初中数学教材过关试卷模板

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八年级数学全册全套试卷测试与练习(word解析版)

八年级数学全册全套试卷测试与练习（word 解析版）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AE 与AC 的中线BD 交于点F ，P 为CE 中点，连结PF ，若CP=2，15BFP S ∆=，则AB 的长度为_______．【答案】15【解析】【分析】作辅助线EH AB ⊥交AB 于H ，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB 的长度【详解】作EH AB ⊥∵AE 平分∠BACBAE CAE ∴∠=∠EC EH ∴=∵P 为CE 中点4EC EH ==∴∵D 为AC 中点，P 为CE 中点=x =y PEF PCF CDF ADF S S S S ==△△△△∴设，15x BEF S =-△∴15+x+y BCD BDA S S ==△△∴y=15+x+y-y=15+x BFA BDA S S =-△△∴15x+15+x=30BEA BEF BFA S S S =+=-△△△∴1=302BEA S AB EH ⨯=△∵ =15AB ∴【点睛】本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积2．△ABC 的两边长为4和3，则第三边上的中线长m 的取值范围是_______．【答案】1722m << 【解析】【分析】作出草图，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接CE ，利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全等，然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB ，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE 的取值范围，便不难得出m 的取值范围．【详解】解：如图，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接CE ， ∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD ，在△ABD 和△ECD 中，AD DE ADB EDC BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ABD ≌△ECD （SAS ），∴CE=AB ，∵AB=3，AC=4，∴4-3＜AE ＜4+3，即1＜AE ＜7，∴1722m <<．故答案为：1722m <<．【点睛】本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长中线法构造全等三角形.3．如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ 三个角的数量关系是__________ ．【答案】γ=2α+β．【解析】【分析】根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【详解】由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故答案为：γ=2α+β．【点睛】此题考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．4．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______．【答案】22【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可．【详解】解：根据题意得，a-4=0，b-9=0，解得a=4，b=9，①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形，②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长=9+9+4=22．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.5．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．【答案】11120【解析】∵360÷30=12，∴他需要走12−1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米.故答案为11，120.6．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．【答案】85°.【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB 是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.二、八年级数学三角形选择题（难）7．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10B．10－2aC．4D．－4【答案】C【解析】试题分析：已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则根据三角形的三边关系：可得：a-1>4-2，a-1<2+4即a>3，a<7.所以a－3>0，a-7<0. |a－3|＋|a－7|=a-3+（7-a）=4.故选C点睛：本题主要考查考生三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

人教版数学九年级上、下册综合达标测试卷(含答案)

人教版数学九年级上、下册综合达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tan A的值为（）A．34B．43C．35D．452．（2021·泰州）如图所示几何体的左视图是（）A B C D 第2题图3．一个不透明的袋子里装有黄、红两种颜色的小球，摇匀后每次随机从袋中摸出1个小球，记录下颜色后放回袋中．通过多次试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，则摸到黄球的概率约为（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.84．如图，将△OAB绕点O顺时针旋转40°得到△OCD，则∠BOD的度数是（）A．33°B．35°C．40°D．45°第4题图第5题图第6题图5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若四边形OBCD是菱形，则∠BAD的度数为（）A．45°B．60°C．72°D．36°6. （2021·朝阳）如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝kx（k≠0）图象上，则k的值（）A．﹣12B．﹣15C．﹣20D．﹣307．若关于x的方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≠0B．k≤1C．k≥1D．k≤1且k≠08．（2021·深圳）二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D9．《几何原本》里有一个图形：在△ABC 中，D ，E 是边AB 上的两点（AD ＜AE ），且满足AD ＝BE ．过点D ，E 分别作BC 的平行线，过点D 作AC 的平行线，将△ABC 分成如图的5个部分，其面积依次记为S 1，S 2，S 3，S 4，S 5．若S 2＝18，S 3＝6，则S 4的值为（） A ．9B ．18C ．27D ．54第9题图第10题图10．如图，已知抛物线y ＝-x 2+px+q 的对称轴为直线x ＝-3，过其顶点M 的一条直线y ＝kx+b 与该抛物线的另一个交点为N （-1，1）．若要在坐标轴上找一点P ，使得△PMN 的周长最小，则点P 的坐标为（） A ．（0，2） B ．4,03⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．（0，2）或4,03⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．以上都不正确二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知∠A 是锐角，且1-2sin A=0，则∠A 的度数为． 12．若m 是方程x 2-3x+1=0的一个根，则3m 2-9m-2021的值为．13．（2021·阜新）如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，D ，E 均在网格的交点上，则△ABC 与△CDE 的周长比为．第13题图第14题图第16题图14．如图，AB 是⊙O 的直径，半径OA 的垂直平分线交⊙O 于C ，D 两点．若∠C=30°，CD=23，则图中阴影部分的面积是．15．已知抛物线y ＝ax 2+2ax+c 经过点A （3，m ），B （-2，n ），且函数y 有最大值，则m ，n 的大小关系为 . 16．（2021·抚顺）如图，在△ABC 和△DEC 中，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∠BAC ＝∠EDC ＝60°，AC ＝2 cm ，DC ＝1 cm ．下列结论：①△ACD ∽△BCE ；②AD ⊥BE ；③∠CBE+∠DAE ＝45°；④在△CDE 绕点C 旋转的过程中，△ABD 面积的最大值为（23+2）cm 2．其中正确的是．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（每小题4分，共8分）（1）计算：4sin 45°-2tan 30°cos 30°+cos 45cos 60︒︒；（2）解方程：x 2-4x-5=0.18．（8分）（2021·黑龙江）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，建立平面直角坐标系xOy ，△ABC 的位置如图所示．（1）在图中以点C 为位似中心，将△ABC 放大至原来的2倍，得到位似图形△A 1B 1C ，作出△A 1B 1C 并写出点A 1的坐标；（2）作出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后的图形△A 2B 2C ；（3）在（2）的条件下，求点B 所经过的路径长．第18题图第19题图19．（8分）（2021·重庆）在如图所示的电路图中，有四个断开的开关A ，B ，C ，D 和一个灯泡L ．（1）若任意闭合其中一个开关，则灯泡L 发亮的概率为；（2）若任意闭合其中两个开关，请用列表法求灯泡L 发亮的概率．20．（8分）（2021·枣庄）2020年7月23日，我国首次火星探测“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功，正式开启了中国的火星探测之旅．运载火箭从地面O 处发射，当火箭到达A 处时，地面D 处的雷达站测得AD ＝4000米，仰角为30°，经过3秒后，火箭直线上升到达B 处，此时地面C 处的雷达站测得B 处的仰角为45°．已知点O ，C ，D 在同一条直线上，C ，D 两处相距460米，求火箭从A处到B 处的平均速度．（结果精确到1米/ 1.732 1.414）第20题图第22题图第23题图21.（2021·辽阳）某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x 元，每星期销售量为y 个．（1）请直接写出y （个）与x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？22.（10分）（2021·湘潭）如图，点A（a，2）在反比例函数y＝4x的图象上，AB∥x轴，且交y轴于点C，交反比例函数y＝kx于点B，已知AC＝2BC．（1）求直线OA的解析式；（2）求反比例函数y＝kx的解析式；（3）D为反比例函数y＝kx上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD的中点时，求△OAD的面积．23．（10分）（2021·柳州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD＝AB＝1，，以点A 为圆心，AD长为半径作圆，延长CD交⊙A于点F，延长DA交⊙A于点E，连接BF，交DE于点G．（1）求证：BC为⊙A的切线；（2）求cos ∠EDF的值；（3）求线段BG的长．24．（12分）（2021·黔东南州）如图，抛物线y＝ax2-2x+c（a≠0）与x轴交于点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以P，Q，B，C为顶点，BC为边的四边形是平行四边形，求点P，Q的坐标；（3）已知M是x轴上的动点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A，M，G为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图人教版数学九年级上、下册综合达标测试卷参考答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．A二、11．30°12．-2024 13．2∶1 14．2π315．m＜n 16．①②④三、17．（1）1．（2）x1＝5，x2＝-1．18. 解：（1）如图，△A1B1C即为所求作，点A1的坐标为（3，-3）．（2）如图，△A2B2C即为所求作．第18题图（3）因为CB B ．19．解：（1）14（2）列表如下：由表格知，任意闭合两个开关，所有机会均等的结果共有12种，其中能使灯泡L 发亮的结果有6种，所以P （灯泡L 发亮）=612=12． 20．解：由题意，知AD ＝4000，CD ＝460，∠ADO ＝30°，∠BCO ＝45°．在Rt △AOD 中，OA ＝12AD ＝2000，OD ＝AD·cos 30°＝在Rt △BOC 中，OB ＝OC ＝OD-CD ＝．所以AB ＝OB-OA ＝2000≈1004．所以1004÷3≈335（米/秒）．答：火箭从A 处到B 处的平均速度约为335米/秒． 21. 解：（1）根据题意，得y=100-2（x-60）=-2x+220.（2）根据题意，得（-2x+220）（x-40）=2400，解得x1=70，x2=80. 答：当销售单价是70元或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元．（3）设该网店每星期的销售利润为w 元.根据题意，得w=（-2x+220）（x-40）=-2x2+300x-8800=-2（x-75）2+2450. 当x=75时，w 有最大值，最大值为2450.答：当销售单价是75元时，该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元． 22.解：（1）将A （a ，2）代入y ＝4x，解得a ＝2.所以A （2，2）. 设直线OA 的解析式为y ＝mx ，将A （2，2）代入，解得m ＝1.所以直线OA 的解析式为y ＝x. （2）由（1）可得AC ＝2.因为AC ＝2BC ，AB ∥x 轴，所以B （﹣1，2）. 将B （﹣1，2）代入y ＝k x ，解得k ＝﹣2.所以反比例函数y ＝k x 的解析式为y ＝﹣2x. （3）因为A （2，2），E 为AD 的中点，点E 在y 轴上，所以x D ＝-2. 将x D ＝-2代入y ＝﹣2x ，解得y D ＝1.所以D （﹣2，1）.所以E 302⎛⎫ ⎪⎝⎭，. 所以S △OAD ＝S △AOE +S △DOE ＝12×32×2+12×32×2=3. 23．（1）证明：因为AD ⊥AB ，所以∠BAD ＝90°．因为AD ∥BC ，所以∠ABC ＝180°﹣∠BAD ＝90°，即AB ⊥BC ．因为AB ＝AD ，即AB 为⊙A 的半径，所以BC 为⊙A 的切线．（2）解：过点D 作DH ⊥BC 于点H ，则∠DHB ＝∠ABH ＝∠BAD ＝90°．所以四边形ABHD 是矩形．又因为AB ＝AD ＝1，所以矩形ABHD 是正方形．所以BH ＝DH ＝AB ＝1．在Rt △DHC 中，，由勾股定理，得，所以cos C=CH CD ==因为AD ∥BC ，所以∠EDF ＝∠C ．所以cos ∠EDF ＝．（3）解：连接EF ．因为DE 是⊙A 的直径，所以∠EFD ＝90°．在Rt △EFD 中，DE ＝2AD ＝2，所以DF ＝DE·cos ∠EDF ．所以CF ＝=因为AD ∥BC ，所以△DFG ∽△CFB ．所以DF DGCF CB =，12DG =+．所以DG=43．所以AG ＝DG ﹣AD=13．在Rt △BAG 中，． 24．解：（1）将点B （3，0），C （0，-3）分别代入y ＝ax 2-2x+c ，得92303a c c -⨯+=⎧⎨=-⎩，，解得13.a c =⎧⎨=-⎩，所以抛物线的解析式为y ＝x 2-2x-3．（2）由抛物线的解析式，知其对称轴为直线x ＝1．设P （1，b ），Q （x ，0）．当以点P ，Q ，B ，C 为顶点，BC 为边的四边形是平行四边形时，点C 向右平移3个单位，向上平移3个单位得到点B ，同样P （Q ）向右平移3个单位，向上平移3个单位可得到点Q （P ）．所以1+3,30x b =⎧⎨+=⎩或+31,03.x b =⎧⎨+=⎩解得34b x =-⎧⎨=⎩，或32.b x =⎧⎨=-⎩，所以点P ，Q 的坐标分别为（1，-3），（4，0）或（1，3），（-2，0）．（3）在y ＝x 2-2x-3中，令y ＝0，解得x 1＝-1，x 2＝3．所以A （-1，0）．因为y ＝x 2-2x-3＝（x-1）2-4，所以顶点D （1，-4）．因为B （3，0），C （0，-3），所以BD 2＝20，CD 2＝2，BC 2＝18．所以BD 2＝CD 2+BC 2．所以△BCD 是直角三角形，且∠BCD ＝90°．由题意，知∠AMG ＝∠BCD ＝90°，所以要使以点A ，M ，G 为顶点的三角形与△BCD 相似，需满足的条件为AM MG BC CD =或AM MGCD BC=．设M （m ，0），则G （m ，m 2-2m-3）． ①当m ＜-12=，解得83m =或m ＝-1；2=，解得m ＝0或m ＝-1．均不符合m ＜-1，所以舍去；②当-1＜m≤3223m m ---=，解得83m =或m ＝-1（舍去）；223m m ---=m ＝0或m ＝-1（舍去）．所以M 8,03⎛⎫⎪⎝⎭或M （0，0）；③当m ＞32103m =或m ＝-1（舍去）； 2m ＝6，m ＝-1（舍去）．所以M 10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭或M （6，0）．综上，存在点M 使得以点A ，M ，G 为顶点的三角形与△BCD 相似，点M 的坐标为（0，0），8,03⎛⎫ ⎪⎝⎭，10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭或（6，0）．。

考试卷子模板初中数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 1C. y = k/x（k≠0）D. y = 3x - 43. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或45. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 123456B. 123457C. 123458D. 1234596. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）7. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 16D. -168. 下列各式中，能被5整除的是（）A. 12345B. 12346C. 12347D. 123489. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形10. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -1二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a+b=5，ab=6，则a^2 + b^2的值是______。

12. 下列各数中，负数有______个。

13. 在直角坐标系中，点A（-1，3）关于原点的对称点是______。

14. 若一个数的平方根是±3，则这个数的立方根是______。

15. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 90°，则∠C的度数是______。

16. 若x^2 - 2x - 3 = 0，则x的值是______。

初中数学教材过关试卷

遵义县中小学教师继续教育学科知识考试试卷初中数学第一部分课标及教学法（40分）一、单选题：(每小题5分，共30分)1、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）A 组织者合作者B组织者引导者 C 组织者引导者合作者2、在新课程背景下，评价的主要目的是（）A、促进学生、教师、学校和课程的发展B、形成新的教育评价制度C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学3、理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（）A、数学来自于学生的生活B、日常生活中有数学问题C、人类生活是数学发展的源动力D、数学研究本身就是人类生活的一部分4、设计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（）A、每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标B、以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中C、只要知识目标，其他目标都是虚的D、只要能力目标，有了能力就什么都有了5、《新课标》强调“从双基到四基”的转变，四基是指：. 基础知识、基本技能、基本思想和（）A 、基本活动经验B、基本作图方式 C 、基本解题能力6、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、（）A 、方程与不等式B、综合与实践 C 、解直角三角形与函数二、多选题：(每小题5分，共10分)7、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（）A、人人都能获得良好的数学教育B、不同的人在数学上得到不同的发展8、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（）A、建立数感B、符号意识C、发展运算能力和推理能力D、初步形成模型思想第二部分学科知识（80分）一、单选题：(每小题5分，共20分) 1、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生，他们阅读书籍册数统计如下：册数（本）0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，22、如图，反比例函数11k y x=的图象与正比例函数22y k x =的图象交于点（2，1），则使y 1＞y 2的x 的取值范围是（）A ．0＜x ＜2B ．x ＞2C ．x ＞2或-2＜x ＜0D ．x ＜-2或0＜x ＜23、下列命题①方程x 2=x 的解是x=1 ；②4的平方根是2；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形其中真命题有：（）A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个4、如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内⊙C 上一点，∠BM0=120o ，则⊙C 的半径长为（）A ．6B ．5C ．3 D.32第4题第5题第6题二、填空题：(每小题5分，共20分)5、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l 米垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为米．6、如图，从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片，圆的半径为2，扇形的圆心角等于120°．若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为．7、函数2x +=x y 中，自变量x 的取值范围是． 8、有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为．三、解答题：(共40分)9、(本题8分)如图，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交AD 于点E 、交BC 于点F ，连接AF 、CE.(1)求证：四边形AFCE 为菱形（4分）；(2)设AE=a ，ED=b ，DC=c.请直接写出一个a 、b 、c 三者之间的数量关系（4分）．10、（本题10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株（5分）？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低（5分）？11、（本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，且DE ⊥AC 于点E ．（1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论（5分）；（2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O 的半径．（5分）12、（本题12分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， D 为OC 的中点，直线AD 交抛物线于点E （2，6），且△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2．（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（3分）（2）连结BD ，试判断BD 与AD 的位置关系，并说明理由；（4分）（3）连结BC 交直线AD 于点M ，在直线AD 上，是否存在这样的点N （不与点M 重合），使得以A 、B 、N 为顶点的三角形与△ABM 相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由（5分）．yxO A B C D E M答案：第一部分一、C C A B A B二、7、AB 8、ABCD第二部分一、 B D D C二、5、(63) 6、6 7、 x ≥0 8、21三、9、（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC。

数学初中考试卷的答题模板

一、选择题【答题步骤】1. 阅读题干，明确问题。

2. 分析选项，排除明显错误或不合题意的选项。

3. 根据所学知识，判断正确答案。

【示例】1. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 8D. -8【解答】Step 1：阅读题干，明确问题：求一个数的平方根是2的数。

Step 2：分析选项，排除明显错误或不合题意的选项：B、D选项为负数，不符合题意；C选项为8的平方根，不符合题意。

Step 3：根据所学知识，判断正确答案：A选项为4，4的平方根是2，符合题意。

答案：A二、填空题【答题步骤】1. 仔细阅读题干，明确问题。

2. 根据所学知识，找出解题方法。

3. 计算或推导出答案。

【示例】2. 若一个数的倒数是0.5，则这个数是（）【解答】Step 1：阅读题干，明确问题：求一个数的倒数是0.5的数。

Step 2：根据所学知识，找出解题方法：倒数的定义是，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。

Step 3：计算或推导出答案：设这个数为x，则x × 0.5 = 1，解得x = 2。

答案：2三、解答题【答题步骤】1. 仔细阅读题干，明确问题。

2. 分析问题，找出解题思路。

3. 按照解题思路，逐步解答。

【示例】1. 已知一个长方形的长为8cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。

【解答】Step 1：阅读题干，明确问题：求一个长方形的面积。

Step 2：分析问题，找出解题思路：长方形的面积公式为长× 宽。

Step 3：按照解题思路，逐步解答：（1）根据题意，长方形的长为8cm，宽为5cm。

（2）代入公式：面积 = 长× 宽= 8cm × 5cm =40cm²。

答案：这个长方形的面积为40cm²。

四、证明题【答题步骤】1. 仔细阅读题干，明确问题。

2. 分析问题，找出证明思路。

3. 按照证明思路，逐步证明。

【示例】1. 证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

八年级数学全册全套试卷达标检测(Word版含解析)

八年级数学全册全套试卷达标检测（Word 版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________．【答案】20202α【解析】【分析】根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知21211112222a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数．【详解】解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴11118022A ACD ACB ABC ∠=︒-∠-∠-∠ 1118018022ABC A A ABC ABC =︒-∠+∠-︒-∠-∠-∠（）（） 1122a A =∠=，同理可得221122a A A ∠=∠=， …∴2020A ∠=20202α．故答案为：20202α. 【点睛】本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．2．已知三角形的两边的长分别为2cm 和8cm ，设第三边中线的长为x cm ，则x 的取值范围是_______【答案】3＜x ＜5【分析】延长AD至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围.【详解】解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM在△ABD和△CDM中，AD MDADB MDCBD CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD≌△MCD（SAS），∴CM=AB=8．在△ACM中：8-2＜2x＜8+2，解得：3＜x＜5．故答案为：3＜x＜5．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答.3．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．【答案】40︒．【解析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．【详解】÷=，连续左转后形成的正多边形边数为：4559︒÷=︒．则左转的角度是360940故答案是：40︒．【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．4．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．【答案】5:4:3【解析】试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，∴三个内角分别为30°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°，则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，故答案为5：4：3．5．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．【答案】240.【解析】【详解】试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．6．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =_________度.【解析】【分析】【详解】试题分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．∵∠A=40°，∠B=70°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70°．∵CE平分∠ACB，∠ACB=35°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°﹣∠A﹣∴∠ACE=12∠CDA=50°．∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=15°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCF=75°．考点：三角形内角和定理．二、八年级数学三角形选择题（难）A B C．再分7．如图，ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到111A B C．…… 按此规律，倍长2018次后得到的别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到222A B C的面积为（）201820182018A．201787D．20186C．20186B．2018【答案】C【解析】分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．详解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7n S△ABC．∵△ABC 的面积为1，∴S△AnBnCn=7n，∴S△A2018B2018C2018=72018．故选C．点睛：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（）A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】分析：连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．详解：连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=7，S四边形BFOE=9，S四边形CGOF=10，∴7+10=9+S四边形DHOG，解得，S四边形DHOG=8．故选B.点睛：本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质可求得∠C，在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠3是△CDE的一个外角，∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A．45︒B．60︒C．72︒D．90︒【答案】C【解析】【分析】n-•︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572＝＝．÷︒【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．11．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A．4B．5C．6D．9【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.12．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B、C做经过点A的直线的垂线BD、CE，若BD=14cm，CE=3cm，则DE=_____【答案】11cm或17cm【解析】【分析】分两种情形画出图形，利用全等三角形的性质分别求解即可．解：如图，当D ，E 在BC 的同侧时，∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∵BD ⊥DE ，∴∠BDA ＝90°，∴∠BAD ＋∠DBA ＝90°，∴∠DBA ＝∠CAE ，∵CE ⊥DE ，∴∠E ＝90°，在△BDA 和△AEC 中，ABD CAE D EAB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BDA ≌△AEC （AAS ），∴DA ＝CE ＝3，AE ＝DB ＝14，∴ED ＝DA ＋AE ＝17cm ．如图，当D ，E 在BC 的两侧时，同法可证：BD ＝CE ＋DE ，可得DE ＝11cm ，故答案为：11cm 或17cm ．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理与性质定理．14．如图，已知点I 是△ABC 的角平分线的交点．若AB ＋BI ＝AC ，设∠BAC ＝α，则∠AIB ＝______（用含α的式子表示）【答案】1206α︒-【解析】【分析】在AC上截取AD=AB，易证△ABI≌△ADI，所以BI=DI，由AB＋BI＝AC，可得DI=DC，设∠DCI=β，则∠ADI=∠ABI=2β，然后用三角形内角和可推出β与α的关系，进而求得∠AIB.【详解】解：如图所示，在AC上截取AD=AB，连接DI，点I是△ABC的角平分线的交点所以有∠BAI=∠DAI，∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI，在△ABI和△ADI中，AB=ADBAI=DAIAI=AI⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ABI≌△ADI（SAS）∴DI=BI又∵AB＋BI＝AC，AB+DC=AC∴DI=DC∴∠DCI=∠DIC设∠DCI=∠DIC=β则∠ABI=∠ADI=2∠DCI=2β在△ABC中，∠BAC+2∠ABI+2∠DCI=180°，即42180ββ︒++=a，∴180=3066β︒︒=--a a在△ABI中，180︒∠=-∠-∠AIB BAI ABI121802αβ︒=--1=23160028αα︒︒⎛⎫--- ⎪⎝⎭ =1206α︒-【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，以及三角形角度计算，利用截长补短构造全等三角形是解题的关键.15．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B 的坐标是__________.【答案】(3，－1)【解析】分析：过C 和B 分别作CD ⊥OD 于D ，BE ⊥CD 于E ，利用已知条件可证明△ADC ≌△CEB ，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B 点的坐标．详解：过C 和B 分别作CD ⊥OD 于D ，BE ⊥CD 于E ，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ADC 和△CEB 中，∠ADC=∠CEB=90°；∠CAD=∠BCE ，AC=BC ，∴△ADC ≌△CEB(AAS)，∴DC=BE ，AD=CE ，∵点C 的坐标为(1,2),点A 的坐标为(−2,0)，∴AD=CE=3，OD=1，BE=CD=2，∴则B 点的坐标是(3,−1).故答案为(3,−1).点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题关键在于结合坐标、图形性质和已经条件.16．如图，52A ∠=︒，O 是ABC ∠、ACB ∠的角平分线交点，P 是ABC ∠、ACB ∠外角平分线交点，则BOC ∠=______︒，BPC ∠=_____︒，联结AP ，则PAB ∠=______︒，点O ____（选填“在”、“不在”或“不一定在”）直线AP 上．【答案】116 64 26 在【解析】【分析】∠ABC+∠ACB=180°-∠A ，∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ）, ∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ），据此可求∠BOC 的度数； ∠BCP=12∠BCE= 12（∠A+∠ABC ），∠PBC= 12∠CBF= 12（∠A+∠ACB ），由三角形内角和定理得：∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC ，据此可求∠BPC 的度数；作PG ⊥AB 于G ，PH ⊥AC 于H ，PK ⊥BC 于K ，利用角平分线的性质定理可证明PG=PH ，于是可证得AP 平分∠BAC ，据此可求∠PAB 的度数；同理可证OA 平分∠BAC ，故点O 在直线AP 上．【详解】解：∵O 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ） = 12（180°-∠A ） =90°- 12∠A ， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ） =180°-90°+12∠A =90°+ 12∠A =90°+26°如图，∵BP、CP为△ABC两外角的平分线，∴∠BCP= 12∠BCE=12（∠A+∠ABC），∠PBC= 12∠CBF=12（∠A+∠ACB），由三角形内角和定理得：∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC=180°- 12[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]=180°- 12（∠A+180°）=90°- 12∠A=90°-26°=64°．如图，作PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，PK⊥BC于K，连接AP，∵BP、CP为△ABC两外角的平分线，PG⊥AB，PH⊥AC，PK⊥BC，∴PG=PK，PK=PH，∴PG=PH，∴AP平分∠BAC，∴PAB∠=26°同理可证OA平分∠BAC，点O在直线AP上．故答案是：(1) 116 ；(2) 64；(3) 26；(4) 在.此题主要考查了角平分线的性质定理和判定定理及三角形内角和定理，熟知定理并正确作出辅助线是解题关键．17．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD 之间的距离等于____．【答案】2【解析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°﹣∠BAC）+（180°﹣∠ACD）=180°，∴E、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2．故答案为：2．点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于作出辅助线并证明E、O、G三点共线．18．如图，AB＝BC且AB⊥BC，点P为线段BC上一点，PA⊥PD且PA＝PD，若∠A＝22°，则∠D的度数为_________．【答案】23°【解析】解：过D作DE⊥PC于E．∵PA⊥PD，∴∠APB+∠DPE=90°．∵AB⊥BC，∴∠A+∠APB=90°，∴∠A=∠DPE=22°．在△ABP和△PED中，∵∠A=∠DPE，∠B=∠E=90°，PA＝PD，∴△ABP≌△PED，∴AB=PE，BP=DE．∵AB=BC，∴BC=PE，∴BP=CE．∵BP=DE，∴CE=DE，∴∠DCE=45°，∴∠PDC=∠DCE－∠DPC=45°－22°=23°．故答案为：23°．四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．如图，在△ABC 中，AB=AC ，高BD ，CE 交于点O ，AO 交BC 于点F ，则图中共有全等三角形（）A ．8对B ．7对C ．6对D ．5对【答案】B【解析】【分析】易证△ABC 是关于AF 对称的图形，其中的小三角形也关于AF 对称，共可找出7对三角形.【详解】全等的三角形有：①△AFB≌△AFC；②△CEB≌△BDC；③△AEO≌△ADO；④△EOB≌△DOC；⑤△OBF≌△OFC；⑥△AOB≌△AOC；⑦△AEC≌△ADB证明①△AFB≌△AFC∵AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC又∵1122ABC S AB CE AC BD == ∴CE=BD∴在Rt△B CE 和Rt△CBD 中BC BC CE BD =⎧⎨=⎩∴△BCE≌△CBD∴BE=CD，∴AE=AD在Rt△AEO 和Rt△ADO 中AE AD AO AO =⎧⎨=⎩∴△AEO≌△ADO∴∠EOD=∠DOA在△BAF和△CAF中AB ACBAF CAFAF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAF≌△CAF，得证其余全等证明过程类似故选：B【点睛】本题考查全等的证明，解题关键是利用等腰三角形的性质，推导出图形中边的关系，为证全等作准备20．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④【答案】A【解析】【分析】根据题意结合图形证明△AFB≌△AEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决．【详解】如图，∵∠EAF=∠BAC，∴∠BAF=∠CAE；在△AFB与△AEC中，AF AEBAF CAEAB AC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFB≌△AEC（SAS），∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，∴A、F、B、C四点共圆，∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；故①、②、③正确，④错误．故选A.．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的全等三角形，灵活运用四点共圆等几何知识来分析、判断、推理或证明．21．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分线上，故①正确；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，故②正确；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正确；由③得，△PQC是等边三角形，∴△PQS≌△PCS，又由②可知，④△BRP≌△QSP，故④也正确，∵①②③④都正确，故选D．点睛：本题考查了角平分线的性质与全等三角形的判定与性质，准确识图并熟练掌握全等三角形的判定方法与性质是解题的关键．22．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】D【解析】分析：根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断①；根据全等三角形的判定和性质判断②③；根据角平分线的判定与性质判断④．详解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC）=45°，∴∠APB=135°，故①正确．∴∠BPD=45°，又∵PF⊥AD，∴∠FPB=90°+45°=135°，∴∠APB=∠FPB，又∵∠ABP=∠FBP，BP=BP，∴△ABP≌△FBP，∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF，故②正确．在△APH和△FPD中，∵∠APH=∠FPD=90°，∠PAH=∠BAP=∠BFP，PA=PF，∴△APH≌△FPD，∴PH=PD，故③正确．∵△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，∴点P到AB、AC的距离相等，点P到AB、BC的距离相等，∴点P到BC、AC的距离相等，∴点P在∠ACB的平分线上，∴CP平分∠ACB，故④正确．故选D．点睛：本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理．掌握相关性质是解题的关键．=，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将23．如图，在Rt△ABC中，AB AC△ADC绕点A顺时针旋转90︒后，得到△AFB，连接EF.列结论：+=①△ADC≌△AFB；②△ABE≌△ACD；③△AED≌△AEF；④BE DC DE 其中正确的是( )A．②④B．①④C．②③D．①③【答案】D【解析】解：∵将△ADC绕点A顺时针旋转90 后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，故①正确；②无法证明，故②错误；③∵△ADC≌△AFB，∴AF=AD，∠FAB=∠DAC．∵∠DAE=45°，∴∠BAE+∠DAC=45°，∠FA E=∠DAE=45°．在△FAE和△DAE中，∵AF=AD，∠FAE=∠DAE，AE=AE，∴△FAE≌△DAE，故③正确；④∵△ADC≌△AFB，∴DC=BF，∵△FAE≌△DAE，∴EF=ED，∵BF+BE＞EF，∴DC+BE＞ED ．故④错误．故选D．24．如图，点 D 是等腰直角△ABC 腰 BC 上的中点，点B 、B′ 关于 AD 对称，且BB′ 交AD 于 F，交 AC 于 E，连接 FC 、 AB′，下列说法：① ∠BAD=30°； ② ∠BFC=135°；③ AF=2B′ C；正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】依据点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，可得tan∠BAD=12，即可得到∠BAD≠30°；连接B'D，即可得到∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，进而得出△ABF≌△BCB'，判定△FCB'是等腰直角三角形，即可得到∠CFB'=45°，即∠BFC=135°；由△ABF≌△BCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C；依据△AEF与△CEB'不全等，即可得到S△AFE≠S△FCE．【详解】∵点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，∴BD=12BC=12AB，∴tan∠BAD=12，∴∠BAD≠30°，故①错误；如图，连接B'D，∵B、B′关于AD对称，∴AD垂直平分BB'，∴∠AFB=90°，BD=B'D=CD，∴∠DBB'=∠BB'D，∠DCB'=∠DB'C，∴∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，∴∠AFB=∠BB'C，又∵∠BAF+∠ABF=90°=∠CBB'+∠ABF，∴∠BAF=∠CBB'，∴△ABF≌△BCB'，∴BF=CB'=B'F，∴△FCB'是等腰直角三角形，∴∠CFB'=45°，即∠BFC=135°，故②正确；由△ABF≌△BCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C，故③正确；∵AF＞BF=B'C，∴△AEF与△CEB'不全等，∴AE≠CE，∴S△AFE≠S△FCE，故④错误；故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及全等三角形的判定与性质的运用，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．已知A、B两点的坐标分别为（0，3），（2，0），以线段AB为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限内有一点P（a，12），且△ABP和△ABC的面积相等，则a＝_____．【答案】-83．【解析】【分析】先根据AB两点的坐标求出OA、OB的值，再由勾股定理求出AB的长度，根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积；连接OP，过点P作PE⊥x轴，由△ABP的面积与△ABC的面积相等，可知S△ABP＝S△POA+S△AOB﹣S△BOP＝132，故可得出a的值．【详解】∵A、B两点的坐标分别为（0，3），（2，0），∴OA＝3，OB＝2，∴223+213AB＝＝，∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，∴1113•1313222 ABCS AB AC⨯⨯＝＝＝，作PE⊥x轴于E，连接OP，此时BE＝2﹣a，∵△ABP的面积与△ABC的面积相等，∴111•••222 ABP POA AOB BOPS S S S OA OE OB OA OB PE ++＝﹣＝﹣，111113332222222a⨯⨯+⨯⨯⨯⨯＝（﹣）﹣＝，解得a＝﹣83．故答案为﹣83．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，坐标与图象性质，三角形的面积公式，解题的关键是根据S△ABP=S△POA+S△AOB-S△BOP列出关于a的方程．26．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，点E 是AD 上一点，BE AC =．若70C ∠=︒，50DAC ∠=︒ 则EBD ∠的度数为______．【答案】10︒【解析】【分析】延长AD 到F 使DF AD =，连接BF ，通过ACD FDB ≅，根据全等三角形的性质得到CAD BFD ∠=∠，AC BF =，等量代换得BF BE =，由等腰三角形的性质得到F BEF ∠=∠，即可得到BEF CAD ∠=∠，进而利用三角形的内角和解答即可得．【详解】如图，延长AD 到F ，使DF AD =，连接BF ：∵D 是BC 的中点∴BD CD =又∵ADC FDB ∠=∠，AD DF =∴ACD FDB ≅∴AC BF =， CAD F ∠=∠，C DBF ∠=∠∵AC BE =， 70C ︒∠=， 50CAD ︒∠=∴BE BF =， 70DBF ︒∠=∴50BEF F ︒∠=∠=∴180180505080EBF F BEF ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=∴807010EBD EBF DBF ︒︒︒∠=∠-∠=-=故答案为：10︒【点睛】本题主要考查的知识点有全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，解题的关键在于通过倍长中线法构造全等三角形．27．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D 下列结论：①EF BE CF =+；②点O 到ABC ∆各边的距离相等；③1902BOC A ∠=+∠；④设OD m =，AE AF n +=，则AEF S mn ∆=；⑤1()2AD AB AC BC =+-.其中正确的结论是.__________．【答案】①②③⑤【解析】【分析】由在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得③∠BOC =90°+12∠A 正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO 和△CFO 是等腰三角形得出EF =BE +CF 故①正确；由角平分线的性质得出点O 到△ABC 各边的距离相等，故②正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得④设OD =m ，AE +AF =n ，则S △AEF =12mn ，故④错误，根据HL 证明△AMO ≌△ADO 得到AM =AD ，同理可证BM =BN ，CD =CN ，变形即可得到⑤正确．【详解】 ∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠OBC =12∠ABC ，∠OCB =12∠ACB ，∠A +∠ABC +∠ACB =180°，∴∠OBC +∠OCB =90°﹣12∠A ，∴∠BOC =180°﹣（∠OBC +∠OCB ）=90°+12∠A ；故③正确； ∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠OBC =∠OBE ，∠OCB =∠OCF ． ∵EF ∥BC ，∴∠OBC =∠EOB ，∠OCB =∠FOC ，∴∠EOB =∠OBE ，∠FOC =∠OCF ，∴BE =OE ，CF =OF ，∴EF =OE +OF =BE +CF ，故①正确；过点O 作OM ⊥AB 于M ，作ON ⊥BC 于N ，连接OA ．∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴ON =OD =OM =m ，∴S △AEF =S △AOE +S △AOF =12AE •OM +12AF •OD =12OD •（AE +AF ）=12mn ；故④错误； ∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴点O 到△ABC 各边的距离相等，故②正确；∵AO =AO ，MO =DO ，∴△AMO ≌△ADO （HL ），∴AM =AD ；同理可证：BM =BN ，CD =CN ．∵AM +BM =AB ，AD +CD =AC ，BN +CN =BC ，∴AD =12（AB +AC ﹣BC ）故⑤正确．故答案为：①②③⑤．【点睛】本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．28．如图，在△ABC 中，P ，Q 分别是BC ，AC 上的点，PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别是R ，S ，若AQ PQ =，PR PS =，那么下面四个结论：①AS AR =；②QP //AR ；③△BRP ≌△QSP ；④BRQS ，其中一定正确的是（填写编号）_____________.【答案】①，②【解析】【分析】连接AP ，根据角平分线性质即可推出①，根据勾股定理即可推出AR=AS ，根据等腰三角形性质推出∠QAP=∠QPA ，推出∠QPA=∠BAP ，根据平行线判定推出QP ∥AB 即可；在Rt △BRP 和Rt △QSP 中，只有PR=PS ．无法判断△BRP ≌△QSP 也无法证明BRQS ．【详解】解：连接AP①∵PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，PR=PS ，∴点P 在∠BAC 的平分线上，∠ARP=∠ASP=90°，∴∠SAP=∠RAP ，在Rt △ARP 和Rt △ASP 中，由勾股定理得：AR 2=AP 2-PR 2，AS 2=AP 2-PS 2，∵AP=AP ，PR=PS ，∴AR=AS ，∴①正确；②∵AQ=QP ，∴∠QAP=∠QPA ，∵∠QAP=∠BAP ，∴∠QPA=∠BAP ，∴QP ∥AR ，∴②正确；③在Rt △BRP 和Rt △QSP 中，只有PR=PS ，不满足三角形全等的条件，故③④错误；故答案为：①②.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与勾股定理的应用，熟练掌握根据垂直与相等得出点在角平分线上是解题的关键.29．如图，已知AB=A 1B ，A 1B 1=A 1A 2，A 2B 2=A 2A 3，A 3B 3=A 3A 4，…若∠A=70°，则锐角∠A n 的度数为______.【答案】1702n -︒【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理和外角的性质即可得出答案.【详解】在△1ABA 中，AB=A 1B ，∠A=70°可得：∠1BAA =∠1BA A =70°在△112B A A 中，A 1B 1=A 1A 2可得：∠112A B A =∠121A A B根据外角和定理可得：∠1BA A =∠112A B A +∠121A A B∴∠112A B A =∠121A A B =702︒ 同理可得：∠232A A B =2702︒ ∠343A A B =3702︒ …….以此类推：∠A n =1702n -︒ 故答案为：1702n -︒. 【点睛】本题主要考查等腰三角形、三角形的基本概念以及规律的探索，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键..30．如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 CD 相交于点 D ，过点 D 分别作 DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则 BE 的长为_____．【答案】3【解析】【分析】连接CD ，BD ，由∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD ，DF=DE ，继而可得AF=AE ，易证得Rt △CDF ≌Rt △BDE ，则可得BE=CF ，继而求得答案．如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD BDDF DE⎧⎨⎩＝＝，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11，AC=5，∴BE=12（11-5）=3．故答案为：3．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）31．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（）A．32°B．64°C．65°D．70°【解析】【分析】此题涉及的知识点是三角形的翻折问题，根据翻折后的图形相等关系，利用三角形全等的性质得到角的关系，然后利用等量代换思想就可以得到答案【详解】如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置∠B=∠D=32° ∠BEH=∠DEH∠1=180︒-∠BEH-∠DEH=180︒-2∠DEH∠2=180︒-∠D-∠DEH-∠EHF=180︒-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180︒-∠B-∠DEH-（∠B+∠DEH）=180︒-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180︒-64°-2∠DEH∴∠1-∠2=180︒-2∠DEH-(180︒-64°-2∠DEH)=180︒-2∠DEH-180︒+64°+2∠DEH=64°故选B【点睛】此题重点考察学生对图形翻折问题的实际应用能力，等量代换是解本题的关键32．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC 于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是( )A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG为等边三角形D．FG∥BC【答案】B试题解析：A.ABC 和CDE △均为等边三角形，60AC BC EC DC ACB ECD ∴==∠=∠=︒，，，在ACD 与BCE 中，{AC BCACD BCE CD CF =∠=∠=，ACD BCE ∴≌，AD BE ∴=，正确.B .据已知不能推出F 是AC 中点，即AC 和BF 不垂直，所以AC BE ⊥错误，故本选项符合题意.C.CFG 是等边三角形，理由如下：180606060ACG BCA ∠=︒-︒-︒=︒=∠，ACD BCE ≌，CBE CAD ∴∠=∠，在ACG 和BCF 中，{CAG CBFAC BCBCF ACG ∠=∠=∠=∠，ACG BCF ∴≌，CG CH ∴=，又∵∠ACG=60° CFG ∴是等边三角形，正确.D.CFG 是等边三角形，60CFG ACB ∴∠︒=∠﹦，.FG BC ∴ 正确.故选B.33．如图，ABC ∆中，AB 的垂直平分线DG 交ACB ∠的平分线CD 于点D ，过D 作DE AC ⊥于点E ，若10AC =，4CB =，则AE =（）A．7B．6C．3D．2【答案】C【解析】【分析】连接BD、AD,过点D作DF⊥CB于点F，利用角平分线及线段垂直平分线的性质可求出BD=AD，DE=DF，依据HL定理可判断出Rt△AED≌Rt△BFD，根据全等三角形的性质即可得出BF=AE，再运用AAS定理可证得Rt△CED≌Rt△CFD，证出CE=CF，设AE的长度为x，根据CE=CF列方程求解即可．【详解】如图,连接BD、AD,过点D作DF⊥CB于点F.的平分线CD于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，∵AB的垂直平分线DG交ACB∴BD=AD，DE=DF．∴Rt△AED≌Rt△BFD．∴BF=AE．又∵∠ECD=∠FCD，∠CED=∠CFD，CA=CA，∴Rt△CED≌Rt△CFD，∴CE=CF，设AE的长度为x，则CE=10-x，CF=CB＋BF= CB＋AE= 4＋x,∴可列方程10-x=4＋x，x=3，∴AE=3；故选C.【点睛】本题涉及到线段垂直平分线及角平分线的性质，直角三角形全等的判定定理及性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形解答．34．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD 等于（）A．108°B．114°C．126°D．129°【答案】C【解析】【分析】按照如图所示的方法折叠,剪开,把相关字母标上,易得∠ODC 和∠DOC 的度数,利用三角形的内角和定理可得∠OCD 的度数．【详解】解:展开如图,五角星的每个角的度数是,1805=36°. ∵∠COD =360°÷10=36°,∠ODC=36°÷2=18°,∴∠OCD =180°-36°-18°=126°,故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称性质,解决本题的关键是能够理解所求的角是五角星的哪个角,解题时可以结合正五边形的性质解决．35．如图，ABC △，AB AC =，56BAC ︒∠=，BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线交于O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与O 点恰好重合，则∠OEC 的度数为（）A ．132︒B ．130︒C ．112︒D ．110︒【答案】C【解析】【分析】连接OB 、OC ，根据角平分线的定义求出∠BAO ，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB ，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO ，再求出∠OBC ，然后判断出点O 是△ABC 的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC ，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC ，根据翻折的性质可得OE=CE ，然后根据等边对等角求出∠COE ，再利用三角形内角和定理列式计算即可得出答案.【详解】如图，连接OB 、OC ，∵56BAC ︒∠=，AO 为BAC ∠的平分线 ∴11562822BAO BAC ︒︒∠=∠=⨯= 又∵AB AC =，∴()()11180180566222ABC BAC ︒︒︒︒∠=-∠=-= ∵DO 是AB 的垂直平分线，∴OA OB =．∴28ABO BAO ︒∠=∠=，∴622834OBC ABC ABO ︒︒︒∠=∠-∠=-=∵DO 是AB 的垂直平分线，AO 为BAC ∠的平分线∴点О是ABC △的外心，∴OB OC =，∴34OCB OBC ︒∠=∠=，∵将C ∠沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合∴OE CE =，∴34COE OCB ︒∠=∠=，在OCE △中，1801803434112OEC COE OCB ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，做辅助线构造出等腰三角形是解决本题的关键.36．如图，ABC △中，60BAC ∠=︒，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于E ，D 是AE 延长线上一点，且120BDC ∠=︒．下列结论：①120BEC ∠=︒；②DB DE =；③2BDE BCE ∠=∠．其中所有正确结论的序号有（）．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D【解析】分析：根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角平分线的定义求出∠EBC+∠ECB ，然后求出∠BEC=120°，判断①正确；过点D 作DF ⊥AB 于F ，DG ⊥AC 的延长线于G ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DF=DG ，再求出∠BDF=∠CDG ，然后利用“角边角”证明△BDF 和△CDG 全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=CD ，再根据等边对等角求出∠DBC=30°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义求出∠DBE=∠DEB ，根据等角对等边可得BD=DE ，判断②正确，再求出B ，C ，E 三点在以D 为圆心，以BD 为半径的圆上，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠BDE=2∠BCE ，判断③正确．详解：∵60BAC ∠=︒，∴18060120ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒，∵BE 、CE 分别为ABC ∠、ACB ∠的平分线，∴12EBC ABC ∠=∠，12ECB ACB ∠=∠， ∴11()1206022EBC ECB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴180()18060120BEC EBC ECB ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，故①正确．如图，过点D 作DF AB ⊥于F ，DG AC ⊥的延长线于G ，∵BE 、CE 分别为ABC ∠、ACB ∠的平分线，∴AD 为BAC ∠的平分线，∴DF DG =，∴36090260120FDG ∠=︒-︒⨯-︒=︒，又∵120BDC ∠=︒，∴120BDF CDF ∠+∠=︒，120CDG CDF ∠+∠=︒．∴BDF CDG ∠=∠，∵在BDF 和CDG △中，90BFD CGD DF DGBDF CDG ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴BDF ≌()CDG ASA ，∴DB CD =， ∴1(180120)302DBC ∠=︒-︒=︒， ∴30DBC DBC CBE CBE ∠=∠+∠=︒+∠，∵BE 平分ABC ∠，AE 平分BAC ∠，∴ABE CBE ∠=∠，1302BAE BAC ∠=∠=︒，根据三角形的外角性质， 30DEB ABE BAE ABE ∠=∠+∠=∠+︒，∴DEB DBE ∠=∠，∴DB DE =，故②正确．∵DB DE DC ==，∴B 、C 、E 三点在以D 为圆心，以BD 为半径的圆上，∴2BDE BCE ∠=∠，故③正确，综上所述，正确结论有①②③，故选：D ．点睛：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，等角对等边的性质，圆内接四边形的判定，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半性质，综合性较强，难度较大，特别是③的证明．七、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）37．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（） A ．a ＜bB ．a b =C ．a ＞bD ．1ab =【答案】B【解析】 ()9999999909990909119991111===99999a b +⨯⨯==⨯，。

初中数学试卷题库模板

一、填空题（每空2分，共20分）1. 下列各数中，正数有_________个，负数有_________个，零有_________个。

2. 在下列各数中，有理数有_________个，无理数有_________个。

3. 一个等腰三角形的底边长为5cm，腰长为6cm，则该三角形的面积为_________cm²。

4. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为_________。

5. 若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为_________。

6. 下列函数中，一次函数有_________个，反比例函数有_________个。

7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k+b的值为_________。

8. 在下列各数中，质数有_________个，合数有_________个。

9. 下列方程中，一元一次方程有_________个，一元二次方程有_________个。

10. 若x²-5x+6=0，则x的值为_________。

二、选择题（每题3分，共30分）11. 下列各数中，无理数是_________。

A. √4B. √9C. √16D. √2512. 若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为_________。

A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°13. 下列函数中，二次函数是_________。

A. y=x²+1B. y=2x+3C. y=3x²-4x+1D. y=x³+2x²-3x14. 下列方程中，无解的是_________。

A. x+1=0B. x²+1=0C. x²+x+1=0D. x²-2x+1=015. 若x²-4x+4=0，则x的值为_________。

A. 2B. 1C. 0D. -116. 下列各数中，不是等差数列的是_________。

初中数学过关试卷电子版

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. 3.5B. 7C. 8D. 10.22. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形3. 下列代数式中，同类项的是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4a^2 - 2ab + 1C. 5x - 2y + 3D. 3m^2n - 2mn^24. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 5 = 2C. x + 3 = 8D. 4x - 2 = 65. 下列分数中，约分后为最简分数的是（）A. 12/16B. 18/24C. 20/25D. 27/366. 下列图形中，对角线互相垂直的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形7. 下列运算中，结果是负数的是（）A. (-3) + 5B. (-2) × (-4)C. (-1) ÷ 3D. (-5) ÷ (-2)8. 下列数中，是质数的是（）A. 9B. 11C. 15D. 169. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 4 - 2x10. 下列图形中，内角和为360°的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x = 3，则2x + 5 = ________。

12. 下列数的平方根是2的数是：_______。

13. 下列数中，是3的倍数的是：_______。

14. 若a = 5，b = -3，则a^2 - b^2 = ________。

15. 下列方程的解为x = 2的是：_______。

16. 下列分数中，约分后为最简分数的是：_______。

17. 下列数中，是质数的是：_______。

18. 下列函数中，是反比例函数的是：_______。

初中数学试卷模板

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？（）A. 22B. 23C. 24D. 252. 有理数的乘法中，下列哪个选项是正确的？（）A. 两个正数相乘得正数B. 两个负数相乘得正数C. 两个正数相乘得负数D. 两个负数相乘得负数3. 下列哪个图形是平行四边形？（）A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 三角形4. 下列哪个选项是概率的基本性质？（）A. 概率的取值范围是0到1B. 事件发生的概率等于1C. 两个互斥事件的概率之和为1D. 两个独立事件的概率相乘5. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 平行四边形二、判断题（每题1分，共5分）1. 一元二次方程的解一定是实数。

（）2. 两个锐角相加的和一定是钝角。

（）3. 函数图像是一条直线时，该函数一定是线性函数。

（）4. 两个等腰三角形的底角相等。

（）5. 互为倒数的两个数相乘等于1。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的倒数是______，1的倒数是______。

2. 若a=3，b=4，则a²+b²=______。

3. 直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为______。

4. 比较大小：5______3（填“<”、“>”或“=”）。

5. 已知x+2=7，则x=______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述概率的意义。

2. 解释什么是等腰三角形。

3. 请列举三种常见的统计方法。

4. 举例说明什么是平行线。

5. 解释一元二次方程的求解步骤。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明买了3个苹果和4个香蕉，共花费18元。

已知每个苹果比香蕉贵1元，求苹果和香蕉的单价。

2. 甲、乙两辆火车从相距600公里的两地同时出发，相向而行。

甲车速度为80公里/小时，乙车速度为100公里/小时，求两车相遇所需时间。

3. 某班有50名学生，其中男生30名，女生20名。

初中数学满分试卷板书

一、试卷概述本次试卷共分为四个部分，包括选择题、填空题、解答题和附加题，总分120分，考试时间120分钟。

第一部分：选择题（共10题，每题3分，共30分）1. 下列数中，既是偶数又是质数的是（）A. 2B. 3C. 5D. 72. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是（）A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米3. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 以上都是4. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 5 = 2x + 3C. 3x + 2 = 5x - 4D. 4x + 1 = 25. 若a > b，那么下列不等式中，正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 36. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = √xC. y = x²D. y = 1/x7. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形8. 若a、b、c是等差数列，且a = 3，b = 5，那么c的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 下列分式中有意义的是（）A. √(-9)/2B. √(16/9)C. √(25/4)D. √(49/16)10. 下列数中，属于立方数的是（）A. 8B. 27C. 64D. 125第二部分：填空题（共10题，每题3分，共30分）11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，那么这个三角形的周长为______厘米。

13. 若a、b、c是等差数列，且a = 2，公差d = 3，那么c的值是______。

七年级下册数学试卷可打印人教版

七年级下册数学试卷可打印人教版全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：本次我们将为大家介绍《人教版》七年级下册数学试卷的内容和结构，希望能够帮助学生更好地备考数学考试。

一、试卷内容《人教版》七年级下册数学试卷主要包括以下几个方面的内容：1.分数：包括分数的四则运算、分数的化简、分数的比较、分数的运算规则等内容。

2.整数：包括整数的加减乘除、整数的绝对值、整数的大小比较、多步运算等内容。

3.代数：包括代数式的化简、代数式的计算、代数式的推导等内容。

4.方程：包括一元一次方程的解法、方程的应用题等内容。

5.几何：包括几何图形的性质、几何公式的应用、平面图形的计算等内容。

6.统计与概率：包括数据的统计分析、概率的计算、频率的计算等内容。

以上是《人教版》七年级下册数学试卷的主要内容，学生在备考数学考试时可以根据这些内容有针对性地进行复习。

二、试卷结构《人教版》七年级下册数学试卷通常由选择题和非选择题两部分组成，具体结构如下：1.选择题：选择题是数学试卷中的主要部分，通常占据试卷的一半以上。

选择题主要考查学生对基础知识的掌握和运用能力，包括单项选择题、多项选择题等。

2.非选择题：非选择题主要包括填空题、解答题和证明题等，这部分题目考查学生的思维能力和解题能力，要求学生能够独立思考、灵活应用知识。

整个试卷的结构设计得很合理，能够全面考查学生的数学知识和解题能力，帮助学生全面提升数学水平。

1.认真复习知识点：在备考数学考试时，学生要认真复习课本中的知识点，强化基础知识的理解和掌握。

2.多做题：多做试卷是提高数学能力的有效方法，通过做试卷可以巩固知识、提高解题能力。

3.注意细节：在做数学试卷时，学生要注意细节，仔细审题，理清思路，避免因粗心而犯错。

4.错题总结：做完试卷后，学生要及时总结错题，找出错误的原因，加以改正，以免犯同样的错误。

通过以上方法，相信学生们能够做好《人教版》七年级下册数学试卷，取得理想的成绩。

命题、定理、证明-2020-2021学年七年级数学下册通关训练(人教版)(原卷版)

5.3.2命题、定理、证明知识梳理一、命题、定理、证明1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．要点：（1）命题的结构：每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.（2）命题的表达形式：“如果……，那么…….”，也可写成：“若……，则…….”（3）真命题与假命题：真命题：题设成立结论一定成立的命题，叫做真命题.假命题：题设成立而不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题.2.定理：定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过推理证实得到的另一个真命题，定理也可以作为继续推理的依据.3.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明. 要点：（1）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等.（2）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可．通关训练一、单选题1．下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画1AOB ∠=∠；④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点．其中是命题的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各命题中，属于假命题的是（）A ．若0a b -＞，则a b ＞B ．若0a b -=，则0ab ≥C ．若0a b -＜，则a b ＜D ．若0a b -≠，则0ab ≠4．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.A ．4个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 6．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a ≥0时，|a |=a ；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列语句中，假命题的是（）A ．垂线段最短B ．如果直线a 、b 、c 满足a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cC ．同角的余角相等D ．如果∠AOB ＝80°，∠BOC ＝20°，那么∠AOC ＝60°8．下面有四个命题：①两直线平行，同位角相等；②相等的两个角是对顶角；③同旁内角互补；④过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．其中所有真命题的序号是（）A ．①③④B ．①③C ．①④D ．②③9．下列命题中，是真命题的是（）A ．三条直线a 、b 、c 在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥B ．无限小数都是无理数C ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D ．同旁内角互补10．下列定理中，没有逆定题的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”__．12．把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_________，是____（填“真”“假”）命题．-一定表示一个负数”是______命题．（填“真”或“假”）13．命题“a14．能使命题“若a b>，则2>”为假命题的b所有可能值组成的范围为____．ab b15．命题“对顶角相等”的题设是__________________________，结论是这两个角相等．16．命题“如果m是整数，那么m一定是有理数”；则它的逆命题是__________ 命题（填写“真”或“假”）．17．请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题：____________________18．给出下列命题：①若a2＝b2，则a＝b．②内错角相等，两直线平行．③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|．④如果∠A＝∠B，那么∠A与∠B是对顶角．⑤如果a＜b，b＜c，那么a＜c．其中真命题有_____．19．已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）∴BE∥CF（）20．在下列命题中，是真命题的有_____（只填序号）①如果∠A +∠B ＝180°，那么∠A 与∠B 互为补角；②如果∠C +∠D ＝90°，那么∠C 与∠D 互余；③互为补角的两个角的平分线互为垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角；⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．三、解答题21．试用举反例的方法说明下列命题是假命题．例如：如果ab <0，那么a +b <0．反例：设a =4，b =-3，ab =4⨯（-3）=-12<0，而a +b =4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．（1）如果a +b >0，那么ab >0．（2）如果a 是无理数，b 也是无理数，那么a +b 也是无理数．22．把下列命题改写成“如果…，那么…”（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；（3）平行于同一条直线的两条直线平行．23．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)垂直于同一条直线的两直线平行；(3)相等的角是内错角；(4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．24．（1）已知：如图，直线AB 、CD 、EF 被直线BF 所截，1180B ∠+∠=︒，23∠=∠．求证：180B F ∠+∠=︒；（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．25．如图，现有以下三个条件：①//,AB CD ②,B C ∠=∠③E F ∠=∠．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．（1）你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．26．如图，DP 平分ADC ∠交AB 于点P ，90DPC ︒∠=，如果1390︒∠+∠=，那么2∠和4∠相等吗？说明理由．27．如图，从①12∠=∠，②C D ∠=∠，③A F ∠=∠三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为________；（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）28．如图，现有以下3个论断：//BD EC ；D C ∠=∠；A F ∠=∠．（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．29．图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．（1）如图，EF //CD ，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF ＝∠CDG ，并给出证明过程．小丽添加的条件：∠B+∠BDG ＝180°．请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．证明：∵EF //CD （已知）∴∠BEF ＝（）∵∠B+∠BDG ＝180°（已知）∴BC // （）∴∠CDG ＝（）∴∠BEF ＝∠CDG （等量代换）（2）拓展：如图，请你从三个选项①DG //BC ，②DG 平分∠ADC ，③∠B ＝∠BCD 中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．①条件：，结论：（填序号）．②证明：．30．()1已知：如图1AE //CF ，，易知A ∠P C A C ∠∠=+，请补充完整证明过程：证明：过点P 作MN //AEMN //AE(已作)APM ∠∴=______(______)，又AE //CF MN //AE ，MPC ∠∠∴=______(______)APM CPM A C ∠∠∠∠∴+=+即APC A C ∠∠∠=+()2变式：如图1224AE //CF P P -，，，是直线EF 上的两点，猜想A A ∠∠， 1P 21P P ，∠ 2P C C ∠，这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．。

中考数学总复习教材过关(试卷版+解析版)七三角形(附答案)

教材过关七三角形一、填空题1.△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,则∠A=_______________,∠B=_________________.2.如图7-29,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠ABC的高线,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE=__________________.图7-293.如图7-30,∠ABC=40°,∠C=70°,AD平分∠BAC,BE⊥AC,则∠AFE=__________________.图7-304.如图7-31,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是________________.图7-315.如图7-32,一台起重机在工作时,前后两次吊杆与线绳的夹角分别为30°和75°,则吊杆前后两次的夹角为___________________.二、选择题6.三角形两外角平分线的夹角为45°,此三角形一定为( )三角形.A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定7.已知∠α=80°,∠β的两边与∠α的两边分别垂直,则∠β为A.80°B.10°C.100°D.80°或100°8.如图7-33,将一长方形纸片一角斜折,使点A落在A′处,折痕为EF,EH平分∠A′EB,则∠FEH的度数为A.60°B.75°C.90°D.95°图7-339.如图7-34,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变,这一规律是图7-34A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)三、解答题10.如图7-35,图7-35(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度数.(2)求证:∠1>∠AEF.(3)请添加一个条件(至少写出三种以上,图中不再添加辅助线和字母),可使得∠1=∠AED,并选择其中一种加以证明.11.我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角,它们的和就是这个三角形的外角和”.如图7-36,完成下列问题.图7-36(1)你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.(2)如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两条延长线上任取两点连结起来,那么在原三角形外又得到三个新三角形,如图所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?(3)请用(1)的结论证明(2)的猜想.(4)对于(2)的证明你还有其他的方法吗?请写出来与同伴交流.12.(1)如图7-37(1),则∠O、∠1、∠2、∠P满足怎样的关系?说明你的结论.图7-37(2)如果将图中的点O拉向远离P的方向,如图7-37(2),此时∠O、∠1、∠2、∠P的关系是否仍满足(1)的结论?若不满足,请写出你认为正确的结论,并加以说明.教材过关七三角形一、填空题1.△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,则∠A=_______________,∠B=_________________. 答案：40°60°提示：三角形内角和是180°.2.如图7-29,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠ABC的高线,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE=__________________.图7-29答案：10°3.如图7-30,∠ABC=40°,∠C=70°,AD平分∠BAC,BE⊥AC,则∠AFE=__________________.图7-30答案：50°4.如图7-31,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是________________.图7-31答案：∠ABC=64°,∠ACB=48°,∠BAC=68°提示：三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和.5.如图7-32,一台起重机在工作时,前后两次吊杆与线绳的夹角分别为30°和75°,则吊杆前后两次的夹角为___________________.图7-32答案：45°提示：两直线平行，同位角相等.二、选择题6.三角形两外角平分线的夹角为45°,此三角形一定为( )三角形.A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定答案：B7.已知∠α=80°,∠β的两边与∠α的两边分别垂直,则∠β为A.80°B.10°C.100°D.80°或100°答案：D提示：相等或互补.8.如图7-33,将一长方形纸片一角斜折,使点A落在A′处,折痕为EF,EH平分∠A′EB,则∠FEH的度数为A.60°B.75°C.90°D.95°图7-33答案：C提示：EF、EH是角平分线.9.如图7-34,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变,这一规律是图7-34A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)答案：B三、解答题10.如图7-35,图7-35(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度数.(2)求证:∠1>∠AEF.(3)请添加一个条件(至少写出三种以上,图中不再添加辅助线和字母),可使得∠1=∠AED,并选择其中一种加以证明.答案：(1)∠1=105°.(2)∵在△FBE中，∠1是外角，∴∠1>∠BFE.在△AFE中，∠BFE是外角,∴∠BFE>∠AEF.∴∠1>∠AEF.(3)可添加∠AEF=∠ABC(∠AFD=∠ECD或∠BFD=∠ACB等).∵∠AED+∠AEF=180°，∠1+∠ABC=180°，∴∠AED=180°-∠AEF，∠1=180°-∠ABC.∵∠AEF=∠ABC，∴∠1=∠AED(答案不唯一).11.我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角,它们的和就是这个三角形的外角和”.如图7-36,完成下列问题.图7-36(1)你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.(2)如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两条延长线上任取两点连结起来,那么在原三角形外又得到三个新三角形,如图所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?(3)请用(1)的结论证明(2)的猜想.(4)对于(2)的证明你还有其他的方法吗?请写出来与同伴交流.答案：(1)三角形外角和等于360°.已知：如图△ABC，∠4，∠5，∠6是外角.求证：∠4+∠5+∠6=360°.证明：∵∠4是外角,∴∠2+∠3=∠4.同理，∠1+∠3=∠5，∠2+∠1=∠6,∴∠4+∠5+∠6=(∠2+∠3)+(∠1+∠3)+(∠2+∠1)=2(∠1+∠2+∠3).∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠4+∠5+∠6=2×180°=360°.(2)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.(3)∵∠4是△ABN的外角(已知),∴∠A+∠B=∠4(三角形任一外角等于与其不相邻的两内角和).同理，∠C+∠D=∠5，∠E+∠F=∠6,∴∠4+∠5+∠6=(∠A+∠B)+(∠C+∠D)+(∠E+∠F).由(1)得∠4+∠5+∠6=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°(等量代换).(4)∵∠A+∠B+∠ANB=180°,∠C+∠D+∠CHD=180°,∠E+∠F+∠EMF=180°,∴∠A+∠B+∠ANB+∠C+∠D+∠CHD+∠E+∠F+∠EMF=180°×3=540°.∵∠ANB=∠HNM,∠CHD=∠MHN,∠EMF=∠HMN,∠HNM+∠MHN+∠HMN=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.12.(1)如图7-37(1),则∠O、∠1、∠2、∠P满足怎样的关系?说明你的结论.图7-37(2)如果将图中的点O拉向远离P的方向,如图7-37(2),此时∠O、∠1、∠2、∠P的关系是否仍满足(1)的结论?若不满足,请写出你认为正确的结论,并加以说明.答案：(1)∠O=∠1＋∠2＋∠P.如图,延长AO交PB于M,则∠AMB=∠P＋∠1(外角定义).∵∠AOB=∠AMB＋∠2(外角定义),∴∠AOB=∠1＋∠2＋∠P(等式性质).(2)不满足上题结论,此时∠1＋∠2=∠APB＋∠D.证明：连结OP.∵∠1=∠APO＋∠AOP,∠2=∠BPO＋∠BOP(外角定义),∴∠1＋∠2=∠APB＋∠AOB(等式性质).。

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一、试卷说明本试卷共分为三个部分，满分100分，考试时间为90分钟。

请考生在规定时间内完成所有题目。

答题时，请将答案填写在答题卡上。

二、第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A. 9B. -9C. 27D. -272. 下列各组数中，有最小正整数解的是（）A. 3x - 5 = 0B. 2x + 4 = 0C. 4x - 3 = 0D. 5x + 2 = 03. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 04. 下列图形中，轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等边三角形5. 若sin∠A = 1/2，则∠A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = 2x + 3B. y = -x + 2C. y = x^2D. y = -2x + 37. 下列各式中，同类项的是（）A. 3a^2bB. 2ab^2C. 4a^2b^2D. 5ab8. 若等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则其高是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列各式中，完全平方公式应用错误的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 下列各式中，分式有意义的条件是（）A. 分子为0B. 分母为0C. 分子分母都不为0D. 分子分母至少有一个不为011. 若直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，则其斜边长是（）A. 2B. 3C. 4D. 612. 下列各式中，根号内含有有理数的是（）A. √(-9)B. √(4/9)C. √(9/4)D. √(-16)13. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √(18)B. √(24)C. √(27)D. √(36)14. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^315. 下列各式中，一次函数的图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 3C. y = 2x - 3D. y = 2x^2 - 316. 下列各式中，正比例函数的图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x - 3C. y = 2x^2 + 3D. y = 2x^2 - 317. 下列各式中，反比例函数的图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x - 3C. y = 2x^2 + 3D. y = 2x^2 - 318. 若一次函数y = kx + b的图象经过点(2, 3)，则k和b的值分别是（）A. k = 2, b = 3B. k = 3, b = 2C. k = 1, b = 2D. k = 2, b = 119. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 020. 下列各式中，正比例函数的图象是一条射线的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x - 3C. y = 2x^2 + 3D. y = 2x^2 - 3三、第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）21. 若∠A = 45°，则∠B = ______°（其中∠B是∠A的外角）。

初中生数学教辅试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. √-13. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. a ≥ bD. a ≤ b4. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2y^2B. 4xy^2 - 5xyC. 2x^3 - 3x^2yD. 5xy^3 + 7xy5. 如果a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a、b、c的值分别是（）A. 0，0，0B. 1，0，-1C. -1，0，1D. 2，0，-26. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 27cmC. 30cmD. 32cm8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 5x^39. 已知二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解是x1和x2，则方程x^2 - 4x + k = 0的解是（）A. x1和x2B. x1和x1 + x2C. x1和x1 - x2D. x1和x2 - x110. 下列各图中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 直角三角形二、填空题（每题5分，共25分）11. （1）√16的值是______；（2）如果x^2 = 9，则x的值是______。

12. 已知a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，b=4，则a和c的值分别是______。

13. 在直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）之间的距离是______。

14. 一个圆的半径是5cm，则这个圆的周长是______cm。

初中数学权威试卷电子版

1. 已知a，b，c是等差数列，且a+b+c=15，b=5，则c的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 92. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），则线段AB的中点坐标为（）A.（3，2）B.（2，2）C.（3，1）D.（2，1）3. 若等比数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=18，b=3，则该等比数列的公比为（）A. 2B. 3C. 6D. 94. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若函数f（x）=ax²+bx+c在x=1时取得最大值，则a，b，c的关系为（）A. a<0，b=0，c任意B. a>0，b=0，c任意C. a<0，b≠0，c任意D. a>0，b≠0，c任意6. 已知函数f（x）=x²-2x+1，则f（x）的对称轴为（）A. x=1B. x=-1C. y=1D. y=-17. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形8. 若等差数列的前三项分别为a，b，c，且a+b+c=18，b=3，则该等差数列的公差为（）A. 2B. 3C. 6D. 99. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），则线段AB的长度为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 若函数f（x）=ax²+bx+c在x=2时取得最小值，则a，b，c的关系为（）A. a<0，b=0，c任意B. a>0，b=0，c任意C. a<0，b≠0，c任意D. a>0，b≠0，c任意11. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该等比数列的公比为______。

12. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），则线段AB的中点坐标为______。

初中数学教材配套试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.14B. 0.1C. -2/3D. 1.2342. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a b > 0D. a / b > 03. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2/3B. 0.5C. 3/4D. 24. 已知a = -3，b = 5，则a + b的值为（）A. 2B. -8C. -2D. 85. 下列各图中，是平行四边形的是（）A. B. C. D.6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠A = 60°，则∠B的度数为（）A. 60°B. 30°C. 45°D. 75°7. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 98. 下列各数中，是立方数的是（）A. 1B. 8C. 27D. 649. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，2D. 3，3二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a = 3，b = -2，则a - b的值为______。

12. 下列各数中，是正数的是______。

13. 已知∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数为______。

14. 下列各数中，是负数的是______。

15. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 70°，则∠A的度数为______。

16. 下列各数中，是合数的是______。

17. 下列各数中，是平方数的是______。

18. 已知∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C的度数为______。

19. 下列各数中，是正整数的是______。

初中数学试卷草稿模板

一、考试说明1. 本试卷共分为四个部分，满分100分，考试时间120分钟。

2. 本试卷采用闭卷考试形式，所有答案必须写在答题卡上。

3. 试卷分为选择题、填空题、解答题和附加题，各部分内容如下：（一）选择题（共20分，每题2分，共10题）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -22. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = 3a^2B. 2(x + y) = 2x + 2yC. 3a - 2a = 5aD. 2a + 3b = 5a + 3b3. 已知方程2x - 3 = 5，解得x =（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a和b的关系是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a = 0，b = 0D. a和b异号5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = x^46. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 07. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |0|D. |2|8. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 下列各数中，整数是（）A. √9B. πC. √-4D. 0（二）填空题（共30分，每题3分，共10题）11. 若x + 3 = 0，则x = _______。