单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计实验报告
从图（一）中可以读出增益裕量Kg=6.44（dB）；相位交界频率ωg=22.4（rad/s）；相位裕量γ=9.35°；增益交界频率ωc=15.3（rad/s），很明显不满足设计的要求。
二、查看阶跃响应和各项时域指标
在任务界面的菜单栏中点击Analysis，选中并点击Response to Step打开阶跃响应窗口,在显示区域右击，选择并选中Characteristics中的Peak Response，Settling Time，Rise Time便可显示出各项时域指标，如图（二）所示；
二、某一单位负反馈系统，其开环传递函数为
设计滞后校正器 ，使系统满足
1. 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差 ；
2. 校正后系统相位裕量的范围为420-450；
3. 校正后系统的增益交界频率大于等于3rad/s。
三、设计步骤
1. 根据技术要求，选择系统参数K0；
2．画出原系统的根轨迹图、开环伯德图、闭环伯德图、阶跃响应，读出闭环极点的位置及无阻尼自然振荡频率、阻尼比；开环截止频率及相位裕量、相位交界频率及增益裕量；上升时间、峰值时间、超调量、调节时间；
图（二）
从图（二）的阶跃响应图中可以读出：超调量 =76.8%；峰值时间 =0.211s；上升时间 =0.0711s；调节时间 =3.07s。
三、使用电脑绘图读出数据以后，对原传递函数作理论计算，计算过程如下：
由任务书可知 ，所以 ,在此 取50 ，转折频率分别为 ，
①、原系统对数幅频特性和相频特性为
图（三）
数据设计完成后，系统就会自动绘制出添加了滞后校正系统的图片，如图（四）所示：
图（四）
由图（四）可以看出，系统的增益裕量Kg=28.8（dB）；相位交界频率ωg=20.8（rad/s）；相位裕量γ=46°；增益交界频率ωc=15.81（rad/s），虽然已经很接近技术要求，但是仍然不满足设计的要求，需要继续调整零极点位置，使之符合技术要求；各数据对比如表（二）：
38-单位负反馈系统的校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化11指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题 目: 单位负反馈系统的校正装置设计 初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045≥γ，幅值裕量dB h 10≥.要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。
（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。
（三天）5、撰写说明书。
（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日附件5：课程设计说明书统一书写格式设计题目正文题序层次是文章结构的框架。
章条序码统一用阿拉伯数字表示，题序层次可以分为若干级，各级号码之间加一小圆点，末尾一级码的后面不加小圆点，层次分级一般不超过4级为宜，示例如下：╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳。
单位负反馈系统设计校正 自动控制原理课程设计武汉科技大学自动化.
武汉科技大学自动控制原理课程设计课程名称：单位负反馈系统设计校正班级：自动化2010级1006班学号：20100*****姓名：王立指导教师：熊凌2013年1月2日目录1课程设计内容以及要求 (1)1.1设计内容 ............................................................................................................................. 1 1.2 内容 .................................................................................................................................... 1 1.3设计要求 ............................................................................................................................. 2 2系统的分析 (2)2-1原系统的分析 .................................................................................................................... 2 2-2 超前校正系统 ................................................................................................................... 4 2-3 滞后校正系统分析 ........................................................................................................... 6 3 系统滞后超前分析 .. (9)3-1系统滞后超前校正 ............................................................................................................ 9 3﹣2校正系统的实现方式 .................................................................................................... 11 实验小结.. (13)1课程设计内容以及要求1.1设计内容已知单位负反馈系统的开环传递函数为：1()(1)(1)10100k G s Ks s s =++用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
单位负反馈系统校正自动控制原理课程设计
目 录1.设计题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数)15.0()(0+=s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）选取相应的频率域校正方法（2）在斜坡信号t t r 2)(=作用下，系统的稳态误差02.0≤ss e ；（3）系统校正后，相位裕量050)(>''cωγ。
（4）当 cωω'<时，系统开环对数频率特性，不应有斜率超过dB 40-／十低频的线段。
要求：（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3）MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正实现的电路图及结果（校正前后系统的阶跃响应图）；2.设计报告正文2.1摘要利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络和PD 控制器的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选取a 和T ，就可以是已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。
闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。
关键词： 稳态误差ss e ,相位裕量γ',超前校正2.2设计思路1）根据稳态误差ss e 要求，确定开环增益K 。
2）利用已确定的开环增益K ，计算待校正系统的相位裕度r 。
3）根据截止频率wc "的要求，计算超前网络参数a 和T 。
在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即wm=wc "，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。
显然，wm=wc "成立的条件是-L '（wm "）= Lc （wm ）=10lga根据上式不难求出a 值，然后由 T=a wm 1确定T 。
自动控制原理课程设计报告~单位负反馈系统设计校正
自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名丁超然班级四院别机电专业电气工程与自动化学号631224060402 指导老师杜健荣设计时间2014.12目录一、设计题目 (3)二、设计目的和要求 (3)1、设计目的 (3)2、设计要求 (3)三、设计总体思路 (4)四、详细设计步骤 (4)五、设计总结 (12)六、参考文献 (12)一、设计题目：设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度045≥γ；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。
题目要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。
二、设计目的和要求1、设计目的（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。
（2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
（3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。
（4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。
（5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。
2、设计要求（1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。
（2）、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。
（3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。
三、设计总体思路（1）、根据稳态误差sse的值，确定开环增益K。
单位负反馈系统的校正设计课程设计
题目单位负反馈系统的校正设计学院自动化学院专业自动化班级姓名指导教师年月日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1103班 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 单位负反馈系统的校正设计 初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045≥γ，幅值裕量dB h 10≥.要求完成的主要任务:（1） 用MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。
（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。
（三天）5、撰写说明书。
（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)1．总体思路 (2)2．用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹 (2)3．利用超前校正 (5)4．利用滞后校正 (8)5．仿真及结果 (13)6、心得体会 (15)摘要MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
一、实验目的
本次实验的目的是利用单位负反馈设计实现系统输出相应的数值，以达到超调和补偿
的目的。
实验中参与的设备具体有：计算机、数据采集卡、DC机器电源、被测系统、LED
装置等。
二、实验原理
单位负反馈是控制系统中常用的方法，在实验中，单位负反馈会利用系统的输出信号
作为正反馈信号与理想信号做比较，当输出信号与理想信号不一致时，就会把误差反馈到
控制系统中，从而实现控制系统的超调和补偿。
三、实验方案
实验步骤
1、首先，将数据采集卡连接计算机，并使用VC语言编写实验程序，以设置系统的
控制级；
2、将DC机器电源连接被测系统，并利用数据采集卡采集被测系统的输出数据；
3、连接LED装置，它会根据控制系统的输出信号产生不同的颜色，从而实现系统的
颜色显示；
4、运行实验程序，观察被测系统的运行情况，检查输出的颜色，注意观察是否达到
理想超调和补偿的效果；
5、最后，记录实验结果并存档，进行实验的总结。
四、实验结果
实验运行后得到的颜色结果如下:
绿色：说明系统输出值处于可接受范围；
本次实验通过使用单位负反馈，使用数据采集卡以及VC语言编写实验程序来实现系
统的超调和补偿，并通过改变系统的控制参数来实现输出结果的调节。
通过本次实验，可
以使我们了解单位负反馈的工作原理，从而掌握使用单位负反馈在实际工程中的应用能力。
自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正
自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正
单位负反馈系统是自动控制原理课程设计中的重要内容，它是将输入信号与反馈信号进行比较、控制，从而达到调节系统性能的一种手段。
其目的是提高系统的稳定性和可靠性，缩小输入量的波动对输出量的影响，保持系统性能的稳定性和提高系统的控制性能，增强系统的鲁棒性。
系统的校正是保证其良好性能的前提，系统校正理论是所有反馈控制系统的基础之一，是实现系统自动控制的根本。
一、系统校正要点
1、调节器模式：调节器的类型是校正的核心，调节器的模式决定着反馈控制系统的性能。
常用的调节器有PI、PD、PID参数调节器，应根据实际情况灵活选择。
2、参数校正：选择调节器模式后，需要进行具体参数的校正，校正的过程一般有两种：经验法和数学模型法可以采用。
3、现场校正：现场校正过程主要是现场对参数进行实践调整，包括检查输入信号校正等，此类校正只能通过仪器进行，由于仪器的精度不同，校正效果也会有所不一样。
二、系统校正实施
1、系统检查：在校正实施前需要进行系统检查，检查项包括仪表精度以及反馈控制系统的结构与结构，检查后才能确定最佳的参数；
2、参数设置：在校正过程中，参数设置是提高反馈控制系统可用性的关键，特别是PID参数的调节，这要求改变参数时，要结合理论，灵活调整，以保证系统满足要求；
3、系统性能：在系统校正完成后，对系统性能进行检查，要求系统要满足设定的所有参数，结果必须与预期的结果保持一致，否则可以继续微调参数设置，以更好的满足需要。
总之，系统校正是自动控制原理中重要的一环，它既涉及到调整调节器参数，也涉及到系统调试等过程，必须根据实际情况，灵活选择，层层检查，从而实现反馈控制系统的良好性能。
自动控制原理校正课程设计--单位负反馈系统设计校正
课程设计报告题目单位负反馈系统设计校正课程名称自动控制原理课程设计院部名称机电工程学院专业电气工程及其自动化班级学生姓名学号课程设计地点 C214课程设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录1. 绪论 (3)1.1相关背景知识 (3)1.2课程设计目的 (3)1.3课程设计任务 (3)2设计过程 (4)2.1确定K及校正传递函数 (4)2.1.1确定K及校正数 (4)2.1.2.校正前系统bode图 (6)2.1.3.校正后系统bode图 (7)2.2校正前后分析对比 (8)2.2.1特征根 (9)2.2.2三种响应曲线 (10)2.2.3动态性能指标 (13)2.2.4根轨迹图 (15)2.2.5奈奎斯特图 (20)3 课程设计总结 (21)4. 参考文献 (22)1.绪论1.1相关背景知识自动控制技术已经广泛应用到工业、农业生产，交通运输和国防建设。
指导自动控制系统的分析和设计的控制理论也有了很大的发展，它的概念、方法、和体系已经渗透到许多科学领域。
在20世纪40和50年代中发展起来的经典控制理论至今仍然被成功的应用于单变量定常系统的分析和设计中。
在20世纪50、60年代初发展起来的状态空间方法更具有广泛的适应性。
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
1.2课程设计目的1.掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
负反馈自控课程设计
课程设计报告题目线性控制系统的校正课程名称自动控制原理院部名称专业M电气工程及其自动化班级M09电气工程及其自动化Ⅱ班学生姓名学号课程设计地点课程设计学时指导教师金陵科技学院教务处制目录绪论 (1)第一章课程设计的目的及题目 (2)1.1课程设计的目的 (2)1.2课程设计的题目 (2)第二章课程设计的任务及要求 (3)2.1课程设计的任务 (3)2.2课程设计的要求 (3)第三章校正函数的设计 (2)3.1理论分析 (2)3.2具体设计值 (3)第四章传递函数特征根的计算 (7)4.1校正前系统的特征根并判断系统的稳定性 (7)4.2校正后系统的特征根并判断系统稳定性 (7)第五章系统动态性能的分析 (8)5.1校正前系统的动态性能分析 (8)5.2校正前及校正后单位脉冲响应曲线 (12)5.3校正前及校正后单位斜坡响应曲线 (14)第六章绘制根轨迹图及Nyquist图 (16)6.1校正前 (16)6.2校正后 (17)第七章系统Bode图及其分析 (20)7.1校正前 (20)7.2校正后 (21)第八章课程设计总结 (22)第九章参考文献 (23)绪论所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
系统校正的常用方法是附加校正装置。
按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。
按校正装置的特性不同，又可分超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。
这里我们主要讨论串联校正。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。
在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正；在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。
串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络增大，从而闭环系统带宽也增或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率c大，使响应速度加快。
单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计
目录1．设计题目 12.摘要 23、未校正系统的分析 33.1.系统分析 33.2.单位阶跃信号下系统输出响应 44、系统校正设计 74.1.校正方法 74.2.设计总体思路 74.3.参数确定 74.4.校正装置 94.5.校正后系统 104.6.验算结果 115、结果 135.1.校正前后阶跃响应对比图 135.2.结果分析 146、总结体会 157、参考文献 161．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为；3）系统的穿越频率大于2rad/s。
要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后-超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc 的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。
确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。
以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。
在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。
单位负反馈系统设计校正
《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级： 1班指导教师：任务书一 设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二 设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ＝20s -1； （2）相位裕量γ≥50° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
目录第一章 校正前系统分析 (5)1.1 校正前系统分析..............................5 1.2 系统稳定性. (6)1.3 根轨迹图....................................7 第二章 系统的校正..................................92.1 校正的概念..................................9 2.2 系统的校正..................................9 2.3 校正后系统检验.............................14 第三章 课程设计小结...............................18 致谢 参考文献第一章 校正前系统分析1.1 校正前参数确定第一步 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即 2G=(0.51)ks s +1lim 020(051)s k Kv sG k s -→====+（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。
自动控制原理课程设计报告
成绩摘要本设计通过对开环传递函数的串联滞后校正，改善了系统的各项性能指标，使校正后的剪切频率和相角裕度满足题目所给要求，并通过MATLAB编程给出了校正前和校正后的Bode图，Nyquist曲线，以及各个频域响应曲线。
运用Nyquist 稳定判据和对数频率稳定判据成功判出校正前和校正后系统的稳定性。
关键字：滞后，Bode图，稳定性，校正目录设计题目 (4)一．概述 (4)1.1设计题目 (4)1.2 设计目的 (4)1.3 设计要求 (4)二．串联滞后校正的设计 (4)2.1校正前的性能指标 (4)2.2设计滞后校正 (5)2.3校验 (6)三.判断系统稳定性 (7)3.1利用MATLAB求校正前与校正后的特征根 (7)3.2校正前与校正后的动态性能 (7)3.绘制根轨迹 (13)3.4绘制Nyquist曲线并判断稳定性 (15)3.5根据Bode图判断系统稳定性 (16)3.6绘制校正前后幅相特性曲线 (16)课程设计体会 (18)参考文献 (18)一、概述：1.1设计条件：已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(0.11)(0.21)K G S S S S =++试用频率法设计串联滞后校正装置，使（1）校正后系统的静态误差系数25V K = （2）相位裕度045γ≥， （3）截止频率为2.5rad s 。
2.2设计目的a. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
b. 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
c. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
d. 提高分析问题解决问题的能力。
3.3设计要求(1)、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
(2)、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
(3)、能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能二、串联滞后校正的设计本设计使用串联滞后校正来改善系统的各项性能指标。
单位负反馈系统设计校正
《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级： 2 班指导教师：张朝阳任务书一、设计目的1、 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2、 对系统BODE 图和根轨迹图的绘制与分析。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、提高分析问题解决问题的能力。
二、设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为()(0.11)(0.011)k KG s s s s =++1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30°（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
8、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型。
目录第一章校正前系统分析 (4)1.1 BODE图的绘制与分析 (4)1.3 根轨迹图的绘制与分析 (5)第二章系统的校正 (6)2.1 校正的概念 (7)2.2 系统的校正 (7)2.3 串联校正的传递函数 (9)2.4 校正后BODE图的绘制与分析 (9)2.5系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图 (10)2.6 系统校正前后的仿真 (11)第三章课程设计小结 (12)3.1 校正器对系统的影响 (12)3.2 校正过程中个人的感悟 (12)致谢 (13)参考文献 (14)一、校正前的分析1.1 BODE 图的绘制与分析设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为)101.0)(11.0()(++=s s s Ks G k由稳态系统速度误差系数Kv=1100S -，可计算放大倍数k=100,其传递函数为)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G k（1）将开()1111000.110.011k G j j j j ωωωω=⋅⋅⋅++ 上试中包含有比例环节、积分环节、惯性环节。
自动控制原理课程设计关于系统校正完整篇.doc
自动控制原理课程设计关于系统校正1自动控制原理课程设计报告专业：自动化班级：12403011学号：1240301112姓名：高松1. 已知一个二阶系统其闭环传递函数如下Φ=ks s ++25.0k 求k=0.2,0.5,1,2,5时，系统的阶跃响应和频率响应。
绘出系统的阶跃响应和频率响应曲线。
程序如下：一．阶跃响应i=0;for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,25)hold onendgridhold offtitle('k 不同时的阶跃响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),g text('k=5')二．频率响应for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den);mr=max(mag)wr=spline(mag,w,mr)hold onendgridhold offtitle('k不同时的频率响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')2.被控对象传递函数为)20030()(2++=s s s K s G 设计超前校正环节，使系统性能指标得到满足如下要求：1）速度误差常数=102）γ=45°由速度误差常数=10，k v =10=)20030(lim 20s ++→s s s k s , 得k=2000 程序如下：num=[2000];den=[1,30,200,0];g0=tf(num,den);figure(1);margin(g0);hold on figure(2);sys=feedback(g0,1);step(sys)w=0.1:0.1:2000;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0);[mag,phase]=bode(g0,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;data=18;phim=phim1-pm+data;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));n=find(magdb+10*log10(alpha)wc=w(n(1));w1=wc/sqrt(alpha);w2= wc*sqrt(alpha); numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];gc=tf(numc,denc); g=gc*g0;[gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);gmcdb=20*log10(gmc);disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'),gc,g, disp('校正系统的频域性能指标KG,V,WC'),[gmc,pmc,wcpc], disp('校正装置的参数T 和 a 值:'),t=1/w2;[t,alpha], bode(g0,g);hold on ,margin(g)自动控制原理课程设计关于系统校正1第2页校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数gc =0.1647 s + 1-------------0.05404 s + 1Continuous-time transfer function.g =329.4 s + 2000-------------------------------------------0.05404 s + 2.621 s + 40.81 s + 200 sContinuous-time transfer function.校正系统的频域性能指标KG ,V ,WCans =3.4126 45.8576 10.5873校正装置的参数T 和a 值:ans =0.0540 3.04723.被控对象传递函数为)5()(+=s s K s G 设计滞后校正环节，使系统性能指标满足如下要求：1）单位斜坡稳态误差小于5%2）闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s由单位斜坡稳态误差小于5%，ε=vk 1=5%，得v k =20，又由v k =)5(lim 0s +→s s k s ，得k=100.由闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s ，可算出相角裕度ν=65.5°，穿越频率c w =0.965nc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc) g=go*gcbode(go,g),hold on,margin(g),betaTransfer function:gc =5.988 s + 1-----------68.02 s + 1Continuous-time transfer function.g =598.8 s + 100---------------------------68.02 s + 341.1 s + 5 sContinuous-time transfer function.beta =11.35924.设已知单位负反馈系统其开环传递函数为())1125.0)(15.0(s ++=s s s k G 要求系统具有的性能指标是：1 ) 控制输入为单位速度信号（T RAD/S ）时，其稳态误差E2 ) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ3) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ2) 由题意σ=0.16+0.4（vsin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 42.68°, 穿越频率w c >0.96,取v=45°rad/s ，得w c =1.22 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);margin(g0);gammao=45;delta=5;gamma=gammao+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bod8.197 s + 1-----------45.36 s + 1Continuous-time transfer function.g =65.57 s + 8-------------------------------------2.835 s + 28.41 s + 45.99 s + s Continuous-time transfer function. beta =5.53413 )由题意σ=0.16+0.4（v sin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 54.7°，穿越频率w c >1.935 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);[kg,gamma,wg,wc]=margin(g0);kgdb=20*log10(kg);w=0.001:0.001:100;[mag,phase]=bode(g0,w);disp('未校正系统参数：20LGKG,WC,');[kgdb,wc,gamma], gamma1=54.7;delta=5;phim=gamma1-gamma+delta;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));wcc=2.5;w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc;numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1];gc1=tf(numc1,denc1);g01=g0*gc11,disp('滞后校正部分的传递函数'),gc2,disp('串联超前—滞后校正传递函数'),gc,disp('校正后整个系统的传递函数'),gdisp('校正后系统参数：20LGKG,WC,R 及A 值'),[gmcdb,wcpc,pmc,alpha],bode(g0,g),hold on ,margin(g),beta。
单位负反馈系统校正自动控制原理课程设计汇本
目录1．设计题目.............................. 错误!未定义书签。
2.摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=s s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度045≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥ss e ； 3）系统的穿越频率大于2rad/s 。
要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后-超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；3）用Matlab 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。
确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。
自动控制系统课程设计报告
三、设计方法步骤及设计校正结构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为：
（求解过程： ，式中 是系统的开环增益。系统的稳态误差为 ， ，取 =16 ）
校正要求:
1）相角裕度：
2）在单位斜坡输入下的稳态误差为：
3）截止频率不低于7.5
(3)校正前结构图:
1)单位阶跃响应分析
>>G1=(16*(0.5749*s+1))/(s*(s+1)*(0.0209*s+1));
>>bode(G1)
校正后的bode图
>> [Gm,Pm,Wp,Wc]=margin(G1)
Gm =Inf Pm =74.6524 Wp =Inf Wc =9.1425
可以看出校正后系统的裕度为74.6524，截止频率为9.1425，全部满足要求。
在MATLAB中编写如下程序：
>> G=tf([16],[1,1,0]);
>> feedback(G,1);
>> step(ans,30)
由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。
2)利用MATLAB绘画未校正系统的bode图
在MATLAB中编写如下程序：
校正装置结构图如下：
利用MATLAB绘画校正装置的bode图
程序如下：
>>s=tf('s');G=(0.5749*s+1)/(0.0209*s+1); %系统模型
>>bode(G) %绘制系统的Bode图
校正装置Bode图如下：
自动控制原理校正课程设计
目录设计任务 (3)设计要求 (3)设计步骤 (3)未校正前系统的性能分析 (3)1.1开环增益K (3)1.2校正前系统的各种波形图 (4)1.3由图可知校正前系统的频域性能指标 (7)1.4特征根 (8)1.5判断系统稳定性 (8)1.6分析三种曲线的关系 (8)1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差 (8)1.8绘制系统校正前的根轨迹图 (9)1.9绘制系统校正前的Nyquist图 (9)校正后的系统的性能分析 (10)2.1滞后超前校正 (10)2.2校正后系统的各种波形图.. (11)2.3由图可知校正后系统的频域性能指标 (14)2.4特征根 (14)2.5判断系统稳定性 (14)2.6分析三种曲线的关系 (15)2.7求出系统校正后动态性能指标及稳态误差 (15)2.8绘制系统校正后的根轨迹图和Nyquist图 (15)心得体会 (18)主要参考文献 (19)一、设计任务：已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(0.11)(0.011)K G S S S S =++，试用频率法设计串联滞后——超前校正装置。
（1）使系统的相位裕度045γ> （2）静态速度误差系数250/v K rad s ≥ （3）幅值穿越频率30/C rad s ω≥二、设计要求：（1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。
（2）利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?（3）利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？（4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K *的变化范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录1．设计题目...................................................................... 错误!未定义书签。
2. 摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度45≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥sse；3）系统的穿越频率大于2rad/s。
要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。
确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。
以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。
在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。
在这种情况下，串联超前校正提供的总超前相角等于各单独超前校正网络提供的超前相角之和。
2. abstractWith the frequency method of the system is the essence of advanced correction will lead the network maximum lead angle compensation at cut-off frequency after correction of opened loop frequency characteristics of the system, improve the correction system phase margin and cut-off frequency, so as to improve the dynamic performance of the system. To this end, the maximum phase lead angle of the network is required to appear at the cut-off frequency of the system. As long as the right on both sides of the advance network handover frequency 1/aT and 1/T set the cutoff frequency of the Wc in the correction system, can make the cutoff frequency Wc has correction system and phase margin meet performance requirements, so as to improve the dynamic performance of the system. Series lead correction is to correct the frequency characteristic of the system in the middle frequency band. Ensure that the corrected system of intermediate frequency is equal to the slope of 20dB/dec, the system has 45 degrees to 60 degrees of phase margin. In order to speed up the system's reaction speed, it also weakens the ability of the system to resist interference. Great general hope coefficient a value in engineering practice, when a = 20, the maximum lead angle is 60 degrees, if you need to advance angle above 60 degrees, you can consider using two or more than two series leading correction network by isolation amplifier is connected in series with the use of. In this case, series leading correction is equal to the total advance angle to provide separate lead network and provide advance angle.关键词：串联超前校正; 动态性能; 相角裕度Key words: Series lead correction ;Dynamic performance ;Phase margin3、未校正系统的分析3.1.系统分析校正前单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=s s s K s G校正要求：045≥γ 0625.0≥ss e s W X /rad 2> 解：因k 1e ss =，得k ≤16，取k=16。
则：开环传递函数变为G (s ) = 16 /(s (s +1)(0.01s +1))在Simulink 中建立模型为图3.1 未校正系统模型图3.2.单位阶跃信号下系统输出响应在matlab中编写m程序%**阶跃响应输出**%s=tf('s'); %建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1));G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t); %作图gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位阶跃响应');作出阶跃响应曲线：图3.2为校正系统单位阶跃响应图由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振荡，比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。
3.3.未校正系统伯德图在matlab中编写m程序%**未校正系统伯德图**%s=tf('s'); %建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1))figure(1)margin(G); %作伯德图grid[Hm,Ym,Wc,Wx]=margin(G); %参数作出未校正系统的伯德图：图3.3 未校正新系统伯德图由上图可知，该系统幅值裕度h=16dB ，穿越频率Wx=10 rad/s ，相角裕度）（wc=12°，截止频率Wc=3.94 rad/s 。
4、系统校正设计4.1.校正方法由未校正系统伯德图，幅值裕度h=16dB，穿越频率Wx=10 rad/s，相角裕度）（wcγ=12°，截止频率Wc=3.94 rad/s，说明该系统稳定，穿越频率大于要求值，唯相角裕度较小，故采用串联超前校正方法是合适的。
超前校正传递函数：4.2.设计总体思路(1)根据稳态误差ss e的值，确定开环增益K。
(2)利用已确定的开环增益K，确定校正前系统的传递函数，画出bode图，从图上看出校正前系统的相位裕度γ和截止频率Wc。
(3)根据相位裕度γ的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。
即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。
(4)验证已校正系统的相位裕度γ和截止频率Wc。
4.3.参数确定（1）根据稳态误差要求确定开环k 由k1e ss =，得k ≤16，取k=16 （2） 求所需最大超前角m ϕ 因）（wc m γϕγ+= 则︒=︒+︒︒=+=39612-45-wc m εγγϕ）（式中m ϕ为校正装置最大超前角γ为目标相角裕度）（wc γ 为系统相角裕度 ε 为调整量（3） 计算a 值 因1a 1-a arcsin m +=ϕ 得 3955.4sin -1sin 1a mm =+=ϕϕ （4） 图解最大超前角频率Wm为保证响应速度，根据a mL lg 10)(=-ω从未校正系统伯德图中得Wm=5.74 rad/s（5）求参数T0831.01==a Wm T4.4.校正装置则校正装置传递函数为s s Ts aTs a G G c c 0831.010831.03955.413955.411+⨯+=⇒++=在matlab 中编写m 程序%**校正装置伯德图**%s=tf('s'); %建模G=(1+0.3653*s)/(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);grid %作伯德图[gm,pm,wg,wp]=margin(G);作出校正系统的伯德图：图4.1 校正装置伯德图4.5.校正后系统经超前校正后，系统开环传递函数为：)0831.01)(101.0)(1()3653.01(16*)S ()(s S S S S S G G G S C ++++==*）（校正后的系统模型图4.6.验算结果在matlab中编写m程序%**校正后伯德图**%s=tf('s'); %建模G=(16*(1+0.3653*s))/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s)) figure(1)margin(G);grid %作伯德图[gm,pm,wg,wp]=margin(G);作出校正后系统的伯德图：图4.2 校正后系统伯德图由图中可知：校正后系统幅值裕度h=24.1dB，穿越频率Wx=31.48rad/s，相角裕度）（wc=45.6°，截止频率Wc=5.75 rad/s。