固定式塔式起重机基础设计

固定式塔式起重机桩基础的设计
中天建设集团有限公司 徐荣华
在高层房屋建筑施工中，为解决建筑材料和物件的垂直运输和水平运输，固定式塔式起重机得到了广泛的应用。

根据《塔式起重机设计规范》GB/T13752——92第4.6.3条规定：固定式塔式起重机基础的设计应满足抗倾翻稳定性和地基承载力的条件。

塔机在独立高度、在非工作工况受到暴风突袭时，基础所受的载荷最大，此状态最为不利，按此状态计算混凝土基础的抗倾翻稳定性（见下图一）：
图一: 基础抗倾翻稳定性分析图
3
b
G F h F M e K K hK K ≤+•+=
(1)
地基承载力按下列公式计算：
][)2
(3)
(23)(2max B K K K K K P e b b G F bl
G F P ≤-+=+=
(2)
式中e ——偏心距，即地面反力的合力至基础中心的距离； M K ——荷载效应标准组合下作用在基础顶面上的弯矩标准值； F K ——荷载效应标准组合下作用在基础顶面上的垂直载荷标准
值；
F hK ——荷载效应标准组合下作用在基础顶面上的水平载荷标准值；
G K ——相应于荷载效应标准组合时,混凝土基础的重力标准值； P kmax ——荷载效应标准组合下基础底面边缘的最大压应力； [P B ]——地面许用压应力，由实地勘探和基础处理情况确定，一般取P B =200~300KPa 。

按照现行《建筑地基基础设计规范》GB50007——2002,上述[P B ]= ，f a 为修正后的地基承载力特征值。

上式（1）与抗倾翻稳定性安全系数K =是等同的，推导如下： 抗倾翻稳定性安全系数K=抗倾翻力矩/倾翻力矩
=
5.13)(2)(2)(=•
+•+≥+•
+b G F b
G F h
F M b
G F K K K K hk K K K (对图一中A 点取矩) 如果地基承载力不满足要求，则应对地基进行处理，当承载力高的土层埋置深度较浅时，可采用换填处理，当承载力高的土层埋置深度较深时，采用桩基础。

下面是塔机桩基础设计内容和一个设计实例。

一． 塔机桩基础及承台（基础）计算 1. 桩基竖向承载力计算 应同时满足下列两式： 平均竖向力标准值N K =
R n
G F K
K ≤+
最大竖向力标准值 N Kmax =
R x x h H M n G F j
hK K K K 2.1)(2
max
≤+++∑ R ——单桩竖向承载力特征值。

2桩身承载力（抗压）计算 ps c c A f N ψ≤
N ——相应于荷载效应基本组合时,桩顶轴向压力设计值; Ψc ——基桩成桩工艺系数，对干作业非挤土灌注桩取,对泥浆护壁非挤土灌注桩取~,对混凝土预制桩取； f c ——混凝土轴心抗压设计值; A ps ——桩身截面面积。

3.桩基抗拔承载力计算 ∑+≤
p i i siK i K G l q N μλ2
1
式中 N K ——按荷载效应标准组合计算时的基桩拔力； λi ——抗拔系数；
q sik ——桩侧表面第i 层土的极限侧阻力标准值； μi ——桩周周长； l i ——桩身长度；
G p ——基桩自重，地下水位以下取浮重力。

4.桩身承载力（抗拔）计算
s y A f N ≤
N ——荷载效应基本组合下桩顶轴向拉力设计值； f y ——钢筋抗拉强度设计值； A s ——钢筋的截面面积。

5.桩基水平承载力计算
h hK
iK R n
F H ≤=
R h ——单桩水平承载力特征值；
n ——桩的根数。

6.承台受冲切承载力计算 7.承台受剪切承载力计算 8.承台受弯承载力计算 二.塔机基础设计实例 （一）设计依据 1.塔机资料
根据建筑物高度选用山东华夏集团QTZ63固定式塔式起重机,塔身截面主弦杆外形尺寸×，独立式起重高度40 m ，最大工作幅度50m ，最大幅度处额定起重量，塔机使用说明书提供的基础载荷表如下：
基础载荷表
K hK K n 矩
2.各土层厚度及物理指标（采用人工挖孔桩）见下表
（二）塔机桩基础设计
4根人工挖孔桩，桩身直径900ｍｍ，桩底扩大头直径1000ｍｍ，
桩身纵向采用9根２级钢筋直径 14ｍｍ（A ｓ=1387ｍｍ2），沿桩周均匀布置,箍筋φ8@200,桩长9ｍ,桩端进入持力层4-2层粘土夹碎石ｍ,基础承台尺寸5ｍ×5ｍ×ｍ，顶面标高ｍ，桩中心距ｍ，桩及承台混凝土强度等级C25。

基础平面及立面见下图二、三。

图二: 基础平面图
M K
F K
G K
F hK
图三: 基础立面图
塔机在独立高度、在非工作工况受到暴风突袭时，基础所受的载荷最大，此状态最为不利，塔机使用说明书提供的基础载荷表即为此状态载荷数据，按此作为计算依据。

F K =431KN ；
G K =5×5××25=； F hk =80KN ； M K = +80×=·ｍ。

1.桩基竖向承载力计算
先根据土的物理指标计算单桩竖向承载力特征值R a ： R a =ψp q pa A p =（1）1/4 ×800××=594KN 平均竖向力N K =KN R KN n G F a K K 5947.3184
75
.843431=≤=+=+，满足要求。

M K 作用于过塔身对角线的竖向平面时，桩顶竖向力最大，其值为 N Kmax =
KN x x h H M n G F j
hK K K K 7.641)26.1(226.16.1461475.843431)(2
2max =⨯⨯⨯⨯++=+++∑＜ R a =×594=，满足要求。

2.桩身承载力（抗压）计算
KN
A f KN N ps c c 681045.014.3119009.03.8667.64135.12=⨯⨯⨯=≤=⨯=ψ桩身承载力（抗压）满足要求。

3.桩基抗拔承载力计算 桩基抗拔承载力=∑+p
i i siK i G l q μλ21=2
1
×0+××9×25=（不计桩侧摩阻力） N Kmin =
KN x x h H M n G F j
hK K K K 3.4)26.1(22
6.16.1461475.843431)(2
2max -=⨯⨯⨯⨯-+=+-+∑ N Kmin 为负表示桩受向上的拔力，桩承受向上拔力＜，桩基抗拔承载力满足要求。

4.桩身承载力（抗拔）计算
KN N A f KN N s y 1.41641610013873008.53.435.1==⨯=≤=⨯=
桩身（抗拔）承载力满足要求。

5.桩基水平承载力计算
先计算单桩水平承载力特征值R h ：
桩身混凝土C25抗拉强度设计值f t =mm 2=1270KN/m 2 桩截面模量塑性系数r m =2 桩身配筋率ρg =1387/（×4502）=
钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值αE =2×105 /（×104）= 桩侧土水平抗力系数的比例系数m=24000KN/m 4 桩身计算宽度b 0= ×（× + ）= 扣除保护层厚度的桩直径d 0=－2×= 桩身换算截面受拉边缘的截面模量W 0=
0729.0]8.0002.0)114.7(29.0[9.014.332
1
22=⨯⨯-+⨯⨯m 3 桩身抗弯刚度EI= =
27006940082
8
.00729.0108.285.02m KN d W •=⨯⨯⨯⨯= 桩的水平变形系数155
0565.0694008
665
.124000-=⨯==m EI mb α 桩长l=9m ，换算长度αl=×9=＞4，v m =
桩身换算截面面积A n =22644.0]002.0)114.7(1[9.014.34
1
m =⨯-+⨯⨯⨯ 桩基受拔时ζN =，因ρg =＜%，故R h 计算如下：
)1)(2225.1(75.00n
t m K N g m t m h A f r N
v w f r R ζρα-+=
KN
9.131)644
.0127023
.411)(002.02225.1(768.00729.012702565.075.0=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=
KN R KN n F H h hK iK 9.131204
80
=≤===
,桩基水平承载力满足要求。

6.承台受冲切承载力计算
先计算荷载效应基本组合值和基桩净反力设计值，假设桩基荷载效应基本组合值为永久荷载效应控制，则 F==×431= M==×=·m
基桩最大净反力设计值和平均值分别为 N max =KN x x M n F j
6.581)26.1(22
6.12.197349.58122max =⨯⨯⨯⨯+=•+∑ N=
KN n F 5.1454
9.581==
图四: 桩基础等效平面图
I
（1）塔身弦杆边冲切
承台高，桩顶伸入承台100mm ，承台有效高度为h 0=－=，圆形桩等效为方桩（方桩边长=×900=720mm ）,见图四。

α0x =σ0y =，λ0x =α0x /h o = =，λ0y =α0y /h o = =
52.12
.0352.084
.02.084.000=+=+=
x x λβ 52.12.0352.084.02.084.000=+=+=
y y λβ
95.0)9.01(800
20001350
20009.0=---+
=hp β
F l =－0=
25
.1127095.0)440.06.1(52.14)]()([200000⨯⨯⨯+⨯=+++h f h b t hp x c y y c x βαβαβ=＞F l =，塔身弦杆边抗冲切满足要求。

（2）角桩向上冲切
C 1=C 2=1.260m ，α1x =α0x =0.440m, λ1x =λ0x =, α1y =α0y =, λ1y =λ0y =,
015
.12.0352.056
.02.056.011=+=+=x x λβ
015.12
.0352.056
.02.056.011=+=+=
y y λβ
0111121)]2/()2/([h f C C t hp x y y x βαβαβ+++
25.1127095.0)2/440.0260.1(015.12⨯⨯⨯+⨯⨯=
=4531KN ＞N max =, 角桩向上抗冲切满足要求。

7.承台受剪切承载力计算
剪跨比与以上冲跨比相同，对图四中I — I 斜截面有λx =λ0x = ，剪切系数α294.11352.075.1175.1=+=+=
x λ,894.0)1250
800(4
/1==hs β V=2KN x x M n
F
j
6.907)6
.146
.12.197349.581(
2)(22
max
=⨯⨯+=•+
∑ ＜KN h b f t hs 4.918225.151270294.1894.000=⨯⨯⨯⨯=αβ，承台斜截面受剪切承载力满足要求。

8.承台受弯承载力计算 M I —I =m KN x N i i •=⨯⨯⨯+=∑08.7268.0)6
.146.12.197349.581(
22
A s 26
04.30731250
2109.01008.7269.0mm h f M y I I =⨯⨯⨯==- 承台底面双向选用φ16@200mm ，A s =5225mm 2＞3073.4mm 2,满
足要求；考虑桩受向上拔力时，受拔力处承台顶面受拉，故承台顶面亦应配置钢筋，配筋同底面。

承台配筋见图五。

图五: 基础配筋图
徐荣华：男，1967年10月生，高级工程师。

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