初中数学教材过关试卷模板

遵义县中小学教师继续教育学科知识考试试卷

初中数学

第一部分课标及教学法（40分）

一、单选题：(每小题5分，共30分)

1、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）

A 组织者合作者B组织者引导者 C 组织者引导者合作者

2、在新课程背景下，评价的主要目的是（）

A、促进学生、教师、学校和课程的发展

B、形成新的教育评价制度

C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学

3、理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（）

A、数学来自于学生的生活

B、日常生活中有数学问题

C、人类生活是数学发展的源动力

D、数学研究本身就是人类生活的一部分

4、设计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（）

A、每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标

B、以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中

C、只要知识目标，其他目标都是虚的

D、只要能力目标，有了能力就什么都有了

5、《新课标》强调“从双基到四基”的转变，四基是指：. 基础知识、基本技能、基本思想和（）

A 、基本活动经验B、基本作图方式 C 、基本解题能力

6、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、（）

A 、方程与不等式B、综合与实践 C 、解直角三角形与函数

二、多选题：(每小题5分，共10分)

7、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（）

A、人人都能获得良好的数学教育

B、不同的人在数学上得到不同的发展

8、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（）

A、建立数感

B、符号意识

C、发展运算能力和推理能力

D、初步形成模型思想

第二部分学科知识（80分）

一、单选题：(每小题5分，共20分)

），则使

3、下列命题①方程x2=x的解是x=1 ；②4的平方根是2；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形

其中真命题有：（）

A．4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内⊙C上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为（）

A．6 B．5 C．3 D.

第4题 第5题 第6题

二、填空题：(每小题5分，共20分)

5、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l 米垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 米．

6、如图，从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片，圆的半径为2，扇形的圆心角等于120°．若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 ．

7、函数2

x +=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 8、有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．

三、解答题：(共40分)

9、(本题8分)如图，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交AD 于点E 、交BC 于点F ，连接AF 、CE.

(1)求证：四边形AFCE 为菱形（4分）；

(2)设AE=a ，ED=b ，DC=c.请直接写出一个a 、b 、c 三者之间的数量关系（4分）．

10、（本题10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株

60元，乙种树苗每株90元．

（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株（5分）？

（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低（5分）？

11、（本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，且DE ⊥AC 于点E ．

（1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论（5分）；

（2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O 的半径．（5分）

12、（本题12分）

如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， D 为OC 的中点，直线AD 交抛物线于点E （2，6），且△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2．

（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（3分）

（2）连结BD ，试判断BD 与AD 的位置关系，并说明理由；（4分）

（3）连结BC 交直线AD 于点M ，在直线AD 上，是否存在这样的点N （不与点M 重合），使得以A 、B 、N 为顶点的三角形与△ABM

相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由（5分）．

答案：

第一部分

一、C C A B A B

二、7、AB 8、ABCD

第二部分

一、B D D C

二、5、(66、6 7、x≥0 8

三、

9、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC。

由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，∴∠EFC=∠CEF。

∴CF=CE。∴AF=CF=CE=AE。∴四边形AFCE为菱形。

（2）解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a2=b2+c2。理由如下：

10、（1）设购甲种树苗为x株. 则购乙种树苗为（300-x）株

60x+90（300-x）=21000

X=200

所以购甲、乙两种树苗200株、100株。

（2）设购甲树苗为m株. 则购乙种树苗为（300-m）株

0.2m+0.6（300-m）≥90

m≤225

因为甲种树苗单价低于乙种树苗，所以购甲225株、乙种树苗75株空气净化指数之和不低于90且费用最低。

11、（1）证明：连接OD．

∵D是BC的中点，O是AB的中点，

∴OD∥AC，

∴∠CED=∠ODE．

∵DE⊥AC，

∴∠CED=∠ODE=90°．

∴OD⊥DE，OD是圆的半径，

∴DE是⊙O的切线．