乘法巧算全部整理-三年级-奥数PPT

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两、三位数乘一位数的巧算-三年级-奥数

总结：有时分拆凑整的方法，也适用于乘法与减法的混合运算中。
怎样简便就怎样算。
1
37×25×4 =37×（25×4） =37×100
=3700
相信你一定行！
2
8×15×125×4
=8×125×15×4 =（8×125）×（15×4）
=1000×60 =60000
我能行！
3
（4+20）×25 =4×25+20×25 =100+500 =600
朋友时，可以将其中一个数的好朋友分拆出来，进行凑整计算。
=（8×125）×（25×4）总结：当没有直接的好
用简便方法计算下列各题：
（1）175×34+175×66 =(34+66) ×175 =100×175 =17500 （2）67×12+67×35+67×52+67 =67×12+67×35+67×52+67×1
36×20+36×80 25×32
25×44
(100+3)×21 125×888
102×18
15×18
250×24
25×37×4 =925×4 =3700
=100×37
=3700
找朋友
能告诉我，我的朋友是谁吗？
25
4
125
8
例3、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 4×25+2×25 （4+2）×25
=100+50
=150（人）
=6×25
乘法巧算
找朋友
一、乘法中的巧算
两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：

小学数学三年级奥数(全)举一反三PPT课件

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
2022/2/12
【练习3】按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）
2022/2/12
2022/2/12
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数
和余数小就行。除数最小为2，余数最小为1，那么被除数则为 8×2＋1＝17。
2022/2/12
【练习2】
(1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［］ ②[ ]÷[ ]＝7……［］ ③[ ]÷[ ]＝9……［］
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。

小学三年级奥数教学课件：速算与巧算

•
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
• 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
•
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
•
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
•
在上面算式中，
•
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”
• 三岁时，当水泥工头的父亲，星期六总会发薪水给工人，有一次他趴在地板上暗地里跟着父亲计算该给工人的薪水，他站了起来纠正错误的数目，把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常笑着说，他在学讲话之前就已学会计算，问了大人如何发音后，就自己读起书来。
• 十岁时，他的小学老师布特纳，出了一道算术难题：计算1＋2＋3….＋ 100=？当时考试，首先完成的就将石板（当时作为写字用）板面朝下放在老师讲桌，第二位写完的就放在第一位上面，…..就这样一张一张迭起来。布特纳心想这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解出来，在老师惊奇中，他解释如何解题？
2.去括号添括号法则
•
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面
是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不
变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的
数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
•
a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-
中减去
•
300-73-27
• = 300-（73＋ 27）

三年级奥数-乘除巧算

友们介绍了加减中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种;凑整“的方法也同样可以运用在乘、除计算中。为了更好地凑整，为了更好地“凑整”，同学们要牢记以下几个计算结果： 25×4=100 125×8=1000.
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。（1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
【练习2】速算。（1）25×12
（2）125×32
（3） 48×125
2、（1）125×16×5 （2）25×8×5
3、（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】你能很快算出它们的结果吗？（1）45×101
（3）2340÷5
2、计算。（1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？（1）32000÷125
（2）78000÷125

三年级乘法的速算与巧算PPT课件

65╳99=6435 65╳999=64935
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
小数除法的简便运算
整数的运算规律同样适用于小数。你能用简便方法计算吗？
90÷5÷6 56÷35
18÷25
90÷5÷6 =90÷(5×6)
56÷35 =56÷（7×5）
=90÷30
=56÷7÷c=a÷(b×c)
=1.6
12×99＝1200－12＝1188
12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题11 计算①120÷5 ②150÷25 ③ 40000÷125

三年级第四讲乘法的速算与巧算(课堂PPT)

下面的题你能很快口算出来吗？
18╳11= 34╳11=
45╳11=
38╳11= 65╳11=
96╳11=
两位数乘11的速算
试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）18╳11= 198 34╳11= 374 45╳11= 495 总结：两边一拉，中间一加。
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
90÷5÷0.6 56÷3.5 18÷2.5
90÷5÷0.6 56÷3.5
=90÷(5×0.6) =56÷（0.7×5）
=90÷3
=56÷0.7÷5
=3
=8÷5
=1.6
一个数连续除以把除数分成两个因数
两个数等于除以的积，然后用被除数这两个数的积分别除以这两个因数
18÷2.5
=(18×4) ÷(2.5×4) =72÷10
=7.2
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
13.2×1.56÷13.2 =13.2÷13.2×1.56 =1×1.56
=1.56
1.25÷0.4×8 =1.25×8÷0.4 =10÷0.4
=25
同一等级的运算中，如需交换位置时，别忘了把前面的符号一起带走。
（1）4.8÷2.4=4.8÷（ 6 ）÷（0.4）（6 ）×（0.4）
例13① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67

三年级乘法巧算 ppt课件

2020/12/2
7
习题1 计算①63×5×2 ② 25×125×8×9×4
2020/12/2
8
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125
③ 125×5×32×5
2020/12/2
9
例 2计算① 24×25 ② 56×125
③ 125×5×32×5
解：①式=6×（4×25） =6×100=600
26
习题9 计算（1） 34×15 （2） 446×15
2020/12/2
27
例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1） ×100+25
如15×15=1×（1+1）×100+25=225
25×25=2×（2+1）×100+25=625
35×35=3×（3+1）×100+25=1225
2020/12/2
28
习题10 计算（1） 45×45 （2） 55×55
2020/12/2
29
2020/12/2
13
习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
2020/12/2
14
3.2应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99
2020/12/2
15
3.应用乘法分配律。
例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177
②67×12+67×35＋67×52+67

三年级上册数学奥数课件-速算巧算的技巧人教版(共13张PPT)

（1）78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640
（2）102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505
6、公式法（等差数列...）
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列
1，2，3，4，5，6，7，8，9
4、合理分组
(3) 2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 = 2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） = 50×1 = 50
5、基准数法（标准数）
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
加减运算去括号，括号前面是“-” 则括内的所有符号都要变号；括号前面是“+” 则括内的所有符号都不变号
3、带符号搬家“+” ,“-”——尾数相同
（1）645+129-45 =645-45+129 =600+129 =729
（2）1208-569-208 =1208-208-569 =1000-569 =431
谢谢观看
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，
简记成：和=中间数×个数
例、计算：

三年级小学奥数数学课件PPT(共538页)

【练习2】按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
【练习1】在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）
（2）1，2，5，10，17，（
（3）2，8，32，128，（（4）1，5，25，125，（
），（
），（），（））
）
【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（（2）21，4，18，5，15，6，（），（），（））
【例题1】 [ 是几？ ]÷6＝8……[ ]，括号内被除数最大是几？最小
【思路导航】已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为6×8＋1＝49 答：被除数最大是53，最小是49。
【练习1】 (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3……[ ]
【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（（2）1，2，4，7，11，（（3）2，6，18，54，（），（），（），（）））
同步教材教学视频
【思路导航】在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数分别为：11+5=16，16+6=22。在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。

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=125×（100-8） =125×100-125×8
=12500-1000 =11500
总结：有时分拆凑整的方法，也适用于乘法与减法的混合运算中。
2020/4/10
12
怎样简便就怎样算。
1 37×25×4
=37×（25×4） =37×100 =3700
相信你一定行！
13
2
8×15×125×4 =8×125×15×4 =（8×125）×（15×4）
乘法巧算
1
一、乘法中的巧算
找朋友
1. 两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=10
25×4=100
125×8=1000
能告诉我，我的朋友是
谁吗？
2
一共有4个班，每班37人。
每人植树25棵。
3
例1、一共有4个班，每班37人，每人植树25棵，一共植多少棵？
（2）125×5×32×5
=200000
=（8×125） ×（25×4）总结：当没有直接的好
=1000×100
朋友时，可以将其中一个数的好朋友分拆出来，
=100000
进行凑整计算。
2020/4/10
9
用简便方法计算下列各题：
（1）175×34+175×66
=(34+66) ×175 =100×175 =17500
=1000×60 =60000
我能行！
14
3 （4+20）×25 =×25+20×25 =100+500 =600
思考：
4和25相乘可凑成整100，20和25相乘也可凑成整百，所以要把括号里的数拆分出来。用乘法分配律。
15
4
12×（100 + 4 ）
=
+
=120+48
=168
我来露一手！
16
10
用简便方法计算下列各题：
（1）250×104 =250×（100+4） =250×100+ 250×4 =25000+1000 =26000
2020/4/10
总结：有时分拆凑整的方法，也适用于乘法加法的混合运算中。
11
用简便方法计算下列各题：
（1）50×198
（2）125×92
=50×（200-2） =50×200-50×2 =10000-100 =9900
总结：相加的几部分中，如果相乘同一个数，可先提出这个数，用括号把剩下的两个数相加，再乘公共的数。并且当只有公共数时，可以相当于“×1” 。
（2）67×12+67×35+67×52+67
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×（12+35+52+1） = 6700
2020/4/10
25×(4+2 ) ○= 25×4+25×2
6
用简便方法计算下列各题：
（1）123×4×25 =123×（4×25） =123×100 =12300
乘法里的“好朋友”： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 16×625=10000
2020/4/10
7
⑵ 125×3322×25
认真观察发现：因数32分解成4×8的积，即32=8×4
=125×（8 ×4） ×25
=（125 ×8） ×（4 ×25）
=1000 ×100
=100000
我遇到困难了，你能帮我分析一下吗？
8
用简便方法计算下列各题：分解因数，凑整先乘
（1）24×25×6
（3）64×25×125
=6×（4×25）×6 =36×100 =3600
=8×8×25×125 =（125×8）×（25×4）×2 =1000×100×2
5 70× 48 3+0 48×
= ×（70+30） =48×100 =4800
再露一手！
17
怎样简便就怎样算。 36×20+36×80 (100+3)×21 25×32 15×18 125×888 25×44 250×24 102×18
18
25×37×4 （25×4）×37
=925×4 =3700
=100×37 =3700
4
找朋友
能告诉我，我的朋友是谁吗？
25
4
125
8
5
例3、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
（4+2）×25 =6×25 =150（人）