《电工技术基础与技能》周绍敏第六章电磁感应

第六章电磁感应

教学重点：

1•理解电磁感应现象，掌握产生电磁感应的条件及感应电流方向的判断。

2.理解感应电动势的槪念,掌握电磁感应定律及有关的计算。

3•理解自感、互感现象及自感系数、互感系数的概念，了解自感现象和互感现象在实际中的应用。

4. 理解互感线圈的同需端概念，掌握互感线圈的串联。

5. 理解电感器的储能特性及在电路中能量的转化规律，了解磁场能量的计算。

教学难点：

1. 用楞次左律判断感应电流和感应电动势方向。

2. 自感现象、互感现象及有关计算。

第一节电磁感应现象

—、磁感应现象

在发现了电流的磁效应后，人们自然想到：既然电能够产生磁，磁能否产生电呢？由实验可知,当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，回路中就有电流产生。

当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。

在一左条件下，由磁产生电的现象,称为电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。

二、磁感应条件

上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的磁通。因此，产生电磁感应的条件是：

当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。

第二节感应电流的方向

一、右手定则

当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应电流方向可用右匸尢则来判断。

伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平而内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向,四指所指的即为感应电流的方向。

二、楞次定律

1・楞次定律

通过实验发现：

当磁铁插入线圈时,原磁通在增加，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方

向相反，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加；

当磁铁拔岀线圈时,原磁通在减少，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方

向相同，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少。

因此，得出结论：

当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场方向，总是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律的内容。

根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则，即可判断岀线圈中的感应电流方向。

2•判断步骤

原磁场勾方向] 感应电流磁场血方向计.讪

感应电流方向原磁通变化（增加或减少）J八'T（与场相同或相反）

3•楞次定律符合能量守恒定律

由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化，即阻碍磁铁与线圈的相对运动，因此要想保持它们的相对运动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将英他形式的能转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。

三、右手定则与楞次定律的一致性

右手左则和楞次左律都可用来判断感应电流的方向，两种方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。

右手泄则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次泄律是判断感应电流方向的普遍规律。

第三节电磁感应定律

—、感应电动势

1 •感应电动势

电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动坍。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。

2•感应电动势的方向

在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是由负极指向正极，因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致，仍可用右手泄则和楞次定律来判断。

注意:对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。

3•感应电动势与电路是否闭合无关

感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发生变化.电路中就有感应电动 势产生，与电路是否闭合无关。

若电路是闭合的,则电路中有感应电流，若外电路是断开的，则电路中就没有感应电流, 只有感应电动势。

二、电磁感应定律

1 •电磁感应定律的数学表达式

大量的实验表明：

单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变化率成正比，即

E = ---

A/

对于N 匝线圈，有

E — N 、© -N ①2-W St A/

式中NO 表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链，用P 表示。即

屮=N

于是对于N 匝线圈，感应电动势为

E = ---

2・直导线在磁场中切割磁感线

如图6・1所示,a bed 是一个矩形线圈,它处于磁感应强度为〃的匀强磁场中，线圈平 而和磁

场垂直・ab 边可以在线圈平而上自由滑动。设ab 长为人匀速滑动的速度为儿在A/

时间内，由位置ab 滑动到ah.利用电磁感应左律，ab 中产生的感应电动势大小为

上式适用于y 丄/ V 丄B 的情况。

如图6- 2所示,设速度V 和磁场B 之间有一夹角&将速度v 分解为两个互相垂直的分 量

I 、F 2, V !=VCOS ^与B 平行，不切割磁感线；v 2= vsin^与B 垂直，切割磁感线。因 此,导线中产生的感应电动势为

E = B 1 V2 = Bl vs i n 0

图6・1导体切割磁感线产生的感应电动势 Bh4 口

= ----- =Blv

At

E = Bh ，

图6・2 〃与u 不垂直时的感应电动势

上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度〃、导线长度导线运动速度V以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦sine成正比。

用右手宦则可判断ab上感应电流的方向。

若电路闭合，且电阻为/?，则电路中的感应电流为

/ =£

R

三、说明

1・利用公式E = Blvi\'算感应电动势时，若卩为平均速度，则计算结果为平均感应电动势；若卩为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。

2•利用公式E =—计算出的结果为△ f时间内感应电动势的平均值。

△ /

【例6-1］在图6-1中，设匀强磁场的磁感应强度B为0.1 T,切割磁感线的导线长度/为40 c m,向右运动的速度卩为5m/s,整个线框的电阻R为0.50,求：

(1) 感应电动势的大小；

(2) 感应电流的大小和方向；

(3) 使导线向右匀速运动所需的外力：

(4) 外力做功的功率：

(5 )感应电流的功率。

解：(1)线圈中的感应电动势为E = B/v=0.1x0.4x5 = 0.2V

(2) 线圈中的感应电流为/ = - = —=0.4A

R 0.5

由右手定则可判断岀感应电流方向为abcdo

(3) 由于ab中产生了感应电流,电流在磁场中将受到安培力的作用。用左手定则可判断岀ab所受安培力方向向左，与速度方向相反，因此若要保证a b以速度v匀速向右运动，必须施加一个与安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小为

F = BIl = 0」x0.4x0.4 = 0.016N

外力方向向右。

(4) 外力做功的功率为

P = Fv = 0.016x5 = 0.08 W

(5 )感应电流的功率为

^ = E/=0.2x0.4 = 0.08 W

可以看到，这正是能量守恒定律所要求的。

【例6-2］在一个= 0. 0 1 T的匀强磁场里，放一个而积为0.001 m2的线圈，线圈匝数为5 0 0匝。在0. Is内，把线圈平而从与磁感线平行的位置转过90°，变成与磁感线垂直，求这个过程中感应电动势的平均值。

解：在0.1 s时间内，穿过线圈平而的磁通变化量为

△0 =今一％ = ^5-0 = 0.01x0.001 = lx!0"5 Wb

感应电动势为