化工原理上ppt

p1
•理想流体：粘度为零的流体； •且无外功加入，hf =0， he=0 •由式（6)得：
2 u1 p1 u2 p2 2 gz1 gz 2 2 2
(7 )
式（7）称为柏努利方程，式（6）是柏努利方程的引伸；
柏努利方程讨论 Bernoulli's equation
(1) 理想流体的机械能守恒 “守恒”与”衡算”, 相互转化 (2)单位质量流体能量的讨论
确定管道中流量（例1-10）



已知：管径 d=80mm,喉径 d0=20mm,R=25mm h=0.5m,pa=101.33KPa，忽略阻力损失。 求：Vh=? 解：p1= ρAgR=3335Pa(表） p2= -ρgh=-4905Pa(表） （p1-p2)/p1=7.9%<20%
解答
(1)求泵的压头
在1-1 ' 与2-2 ' 截面列柏努利方程 Z1+p1/ρg+u12/2g+H e =Z2+p2/ρg+u22/2g+Hf 式中: Z1=0 , Z2=10m; p1=0 , p2=0.6×9.81×10 4 N/m2 Hf=2+5=7m, u1≈0 , u2≈0
将上述数据代入上式:
上节内容复习
牛顿粘性定律 流体静力学
静压强在空间的分布 压强能与位能 压强的表示方法(单位,基准) 压强的静力学测量方法:静力学的应用条件, 等压面的应用条件
u F S y
p1 p 0 gh
1.3 流体流动的基本方程
主要内容:
流体流动的有关基本概念 连续性方程—物料衡算方程(质量守恒） 能量衡算方程—柏努力方程式 动量守恒
代入（5）式并整理得：
u12 p1 u2 p2 2 gz1 h e gz2 h f 2 2
或 u12 p he g z1 hf 2
（6）
（6a)
2 u12 u2 p2 gZ1 We gZ2 hf 2 2
u – 某点的流速,m/s; A-- 垂直于流动方向的管截面面积，m2; 质量流速: G [kg/m2s]; G=ws/A = ū （可写成u ） 在表示流量时,平均流速与实际速度分布等 效,但在其他方 面可能不等效.
*圆管管径计算及管路设计：
步骤：（1）选取经验流速 （2）计算管径 （3）进行管径圆整 （4）验算
将所有数据代入上式,得到: p3=-(Z3+u32/2g+hf1 )ρg =-(2+1/(2×9.81)+2)1200×9.81=-47688(N/m2)
=-47688/133.3=-357.8mmHg
即真空度为357.8mmHg

例题

用泵将贮液池中常温下的 水送到吸收塔顶部，贮液 池水面维持恒定。输水管 的直径为Ф76mm×3mm， 排水管出口喷头连接处的 压强为6.15×104Pa，送 水量为34.5m3/h，水流经 全部管路（不包括喷头） 的能量损失为160J/kg,试 求泵的有效功率。又知在 泵入口处安装了真空表， 真空表距水面高度为2m， 从贮液池水面到真空表段 管路的能量损失为50J/kg， 试求真空表的读数。
gz1 p1

gz2
p2

常 数
(6)流体流动的能量分析
为什么流动?
应用柏努利方程解题要点
1、画流程示意图确定衡算范围 2、截面的选取：垂直、连续、已知未知 3、确定基准水平面：方便计算 4、列方程、进行计算 5、两截面上的压强：单位一致，表示方 法一致 6、单位必须一致:
U Q
v2 v1
pdv
（2）


v2
v1
--1kg流体的体积膨胀功 J/kg pdv
Q - 1kg流体所获得的总热量 J/kg Q = Qe+hf （3）
hf
- 1kg流体由截面1至2间的机械能损失，J/kg
v2
代人第一定律式得： U Qe hf - pdV
v1
（4）
• 将（4）式代入总能量恒算式并整理得定态流动过
2 2 A1 d1 , A 2 d 2 4 4
u1 / u 2 (d 2 / d1 )
2
不可压缩流体在管内定态流动时，流速与管泾的平方成反比。 对于管路截面积为常数时 A为常数 则 U为常数。(不可压缩)
1.4.5 机械能衡算方程 * 任意流动系统（控制体）的总能量衡算 一、流动流体的相关能量：
有效功率：
20 1200 Ws 6.67Kg / s 3600 N e 246 .9 6.67 1647 .0W 1.65kW

课题练习 练习1 如 图 所 示 , 将 密 度 为 1200[kg/m3] 的碱液从碱液池 中用离心泵打入塔内 , 塔顶表 压 为 0 . 6 [ kgf/cm2]。 流 量 为 1 5 [ m3/h], 泵 的 吸 入 管 阻 力 为 [2m 碱液柱 ], 排出管阻力 ( 包括 出 入口等所有局部阻力)为 5[m液柱],试求: (1).泵的压头; ( 2) . 若吸 入 管 内的 流 速 为 1[m/s],则泵真空表的读数为多 少毫米汞柱？
u2 p We gZ hf 2
p1 =
0(表）, Z1 =0,Z2 =15m, p2= -200/760×101330=-26670Pa(表）
u1=0,
u2=20/(0.785×0.062×3600）=1.9 7 m/s;
2 1 . 97 26670 代入数值得： We 15 9.81 120 246 .9J / kg 2 1200
任意流动系统（控制体）的总能量衡算
对右图所示的任意定态 流动系统（控制体）： 设：u1、u2、p1、p2、ρ1、 ρ2、U1、U2、H1、 H2—分别表示流体在截面1和2处的流 速、压强、密度、内能和焓。 he--表示在截面1至2间外界对单位质量 流体加入的机械能； • z1、z2—分别表示截面1和截面2中心 到基准水平面的垂直距离。 •以1kg流体为基准做总能量衡算： • 输入能量=输出能量
1.3.2 稳态流动与非稳态流动
稳态流动：
流动空间各点的状态不 随时间变化（流动参数（u、 p等不随时间而变）；
非稳态流动： 流动参数随时间而变；
1.3.3 质量守恒(物料衡算)
质量守恒方程（物料衡算方程 或连续性方程）：
对图1-13所示的控制体做物料衡算， 得定态流动时的连续性方程：
ws1=ws2 即 u1A1ρ1= u2A2ρ2 = … =Uaρ=常数
He=10+0.6×9.81×104 /(1200×9.81)+7=22(m液柱) (2)求真空表读数 在1-1 ' 与3-3 ' 截面列柏努利方程 Z1+p1/ρg+u12/2g=Z3+p3/ρg+u32/2g+hf1 式中: Z1=0 , Z3=2m; p1=0 , u1=0 , u3=1m/s , hf1 =2[m液柱]



（5） 代入方程：
u 3335 u 4905 2 1.2 2 1.2
2 1
2 2
p0T
2 2 简化得： u2 u1 13733

连续性方程：
u2 u1 (
d1 2 ) 16u1 d2

联解得 u1=7.34m/s; Vs=0.785 ×d2 ×3600 ×7.34=132.8 m3/h
2 u1 p1 u2 p2 2 U1 gz 1 Q e h e U 2 gz 2 2 1 2 2
写成增量形式：
u2 U g z ( pv) Qe he 2
(1b)
（1）式即为定态流动过程的总能量衡算式，也是稳 流系统的热力学第一定律表达式。 三、流动系统（控制体）的机械能衡算与柏努利方程 根据隔离系统热力学第一定律：
1.3.1 流量与流速 一、流量:单位时间内流过管道某一截面的物质量.
体积流量： [m3/s或m3/h]; (Vs) 质量流量： [kg/s 或kg/h]; (ws) wm = Vs ×ρ
二、流速 : 单位时间内流体在流动方向上流经的距离; m/s;
平均流速ū :
Vs u A
(1 - 21)
ū-- 平均流速 ,m/s;(在后边讲课中一般写基准
2 u12 u2 p2 gZ1 We gZ2 hf 2 2
p1
2 2 u1 p1 u2 p2 z1 H e z2 Hf 2g g 2g g
柏努利方程讨论
(4)可压缩流体
(5) 静止流体的柏努利方程 We=0, ∑hf =0
程的机械能衡算式：
p2 1 u gz dp h e h f p1 2 2
上述总能量衡算方程对不可压缩流体和可压缩流体都适用。
上述总能量衡算方程对不可压缩流体和可压缩流体都适用。 对不可压缩流体： •密度为常数，则衡算式中的积分项为

p2
p1
1 1 p dp (p 2 p1 )
可按不可压缩流体处理； （1）画图选截面，如图： 2 （2）选基准水平面 u12 p1 u2 p2 gz W gz hf （3）列方程： 1 e 2 2 2 （4） 确定有关参数 p T ∑hf=0 , We =0, Z1 =Z2 = 0 , m 0 m 0 1.20Kg / m3
能量 种类 基准 mKg流体 （ J） 1kg流体 (J/kg) 流体具有的能量 与环境交换能量 内 能 位能 动能 静压能 热量 外功 mU U mgz 1/2mu2 gz 1/2u2 mp/ρ p/ρ mQe Qe mhe he