《电工技术基础与技能》周绍敏第六章电磁感应

第六章电磁感应教学重点：1•理解电磁感应现象，掌握产生电磁感应的条件及感应电流方向的判断。

2.理解感应电动势的槪念,掌握电磁感应定律及有关的计算。

3•理解自感、互感现象及自感系数、互感系数的概念，了解自感现象和互感现象在实际中的应用。

4. 理解互感线圈的同需端概念，掌握互感线圈的串联。

5. 理解电感器的储能特性及在电路中能量的转化规律，了解磁场能量的计算。

教学难点：1. 用楞次左律判断感应电流和感应电动势方向。

2. 自感现象、互感现象及有关计算。

第一节电磁感应现象—、磁感应现象在发现了电流的磁效应后，人们自然想到：既然电能够产生磁，磁能否产生电呢？由实验可知,当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，回路中就有电流产生。

当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。

在一左条件下，由磁产生电的现象,称为电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。

二、磁感应条件上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的磁通。

因此，产生电磁感应的条件是：当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。

第二节感应电流的方向一、右手定则当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应电流方向可用右匸尢则来判断。

伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平而内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向,四指所指的即为感应电流的方向。

二、楞次定律1・楞次定律通过实验发现：当磁铁插入线圈时,原磁通在增加，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加；当磁铁拔岀线圈时,原磁通在减少，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少。

因此，得出结论：当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场方向，总是阻碍原磁通的变化。

这就是楞次定律的内容。

根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则，即可判断岀线圈中的感应电流方向。

2•判断步骤原磁场勾方向] 感应电流磁场血方向计.讪感应电流方向原磁通变化（增加或减少）J八'T（与场相同或相反）3•楞次定律符合能量守恒定律由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化，即阻碍磁铁与线圈的相对运动，因此要想保持它们的相对运动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将英他形式的能转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。

三、右手定则与楞次定律的一致性右手左则和楞次左律都可用来判断感应电流的方向，两种方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。

右手泄则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次泄律是判断感应电流方向的普遍规律。

第三节电磁感应定律—、感应电动势1 •感应电动势电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。

在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动坍。

产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。

2•感应电动势的方向在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是由负极指向正极，因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致，仍可用右手泄则和楞次定律来判断。

注意:对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。

3•感应电动势与电路是否闭合无关感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发生变化.电路中就有感应电动 势产生，与电路是否闭合无关。

若电路是闭合的,则电路中有感应电流，若外电路是断开的，则电路中就没有感应电流, 只有感应电动势。

二、电磁感应定律1 •电磁感应定律的数学表达式大量的实验表明：单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变化率成正比，即E = ---A/对于N 匝线圈，有E — N 、© -N ①2-W St A/式中NO 表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链，用P 表示。

即屮=N<P于是对于N 匝线圈，感应电动势为E = ---2・直导线在磁场中切割磁感线如图6・1所示,a bed 是一个矩形线圈,它处于磁感应强度为〃的匀强磁场中，线圈平 而和磁场垂直・ab 边可以在线圈平而上自由滑动。

设ab 长为人匀速滑动的速度为儿在A/时间内，由位置ab 滑动到ah.利用电磁感应左律，ab 中产生的感应电动势大小为上式适用于y 丄/ V 丄B 的情况。

如图6- 2所示,设速度V 和磁场B 之间有一夹角&将速度v 分解为两个互相垂直的分 量I 、F 2, V !=VCOS ^与B 平行，不切割磁感线；v 2= vsin^与B 垂直，切割磁感线。

因 此,导线中产生的感应电动势为E = B 1 V2 = Bl vs i n 0图6・1导体切割磁感线产生的感应电动势 Bh4 口= ----- =BlvAtE = Bh ，图6・2 〃与u 不垂直时的感应电动势上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度〃、导线长度导线运动速度V以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦sine成正比。

用右手宦则可判断ab上感应电流的方向。

若电路闭合，且电阻为/?，则电路中的感应电流为/ =£R三、说明1・利用公式E = Blvi\'算感应电动势时，若卩为平均速度，则计算结果为平均感应电动势；若卩为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。

2•利用公式E =—计算出的结果为△ f时间内感应电动势的平均值。

△ /【例6-1］在图6-1中，设匀强磁场的磁感应强度B为0.1 T,切割磁感线的导线长度/为40 c m,向右运动的速度卩为5m/s,整个线框的电阻R为0.50,求：(1) 感应电动势的大小；(2) 感应电流的大小和方向；(3) 使导线向右匀速运动所需的外力：(4) 外力做功的功率：(5 )感应电流的功率。

解：(1)线圈中的感应电动势为E = B/v=0.1x0.4x5 = 0.2V(2) 线圈中的感应电流为/ = - = —=0.4AR 0.5由右手定则可判断岀感应电流方向为abcdo(3) 由于ab中产生了感应电流,电流在磁场中将受到安培力的作用。

用左手定则可判断岀ab所受安培力方向向左，与速度方向相反，因此若要保证a b以速度v匀速向右运动，必须施加一个与安培力大小相等，方向相反的外力。

所以，外力大小为F = BIl = 0」x0.4x0.4 = 0.016N外力方向向右。

(4) 外力做功的功率为P = Fv = 0.016x5 = 0.08 W(5 )感应电流的功率为^ = E/=0.2x0.4 = 0.08 W可以看到，这正是能量守恒定律所要求的。

【例6-2］在一个= 0. 0 1 T的匀强磁场里，放一个而积为0.001 m2的线圈，线圈匝数为5 0 0匝。

在0. Is内，把线圈平而从与磁感线平行的位置转过90°，变成与磁感线垂直，求这个过程中感应电动势的平均值。

解：在0.1 s时间内，穿过线圈平而的磁通变化量为△0 =今一％ = ^5-0 = 0.01x0.001 = lx!0"5 Wb感应电动势为E = ^—= 500x j Xl()- = 0.05 V△ / 0.1第四节自感现象—、自感现象当线圈中的电流变化时，线圈本身就产生了感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。

这种由于线圈本身电流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。

在自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。

二、自感系数考虑自感电动势与线圈中电流变化的定量关系。

当电流流过回路时，回路中产生磁通, 叫自感磁通，用© £表示。

当线圈匝数为N时，线圈的门感磁链为同一电流流过不同的线圈，产生的磁链不同，为表示各个线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链与电流的比值称为线圈的门感系数，简称电感，用厶表示1即厶是一个线圈通过单位电流时所产生的磁链。

电感的单位是亨利(H)以及亳亨(mH)、微亨(HH),它们之间的关系为1 H = IO3 mH= 1 O6|LI H三、电感的计算这里介绍环形螺旋线圈电感的计算方法。

假定环形螺旋线圈均匀地绕在某种材料做成的圆环上，线圈的匝数为N，圆环的平均周长为/，对于这样的线圈，可近似认为磁通都集中在线圈的内部，而且磁通在截面S上的分布是均匀的。

当线圈通过电流/时，线圈内的磁感应强度〃与磁通分别©为Bn翠"=晋由N©可得I _N①」N?S一-7 1 -说明：(1) 线圈的电感是由线圈本身的特性所决立的，它与线圈的尺寸、匝数和媒介质的磁导率有关,而与线圈中有无电流及电流的大小无关。

(2) 其他近似环形的线圈，在铁心没有饱和的条件下，也可用上式近似计算线圈的电感, 此时/是铁心的平均长度；若线圈不闭合，不能用上式计算。

(3) 由于磁导率“不是常数，随电流而变，因此有铁心的线圈其电感也不是一个泄值，这种电感称为非线性电感。

四、自感电动势A U7由电磁感应泄律，可得自感电动势乞=子，将匕二厶/代入，贝IJL Az Az △/自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比。

当线圈中的电流在1 s内变化1 A时,引起的自感电动势是1 v,则这个线圈的自感系数就是1 H.五、自感现象的应用自感现象在齐种电器设备和无线电技术中有着广泛的应用。

日光灯的镇流器就是利用 线圈自感的一个例子。

如图6・3是日光灯的电路图。

起动器是一阶旋有鮒倒胡琰璃泡，里而装有两个电槪6才金城删渤的静触片和一个 用双金属片制成的U 形触片。

灯管内充有稀薄的水银蒸汽，当水银蒸汽导电时，就发出紫外线，使涂在管壁上的荧光 粉发出柔和的光。

由于激发水银蒸汽导电所需的电压比22 0 V 的电源电压髙得多，因此日 光灯在开始点亮之前需要一个高出电源电压很多的瞬时电压。

在日光灯正常发光时，灯管 的电阻很小，只允许通过不大的电流，这时又要使加在灯管上的电压大大低于电源电压。

这 两方而的要求都是利用跟灯管串联的镇流器来达到的。

当开关闭合后，电源把电压加在起动器的两极之间，使鋭气放电而发岀辉光，辉光产 生的热量使U 形片膨胀伸长，跟静触片接触而使电路接通，于是镇流器的线圈和灯管的灯 丝中就有电流通过。

电流接通后，启动器中的亂气停I 匕放电,U 形触片冷却收缩，两个触片 分离，电路自动断开。

在电路突然断开的瞬间，镇流器的两端产生一个瞬时高压，这个电压 和电源电压都加在灯管两端，使灯管中的水银蒸汽开始导电，于是日光灯管成为电流的通路 开始发光。

在日光灯正常发光时，与灯管串联的镇流器就起着降压限流的作用，保证日光灯 的正常工作。

六、 自感的危害自感现象也有不利的一而。

在自感系数很大而电流又很强的电路中，在切断电源瞬间. 由于电流在很短的时间内发生了很大变化，会产生很髙的自感电动势，在断开处形成电弧, 这不仅会烧坏开关，甚至会危及工作人员的安全。