高二数学选修2-1第二章《圆锥曲线》测试题

高二数学选修2-1第二章《圆锥曲线》测试题 班级： 姓名： 座号：

评分：

一.选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分。请将答案写在括号里。

1、已知方程

11

22

2=-+-k y k x 的图象是双曲线，那么k 的取值范围是

（ ）

Ａ．k ＜１ Ｂ．k ＞２ Ｃ．k ＜１或k ＞２ Ｄ．１＜k ＜２ 2、已知方程0,,0(022

>≠≠=++=+c b a ab c by ax ab by ax

其中和），它们所表示

的曲线可能是（ ）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

3、设椭圆22

221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1e 2=，右焦点为(0)F c ，，方程

20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12()P x x ，（

）

Ａ．必在圆2

22x y +=内Ｂ．必在圆222x y +=上Ｃ．必在圆222x y +=外

Ｄ．以上三种情形都有可能

4、椭圆136

10022

=+y x

上的点P 到它的左准线的距离是10，那么P 点

到椭圆的右焦点的距离是 （ ）

5、双曲线1

3

22

=-y x

的两条渐近线所成的锐角是 ( )

° ° ° ° 6、已知抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，333()

P x y ，在抛物线上，且2

132x

x x =+， 则有（

）

Ａ．1

2

3

FP FP

FP += Ｂ．2

2

2

123FP FP FP +=

Ｃ．2

13

2FP

FP FP =+ Ｄ．2

2

13

FP

FP FP =·

7、双曲线2

2

a

x -2

2

b

y =1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为

( )

A.

2 B.3

C. 2

D. 2

3

8、过抛物线y x 42

=的焦点F 作直线交抛物线于()()22

2

1

1

1

,,,y x

P y x P 两

点，若621

=+y y

，则21P P 的值为 （ ）

A ．5

B ．6

C ．8

D ．10 二、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.

9、设中心在原点的椭圆与双曲线2 x 2-2y 2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是 。 10、直线

1

y x =-与椭圆

22

142

x y +=相交于

,A B

两点，则

AB = ．

11、已知F P ),1,4(-为抛物线x y

82

=的焦点，M 为此抛物线上的点，

且使MF MP +的值最小，则M 点的坐标为 ． 12、过原点的直线l ，如果它与双曲线

14

32

2=-x y 相交，则直线l

的斜率k的取值范围是．

13、抛物线

24

y x

=的焦点为F，准线为l，经过F

线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK l⊥，垂足为K，则△的面积是．

AKF

14、在平面直角坐标系xoy中，有一定点(2,1)

A,若线段OA的垂直

平分线过抛物线22(0)

y px p

=>的焦点,则该抛物线的准线方程是．

揭阳市云路中学高二数学选修2-1第二章《圆锥曲线》答题卡

班级：姓名：座号：评分：

一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.

.

三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15、（14分）已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线

22

221

x y

a b

-=的右焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点3

(

2

-,求抛物线和双曲线的方程.

16、（12分）过抛物线x

y4

2=的焦点F作倾斜角为 45的直线，交抛物线于A，B两点．

（1）求AB的中点C到抛物线准线的距离；（2）求AB的长．

17、（14分）双曲线22

221

x y

a b

-= (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线

l的距离之和s≥4

5

c.求双曲线的离心率e的取值范围.

18、（14分）直线y ＝kx ＋b 与椭圆2

214

x y +=交于

A 、

B 两点，记

△AOB 的面积为S ．

(I)求在k ＝0，0＜b ＜1的条件

下，S

的最大值；

（Ⅱ)当｜AB ｜＝2，S ＝1时，求直线

AB 的方程．