八年级下册第五章平行四边形5.7逆命题和逆定理一PPT

互逆命题
由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的条件，那么这两个命ຫໍສະໝຸດ Baidu叫做互逆命题。
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做 它的逆命题。
命题 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 条件 结论 真假 真 真 真 两直线平行 同位角相等 同位角相等 a＝b 两直线平行 a2＝b2
相信自己行，你就行！
例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到这条
线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明 这个逆命题是真命题。
例2
说出命题“如果一个四边形是平行四边形，
那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形” 的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
a2＝b2
a＝b
假
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么就叫它是原定理的逆定理。 这两个定理叫做互逆定理。
做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？ （1）每个定理都有逆定理。 × （2）每个命题都有逆命题。√ （3）假命题没有逆命题。
×
（4）真命题的逆命题是真命题。×
说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交 通工具。
高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。 是假命题
一个命题由几部分组成，请举例说明。
命题 ⑴两直线平行，同位角相等
条件
结论
真假 真
两直线平行 同位角相等
⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
同位角相等 a＝b
a2＝b2
两直线平行 a2＝b2
a＝b
真 真
假
观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么 关系？命题⑶与命题⑷呢？