统计学试卷1

一、填空（10分）

1、从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计和推断统计。

2、众数是数据集中趋势的最主要测度值。

3、当偏态系数小于0 时，数据分布为左偏；当峰度系数大于0时，数据分布为尖峰分布。

4、极差、内距、方差和标准差、离散系数是描述数据

离散程度的测度值。

5、影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种：长期趋势、季节变动、循环变动以及不规则变动。

6、我国的消费者价格指数是采用物价指数方法编制的。

7、按指数化指标性质分类，统计指数分为数量指标指数、质量指标指数。

二、简要回答下列问题（每小题10分，共50分）

1.“统计”一词有哪些含义？什么是统计学？

统计一词有三方而含义：（１）统计工作。指搜集、整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程，是统计的基础。

（２）统计资料。统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料，一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中。（３）统计科学。研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。

统计学是收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。

2.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或

偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

适用范围：平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。适用范围：用中位数来描述该组数据的集中趋势

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

适用范围：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

3.简述测定时间序列长期趋势的目的和方法有哪些？

目的：描述客观现象在较长时间内的发展变化的基本状态以及进一步研究其发展变化的规律，为预测未来事物的发展情况提供依据，为研究季节变动消除长期趋势的影响提供依据

方法：移动平均法，数学模型法

4.什么是狭义的指数体系？其表现形式及作用有哪些？

狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。

其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。

作用：是因素分析的依据，进行统计推算。

来源:考试大-统计师考试

5.解释拉氏指数和帕氏指数。

拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，故有称为“基期加权综合指数”。

帕氏指数将同度量因素固定在计算期水平上，故有称为“计算期加权综合指数”。

三、（10分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：

要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差；

(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? （1）乙班考试成绩的均值=（55*2+65*7+75*9+85*7+95*5）/30=77

乙班成绩的方差=［（55-77）2+（65-77）2+（75-77）2+（85-77）2+（95-77）2］/30=34

乙班成绩的标准差=34=5.83

（2）因为甲班的考试成绩的标准差12大于乙班的考试成绩的标准差，所以甲班的成绩的离散程度大。

四、(10分)已知某企业自1998年至2001年各年利润的增长速度分别为：4%、5%、7%、2%，试计算四年间利润的年平均增长速度。若2001年的利润额为8000万元，按此速度增长，

预测2003年的利润总额。

利润的年平均增长速度=（4%+5%+7%+2%）/4=4.5%

2003年利润总额=（8000*4.5%+8000）+（8000*4.5%+8000）*4.5%=8360+376.2=8736.2万元

五、（10分）某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：

(1)完成上面的方差分析表；

(2)若显著性水平α=005

.，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？

②提出假设H

0：三种方法无显著差异；H

1

：三种培训方法有显

著差异。由方差分析表知，F值为1.48，查表得临界值F0.005（1，28）=4.196>F=3.35，故在显著性水平0.05下接受原假设，认为三种培训方法无显著差异.

六、(10分)某水产品加工公司1996——1999年产品加工价值（单位：万元）数据如下：

要求：采用同期平均法计算季节比率

一季度加工价值=67+72+74+78=291

二季度加工价值=104+110+115+179=508

三季度加工价值=136+135+142+211=624

四季度加工价值=76+82+88+95=341

一季度同季平均加工价值=291/3=97

二季度同季平均加工价值=508/3=169.33

三季度同季平均加工价值=624/3=208

四季度同季平均加工价值=341/3=113.67

季度平均加工价值=（97+169.33+208+113.67）/4=147

一季度季节比率=97/147*100%=66%

二季度季节比率=169.33/147=115.19%

三季度季节比率=208/147=141.5%

四季度季节比率=113.67/147=77.32%