灌云县初级中学2013-2014学年八年级下第一次月考数学试卷

灌云县初级中学2013—2014学年度八年级

第二学期第一次学情检测

数学试题

考试时间：120分钟满分：150分命题、审核人：姜辉

一、选择题：（每题3分，共24分）

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A ．B．C．D．

2.下列调查中，可用普查的是（）

A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生的课外阅读情况

C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况

3.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A

．

这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体

C

．

每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量

4. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中之鳖

5.课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）

A. B. C. D.

6.下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）

A．邻角互补B．对角互补C．对角相等D．内角和为360°

7.如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm

8.如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB（）

A．18°B．36°C．72°D．108°

二、填空题：（每题3分，共30分）

9. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用

（填“普查”或“抽样调查”）。

10. 在□ABCD中，若则_ ___

11.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人。

12. 如图，个扇形所表示的数据个数的比是，则扇形的圆心角的度数

为。

13. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为

2、8、15、5，则第5组的频率为。

14.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现

摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有个。

15. 已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD,则添加一个条件（只需填

写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形。

16.已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交

CD的延长线于点F，则DF=______cm。

17.已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________ .

18.平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为 .

三、解答题：（共9题，总分96分）

19. （本题10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形

组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到得到△A1B1C1；

第12题图

第16题图第17题图

第15题图

A B C D F E 第21题图

A B 第4题图

（2）作△ABC 关于点O 成中心对称的△

A 2

B 2

C 2。

20.（本题9分） 已知图形B 是一个正方形，图形A 由三个图形B 构成，如右图所示，请用图形A 与B 拼接，并分别画在从左至右的网格中．

（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形（图1完成）； （2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图2完成） （3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形。（图3完成）

21.（本题9分）如图，四边形ABCD 是正方形，E 是AD 上任意一点，延长BA 到F ，使得

AF ＝AE ，连接DF ：

(1)旋转△ADF 可得到哪个三角形？

(2)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

(3)BE 与DF 的数量关系、位置关系如何?为什么? 22. （本题10分）已知：如图，在□ABCD 中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、ＢＣ上，

且ＡＥ＝ＣＦ。

求证：ＢＥ＝ＤＦ。 23. （本题12分） 某校教导处为了解该校八年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足

球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.

(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；

（2）若八年级学生总人数为920人，请你估计八年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.

24. （本题12分）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？

（2）补上骑车分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有800人，估计该年级乘车人数。

25. （本题10分） 如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF=CE ，DF=BE ，

DF ∥BE ．

求证：（1）△AFD ≌△CEB ；

（2）四边形ABCD 是平行四边形．

26. （本题12分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交AB 于

点F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于点G ． （1）试说明AF=GB ； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形，并说明理由．

27. （本题12分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 在边BC 所在的直线上，过点D 作DF ∥AC 交直线AB 于点F ，DE ∥AB 交直线AC 于点E ．

（1）当点D 在边BC 上时，如图①，求证：DE+DF=AC ．

（2）当点D 在边BC 的延长线上时，如图②；当点D 在边BC 的反向延长线上时，如图③，

请分别写出图②、图③中DE ，DF ，AC 之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF= ___．

第25题图 20 12 乘车50% 骑车 20% 步行 30%