人体的奥秘----比
人体的奥秘-比
师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要多少小时？用比又可以怎样表示？
师：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？
学生提出问题，并解答。
每小时飞行多少千米？2400÷3=800（千米）
重复叙述，强化记忆：
一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400︰3。
师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？
师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？
学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在两个数量进行比较中，学过的倍数关系表达的另一种形式。
学生根据已有的知识经验，尝试运用。
学生举例。（教师应多多鼓励学生的积极性。）
把“比”纳入比较两个数量关系的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。
关注学生能否自觉地将知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几建立联系。
活动三：
探究非同类量的比。
师：一架飞机3小时飞行2400千米。（教师可以念出来，也可以课前写在小黑板上）你能提出什么问题？
活动五：
师：自学比的各部分名称及求比值的方法。
师：你能求出83︰60，60︰83，2400︰3的比值吗？
师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？
（可对照板书检查自学情况）
看书自学并向同学讲解自学所得。
练习求比值。
重点理解非同类量相比较中，比值的实际含义。
学生讨论，师生归结。
关注学生能否用正确的方法求出比值。
3、求倍数：侯金明的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？
2019-2020年六年级上册第四单元《人体的奥秘——比》单元分析
2019-2020年六年级上册第四单元《人体的奥秘——比》单元分析一、教学目标1．使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
2．使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3．使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。
二、教学内容本单元共安排了2个信息窗。
教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情境，借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”，并初步认识比的各部分名称。
借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的意义和求比值的方法。
通过“想一想，比有怎样的性质”，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有怎样的性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。
借助问题“你能把14:21化成最简单的整数比吗”，来教学化简比的方法。
第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比例分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。
本单元教材编写的基本结构如下：三、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。
由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
2023六年级数学上册四人体的奥秘——比信息窗1人体中的比——比的意义和基本性质教案青岛版六三制
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过探索人体中的比例关系，学生能够理解比的意义，掌握比的基本性质，提高数学思维能力。同时，通过解决实际问题，学生能够运用比的知识解决生活中的问题，培养数学应用能力和创新意识。此外，通过小组合作学习，学生能够培养团队合作精神，提高沟通表达能力。
-常见的人体比例：头身比例、手臂比例、腿部比例等。
4.比的意义和基本性质
-比的意义：两个数相除的结果。
-比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5.比的运算
-比的大小比较：根据比值的大小进行比较。
-比的加减法：先将比值转换为相同的形式，再进行加减运算。
-比的乘除法：直接进行乘除运算。
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕“人体的奥秘”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解人体的比例关系。
-总结反思：学生在学习结束后，需要对所学知识进行总结和反思，思考自己在学习过程中学到了什么，还有哪些不足，如何改进。
教学反思与总结
回顾本节课的教学，我感觉整体效果不错。学生们的参与度很高，能够积极地回答问题和参与课堂活动。在讲解人体的比例关系时，我使用了大量的实例和图片，帮助学生更好地理解这个概念。学生们通过小组讨论和实践操作，更好地掌握了比例的应用。
知识点梳理
六、知识点梳理
1.比例的概念
-比例的定义：两个比相等的式子。
第三单元 人体的奥秘——比
第三单元人体的奥秘——比一、主要教学内容比的意义、求比值、比的基本性质、化简比、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。
在学生学过的许多概念中，不少概念既有联系，又有区别。
从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的意义和性质既是本单元的教学重点和难点，又是学好这一单元知识的关键。
二、教材地位本单元是在学生学习了分数的意义和性质和分数乘除法的基础上教学的。
由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
三、主要编写特点1、情境创设生动有趣。
人体对于每个学生来说再熟悉不过，但其中隐藏着比的奥秘却不为学生所知。
正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望。
2、注重数学思想方法的指导。
教材第一个信息窗中第二个红点：以“我们学过分数的基本性质，比有没有这样的性质呢？”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，运用迁移来解决面临的新问题，旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。
四、信息窗解读及学与教建议信息窗1——人体中的比该信息窗是以学生熟悉的人体为载体，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，简单明了、一目了然。
借助“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？”等问题，引入对比的意义、求比值、比的基本性质、化简比的学习。
借助信息窗提供的信息，“合作探索”中安排了四个红点。
第一、二个红点部分是学习比的意义和求比值的方法。
教材分别提出“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？”和“怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？”两个问题展开探索。
比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。
教材由一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍引出：可以把这两种数量间关系的表示法统一起来，都叫做一个数和另一个数的比。
五年级数学上册 七 人体的奥秘——比教案 青岛版(五四制)
人体的奥秘——比【教学内容】人体的奥秘——比——按比例分配【教学目标】1．结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2．掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3．感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
【教学重点】按比例分配的计算方法。
【教学难点】灵活运用，合理解决实际问题。
【教学准备】纸条。
【教学过程】一、创设情境，激趣导入。
（一）教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到哪些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答。
）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。
（二）提问：从图中，你获得了哪些数学信息？1．学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4∶1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是：7∶3。
2．你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。
教师板书出问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？二、合作探究，学习新知。
30千克？千克？千克水占4份其他物质（一）解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？1．你想解决这个问题？可以根据哪些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4∶1。
）2．体重30千克与4∶1有什么联系？3．线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。
教师巡视。
（二）展示交流。
1．学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
2．教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？3．要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。
（三）探究算理。
1．教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：41=530÷5×4=24（千克）30÷5×1=6（千克）解法二：30×错误!=24（千克）30×错误!=6（千克）2．让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
六年级上册数学教案-4.1 《人体的奥秘——比的认识》 ︳青岛版
六年级上册数学教案-4.1 《人体的奥秘——比的认识》︳青岛版教学内容本节课将围绕《人体的奥秘——比的认识》这一主题，深入探讨比例的概念、性质及其在生活中的应用。
我们将通过生动的实例和动手操作，让学生理解比例的含义，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
教学难点1. 比例的概念及其性质的掌握。
2. 比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、比例模型等。
2. 学生准备：直尺、圆规、计算器等。
教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的比例实例，引发学生的兴趣，引导学生思考比例的含义和作用。
2. 新课导入：介绍比例的概念，讲解比例的基本性质，并通过实例让学生理解比例的计算方法。
3. 动手操作：让学生分组进行比例模型的制作，通过动手操作加深对比例的理解。
4. 实际应用：给出一些实际问题，让学生运用所学的比例知识进行解决，培养学生的实际应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的重要性。
板书设计1. 板书《人体的奥秘——比的认识》2. 板书内容：比例的概念、性质、计算方法及应用。
作业设计1. 让学生完成一些比例的计算题，巩固所学的比例知识。
2. 给学生布置一些实际问题，让学生运用比例进行解决。
课后反思本节课通过生动的实例和动手操作，让学生深入理解了比例的概念、性质及其在实际问题中的应用。
在教学过程中，教师应注重学生的参与度，鼓励学生积极思考、提问，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
同时，教师应及时给予反馈，指导学生正确理解和掌握比例知识，提高教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中实施教学的核心环节，直接关系到学生能否有效理解和掌握比例知识。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过展示一些与学生生活密切相关的比例实例，如家庭成员身高比例、食物配比、音乐节奏比例等，来吸引学生的注意力，引发学生的好奇心。
青岛版数学六年级上册《第四单元第2课时人体的奥秘》教案(word版)
第四单元人体的奥秘——比单元备课一、教材内容分析《比》这一单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。
因为比与除法有着密切的关系，安排在除法之后接着学习，还是比较妥当的。
本单元的教学内容分两节：第一节讲：比的意义、比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系、比的基本性质及简化比；第二节讲：运用比的知识解决按比例分配的实际问题。
重点是，比的意义和性质，难点则是利用比的知识解决实际问题。
二、单元学习目标比这一部分，对学生来说是一个新名词，虽然，与除法、分数有着密切的联系，但乍开始学生的思维不能完全适应，需要充分的感受。
1.内容目标（1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。
（2）弄清比同除法、分数之间的关系。
这一部分是需要反复强调练习的，要慢一点，让学生在头脑中有清楚地感知。
（3）学会用比的知识解决按比例分配问题。
学习解决实际问题，这是难点和重点，需要在实际问题中多加练习。
（4）弄清楚比值和最简比的区别与联系，会解决实际问题。
2.发展性目标（1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
（2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法三、单元学习重点、难点重点：.理解比的意义和性质。
难点：比的应用。
四、教学建议1.注意体现数学知识的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系，教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。
在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。
2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。
“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师可借助信息窗中提供的人体各部分的比，学生理解同类量比较中比的含义。
2023六年级数学上册四人体的奥秘——比说课稿青岛版六三制
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容为青岛版六三制六年级数学上册第四章《人体的奥秘——比》。教学内容涉及比例的意义、比例的简单计算以及比例在生活中的应用。重点是使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决一些实际问题。
答案：平均脚长 = 1.6米 / 4 = 0.4米
2. 题型二：比例应用
问题：小明家的客厅长6米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，需要多少块地砖？
答案：客厅面积 = 6米 × 4米 = 24平方米
地砖面积 = 0.5米 × 0.5米 = 0.25平方米
需要地砖数量 = 客厅面积 / 地砖面积 = 24平方米 / 0.25平方米 = 96块
核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和创新能力。通过学习比例知识，使学生能够：
1. 理解比例的概念，运用比例关系分析生活现象，提高数学抽象和模型构建能力；
2. 掌握比例的计算方法，解决实际问题，增强数学运算和数据分析能力；
3. 感受数学与生活的紧密联系，激发学生的数学探究兴趣，培养数学应用意识。
- 设计预习问题：围绕“人体的奥秘——比”课题，设计问题，如“比例在生活中的应用举例”、“如何理解比例的意义”等，启发学生思考。
- 监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予反馈。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：按照要求阅读资料，初步理解比例的概念和性质。
- 思考预习问题：尝试回答预习问题，记录疑问。
- 设计有趣的例子或故事来引入比例的概念，如人体比例的奥秘。
六年级上册数学教案 - 人体的奥秘—比 青岛版
六年级上册数学教案人体的奥秘—比教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 通过对人体的比例关系的研究，让学生理解比在生活中的应用。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点1. 比的概念和计算方法。
2. 比在生活中的应用。
教学难点1. 比的计算方法。
2. 比在生活中的应用。
教学方法1. 讲授法：讲解比的概念和计算方法。
2. 演示法：通过演示人体的比例关系，让学生理解比的应用。
3. 实践法：让学生通过实际操作，加深对比的理解。
教学准备1. 教学课件：展示人体的比例关系。
2. 教学工具：尺子、绳子等。
教学过程一、导入1. 引导学生观察人体的比例关系，提出问题：“你们知道人体的比例关系吗？”2. 学生回答后，引出本节课的主题：“人体的奥秘—比”。
二、讲解比的概念和计算方法1. 讲解比的概念：比是两个数的比较，用来表示两个数的大小关系。
2. 讲解比的计算方法：比的计算方法是除法，即用被比较数除以比较数。
三、演示比的应用1. 演示人体的比例关系，如手臂的长度与身高的比例，脚的长度与身高的比例等。
2. 通过演示，让学生理解比在生活中的应用。
四、实践操作1. 让学生分组，每组选择一个同学作为模特，用尺子测量模特的身体部位，如手臂的长度、脚的长度等。
2. 让学生根据测量结果，计算出各身体部位与身高的比例。
3. 让学生分享实践操作的结果，讨论比的应用。
五、总结1. 回顾本节课的内容，让学生总结比的概念、计算方法和应用。
2. 强调比在生活中的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考。
教学延伸1. 让学生回家后，观察家人的身体比例，尝试用比来描述。
2. 让学生收集一些生活中的比例关系，如家具的尺寸比例、建筑物的比例等，尝试用比来描述。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解比的概念，掌握比的计算方法，并能够将比应用到生活中。
在教学过程中，教师应该注重学生的参与和实践，让学生通过实际操作来加深对比的理解。
六年级上册数学说课稿-4.1 《人体的奥秘——比的认识》 ︳青岛版
六年级上册数学说课稿-4.1 《人体的奥秘——比的认识》︳青岛版一、教学目标1.能够将常见身高、人的体重、步长等量的数值进行比较、概括规律；2.能够理解比的概念及其表示方法；3.了解比的简化以及相等比的性质。
二、教学重点1.比的概念及表示方法；2.相等比的性质。
三、教学难点1.如何进行比的简化；2.如何理解相等比的性质。
四、教学过程1. 导入教师可以选择展示几张图片，如一些高低不等的筷子、长短不一的绳子、肥瘦不同的小猪等，引导学生观察图片，从而帮助学生对比不同的数值。
2. 回归主题引导学生回到课题中来，提出人体的各种数据（身高、体重、步长等），引导学生想一想如何对这些数据进行比较。
3. 学习比的概念及表示方法将比的表示方法呈现在黑板上，通过数学公式的呈现，展示比的概念及其表示方法，然后举例来说明比的意义和运用。
4. 梳理比的相关知识点教师可以在黑板上呈现比的相关知识点，如简化比、相等比等，并且通过举例和实操帮助学生掌握这些知识点。
5. 练习通过一些小型练习活动，例如游戏、算术题、口算等小练习，帮助学生加强对比和简化比的运用，确保师生掌握了比的概念及其相关知识点。
6. 总结在结束本课时，教师需要对本课程所讲内容进行总结。
并且运用小测试的方式，确认学生对本节课所学的内容的掌握情况。
同时，需要有对下一节教师所要讲的内容（比例和比率的认识）的简短介绍。
五、学习思路的引导在教学的过程中，教师可以多次引导学生进行思维导图或类似的课程笔记方式，帮助学生更好地理解知识点，有助于其更好的记忆。
六、教学方法的运用在教学过程中，引导学生使用观察、讨论、实践的方式，讲解比的知识点，并在学生的学习中使用游戏化学习等方式，使学生更容易理解和掌握知识。
七、学生辅助教学资料为辅助教学，可以提供下列资源：•相关课件投影片•数学教辅•比的学习模板•练习册八、课后扩展1.学生对本节课中关于比的所有知识点进行复习总结，并完成自己的笔记；2.给学生数学阅读推荐，增强学生对数学的兴趣与理解；3.着重讲解比和比率的联系。
人体的奥秘--比研说教材课件
教学假想
“比的应用”是让学生利用所学知识解决生活中的实际 问题。本节课先谈话引入课题，再课件出示科学研究资料， 引导学生理解有关比的句子，在理解题意的基础上，放手让 学生试着解决问题，从学生解答中找出与本节课教学目的更 接近的解法重点练习，还要引导学生对问题进行检验；小结 时，通过交流，使学生明确：一种方法是用整数乘除法解决 问题，一种是用分数乘除法解决问题。在掌握了计算方法后， 计算自己体内的水分和其他物质各有多少千克，再补充一道 较难的练习题，通过学生间的讨论交流，加深巩固。
2.难点： 比的意义及比的应用。
不同版本教材 对按比例分配问题的解决
人教版版教材
北师大版教材
一是把比看作分得的份数， 先求出每一份；二是把比化 为分数，用分数乘法解答。
一是把比化为分数， 用分数乘法解答，二 是设其中的一份是X， 用方程解答。
现行教材
现在的教材，两种解法：一 是先算出一份是多少，再求 几份是多少，把比的问题转 化成了整数乘除法的问题； 二是把比化为分数，用分数 乘法来解答。一般以第二种 解答为主，因为学生在理解 了比和分数的关系，并掌握 分数乘法实际应用的基础上， 比较容易接受这种方法，而 且也有利于加强知识之间的 联系。
教学假想
信息窗1共2课时，第1课时比的意义，教学时，通 过视察人体比例图，让学生提出问题并解决问题，师生 再小结比较两个数量之间的关系，除了除法，还有一种 表示方法，揭示课题；在学习了同类量的比后，再通过 学习路程与时间的不同类量的比，师生总结比的意义； 然后通过自学和小组合作学习“比的读、写法，比的各 部分名称，求比值”再通过视察、比较、分析，找出 比、分数、除法之间的相同点；最后运用所学知识解决 实际问题，以加深对知识的理解。
（三）教学课时建议：共需8课时
人体奥秘——神奇的“比”
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一我们每个人都是从新生儿慢慢长大的。
你知道吗，新生儿头长与身高的比是1∶4。
也就是说，如果把新生儿的身高4等分，头长就是其中的1份（如图1）。
由此你还能想到二者之间的哪些数量关系呢？比如，新生儿头长是身高的14，身高是头长的4倍。
那么，你有没有注意过一个成人头长与身高的比？显然不是1∶4，标准身材的成人头长与身高的比是1∶8，说明成人的头长占身高的18，身高是头长的8倍，故有“八头身”之说。
模特的身材更是达到了“九头身”。
可见，这个“比”和分数一样，也表示两个数量之间的倍数关系，即相除关系。
人体有很多奥秘，数学中的“比”在人体中表现得更是淋漓尽致。
科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，成年人体内水分与其他物质的比是7∶3；一个成年人血液的质量与体重的比是2∶25。
算一算，一个体重50千克的成年人的血液约有几千克？人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。
睫毛的寿命与头发的寿命的比是多少？你知道“三庭五眼”是什么意思吗？一看图就明白了（如图2），简单点说就是把脸的长度三等分，把脸的宽度五等分。
“三庭”是指眉线、鼻底线将人脸从发际线到颏底线分为三等份；“五眼”是指从左耳到右耳之间的距离为五只眼睛的长度，即眼长与脸宽的比是1∶5。
人体奥秘——神奇的“比”□吴梅香图1图2再找几个同学，量一量各自的中指长度、手掌宽度和手掌的全长（如图3），你能写出一些比吗？尽可能准确测量，你会有惊喜发现哦！说到人体，你一定要知道“黄金比”之美。
什么是黄金比？如果把一条线段分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，这个神奇的比被称为“黄金比”。
例如，古希腊维纳斯女神雕像之所以万人瞩目，成为世代相传的审美经典，就是因为故意延长双腿，使她的下半身长与身高的比恰好为0.618∶1，而肚脐则为头顶至脚底的“黄金分割点”（如图4）。
芭蕾舞演员在翩翩起舞时会时不时地踮起脚尖，就是为了“凑”够黄金分割，使舞者看起来更优美。
六年级上册数学青岛版第四单元《人体的奥秘—比》教学设计
4.学生对数学学习的兴趣和动机存在差异，教学中要注意激发学生的学习兴趣，通过生活实例、趣味练习等形式，提高学生的学习积极性。
5.学生的自主学习能力和问题意识有待提高。教学中，教师要注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动发现并提出问题，培养其解决问题的能力。
4.培养学生的团队协作意识，让学生在合作学习过程中，学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的沟通能力。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经具备了一定的数学基础，包括基本的算术运算、图形的认识和测量等。在此基础上，他们对比例的概念有了初步的了解，但对比的应用和深入理解仍需加强。在教学过程中，要注意以下学情：
2.学生在小组内展开讨论，共同分析问题，探讨解决方法。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并给予指导，引导学生掌握解决问题的方法和策略。
（四）课堂练习
1.教师设计具有层次性的练习题，让学生独立完成，巩固比例知识。
2.练习题包括基本概念题、应用题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
3.教师巡回指导，解答学生在练习过程中遇到的问题，及时给予反馈。
五、作业布置
1.请同学们结合本节课所学的比例知识，观察并记录生活中至少三个比例现象，例如家庭成员的年龄比例、购物时的折扣比例等，并尝试解释这些比例的意义和应用。
2.完成课本练习册中第四单元的相关习题，特别是涉及到比例尺的应用题，要求同学们通过画图和计算，巩固比例尺的使用方法。
3.设计一道与人体比例相关的实际问题，例如根据班级同学的身高和体重数据，计算平均身高与体重的比例，并分析这个比例对健康的影响。
3.讲解比例尺的概念和用法，让学生学会在实际问题中应用比例尺进行测量和计算。
青岛版六年级数学上册第4单元人体的奥秘—比PPT精品教学课件
客机的飞行 速度。
三、自主练习
4.说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
35 ：105
= 35 ÷105
=
1 3
0.4 8
= 0.4÷8
= 0.05
8 ： 10
35 21
=
8 35
10 ÷ 21
12 = 25
1.35 ：0.9 = 1.35 ÷ 0.9 =1.5
6 ：2.5
= 6 ÷ 2.5 = 12
5
2 ：4
57
=
2 ÷4 57
=
7 10
三、自主练习
9
看的比是( 4∶5 )。
二、合作探索
试一试
(7)调制一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升水，蜂 蜜和水的比是( 40 )∶( 360 )，蜂蜜和蜂蜜水的比是 (40 )∶(400 )。
(8)故宫是我国最辉煌的建筑之一。它南北长约1000米， 东西宽约750米，长和宽的比是( 1000∶750 )。
二、合作探索
试一试
2
(3)乙数是甲数的 3 ，甲数∶乙数＝( 3 )∶( 2 )。 (4)正方形周长与它的边长的比是( 4∶1 )。 (5)六(1)班男生与女生人数的比是15∶13，女生人
数是男生人数的( 13 )，男生人数与全班人数的 (6)一比本是故( 1事5∶书2，8 已)，经女1看5生了人全数书占的全班5 人，数未的看(的12和38 )已。
QD 六年级上册
4 人体的奥秘——比
比的意义
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
身长160厘米 头部长25厘米 腿长88厘米
头部长和身长有怎 样的关系呢？ 腿长和身长有怎样 的关系呢？
青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘——比教案
第七单元人体得奥秘----比一、教材分析本单元教材就是在学生学习了分数得意义与性质、分数乘除法得基础上教学得。
由于比与分数有着密切得联系,把比放在分数除法之后进行教学,既加强了知识间得内在联系,又为以后学习比例及相关知识打下基础。
本单元得主要内容就是:比得意义、比得基本性质、运用比得知识解决按比例分配得实际问题。
理解比得意义与性质就是本单元教学得重点与难点。
二、教学目标1、在解决实际问题得过程中,理解比得意义,会求比值,掌握比得基本性质。
2、经历比得意义得探究过程与比得基本性质得推想过程,初步形成比较、类推、化归得数学思想。
3、在解决有关按比例分配问题得过程中,感受比在生活中得应用,体验解决问题策略得多样性。
三、教学策略1、注意体现数学知识得内在联系。
比、分数、除法之间有着密切得联系。
教学时,要充分利用以往得知识经验,沟通三者之间得联系,完成比得教学。
再如:比在应用方面与分数乘法有密切得联系,要注意引导学生将按比例分配得问题转化成分数问题,体会知识间得内在联系。
2、提供大量、丰富得素材,让学生理解比得意义。
“比”包含了同类量比较与不同类量比较两种,教师要借助信息窗中提供得人体各部分得比,使学生理解同类量比较得含义。
借助自主练习中得习题,并补充大量得例子,使学生理解不同类量相比较得含义,从而使学生充分理解比得意义。
信息窗1 第一课时【课题】比得意义【教学目标】1、理解比得意义,会读、写比;认识比得各部分名称;掌握求比值得方法,能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间得关系,通过观察,让学生懂得事物之间相互联系。
3、培养学生比较、分析、抽象、概括与自主学习得能力。
培养她们在生活中发现数学问题,提出问题得意识。
【教学重点】掌握比得意义,建立比得概念,能准确地求出比值。
【教学重点】掌握比得意义,建立比得概念,能准确地求出比值。
【教学过程】一、联系实际,激趣引入1、师:(板书:比)这个字同学们认识吗？(生齐声:认识)那我们一起把这个字读一读。
六年级上册数学教案-4.1 《人体的奥秘——比的认识》 ︳青岛版
六年级上册数学教案-4.1 《人体的奥秘——比的认识》︳青岛版一、教学目标1.了解比的概念和含义2.能够运用比的表示方法，正确对比较两个对象的大小3.发现生活中比的存在及应用，并能正确解决与比有关的实际问题二、教学重难点1.比的概念及含义2.比的表示方法及比大小判断3.生活中比的应用及实际问题解决方法三、教学过程设计3.1 师生互动（5分钟）1.老师通过问答的方式，回忆上节课的内容，引导学生进入本节课的主题。
2.老师提问：“小张身高155cm，小王身高160cm，你们说小王比小张高多少？怎么表示？”引导学生思考比的概念和表示方法。
3.2 比的概念及表示方法（15分钟）1.老师在板书上写出“x：y”，说明比的表示方法。
2.老师通过图片展示，比较相同物品的差异，并引导学生完成大小比较的练习。
3.教师通过幻灯片演示和实物展示，引导学生理解比的概念与含义。
3.3 比大小的判断（20分钟）1.老师通过练习题的方式，引导学生掌握比的大小判断方法。
2.学生自主完成题目后，老师呈现出正确答案，并解释容易出错的问题。
3.老师引导学生总结记忆比大小判断方法，同时进行巩固练习。
3.4 生活中比的应用（10分钟）1.老师通过图片或实物展现，引导学生注意生活中比的存在。
2.老师展示有关生活中的比的例子，并与学生共同探讨如何运用比解决实际问题。
3.5 综合训练（15分钟）1.老师提供综合练习题，让学生在团队间合作，进行比的运用与实际问题解决的练习。
2.学生在小组中讨论、协作完成练习。
3.老师在最后呈现出正确答案，并解释容易出错的问题，同时，针对犯错的同学进行温馨提示。
3.6 课堂小结（5分钟）1.老师简要概括本节课的重点要点和所学知识2.针对容易出错的问题进行再次强调四、教学反思本节课使用了多种教学手段，通过引导、讨论、练习等方式，让学生掌握了比的概念、表示方法、大小判断，并能够在生活中灵活应用。
在课堂上，引导学生积极参与互动，强调课堂合作和互帮互助，全面提高了学生的学习兴趣和听课效果。
2023-2024学年小学数学青岛版六三制新六年级上四 人体的奥秘---比单元测试(含答案解析)
2023-2024学年青岛版六三制新小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计2小题，每题3分，共计6分）1.学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（）A. 4: 5B. 3: 4C. 2: 3D. 1: 2【答案】B【解析】90\div (4+ 5)＝90\div 9＝10；90\div (3+ 7)＝90\div 7＝；90\div (2+ 3)＝90\div 5＝18；90\div (1+ 2)＝90\div 3＝30．2.将甲班人数的\dfrac18调入乙班后，两班人数相等．原来甲、乙两班的人数比是( )A. 4:3B. 5:3C. 5:4D. 3:4【答案】A【解析】解：1:(1 - \dfrac18 \times 2)，=1: \dfrac34，=(1\times 4):(\dfrac34 \times 4)，=4: 3.故选 A.二、填空题（本大题共计9小题，每题3分，共计27分）3.把比的前项乘以10，比的后项应________，比值不变。
【答案】乘10【解析】解：根据比的基本性质得出：比的前项乘10，后项乘10，比值不变，故答案为：乘10．4.甲、乙两个圆的半径比是1: 2，它们的面积比是(________：________)．周长比是(________：________)【答案】1, 4, 1, 2【解析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r小圆的面积＝\pi r^2大圆的面积＝\pi (2r)^2＝4\pi r^2\pi r^2: 4\pi r^2＝1: 4；小圆的周长＝2\pi r大圆的周长＝2\pi \times 2r＝4\pi r2\pi r: 4\pi r＝1: 2；5.六（1）班有女生27名，男生24名，女生人数和男生人数的比是________，女生人数比男生人数多________\% ．【答案】9: 8, 12.5【解析】（1）女生人数和男生人数的比是：27: 24＝9: 8(2)(27-24)\div 24＝3\div 24＝12.5\%答：女生人数和男生人数的比是 9: 8，女生人数比男生人数多 12.5\% ．故答案为：9: 8，12.5．6.91: 52: 13＝________【答案】7: 4: 1【解析】91: 52: 13＝(91\div 13)：(52\div 13)：(13\div 13)＝7: 4: 17.王师傅培育一批花苗，成活率是96\% ，未成活的棵数和成活的棵数的比是________．【答案】1: 24【解析】(1-96\% )：96\%＝4\% : 96\%＝1: 24答：未成活的棵数和成活的棵数的比是 1：（24）故答案为：1：（24）8.（1）A、B两个正方形边长的比是________．8.（2）A、B两个正方形周长的比是________．8.（3）A、B两个正方形面积的比是________．8.（4）推测：如果C、D两个正方形边长的比是2: 3，那么它们周长的比是________，面积的比是________．8.（5）发现与应用：如果A、B两个圆的半径的比是4: 5，那么它们周长的比是________，面积的比是________．【答案】1: 2【解析】2: 4＝1: 2答：A、B两个正方形边长的比是1: 2【答案】1: 2【解析】(2\times 4)：(4\times 4)＝8: 16＝1: 2答：A、B两个正方形周长的比是1: 2．【答案】1: 4【解析】2^2: 4^2＝4: 16＝1: 4答：A、B两个正方形面积的比是1: 4．【答案】2: 3, 4: 9【解析】推测：如果C、D两个正方形边长的比是2: 3，那么它们周长的比是2: 3，面积的比是4: 9．【答案】4: 5, 16: 25【解析】发现与应用：如果A、B两个圆的半径的比是4: 5，那么它们周长的比是4: 5，面积的比是16: 25．故答案为：1: 2，1: 2，1: 4，2: 3，4: 9，4: 5，16: 25．9.把2: \dfrac23化成最简整数比是________．【答案】3: 1【解析】解：2: \dfrac23，= (2\times 3)：(\dfrac23\times 3)，= 6: 2，= 3: 1；故答案为：3: 1．10.甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数最简整数比是________．【答案】3: 2【解析】1.5: 1＝3: 2．11.甲、乙两个正方体的棱长之比是3: 4，那么甲、乙的棱长和之比是________，表面积之比是________．【答案】3: 4, 9: 16【解析】甲、乙的棱长和之比是(3\times 12)：(4\times 12)＝3: 4表面积之比是(3\times 3\times 6)：(4\times 4\times 6)＝9: 16答：甲、乙的棱长和之比是3: 4，表面积之比是9: 16。
六年级上册数学课件-4.1 人体的奥秘——比的意义
人体的奥秘——比的意义
66cm 88cm
பைடு நூலகம்
25cm 160cm
赵凡的头部长 和身长有怎样 的关系呢？
赵凡3分钟走了330米，她 的行走速度是多少？
下面信息中的两个数量能用比表示吗 ？
赵凡家距学校500米，她平均每分钟走100 米，几分钟到学校？
赵凡买了一些本子共花了18元，每个3元。
25厘米
8 12
6 4
12 11
8
3
成功，往往住在失败的隔壁！ 也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。 一粥一饭，当思来之不易。 只要我还有梦，就会看到彩虹! 读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 语言是心灵和文化教养的反映。 沉默不是简单地指一味不说话，沉不住气的人容易失败，适时的沉默是一种智慧一种技巧一种优势在握的心态。 命是弱者的借口，运是强者的谦辞，辉煌肯定有，就看怎么走。 己所不欲，勿施于人。——《论语·颜渊》 只有一条路不能选择――那就是放弃。 猫和老虎的寓言告诉我们，任何事情一定要为自己留一手。 当我对你越来越礼貌时，我们或许就越来越陌生了。 通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。 这个是世界上没有天才，所谓的天才只是比普通人多了百分之一的天赋。如果这个天赋运用不好，那么他就可能变成百分之十的累赘。 山涧的泉水经过一路曲折,才唱出一支美妙的歌。 朋友间的不和，就是敌人进攻的机会。——伊索 我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。
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人体的奥秘----比的认识
实验小学尹秀霞
[教学设计说明]《比的认识》这部分内容。
是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。
先通过谈话引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围，通过已有知识与经验使学生认识到两个数量的相差关系和倍数关系，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。
其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。
比与除法、分数都有着比较紧密的联系，在日常工作和生活中有着广泛的应用。
比的意义实际是两个数相除的关系。
教学时从情境图入手，通过观察、思考、讨论，教师的讲解，引出了比的概念。
接着让学生举一反三列举例子，加深了对比的理解。
比的读写、各部分的名称和求比值，让学生看书自学，培养学生的自学能力，然后教师归纳小结，重点是求比值的方法。
比与除法、分数的联系与区别是这节课的难点，教师引导学生回忆、观察、思考、讨论等活动，进一步理解比的意义的基础上，找出了比与除法、分数的联系与区别，促使原有知识的重新建构，既加强了知识间联系，又渗透了辩证唯物主义观点的教育。
[设计特点说明]
1、以“认识比字，谈生活中的比”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，使学生认识到两个数量的相差关系的比和倍数关系的比。
旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。
2、以学生熟悉的人体为载体，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，简单明了、一目了然。
借助“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿
长的关系呢？”等问题，引入对比的意义的学习。
3、对于相对简单的比的读写、各部分的名称。
采取了自学和合作学习相结合的方式。
互相补充，完善认识。
目的在于培养学生的实践能力和对知识的理解能力，有利于学生思维的发展。
4、比、分数和除法之间有什么关系？比的后项可以是0吗？”，旨在引领学生在寻找相同点和不同点的过程中，加深对这些概念的掌握，体会到它们之间的内在联系，从而构建起完整的知识体系。
5、自主练习的设计，形式多样，素材丰富，同时，把比的意义进行了扩充，帮助学生进一步理解比的意义。
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第37—38页。
教学目标：
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点和难点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教具准备：投影仪、课件
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。
生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。
学生说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等等。
在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？
2、课件出示地图，引导学生加以分析、说明。
1:125000
让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。
（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）
3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。
等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。
（板书：比的意义）
二、体验合作，自主探究
(一)教学比的意义
课件出示信息窗情境图
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个
条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。
下面我们来共同理解比的意义。
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？
求臂长是腿长的几分之几？
求腿长是臂长的几倍？
比较72比96，和96比72？
小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
练习
2、教学比的读写法、各部分名称。
看书自学，小组讨论。
(1)课件出示自学要求：用数学方法如何写比，如何读呢？比的
各部分的名称分别叫什么？
(2)以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。
(3)汇报。
比的写法、读法。
如：100比2 记作100∶2 请学生练习写比。
（注意：比的中间是两个小黑点）
比的各部分名称。
比的前项、后项、对比指出各部分名称。
（二）进一步理解比的意义
1、赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
2、汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。
又可以怎么说？
3、看图填表（让学生体会谁的速度快，就是要算出路程处以时
间，实际的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。
）
（三）建构比的意义
1、从上面的例子能看出，什么叫做比吗? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?
学生归纳后课件出示：
2、求比值方法。
练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值
a.学生独立完成
b.指明学生汇报
c.集体反馈 比值通常可以是什么数? 老师强调：
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3、比与除法之间的关系，比与分数之间的联系。
综合比与除法、分数之间的联系，然后填写下表：
把表格填写完整。
让学生完整地认识比、除法和分数三者之间的联系与区别。
课件出示：
分数
除法比值后项比号
前项比不同点
相当于
比的后项可以为“0”?为什么？
想一想：比、分数和除法之间有什么关系？
被除数除数
除号
商
分子
分母分数线分数值表示两个数的关系
除法是一种运算
分数是一种数
4、交流：比的后项不能为“0”?为什么？
三、交流比及实际应用
1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？
学生交流比
2、自主练习
①学生独立思考
②指明学生回答
③集体交流比
3、小知识
足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？
师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
四、强化总结，知识延伸
1、师让学生按照板书总结所学的知识。
（略）
五、布置作业
课后请同学们收集一些自己感兴趣的比，如：生活中的不同电脑屏幕的长和宽的比，蓝球场的长和宽的比等等。
--比的认识教案
实验小学
尹秀霞。