定轴轮系传动比的计算

定轴轮系传动比的计算

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§5-6 定轴轮系传动比的计算

一、轮系的基本概念

● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；

● 轮系的分类：

定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：

平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比:

轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。

传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为：

i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系：

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二、平面定轴轮系传动比的计算

特点：

●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

1、传动比大小

设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示； 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的传动比：

所以：

1

2

2

1

12z z i =

=

ωω3

2223332z i z ωωωω'''

=

==334

344

43z i z ωωωω'

''

=

=

=4

5

5445z z i ==

ωω

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结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向

在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

（1）公式法

式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数

举例：

（2）箭头标注法

采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为

“-”。

举例：

1

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1)1(--==

k k m k k z z z z i K K ωω

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三、空间定轴轮系的传动比

特点：

●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；

●首末两轮的轴线不一定平行。 1 传动比的大小

2 传动比的方向

注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。

分两种情况讨论：

情况1：首、末两轮轴线平行

传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。

举例：

主动轮齿数连乘积

从动轮齿数连乘积

k i 1

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情况2：首、末两轮轴线不平行

只计算传动比的大小，各轮的转向在图中标出。

举例： 大小：

转向如图。

例1 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 1

1440= r/min , 转动方向如图示，其余各轮齿数为：

40

2=z ，20

2='z

，30

3

=z

，18

3='

z

，54 4

=z ，试：

'

3'214

3214z z z z z z i =

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（1）说明轮系属于何种类型；

（2）计算齿轮4的转速4

n ；

（3）在图中标出齿轮4的转动方向。

解：

（1）该轮系为定轴轮系 （2）8

144054

304018

2014321 3 214

=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅=

''z z z n z z z n

r/min

（3）蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。然后用画箭头方法判定出n 4

转向: n 4

方向:←。

例2 如图所示轮系中，已知：单头蜗杆转向和旋向， Z 2=56，Z 2’=50，Z 3=80，Z 4’=30，z 5=50且齿轮2‘和齿轮4同轴线

求：i15及齿轮5的转向 解：

传动比大小：

21022

23'243'243'

24

=+=→+=→+=z z z mz mz mz d

r r

方向：如图所示

轮5方向:←。

§5-7 周转轮系的传动比的计算

一、周转轮系的组成和分类

1、周转轮系的组成

周转轮系：轮系中如果至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的轴线转动

周转轮系是由行星轮、中心轮、行星架和机架组成。

周转轮系中凡是轴线与主轴线O1O2重合，并承受外力矩的构件称为基本构件。显然下图

中，中心轮1、3与行星架H为基本构件。

2、周转轮系的分类

a、按周转轮系的自由度分类

（1）差动轮系若周转轮系的自由度为2，

则称其为差动轮系(如图

5-49a所示轮系)。此轮系

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需要有两个独立运动的主

动件。

(2) 行星轮系若周转轮系的自由度为

1，(如图5-49b所示轮

系)，则称它为行星轮系。

该轮系只需要有一个独立

运动的主动件。

、b、按基本构件的组成分类

(1) 2K-H型周转轮系图5-50a、b、c所示为2K-H型周转轮系的三种不同型式，该轮系的特点是轮系中有2个中心轮。

(2) 3K型周转轮系图5-50d所示为3K型周转轮系，该轮系中有三个中心轮，而其中的行星架H 只是起支承行星轮的作用。

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