八年级数学下一次函数综合练习题

八年级数学下一次函数综合练习题

1.已知322)2(-+=m

x m m y ，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为（）A.2 B.-2

C.2,-2

D.02.函数a bx y b ax y +=+=与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

3.已知直线653+-=x y 和y=x-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为（）A.6 B.10 C.20 D.12

4.已知a、b、c 均为正数，且

k b a c c a b c b a =+=+=+，则下列四个点中，在正比例函数y=kx 图象上的点的坐标是（

）A.(1,21) B.(1,2) C.(1,21-) D.(1,-1)

5.已知一次函数n x y m x y +-=+=2

123和的图象都经过点A(-2,0)，且与y 轴分别交于B、C 两点，那么△ABC 的面积是（）

A.2

B.3

C.4

D.6

6.一次函数5)13(+-=x a y 图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1y2，那么a 取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.31

>a D.31<

a 7.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ 为一条线段，则这个容器是

8.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：

（1）方程组⎩

⎨⎧==+x y y x 23的解为；（2）不等式32+->x x 的解集为；

（3）不等式32+-

10.如图,LA,LB 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距千米；（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；（3）B 出发后小时与A 相遇；

（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点千米，在图中表示出这个相遇点G;

（5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。（写出过程）

11.如图，△ABC 边BC 长是10，BC 边上的高是6cm，D 点在BC 上运动，设BD 长为x，请写出△ABD 的面积y 与x 之间的函数关系式：，自变量x 的取值范围是，函数值y 的取值范围是

12.已知0)2b (|1a |2=-++，则函数2a b b 21x

)3b (y +-++=-是什么函数？当5

1x -=时，函数值y 是多少？13.设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数b x y +=的图象上，求m+n 的值。

14.一次函数b kx y +=的图象经过点A(0,2)，B（-1，0）,若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是什么？

15.一个一次函数的图象，与直线12+=x y 的交点M 的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N 的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。

16.李娟同学和父母自驾车去外地旅游，出发时，油箱中有油b 升，行驶过程中每千米耗油k 升。途中李娟同学两次观察里程表A 和余油量表B，当A 表显示30千米时，B 表显示32升；当A 表显示100千米时，B 表显示25升。设行驶的路程为x 千米，油箱中的余油量为y 升，求出k、b 的值，并写出y 关于x 的函数关系式。

17.已知A、B 两地相距30千米，B、C 两地相距48千米，某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达C 地，设此人骑行时间为x（时），离B 地距离为y（千米），

（1）当此人在A、B 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围；

（2）当此人在B、C 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围。

18.有两条直线L1:b ax y +=和L2:5-=cx y ，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c 而解出它们的交点为（43，4

1），试写出这两条直线的表达式与x 轴所围成的三角形面积。19.已知一次函数b kx y +=的图象过点（1，2），且与y 轴交于点P,若直线25.0+-=x y 与y 轴的交点为Q,点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个函数解析式。

20.一次函数b

y+

=的自变量的取值范围是6

kx

-x，相应函数值的取值范围是2-

≤

3≤

≤

-，求这个

y

5≤

一次函数的解析式。

21.已知正比例函数y=kx的图象与一次函数y=-x+b的图象交于点P(1,2)，求

（1）k与b的值；（2）两条直线与x轴围成的三角形面积。

22.如图，在直角坐标系中，已知点A(6,0),又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S，写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围

23.在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，直线PC经过点C(1,0)，且与直线AB交于点P，并把△ABO分成两部分。

（1）若△ABO倍直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式；

（2）若△ABO倍直线CP分成的两部分面积比为1：2，求点P的坐标及直线CP的函数不等式。

24.已知正比例函数和一次函数的图象如图，它们的交点A(-3,4)，且5OB=3OA，

（1）求正比例和一次函数的解析式；（2）求△ABC的面积和周长。

25.某超市为吸引顾客推出了自己的促销方案：“买一赠一”活动，即买一支钢笔送一本练习本，已知钢笔每支5元，练习本每本0.40元，若小刚在该超市购买5支钢笔，若干（设为x）本练习本（10

5≤

费用为y元，试求y与x之间的函数关系式。

26.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10吨和8吨，该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集物资12吨和6吨，全部赠送给C县和D县，已知A、B两县运货到C、D两县的运费（元/吨）如下表所示：

（1）设B县晕倒C县的就在物资为x吨，求总运费W关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（2）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案。