整理与复习-数与代数
数与代数(整理与复习)
数与代数（整理与复习）【典型例题】例1.小华上午8时30分出发去姥姥家，下午2时到达姥姥家，她一共用了多长时间？例2.甲船每时行24千米，乙船第时行16千米，两船同时同地北向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时才能追上乙船？例3.煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长得30%，第二周铺了全长的40%，两周共铺了2800米，这条煤气管道全长多少米？4，四月份生产了2300个零件，二月份生产了例4.某工厂三月份生产的零件比二月份多15%，比四月份少25多少个零件？例5.商店一、二楼柜台数量的比是6:5，如果从一楼调9个柜台给二楼，这时一二楼柜台数量的比是3:4，商店一共有多少个柜台？例6.正方形操场边长增加它的四分之一后，得到新操场的周长是５００米原操场的边长是？（用方程解）【课堂练习】1.填空：（1）0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35＝( )% （2）一个数个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的质数，万位上是最小的1位数，十万位上是最小的自然数，百万位上是5的倍数，这个数是（ ）。
（3）最小的五位数是（ ），减少1是（ ）；最大的三位数加上1是（ ）。
（4）10以内的质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。
（5）18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。
（6）能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。
（7）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611中的“6”表示（ ）。
（8）280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）（9）一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。
（10）把0.85吨:170克化简成最简整数比是（ ）（11）如果男生人数是女生人数的2/3，那么女生人数占全班人数的（ ）%。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
整理和复习1.数与代数（一）B卷
整理和复习1.数与代数（一）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数与代数 (共6题；共14分)
1. （5分） (2020六上·景县期末) 一件上衣先按原价的80%出售，在此基础上，商场又返还售价的5%。
则现在的价格比原价降低了%。
2. （2分）先观察图形，再写出分数和小数。
（1）
分数：
小数：
（2）
分数：
小数：
（3）
分数：
小数：
3. （2分） (2020四上·仁化期中) 3□6009500≈3亿，□里最大能填。
4. （3分）填一填。
（1）按照四舍五入法求近似数：两位小数3.9□≈3.9，□内最大能填；三位小数3.9□5≈3.95，□里应填。
（2）陈老师的身高是一个三位小数，把它精确到百分位后约等于1.59米。
她的身高最大可能是米，最小可能是米。
5. （1分）填上适当的数．
6. （1分）奶奶今年64岁，正好是小玲年龄的16倍．小玲今年岁？
参考答案一、数与代数 (共6题；共14分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、
答案：2-3、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、答案：4-2、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：。
六年级毕业考试整理复习(一)数与代数-5
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。
像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
北师大版(2024)一年级数学上册期末《总复习-数与代数》精品教案
《总复习》精品教案单元说明：本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括四个小板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
建议如下：1.要根据复习的内容，适当地引导学生主动地整理知识。
根据一年级学生的年龄特点，在组织复习时，要充分考虑到低年级学生学习的需求，尽可能设计一些生动活泼的练习内容，以调动学生学习的积极性。
2.引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。
开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
数与代数【课题名称】第1课时数与代数【课型、课时】复习课 1课时【教学内容】北师大版小学数学一年级上册81页～83页。
【教学目标】1.使学生理解数“1”的含义，掌握古人计数的方法，理解“同一个数字所占的位置不同，表示的意义也不同”。
2.使学生学会比较数的大小，体会对应的思想。
3.使学生领悟基数（表示几个）和序数（表示第几）的含义。
【教学重点】理解数“1”的含义，掌握古人计数的方法，理解“同一个数字所占的位置不同，表示的意义也不同”。
【教学难点】在比较两类物体的个数、比较两个数大小的活动中，培养初步的对应思想和用数学语言、数学符号描述关系的能力。
【课前准备】1.教师准备：教学课件：《精品课件》。
2.学生准备：课前预习。
【教学过程】一、整体回顾师：对于数，你有哪些认识呢？预设：①0～10各数的认识②10以内数的加减③用10以内的加减法解决问题师：这节课我们就来复习和整理一下数的相关知识。
（板书：数与代数）【设计意图】复习旧知，总结对于数有哪些认识，从而过渡到新课题，数与代数，以及数的相关知识的整理。
二、知识梳理知识点一：0～10各数的认识1.数的认识（1）数不同物体的数量时，要先按照一定的顺序观察，将物体分类；再用点数法从1开始数，数到几就有几个。
（2）0表示一个物体也没有。
（3）在确定物体的排列顺序时，先确定数的方向，然后从1开始点数，数到几，它就是第几个。
2.回顾与交流师：（课件出示教材第81页“回顾与交流”第1题）举例说一说，对于数，你有哪些认识。
六年级数学下册学案带单元检测题6整理和复习——数与代数(下)全国通用版同步学案练习题
小学数学 6. 整理和复习——数与代数（下） 编稿马年龙 一校安宁二校杨雪审核王琛解决问题甲、乙两个工程队合修一段路。
甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修8天，完成了全部工程的31，余下的两队合修，还要几天可以修完？把这段路总长度看作单位“1”，则甲队工作效率为121，乙队工作效率为241831=÷，甲、乙两队工作总量为1－31＝32。
（1－31）÷（121＋31÷8）＝316（天）答：还要316天可以修完。
1. 解决问题的一般步骤（1）阅读与理解：读题，理解题意，弄清楚已知条件和所求问题。
（2）分析与解答：①分析数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么；②列式计算，检验并写出答语。
（3）回顾与反思：反思解决问题的过程。
2. 几种复合应用题 （1）“归一”问题此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
（2）“归总”问题此类问题暗含着总量不变，即乘积不变。
其解题的关键是先求出总量，再根据总量算出所求量。
（3）行程问题根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，其基本数量关系为：速度×时间＝路程。
（4）工程问题把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之几”表示。
其基本数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间。
（5）分数（百分数）问题关键是找准标准量，即单位“1”。
若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
（6）和差问题已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题，其基本数量关系式：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。
（7）鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，解题方法：假设全是鸡，兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2；假设全是兔，鸡的只数＝（4×总头数－总腿数）÷2。
小学六年级第六单元-数与代数-整理和复习知识点归纳
第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
六年级下数学_整理和复习数与代数数的认识PPT教学课件
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
一 情境导入
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英 国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动 员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修 建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名 运动员（男171名、女225名）参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜 和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽 然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长， 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最 好成绩。
公因数。 公倍数：几个数公有的倍数。其中最小的一个是最小
公倍数，没有最大。
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
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四
四 因数与倍数
1.与奇数a相邻的两个奇数是（ C ）。
A.a-1和a+1
B.a-3和a+3
C.a-2和a+2
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
优 翼
6 整理和复习
1. 数与代数 第1课时 数的认识（1）
六年级下数学_整理和复习数与代数数 的认识 PPT教 学课件
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一 情境导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料， 你能发现什么？
《整理与复习──数与代数》同步试题
《整理与复习──数与代数》同步试题一、填空1．2014年“五一”小长假，北京市共接待游客4864200人次，改写成用“万”作单位的数是（）人次；实现国内旅游总收入四十一亿四千九百万元，省略“亿”后面的尾数约是（）元。
考查目的：大数的改写和取近似数。
答案：486.42万；41亿。
解析：把4864200改写成以“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上“万”字；把四十一亿四千九百万省略“亿”后面的尾数，先写出此数，再将千万位上的数“四舍五入”求出近似数，同时添上“亿”。
应特别注意：改写前后数的大小不变，左右两边的数字用“=”连接；取近似数改变了数的大小，左右两边的数字用“≈”连接。
2．24÷（）=（）︰24==（）%=（）折=（）（填小数）。
考查目的：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的互化。
答案：32；18；75；七五；0.75。
解析：已知的是解题的关键，可先将其转化成3÷4，再利用商不变的性质得出24÷32；将看成比，比的前项和后项同时乘以6可转化出18︰24；的分子除以分母商为0.75，0.75可转化成75%，将75%改写成折扣即为七五折。
3．单位换算。
答案：需要乘以两个单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时需要除以两个单位之间的进率；还要特别注意是单名数转化为复名数，还是单名数之间转化的问题。
4．从甲城到乙城的公路长千米，一辆汽车从甲城出发，以每小时千米的速度开往乙城，用含有字母的式子表示：0.9小时后汽车已经行驶了（）千米，此时离乙城还有（）千米。
当，时，汽车已经行驶了（）千米，此时离乙城还有（）千米。
考查目的：用字母表示数；代数式的求值。
答案：；；54；66。
解析：把给出的字母当作已知数，根据基本的数量关系用含有字母的式子即可表示出结果。
当已知字母表示的数的具体数值时，只需将数值代入含有字母的式子并求出最后的结果。
5．如图，表示骑自行车和摩托车在两城镇之间旅行的时间与路程的变化情况。
人教版小学六年级下册数学 第六单元 整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算
探索新知
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便， 有时四舍五入法与其他方 法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
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8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取 整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值 的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同 的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就 是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。
北师大版数学一年级下册《整理与复习(第一课时)数与代数》教学设计
北师大版数学一年级下册《整理与复习（第一课时）数与代数》教学设计一. 教材分析《整理与复习（第一课时）数与代数》是北师大版一年级下册数学教材的一部分。
这部分内容主要帮助学生回顾和巩固本学期所学的基本数学知识和技能，包括数的认识、数的运算、代数表达等方面。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握数与代数的基本概念和方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析一年级下的学生已经初步掌握了数与代数的基本知识和技能，但在理解和运用上可能存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同水平的学生进行有针对性的教学。
同时，教师应激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生进一步理解和掌握数与代数的基本概念和方法。
2.过程与方法：培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：数与代数的基本概念和方法。
2.难点：理解和运用数与代数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师引导学生回顾和整理所学知识，通过问题和任务激发学生的思考，学生进行合作交流，发现和解决实际问题。
六. 教学准备1.教材和教学资源。
2.教学课件和多媒体设备。
3.练习题和实物教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习和提问的方式，引导学生回顾和巩固本学期所学的基本数学知识和技能。
例如，教师可以提问学生：“本学期我们学习了哪些数学知识和技能？谁能来说一说。
”2.呈现（10分钟）教师通过课件和实物教具，呈现一些数与代数的例子，让学生观察和思考。
例如，教师可以展示一些数的图形表示，如1、2、3等，并引导学生理解数的含义。
3.操练（10分钟）教师学生进行一些数与代数的练习题，让学生在实践中巩固和运用所学知识。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
数学六年级下册《数与代数》整理复习
数的认识（一）(一)读出下面各数：49205137580 1060000001030500800 8000406000(二)写出下面各数七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万（三）填空1、地球上陆地面积大约是148021000平方千米。
横线上的数读作（）用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数是（）。
2、一个数是由5个十亿，2个百万，6个千和8个千分之一组成的，这个数写作（），精确到万位约是（）。
3、一个数由4个亿，78个万，54个一组成，这个数读作（），四舍五入到亿位是（）亿，改写成用万作单位的数是（）。
4、某天的最低气温-6℃，它表示（），最高气温6℃，它表示（），这一天的温差是（）。
5、30÷（）=（）：30= 12=1.2=（）%6. 在2017.2018中，左边的“2”表示的是（），右边的“2”表示的是（）。
7、741分数单位是（），有（）个这样的分数单位，添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。
如果去掉（）个这样的分数单位就是最小的奇数，如果去掉（）个这样的分数单位就是最小的假分数。
8、0.073的计数单位是( ),它有（）个这样的单位。
9、把5米的绳子平均分成6段，则第3段是全长的（），每段是（）米。
10、买四送一相当于打（）折。
（四）判断（1）0是正数。
（2）百分数不一定小于1。
（3）一头牛重吨，可以写成25%吨。
（4）真分数小于1,假分数大于1。
（5）自然数都是整数，整数也都是自然数。
（6）六年级有102名学生，数学考试全部及格，及格率为102%。
（7）0.9%＝0.09(8)小明先向东走3米，再向西走5米后现在的位置是-1米处，则小明原来的位置是+1米处。
数与代数整理复习（二）3、小数的基本性质是什么？4、小数点向左或向右移动，小数的大小会发生什么变化？5、怎样比较数的大小？（整数、小数、分数、正负数）小数分数百分数当堂训练：1、省略万位或亿位后面的尾数：96000 900999 209621000 872100892、改写成以万或亿为单位的数：260000 45302401200000000 1954000000（5）求出近似数1.096 （精确到百分位） 0.9055（精确到个位）42.0432（精确到十分位）3、（1）把下面各数化成百分数。
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》课时作业及答案
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。
(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。
第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。
2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。
那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。
这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。
( ) (2)0的倒数还是0。
( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。
( ) (4)3米的15与1米的35一样长。
( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。
( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
( ) 2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。
A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。
人教六年级数学下册：整理和复习—数与代数(一)教学教案
整理和复习—数与代数（一）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题整理和复习—数与代数（一）总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点整数和小数、分数与百分数、因数和倍数复习巩固《数的认识》【知识点一】数的意义及分类典型例题下面的说法是否正确，把不正确的改正过来。
（1）大于0而小于1的小数有9个。
（2）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。
【知识点二】用直线上的点表示数【知识点三】计数单位和数位典型例题 1. 填空：8.5的计数单位是（ ），8.50的计数单位是（ ）。
2.选择：把3m 长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A. B.3.说出下面各数中“3”表示的意义。
32 0.732 203.7【知识点四】分数的基本性质和小数的性质问题导入 分数的分数的基本性质与小数的性质有什么联系？典型例题 1. 填空： ＝0.25＝21∶（ ）＝（ ）％ 2.选择： ，下面哪一组中的5个数填入（ ）里都合适？ A.8、9、10、11、12 B.9、10、11、12、13 C.10、11、12、13、14 D.11、12、13、14、15【知识点五】小数点位置移动引起小数大小变化的规律典型例题 去掉0.38的小数点，使它变成整数，增加原数的（ ）倍；在38的后面添上“％”，减少原数的（ ）％。
153531334()()9=20()17425<<考点题库一1、填空。
（1）把下面各数进行适当的分类。
-56.5 -100 0 72.8 206 +37 -182.5 （ ），（ ），（ ）（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。
（3）最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。
（4）把一根4m 长的木棒锯成同样长的小段，需要6次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。
（5）把 的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。
数与代数的整理与复习
《数与代数的整理与复习》教学设计成县苇子沟学校高升宏教学内容：人教版小学数学实验教材六年级下册p76-79。
教学目标：通过复习，使学生进一步认识整数、小数、分数的意义和性质，沟通它们之间的内在联系，构建数的概念的知识网络。
教学重点：使学生进一步认识整数、小数、分数的意义和性质。
教学难点：沟通整数、小数、分数之间的内在联系，构建数的概念的知识网络。
教学过程：一、导入：本学期新知的学习已经全部结束了。
大家回顾一下，你还记得哪些有关数与代数的知识？二、数的分类整理。
1、读一读下面各数：（出示课件）①珠穆朗玛峰高达8844.43米②南极洲年平均气温只有－25゜c③今年兰州市空气质量达到良好的天数占全年的2/5。
④这本词典有1722页。
⑤成分：羊毛40% 化纤60%。
2、说一说你看到了什么数？现在清楚我们要复习的内容吗？（课题）3、上面哪个是整数？（1722）它还可以是什么数？（正数）正数相对于谁来说的？如果我用一个集合圈表示所有数，这样圈行吗？（不行，还有0）0是什么数？（0不是正数也不是负数）那它是什么数？（自然数）什么叫自然数？0表示什么？所以0是最（小的自然数）。
大屏幕上还有谁是自然数？（1722）1722和0都是整数，也都是自然数，那是不是所有的整数都是自然数呢？你能用集合圈表示出它们之间的关系吗？4、整数又是相对谁来说的？（小数和分数）小数和分数什么关系呢？（小数是分数的另一种书写形式）那百分数和谁关系最密切？它是分数吗？怎么用集合圈表示它们之间的关系？整数和分数合起来就组成了我们学过的数。
5、小结：根据不同的标准，我们把数分成了不同的类，其实这些类之间又有着千丝万缕的联系，如：8844.43米既是正数，也是小数。
正数可以是分数吗？同样负数也可以是整数，也可以是（小数和分数）。
三、数的意义及性质复习整理。
1、你能在数轴上表示这3个数吗？（2、－2、2/5）你是怎么表示的？2/5表示什么？单位“1”可以是什么？2、出示：20 ，如果要在数轴上表示20怎么办？如果1格代表5，2/5怎么表示？1格代表10呢？3、观察：2、20、-2、2/5 有什么相同点？这些数中的“2”表示什么？2/5的分数单位是多少，再增加几个这样的分数单位就变成2？2还能表示其它意思吗？小结：数所处的数位不同，表示的意义也不同。
2024年-年人教版六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数教案
第六单元整理和复习单元备课一、教材简析整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。
因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。
而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。
所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。
这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。
教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。
经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目：计算能力和解决问题能力。
二、三维目标1、知识与技能：（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
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第一节复习内容整数、小数、分数、百分数的含义等。
复习目标1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程一、回顾与交流1、复习数的意义。
（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。
如：1722是自然数。
这里表示词典页码的数量：有1722个1页。
8844.43是小数。
表示八千八百四十四又百分之四十三。
53是分数。
这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分数。
这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。
-25℃是负数。
它表示比0℃还低的气温度数。
（2）什么是整数？①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
③做一做（ ）是正数，（ ）是负数。
（ ）是自然数，（ ）是整数。
2、数的读、写②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？④做一做。
27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000 0.00625.08ａ、读一读。
ｂ、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八ａ、写一写ｂ、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求：ａ、学生改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
二、巩固练习完成课文联系十三第1～5题。
过程要求：（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导（2）同学之间互相交流。
（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。
三、课堂小结本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。
第二节复习内容：数的认识（二）复习目标：1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
复习过程：一回顾与交流1、分数的基本性质与小数的基本性质。
（1） 分数的基本性质。
① 分数的基本性质是什么？板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
② 填一填。
()()()÷÷==⨯⨯=83151584383 ③ 分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）（2） 小数的基本性质。
① 小数的基本性质是什么？板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
② 把下面的小数改写成两位小数。
0．300 2.5 4.3 000③ 小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.如:0.3 = 0.30 = 0.300103 = 10030 = 1000300 （3） 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……2．倍数与因数。
（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5=2020是5和4的倍数。
4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？一共有多少个？20的因数有1，20，2，10，4，5。
一共有6个。
③4的倍数还有哪些？一共有几个？4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
①2的倍数特征是什么？举例说明。
什么是偶数？什么是奇数？个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
是偶数。
②5的倍数特征是什么？举例说明。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
如：10，25，45，60等。
④3的倍数特征是什么？举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
如123，303等。
（3）什么是质数？什么是合数？①什么是质数？最小的质数是什么？②什么是合数？最小的合数是什么？③1是什么数？（1是奇数。
既不是质数也不是合数）（4）公因数与公倍数12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的因数12和20的公因数50以内6和8的公倍数（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。
二巩固练习完成课文练习十三第7～9题。
第三节复习内容：数的运算（一）复习目标：1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
从而培养学生概括能力与计算能力。
2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
复习过程：一回顾与交流1．四则运算的意义。
A 我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B 我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C 我们有24m 彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结。
（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？学生提出问题，并说 明解决方法。
如：① 一共折了多少颗星？36+28② 折的红星比蓝星多多少颗？36-28③ 买矿泉水用了多少钱？0.9×40④ 做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？24×31 24×21 ⑤ 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？31÷21 （2）结合算式说明每一种运算的含义：①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/3．四则运算的方法。
（1） 整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？（2） 分数加法、减法的计算方法各是什么？（3） 它们有什么相同点？整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
（4） 整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
（5） 说一说整数、小数除法的计算方法。
（6） 说一说分数乘法和除法的计算方法。
4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：a+0=( ) a ×0=( ) 0÷a=( )a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )注意：当a作除数时不能为0。
四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数减数+差=被减数加减减法求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算乘法除法积÷一个因数=另一个因数商×除数=被除数被除数÷商=除数小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。
减法是加法的逆运算，也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。
除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
二巩固练习1．完成课文做一做。
2．完成课文练习十四第1、2题3．课堂小结。
第四节复习内容：数的运算（二）复习目标：1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
复习过程：一回顾与交流。
1、运算定律。
问：我们学过哪些运算定律？（1） 学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
（3） 算一算。
① 计算：2.5×12.5×4×8=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律=10×100=1000② 计算：4×75472⨯+ =4×()7572+……应用乘法分配律 =4×1=4③ 计算：（21-)7187⨯ =21718771⨯-……应用乘法分配律 =3-81 =872 ④ 计算：5.03-2.14-1.86=5.03-(2.14+1.86)=5.03-4=1.032.混合运算.(1)说一说整数四则混合运算顺序.算一算:(710-18×4)÷2板书 (710-18×4)÷2=(710-72)÷2=638÷2=319(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？ 算一算：]⎢⎣⎡ ⎝⎛⎪⎭⎫--⨯411674398 =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1634398 =16998⨯ =21 二巩固练习。
1．做一做2．完成课文练习十四第3～7题。
第五节复习内容：综合练习练习目标：1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
练习过程：一选择合理的算法进行四则混合运算1、四则混合运算的顺序是怎样的？在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、练习。
（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）（1）) ⎝⎛ ⎝⎛⨯÷⎪⎭⎫-42755465 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫+÷131513251 = ⎝⎛÷⎪⎭⎫-3030243025 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫+÷131153151051=30301÷ =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯÷131151351 =9001 =15151÷ =3二文字题的列式计算1、例：用43去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（先让学生列综合算式，然后讲解）（1）这里的“结果”是表示什么？（差）（2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差）（3）那么商是多少？怎么算？（4）在老师的引导下列出综合算式：（3-2.25）43÷-0.9 =0.7543÷-0.9 =1-0.9=0.10.75除以43，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。