 1.00
B(警告) C(不足)
1.00 > Cp ≧ 0.67
工序能力不足，不合格品率比较高 不合格品率0.27%≤p＜4.55%
让我们回忆下 Cp与 Ca 的关系
不精密 不准确 精密
•• • • • • ••
• • • • • •
• •• •• •
准确
• • •••• ••• •
普通原因变差的曲线图：
目标值线 预测
时间 范围
特殊原因变差的曲线图：
目标值线
预测
时间
范围
举例
A槍手
(1) (3) (5) (7)
流程之声
C槍手
b槍 手
飞镖图解
1
3
5
7
10
7
5
3
1
A 槍手
A
B 槍手
A
B
C 槍手
C
B A
C 槍手 B 槍手
A 槍手
LCL
u x
UCL 上限 LCL 下限
UCL
LCL
u
x
UCL
U
X
规格
实际均值
LCL x
u
UCL
什么是Ca?
准确度: 代表制程平均值偏离規格中心值之程度。若其 值越小，表示制程平均值越接近規格中心值，亦即品 _ 质越接近規格要求之水准（集中趋势，与 x 有关）， 值越大，表示制程平均值愈偏离規格中心值，所造成 的不良率將愈大）
准确度差
准确度好
Su= 規格上限 SL= 規格下限 μ = 規格中心
SL
μ
Su
μ
Ca等级评定及处理原则
12.5% 等 级 之 解 说 规 格 中 心 值 25% 50% 100% 规 格 上 限 （ 下 限 ）
A级
B级 C级
D级
A: B:
作业员依作业标准，继续维持。 有必要时，尽可能改进为A级。
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
C:
D:
作业员可能看错个鬼或未照作业标准操作，应加强训练，检讨规格和作业标准。
Ca ≦ 12.5%
Ca=
X-C T/2
12.5%< Ca ≦25% 25%< Ca ≦50% 50%< Ca
Cp
T Cp= 6σ
Cpu=
USL-X
1.67 ≦ Cp
3σ X-LSL Cpl= 3σ
无
制程能力指数﹕ 综合衡量Ca和Cp; Cpk
Cpk=Cp(1- Ca )
1.33≦Cp<1.67 1≦Cp<1.33 0.67≦Cp<1 Cp<0.67 1.67≦Cpk 1.33≦Cpk<1.67 1≦Cpk<1.33 0.67≦Cpk<1 Cpk<0.67