最新届一轮复习北师大版-----------直线与圆---(文)课件教学讲义ppt

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高三一轮总复习
重点2 圆的方程
(1)若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，
过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为( )
A．y2－4x＋4y＋8＝0
B．y2＋2x－2y＋2＝0
C．y2＋4x－4y＋8＝0
D．y2－2x－y－1＝0
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会 想 起 那 一 把蒲扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的 故 乡，每 逢进入 夏天， 集市上 最常见 的便是 蒲扇、 凉席， 不论男 女 老 少 ， 个 个手持 一把， 忽闪忽 闪个不 停，嘴 里叨叨 着“怎 么这么 热”， 于 是三五 成群， 聚在大 树下， 或站着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子， 边 唠 嗑 边 乘 凉。孩 子们却 在周围 跑跑跳 跳，热 得满头 大汗， 不时听 到“强 子 ， 别 跑 了 ，快来 我给你 扇扇” 。孩子 们才不 听这一 套，跑 个没完 ，直到 累 气 喘 吁 吁 ，这才 一跑一 踮地围 过了， 这时母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边 扇 边 训 ， “你看 热的， 跑什么 ？”此 时这把 蒲扇， 是那么 凉快， 那么的 温 馨 幸 福 ， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我国已 有三千 年 多年的 历史。 取材于 棕榈树 ，制作 简单， 方便携 带，且 蒲扇的 表面光 滑， 因 而 ， 古 人 常会在 上面作 画。古 有棕扇 、葵扇 、蒲扇 、蕉扇 诸名， 实即今 日 的 蒲 扇 ， 江浙称 之为芭 蕉扇。 六七十 年代， 人们最 常用的 就是这 种，似 圆 非 圆 ， 轻 巧又便 宜的蒲 扇。 蒲 扇 流 传至 今，我 的记忆 中，它 跨越了 半 个世纪 ，也走 过了我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，
一 天 天 ， 流 向长长 的时间 隧道， 袅
届一轮复习北师大版-----------直线与圆---(文
高三一轮总复习
[复习导读] 1.本部分的主要内容是直线方程和两条直线的位置关系、圆的方 程、直线与圆的位置关系.2.高考对本部分的考查主要涉及直线的倾斜角与斜率的 关系、两直线的位置关系的判断；距离公式的应用、圆的方程的求法以及直线与 圆的位置关系，常与向量、椭圆、双曲线、抛物线的几何性质相结合考查.3.另 外，应认真体会数形结合思想的应用，充分利用直线、圆的几何性质简化运算．
2＝0与直线mx＋ny＋3＝0互相平行，则2m＋n的最小值为( )
A．7
B．9
C．11
D．16
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B [直线2x＋(n－1)y－2＝0与直线mx＋ny＋3＝0互相平行， ∴2n＝m(n－1)， ∴m＋2n＝mn， 又m>0，n>0，得m2 ＋1n＝1. ∴2m＋n＝(2m＋n)m2 ＋1n＝5＋2mn＋2nm≥5＋2 2mn·2nm＝9. 当且仅当2mn＝2nm时取等号． ∴2m＋n的最小值为9.]
(2)(2015·全国卷Ⅱ)过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，
则|MN|＝( )
A．2 6
B．8
C．4 6
D．10
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(1)C (2)C [(1)由圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对 称，可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y＝x－1上，故可得a＝2，即 点C(－2,2)．
(1)几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．确定圆的方程时，常用 到的圆的三个性质：①圆心在过切点且垂直切线的直线上；②圆心在任一弦的中 垂线上；③两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．
(2)代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解．
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[对点训练2]
(2017·河北唐山二模)直线l：
x 4
＋
y 3
＝1与x轴、y轴分别相交于点
A，B，O为坐标原点，则△OAB内切圆的方程为__________．
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(x－1)2＋(y－1)2＝1 [由题意，设△OAB的内切圆的圆心为M(m，m)，则半 径为|m|.
直线l的方程4x＋3y＝1可化为3x＋4y－12＝0， 由题意可得|3m＋342＋m－4212|＝m，解得m＝1或m＝6(不符合题意，舍去)． ∴△OAB内切圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1.]
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重点1 直线方程与两直线的位置关系
(1)(2017·江西南昌模拟)直线(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0过定点
() A．(1，－3)
B．(4,3)
C．(3,1)
D．(2,3)
(2)(2017·济南调研)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋
(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )
【导学号：66482389】
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[对点训练1] (2017·福建龙岩二模)已知m，n为正整数，且直线2x＋(n－1)y－
F＝－20.
∴圆的方程为x2＋y2－2x＋4y－20＝0.
令x＝0，得y＝－2＋2 6或y＝－2－2 6， ∴M(0，－2＋2 6)，N(0，－2－2 6)或M(0，－2－2 6)，N(0，－2＋2 6)， ∴|MN|＝4 6.]
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[规律方法] 求圆的方程时，应根据条件选用合适的圆的方程．一般来说， 求圆的方程有两种方法：
∴过点C(－2,2)且与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝x2， 整理得y2＋4x－4y＋8＝0.
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(2)设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
பைடு நூலகம்
D＋3E＋F＋10＝0， 则4D＋2E＋F＋20＝0，
D－7E＋F＋50＝0，
D＝－2， 解得E＝4，